fisica general- unidad 7 electromagnetismo
TRANSCRIPT
INDICE
INTRODUCCION .............................................................................................................................. 1
7.1 DEFINICIONES .......................................................................................................................... 2
7.2 CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE ..................................................................................... 3
7.3 TRAYECTORIA DE LAS CARGAS EN MOVIMIENTO DENTRO DE UN CAMPO
MAGNÉTICO. ................................................................................................................................... 4
7.4 FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE CORRIENTES. ............................................................. 6
7.9 DENSIDAD DE ENERGÍA MAGNÉTICA ............................................................................. 14
7.10 APLICACIONES. ................................................................................................................... 15
CONCLUSION ................................................................................................................................ 17
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 18
1
INTRODUCCION
El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las cuatro fuerzas
fundamentales del universo actualmente conocido.
Este fenómeno esta presente en los campos magnéticos de la tierra eso permite
varios fenómenos como la aurora boreal entre otros así como en la medicina se
pude aplicar en algunas terapias como es la magnetoterapia.
2
7.1 DEFINICIONES
El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos
eléctricos y magnéticos. Estos dos fenómenos se unen en una sola teoría, ideada
por Faraday, y se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan
campos eléctricos, campos magnéticos y sus respectivas fuentes, conocidas como
las ecuaciones de Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos, es decir, las explicaciones y
predicciones que provee se basan en magnitudes físicas cuya descripción
matemática son campos vectoriales dependientes de la posición en el espacio y
del tiempo. El electromagnetismo estudia los fenómenos físicos en los cuales
intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a
los campos magnéticos y a sus efectos sobre diversas sustancias sólidas, líquidas
y gaseosas.
Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande
de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el
electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los
que es necesario usar la mecánica cuántica.
El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las cuatro fuerzas
fundamentales del universo actualmente conocido.
3
7.2 CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
La Tierra crea a su alrededor un campo magnético semejante
al que produciría un imán con forma de barra colocado cerca
de su centro. Los polos magnéticos no coinciden con los polos
geográficos. En la actualidad, el polo norte magnético y el polo
sur geográfico distan entre sí unos 1.300 km, mientras que el
polo sur magnético y el polo norte geográfico distan unos
1.200 km entre sí. Además. Las posiciones de los polos
cambian con el tiempo, habiendo sufrido incluso unas cuatro inversiones
completas en los últimos 4,5.106 años a un promedio de una cada 106 años. La
evidencia de estos acontecimientos la han proporcionado las rocas de basalto
que, al contener hierro, guardan recuerdo de la dirección del campo magnético en
el momento en el que solidificaron.
Una brújula colocada en un punto del exterior de la Tierra se orienta paralela al
Campo magnético terrestre, de forma que las líneas
de campo penetran por su polo sur y salen por su polo
norte. Su utilización para la navegación marítima se
remonta al siglo XI de nuestra era y ha supuesto una
ayuda inestimable cuando la climatología impedía
orientarse por métodos astronómicos. La propiedad de
orientación de las agujas imantadas se conocía en
China desde alrededor de 2300 a. C. Se cree que fue
usada por Aníbal en el 203 a. C.
El valor del módulo del campo magnético terrestre es de unos 50 mT. Es máximo
en las proximidades de los polos y mínimo en el Ecuador. El ángulo que forma la
dirección del vector campo magnético terrestre con la horizontal de un lugar se
llama ángulo de inclinación. En el hemisferio norte el campo magnético tiene
componente vertical hacia dentro de la Tierra y en el hemisferio sur es al contrario.
4
El ángulo que forma la dirección del campo en un punto con la dirección norte sur
Geográfico se llama declinación. El ángulo de declinación viene a cambiar 1o cada
10-20 años. Por ejemplo, en Toledo (Observatorio Geofísico) las medias anuales
de la declinación han sido 9o 19,3' Oeste (en 1950), 8o 5,9' Oeste (en 1960), 7o 4'
Oeste (en 1970) y 5o 45,9´ Oeste (en 1980). En el Observatorio Magnético de San
Pablo de los Montes (Toledo), la media anual en 1994 fue de 3o 58' Oeste, y el 7
de julio de 1998 la declinación en ese lugar fue de 3o 17.8' Oeste.
No existe una explicación completamente satisfactoria del origen del magnetismo
terrestre. Aunque la Tierra posee en su interior una gran cantidad de hierro no se
puede deber al ferromagnetismo, pues las altas temperaturas allí existentes
prohíben esta magnetización. El origen más probable son las corrientes eléctricas
existentes en el núcleo terrestre. También existe una fuerte relación entre la
velocidad angular de rotación de un planeta y su campo magnético: a mayor
velocidad angular mayor campo magnético.
7.3 TRAYECTORIA DE LAS CARGAS EN MOVIMIENTO DENTRO DE UN
CAMPO MAGNÉTICO.
En la electrostática se enseña que toda carga eléctrica está rodeada por un campó
eléctrico. Si esta carga se pone en movimiento genera alrededor de ella un campo
magnético, el campo magnético que genera una carga en movimiento se debe a la
distorsión que sufre el campo eléctrico cuando la carga está en movimiento, si la
carga no se mueve no se produce un campo magnético. Albert Einstein en 1905
explicó este fenómeno en la teoría especial de la relatividad en donde demostró
que el campo magnético es una consecuencia relativista del campo eléctrico.
En un imán el campo magnético es producido por los electrones que se mueven
alrededor del núcleo atómico, el electrón también tiene movimiento rotacional
alrededor de su eje, esto también es una corriente eléctrica (carga en movimiento)
5
por lo que también produce un campo magnético. El magnetismo en materiales
como el hierro, níquel y cobalto los campos magnéticos que producen los átomos
no se anulan totalmente por lo que estos materiales poseen magnetismo natural.
Una partícula que tiene carga eléctrica y está en reposo no siente la presencia de
un campo magnético externo debido a que, por estar en reposo, no produce un
campo magnético que interactúe con el campo magnético externo. Si la partícula
se pone en movimiento produce un campo magnético que interactúa
Con el campo magnético externo y siente una fuerza debida a esta interacción.
Esta fuerza magnética alcanza su intensidad máxima cuando la partícula cargada
se mueve en dirección perpendicular a las líneas del campo magnético y se anula
cuando la partícula viaja en dirección paralela a las líneas del campo magnético.
La fuerza magnética que siente una carga q que se mueve con una velocidad v
dentro de un campo magnético B es.
F= qv X B (1)
Esta fuerza desvía a la partícula y la hace seguir una trayectoria circular de radio r.
Por la segunda ley de Newton sabemos que F = ma, por lo que si se sustituye la
magnitud de la fuerza en la ecuación 1 y suponemos que la velocidad de la
partícula es perpendicular al campo magnético se obtiene.
ma = qvB (2)
Como la trayectoria que sigue la partícula es circular, la aceleración está dada por
a=v2/r, esta aceleración se sustituye en la ecuación 2 y se reordenan los términos
para obtener la relación entre la carga y la masa de la partícula.
q/m=v/rB (3)
La ecuación 3 se conoce como la relación carga-masa del electrón de Thomson
en honor al investigador J.J. Thomson quien la encontró por primera vez en 1897.
6
7.4 FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE CORRIENTES.
Magnetismo
Los polos magnéticos iguales se repelen y los polos magnéticos diferentes se
atraen.
Campos magnéticos
Todo imán está rodeado por un espacio en el que están presentes
sus efectos magnéticos, a esta zona se le llama campo magnético, las líneas de
flujo son útiles para visualizar los campos magnéticos, estas líneas del flujo
magnético abandonan el polo norte y entran al polo sur.
Teoría moderna del magnetismo
Los átomos en un material magnético están agrupados en microscópicas regiones
magnéticas llamadas dominios.
Los dominios magnéticos están orientados en forma aleatoria en un material no
magnético.
Los dominios magnéticos están alineados con un patrón en un material
magnetizado.
Densidad de flujo y permeabilidad
La densidad de flujo magnético es el número de líneas de flujo que pasan a través
de una unidad de área perpendicular a esa región.
Campo magnético y corriente eléctrica
La corriente que pasa a través de un alambre crea una fuerza giratoria en la aguja
de la brújula hasta que ésta apunta en una dirección perpendicular al alambre.
7
La magnitud de una fuerza magnética varía con el ángulo que forma una carga en
movimiento con respecto a la dirección del campo magnético.
Un campo magnético que tiene una densidad de flujo de un tesla (un weber por
metro cuadrado) ejercerá una fuerza de un newton en una carga de un coulomb
que se mueve perpendicularmente al campo a una velocidad de un metro por
segundo.
Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente
La fuerza sobre un conductor por el que fluye corriente depende del ángulo que
Forma la corriente con respecto a la densidad de flujo.
Campo magnético de un conductor largo y recto
Si el alambre se toma con la mano derecha de modo que el pulgar apunte en la
dirección de la corriente convencional, los demás dedos que sujetan al conductor
indicará la dirección del campo magnético.
7.5 LEYES DEL ELECTROMAGNETISMO
Ley de Faraday
La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday)
se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que
el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez
con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie
cualquiera con el circuito como borde:
Donde → es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C,
→ es
la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C.
8
Las direcciones del contorno C y de → están dadas por la regla de la mano
derecha.
La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer
siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.
Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una:
Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones
fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes
del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando
así al electromagnetismo.
En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se
transforma en:
7.6 LEY DE AMPERE
La ley de Ampere, modelada por André-Marie Ampere
en 1831,1 relaciona un campo magnético estático con
la causa que la produce, es decir, una corriente
eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió
posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de
Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la
física clásica.
La ley de Ampere explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético
en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.
9
El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas
encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo
que encierra la corriente.
El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.
La ley de Ampere-Maxwell o ley de Ampere generalizada es la misma ley
corregida por James Clerk Maxwell que introdujo la corriente de desplazamiento,
creando una versión generalizada de la ley e incorporándola a las ecuaciones de
Maxwell.
Forma integral
Siendo el último término la corriente de desplazamiento.
Siempre y cuando la corriente sea constante y directamente proporcional al campo
magnético, y su integral (E) por su masa relativa.
Forma diferencial
Esta ley también se puede expresar de forma diferencial, para el vacío:
O para medios materiales
10
7.7 INDUCTANCIA MAGNÉTICA
La inductancia es el campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a
través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que
conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales
cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión
del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la
capacitancia y de la inductancia.
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud
del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas
espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo
de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.
Existen fenómenos de inducción electromagnética generados por un circuito sobre
sí mismo llamados de inducción propia o autoinducción; y los producidos por la
proximidad de dos circuitos llamados de inductancia mutua.
Un ejemplo de inductancia propia, lo tenemos cuando por una bobina circula una
corriente alterna. Como sabemos, al circular la corriente por la bobina formará un
campo magnético alrededor de ella, pero al variar el sentido de la corriente
también lo hará el campo magnético alrededor de la bobina, con lo cual se
produce una variación en las líneas del flujo magnético a través de ella, esto
producirá una fem inducida en la bobina.
La fem inducida con sus respectivas corrientes inducidas son contrarias a la fem y
la corriente recibidas. A este fenómeno se le llama autoinducción.
Por definición: la autoinducción es la producción de una fem en un circuito por la
variación de la corriente en ese circuito. La fem inducida siempre se opone al
cambio de corriente. La capacidad de una bobina de producir una fem
autoinducida se mide con una magnitud llamada inductancia.
11
La bobina es conocida como autoinductor o simplemente inductor. En muchos
circuitos de corriente alterna se utilizan inductores o bobinas con el objetivo de
producir, en forma deliberada, inductancia en el circuito; cuando ésta posee un
gran número de espiras tiene un alto valor de inductancia y en caso contrario su
valor es pequeño. Cuanto mayor sea la inductancia, más lentamente se elevará o
descenderá la corriente dentro de la bobina.
Como el fenómeno de la inductancia se debe a que un cambio de corriente en una
bobina induce una fem en ella, el Henry se puede definir en términos de la fem
inducida por unidad de rapidez de cambio de la corriente.
Por lo tanto, la inductancia equivale a un henry si la rapidez de cambio de la
corriente es de un ampere por segundo e induce una fem de un volt.
Matemáticamente se expresa:
O bien, si despejamos a la fem inducida queda:
Donde:
L= inductancia expresada en volts-segundo/ampere= Henry (H).
ε = fem inducida medida en volts.
Δi = cambio de la corriente en amperes (A). La letra i indica que es una corriente
inducida.
Δt = tiempo en el que se efectua el cambio en la corriente medida en segundos
(seg). El signo negativo indica que la fem autoinducida ε es una fuerza
electromotriz que se opone al cambio de la corriente.
12
7.8 Energía asociada con un campo magnético
Hemos visto que la energía potencial
electrostática que poseen dos cargas puntuales
q1 y q2 situadas a la distancia r12, viene medida
por el trabajo que se realiza al trasladar la carga
q1 (o la q2) en presencia de q2 (de q1) desde el
infinito hasta la distancia indicada en la
distribución de la Fig. XVIII-42; su valor era:
Si q1 y q2 son del mismo signo, el trabajo se ha efectuado sobre el sistema (han de
empujarse una hacia la otra) y por tanto es positiva. Dicha energía sería negativa
si q1 y q2 fueran de distinto signo, lo que quiere decir que en este caso es el campo
eléctrico el que realiza un trabajo positivo.
Supongamos ahora una distribución de tres cargas
como indicamos en la Fig. XVIII-43. La energía que
posee el sistema será el trabajo necesario para
formar dicha configuración. Si tenemos q1 y traemos
q2 el trabajo será el ya expresado en la fórmula
anterior; a continuación traemos q3 el trabajo será:
luego el trabajo total o energía del sistema es:
Fig. XVIII-42. Energía potencial de Dos cargas puntuales.
Fig. XVIII-43.Energía que posee Un sistema de tres cargas puntuales.
13
generalizando para una distribución de cargas puntuales, la energía del sistema
será:
∑ ∑
Hemos puesto el término 1/2 porque los productos binarios qi qj y qj qi aparecen
dos veces. Esta última ecuación la podemos escribir de la siguiente forma:
∑
[∑
]
En donde el término entre paréntesis es el potencial electrostático debido a todas
las cargas excepto a la qi en el punto donde ésta se encuentra, llamándolo Vi nos
quedará:
∑
Si tenemos una distribución continua de carga definida por su densidad
volumétrica p(r) en vez de la distribución discreta de cargas puntuales, la carga en
cada punto P (x, y, z) será: dq = p dv y el potencial en ese punto será V (x, y, z)
debido a todas las cargas excepto a dq, entonces la expresión de la energía
asociada a la distribución nos quedará:
∫
Es evidente que el valor de U será el mismo si la integral la extendemos a todo el
espacio en vez de al volumen v (que encierra todas las cargas) puesto que fuera
de ese volumen r = 0 y el integrando para esos puntos es nulo.
14
7.9 DENSIDAD DE ENERGÍA MAGNÉTICA
La expresión diferencial de la (18) es:
→
La cual nos indica una propiedad local del campo por la que podemos asociar a
cada punto de él una magnitud escalar, que nos representa una densidad de
energía por unidad de volumen. Vamos a relacionar esta energía potencial U con
el campo eléctrico en cada punto debido a tal distribución; para lo cual tendremos
en cuenta la ecuación de Poisson: → , que se cumple
para todos los puntos del campo. Sustituyendo este valor en la anterior nos queda:
Esta ecuación se puede simplificar empleando la identidad vectorial:
Que admitimos sin demostración, y aunque ésta no es difícil, no apo8rta ningún
concepto físico en su razonamiento; en ella f es una función escalar y a una
función vectorial. Si ponemos , obtenemos:
→
Y como: , se obtiene:
Que sustituida en (19) nos queda:
[ ] →
15
Como la primera integral es nula (como demostraremos a continuación) nos queda
para valor de la energía asociada a un campo eléctrico E (r):
Y la expresión que nos mide la densidad de energía asociada a un campo
eléctrico será:
Esto significa que en cada punto del espacio donde hay un campo eléctrico puede
definirse una magnitud escalar positiva que representa la energía eléctrica por
unidad de volumen. A partir de un campo eléctrico se llega a un campo de energía
eléctrica.
7.10 APLICACIONES.
MEDECINA
MAGNETOTERAPIA
Hoy en día los imanes permanentes están expandiendo su rol dentro del mundo
de la medicina y la salud, ofreciendo un alivio a los dolores extremos.
Muchas personas los han usado para calmar dolores, insomnios, artrosis, dolores
musculares y mucho mas dándoles energía vital para su cuerpo.
Se ha encontrado en los imanes permanentes una herramienta segura y versátil
para ayudar al organismo en su proceso de cura.
La magnetoterapia como terapia natural segura, no perjudicial, barata, no produce
adicción y no tiene efectos colaterales como la mayoría de las drogas por que con
la magnetoterapia se puede aliviar dolores y como actúa dentro de nuestro
organismo. Muchos investigadores creen que los imanes permanentes aumentan
16
la circulación, energizan y oxigena la sangre, y que ese incremento de energía en
la sangre fluye estimulando nuestro cuerpo como un proceso de cura neutral.
17
CONCLUSION
Que un campo eléctrico se el espacio en el que colocada una partícula cargada
ésta experimenta una fuerza, llamada fuerza eléctrica.
Ademas el electromagnetismo estudia y unifica los fenómenos eléctricos y
magnéticos, este puede ser producido por un iman o naturalmente como el que
existe en la tierra.
18
BIBLIOGRAFIA
http://www.itescam.edu.mx/principal/webalumnos/sylabus/asignatura.php?clave_a
sig=SCF-1006&carrera=ISIC-2010-224&id_d=135
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re
http://www.buenastareas.com/ensayos/Fisica/3613723.html