fisica i ciclo a

7/25/2019 Fisica i Ciclo A

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LABORATORIO DE FSICA


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Fsica I 3

APELLIDOS: Ccoyca Condori

NOMBRE: Pierre

CDIGO: 2014234462

PROFESOR: Mishti Infantes

UNIVERSIDAD: Universidad Nacional Federico Villareal

FACULTAD: Ingeniera Civil

CICLO: 2014 - II

AULA: A

AO : 2014

DATOS PERSONALES


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GRFICA Y ANLISISDE FUNCIONESGRFICA Y ANLISISDE FUNCIONES


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II. DEDICATORIA

Quiero dedicarle este trabajo a Dios que meha dado la vida y fortaleza para terminar esteproyecto experimental .

A mis Padres por estar ah cuando ms losnecesit; enespecial a mi madre por su ayuda y constantecooperacin.


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III. OBJETIVOS

1. Conocer los diferentes tipos de funciones que puedenpresentarse en el anlisis de un experimento.

2. Levantar correctamente grficas de datos y realizar elanlisis correspondiente.

3. Inferir resultados de experimentos semejantes

4. Analizar los resultados obtenidos para sacar conclu-siones del proceso realizado en el laboratorio.


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Fsica I 8

Para poder comprender de manera ms facil las caractersticas esenciales de un fenmeno estu-diado experimentalmente, realizaremos grficos con sus respectivo resultados numricos me-diante las mediciones efectuadas de las diferentes variables que se presentan en dicho fenmeno,.Este proceso se llevar a cabo aplicando una frmula general la cual demostraremos y explicare-mos de manera detallada en los siguientes prrafos.

Teorema de TorricelliUn depsito cilndrico, de seccin S

1 tiene un orificio muy pequeo en el fondo de seccin S

2

mucho ms pequea que S1. Aplicamos el teorema de Bernoulli a los puntos (1) y (2) situados enla superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior.

p1+ pgy

1+ (pv2)/2 = p

2+ pgy

2+ (pv

22)/2

Suponiendo que la velocidad del fluido en la seccin mayor S1es despreciable v1@0 comparada con la velocidad del fluido v2en la seccin menor S2.

h

y1

y2 v2

v1

S1

S2

nivel de referencia

Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1y S2est encontacto con el aire a la misma presin. Luego, p1=p2=p0.La diferencia de alturas es y1 - y2=h.

III. FUNDAMENTO TERICO


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Siendo h la altura de la columna de fluidoCon estos datos la ecuacin de Bernoulli se escribe:

gh= (v22

)/2 v2= (2gh)1/2

El frasco de MariotteDe acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un lquido por unorificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayeselibremente en el vaco desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluidoA medida que el fluido sale por el orificio, la altura h de fluido en el depsito va dismi-nuyendo. Si S es la seccin del orificio, el gasto Sv, o volumen de fluido que sale por elorificio en la unidad de tiempo no es constante. Si queremos producir un gasto cons-tante podemos emplear el denominado frasco de Mariotte.

h0

h

S v

B

A

Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una altura h0, que est cerrado por un tapnatravesado por un tubo cuyo extremo inferior est sumergido en el lquido. El fluido saledel frasco por un orificio practicado en el fondo del recipiente. En el extremo inferior Bdel tubo, la presin es la atmosfrica ya que est entrando aire por el tubo, a medidaque sale el lquido por el orificio.

La velocidad de salida del fluido no corresponder a la altura h0desde el orificio a lasuperficie libre de fluido en el frasco, sino a la altura h o distancia entre el extremo in-ferior B del tubo y el orificio.


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Dado que h permanece constante en tanto que el nivel de lquido est por encima delextremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrnconstantes. Cuando la altura de fluido en el frasco h0es menor que h, la velocidad desalida v del fluido deja de ser constante

La velocidad de salida v puede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior deltubo AB en el frasco.

Vaciado de un depsitoEn la deduccin del teorema de Torricelli hemos supuesto que la velocidad del fluidoen la seccin mayor S1es despreciable v1@ 0 comparada con la velocidad del fluido v2en la seccin menor S2.

Supondremos ahora, que v1no es despreciable frente a v2.La ecuacin de continuidad se escribev1S1= v2S2

y la ecuacin de Bernoulli

De estas dos ecuaciones obtenemos v1 y v2

Si S1>>S2obtenemos el resultado de Torricelli

El volumen de fluido que sale del depsito en la unidad de tiempo es S2v2, y en el tiempodt ser S2v2dt . Como consecuencia disminuir la altura h del depsito

-S1dh= S2v2dt


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Si la altura inicial del depsito en el instante t=0 es H. Integrando esta ecuacin dife-rencial, obtenemos la expresin de la altura h en funcin del tiempo.

Cuando h=0, despejamos el tiempo t que tarda el depsito en vaciarse por completo.

Si S1>>S2, se puede despreciar la unidad


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1. PROPORCIONALIDAD DE VARIABLES

En el trabajo experimental, muchas veces, es preciso conocer como varia unacantidad (VARIABLE DEPENDIENTE) como resultado de un cambio en alguna otra(VARIABLE INDEPENDIENTE) que se puede medir arbitrariamente y fcilmente. Porejemplo, podemos medir la distancia recorrida por un mvil cada 5 segundos,respecto de un punto de referencia fijo, siendo el tiempo la variable INDEPENDIENTE,y la distancia, la DEPENDIENTE. Al realizar este experimento los resultados pueden

ser como los que se registran en la siguiente tabla:

Tabla N1

t(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

d(cm) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Esta tabla define lo que se conoce como funcin, ya que a cada tiempo t deobservacin registrada en ella, la corresponde una posicin x del mvil, es unafuncin del tiempo t, que matemticamente se expresa,

X = f (t)

Tambin es posible expresar una funcin con una ecuacin algebraica si se sabe ose puede deducir la forma que tomara. En el caso particular del mvil de la tablaanterior, se tiene que la funcin puede expresarse como:

X = v t

Donde v es una constante de proporcionalidad que nos indica la rapidez con queel mvil se aleja del punto de referencia fijo.

IV. INFORMACIN


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Fsica I 13

La ecuacin (1) muestra la existencia de una relacin directa o lineal, pues almultiplicar el tiempo por un factor, la distancia tambin queda multiplicada por elmismo factor, producindose el mismo tipo de variacin cuando sea una divisin.

Existen otros tipos de proporcionalidad, algunas de las cuales se expresan mediantelas siguientes ecuaciones:

x = kt2 (2) p = k/V (3)

y = kx3 (3) y = (x)1/2(5)

En la ecuacin (2), la funcin x varia directamente con el cuadrado del tiempo,

en la (3), la variacin de p es inversa con el volumen, en la ecuacin (4), esdirectamente al cubo de la variable independiente, y en la (5), es directamente a laraz cuadrada de la variable x.

2. GRFICOS

Si bien es cierto que la relacin algebraica es ms reveladora que la tabla devalores, tambin es verdad que no siempre es posible conocer o deducir la ecuacinalgebraica implicada, y a menudo es preciso conformarse solo con la tabla devalores obtenidos. En estos casos es muy til una representacin grfica de datos

experimentales. Pues del anlisis que se haga de ella, obtendremos una idea clarade la realidad del experimento. De hecho este mtodo es ms til y preferido.

As, el grafico correspondiente a la Tabla No. 1, y de las dems son las siguientes:

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60

La grafica (1) nos muestra una relacin directamente proporcional

entre la distancia (x) y el tiempo (t)

Grfica 1


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Fsica I 14

Tabla N2

t(s) 0 1 2 3 4 5 6

X(cm) 0 2,1 8 17,9 32 50,2 72

En el grafico (2), si bien la relacin es proporcional esta no es directa, pues la lnea, esuna curva parablica lo que nos indica que el crecimiento de x es de mayor proporcinque el aumento de la variable independiente.

Tabla N3

V(cc) 100 200 300 400 500 600

P(atm) 8 2,1 8/3 2,1 8/5 4/3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5 6 7

Grfica 2

Grfica 3

100

1

2

3

4

5

67

8

P At

200 300 400 500 600 V(cm3)

En la grfica (3), se observa que el aumento de la variable P es inversa con relacin de

la variable independiente V; es decir, que mientras esta aumenta la otra disminuye yviceversa.


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Fsica I 15

Grfica 4

Tabla N4

t(s) 0 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4

X(cm) 0 1 -1 8 -8 27 -27 64 -64

En la grfica (4), observemos que la variable Y aumenta tanto positiva como negativa-mente pero no en una proporcin directa sino de otra ndole.

Tabla N5

t(s) 0 1 4 9 16 25 36 49

X(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7

En la grfica (5) la variacin de Y tampoco es proporcional sino que crece rpidamen-

te al principio para luego hacerlo suavemente.

-60

-40

-20

0

20

40

60

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

0,00

1,00

2,00

3,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Y

X


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IV. Materiales

* Tabla de datos

* Calculadora

* Microsoft excel

* Grficas

Recipiente 1,0 4,0 10,0 30,0

A 1,5 13,5 26,7 43,5 73,0

B 2,0 7,2 15,0 23,7 41,2

C 3,0 3,7 6,8 10,5 18,4

D 5,0 1,5 2,2 3,9 6,8


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DATOS EXPERIMENTALES

Un experimento muy interesante, para la utilizacin y anlisis de grficas consiste

en ionvestigar el tiempo (t) que el agua de un recipiente demora en vaciarse a travsde un orificio de dimetro d hecho en el fondo. Este tiempo depende del tamaodel orificio (dimetro) y de la altura h del agua que contiene.

A continuacin presentamos un Tabla de valores experimentales que muestra eltiempo de descarga de 4 recipientes (A, B, C, D) de distintos tamaos de orificiosy de contenidos de agua. Los tiempos son valores promedios despus de variasmediciones.

Recipiente 1,0 4,0 10,0 30,0

A 1,5 13,5 26,7 43,5 73,0

B 2,0 7,2 15,0 23,7 41,2

C 3,0 3,7 6,8 10,5 18,4

D 5,0 1,5 2,2 3,9 6,8

h = 1,0 (cm) h = 4,0 (cm) h = 10,0 (cm) h = 30,0 (cm)

d(cm) t(s) d(cm) t(s) d(cm) t(s) d(cm) t(s)

1,5 13,5 1,5 26,7 1,5 43,5 1,5 73,0

2,0 7,2 2,0 15,0 2,0 23,7 2,0 41,2

3,0 3,7 3,0 6,8 3,0 10,5 3,0 18,4

5,0 1,5 5,0 2,2 5,0 3,9 5,0 6,8

PROCEDIMIENTO

PARTE 1:

INVESTIGACIN DEL TIEMPO DE VACIADO EN TIEMPO FUNCIN DEL DIAMETRO (h = k)

a) Completa los datos que se solicitan para cada una de las alturas:


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Fsica I 18

b) En un solo papel milimetrado grafica los datos de cada tabla, luego haz el anli-sis correspondiente. Cmo vara el tiempo en funcin de los dimetros?

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5 6

t (s)

d(cm)

Series1

Series2

Series3

Series4

h = 1,0

h = 4,0

h = 10,0

h = 30,0

Mediante el anlisis podemos observar en la tablabrindada que el tiempo ser mayor cuando el dimetro delrecipiente sea pequeo.

En conclusin, el dimetro del recipiente ser inversamenteproporcional con el tiempo.


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d = 1,5 (cm) d = 2,0 (cm) d = 3,0 (cm) d = 5,0 (cm)

h(cm) t(s) h(cm) t(s) h(cm) t(s) h(cm) t(s)

1,0 13,5 1,0 7,2 1,0 3,7 1,0 1,5

4,0 26,7 4,0 15,0 4,0 6,8 4,0 2,2

10,0 43,5 10,0 23,7 10,0 10,5 10,0 3,9

30,0 73,0 30,0 41,2 30,0 18,4 30,0 6,8

PARTE 2:

INVESTGACIN DEL TIEMPO DE VACIADO EN FUNCIN DE LA ALTURA (d = k).

a) Completa los datos que se solicitan para cada dimetro.

b) En un solo papel milimetrado grafica los datos de cada Tabla, luego haz el anlisiscorrespondiente. Cmo vara el tiempo en funcin de las alturas?

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40

t (s)

h (cm)

Series1

Series2

Series3

Series4

d = 1,5

d = 2,0

d = 3,0

d = 5,0

Haciendo un anlisis de forma objetiva al cuadro podemos obtener que el tiemposer mayor cuando la altura del recipiente sea mayor.

En conclusin el tiempo ser directamente proporcional con respecto a la altura.


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h = 1,0 cm h = 4,0 cm h = 10,0 cm h = 30,0 cm

Dcm

1/d2

cmt

(s)D

cm1/d2

cmt

(s)D

cm1/d2

cmt

(s)D

cm1/d2

cmt

(s)

1,5 0,44 13,5 1,5 0,44 26,7 1,5 0,44 43,5 1,5 0,44 73,0

2,0 0,25 7,2 2,0 0,25 15,0 2,0 0,25 23,7 2,0 0,25 41,2

3,0 0,11 3,7 3,0 0,11 6,8 3,0 0,11 10,5 3,0 0,11 18,4

5,0 0,04 1,5 5,0 0,04 2,2 5,0 0,04 3,9 5,0 0,04 6,8

PARTE 3:

INVESTIGACIN DEL TIEMPO DE VACIADO EN FUNCIN DE LA INVERSA DEL CUADRADODEL DIMETRO (h = k)

a) Completa los datos que se solicitan para cada altura.

b) En un solo papel milimetrado grafica los datos de cada Tabla, luego haz el anlisiscorrespondiente. Cmo vara el tiempo en funcin de la inversa de los cuadrados

del dimetro?

Se observa en el cuadro que la inversa de los cuadrados es directamenteproporcional al tiempo, esto es que, el tiempo ser mayor cuando la inversa deldimetro sea mayor

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

t (s)

Series1

Series2

Series3

Series4

d = 1,5

d = 2,0

d = 3,0

d = 5,0


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Fsica I 21

SITUACIONES PROBLEMTICAS

1. Si se te encargara disear un recipiente que demore ms tiempo en vaciarse, qucaractersticas le asignaras?

Para poder darle ciertas caracterticas a un recipiente que tarde ms tiempo enpoder vacear su contenido de agua de forma rpida, le brindara ciertos detalleslos cuales seran fabricar el recipiente con un orificio (dimetro) mnimo y unaaltura mxima, esta conclusin lo pude obtener mediante el anlisis observado enel laboratorio.

2. A partir de tus grficas determina el tiempo que demorara un recipiente en vaciar-se si tuviera un orificio de 4,0 cm de dimetro cuando hay en el agua a las alturasde 1,0 cm; 4,0 cm; 10,0 cm y 30,0 cm. (indica el mtodo utilizado).

Tomado un parte del cuadro analizado en la PARTE I. del tiempo de vaceado enfuncin del dimetro, podemos aproximar los valores para un dimetro de 4 cm.

h = 1,0 (cm) h = 4,0 (cm) h = 10,0 (cm) h = 30,0 (cm)

d(cm) t(s) d(cm) t(s) d(cm) t(s) d(cm) t(s)

1,5 13,5 1,5 26,7 1,5 43,5 1,5 73,0

2,0 7,2 2,0 15,0 2,0 23,7 2,0 41,2

3,0 3,7 3,0 6,8 3,0 10,5 3,0 18,4

4,0 2,6 4,0 4.5 4,0 7.2 4,0 12.6

5,0 1,5 5,0 2,2 5,0 3,9 5,0 6,8

S1

S2


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Fsica I 22

3. Con la informacin obtenida en este trabajo, y con otras que t pudieras obtener,esaya la posible ecuacion que nos determine el tiempo en funcin de las variables

estudiadas.

4. Observacion y conclusin En el proceso experimental se trabajo con recipientes de diferentes alturas y dia-

metros, cabe sealar que estas caractersticas son muy primordiales con el obje-tivo del experimento, pues a partir de estos detalles la relacion de como afectanal vaciado del recipiente con respecto al tiempo es sumamente notorio, es decirmientras la altura del recipiente sea mayor, el tiempo en vaciar ser mayor, de lamisma forma analizando el dimetro, si este menor entonces el tiempo de vaciadoser mayor.A partir de estas observaciones podemos concluir que existe una relacin de laaltura y el dimetro con respecto al tiempo, estas seran:

La altura es directamente proporcional al tiempo, y El dimetro es inversamente proporcinal al tiempo.


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Fsica I 23

I. OBJETIVOS 1. Determine en centro de gravedad de un cuerpo irregular.

2. Determinar en centro de gravedad de un cuerpo regular.

II. MATERIALES

. Soporte unviersal

. Plomada

. Muestra (cartn) irregular con orificio

. Muestra (cartn) regular con orificio

DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD


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Fsica I 24

II. INFORMACIN

1. Todos los cuerpos que estan en la zona de influencia de la tierra estan atrai-dos hacia su centro, con una fuerza que se denomina peso.

2. El peso de un cuerpo es la resultante de los pesos de las particulas que con-tiene el cuerpo. El lugar donde actua la resultante se denominCENTRO DEGRAVEDAD(G)

III. PROCEDIMIENTOS.

1. Supender el cuerpo irregular de una de sus orificios P1, e instalar la plomadatal como se indica en la figura.

2. Estando el cuerpo en equilibrio marca puntos en la direccion que indica laplomada a y b. Retria el cuerpo del punto de suspension y traza una lineaque pase por P1, a y b.

3. Suspender el mismo cuerpo de otro orificio (P2) y repita el pocedimiento delpeso 2 hasta tazar la linea de P2, a1 y b2.

4. Cuando el cuerpo estuvo suspendido de P1, su peso estuvo contrarrestadopor la reaccion del soporte R, estando por tanto el peso del cuerpo esta apli-cado en un punto de la recta P1 a b. en el segundo caso el peso del cuerpoesta aplicado en un punto de la lnea P2 a1b1.


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Fsica I 25

5. En qu punto est ubicado el peso del cuerpo?

El peso del cuerpo se encuentra ubicado en un punto llamado centroide a loque llamamos el centro de gravedad.


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Fsica I 26

V. SITUACIONES PROBLEMTICAS 1. Como comprobar que los centros de gravedad determinados son los verda-

deros. En este caso las dimensiones de la superficie (largo y ancho) es muchzimomayor que el espesor, por tal razon hallaremos el centro de masa de una pla-ca mediante ciertos pasos.

a) Traza las coordenadas X e Y

O (0,0)

O (0,0)

O (0,0)

Y

Y

Y

X

X

X

b) Coloca la placa de carton en el plano cartesiano.

c) Realiza divisiones a la placa en regiones conocidas y simples.

Como puedeobservar la placase dividi endos regionesrectancgulares.


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Fsica I 27

d) Hallar el rea de cada regin y anotarlo en el cuadro dado en la parteinferior en A(cm2)

x

(cm)

y

(cm)

A

(cm2)

X

(cm2)

Y

(cm3)

G1

G2

G3

G4

G5

e) Hallar las coordenadas del centro de gravedad de cada regin y anotarlo enel cuadro dado en la parte inferior (cm)

f) De la anotaciones hechas en el cuadro, multiplicar de cada fila:

x (cm) con A (cm2) e y (cm) con A (cm2) y anotarlas en X (cm3) e Y (cm3)

respectivamente.

g) Sumar cada cuadro de la columna X ( X (cm3) ), sumar cada cuadro de la columna Y ( Y (cm3) ) sumar cada cuadro de la columna A ( A (cm2) )

h) Por ultimo dividir

x= ( X (cm3) ) / ( A (cm2) ) y y= ( Y (cm3) ) / ( A (cm2) )

xeyes la coordenada del centro de gravedad de la placa.

De esta manera podemos saber con mayor veracidad si el punto del centrode gravedad es semejante al del experimento.


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2. De qu forma variarias el centro de gravedad de un cuerpo?

Si se trata de una placa, para variar el centro de gravedad lo que se haria esrecortar parte de este. Si se trata de un volumen se haria de la misma manera recortar parte del vo-

lumen.

3. Siempre en centro de gravedad (G) de un cuerpo esta en el mismo cuerpo?

No siempre estar en el mismo cuerpo, esto dependera de la forma que tengala placa, por ejemplo si se trata de un triangulo, su centro de gravedad estardentro del mismo triangulo, en cambio si se trata de una F, su centro no esta-ra dentro del mismo cuerpo.


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