fisica ejercicios

W w W . SistemaViable . T k

SEMANA 1ANÁLISIS DIMENSIONAL ANÁLISIS VECTORIAL

1. Calcule las dimensiones de A y B respectivamente, en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta

d = A t + 0,5 B t2

Donde d es distancia y t es tiempo.

A) L T 1 ; L T 2 B) L T 2 ; L 2 T 2 C) L T 2 ; L T 3 D) L 2 T 1 ; L 2 T 2 E) L 2 T 3 ; L T 2

RESOLUCIÓNSi la ecuación es dimensionalmente correcta, entonces cada uno de los términos de la ecuación debe tener las mismas dimensiones. Luego, la ecuación dimensional se expresa:

[ e ] = [A] [t] = [0,5] [ B ] [ t ]2

Nótese que todos los términos han sido igualados y ahora se reemplaza las dimensiones de las cantidades físicas conocidas.

L = [ A ] T = (1) [ B ] T 2

Recuerde: [0,5 ] = (1).

Finalmente se deduce:[ A ] = L T 1 ; [ B ] = = L T 2

RPTA.: A

2. La energía en el S.I., se mide en joules (J). Si la energía cinética (Ec) de un cuerpo está definida mediante:

EC = 0,5 mv 2

Donde m es masa y v es el módulo de la velocidad.

¿Cuál de los siguientes grupos de unidades equivale al Joule?

A) kg m2 s1 B) kg m 1 s 2

C) kg m 2 s 2

D) kg m2 s 2

E) kg m3 s 2

E-mail: [email protected]


RESOLUCIÓNEscribimos la ecuación dimensional de la energía cinética y reemplazamos las dimensiones de las cantidades físicas conocidas.

[ EC ] = [ 0,5 ] [ m ] [ v ] 2

[ EC ] = (1) M ( LT 2 ) 2

[ EC ] = M L 2 T 2

Reemplazamos las unidades de cada magnitud fundamental y encontramos el joule (J) expresado en términos de las unidades fundamentales.

Joule = J = kgm 2 s 2

RPTA.: D

3. Un grupo de unidades que representa la medición de la potencia es:

A) lb pie3 s 3

B) lb pie2 s2

C) kg m3 s 2

D) lb pie2 s 3

E) kg m3 s 2

RESOLUCIÓN:lb pie 2 s 3

RPTA.: D

4. El número de Reynolds es un valor adimensional el cual nos indica si un flujo es turbulento o laminar, dentro de un tubo. El número de Reynolds “R”, se calcula mediante la siguiente ecuación:

R = V d /

Donde es la densidad, V la rapidez promedio y d el diámetro del tubo. Determinar las dimensiones de la viscosidad .

A) M2 L1 T 1

B) M3 L1 T 1

C) M L1 T 1

D) M L2 T 1

E) M L1 T 2

RESOLUCIÓNEscribimos la ecuación dimensional:



[R] [] = [] [V] [d]

Como R es adimensional lo reemplazamos por la unidad

(1) [] = ML3 LT 1 L[] = ML1T 1

RPTA.: C

5. La densidad (D) de un sólido según la temperatura, está dada por la siguiente ecuación :

Donde M es la masa y ∆T la variación de la temperatura. Determinar las dimensiones de B.

A) L3 1 B) L3 1

C) L 3 D) M3 1 T 1

E) M L1 1

RESOLUCIÓN[D] ( [A] + [B][∆T] ) = [M] [D] [A] = [D] [B] [∆T] = [M] ML 3 [A] = ML 3 [B] = M

[B] = L3 1 RPTA.: B

6. Un objeto que realiza un movimiento periódico tiene la siguiente ecuación:

X =A e t cos ( t + )

Donde X es la posición, t el tiempo y e 2,82. Determine la dimensión de [A ].

A) L T 2B) L T 1 C) L2 T 2

D) L 2 T 2 E) L 2 T 1

RESOLUCIÓNEscribimos la ecuación dimensional y resolvemos:

[X] = [A] [e ] t [cos (t + )][X] = [A] (1) (1) L = [A]

Los exponentes son adimensionales, por lo tanto dimensionalmente se igualan a la unidad:



[exponente] = 1[t ] = 1 [1] [] [t] = 1(1) [] T = 1[] = T 1

Los ángulos son adimensionales:

[ángulo] = 1[(t + )] = 1 [] [t] = [] = 1 []T = [] = 1[] = T 1 ; [] = 1



Reemplazando las dimensiones encontradas, tenemos:

[A ] = (L)( T 1 )(T 1) = L T 2 RPTA.: A

7. En cierto experimento, se mide el tiempo que demora un péndulo simple en dar una oscilación. Se observa que este tiempo depende de la aceleración de la gravedad y de la longitud de la cuerda. La ecuación empírica del periodo en función de estas dos últimas cantidades es:

A) 6,28 g1/2 L1/2

B) 4,22 g1/3 L1/2

C) 3,12 g1/5 L1/3

D) 1,24 g1/3 L1/3

E) 3,14 g2 L1/2

RESOLUCIÓN: Las tres cantidades relacionadas son:

t = tiempog = aceleración de la gravedad.L = longitud de la cuerda.

Se elabora una relación entre las cantidades físicas:

t = k g x L y

Donde:k: es un número adimensional, denominado constante de proporcionalidad.

x e y: son exponentes de valor desconocido, que determinaremos para que la ecuación empírica quede determinada.

Se escribe la ecuación dimensional y se reemplaza las dimensiones de las cantidades conocidas.

[ t ] = [ k ] [ g ] x [ L ] y

T = (1) ( LT 2 ) x ( L ) y

T = L x + y T 2 x

Comparando los exponentes de las dimensiones a cada lado de la ecuación, deducimos: 2x = 1 x = 1/2x + y = 0 y = +1/2

Finalmente la ecuación empírica es:



t = kg 1/2 L1/2 = RPTA.: A

8. Con respecto a la gráfica, determine la dimensión del área sombreada.

A) M 2 L T 1

B) M L T 1

C) M L2 T 1

D) M L2 T 1

E) L2 T 2

RESOLUCIÓN: La dimensión del área comprendida por la gráfica F – t es:

[área (F–t)] = [F] [t]/2=(MLT2 )(T)/1

[área (F–t)] = ML T 1 RPTA.: B

9. Con respecto a la gráfica A vs B mostrada en la figura, determine la dimensión de la pendiente de la recta. Donde A es masa y B es volumen.

A) M L1

B) M L2

C) M 1 L1

D) M T 3

E) M L3

RESOLUCIÓN: La dimensión de la pendiente de la recta es:

[pendiente (A – B) ] =

[pendiente (A–B)] =

[pendiente (A–B)]RPTA.: E


F(N)

t(s)

A

B


10. La diferencia de potencial eléctrico “ ” entre dos puntos de un material está dada por:

Donde W es el trabajo necesario para trasladar las cargas entre dichos puntos y q es la cantidad de carga neta que se traslada. Determine las dimensiones de la diferencia de potencial eléctrico.

A) M L 1 T 3 I 1

B) M L 2 T 3 I 1

C) M1 L1 T 3 I 1

D) M T 3 I 1

E) M L 3 I 1

RESOLUCIÓN: Escribimos la ecuación dimensional y reemplazamos las dimensiones del trabajo y la carga eléctrica:

RPTA.: B

La unidad de la diferencia de potencial o voltaje es el voltio (V).

11. La capacitancia (C) de un capacitor es la división entre el valor de la carga (Q) que almacena una de sus armaduras y la diferencia de potencial (V) entre las armaduras del capacitor. Determine las dimensiones de la capacitancia.

A) M1 L2 T 4 I1

B) M L 2 T 3 I1

C) M1 L1 T 3 I1

D) M T 3 I 1

E) M 1 L2 T4 I2

RESOLUCIÓN: Escribimos la ecuación dimensional y reemplazamos las dimensiones de la carga eléctrica y de la diferencia de potencial:


B = 4u

C = 4u60°

60°

4 3B C u

4 6A u


RPTA.: E

La unidad de la capacidad eléctrica es el faradio (F).

12. Determine el módulo de la resultante de los vectores A→

, B→

y C→

.

A) 12 u B) 14 u C) 24 uD) 13 u E) 15 u

RESOLUCIÓN

Sumamos los vectores , usando el método del paralelogramo:

Calculamos el modulo de B→+C

→

usando la fórmula:

Un análisis geométrico adicional nos lleva a la conclusión de que el vector

B→+C

→

biseca al ángulo de 60°, esto es por que los vectores que se han sumado tienen igual módulo. Por lo tanto el ángulo que forman entre si el

vector A→

y B→+C

→

es 90°.

Sumamos ahora A→

y B→+C

→

con el método del paralelogramo.


60°60°

= 4u

= 4u

A = 46 uu34CB

u12CBA

90°


Calculamos el modulo de usando la fórmula:

RPTA.: A

13. Dos vectores A→

y B→

tienen módulos de 10 u y 6 u respectivamente. Determinar en que intervalo se encuentra el módulo de la resultante que se pueden obtener con estos dos vectores.

A) 0u≤|A→+B

→|≤16u

B) 0u≤|A→+B

→|≤4u

C) 6u≤|A→+B

→|≤16u

D) 6u≤|A→+B

→|≤10u

E) 4 u≤|A→+B

→|≤16u

RESOLUCIÓN Calculamos el módulo de la resultante máxima y mínima de estos dos vectores, cuando formen 0° y 180° entre sí respectivamente.



| A→|+|B

→|=16 u ; | A

→|−|B

→|=4u

El intervalo entre los cuales se encontrará la resultante de estos vectores de acuerdo al ángulo que formen entre si será:

RPTA.: E

14. Dos vectores tienen una resultante máxima cuyo módulo es 14 u y una resultante mínima cuyo módulo es 2u. Determine el módulo de la resultante de los vectores cuando son perpendiculares entre si.

A) 12 u B) 14 u C) 20 uD) 10 u E) 15 u

RESOLUCIÓN

Supongamos que sean dos vectores A→

y B→

, entonces según lo afirmado en el problema.

14u=| A→| +|B

→| ; 2u=| A

→|−|B

→|

Resolvemos y encontramos los módulos de los vectores A→

y B→

.

| A→|=8u |B

→|=6u

Calculamos el módulo de los vectores A→

y B→

usando la fórmula [1], cuando los vectores son perpendiculares ( = 90°).

| A→+B

→|=√ 82+62+ 2 ( 8)(6 ) Cos 90 °

| A→+B

→|=10 u

RPTA.: D

15. Sea el vector de módulo 5 u que forma 63° con respecto al eje +x, y las rectas L1 y L2 que forman ángulos de 137° y 10° con respecto al eje


A

L2

L1

2A

1A 63° 10°

137°


+x. Determine los módulos de las componentes del vector sobre L1 y L2.

A) 4 u y 6 u B) 8 u y 5 uC) 5 u y 6 u D) 4 u y 5 uE) 4 u y 3 u

RESOLUCIÓN

Dibujamos el vector A→

y las rectas L1 y L2, Construimos un paralelogramo

y trazamos los componentes de A→

.

Calculamos el módulo de las componentes usando ley de senos y obtenemos:

A1 = 5cm Y A2 = 6cm

RPTA.: C

16. Los vectores están ubicados en el sistema ortogonal, tal como se muestra en la figura. Determine la resultante de los vectores.

A)

B)


= 2

= cm

= 2,5 cm 16° 53°

45°

AI

BJ

CJ

16° 53°

45° CI

AJ

BI

A = 2cm

C = 2,5cm

2 2


C)

D)

E)

RESOLUCIÓN Descomponemos rectangularmente los vectores y calculamos los módulos de las componentes.

Calculamos la resultante en cada eje usando vectores unitarios.

RPTA.: A

17. Los vectores están ubicados en el sistema ortogonal, tal como se muestra en la figura. Determine la resultante de los vectores.

A) 4 u 7ºB) 1 u 8 º


= 10u

= 82 u u

83°

30°

38°

= 10u

A = 10u

B = 82 u

37°

45°

C = 10u

7°

7°

7°

90°

AI

B = 82 u

53° 45°

C = 10u

AJ A = 10 u

BI

BJ


C) 4 u 0 ºD) 1 u 0 ºE) 1 u 10 º

RESOLUCIÓN Los ángulos mostrados no corresponden a triángulos notables. Si los vectores son girados 7° en sentido horario, obtenemos que los vectores forman ángulos notables con respecto a los ejes ortogonales.

Descomponemos los vectores y calculamos los componentes de cada vector.

Calculamos la resultante

R→

x=6 i→+ 8 i

→− 10 i

→=4 i

→

R→

y=8 j→− 8 j

→+0 j

→=0 j

→

R→=4 i

→

El módulo de la resultante es: |R→|=4 u , girando el vector 7° en sentido

antihorario (para restituir el ángulo anteriormente girado), la dirección y el sentido del vector resultante será: 7° con respecto al eje +x.

RPTA.: A

18. Sean los vectores y . Determine el

módulo de

A) 42 u B) 12 u C) 63 u


|A→

I|=10 Sen 37°=10 ( 35 )=6 u

|A→

J|=10 Cos 37°=10 ( 45 )=8 u

|B→

I|=8√2 Cos 45 °=8√2 ( 1

√2 )=8 u

|B→

J|=8√2 Sen 45 °= 8√2 ( 1

√2 )=8 u


D) 26 u E) 98 u

RESOLUCIÓN

Calculamos R→

:

R→=6 A

→−5 B

→

R→=30 i

→+ 36 j

→− 42k

→

Calculemos el módulo de la resultante.

|R→|=√ (30)2+(36 )2+(−42)2=63

RPTA.: C

19. Calcule el módulo de la resultante de los vectores que se muestran en la figura.

A) 8 u

B) 10 u

C) 6 u

D) 5 u

E) 9 u

RESOLUCIÓN Rx = 8 uRy = 6 u

Calculamos la resultante aplicando Pitágoras: R = 10 u

RPTA.: B

20. Determine el módulo del vector A→

tal que la resultante de los vectores mostrados en la figura sea vertical. (B = 25u)

A) 40 u

B) 20 u


1u

1u

53°

)k6j12i2(5)k2j8i6(6R

B

53°

A

y

60°x


C) 60 u

D) 30 u

E) 90 u

RESOLUCIÓN Descomponemos y sumamos:

RPTA.: D


60°


SEMANA 2CINEMÁTICA (I PARTE)

1. Halle el espacio recorrido (e), el desplazamiento (d→

) y su módulo |d→

| , desarrollado por un móvil al ir desde “A” hacia “B” por la trayectoria mostrada en la figura.

A) 10 m; (6i¿

+ 8 j¿

) m ; 10 m

B) 14 m; (-6i¿

+ 8 j¿

) m ; 14 m

C) 14 m ; (6i¿

+ 8 j¿

) m ; 10 m

D) 10 m ; (6i¿

+ 8 j¿

) m ; 14 m

E) 14 m ; (-8i¿

+ 6 j¿

) m ; 10 m

RESOLUCIÓN

* e = 6m + 8me = 14m

*

= (7; 5)m (1; 3)m

= (6; 8)m = (6i¿

+ 8 j¿

)m



* |d→

| =

|d→

| = 10mRPTA.: C

2. Si un móvil empleó 5 s en ir desde la posición A (4i¿

- 2 j¿

+ 1k¿

) m

hasta la posición B (19i¿

+18 j¿

+26k¿

) m. Determine la velocidad media y su módulo.

A) ( 4i¿

+3 j¿

+5k¿

) m/s ; 11m/s

B) (5i¿

+3 j¿

+4k¿

) m/s ; 5√2m/s

C) (3i¿

+4 j¿

+5k¿

) m/s ; 5√2 m/s

D) (3i¿

+5 j¿

+4k¿

) m/s ; 10√2m/s

e) (6i¿

+8 j¿

+10k¿

) m/s ; 10√2 m/s

RESOLUCIÓN

| |

RPTA.: C

3. La posición de un móvil en función del tiempo está dada por la ecuación

X→

= (t - 2t2)i¿

m, donde X→

está en metros y t en segundos. Determine la velocidad media en el intervalo de tiempo [1 s ; 3 s]



A) 7i¿

m/s B) -7i¿

m/s

C) 14i¿

m/s D) -14i¿

m/s

E) -3,5i¿

m/s

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

4. Una partícula se desplaza desde la posición = (7i¿

+2 j¿

)m, con una

velocidad constante V→

=(-5i¿

+2 j¿

) m/s. Calcule su posición luego de 10 s.

A) (-43i¿

-22 j¿

) m B) (-43i¿

+22 j¿

) m

C) (57i¿

+18 j¿

) m D) (57i¿

-18 j¿

) m

E) (57i¿

+16 j¿

) m

RESOLUCIÓN



RPTA.: B

5. La ecuación de la posición de dos partículas “A” y “B” que se mueven a lo largo del eje X están dadas por: xA = 3t-10 y xB = -2t+5, donde x está en metros y t en segundos. Determine los instantes de tiempo en que las partículas están separadas 5 m.

A) 1 s ; 2 s B) 2 s ; 3 s C) 3 s ; 5 s D) 4 s ; 6 s E) 2 s ; 4 s

RESOLUCIÓN* xA xB = 5

(3t 10) (2t + 5) = 55t 15 = 5

t = 4 s

* xB xA = 5(2t + 5) (3t 10) = 55t + 10 = 0

t = 2 sRPTA.: E

6. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. Si la trayectoria es rectilínea, necesariamente la velocidad es constante.II. Si la velocidad es constante; entonces necesariamente la trayectoria es rectilíneaIII. Cuando la rapidez de un móvil es constante necesariamente experimenta un M.R.U.

A) VVV B) VFV C) FVF D) FFF E) FVV

RESOLUCIÓNI. Falso



La velocidad no necesariamente es constante en una trayectoria rectilínea.

II. Verdadero

Si la velocidad (rapidez y dirección) es constante necesariamente la trayectoria es rectilínea.

III. Falso

Cuando la rapidez del móvil es constante no necesariamente experimenta un M.R.U.; su trayectoria puede ser curvilínea.

RPTA.: C

7. A partir del instante mostrado, determine cuántos segundos transcurren hasta que el auto A pase completamente al auto B. Considere que los autos se mueven en vías paralelas realizando un M.R.U.

A) 1 s B) 2 s C) 3 sD) 4 s E) 5 s

RESOLUCIÓN



El auto “A” pasa al auto “B” cuando la partícula posterior del auto “A” alcanza a la partícula delantera del auto “B”.

RPTA.: B

8. Sobre las aguas de un río de orillas paralelas se desplaza una lancha con una rapidez constante. Si en ir de un punto a otro del río tarda 100 s (cuando viaja en la dirección de la corriente) y cuando regresa al punto de partida tarda 200 s. Determine la rapidez de la lancha en aguas tranquilas y la distancia entre los dos puntos, si las aguas del río tienen una rapidez de 5 m/s.

A) 10 m/s ; 2 000 m B) 15 m/s ; 2 000 m C) 20 m/s ; 2 000 m D) 11 m/s ; 1 600 mE) 15 m/s ; 1 500 m

RESOLUCIÓNV = rapidez de la lancha

La figura muestra la velocidad resultante de la lancha con respecto a un observador ubicado en tierra.



Por M.R.U.: d = vtL = (v+5) (100) = (v5) (200)

V + 5 = (v5)2 V + 5 = 2v 10

V = 15 m/s L = (15 + 5) (100)

L = 2000 mRPTA.: B

9. Desde el poste se emite un sonido durante 0,7 s. Determine durante que intervalo de tiempo el atleta que experimenta un M.R.U. escuchará el sonido. (Vsonido = 340 m/s)

A) 0,17 s B) 0,34 sC) 0,68 s D) 1 sE) 1,02 s

RESOLUCIÓN

El joven oye el sonido hasta el instante en que se encuentra con al última molécula del sonido a partir de la posición mostrada.



RPTA.: C

10. Se tiene dos velas (1) y (2) de tamaños iguales, las cuales tienen una duración de T1 = 4 horas y T2 = 3 horas, emitiendo energía luminosa. Si las velas empiezan a emitir luz al mismo instante, ¿Después de cuanto tiempo el tamaño de una de ellas es el doble de la otra?

A) 2 horas B) 2,4 horas C) 3,6 horas D) 4,8 horas E) 0,4 horas

RESOLUCIÓN

* Luego de cierto tiempo tenemos:

Se cumple:L = V1t + 2h = V2t + h



Lt = 12 h .............(2)

* Reemplazo en (1)

L = 5h

* Reemplazo en (2)5ht = 12h

t = 2,4 horasRPTA.: B

11. Un auto que se desplaza rectilíneamente con rapidez constante de 10 m/s, aplica los frenos y se detiene después de recorrer 50 m. Si en dicho proceso experimenta MRUV, determine el tiempo que demoró en detenerse.

A) 5 s B) 7 s C) 10 s D) 20 s E) 30 s

RESOLUCIÓN

t = 10 sRPTA.: C

12. Un móvil desarrolla un MRUV recorriendo 81 m en 3 s y luego cesa su aceleración recorriendo 90 m en los siguientes 3 s. Determine el módulo de su aceleración cuando desarrollaba el MRUV si este era acelerado.



A) 2m/s2 B) 3m/s2 C) 4m/s2 D) 5m/s2 E) 6m/s2

RESOLUCIÓN

En el M.R.U.V.

d = 81 m; t = 3 s; Vf = 30m/s

*

Vo = 24 m/s

* Vf = Vo + at30 = 24 + a(3)a = 2 m/s²

RPTA.: A

13. Un móvil se mueve en una pista horizontal con una aceleración

constante de 2i¿

m/s2. Después de 5 s de pasar por un punto “P”, posee

una velocidad de 72i¿

km/h ¿Qué velocidad tenía el móvil cuando le faltaba 9 m para llegar al punto “P”?

A) 4i¿

m/s B) 6i¿

m/s

C) 8i¿

m/s D) 10 i¿

m/s

E) 12 i¿

m/s



RESOLUCIÓN

* Tramo PQVf = VO + at20 = VP + 2(5)VP = 10 m/s

* Tramo AP

100 = + 36 VO = 8 m/sRPTA.: C

14. Una partícula con MRUV tiene una velocidad = 10i¿

m/s en el instante

t1 = 2 s y una velocidad = 30i¿

m/s en el instante t2 = 7 s. Determine el desplazamiento de la partícula desde el instante t = 0 hasta el instante t = 10 s.

A) 20i¿

m B) 110i¿

m

C) 130i¿

m D) 220i¿

m

E) 330 i¿

m

RESOLUCIÓNt v2 107 30

* Vf = Vo + at30 = 10 +a(5)a = 4 m/s²



* t [0,2]sVf = Vo + at10 = Vt = 0 + 4(2)V(t = 0) = 2 m/s

* t [0,10] s

d = Vot + at²

d = 2(10) + (4)(10)²d = 20 + 200

= 220 m RPTA.: D

15. Un automóvil parte del reposo y durante 4 s se desplaza con una

aceleración constante de 4i¿

m/s2, luego con la velocidad adquirida se desplaza durante 10 s a velocidad constante y finalmente aplica los frenos y se detiene en 2s. Halle el desplazamiento realizado por el automóvil.

A) 208i¿

m B) 215i¿

m

C) 258i¿

m D) 320i¿

m

E) 351i¿

m

RESOLUCIÓN



d = 32 + 160 + 16

= 208 mRPTA.: A

16. Un móvil parte del reposo con aceleración constante de 2 m/s2, acercándose perpendicularmente a una gran pared. Cuando el móvil inicia su movimiento, una persona que está sobre el móvil emite un sonido. Cuando ha avanzado 16 m escucha el eco. Halle la distancia entre la pared y el punto de partida. (V sonido = 340 m/s)

A) 340 m B) 688 m C) 690 m D) 696 m E) 700 m

RESOLUCIÓN

* Móvil

d = Vot + at²

t = 4 s* Se observa:esonido + emovil = 2xVsonido t + 16 = 2x

340(4) + 16 = 2x680 + 8 = xx = 688 m

RPTA.: B

17. Un tren de 75 m de longitud se desplaza con aceleración constante. Si la parte delantera del tren ingresa a un túnel de gran longitud con 10 m/s y



la parte posterior lo hace con 20 m/s. Halle la rapidez del tren 4 s después de haber ingresado completamente en el túnel.

A) 20 m/s B) 22 m/s C) 24 m/s D) 26 m/s E) 28 m/s

RESOLUCIÓN

* Cuando el tren ingresa al túnel, para la partícula posterior del tren, se tiene:

V0 = 10 m/s Vf = 20 m/sd = 75 m

(20)² = (10)² + 2a(75)300 = 2a(75)a = 2 m/s²

* Luego de 4 s de haber ingresado al túnel.Vf = VO + atVf = 20 + 2(4)Vf = 28 m/s

RPTA.: E



18. Un auto que parte del reposo con aceleración constante se encuentra a las 10 a.m. en el km 9 ; a las 11 a.m. en el km 16 y a las 12 del meridiano en el Km 25 ¿A qué hora inició su movimiento?

A) 6:30 a.m. B) 7:00 a.m. C) 7:30 a.m. D) 8:00 a.m. E) 8:30 am.

RESOLUCIÓN

* Tramo AB : d =

2V + a = 14 ..........(1)

* Tramo BC: d =

2V + 3a = 18 ....................(2)

De (1) y (2)V = 6 m/sa = 2 m/s²

* En los primeros “t” segundos de su movimiento: Vf = VO + at

6 = 0 + 2tt = 3h

Inicia su movimiento a las:10 am 3h = 7 am

RPTA.: B



19. Cuando una pelota choca frontalmente contra una pared, su rapidez disminuye en un 10%. Si el choque dura 0,2 s y la rapidez inicial fue de 20 m/s; determine el módulo de la aceleración media de la pelota durante el choque.

A) 90 m/s2 B) 150 m/s2 C) 160 m/s2 D) 190 m/s2 E) 120 m/s2

RESOLUCIÓN

a = 190 m/s²RPTA.: D



20. El móvil que se muestra en la figura se desplaza desarrollando un MRUV acelerado con módulo a = 4 m/s2, pasando por “B” con 20 m/s. ¿Cuál es la ecuación de su posición en función del tiempo respecto al observador mostrado? (en t = 0 s el móvil pasa por “A”).

A) = (-20 + 2√10 t +4t2) m

B) = (-20 - 4√10 t +2t2) m

C) = (-10 - 4√10 t +4t2) m

D) = (-10 + 2√10 t +2t2) m

E) = (-10 + 4√10 t +2t2) m

RESOLUCIÓN* Tramo AB

(20)² = +2(4)(30)

= 160

VA = 4 m/s* Luego tenemos:

La ecuación de su posición es:

RPTA.: E



CINEMÁTICA (II PARTE)

21. La figura mostrada representa el movimiento de los autos A y B. Halle la distancia (en m) que los separa en el instante t = 9 s.

A) 100

B) 85

C) 95

D) 90

E) 80RESOLUCIÓNDe la figura:

mA=10−(20 )

3−0=10

…................. (1)

mB=0−206−0

=−103

…..............(2)Si:

t = 9 s ⇒ x A=70 m

⇒

Δx=xA−xB

Δx=80mRPTA.: E

22. Una partícula se mueve en trayectoria rectilínea a lo largo del eje x. Su velocidad varía con el tiempo como se ve en la figura. Si en t = 0 s su

posición es m. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

I. En t = 6 s el móvil invierte la dirección de su movimiento.

II. En t =8 s el móvil se ha desplazado 6 i m.

III. En t = 10 s la posición del móvil es x=−4 i m.

A) VVV

B) VFF


B

A

t (s)63

10

20

-20

t (s)

1064

2

4


C) FFF

D) VVF

E) VFV

RESOLUCIÓNI) (V)

II) x = A1+A2−A3

x = 8 + 8 10

x (v)

III)Donde:

Luego:

(F)RPTA.: D

23. Halle la ecuación de la posición “y” en función del tiempo “t” para un móvil cuyo movimiento se describe en la figura:

A) y = (– t2 + 8 t + 2) m

B) y = (t2 + 4 t + 16) m

C) y = (t2 + 2 t + 16) m

D) y = (– t2 + 4 t)m

E) y = (t2 – 4 t + 8) m

RESOLUCIÓN(t−h )2=c ( y−k )


Parábola

4

3

32 t (s)

y (m)


RPTA.: D

24. Un móvil desarrolla un MRUV cuya gráfica posición vs. tiempo, se muestra en la figura. Halle la rapidez (en m/s) del móvil correspondiente al punto P.

A) 1,0 B) 2,0 C) 3,0D) 3,8 E) 4,2

RESOLUCIÓN

Si: x=1m ⇒ t1=2 s

Derivando:2 (t−1 )dt=−dxdxdt

=−2( t−1)

t = 2 s ⇒ V=−2m / s RPTA.: B

25. El movimiento de una partícula que se mueve en el eje “x” está descrito por la gráfica posición vs tiempo, mostrada en la figura. Calcule su velocidad media en el intervalo t 0 ; 10 s


t (s)1012

84

2

10

PARÁBOLA

P1

2

1 t (s)


A) – 1,8 m/s B) + 0,2 m/s

C) + 1,8 m/s D) – 0,2 m/s

E) + 1,0 m/s

RESOLUCIÓN

m/sRPTA.: D

26. La gráfica vs corresponde al MRUV de un móvil. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:

I. La aceleración es 0,5 m/s2.

II. Su posición y velocidad iniciales son 10 m y – 2 m/s.III. Su rapidez media en el tramo AC es 1 m/s.



A) FVV B) VFV C) VVFD) FVF E) VVV

RESOLUCIÓN( t−2 )2=2( x−8 )

x=10−2t+ 1

2t2

I) (F)

II)

(V)

III) Velocidad media

Rapidez media

RPTA.: E

27. En la gráfica vs mostrada en la figura; si en uno de los tramos la rapidez es el triple que en el otro. Halle el instante de tiempo en que el móvil pasa por x = 0.

A) 16 s

B) 12 s

C) 18 s

D) 24 s

E) 40/3 s

RESOLUCIÓN


60

t (s)

A

Parábola

C

t (s)2

8

10


mA→V A=0−60

t .............…(1)

mB→V B=60−024−t ............…(2)

V B=−3V A ..............…(3)

(1) y (2) en (3):

RPTA.: C

28. De la llave de un caño malogrado que está a 7,2 m de altura cae una gota de agua cada 0,1 s. Cuando está por caer la tercera gota, se termina de malograr el caño y sale un chorro grande de agua. ¿Cuál deberá ser la velocidad con la que sale el chorro para que alcance a la primera gota, en el preciso momento que esta choque con el piso?

(g = – 10 m/s²)

A) –1,8 m/s B) –2 m/s

C) –2,2 m/s D) –2,4 m/s

E) –3 m/s

RESOLUCIÓNhChorro=hGota7,2=5 ( t+0,2 )2 t = 1 s

Chorro:

7,2=v0(1 )+5(1)2

RPTA.: C



29. Desde el piso se lanzan dos pelotitas, la primera con una velocidad de

+30 m/s y la segunda 2 s después pero a +40 m/s. ¿Qué distancia las separa cuando la primera llega a su altura máxima?

(g = – 10 m/s²)

A) 80 m B) 25 m C) 10 mD) 15 m E) 45 m

RESOLUCIÓN

h f=35m

hmax=302

2 (10 )=45m

Δh=10mRPTA.: C

30. Una partícula en caída libre, aumenta su velocidad en –20 m/s, en 4 s; a

la vez que se desplaza –80 m. Halle la aceleración de la gravedad en ese lugar.

A) –10 m/s² B) –8 m/s²

C) –7 m/s² D) –6 m/s²

E) –5 m/s²



RESOLUCIÓN

RPTA.: E

31. Una pelota cae verticalmente al piso y rebota en él. La velocidad justo

antes del choque es – V m/s y justo después del choque es +0,9 V

m/s. Si la pelota se deja caer desde 1 m de altura, ¿a qué altura llegará

después del primer bote? (g = – 9,8 m/s²)

A) 0,90 m B) 1,00 m

C) 0,95 m D) 0,85 m

E) 0,81 m

RESOLUCIÓN

h=V 0 t+12g . t2

1=4,9 t2 ⇒t=√10

7V F=V 0+g .t

V F=9,8 √107

⇒ V F=1,4√10

RPTA.: E

32. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su recorrido lo realiza en el último segundo de su movimiento. Hallar el tiempo total de la caída. (g = 10 m/s²)

A) 3,41 s B) 1,41 s C) 4,0 s



D) 2,0 s E) 3,0 s

RESOLUCIÓN

…..............(1)

H = 10 (t 1)² ..............(2)

De (1) y (2) se obtiene

t = 2 + = 3,41 s RPTA.: A

33. Un cuerpo es soltado desde una altura “H” y la recorre en 12 s. ¿Cuánto tiempo tardó en recorrer la primera mitad de “H”?

A) 3 s B) 4 s

C) 5 s D) 6 sE) 5 s

RESOLUCIÓNH=5 t2

H=5 (12)2⇒H=720mH2=360=5 t2 º

t=6√2 sRPTA.: D

34. Desde una altura de 100 m se deja caer una partícula y al mismo tiempo desde el piso es proyectada otra partícula verticalmente hacia arriba. Si las dos partículas tienen la misma rapidez cuando se encuentran. ¿Qué altura ha recorrido la partícula lanzada desde el piso? (g = 10 m/s²)



A) 60 m B) 35 m C) 50 m D) 20 m E) 75 m

RESOLUCIÓN

h1=5 t2 ….......................(1)

...............…(2)

V=gt

V=V A−gt



Igualando: gt = VA gt

En (2)V A=2gt

h2 = 15t ….....................(3)

(1) +(3)

t=√5→V A=20√5 m / sh2=75m

RPTA.: E

35. Hallar la rapidez con la que se debe lanzar una pelotita verticalmente

hacia abajo para que se desplace -100 m durante el cuarto segundo de

su movimiento. (g = – 10 m/s²)

A) 25 m/s B) 35 m/sC) 45 m/s D) 65 m/sE) 55 m/s

RESOLUCIÓN

x+100=V (4 )+5(4 )2 .............(1)

x=3 v+5 (3 )2 ........................(2)(1) – (2)

V=65 m /s

RPTA.: D36. Se lanza un proyectil con una rapidez VO = 50 m/s, perpendicular al

plano inclinado como se muestra en la figura. Halle el tiempo de vuelo.



(g = 10 m/s²)

A) 8,5 s

B) 10,5 s C) 12,5 s

D) 7,5 s

E) 3,5 s

RESOLUCIÓN

5 t2−40 t=3k ...................(1)4 k=30t

k=152t ..........................(2)

(2) en (1)

5 t2−40 t=3×152t

t=12,5 s

RPTA.: C


VO

37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º37º


37. En la figura se muestra la trayectoria parabólica de un proyectil. Halle el ángulo

A) 30º B) 27ºC) 45ºD) 53º E) 60º

RESOLUCIÓN

x=VCos θ .t⇒VCos θ=10

t

RPTA.: D

38. Un proyectil sigue la trayectoria mostrada en la figura; calcule la altura H (en m).

(g = –10 m/s²)

A) 5,50 B) 7,25 C) 8,75D) 12,40 E) 15,00

RESOLUCIÓN


10 m

30 m10 m

B

53ºH


VF2=V

02−2 gh

152=202−20h

h=8 ,75mRPTA.: C

39. Sobre el techo de un tren que se mueve en línea recta y a velocidad constante está parado un pasajero. Este deja caer una piedra desde lo alto de su mano. ¿Cuál es la trayectoria de la piedra para una persona parada en tierra que está justo frente al pasajero cuando deja caer la piedra?

(g = 10 m/s²)

A) Horizontal opuesta al movimiento del tren.B) Vertical hacia abajo.C) Horizontal en la dirección del movimiento del tren.D) Describe una curva hacia abajo opuesta al movimiento del tren.E) Describe una curva hacia abajo y en la dirección del movimiento del

tren.

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

40. Desde la parte superior de la azotea de un edificio de 5 m de altura, se lanza horizontalmente una pelotita y cae al suelo en un punto situado a una distancia de 1,5 m del borde de la azotea. Calcule Tg , donde es el ángulo que forma la velocidad de la pelotita con la horizontal en el instante en que esta llega al suelo. (g = 10 m/s²)

A) 20/7 B) 20/9 C) 20/19 D) 19/20 E) 20/3

RESOLUCIÓN



x=V x .t1,5=V x . t

h=V y t+5 t2

5=0+5 t2

t = 1 s

V y=V 0+10 tV y=10

m/s

RPTA.: E


.

A) B) C)

D) E)


SEMANA 4

ESTÁTICA

1. ¿Cuál es la gráfica que mejor representa el diagrama de cuerpo libre de la barra homogénea en equilibrio, mostrada en la figura?

RESOLUCIÓNRPTA.: E

2. En el sistema que se muestra en la figura, el cuerpo de masa m = 0,5 kg está sobre el plato de una balanza, en esta situación la balanza indica 0,2 kg. ¿Cuál es la masa del bloque P (en kg) si el sistema se encuentra en equilibrio?


A) 0,8

B) 0,6

C) 0,5

D) 0,3

Polea liso

m

P

30°


RESOLUCIÓND.C.L de la masa “m”

Para el equilibrio se cumple que:

N+ P2−mg=0

m = 0,6 kg. RPTA.: B

3. Los bloques A y B se encuentran en equilibrio en la forma mostrada en la figura. Halle la relación de sus masas, si las poleas son ingrávidas.


= 0

A) 3/5

B) 3/10

C) 1/4

D) 2/5

E) 1/2

gA

B53°


RESOLUCIÓND. C. L para c/u de los bloques

Aplicando equilibrio de fuerzas (F = 0) se cumple que:

Para 2T =mA g

45

Para T =mB g

Luego:

2mB g=mA g45

mB

mA

=25

RPTA.: D

4. Si las esferas idénticas de masa m = 27 kg se mantienen en equilibrio en la posición mostrada en la figura. Calcule la deformación que experimenta el resorte de constante de rigidez k = 1800N/m que se encuentra en posición vertical.(g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN


A) 10 cm

B) 20 cm

C) 30 cm

D) 40 cm

E) 50 cm

= 0


Para el equilibrio se cumple:

∑ F y=0kx=5401800x = 540

x = 0,3 m = 30 cmRPTA.: C

5. Un cable flexible y homogéneo, de masa M y 13 m de longitud, se encuentra en equilibrio en la posición mostrada en la figura. Si no hay rozamiento, calcule la longitud “x “(en metros).

RESOLUCIÓND.C.L. del cable

Para que el cable permanezca en equilibrio (F = 0) se cumple que: 13−x13

Mg .12= x

13Mg .

45

65 5x = 8x 13x = 65 x = 5m


X

53°30°

A) 2

B) 5

C) 8

D) 7

E) 6


RPTA.: B

6. Un joven de masa m = 60 kg se encuentra sujeto de una cuerda inextensible de 5 m de longitud, a través de una argolla lisa, tal como se muestra en la figura. Si las paredes están separadas 4 m entre si, halle la magnitud de la tensión en la cuerda. (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓND.C.L. de la argolla


A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

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C) 300 N

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C) 300 N

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C) 300 N

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E) 500 N

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C) 300 N

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E) 500 N

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B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

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B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

A) 375 N

B) 600 N

C) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

53° 37°

m

A B

A) 40; 30B) 48; 36C) 36; 16D) 35; 50E) 60; 30


∑ F x=0

TCos=TCosβ =

TSen+TSenβ=6002TSen = 600 N TSen = 300N

Donde:α=37 º

3T5=300

T = 500NRPTA.: E

7. Calcule la magnitud de las tensiones (en N) en las cuerdas A y B respectivamente, si el bloque de masa m = 6 kg se encuentra en equilibrio, en la figura mostrada.

(g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓND.C.L. nodo “O”



Método del triángulo

Por ser un triángulo notable37º 53º se cumple que: TA = 4k; TB = 3k; w = 60 N = 5 k

Donde: Luego:T A=48N

T B=36 NRPTA.: B

8. Si el coeficiente de rozamiento estático entre la superficie inclinada y la caja de masa M = 10 kg es = 0,1. ¿En qué intervalo de valores

debe variar la magnitud de la fuerza (en N) para mantener la caja en

equilibrio? es paralela al plano inclinado. (g = 10 m/s2)


F→

A) 26 F 45B) 52 F 68C) 86 F 104D) 45 F 52

g→

M

3u

4u


RESOLUCIÓN1º caso: Cuando la caja trata de siderlizar hacia abajo (F es mínima)

∑ F x=0

Fmin=52 N

2º caso: cuando la caja trata de siderlizar hacia arriba

∑ F x=0

FMax−8−60=0

FMax=68 N

52≤F≤68RPTA.: D



9. Mediante una fuerza horizontal , se lleva hacia arriba un bloque de 50N con velocidad constante sobre el plano inclinado que se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el plano y el bloque es 0,5. Determine la magnitud de dicha fuerza (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

Si el bloque lleva velocidad constante, se halla en equilibrio, luego:∑ F x=0

∑ F y=0

∑ F x=0⇒ 35F=40+(12 )N

∑ F y=0⇒ 45F+30=N

Reemplazando N (fza. normal):

35F=40+ 1

2 ( 45F+30)

35F=40+ 2

5F+15

F5=55

F = 275NRPTA.: E


F→

53°

A) 25NB) 5NC) 65ND) 105NE) 275N


10. En la figura se muestra una barra de masa m = 3 kg en posición vertical y apoyada sobre una cuña de masa “M”. Halle la magnitud de la fuerza F (en N) para mantener el sistema en equilibrio. Despreciar todo tipo de rozamiento. (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓND.C.L. de la cuña:

D.C.L. de la barra

NSen60º= 10√3N

N √32=10√3

N=20

Luego F= NCos60º


A) 20B) 10C) 0D) 7,5E) 1530°

mF


F=20( 12 )=10N

RPTA.: B

11. Calcular el momento resultante (en N.m) respecto del punto O en la barra homogénea y horizontal de 3m de longitud y masa m = 5 kg, (g = 10 m/s2)

..

RESOLUCIÓN

MR=M 40+M 50+M 20+M 10

MR=−75 N .m .RPTA.: E


O10N

20N

40N

2m

1m

A) +155 B) +75 C) -25

D)-155 E) -75

T F

3m 2m

50N

A) 50 NB) 40 NC) 30 ND) 20 NE) 10 N


12. Una barra homogénea en posición horizontal de masa m = 3 kg se encuentra en equilibrio, como se muestra en la figura. Hallar la

magnitud de la diferencia de las fuerzasF→

−T→

RESOLUCIÓN

Fy = 0T+F=80M 0

R=0

(30 ) (2,5 )+(50 ) (3 )=F (5 )15+30=FF=45 N

T=35 N(F T) = 10 N

RPTA.: E

13. El sistema mostrado en la figura está en equilibrio. Determine la magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo O sobre la varilla. El peso de las poleas y varilla se desprecia.

RESOLUCIÓN


A) 20 NB) 10 NC) 30 ND) 40 NE) 100 N

80N

2m 4

O

g→

= 30° A) 15cmB) 20cmC) 25cmD) 30cmE) 35cm


Sobre la varilla se cumple:R= F + 20 ............................(1)Hallamos FAplicando 2da. Cond. de equilibrio:

(20)(2)=F(4) F=10N∴ R=30N

RPTA.: C

14. Para el sistema en equilibrio que se muestra en la figura, hallar la deformación del resorte que está en posición vertical. La constante elástica es K = 300 N/m. La masa de la esfera homogénea y de las barras es m = 6 kg, (g = 10 m/s2)



RESOLUCIÓN

µF = 0

2R=60

12

R=15N

∑ F y=0

320x=75

x=25cmRPTA.: C

15. Calcule la magnitud de la fuerza de reacción en la articulación sobre la varilla en equilibrio y de peso despreciable. Desprecie el rozamiento. (g = 10 m/s2)


2 kg

74° liso A) 40 NB) 42 NC) 36 ND) 24 NE) 20 N

2MM

1m 4m

5/2

A) 0,72B) 0,82 C) 0,68D) 0,52E) 0,40


RESOLUCIÓN

R=2(20)( 35 )

R=24 NRPTA.: D

16. En la figura se muestra dos barras homogéneas en equilibrio. Si la barra de masa M está a punto de deslizar sobre las superficies de contacto Halle el coeficiente de rozamiento estático “ “ entre las barras.



RESOLUCIÓN

Para 2M

∑M 0F=0

N '(1 )=2Mg (2,5 )N '=5MgPara M

∑ F y=0

32μN=6Mg

…∑ F x=0

N=5 μMg… en 52μ

(5 μMg)=6 Mg25u2

2=6

u2=1225

=0

u=2√35

=2(1 ,71)

5u=0 ,68



RPTA.: D

17. Una barra homogénea de masa m = 3kg se mantiene en la posición que se muestra en la figura. Hallar la magnitud de la fuerza horizontal mínima F para mantener el equilibrio. (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓN

∑ F y=0N=30NHallamos N´M 0

F=030(1,5)=N’(1)N’=45N

∑ F x=0

F + (0,4) (N)=N’F + (0,4)(30)=45F + 12 =45ºF=33 N

RPTA.: D

18. En la figura se muestra un cilindro homogéneo de masa m = 6kg a punto de deslizar sobre la superficie horizontal. Hallar el coeficiente de


A) 45 NB) 12 NC) 33 ND) 57 NE) 51 N

1m

s = 0,4

= 0

3m

F

F = 50NA B

37°


rozamiento estático y la magnitud de la tensión en la cuerda AB. (g = 10 m/s2)

RESOLUCIÓND.C.L. del cilindro

∑ F y=0

M 0F=0 ; N = 90 N

50.R=fs . R

fr = 50=μNμ=5 /9

40 N

50 N

∑ F y=0∴ T = 90N

RPTA.: C

19. En la figura se muestra una viga homogénea AB sobre un plano inclinado. Halle el coeficiente de rozamiento estático entre la viga y el plano, si la viga está a punto de deslizar y girar sobre su extremo A


A) 2/3; 45 N B) 3/4; 90 NC) 5/9; 90 N D) 5/6; 45 NE) 4/9; 50 N


RESOLUCIÓN

M 0F=0

2425

Mg L=F2 L

F=1225

Mg

∴ N=12

25Mg

∑ F x=0

fsmax=7

25Mg

μ1225

Mg= 725

Mg

μ= 712


F

M

A

B

16°

A) 0,29

B) 0,58

C) 0,62

D) 0,75

E) 0,28

B

2m 1mo

A

g


μ=0 ,58

RPTA.: D

20. Para el sistema en equilibrio que se muestra en la figura, halle la magnitud de la fuerza de reacción en el punto de apoyo O, si los pesos de los bloques A y B se diferencian en 15N y la barra de peso despreciable se mantiene horizontal.


A) 2 N B) 6 N C) 5 N

D) 3 N E) 9 N


RESOLUCIÓN

Para A N+T=mg

Para B

T=m ' g+T ''N+(m ' g+T '' )=mgN=mg−m ' g . .T ''N =15−T ''

RPTA.: D



SEMANA 5DINÁMICA

41. Al lanzarse un disco sólido sobre la superficie de un lago congelado, este adquiere una rapidez inicial de 25 m/s. Determine la distancia que recorre el disco hasta detenerse, si el coeficiente de fricción cinética entre el disco y el hielo es 0,25. (g = 10 m/s²)

A) 120 m B) 125 m C) 130 m D) 625 mE) 250 m

RESOLUCIÓN

Por 2da Ley Newton:

Por Cinemática:

RPTA.: B

42. El bloque mostrado en la figura tiene una masa de 20 kg y posee una aceleración de magnitud a = 10 m/s². Calcule la magnitud de la fuerza F1. (µk=0,2)(g=10 m/s)



A) 206N B) 106N C) 306ND) 180N E) 80N

RESOLUCIÓN

Por 2da. Ley Newton:

Donde:

Luego:F1 0,2 . 80 90 = 200 F1 = 306 N

RPTA.: C

43. Se tienen dos bloques unidos por una cuerda inextensible, como se observa en la figura. Si los coeficientes de rozamiento entre los bloques m1 y m2 con el plano inclinado son 0,20 y 0,25 respectivamente, hallar la magnitud de la aceleración del sistema.

(m1 = 2 kg; m2 = 1 kg) (g = 10 m/s²)

A) 4,26 m/s² B) 3,26 m/s²C) 2 m/s² D) 1 m/s²E) 6 m/s²

RESOLUCIÓN


m2

37º

m1

µkF1

F2 = 150N

53º

a


Para

Eje “x”

; f1 = µ1 . N1

Eje “y”:

NLuego:

........................(I)

Para

Eje “x”:

; f2 = µ2.N2

Eje “y”: Luego:



.............................(II)

Sumando (I) y (II)12,8 =3a

RPTA.: A

44. En el sistema mostrado en la figura, determine la magnitud de la fuerza “F”, para que la masa “m” ascienda con una aceleración de magnitud “a”. (Las poleas tienen peso despreciable)

A) ag/2B) mg/2C) m(2a+g)D) m(a-g)/2E) m(a+g)/2

RESOLUCIÓNDCL de la masa “m”

Por 2da Ley de Newton: FR = m.a2F – mg = ma

RPTA.: E


m

Fg


45. En el sistema mostrado en la figura, se tienen los bloques “1” y “2” inicialmente en reposo. Si cortamos la cuerda que une al bloque “1” con el piso, hallar la magnitud de la aceleración que adquiere el sistema y la rapidez con la cual llega el bloque “2” al piso. (m1 = 2 kg; m2 = 3 kg)

A) 2 m/s²; 3m/s

B) 2 m/s²; 6m/s

C) 3 m/s²; 3m/s

D) 4 m/s²; 6m/s

E) 5 m/s²; 6m/s

RESOLUCIÓN

Por 2da ley de Newton: F2 = m.a

Para :

.................(I)

Para :

................(II)

Sumando (I) y (II)

Por Cinemática:


9m

2

1


RPTA.: B

46. Determine la magnitud de la fuerza entre los bloques “A” y “B” de masas 30 kg y 20 kg respectivamente, mostrados en la figura. Considere que las superficies son lisas

A) 420N B) 380N C) 480ND) 500N E) 600N

RESOLUCIÓN

Se sabe: FR = mtotal . a

Analizo el bloque A:

FR = m.a


FFB

A


RPTA.: C

47. En la figura mostrada, determine la magnitud de la tensión en la cuerda que une los bloques (1) y (2). Considere que las superficies son lisas.

(m1 = 5 kg; m2 = 15 kg)

A) 3,25 N B) 12,5 N C) 6,25 ND) 5 N E) 20,5 N

RESOLUCIÓN

Para el sistema:

Tomando

RPTA.: C

48. El sistema mostrado en la figura, tiene una aceleración de magnitud a = 30 m/s². Si la masa de la esfera es 10 kg, determine la magnitud de la fuerza entre la superficie vertical lisa y la esfera.


Cuerda

F = 25 N21


A) 125 NB) 100 NC) 75 ND) 225 NE) 80 N

RESOLUCIÓN

Eje Horizontal:

Eje vertical:

(II) en (I)

RPTA.: D

49. Hallar la magnitud de la aceleración del sistema mostrado en la figura, para que el bloque de masa “m” permanezca en reposo respecto del carro de masa M.


a

37º

53º

FM

gm


A) 13,3 m/s²B) 5,3 m/s²C) 2 m/s²D) 7 m/s²E) 15 m/s²

RESOLUCIÓN

Eje Horizontal:

FR = m.a .........(I)

Eje vertical:

....(II)

(I) (II)

RPTA.: A

50. Calcule la magnitud de la aceleración (en m/s2) que tiene un cuerpo de masa 10 kg, si se encuentra sometido a la acción de las fuerzas

y

A) 1,3 B) 2,3 C) 13D) 2,0 E) 7,0

RESOLUCIÓN



Según el enunciado:

Por 2da. Ley Newton:

RPTA.: A

51. La figura muestra dos fuerzas de magnitudes F1 = 12 N y F2 = 5 N, que actúan sobre el cuerpo de masa 5 kg. Calcule las magnitudes de la fuerza neta sobre el cuerpo (en N) y de su aceleración (en m/s²).

A) 13; 1,6

B) 13; 2,6

C) 15; 2,6

D) 10; 2,6

E) 2,6; 16

RESOLUCIÓN

Por Pitágoras


x

F2

m

y

F1


Además:

RPTA.: B

52. Calcule la magnitud de la aceleración angular que tiene un disco, sabiendo que es capaz de triplicar su velocidad angular luego de dar 400 vueltas en 20 s

A) 2 rad/s² B) 1 rad/s² C) 3 rad/s² D) 4 rad/s² E) 5 rad/s²

RESOLUCIÓNDinámica Curvilínea y Circunferencial

Sabemos que:

Además:

RPTA.: B

53. Un cuerpo parte del reposo desde un punto “A” describiendo un movimiento circular, acelerando a razón de 2 rad/s². En cierto instante pasa por un punto “B”, y 1 segundo después pasa por otro punto “C”. Si el ángulo girado entre los puntos B y C es /2 rad, calcular la rapidez



angular al pasar por el punto “C” y el tiempo transcurrido desde “A” hasta “B”.

A)

12 (+2) rad/s;

14 ( -2) s

B)

12 (-2) rad/s;

12 (+ 2) s

C)

14 (+2) rad/s;

13 ( - 2) s

D) rad/s;

12 s

E)

12 (3+1) rad/s;

13 ( - 2) s

RESOLUCIÓN

Tramo BC:

Además:

Tramo AB:



RPTA.: A

54. Una partícula se mueve describiendo una circunferencia con movimiento uniformemente variado de acuerdo a la siguiente ley: = 7 + 3t² - 5t, donde “” está en radianes y “t” en segundos. Calcule su rapidez angular al cabo de 5 s de iniciado su movimiento

A) 6 rad/s B) 10 rad/s C) 25 rad/s D) 8 rad/s E) 7 rad/s

RESOLUCIÓN

Sabemos que:

De (I)

Donde:

Hallo “” luego de 5 s

RPTA.: C

55. La figura muestra un cuerpo de masa 5 kg unido a una cuerda inextensible e ingrávida y de 8m longitud, girando sobre un plano vertical. En el instante mostrado en la figura, calcule las magnitudes de la tensión de la cuerda y de la aceleración angular.


o

8 m

Horizontal

37º

V = 16m/s


A) 390 N;2rad/s² B) 290 N; 1 rad/s²C) 200 N; 1 rad/s²D) 100 N; 2 rad/s²E) 80 N; 3 rad/s²

RESOLUCIÓN

Datos:

De la figura:

Además:

RPTA.: B



56. Para el instante mostrado en la figura, el radio de curvatura es (50/3) m. La esfera tiene una masa 0,2 kg. Si la resistencia ejercida por el aire tiene una magnitud de 0,4N y es contraria a la velocidad, determine el módulo de la aceleración tangencial (en m/s²) para dicho instante.

A) 8

B) 10

C) 7

D) 9

E) 6


g

10 m/s = V


RESOLUCIÓN

Datos:

Eje radial:

Eje tangencial

RPTA.: B

57. Una esfera de 2 kg se lanza bajo cierto ángulo con la horizontal. Si el

aire ejerce una resistencia constante de -5 i→

N, determine la magnitud de la aceleración tangencial y el radio de curvatura para el instante en que

su velocidad es

A) 6,5 m/s²; 12,5m



B) 7,5m/s²; 12,5 mC) 3,5 m/s²; 12,5mD) 1,5 m/s²; 2,0 mE) 7,0 m/s²; 4,0 m

RESOLUCIÓN

Eje Tangencial

16 3 = 2 aT T = 6,5 m/s²

Eje Radial

= 12,5 mRPTA.: A

58. Una esfera de masa 1,5 kg describe la trayectoria curvilínea mostrada

en la figura. Si para un instante dado su velocidad es y



el aire ejerce una fuerza de resistencia , determine para dicho instante la magnitud de la aceleración (en m/s2) de la esfera.

A) (10/3)

B) (10/3)

C) (10/3)

D) 5

E) 4

RESOLUCIÓN


g


Eje tangencial:

Eje radial:

RPTA.: B

59. Para el instante que se muestra en la figura, el aire ejerce una fuerza de resistencia opuesta al movimiento de magnitud 16N sobre la esfera de masa 4 kg. Si el dinamómetro “D” indica 40 N, determine las magnitudes de la fuerza centrípeta y de la fuerza tangencial respectivamente.

A) 16N;18N

B) 16N;14N

C) 16N;16N

D) 18N;17N

E) 13N;12N

RESOLUCIÓN


D53ºg


Eje Radial:

Eje Tangencial:

RPTA.: C

60. Tres bloques mostrados en la figura, de masas iguales a 100 g, se encuentran sobre una superficie horizontal lisa unidos por cuerdas livianas, inextensibles y de longitudes iguales a 1m. Si el sistema se hace girar alrededor del eje vertical con rapidez angular constante = 2 rad/s, hallar la magnitud de las tensiones (en Newton) T1, T2 y T3

respectivamente.

A) 2.4; 2; 1.2B) 3; 2.4; 5C) 1; 2; 4.2D) 2; 1; 0.5E) 4; 3; 5

RESOLUCIÓN


0

w

T3T2T1 mmm


Para “ ”

Para“ ”



SEMANA 6

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA MECÁNICA

1. Un automóvil de 1 500 kg de masa acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 20 m/s, recorriendo una distancia de 200 m a lo largo de una carretera horizontal. Durante este período, actúa una fuerza de rozamiento de 1 000 N de magnitud. Si la fuerza que mueve al automóvil es constante, ¿Cuál es el trabajo que ella realiza?

A) 100 kJ B) 200 kJ C) 300 kJD) 500 kJ E) 800 kJ

RESOLUCIÓN

Cálculo de (Trabajo realizado por la fuerza F)

Se sabe: WF = F . d

WF = F . (200 m) ...............(1)

Hallo “F” aplicando 2da. ley de Newton.

Es decir:

FR = ma

F = 2500 NReemplazando “F” en (1):

WF = 2500 N . 200 m = 500 kJRPTA.: D

2. Una fuerza arrastra un bloque de 200 kg de masa, una distancia de 25 m sobre una superficie horizontal. Si la fuerza de fricción



es , ¿cuál es el trabajo neto realizado sobre el bloque?, ¿cuál es la magnitud de la aceleración del bloque?

A) 2 500 J ; 0,1 m/s2

B) 2 500 J ; 0,5 m/s2

C) 7 500 J ; 0,5 m/s2

D) 6 000 J ; 1,5 m/s2

E) 250 J ; 0,5 m/s2

RESOLUCIÓN

Cálculo de WNeto(Trabajo Neto)

Se cumple: WNeto = FR . d

Donde:

Luego:

Cálculo de “a” (magnitud de la aceleración)

RPTA.: B

3. ¿Qué trabajo neto se realiza sobre el bloque, para desplazarlo 50 m sobre el piso horizontal liso?

A) 1000 J B) 0 C) 400 J D) 500 J E) 2000 J


37°

50 N

30 N


RESOLUCIÓN

De la figura:

Luego:WNeto = 10 N . 50 m = 500 J

RPTA.: D

4. Calcule el trabajo neto realizado sobre un esquiador de 70 kg de masa que desciende 50 m por una pendiente de 16º sin rozamiento.

(g = 10 m/s²)

A) 8 400 J B) 5 600 J C) 2 000 J D) 4 900 J E) 9 800 J



RESOLUCIÓN

De la figura:

Dato: d = 50 m

Luego: WNeto = 196 N . 50 m= 9800 J

RPTA.: E

5. Una caja de masa m se suelta desde la parte más alta de un plano inclinado, de altura h y longitud L, ¿Qué trabajo realiza la fuerza gravitatoria sobre la caja cuando recorre todo el plano inclinado?(g = aceleración de la gravedad)

A) mgh B) mgL C) 2 mghD) 2 mgL E) mgh/L

RESOLUCIÓN

Se sabe:



Luego:

RPTA.: A

6. Un motor tiene que elevar un ascensor de 1 000 kg de masa, que se halla en reposo sobre el suelo, hasta que alcanza una rapidez de 3 m/s a una altura de 12 m. ¿Cuánto trabajo tendrá que realizar el motor?

Asumir que la fuerza sobre el ascensor es constante en todo momento y que g = 10 m/s².

A) 36 000 J B) 124 500 JC) 4 600 J D) 72 000 JE) 9 200 J

RESOLUCIÓN El DCL del ascensor será:

Para calcular el trabajo realizado por F, primero hallo F aplicando la 2da. Ley de Newton.

F = 10375 N



Calcule de “ ” (Trabajo realizado por F)

WF = 10375 N . 12 mWF = 124500 J

RPTA.: B

7. Una fuerza actúa sobre partícula que experimenta un

desplazamiento m. Encuentre el trabajo realizado por la fuerza

sobre la partícula y el ángulo entre y .

A) 200 J ; arc cos

B) 75 J ; arc cos

C) 50 J ; arc cos

D) 250 J ; arc cos

E) 100 J ;

RESOLUCIÓN

Se sabe:

Luego: WF = (30;40).(6;2)WF = 180+(80) WF = 100 J

Cálculo de “ ”

(Ángulo entre y )

Si cumple que:

100 = (50) ( ) Cos



RPTA.: E

8. Un arquero jala la cuerda de su arco 0,5 m ejerciendo una fuerza que aumenta de manera uniforme de cero a 250 N ¿Cuánto trabajo desarrolla el arquero?

A) 75 J B) 62,5 J C) 100 JD) 57,5 J E) 125 J

RESOLUCIÓN Si la fuerza varía de manera uniforme, entonces el trabajo realizado por

esta fuerza es igual al trabajo realizado por una fuerza elástica. Es decir:

; donde:

Otro método: Construya la gráfica “F vs X” y halle el área.RPTA.: B

9. Una fuerza actúa sobre una partícula conforme ella se

mueve en la dirección x, desde el origen hasta . Encuentre el

trabajo efectuado sobre la partícula por la fuerza

A) 60 J B) 90 J C) 50 JD) 50 J E) 100 J

RESOLUCIÓN

Nota: La fuerza “3y” no realiza trabajo porque es perpendicular al desplazamiento.


F (N)

x (m)5 10

20

xf

-10


Gráfica de FX vs X

W = Área

RPTA.: C

10. La fuerza paralela al eje x, que actúa sobre una partícula, varía como la muestra la figura “F vs. x”. Si el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se mueve en la dirección x, desde x0 = 0 hasta “xf” es 70 J, ¿cuál es el valor de xf?

A) 12 m B) 16 m C) 20 mD) 15 m E) 18 m

RESOLUCIÓN En una gráfica “F vs X”, se cumple que:

….....................(1)

Por condición: W = 70 J

De la figura dada:

Área =

En (1):

x = 16 mRPTA.: B



11. Un ascensor tiene una masa de 1 000 kg y transporta una carga de 800 kg. Una fuerza de fricción constante de 4 000 N retarda su movimiento hacia arriba, ¿cuál debe ser la potencia entregada por el motor para levantar el ascensor a una rapidez constante de 3 m/s?

A) 36,4 kW B) 59,3 kW C) 64,9 Kw D) 24,6 kW E) 47,2 kW

RESOLUCIÓN

Si V= cte., se cumple:

F = 21640 NCálculo de “P” (Potencia)

P = F . V

P = 21640 N . 3 m/sP = 64920 watts P = 64,92 kW

RPTA.: C

12. Un auto de 1500 kg de masa acelera uniformemente desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 10 m/s en 3 s. Encuentre la potencia media (en kW) entregada por el motor en los primeros 3 s y la potencia instantánea (en kW) entregada por el motor en t = 2 s.

A) 25 ; 30 B) 25 ; 33,33C) 15 ; 20 D) 15 ; 30E) 25 ; 27,5

RESOLUCIÓN



Hallo Potencia media

Hallo Potencia instantánea en:t = 2s

P = F . V

RPTA.: B

13. ¿Cuál es la eficiencia de un motor que pierde una potencia equivalente a la tercera parte de la potencia útil?

A) 25% B) 30% C) 50%D) 75% E) 80%

RESOLUCIÓN

Se sabe =

Donde:

PABS = Pútil + Ppérdidas =

Luego:

RPTA.: D



14. Una esfera de 200 g de masa se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s ¿Cuál es la relación entre su energía cinética y su energía potencial luego de 2s de haberse lanzado? (g = 10 m/s2)

A) B) C)

D) E)

RESOLUCIÓN

*

*RPTA.: E

15. Un bloque de 10 kg de masa se une a un resorte, de constante de rigidez

K = 10³ , como se ve en la figura. El resorte se comprime una distancia de 9 cm e inmediatamente se suelta desde el reposo. Calcule la rapidez máxima que alcanza el bloque durante su movimiento. Considere que las superficies son lisas.

A) 0,9 m/s B) 0,3 m/s C) 0,5 m/s D) 0,7 m/s E) 1,3 m/s

RESOLUCIÓN Por conservación de la energía se cumple que:

Reemplazando:


k

9 cm

P.E. = Posición de equilibrio


Vmáx = 0,9 m/sRPTA.: A

16. Un cuerpo comienza a caer desde el reposo por acción de la gravedad. Cuando está a una altura H sobre el suelo se verifica que su energía cinética es igual a su energía potencial, la rapidez del cuerpo en este punto es Vo; el cuerpo sigue bajando y llega a una altura sobre el suelo igual a H/2, en ese instante determine la rapidez del cuerpo en función de Vo.

A) B) C)

D) E)

RESOLUCIÓN Por condición:

Por conservación de la energía:

RPTA.: B

17. Una fuerza resultante de 200 N de magnitud actúa sobre una masa de 80 kg. Si la masa parte del reposo, ¿cuáles son su energía cinética y su rapidez respectivamente, al haberse desplazado 5 m?

A) 1 000 J ; 5 m/sB) 2 000 J ; 5 m/sC) 1 000 J ; 25 m/sD) 4 000 J ; 5 m/sE) 2 000 J ; 10 m/s


37o

0V


RESOLUCIÓN Por teorema del trabajo y la energía cinética:

(200)(5) J = EK(f) = 1000 J

Halle “ ”

1000 = Vf = 5 m/s

RPTA.: A

18. Un bloque de 5 kg de masa se lanza sobre un plano inclinado con una rapidez inicial V0 = 8 m/s, según muestra la figura. El bloque se detiene después de recorrer 3 m a lo largo del plano, el cual está inclinado 30º respecto de la horizontal. Calcule el coeficiente de fricción cinético. (g = 10 m/s2)

A) 0,25

B) 0,46

C) 0,58

D) 0,68

E) 0,75

RESOLUCIÓN Se cumple:

µk = 0,58RPTA.: C

19. A partir del reposo en el punto A de la figura, una cuenta de 0,5 kg se desliza sobre un alambre curvo. El segmento de A a B no tiene fricción y el segmento de B a C es rugoso. Si la cuenta se detiene en C, encuentre la energía perdida debido a la fricción. (g = 10 m/s²).


5 m

B

C

A

2 m


A) 15 J B) 20 J C) 30 JD) 25 J E) 50 J

RESOLUCIÓN

La energía “perdida” es igual a: = 10 J 25 J = 15 J* El signo menos indica que se trata de energía perdida.

RPTA.: A

20. El carro que se mueve sobre la montaña rusa mostrada en la figura pasa por el punto A con una rapidez de 3 m/s. La magnitud de la fuerza de fricción es igual a la quinta parte del peso del carro. ¿Qué rapidez tendrá el carro al pasar por el punto B? La longitud de A a B es 60 m.

(g =10 m/s2)


B

A

20 m

VB

VA


A) 9 m/s B) 11 m/sC) 13 m/s D) 16 m/sE) 30 m/s

RESOLUCIÓN Se cumple:

Por condición: fk = mg/5

Resolviendo se obtiene:VB = 13 m/s

RPTA.: C


Física


SEMANA 8M. A. S.

PÉNDULO SIMPLEONDAS MECÁNICAS

GRAVITACIÓN UNIVERSAL

1. La ecuación del movimiento de un oscilador armónico tiene la forma

. Luego, su posición inicial y cuando t = 0,5 s (en m) respectivamente son:

A) B) ; 2

C) ; 3 D) - ;

E) - ,

RESOLUCIÓN Ecuación del movimiento:

a) Posición inicialEn t = 0s

b) Posición cuando t = 0,5 s

RPTA.: A



2. La velocidad de una partícula que realiza un M.A.S. está dada por:

Determine la amplitud (en m) y la frecuencia de oscilación (en Hz).

A) 18 y B) 18 y 3/(2) C) 6 y 2/3 D) 6 y 3/(2) E) 9 y

RESOLUCIÓN Por condición del problema:

Recordar que:

Comparando las ecuaciones de tenemos:

Se sabe:

= 2 f

RPTA.: D

3. La ecuación de la aceleración de un M.A.S. está dada por:

Determine la amplitud de oscilación.

A) 18 m B) 6 m C) 9 m D) 2 m E) 1 m



RESOLUCIÓN Por condición:

Recordar que:

Comparando ambas ecuaciones tenemos:

A = 2mRPTA.: D

4. En un M.A.S. puede observarse que cuando la partícula está a 1 cm de

la posición de equilibrio su rapidez es 4 cm/s, y cuando se encuentra a √2

cm del punto de equilibrio su rapidez es 3 cm/s. Halle su frecuencia cíclica en rad/s.

A) 1 B) √2

C) √3

D) √5

E) √7

RESOLUCIÓN Recordar que en el M.A.S.:V(t) = wA cos (wt + ) ó

V = w

Luego:i) x1 = 1 cm V1 = 4 cm/s

4 = w .........................(1)

ii) x2 = cm V2 = 3 cm/s

3 = w .........................(2)

(1) (2):

En (1) :



w = rad/sRPTA.: E

5. Una partícula de 0,1 kg realiza un M.A.S. La posición en función del tiempo está dada por:

Entonces, es correcto afirmar:

A) La magnitud de la aceleración máxima es 16 m/s2.B) Su rapidez máxima es 3 m/s.C) Su energía cinética máxima es 0,4 JD) Su energía potencial máxima es 0,2 J

E) Su período de oscilación es s.

RESOLUCIÓN m = 0,1 kg

Ecuación del M.A.S.

, que se compara con:

A) Aceleración máxima: w²A = 4²(0,5) = 8 m/s²B) Máxima rapidez = wA = 4(0,5) = 2 m/sC) Energía cinética máxima =

D) Energía potencial máxima = Energía Cinética Máxima = 0,2 J

E) Período de oscilación =

RPTA.: D6. Una masa m tiene una oscilación armónica dependiente del siguiente arreglo de resortes idénticos de constante de rigidez k. Halle el período del M.A.S.

A)



B)

C)

D)

E)

RESOLUCIÓN En una asociación de resortes se cumple que:

............................(1)

En (1): RPTA.: E

7. La gráfica X→

vs t representa el M.A.S. de una partícula. Halle la ecuación de la posición en función del tiempo para este movimiento.


31,81,2

0,60

-4

4

t(s)

X→(m)

k

k k

m

k

k + k = 2k

m

m


A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIÓN

Del gráfico:

i) T = 2,4 s

ii) A = 4 mLuego:

.........(1)


2,4 31,81,2

0,60

-4

4

t(s)


Para:

t = 0 s; (ver gráfica)Entonces:

4 = 4sen

sen = 1 =

En (1):

RPTA.: C

8. Indicar si es verdadero (V) o falso (F), según corresponda, respecto al período de un péndulo simple:

I. Es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.II. Es Inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la magnitud de la

aceleración de la gravedad efectiva.III. Es dependiente de la masa del péndulo.IV. Es dependiente de la amplitud.

A) VFVF B) VVFF C) FFVVD) VFVV E) FVVF



RESOLUCIÓN Péndulo simple:

; para “” pequeño

I. T ..........................(V)

II. T .........................(V)III. T = T(m) ......................(F) No depende de la masa del pénduloIV. T = T(A) ........................(F)No depende de la amplitud.

RPTA.: B

9. Un péndulo oscila en un plano vertical con período de 2 segundos. Al aumentar la longitud de la cuerda en 25 cm, el nuevo período es 3 segundos. ¿Cuál es la longitud inicial de la cuerda?

A) 20 cm B) 18 cmC) 17 cm D) 15 cmE) 11 cm

RESOLUCIÓN

T0 = 2 s T0 =

Tf = 3 s Tf =

; dato: Lf = Lo + 25 cm

Lo = 20 cm

RPTA.: A



10. Un péndulo simple de longitud 6,25 m, que oscila en un plano vertical, se encuentra suspendido del techo de un carro. Si el carro acelera

horizontalmente con . Determine el período de oscilación. (g = 10 ms-2)

A) No existe B)

C) s D) s

E)

RESOLUCIÓN

RPTA.: B



11. Un péndulo de longitud L tiene un período de oscilación T cuando se encuentra dentro de un ascensor en reposo. Si el ascensor sube con una

aceleración constante , su período cambia. ¿Cuál debería ser la nueva longitud del péndulo si queremos que su período de oscilación siga siendo T?

A) B)

C) D) E) L

RESOLUCIÓN

A) En reposo (Ascensor): To =

B) Cuando sube acelerado: Condición: período no varía Tf = To = T

RPTA.: A

12. Dos péndulos iguales son colocados uno en la Tierra, y el otro en un planeta donde la magnitud de la aceleración de la gravedad es 9 veces el valor



de la misma en la Tierra. Determine la relación entre los períodos de ambos péndulos.

A) 1/2 B) 1/4 C) 2D) 3 E) 9

RESOLUCIÓN En la tierra:

En el planeta:

; porque: gP = 9gDividiendo:

RPTA.: D

13. La ecuación de una onda transversal viajera está dada por = 6sen

(4t + 0,02x) , donde x e y están en cm y t en segundos. Determine la rapidez y dirección de propagación de la onda.

A) 2m/s B) 2m/s C) 3m/s D) 3m/s E) 5m/s

RESOLUCIÓN Sentido de propagación ()

= 6sen (4t + 0,02x) cm

Comparando con:



a)

RPTA.: A

14. En una cuerda fija en ambos extremos se aplica una tensión de 36 N y las ondas transversales que se producen viajan con una rapidez de 20 m/s. ¿Qué tensión se requiere para producir ondas transversales que se propaguen con una rapidez de 30 m/s en la misma cuerda?

A) 81 N B) 18 N C) 16 ND) 36 N E) 72 N

RESOLUCIÓN

Para una cuerda fija en ambos extremos, tenemos:

i) ..............................(1)

ii) 30 = ..............................(2)

(2) (1):

T1 = 81 NRPTA.: A

15. Un bloque de 10 kg está suspendido por una cuerda de masa 40 g, en la cual se producen ondas estacionarias, tal como se muestra en la figura. Hallar la frecuencia de oscilación de las ondas (en Hz). (g = 10 m/s²)


60 cm

m

40 cm


A) 6,25 B) 125 C) 25 D) 20,5E) 25,5

RESOLUCIÓN f = ??

*

* V = 50 m/s

* V = f;

De la figura: = 40 cm

Luego:

f = 125 HzRPTA.: B

16. Una cuerda de 4 m de longitud y 8 g de masa, está sometida a una tensión de 20 N. Determine la frecuencia de la onda estacionaria que se forma en la cuerda, si ésta vibra en su modo fundamental.

A) 12,5 Hz B) 25 HzC) 50 Hz D) 15,5 HzE) 35,5 Hz

RESOLUCIÓN

Para onda estacionaria:



Modo fundamental

f = 12,5 HzRPTA.: A

17. Un péndulo simple en la Tierra tiene un período de . Determine su nuevo período al ser llevado a un planeta cuya densidad promedio es el doble de la densidad promedio terrestre, y cuyo radio es la cuarta parte del radio terrestre.

A) 0,5 s B) 1 s C) 2 sD) 4 s E) 8 s

RESOLUCIÓN Para el planeta:

..............................(1)

Además:

En (1):



En la tierra:

En el planeta:

Reemplazando:

TP = . s

TP = 2 s

RPTA.: C

18. Suponga que la trayectoria elíptica mostrada en la figura representa la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Si el trayecto de A a B dura 2,4 meses, ¿qué parte del área total, limitada por la elipse, es el área sombreada?

A) ½ B) 1/3 C) 2/3D) 1/5 E) 1/4

RESOLUCIÓN Por la 2da Ley de Kepler:


B

ASol

Tierra


RPTA.: D

19. Un planeta tiene dos satélites que giran concéntricamente en trayectorias circulares. Uno de ellos tiene periodo de 27 días, el otro emplea 6 días en barrer el 75% del área total de su círculo. Determine la relación de sus radios.

A) 1/2 B) 3 C) 4 D) 7/3 E) 9/4

RESOLUCIÓN Para el satélite “1” = T1 = 27 días

Para el satélite “2” =

Por la 3ra Ley de Kepler:

RPTA.: E

20. Halle el módulo de la fuerza de atracción gravitacional entre dos esferas uniformes de radios R1 y R2, y densidades 1 y 2, cuando están en contacto (G: Constante de Gravitación Universal).

A)

B)

C)

D)



E)

RESOLUCIÓN

Como están en contacto d = R1 + R2

En ():

RPTA.: E


....()

20 cm

Aceite

Agua40 cm

40cm

Mercurio


SEMANA 9HIDROSTÁTICA

1. Un ladrillo de plomo de dimensiones 5 cm, 10 cm y 20 cm, descansa en un piso horizontal sobre su cara más pequeña, ¿Cuál es la magnitud de la presión que ejerce el ladrillo sobre el piso?

(ρPb = 2,7 g/cm3 ; g = 10 m/s2)

A) 1,5 kPa B) 2,3 kPa C) 5,4 kPaD) 3,5 kPa E) 4,2 kPa

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

2. En la figura se muestra un recipiente conteniendo tres líquidos no miscibles. Determine la presión hidrostática que soporta el fondo del recipiente. (g = 9,8 m/s²)

agua = 1, 0 g/cm3

aceite = 0,8 g/cm3

mercurio = 13,6 g/cm3

A) 33,712 KPa

B) 44, 820 KPa

C) 30, 220 KPa

D) 25,220 KPa

E) 33,720 KPa

RESOLUCIÓN



RPTA.: A

3. Un buzo que se encuentra sumergido en un lago soporta una presión total de 3,5 atm. Determine la profundidad a la que se encuentra dicho buzo. (ρLago= ρAgua ; Patm= 105 Pa ;

g = 10 m/s2)

A) 15 m B) 20 m C) 25 m D) 30 m E) 35 m

RESOLUCIÓN

H = 25 mRPTA.: C

4. Se tiene un tubo en U parcialmente lleno con un líquido de densidad relativa ρ . Por una de sus ramas se añade aceite de densidad relativa 0,8 hasta una altura de 12 cm. Cuando el sistema se equilibra la interfase aire/aceite está a 6 cm sobre la interfase líquido/aire. Halleρ . A) 0,4 B) 0,8 C) 1,6D) 4,8 E) 9,6

RESOLUCIÓN



= RPTA.: C

5. En la figura se muestra un ascensor que sube con una aceleración de magnitud 2 m/s2. Dentro del ascensor hay un recipiente que contiene agua hasta una altura h = 30 cm. Determine la presión hidrostática en el fondo del recipiente. (g = 10 m/s²)

A) 450 Pa

B) 900 Pa

C) 1800 Pa

D) 3600 Pa

E) 7200 Pa

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

6. El tubo en forma de “U” mostrado en la figura, contiene tres líquidos no miscibles A, B y C. Si las densidades de A y C son 500 y 300 kg/m3

respectivamente. Determine la densidad del líquido B.

A) 800 kg/m3

B) 200 kg/m3

C) 1600 kg/m3

D) 2200 kg/m3


h

a

15cm

5cm

25cm

B

CA


E) 2400 kg/m3

RESOLUCIÓN

RPTA.: C



7. Un tubo en forma de U, el cual tiene brazos de secciones transversales A y 2A, contiene cierta cantidad de agua (ver figura). Halle la altura que sube el nivel derecho del agua cuando por la rama izquierda ingresa aceite, que no se mezcla con el agua, y ocupa un volumen de 12 cm de altura.

agua = 1, 0 g/cm3

aceite = 0,8 g/cm3

A) 3,1 cm

B) 3,2 cm

C) 3,3 cm

D) 3,4 cm

E) 3,5 cm

RESOLUCIÓN

Volumen Volumen

de = de que baja que sube

=

x = 3,2 cmRPTA.: B

8. El barómetro que se muestra en la figura contiene mercurio (ρ = 13,6 g/cm3) hasta una altura de 26 cm (Patm = 76 cm de Hg). Calcule la presión (en kPa) ejercida por el vapor de agua en el balón.



(g = 10 m/s2)

A) 68

B) 42

C) 24

D) 12

E) 5

RESOLUCIÓN

ó

RPTA.: A

9. ¿En qué punto de la varilla “MN”, a partir de “M” será necesario aplicar la fuerza vertical “F” para que la varilla de longitud L = 9m, articulada a émbolos de masa despreciables permanezca horizontal? (A2 = 2A1).


Hg

26cm

Vapor de Agua

A2

M N

F

A1

Agua


A) 4 m

B) 5 m

C) 6 m

D) 8 m

E) 1 m

RESOLUCIÓN

F = F1 + F2

F = 3F1

1.

2. Tomando momento en “N”

x = 3m

9 – x = 6 m A 6 m de “M”

RPTA.: C

10. Un cuerpo de masa 8 kg, pesa 60 N en el agua y 50 N en un líquido desconocido, cuando está sumergido completamente. Determine la densidad (en g/cm3) del líquido desconocido.(g = 10 m/s2)



A) 1,7 B) 1,8 C) 1,3D) 1,5 E) 1,6

RESOLUCIÓNEn Agua: E= 80- 60

………………………….(1)

En líquido desconocido: E= 80- 50

…………………..…..…..(2)

(2) ¿ (1):

RPTA.: D

11. La esfera de densidad “” está sumergida entre dos líquidos no miscibles

A y B, de densidades 2 y 1,2 g /cm3respectivamente, tal como se muestra en la

figura. ¿Cuál es la densidad de la esfera para que la mitad de ella se encuentre en el líquido más denso?

A) 0,8 g/cm3

B) 1,6 g/cm3

C) 1,8 g/cm3

D) 3,2 g/cm3

E) 2,4 g/cm3

RESOLUCIÓN

;Vesf =V


A

B

Líquido


RPTA.: B

12. La figura muestra un cubo flotante del cual sobresale las (2/5) partes de su volumen. Encuentre la relación DS/DL. (DS = densidad del sólido, DL = densidad del líquido)

A) 5/2

B) 2/5

C) 5/3

D) 3/5

E) 2/3

RESOLUCIÓN

W = E

RPTA.: D



13. ¿Qué porcentaje de un cubo de madera flotará en un recipiente que contiene aceite, sabiendo que la densidad de la madera es de 0,6 g/cm3

y la densidad del aceite 0,8 g/cm3.

A) 10% B) 25% C) 50%D) 75% E) 80%

RESOLUCIÓN

E =mg

0,8 (a-x)=0,6 a0,2 a = 0,8 x

a∴ Flota (por encima) = 25%

RPTA.: B

14. Dos bloques de 20 N y 80 N de peso e igual volumen, flotan tal como se muestra en la figura. Determine la deformación del resorte.(K=10 N/cm)

A) 3 cm

B) 3,5 cm

C) 1 cm

D) 7 cm

E) 5 cm



RESOLUCIÓN1º

……………………………….…..(1)

*

2º

20 + 1 000 x = 5 x 10

RPTA.: A

15. Un cilindro de radio “R” y longitud “L” es colocado longitudinalmente sobre un líquido de densidad “ρ”. Se observa que el cilindro queda sumergido hasta una altura h=R/2, en equilibrio. Determina la masa del cilindro.

A) ρLR2[ π3−√34 ]

B) ρLR2[ π3 + √3

4 ]C) ρLR2[ π4 −√3

3 ]D) ρLR2[ π3 −√3

2 ]E) ρLR2[ 2 π3 −√3

2 ]E-mail: [email protected]


RESOLUCIÓN

Equilibrio mg = E; m =??

…………….…………..

* ;

En (α ) :

RPTA.: A

16. Sobre un cubo de madera que se encuentra flotando en agua se coloca un bloque de 2 N de peso. Al retirar lentamente el bloque, el cubo asciende 2 cm, hasta lograr nuevamente el equilibrio. Calcule la arista del cubo (en cm)

A) 40 B) 30 C) 10D) 80 E) 60

RESOLUCIÓNInicialmente

a = ??



E = mg

……….…..(1)

Finalmente

E= mg +2

……(2)

(2)-(1):

RPTA.: C

17. ¿Qué tiempo empleará un cuerpo de masa 8 kg y densidad 800 kg/m3 en llegar a la superficie libre del agua, si se deja en libertad en el punto A mostrado en la figura?(g =10 m/s2).

A) 0,8s

B) 2s

C) 3s

D) 4s

E) 5s

RESOLUCIÓN



1°

Luego:

RPTA.: D

18. El cubo mostrado en la figura tiene 40 cm de arista y está flotando en

agua ( = 1000 kg/m3). Si se le aplica una fuerza vertical F→

hasta que se sumerja completamente. ¿Cuánto trabajo desarrolló la fuerza de empuje? (Considere que: cubo=500 kg/m3 y g = 10m/s2)

A) –32J

B) –36J

C) –46J

D) –48J

E) –96J


F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→F→


RESOLUCIÓNInicialmente:

2x = 0,4x= 0,2 m = 20 cm

Finalmente: Sumergido completamente.

El empuje varía linealmente con la profundidad



RPTA.: E

19. Determine la rapidez angular con la que debe girar el eje de rotación (AB),mostrado en la figura, de tal forma que la cuerda que sostiene a la esfera forme un ángulo de 16º respecto de la vertical cuerpo=7líquido; a= 3 m, L=25 m, g=10 m/s2.

A) 1 rad/s

B) 0,8 rad/s

C) 0,5 rad/s

D) 0,4 rad/s

E) 0,1 rad/s

RESOLUCIÓN

= ??

i) …...(1)

ii)



………..….……(2)

→

RPTA.: C

20. Determine la magnitud de la fuerza elástica del resorte, si la esfera de 1kg de masa y 800 kg/m3 de densidad se encuentra en equilibrio tal como se muestra en la figura. (g = 10 m/s2)

A) 0,83 N

B) 0,90 N

C) 72,91 N

D) 0,80 N

E) 2,08 N

RESOLUCIÓN


H2O


Esfera:

RPTA.: E



SEMANA 10TEMPERATURA, DILATACIÓN Y CALORIMETRÍA

1. Determine la temperatura a la cual la lectura de un termómetro Fahrenheit, es exactamente el doble que la obtenida con un termómetro Celsius.

i. 300 ºF B) 320 ºF C) 320 ºC D) 400 ºCE) 160 ºF

SOLUCIÓNPor dato:

Además sabemos que:

Sustituyendo

Por la condición de partida:

RPTA.: B

2. Un termómetro de mercurio tiene una escala que marca 0 ºX cuando la temperatura es de -10 ºC y marca 220 ºX para 100 ºC. ¿Cuántos grados X corresponden a la temperatura promedio del cuerpo humano de 37 ºC?

A) 94º B) 100º C) 114ºD) 120º E) 125º

SOLUCIÓNComparando la escala x con la escala Celsius.



RPTA.: A

3. Una varilla de vidrio y otra de acero tienen la misma longitud a 0 ºC, y a 100 ºC sus longitudes se diferencian en 0,2 mm. Determine la longitud de cada varilla a 0 ºC. (Los coeficientes de dilatación lineal para ambos materiales son: acero=410-6 ºC-1,vidrio=510-6 ºC-1)

A) 1 m B) 2 m C) 3 mD) 4 m E) 5 m

SOLUCIÓN

Como:

Entonces:

Por dato:

m

m

RPTA.: B

4. Se tienen dos varillas “A” y “B” cuyos coeficientes de dilatación lineal son A = 1,210-6 ºC-1 y B = 1,810-6 ºC-1. La longitud en función de la temperatura para ambas varillas, se muestra en la figura. Determine la relación de las longitudes iniciales “LOA / LOB”.

E-mail: [email protected] (cm)

60º

B

A

30º LOA

4vidrio aceroL 1 T L 1 T 2 10


A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2D) 3 E) 4

SOLUCIÓN

De la figura:

Pero:

Entonces:

Dividiendo:

RPTA.: C

5. En la figura se muestra la variación relativa de la longitud de dos barras de materiales A y B en función de la variación de sus temperaturas T con respecto a la temperatura ambiente. Si las dos barras tienen la misma longitud inicial L0 a la temperatura ambiente, ¿para qué


60º

0

L (cm)

60º

B

A

30º LOA

LOB

T(ºC)


incremento de temperatura la diferencia de sus longitudes será de 0,07 % de la longitud inicial L0?

A) 50ºC B) 60ºC C) 70ºCD) 80ºC E) 90ºC

SOLUCIÓN

Por dato:

……........(1)De la figura:

…..(2)

……(3)Dividiendo (2) y (3)

De (1):

……...(4)

Además de la figura:

, Reemplazando en (4):

RPTA.: C

6. La base de una plancha eléctrica es una placa de aluminio que tiene un área de 200 cm² a la temperatura de 20 ºC. Calcule el aumento del área de dicha base (en cm²) cuando la plancha está funcionando a 170 ºC. (aluminio = 2,3 10-5 ºC-1)

A) 0,23 B) 0,46 C) 1,15D) 1,38 E) 2,12


A

B

T(ºC)

ΔLL0

(10−3 )2

1

20 40 60 80 100


SOLUCIÓNSabemos que:

RPTA.: D

7. Se desea insertar un anillo de 2 cm de radio interno en un tubo de 2,1 cm de radio externo. El anillo inicialmente está a 15 ºC. ¿Hasta que temperatura se deberá calentar el anillo para lograr el objetivo? El coeficiente de dilatación lineal del anillo es 10-3 ºC-1.

A) 45 ºC B) 50 ºCC) 55 ºC D) 60 ºC E) 65 ºC



SOLUCIÓNPor dato tenemos:

Trabajando con los radios:r = ro Tr r = ro T0,1 = 2 . 103 (Tf 15ºC)Tf = 65ºC

RPTA.: E

8. Una placa metálica de 100 g y coeficiente de dilatación lineal 10 -4 ºC-1

recibe 400 calorías de energía calorífica incrementando su área en 1%. Halle el calor específico (en cal/gºC) de la placa.

A) 0,04 B) 0,08 C) 0,016D) 0,02 E) 0,30

SOLUCIÓNSabemos que:

Además: Calculando el calor especifico.



RPTA.: B

9. Un recipiente de vidrio de capacidad 2 000 cm³ está lleno de mercurio. Si la temperatura se incrementa en 100ºC, el recipiente alcanza un volumen de 2010 cm³. Calcule el volumen de mercurio que se derrama. (Coeficiente de dilatación volumétrica del mercurio es Hg = 1,810-4

ºC-1)

A) 10 cm³ B) 12 cm³C) 15 cm³ D) 26 cm³ E) 28 cm³

SOLUCIÓNCalculamos el volumen final del mercurio:

Además sabemos que el recipiente alcanza un volumen de:

Entonces el volumen de mercurio derramado será:

RPTA.: D

10. Un motorcito desarrolla una potencia 1kW al accionar unas paletas que agitan el agua contenida en un recipiente. ¿Qué cantidad de energía (en kcal) se le habrá proporcionado al agua de 1 minuto? Considere que toda la energía suministrada por el motor es absorbida por el agua.

A) 10,2 B) 12,2 C) 14,4D) 14,4 E) 18,6

SOLUCIÓNPor dato:

Además:



RPTA.: C

11. Una masa de 300 g de vapor de agua a 100 ºC se enfría hasta obtener hielo a 0 ºC. ¿Cuántas kilocalorías se le sustrajo en el proceso? (El calor latente de vaporización del agua es 540 cal/g y el calor latente de fusión del hielo es 80 cal/g)

A) 180 B) 196 C) 216D) 226 E) 230

SOLUCIÓN

El calor liberado será:

Donde:

cal

cal

cal

RPTA.: C

12. Un recipiente de capacidad calorífica despreciable contiene 40 gramos de hielo a -20 ºC. ¿Cuántos gramos de agua a 100 ºC se debe verter en el recipiente, para obtener finalmente agua líquida a 0ºC?

A) 18 B) 20 C) 30D) 36 E) 42

SOLUCIÓN



Qganado hielo = Qperdido agua

RPTA.: D

13. Un estudiante mezcla dos cantidades de un mismo líquido que están a diferentes temperaturas. La masa y la temperatura del líquido más caliente son tres veces la masa y la temperatura del líquido más frío, respectivamente. La temperatura inicial del líquido frío es 25 ºC, entonces la temperatura de equilibrio de la mezcla es:

A) 32,5ºC B) 42,5ºCC) 53,5ºC D) 62,5ºCE) 65,0ºC

SOLUCIÓNPor dato:

m 3 m

Qganado = Qperdido

RPTA.: D

14. El comportamiento de La temperatura de un cuerpo de masa 0,5 kg en función del calor recibido, es tal como se muestra en la figura. Determine los calores específicos (en cal/gºC) en las fases sólido y líquido respectivamente.


T (ºC)

Q (Kcal)320200100

120

40

-10


A) 2 ; 3 B) 4 ; 3 C) 5 ; 3D) 6 ; 4 E) 6 ; 5



SOLUCIÓN

De la figura:

Para el estado sólido:

Para el estado líquido:

RPTA.: B

15. Determine la cantidad de calor que se le debe suministrar a 20 g de hielo a -20 ºC para llevarlo hasta vapor a 120 ºC.

A) 14 400 calB) 14 800 cal

C) 15 000 cal D) 15 200 cal

E) 15 900 cal



SOLUCIÓN

Calor suministrado será:

Donde:

RPTA.: B

16. En un calorímetro cuyo equivalente en agua es 20 g se tiene 40 g de agua a 20 ºC. Si se introduce en el agua un cuerpo de 80 g a 50 ºC, la temperatura final de equilibrio es de 40ºC. Halle el calor específico del cuerpo (en cal/gºC).

A) 0,5 B) 1,0 C) 1,5 D) 2,0 E) 2,5

SOLUCIÓN

Qganado = Qperdido

RPTA.: C



17. Un recipiente térmicamente aislado contiene 200 g de agua a una temperatura de 25 ºC. Si se añade 20 g de hielo a una temperatura de -5 ºC. Determine la temperatura de equilibrio (en ºC) de la mezcla.

A) 6,2 B) 8,2 C) 9,6 D) 15,2 E) 16,4

SOLUCIÓN

RPTA.: D

18. Un calentador eléctrico de 350 W se emplea para hacer hervir 500g de agua. Si inicialmente la temperatura del agua es 18 ºC, ¿cuánto tiempo (en minutos) se emplea en hervir el agua?

(1cal = 4,2J)

A) 6,2 B) 8,2 C) 8,4 D) 8,6 E) 9,2

SOLUCIÓNCalculando la cantidad de calor para hacer hervir el agua:

= 41000 cal

Además sabemos que:

RPTA.: B

19. Un proyectil penetra en una pared con rapidez de 200 m/s. Sí el 20% de su energía cinética se transforma en energía calorífica, halle el aumento



de temperatura que experimenta el proyectil de calor específico 400 J/kg ºC.

A) 5 ºC B) 6 ºC C) 9 ºC D) 10 ºC E) 11 ºC

SOLUCIÓNPor dato:

Calculando el incremento de temperatura:

RPTA.: D

20. En la figura se muestra un bloque de masa 2 kg que es lanzado desde la base de una rampa, con una rapidez de 2 m/s. Si la rampa es de superficie rugosa, calcule la cantidad de energía que se transforma en calor.

(1J = 0,24cal)

A) 0,160 cal B) 0,384 calC) 0,768 cal D) 0,867 calE) 1,600 cal

SOLUCIÓN* La energía que se desprende en forma de calor es el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento:Q = Wfroz

= froz . dQ = µ FN . dQ = 0,5 . 16 . d ..............(I)

* Calculamos “d”: por teorema del trabajo y energía mecánica


k = 0.5

V0=2m/s

37º


Wfroz = EM

µmgCos37ºd = mg Sen 37ºd m

d =

* Reemplazamos “d” en (I) Q = 1,6 J

Q = 0,384 calRPTA.: B


0 10 20 30 40 50 60 70 80

4,6

0,46

5,0

5,2

5,4

0,54

5,8

6,0

V (litros)

T (ºC)


SEMANA 11TERMODINÁMICA

Constantes y equivalencias usadas en este capítulo: R = 8,31 J/mol K ; 1 atm = 105 Pa ; 1 cal = 4,2 J

1. Un tanque cilíndrico de acero, lleno de helio, tiene un pistón que puede moverse libremente. Cuando se altera la temperatura del gas el volumen varía, manteniendo la presión a 1 atm, se tomaron lecturas de varios valores del volumen del gas para diferentes temperaturas, los resultados se muestran en la gráfica, a partir de estos datos experimentales, estime el número de moles de helio en el cilindro.

A) 0,1 B) 0,2

C) 0,3D) 0,4

E) 0,5

RESOLUCIÓNDel gráfico, pendiente de la

recta:

PV = m R T

m = 0,2 mol

RPTA.: B

2. Se calienta un gas monoatómico de modo que se dilata a presión constante. ¿Qué porcentaje del calor suministrado al gas pasa a incrementar su energía interna?

A) 10 % B) 20 %C) 30 %

D) 40 % E) 60 %



RESOLUCIÓN

RPTA.: E

3. Se tiene 4 moles de gas helio contenidos en un cilindro de acero inoxidable a una temperatura de 27 ºC, el sistema se calienta a volumen constante hasta una temperatura de 227 ºC. ¿Qué cantidad de calor ha transferido al gas para incrementar su temperatura? ( CV = 12,5 J/mol )

A) 3 5 00 J B) 5 000 J C) 7 500 JD) 9 500 J E) 10 000 J

RESOLUCIÓN

Q = 10 000 JRPTA.: E

4. Calcular el trabajo realizado por 1 moles de un gas ideal que se mantiene a 27,0 ºC durante una expansión de 3,0 litros a 12,0 litros. (Ln 2 = 0,7)

A) 1 446 J B) 1 745 J C) 2 700 JD) 3 490 J E) 5 235 J

RESOLUCIÓN

W = 3 490 JRPTA.: D

5. Un gas monoatómico ideal con volumen inicial de 2 m3 y una presión de 500 Pa se expande isobáricamente y alcanza un volumen de 4 m3 y una



temperatura de 120 K. Luego se enfría a volumen constante hasta que su temperatura es de 60 K. Finalmente se expande a presión constante hasta un volumen de 8 m3. Calcule el calor total realizado por el gas en este proceso.

A) 1 000 J B) 1 500 J C) 2 000 J

D) 2 500 J E) 5 000 J

RESOLUCIÓN

Isobárico

Isócoro

Isobárico

RPTA.: E

6. Un recipiente provisto de un émbolo liso, contiene un gas ideal que ocupa un volumen igual a 5 x 10–3 m3, a una presión de 100 kPa, ¿qué cantidad de trabajo realiza el gas sobre el émbolo cuando se expande isobáricamente de 27 ºC hasta 87 ºC?

A) 1 J B) 10 JC) 50 J



D) 100 J E) 1 000 J

RESOLUCIÓN

Proceso Isobárico

W= 100 JRPTA.: D

7. En un motor diesel, el aire contenido dentro del cilindro de 810 cm3 se encuentra a 27 ºC, se comprime hasta un volumen final de 40 cm3. El sistema es adiabático y reversible, el aire se comporta como un gas ideal. Halle la temperatura final del aire.

( = 1,5 )

A) 1 700 ºC B) 1 077 ºC C) 1 500 ºCD) 1 550 ºC E) 1 800 ºC

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

8. Se tiene nitrógeno en un cilindro de acero y se le proporciona 560 J de calor, el nitrógeno se expande isobáricamente. Halle el trabajo realizado por el gas.

A) 100 J B) 140 JC) 160 C

D) 180 J E) 200 J

RESOLUCIÓNGas Diatómico

RPTA.: C



9. En un reactor adiabático, se tiene un gramo de agua, que ocupa un volumen de 1 cm3 a presión de 1 atm. Cuando esta cantidad de agua hierve, se convierte en 1 671 cm3 de vapor. Calcule el cambio en la energía interna de este proceso.

( LV = 2,3 x 106 J/kg )

A) 169 J B) 2 090 J C) 2 133 JD) 2 259 J E) 4 280 J



RESOLUCIÓNCalor necesario para vaporizar

RPTA.: C

10.En un recipiente cilíndrico se tiene 2 kg de oxígeno a una presión de 100 kPa y a una temperatura de 300 K. El gas es calentado manteniendo su volumen constante hasta que su presión se duplica, luego se expande isobáricamente hasta duplicar su volumen. Calcule el calor absorbido por el gas. isobáricamente duplicando su volumen.

(CV = 0,7 kJ / kg.K ; CP = 1 kJ/kg. K)

A) 420 kJB) 1 200 kJ

C) 1 620 kJD) 1 840 kJ

E) 1 860 Kj

RESOLUCIÓN



RPTA.: C

11.Un gas ideal realiza un ciclo de Carnot. La expansión isotérmica ocurre a 250 ºC y la compresión isotérmica tiene lugar a 50 ºC. Si el gas absorbe 1200 J de calor neto un ciclo, halle el trabajo realizado durante un ciclo.

A) 369 J B) 459 JC) 489 J

D) 539 J E) 629 J

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

12.Una máquina térmica ideal opera entre dos fuentes de calor, cuyas temperaturas son respectivamente 127 ºC y 27 ºC. La eficiencia de la máquina podría ser:



A) 26% B) 10% C) 42%

D) 50% E) 78%

RESOLUCIÓN

(Teórica)

RPTA.: B

13.Un congelador conserva los alimentos a – 12 ºC en una habitación que está a 20 ºC. Calcule el mínimo trabajo para extraer 50 calorías del congelador.

A) 15 J B) 20 JC) 22 J

D) 23,7 J E) 25,7 J

RESOLUCIÓN

= 235,7 J

RPTA.: E

14.En la figura se muestra un recipiente y un resorte de rigidez 50 N/m que está sin deformar, unido a un pistón de 1 kg, El recipiente tiene una capacidad calorífica 5 J/ ºC y contiene 3 kg de un gas combustible cuyo poder calorífico es 50 J/kg, Si el gas explosiona y los residuos de la combustión incrementan su energía interna en 30 J y la temperatura del



sistema se eleva en 10ºC, calcule la deformación del resorte. El pistón tiene una sección de 0,5 cm2. Desprecie la fricción.

A) 0,2 mB) 0,5 mC) 0,6 mD) 0,8 mE) 1,0 m

RESOLUCIÓNRecipiente:

Gases:

100 = w + 30

70 = (50x + 1 10) x

x = 1,087 mRPTA.: E

15. La eficiencia teórica más alta de un motor de gasolina, basado en el ciclo de Carnot, es de 25 %. Si este motor expulsa los gases a la atmósfera a una temperatura de 27 ºC, ¿cuál es la temperatura en el cilindro inmediatamente después de la combustión de la gasolina?

A) 127 ºC B) 135 º C C) 140 ºC

D) 180 ºC E) 200 ºC

RESOLUCIÓN

RPTA.: A

16 Un gas ideal se comprime lentamente a una presión constante de 2 atm, de 10 litros hasta 2 litros. En este proceso, algo de calor sale y la temperatura desciende. A continuación se agrega calor al gas, manteniendo constante el


W=70J


volumen, y se dejan aumentar la presión y la temperatura. Calcule el flujo de calor total hacia el gas. El proceso se muestra en la figura como el trayecto ABC. (Ln 5 = 1,6)

A) – 1 000 J B) – 1 200 J

C) – 1 600 J D) + 1 200 JE) + 1 600 J

RESOLUCIÓNProceso ; Isobárico



En la isoterma y en (Isób.)

Isócoro

. Isotérmico

RPTA.: E

17 . Una máquina de vapor tiene una caldera que opera a 227 ºC. El calor suministrado transforma el agua en vapor, el cual mueve el émbolo de los pistones. La temperatura de escape es de 57 ºC. ¿Cuál es la eficiencia térmica máxima de esta máquina de vapor?

A) 20 % B) 25 %C) 34 %

D) 66 % E) 75 %

RESOLUCIÓN

RPTA.: B



18 Un refrigerador ideal o bomba de calor ideal es equivalente a una máquina de Carnot que funciona a la inversa. Es decir, se absorbe calor QF de un depósito frío y se libera calor QC hacia el depósito caliente. Un refrigerador tiene un coeficiente de rendimiento igual a 5. Si en cada ciclo el refrigerador absorbe 120 J de energía térmica de un depósito frío, encuentre el trabajo hecho en cada ciclo y la energía térmica liberada hacia el depósito caliente.

A) 24 J ; 144 J B) 24 J ; 96 J

C) 26 J ; 144 J D) 42 J ; 98 J

E) 24 J ; 164 J

RESOLUCIÓN

(w; )= 24 J; 96JRPTA.: B

19.Dos moles de argón contenidos en un cilindro provisto de un pistón, se expanden adiabáticamente desde una temperatura de 127 ºC hasta una temperatura de 27 ºC. Halle el trabajo realizado en este proceso.

( = 5/3 )

A) 2 493 J B) 2 833 J C) 2 180 J

D) 2 943 J E) 2 690 J

RESOLUCIÓN

RPTA.: A

20.Se coloca 3 litros de agua a 10 ºC en bandejas para obtener cubitos de hielo y se colocan en el congelador. ¿Qué tiempo es necesario para obtener los cubitos de hielo? El refrigerador tiene un coeficiente de eficiencia de 5,5 y



una potencia de 550 W, se estima que sólo el 10% de la potencia se emplea para fabricar los cubitos de hielo.

Calor específico del agua:4,18 kJ/kg.K Calor latente de fusión del agua:LF= 333,5 kJ/kg

A) 6,2 min B) 12,4 minC) 30,0 min D) 41,4 minE) 62,0 min

RESOLUCIÓNPotencia real = P= 550 x 10%

P= 55 wCalor extraído para fusión hielo.

t = 3 721 s’t = 62 min.

RPTA.: E



SEMANA 12ELECTROSTÁTICA

61. Después de frotar suficientemente dos cuerpos inicialmente neutros en un ambiente seco ocurre queI) Ambos cuerpos quedan cargados eléctricamente,II) Uno de los cuerpos queda con exceso de carga negativa,III) Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas iguales.

A) VVV B) VVF C) FVV D) FFV E) VFF

RESOLUCIÓNRPTA.: B

62. Cuatro esferas idénticas con cargas q1 = 10 µC, q2= -15 µC, q3 = 17 µC y q4 = 20 µC, se ponen simultáneamente en contacto físico. Inmediatamente después del contacto la carga de cada esfera será.

A) 8 µC B) -8 µC C) 4 µC D) – 4 µC E) -2 µC

RESOLUCIÓNPor el principio de conservación de la carga.

Qinicial = Qfinal

10µC+(15µC)+17µC+20µC = 4q 32µC = 4q q = 8µC

RPTA.: A


q1q2

4cm

37O

(2) 0,3m

(1)


63. Dos cuerpos cargados con q1 = 1µC y q2 = -1µC, tal como se muestra en la figura se encuentran en equilibrio. Determine la masa del cuerpo 2

(g = 10 m/ s2, K= 9x109 Nm2/C2)

A) 75 g B) 0,75 kg C) 7,5 g D) 75 kg E) 7,5 kg

RESOLUCIÓN

m = 0,75 kgRPTA.: B

64. La figura muestra dos esferas idénticas de peso 10 N cada uno y carga q = 20 µC cada uno. Hallar la magnitud de la tensión en las cuerdas aislantes e ingrávidas 1 y 2.

A) 20N; 50N B) 20N; 40N C) 50N; 60N D) 35N; 30N E) 30N; 60NRESOLUCIÓN

Para (1)T1 + Fe = 10 + T2

Para (2)T2 = 10 + Fe


45o

F(N)

q(C)q(C)


= 40 N

T1 = 20 N T2 = 50 N

RPTA.: A

65. Se tienen dos cargas Q y q separadas en el vacío por 3 m. A medida que la magnitud de q se incrementa, la magnitud de la fuerza eléctrica de interacción varía de acuerdo a la siguiente gráfica. hallar la magnitud de la carga Q (en C).

RESOLUCIÓNDe la gráfica:

tg 45º =

Q = 109CRPTA.: E


A) 8,85x10-19

B) 10-12 C) 10-10 D) 3,14x10-12

E) 10-9

+2q +Q +qo

aa

+Q1 +Q2 3 m


66. En la figura mostrada, Hallar la magnitud de la fuerza resultante sobre la partícula de carga q o.

(q o = Q/2 = q)

RESOLUCIÓN

FR = F1 + F2

FR = 5KQ² / 8a²RPTA.: E

67. En la figura se muestran dos partículas electrizadas. Si Q1 = 4Q2. ¿A qué distancia respecto a Q1 se debe colocar una carga q tal que la fuerza resultante en esta sea nula?

A) 2 m B) 1 m C) 3/5 m D) 2/3 m E) 5/2 m

RESOLUCIÓN

F1 = F2


A) 3KQ2/a2 B) 2KQ2/a2 C) 3KQ2/4a2 D) 4KQ2/a2 E) 5KQ2/8a2

P

30o q Q

1m 2mP

Q1 Q2

•


x = 6 2x3x = 6 x = 2m

RPTA.: A

68. En la figura mostrada, determinar la magnitud de la carga Q para que la intensidad del campo eléctrico en el punto P sea horizontal ( q = 36 µC).

A) 4,5 µC B) -4,5 µC C) 9 µC D) -9 µC E) 18 µC

RESOLUCIÓN

Para que sea horizontal:EQ = Eq sen30º

Q = 4,5µCSu magnitud:

4,5 µCRPTA.: A

69. Calcular la magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto P asociado al sistema de cargas que se muestran en la figura.(Q1 = 5x10-7C , Q2 = 8x10-7C )


A B Ce+ e-

E


A) 1 800N/C B) 2 700N/C C) 3 600N/C D) 4500N/C E) 0

RESOLUCIÓN

E = 2700 N/CRPTA.: B

70. En una región donde hay un campo eléctrico uniforme se colocan tres partículas, tal como se muestra en la figura. La partícula ubicada en el punto B es eléctricamente neutra. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. Cada partícula experimenta la misma fuerza eléctrica,II. La fuerza eléctrica sobre el protón es diferente que sobre el electrón, III. La fuerza eléctrica sobre el protón es mayor que sobre el electrón.

A) VVV B) VVF C) FVF D) FFV D) VFF

RESOLUCIÓNFVF

RPTA.: C

71. Una partícula con carga q1=-4 µC se encuentra en una región donde

existe un campo eléctrico uniforme E→=E0 i

¿

el cual ejerce una fuerza eléctrica de magnitud 12 µN. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico es 12 µN/C.II. La dirección de la intensidad de campo eléctrico es opuesta a la

dirección de la fuerza eléctrica sobre la carga.III. La intensidad de campo eléctrico es negativa.

A) VVVB) VVF C) FVF D) FFV E) VFF


q3

2m

q2

q1


RESOLUCIÓNFVF

RPTA.: C

72. Tres partículas con cargas q1=+1µC, q2 = +2µC y q3 = +3µC están ubicadas en los vértices de un triangulo rectángulo isósceles, como se muestra en la figura. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante, en el punto medio de la hipotenusa, es:

A ) 4,50x103N/C B) 12,72x103N/C C) 13,50 x 103N/C D) 9,00x103N/C E) 6,36x103 N/CRESOLUCIÓN



ET = Eresall = 12,7278 10³ N/C

RPTA.: B


q

45o

m

E

37º


73. Una esferita pendular electrizada de masa m= 2g se encuentra en equilibrio en una región donde hay un campo eléctrico uniforme de magnitud E = 100N/C, como se muestra en la figura. Calcule la carga eléctrica de la esferita.

A) + 5 µC B) - 200 µC C) - 5µC D) 0,2 µC E) + 200 µC

RESOLUCIÓN

Entonces:

qE = mg q = 200µC

RPTA.: B

74. En la figura se muestra un bloque de masa m = 0,5 kg y carga eléctrica q = 50 C, en equilibrio sobre el plano inclinado liso. Determine la magnitud de la intensidad de campo eléctrico uniforme (g = 10 m/s2).

A) 1,90 N/C B) 3,70 N/C C) 7,50 N/C D) 0,75 N/C E) 19,50 N/C

RESOLUCIÓN


.2.3

.5

.1

.4


E = 0,075 N/CRPTA.: D

75. En la figura se muestra las líneas de fuerza del campo eléctrico y las líneas sobre las superficies equipotenciales asociados a una partícula aislada y electrizada. Indique la relación correcta respecto a la magnitud del potencial en los puntos que se indican.

RESOLUCIÓNRPTA.: C


A) V1 = V2

B) V3 = V4

C) V1 > V2 >V5

D) V3 =V5

E) V4 = V2

Q1 -Q2

18 m

Q2

Q1

6m

3m

•P


76. En la figura mostrada, ¿a qué distancia de la carga Q1 el potencial eléctrico es cero?(Q2 = 4Q1)

A) 9 cm B) 6 cm C) 2 cm C) 5 cm E) 3 cm

RESOLUCIÓN

Sea “P”

Vp = 0

x = 6 cm

RPTA.: B

77. Calcule el potencial eléctrico asociado a las cargas Q1=4x19-9C y Q2 = -5x10-9C en el punto P según se muestra en la figura.

A) 20 V B) 25 V C) 2,5 V d) 3,5 V E) 4,5 V


+Q9m

18mB

A Trayectoria descrita por la partícula


RESOLUCIÓN

Vp

Vp = VP = 4,5 V

RPTA.: E

78. Calcule el trabajo necesario para trasladar una partícula con carga q = -8 µC desde la posición A hasta la posición B en presencia del campo eléctrico creado por la carga Q = 2x10-8 C.

A) -80 µJ B) 80 µJ C) -409 µJ D) 40 µJ E) -20 µJ

RESOLUCIÓN

= (8 106) (VB VA)

+ 80µJRPTA.: A


A

30V10V 20V

B

40V

A.

C.

.B

.D

2d

Ed


79. Calcule el trabajo realizado por un agente externo para llevar una partícula electrizada con una carga q = 10 C, desde la posición A hasta la posición B a velocidad constante.

A) 300 J B) -300 J C) 500 J D) 100 J E) 200 J

RESOLUCIÓN = q(VB VA)

= (10) (40 10)= 300 J

RPTA.: A

80. En las figura se muestra un campo eléctrico uniforme. Si la diferencia de potencial entre los puntos A y B es 80 V, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los puntos C y D?

A) 40 V B) 20 V C) 10 V D) 80 V E) 160 VRESOLUCIÓNComo:

V = Ed

a) (VB VA) = E(2d) = 80b) |VD VC| = Ed


Q1

AB

5m

-Q2

6m

6m5m

a

b


Entonces:|VD VC| = 40 V

RPTA.: A

81. Se desea llevar una carga q = 2 µC desde la posición A hasta la posición B, tal como se muestra en la figura. Determine el trabajo realizado por el agente externo al trasladar la carga q. Q1 = 2 C y Q2 = -1 C

A) -210 J B) 2 100 J C) 1 500 J D) -1 500 J E) 600 J

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

82. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.I. La carga almacenada en cada placa de un capacitor es de igual

magnitud pero de signos opuestos,II. Cuanto mayor es la carga almacenada, mayor es la capacitancia del

capacitor.III. La superficie de las placas de un capacitor es una superficie

equipotencial.A) VVV B) FVV C) VFV D) VFF E) FFF

RESOLUCIÓNVVV

RPTA.: A

83. En el sistema de capacitores mostrados en la figura, halle la capacitancia equivalente entre los terminales a y b, si la capacitancia de cada uno de los capacitores es 2 µF.


a

2µF2µF

2µF

b 3µF


A) 1 µF B) 2 µF C) 3 µF D) 4µF E) 5 µF

RESOLUCIÓN

Reduciendo:

Ceq = 5 µFRPTA.: E

84. En la figura se muestra un sistema de capacitores. Si la diferencia de potencial Va b es 12 V, halle la energía acumulada en el capacitor de 3 µF.

A) 92 µJ B) 94 µJ C) 96 µJ D) 98 µJ E) 90 µJ

RESOLUCIÓNLa energía:



U =

= 96 µJ

RPTA.: C



85. Un capacitor de capacitancia 2 000 µF tiene una carga de 900 µC y se halla inicialmente desconectado. Si se conecta en paralelo con otro capacitor inicialmente descargado, cuya capacitancia es el doble del anterior, la carga final almacenada en este último es:

A) 600 µC B) 200 µC C) 1 600 µC D) 1 400 µC E) 800 µC

RESOLUCIÓN

La diferencia de potencias es la misma para ambos.V1 = VC

q2 = 2q1

q1 + q2 = 900µC

q1 = 300 µCq2 = 600 µC

RPTA.: A



SEMANA 13ELECTRODINÁMICA

1. Si por un alambre conductor circula una corriente de intensidad 16 mA, determine el número de electrones que atraviesan la sección transversal del conductor en 0,1s.

A) 1014 B) 1015 C) 1016 D) 1017 E) 1018

RESOLUCIÓN

n = 1016

Rpta. C

2. Si 100 m de alambre, de sección transversal 5 mm2 tiene una resistencia eléctrica de 0,34 Ω. Determine de que material está hecho el alambre, si se conoce la siguiente tabla.

A) plata B) cobre C) aluminio D) hierro E) plomo


Material ρ (Ω.m) a 20 ºC

Plata 1,6x10-8

Cobre 1,7x10-8

Aluminio 2,8x10-8

Hierro 10x10-8

Plomo 22x10-8

1

2

3

4

2a

a

6a


RESOLUCIÓNLey de Poulliet

De la tabla se observa que se trata de cobreRpta. B

3. En la figura se muestra una pastilla de grafito. Si lo conectamos a través de un circuito a través de los terminales 1 y 2, se determina una resistencia de 72 , ¿Cuánto será su resistencia eléctrica al conectarlo entre los terminales 3 y 4?

A) 1 Ω B) 2 Ω C) 3ΩD) 5 Ω E)10 Ω

RESOLUCIÓN* Terminales 1 y 2

= 24 a


16ºI (A)

Vab (V)

4,5

6

0

1

2

R2R1Vab


* Terminales 3 y 4

R = 2

Rpta. B

4. En la gráfica se describe el voltaje en función de la intensidad de corriente que afecta a los resistores óhmicos. Además, en el circuito mostrado la batería es ideal y tiene una diferencia de potencial de 12 V entre sus terminales. Determine la intensidad de corriente que circula por “R2”?

A) 9 A B) 12 A C) 16 A D) 24 A E) 32 A



RESOLUCIÓN

* R1 = tg

* = 53ºComo: = + 16º

53º= + 16 = 37º

* R2 = tgR2 = tg37º

R2 =

Ley de OhmVab = I2R2

I2 = 16ARpta. C


1

R1

RV

15V

R2

I

I

RV (

5

0

3


5. En el circuito resistivo mostrado en la figura, “RV” es una resistencia variable. Determine las resistencias fijas R1 y R2. La gráfica muestra la variación de la intensidad de corriente en función de la resistencia variable RV.

A) 1 Ω, 1 Ω B) 2 Ω, 2 Ω C) 1 Ω, 2 Ω D) 2 Ω, 1 Ω E) 4 Ω, 1 Ω

RESOLUCIÓNDel gráfico:I1 = 5A cuando RV = 0I1 = 3A cuando RV =

* 2da. Regla de Kirchoff (malla ABEFA)voltajes = 0



V(1) + V(0) + +V(15V) = 05(1) 5(0) 5(R2) + 15 = 0 5 0 5 R2 + 15 = 05R2 = 10

R2 = 2

* 2da Regla de Kirchoff (Malla ABCDEFA)voltajes = 0

V(1) + +V(15V) = 03(1) 3(R1) 3(R2) + 15 = 0 3 3(R1) 3(2) + 15 = 0 3 6 + 15 = 3R1

R1 = 2Rpta. B

6. Un alambre de 1000 m de longitud y resistividad 5.10–6 Ω.m está conectado a un voltaje de 100 V ¿Cuál debe ser el área de su sección recta transversal si queremos que circule una corriente de 2A por el alambre?

A) 0,2 cm2 B) 0,5 cm2 C) 1 cm2

D) 2 cm2 E) 5 cm2

RESOLUCIÓNLey de Ohm: Vab = IR

Ley de Poulliet: R = Luego:

A =


A

R

P Q ML L

Cursor


A = 1 cm²Rpta. C

7. Cuando el cursor se coloca en “P”, el amperímetro ideal indica 3 A y cuando se coloca en “M” indica 1 A. Determine cuánto indicará el amperímetro al colocar el cursor en “Q”.

A) 0,5 A B) 1 A C) 1,5 A D) 3 A E) 4,5 A

RESOLUCIÓN



*

2R =

R =

*R + 2R = x(R + R)3R = x(2R)x = 1,5A

Rpta. C

8. En la asociación de resistores, mostrados en la figura, calcule la resistencia equivalente entre “A” y “B”.

A) 2 Ω B) 5 Ω C) 6 Ω D) 8 Ω E) 10 Ω

RESOLUCIÓN



* La resistencia de 1 esta en cortocircuito porque sale y regresa al mismo punto.

ReqAB = 2 + 1 + 2ReqAB = 5

Rpta. B

9. En la figura se muestra una rama que es parte de un circuito eléctrico. El potencial en el punto “A” es 10V, determine el potencial en el punto “B”.

A) 25 V B) -25 V C) 15 V D) -15 V E) 10 V

RESOLUCIÓN

Vo + (voltajes) = Vf


BA

32

20V 5V

I = 2A

Yx104 17V

I

12 V 5 20 V

A B


VA + V(2)+V(20V)+V(3)+V(5V) = VB

VA + 2(2)+202(3)5 = VB

10 + 4 + 20 6 5 = VB

10 + 5 = VB

VB = 15VRpta. C

10. La figura nos muestra una rama de un circuito complejo. Determine la diferencia de potencial (VX – VY), si se sabe que la diferencia de potencial (VA – VB) = 3 V.

A) 38 V B) 50 V C) 67 V D) 87 V E) 100 V

RESOLUCIÓN

* En la Rama AB

VA VB + 17I(5) = 03 + 17 I(5) = 0I = 4A

* En la Rama xy

Vx + 4(4)+124(10)+174(5) 20=Vy

Vx + 16+1240+172020 = Vy

Vx + 67= Vy

Vx Vy = 67Rpta. C

11. En el circuito eléctrico mostrado en la figura, determine las intensidades de corriente que circula por la fuente de voltaje y por la resistencia de 4 .


2

2V

A

3 6

6V


A) 5 A, 15A B) 15 A, 5A C) 5 A, 5 A D) 15 A, 15A E) 10 A, 10A

RESOLUCIÓN

* Ley de OhmVab = 20 = I1(2) = I2(4)

I1 = 10A I2 = 5A

* 1ra. Regla de KirchoffI = I1 + I2I = 10 + 5I = 15A

* Por la fuente de voltaje circula I = 15 A

* Por la resistencia de 4 circulaI2 = 5A

Rpta. B

12. En el circuito eléctrico mostrado en la figura, calcule la lectura del amperímetro ideal y la corriente que pasa por la resistencia de 3 .


20V

I

2 4


A) 2 A , 4/3 A B) 2 A , 2/3 A C) 2 A, 2 A D) 4/3 A , 2 A E) 2/3 A, 2A

RESOLUCIÓN

* Vbe = Vcd

I1(3) = I2(6)

I1 = 2I2

* 1ra. Regla de Kirchoff“En el nudo b”I = I1 + I2I = 2I2 + I2

* 2da. Regla de Kirchoffvoltajes = 0 malla abefaV(6V) + V(3) + V(2V) + V(2) = 0 6 + I1(3) 2 + I(2) = 0

8 + 4 I = 0

I = 2A

* La lectura del amperímetro ideal es 2A



* La corriente que pasa por la resistencia de 3 es

Rpta. A

13. En el circuito eléctrico mostrado en la figura, ¿Cuál es la lectura del voltímetro ideal?

A) 0 V B) 0,5 V C) 1 V D) 2 V E) 3 V

RESOLUCIÓN

Vab = I1(2+4) = I2(3)3 = I1(6) = I2(3)

I1 = 0,5 A I2 = 1A

* El voltímetro ideal (Ri = ) me indica la diferencia de potencial entre a y c.Vac = (0,5)(2)Vac = 1V

Rpta. C

14. En el circuito eléctrico que se muestra en la figura, se conoce que el voltímetro ideal indica 20 V. Determine la lectura del amperímetro ideal.


3V V

34

2

4

6V

A

5 V

20

V

A

I


A) 3 A B) 5 A C) 7 A D) 9 A E) 11 A

RESOLUCIÓN

* El voltímetro ideal me indica la diferencia de potencial entre a y bVab = I1(20) = I2(5)20 = I1(20) = I2(5)

I1 = 1 A I2 = 4A

* El amperímetro ideal me indica: 2A + 4A + 1A = 7A

Rpta. C

15. En la figura se muestra parte de un circuito. Si el voltímetro ideal marca 41 voltios, determine la resistencia interna del amperímetro, si este indica 2 amperios.

A) 0,25 Ω B) 0,5 ΩC) 1 Ω D) 1,5 Ω

E) 2 Ω

RESOLUCIÓN


6

412

8

24 V

V

2


Condición:Vab = 2(20 + Ri)41 = 2(20 + Ri)Ri = 0,5

Rpta. B

16. El circuito mostrado en la figura se denomina puente Wheastone. Determine la lectura del voltímetro ideal.

A) 8 V B) 16 V C) 24 V D) 32 V E) 48 V

RESOLUCIÓNLos puntos A y B se pueden cortocircuitar o unir en uno solo. Pero también la rama AB puede quedar abierta (I = 0)

Cuando el puente esta equilibrado eléctricamente se cumple:(6) (4) = (2) (12)

VPQ = IR



24 = I(18)

* El voltímetro ideal (Ri = ) me indica la diferencia de potencial entre los puntos “B” y “Q”

Ley de OhmVBQ = (3I)(4)

VBQ = VBQ = 16V

Rpta. B

17. En el circuito mostrado en la figura, determine la potencia que entrega la fuente de 30 V, y la potencia y el calor disipado por la resistencia de 4 durante 5 minutos.

A) 200 W, 420 W, 30 kJ B) 420 W, 200 W, 60 kJC) 100 W, 210 W, 30 kJ D) 210 W, 100 W, 30 kJE) 105 W, 50 W, 30 kJ

RESOLUCIÓN


10V30V

4

15


* Para la fuente de 30 VP = IVP = (7)(30)Pentrega la fuente de 30V = 210 watt

* Para la resistencia de 4P = I²RP = (5)²(4)P = 100 watt La potencia disipada por la resistencia de 4 es 100 watt

* Q = I²RtQ = (5)²(4)(300)Q = 100(300)Q = 30 kJ

El calor disipado por la resistencia de 4 durante 5 minutos es 30 kJ.Rpta. D

18. Un hervidor eléctrico cuya resistencia es 800 , se conecta a una fuente de 200 V. Determine el tiempo que se necesita para que 0,5 litros de agua eleve su temperatura en 24 ºC. (1J=0,24cal)

A) 10 s B) 50s C) 100 s D) 200 s E) 1 000 s

RESOLUCIÓN



* Ley de OHMVab = IR200V = I(800)I = 0,25 A

* Q = CemtI²Rt = CemT

Rpta. E

19. Una bombilla eléctrica presenta la siguiente especificación técnica: 50 W – 100 V. Determine la potencia eléctrica que disipará la bombilla cuando la conectemos a una fuente de 20V.

A) 1 W B) 2 W C) 3 W D) 4 W E) 5 W

RESOLUCIÓN* 500w 100 V

P =

R =

R = 200

* Luego:

P = I²R



P = P = 2 watt

Rpta. B

20. ¿Cuál es el costo mensual de energía que origina un televisor a color de 150 W al tenerlo encendido durante 5 h diarias? (cada kw.h cuesta S/. 0,30)

A) S/. 7,25 B) S/. 5,75 C) S/. 4,75 D) S/. 6,75 E) S/. 7,50



RESOLUCIÓNRecuerde:

Energía = Pt

* En 1 díaEnergía = (150W)(5h)Energía = 750 wh

* En 1 mes (de 30 días)Energía = 30 (750 wh)Energía = 22,5 kwh

Energía = Energia = S/. 6,75



SEMANA Nº 14ELECTROMAGNETISMO

(I PARTE)

1. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) debido a una corriente de 10 A de intensidad, que circula a través de un alambre muy largo, a una distancia de 50 cm de dicho alambre?

A) 4.10-6 T B) 4.10-5 TC) 4.10-7 T D) 2.10-5 TE) 2.10-6 T

RESOLUCIÓN

La magnitud de , a una distancia r, debido a una corriente I que circula por un alambre muy largo, viene dada por:

; µ0 = 4 107 H/m

Luego:

RPTA.: A

2. Dos alambres muy largos, separados 1 m, conducen corrientes de 5 A cada uno en direcciones contrarias. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el punto medio de la distancia de separación entre dichos alambres?

A) Cero B) 2.10-6 T C) 2.10-5 T D) 4.10-5 T E) 4.10-6 T



RESOLUCIÓN

El punto medio M los vectores y están en la misma dirección (entrante al

plano de la hoja), por lo tanto la magnitud de viene dada por:

……………….…………….(1) donde:

Reemplazamos en (1):

RPTA.: E



3. La figura muestra dos pares de conductores muy largos por los cuales circulan intensidades de corriente de la misma magnitud. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta? Considere que cada par de conductores es un sistema aislado.

Sistema 1 Sistema 2

A) El campo magnético en el punto P es mas intenso que en el punto Q.B) El campo magnético en el punto Q es mas intenso que en el punto P.C) El campo magnético en el punto P es de la misma intensidad que en el

punto Q.D) El campo magnético en el punto P y en el punto Q son iguales a cero.E) El campo magnético en el punto Q es igual a cero y en el punto P es

mayor que cero.

RESOLUCIÓNEn el primer par de conductores el campo magnético resultante es igual a la resta de los campos creados por las corrientes. En cambio, en el segundo par de conductores es igual a la suma.Por lo tanto la afirmación correcta es la (b)

RPTA.: B


Q

I

.

.

I1 I2

90 cm


4. La figura muestra las secciones transversales de dos conductores rectilíneos infinitos que transportan corrientes eléctricas I1=10 A e I2=5A. ¿A qué distancia del conductor izquierdo (I1)la intensidad del campo magnético es nula? La separación entre los conductores es 90 cm.

A) 30 cm B) 60 cm C) 90 cm D) 120 cmE) 150 cm RESOLUCIÓN

En la figura se muestra los vectores y , debido a las corrientes e .

Para que sea nulo, a una distancia x del conductor izquierdo, las

magnitudes de y tienen que se iguales.

Por condición= (para que )

x = 60 cm RPTA.: B


I1 I2

P.

37º

I1=48 A

1,5 cm


5. En la figura se muestra las secciones transversales de dos conductores rectilíneos muy largos. Si la intensidad de corriente I1 es 9 A, ¿cuál es la intensidad I2 para que la inducción magnética en el punto P sea vertical?

A) 15 A B) 20 A C) 25 AD) 30 A E) 35 A

RESOLUCIÓN

En el punto P los vectores y , debido a las corrientes e ,tienen las direcciones mostradas en la figura. Además, como el enunciado nos dicen que el campo resultante es vertical, entonces la componente horizontal de este campo debe ser igual a cero.

Por condición del problema se cumple:

RPTA.: C

6. Un conductor horizontal muy largo lleva una corriente I1 = 48 A. Un segundo conductor, fabricado con alambre de cobre de 2,5 cm de diámetro y paralelo al primero, pero 15 cm debajo de él, se sujeta en suspensión magnética como se muestra en la figura, ¿cuál es la magnitud y dirección de la corriente en el segundo conductor?

(ρCu = 8,9 x 103 kg/m3)



A) 6,7x104 A, en la misma direcciónB) 6,7x104 A, en dirección contrariaC) 6,7x103 A, en la misma direcciónD) 6,7x103 A, en dirección contrariaE) 3,2x103 A, en la misma dirección

RESOLUCIÓNPara que el conductor inferior permanezca en suspensión magnética, la fuerza magnética debe ser de atracción para que se equilibre con el peso de este conductor.En la fuerza siguiente se muestran las fuerzas que actúan sobre una longitud

“L” del alambre inferior. Nótese que la corriente debe ser de la misma

dirección que .

F = m.g

…………………….(1)

donde:

En (1):

Reemplazando los datos y despejando se obtiene:

RPTA.: A

7. Una espira circular de 10 cm de radio conduce una corriente de 0,4 A. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el centro de la espira?

A) 8 .10-7 T B) 4 .10-7 T C) 2 .10-7 T D) (8/ ).10-7 T E) (4/ ).10-7 T



RESOLUCIÓN

En el centro de una espira, la magnitud de viene dada por:

Luego:

RPTA.: A

8. Un anillo conductor de forma circular y radio R está conectado a dos alambres rectos y exteriores que terminan en ambos extremos de un diámetro (ver la figura). La corriente I es divide en dos partes desiguales mientras pasa a través del anillo como se indica. ¿Cuál es la magnitud y

dirección de B→

en el centro del anillo?



A)

μ0 I

8 R , hacia la página

B)

μ0 I

4 R , fuera de la página

C)

μ0 I


D)

μ0 I

4 R , hacia la página

E)

μ0 I


RESOLUCIÓNEn el centro del anillo el campo magnético resultante es igual a la resta de dos campos (compruébelo aplicando la regla de la manos derecha). La dirección del campo resultante es hacia fuera de la página.

………………………………(1)

donde:

Reemplazando en (1):

RPTA.: C

9. Un alambre adquiere la forma de dos mitades de un círculo que están conectadas por secciones rectas de igual longitud como se indica en la figura. La corriente I fluye en sentido contrario al giro de las manecillas del


I

IC

R1

R2


reloj en el circuito. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el centro C.

A)

μ0 I (R1+R2 )4 R1 R2 , fuera de la página

B)

μ0 I (R1+R2 )8R1R2 , hacia la página

C)

μ0 I (R1+R2 )8R1R2 , fuera de la página

D)

μ0 I (R1+R2 )2R1R2 , hacia la página

E)

μ0 I (R1+R2 )4 R1 R2 , hacia la página

RESOLUCIÓNEn este caso el campo magnético resultante, en el centro “C”, es igual a la

suma de los campos creados por los semicírculos con corrientes e .

Además, su dirección es hacia fuera de la página. Donde:

Luego:

RPTA.: A

10.Un solenoide de 20 cm de longitud y 100 vueltas conduce una corriente de 0,2 A. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el centro del solenoide?



A) 8 .10-7 T B) 4 .10-7 T C) 4 .10-6 T E) 8 .10-5 TE) 4 .10-5 T

RESOLUCIÓN

En el centro de una solución la magnitud de viene dada por:

Reemplazando los datos tenemos:

RPTA.: E

11.Un solenoide anular tiene una circunferencia media de 250 mm de diámetro y consta de 800 espiras. Se pide determinar la intensidad de la corriente necesaria para tener un campo magnético de 1,2 x 10-3 T.

A) 0,075 A B) 0,937 AC) 1,7x104 A D) 3,8x104 A E) 2,4x103 A RESOLUCIÓNEn el interior de un solenoide anular (o toroide) se cumple que:

; R= radio medio Reemplazamos datos:

I = 0,937 ARPTA.: B

12.Un electrón que lleva una velocidad V = 2.104 m/s (en la dirección + x) ingresa perpendicularmente a una región donde existe un campo B = 0,5 Teslas (en la dirección + y). ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza magnética que actúa sobre dicho electrón?

A) 1,6.10-15 N ; en la dirección +zB) 1,6.10-15 N ; en la dirección –zC) 1,6.10-15 N ; en la dirección +yD) 1,6.10-15 N ; en la dirección +xE) 1,6.10-15 N ; en la dirección –x

RESOLUCIÓNLa magnitud de la fuerza magnética sobre una carga móvil viene dada por:

(cuando y son perpendiculares)Luego:


IP V

x

y

z


La dirección de se determina aplicando la regla de la mano derecha. En este

caso, la dirección de sería: “-z”.RPTA.: B

13.En la figura se muestra un alambre muy largo por el cual circula una corriente I. En el punto P se lanza una partícula, cargada positivamente, con una velocidad V y según la dirección del eje + y. ¿Cuál es la dirección de la fuerza magnética en P?

A) + y

B) + x

C) – x

D) + z

E) – zRESOLUCIÓNAplicando la regla de la mano derecha, la dirección de la fuerza magnética en el punto P, sería: + Z.

RPTA.: D

14.Indicar si es verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones:

I. Si en una región existe sólo un campo magnético uniforme y en ella colocamos un electrón con velocidad nula, entonces el electrón se acelera.

II. Si se acerca un imán a una pantalla de televisión que se halla funcionando normalmente, entonces la imagen de televisión se distorsiona.

III. Toda carga eléctrica en movimiento genera a su alrededor sólo un campo magnético.

A) VVV B) FFF C) VFVD) FVV E) FVF

RESOLUCIÓNDe acuerdo con la teoría electromagnética tenemos que: I. FalsoII. Verdadero III. Falso

RPTA.: E



15.Si usted se halla sosteniendo una espira y repentinamente introduce un imán, empezando por su polo sur, hacia el centro de la espira, indicar si es verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones:

I. En la espira se induce una corriente eléctrica.II. En la espira se sigue induciendo una corriente eléctrica cuando el imán

se mantiene de manera estable dentro de la espira.III. En la espira se sigue induciendo una corriente eléctrica cuando el imán

se retira del centro de la espira.

A) VVV B) FFF C) VFVD) FVV E) FVF

RESOLUCIÓNDe acuerdo con la teoría electromagnética:I. VerdaderaII. FalsaIII. Verdadera

RPTA.: C

16.En determinada zona del espacio hay un campo magnético uniforme B→

,

fuera de esa zona, B→

= 0. ¿Puede usted inyectar un electrón en el campo de modo que se mueva en una trayectoria circular cerrada en el campo?

A) No, no es posibleB) Si, haciéndolo ingresar en dirección perpendicular al campo.C) Si, haciéndolo ingresar en dirección oblicua al campo.D) Si, haciéndolo ingresar en dirección paralela al campo.E) No, porque el electrón mantiene su dirección inicial de lanzamiento.

RESOLUCIÓNSe sabe que un electrón describe una trayectoria circular cuando ingresa perpendicularmente a un campo magnético.

RPTA.: B

17.Una partícula cargada con q = + 10 µC y masa m = 2.10 -6 kg, gira en el interior de un campo magnético de magnitud 4T, con una rapidez de 100 m/s. Determine el radio de la trayectoria circular que describe.

A) 2 m B) 3 m C) 4 mD) 6 m E) 5 m

RESOLUCIÓNPor 2da Ley de Newton, aplicada a un movimiento circular, se cumple que:


. . . . .

. . .

. . . . .

. . .

. . . . .

. . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

.

B 12


; donde:

Además la fuerza centrípeta será igual a la fuerza magnética F= qVB. Por lo tanto, la ecuación inicial queda:

Reemplazado datos tenemos:

RPTA.: B

18.En la figura se muestra las trayectorias hechas por dos partículas de igual masa e igual carga eléctrica moviéndose en un campo magnético uniforme perpendicular al plano del dibujo. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta?

A) El trabajo hecho por la fuerza magnética sobre la partícula 1 es mayor que el hecho sobre la 2.

B) El trabajo hecho por la fuerza magnética sobre la partícula 2 es mayor que el hecho sobre la 1.

C) La energía cinética de la partícula 1 es mayor.D) La energía cinética de la partícula 2 es mayor.E) Ambas tienen igual energía cinética.

RESOLUCIÓNLa afirmación correcta es la (d). De la resolución de la pregunta (17) se obtiene

que: Por lo tanto, a mayor Radio “R”, mayor será la velocidad “V” y mayor será la energía cinética.


m

Vq


RPTA.: D

19.Una partícula de masa m y carga +q se lanza horizontalmente hacia la

derecha con una velocidad V→

(ver la figura) en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular a la velocidad de la partícula. Si la partícula se mueve en línea recta horizontalmente hacia la derecha, significa que la magnitud y la dirección del campo magnético, respectivamente, son:

A) mq/Vg , tiene la misma dirección que V.B) mg/Vq, tiene dirección opuesta a VC) mg/qV, apunta entrando al papel en forma perpendicular.D) mg/qV, apunta saliendo del papel en forma perpendicular.E) mV/qg, apunta verticalmente hacia abajo.

RESOLUCIÓNPara que la partícula se mueva en línea recta, se debe cumplir que su peso y la fuerza magnética, debida al campo, se deben equilibrar. Es decir:

Por regla de la mano derecha el campo magnético debe ser

perpendicular entrante.

RPTA.: C

20.Si un electrón ingresa perpendicularmente a un campo magnético homogéneo B y lleva un momentum p (p = m.V), experimentalmente se demuestra que gira describiendo una circunferencia de radio R. Halle R, si m = masa del electrón, e = carga del electrón, V = velocidad lineal del electrón.



A) p /e.m B) p/e C) p/B D) p/e.BE) p.B/m.e

RESOLUCIÓNDe la relación de la pregunta (17) tenemos

RPTA.: B


a

b

c

d

BI

I

I

z

x

y


SEMANA Nº 15ELECTROMAGNETISMO

(II PARTE)

21. Calcule la magnitud de la fuerza magnética sobre un tramo de cable de 100 m de longitud tendido entre dos torres y conduciendo 250 A de corriente. Se sabe que el campo magnético terrestre tiene una magnitud de 5x10-5 T y hace un ángulo de 53º con el cable.

A) 1,00 N B) 2,75 N C) 0,75 N D) 1,25 NE) 1,75 N

RESOLUCIÓNSe sabe: F = I L B senθ Reemplazando datos:

F = 1N RPTA.: A

22. ¿Qué intensidad de corriente circula por un alambre de 3 m de longitud, si al colocarlo en el interior de un campo magnético uniforme de 0,08 T se ejerce sobre él una fuerza de 0,9 N?

A) 0,25 A B) 3,75 AC) 1,75 A D) 2,5 AE) 5 A

RESOLUCIÓN

F = I L B ∴ I = 3,75 A

RPTA.: B

23. Un cubo de arista 1 m se encuentra situado en un lugar donde existe un

campo magnético B→

uniforme de (0,5 T) , según el dibujo. Sobre el cubo se coloca un alambre abcd a través del cual circula una corriente eléctrica de 2 A de intensidad. La fuerza que actúa sobre el tramo bc es:



A) 0,5 i¿

N B) -1,0 j¿

N

C) 2,0 k¿

N D) 2 √2 j¿

N

E) √2 ( i¿

−k¿

) N

RESOLUCIÓN

Sabemos: donde: I = 2 A

Reemplazando:

RPTA.: B

24. Para la misma figura del problema anterior, calcule la fuerza que actúa

sobre el tramo cd del alambre debido al campo magnético B→

.

A) 1,0 k¿

N B) -1,0 j¿

N

C) -1,0 k¿

N D) 2 √2 j¿

N

E) √2 ( i¿

−k¿

) N

RESOLUCIÓNEn este caso: Luego:

RPTA.: A

25. Un imán de herradura se coloca verticalmente con el polo norte a la izquierda y el polo sur a la derecha. Un alambre que pasa perpendicularmente entre los polos lleva una corriente que se aleja directamente de usted. ¿En qué dirección está la fuerza sobre el alambre?

A) Verticalmente hacia arribaB) Verticalmente hacia abajoC) No actúa ninguna fuerza sobre el alambre.


B

d


D) Horizontalmente hacia la derechaE) Horizontalmente hacia la izquierda

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

26. Dos conductoras muy largos y paralelos están situados perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 4x10 -7 T. Una corriente de 1 A de intensidad circula en direcciones opuestas a lo largo de los conductores (ver la figura). ¿Para qué valor de la distancia “d” la fuerza que actúa sobre cada uno de los conductores es nula?No tome en cuenta la fuerza gravitatoria.

A) 0,5 m B) 1 m C) 1,5 mD) 2 m E) 2,5 m

RESOLUCIÓNAnalizando el conductor superior notamos que las fuerzas que actúan están en direcciones contrarias (ver la figura).

Por condición: Es decir:

F =

d = 0,5 mRPTA.: A

27. El plano del cuadro rectangular de alambre abcd es perpendicular a un campo magnético homogéneo cuya inducción magnética es B = 10 -3 T. El lado bc del cuadro, cuya longitud es L = 1 cm, puede deslizarse sin interrumpir el contacto, a velocidad constante V = 10 cm/s, por los lados


V

a b

dc


ab y dc. Entre los puntos a y d está conectado un foco de resistencia R = 5 Ω. Calcule la magnitud de la fuerza, en N, que hay que aplicar al lado bc para efectuar el movimiento indicado. Se desprecia la resistencia eléctrica de la parte restante del cuadrado.

A) 5x10-13 B) 2x10-12

C) 2x10-13 D) 5x10-11

E) 1x10-12

RESOLUCIÓNSe sabe: F = I L B…............... (1)

donde:Reemplazo en (1):

RPTA.: -

28. En el arreglo mostrado en la figura, la barra conductora, de longitud L = 1 m, se mueve con una rapidez V = 5 m/s. Si en la región existe un campo magnético dirigido hacia la página de magnitud B=0,8 T, ¿cuál es la potencia disipada por la resistencia R = 4?

A) 1 W B) 2 W C) 3 WD) 4 W E) 5 W


VLR


RESOLUCIÓNLa potencia disipada por una resistencia viene dada por:

……………………..……….…..(1)

donde:

En (1):

P=4 wattsRPTA.: D

29. Una bobina que tiene 10 espiras apretadas y 10 cm2 de área está ubicada perpendicularmente a un campo magnético uniforme de magnitud 0,1 T. Si el campo magnético se anula en un tiempo de 1 ms, ¿cuál es la fuerza electromotriz inducida en la bobina?

A) -1 V B) +1 V C) +0,1 V D) -10 VE) +10 V

RESOLUCIÓN

Por Ley de Faraday:

donde:

Luego:

= + 1 VRPTA.: B

30. El campo magnético que atraviesa una espira de área 2 m2 varía de 0,5 T a cero en un tiempo de 0,25 segundos, ¿cuál es la fuerza electromotriz inducida en dicha espira?

A) + 4 V B) – 4 V C) + 2 V D) + 40 VE) – 40 V

RESOLUCIÓN



Sabemos: ;donde:Luego:

RPTA.: B

31. Se tiene una espira cuadrada de 5 cm de lado dentro de un campo perpendicular de 4 T. Si la espira gira 90º en 20 ms, ¿cuál es la fuerza electromotriz inducida en la espira?

A) + 0,5 V B) + 5 VC) – 0,5 V D) – 5 VE) + 0,05 V

RESOLUCIÓN

Se cumple:

RPTA.: A

32. Se tiene una bobina cuya resistencia es de 2 a través de la cual el flujo magnético varía de 180 a 60 Weber en 2 s, ¿cuál es el valor medio de la corriente inducida en la bobina durante esos 2 s?

A) 10 A B) 20 A C) 30 A D) 0,3 AE) 3 A


I

d

V


RESOLUCIÓN

Por Ley de Ohm:

donde: Reemplazando:

RPTA.: C

33. Si el imán se acerca a la espira, es cierto que:I. En la espira no se induce una corriente eléctrica.II. En la espira aparece una corriente en la dirección indicada en la figura. III. La magnitud del flujo que atraviesa la espira aumenta.

a) VFV

b) VVV

c) FVF

d) FFV

e) FVV

RESOLUCIÓNDe acuerdo con la teoría electromagnética:

I. FalsoII. FalsoIII. Verdadero

RPTA.: D

34. Si la espira rectangular de la figura se mueve con una velocidad V→

, alejándose del alambre muy largo, ¿cuál es la dirección de la corriente inducida en la espira?


N

S

I

V

. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . .

V

BL


A) No se induce ninguna corriente en la espira.B) Igual al giro de las manecillas de un reloj.C) Contrario al giro de las manecillas de un reloj.D) Depende de la distancia d.E) Falta información para decidir.

RESOLUCIÓNCuando la espira se aleja del alambre, el flujo magnético que la atraviesa disminuye (porque el campo disminuye), por lo tanto la corriente inducida en la espira tiene sentido horario.

RPTA.: B

35. Una barra conductora de longitud L = 30 cm se mueve perpendicularmente al campo magnético saliente de magnitud 20 T, mostrado en la figura, con una rapidez de 40 cm/s. Calcular la fuerza electromotriz inducida en la barra.

A) 1,2 V B) 2,4 V C) 3,6 VD) 12 V e) 24 VRESOLUCIÓNSe sabe:

RPTA.: B

36. Una barra metálica se desplaza con velocidad de 50 cm/s a través de un campo magnético de magnitud 0,8 T, perpendicular al plano del papel. La fuerza magnética produce una separación de cargas hasta que se equilibra con la fuerza eléctrica; esto produce una fuerza electromotriz de 120 mV. Hallar L.


Campo magnético Perpendicular y entrante

VL

x

B


A) 30 cm B) 10 cm C) 20 cm D) 26 cmE) 40 cm

RESOLUCIÓN

L= 0,3 m = 30 cmRPTA.: A

37. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones:I. El transformador es un dispositivo eléctrico cuyo funcionamiento se

basa en la ley de Faraday.1. El transformador funciona igual con voltajes alternos y continuos.2. El generador es una máquina eléctrica que convierte energía eléctrica en

energía mecánica.3. El motor es una máquina eléctrica que convierte energía mecánica en

energía eléctrica.

A) VVVV B) VFFFC) FVFV E) FVVFE) VVFF

RESOLUCIÓNPor teoría:

I. VerdaderoII. Falso III. FalsoIV. Falso

RPTA.: B

38. Calcule el número de espiras del primario de un transformador en el cual ingresan 2 kW a 100 A, y del secundario, que tiene 2000 espiras, salen 5A.

A) 50 B) 20 C) 40D) 10 E) 100



RESOLUCIÓN

Se cumple: Reemplazando datos:

RPTA.: E

39. Un transformador recibe una tensión de 220 V. Si tiene una eficiencia del 90%, halle la potencia eléctrica en el secundario cuando la corriente en el primario es de 1000 mA.

A) 220 W B) 198 WC) 188 W D) 1000 WE) 90 W



RESOLUCIÓNPor condición:

Es decir:

= 198 WattsRPTA.: B

40. ¿Qué potencia tiene un transformador, si se sabe que la corriente en el primario es 4 A, el número de vueltas en el primario 2000, el número de vueltas en el secundario 1000, y el voltaje en el secundario 110 V? (Desprecie todo tipo de pérdidas)

A) 960 W B) 660 W C) 360 W D) 440 WE) 880 W

RESOLUCIÓNSe sabe:

……..……(1)

Hallo: “ ”:

En (1)

RPTA.: E



SEMANA 16ÓPTICA Y FÍSICA MODERNA

1. Una radiación luminosa que se propaga en el aire tiene una frecuencia de 6x108 MHz. ¿Cuál es la longitud de onda de esta radiación?

A) 5 m B) 5.10-5 mC) 0,5 m D) 5.10-7 mE) 5.10-6 m

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

2. Si una estación de radio FM emite sus señales a una frecuencia de 100 MHz, ¿cuál es la longitud de onda de las ondas que emite dicha radio?

A) 0,3 m B) 30 m C) 3 m D) 0,03 m E) 300 m

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

3. ¿Cuál es la frecuencia en MHz de un color monocromático cuya longitud de onda en el vacío es de 6.10-7 m?

A) 5.1014 B) 5.109 C) 5.108 D) 5.107 E) 2.109


7cmRayo incidente

Superficie reflectora


RESOLUCIÓN

RPTA.: C

4. Un rayo de luz incide sobre un espejo convexo cilíndrico de radio 25 cm, como muestra la figura, calcula el ángulo que forma el rayo incidente con el rayo reflejado?

A) 15°

B) 32°

C) 53°

D) 74°

E) 148°

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

5. ¿A qué distancia de un espejo cóncavo, de 40 cm de distancia focal, se debe ubicar un objeto para que su imagen sea real y se ubique a 80 cm del espejo?

A) 40 cm B) 80 cm C) 8 cm D) 20 cmE) 60 cm

RESOLUCIÓN



S= 80 cmRPTA.: B

6. ¿A qué distancia de un espejo cóncavo, de 2m de radio, debe ubicarse un objeto para que su imagen real se forme a 2 m del espejo? ¿Cómo es el tamaño de la imagen?

A) 2 m ; de mayor tamaño que el objetoB) 2 m ; del mismo tamaño del objetoC) 2 m ; de menor tamaño del objetoD) 1 m ; del mismo tamaño del objetoE) 1 m ; de mayor tamaño del objeto

RESOLUCIÓN

S = 2 m

RPTA.: B

7. Un objeto se halla a 20 cm de un espejo convexo, de 10 cm de distancia focal. Luego, su imagen será:

A) La mitad del tamaño del objetoB) La cuarta parte del tamaño del objetoC) Del mismo tamaño del objetoD) Del doble del tamaño del objetoE) La tercera parte del tamaño del objeto.

RESOLUCIÓN



Luego:

RPTA.: E

8. Un objeto se ubica a 2 m de distancia de un espejo convexo de 1 m de distancia focal, ¿a qué distancia del espejo se forma la imagen y cuáles son sus características?

A) 0,67 m ; virtual, derecha, de mayor tamaño B) 0,67 m ; virtual, derecha, de menor tamañoC) 0,67 m ; virtual, derecha, de igual tamañoD) 1,5 m ; virtual, derecha, de mayor tamañoE) 1,5 m ; virtual, derecha, de menor tamaño



RESOLUCIÓN

Luego:

RPTA.: B

9. Un objeto se ubica a 2 m de distancia de un espejo convexo y su imagen virtual se forma a 0,5 m del espejo, ¿cuál es la distancia focal de dicho espejo?

A) -1,5 m B) -2 m C) -1 m D) (-1/3) m E) (-2/3) m

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

10. Si una onda electromagnética pasa del aire al agua, es cierto que:

A) Su longitud de onda aumentaB) Su longitud de onda disminuyeC) Su longitud de onda permanece constante.D) Su velocidad aumentaE) Su frecuencia disminuye.

RESOLUCIÓN

Como:



Entonces:

RPTA.: B

11. Las figuras representan bloques de vidrio de sección semicirculares, sobre los cuales incide un rayo de luz en el centro del semicírculo. Indique lo que no puede suceder (el medio es el aire)

A) B)

C) D)

E)

RESOLUCIÓNLa respuesta es D

RPTA.: B

12. Un objeto se ubica a 3 m de un lente convergente de 1 m de distancia focal ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen y cuáles son sus características?

A) 0,67 m ; virtual, derecha, de mayor tamañoB) 0,67 m ; virtual, derecha, de menor tamañoC) 0,67 m ; virtual, derecha, de igual tamañoD) 1,5 m ; real, invertida, de mayor tamañoE) 1,5 m ; real, invertida, de menor tamaño

RESOLUCIÓN



Luego:

RPTA.: E

13. Un objeto de 10 cm de tamaño se ubica a 21 cm delante de un lente convergente de 14 cm de distancia focal. ¿Cuál es el tamaño de la imagen?

A) 20 cm B) 5 cm C) 1 cmD) 40 cm E) 2,5 cm

RESOLUCIÓN

Luego:

y’ = - 20 cmRPTA.: A

14. Un objeto de 10 cm. de tamaño esta ubicado a 1m de un lente convergente de 2 m de distancia focal. Señalar que tipo de imagen forma el lente y que tamaño tiene.

A) Real ; 20 cmB) Virtual; 20 cmC) Real ; 10 cmD) Virtual; 30 cmE) Virtual; 10 cm

RESOLUCIÓN



Luego:

cmy’ = 20 cm

RPTA.: B

15. Un lente divergente de -2 dioptrías de potencia, forma una imagen virtual a 25 cm del lente, ¿a qué distancia se halla ubicado el objeto?

A) 25 cm B) 20 cm C) 5 cmD) 50 cm E) 75 cm

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

16. ¿Cuál es la distancia focal de un lente divergente para que un objeto colocado a 2 m frente al lente, forme una imagen virtual a 0,5 m de dicho lente?

A) – 0,75 m B) + 0,75 m C) – 3m D) – 0,67 m E) + 1,33 m

RESOLUCIÓN



RPTA.: D

17. Un objeto de 5 cm de altura se ubica a 30 cm de un lente convergente de 50 cm de distancia focal. Calcular el tamaño de su imagen.

A) 5 cm B) 10 cm C) 12,5 cm D) 15 cm E) 7,5 cm

RESOLUCIÓN

S’ = 75 cm Luego:

RPTA.: C

18. Un objeto, de 10 cm de tamaño, se ubica a 3 m de un lente divergente de 1 m de distancia focal ¿Cuál es la posición de la imagen?¿Cuál es el tamaño de la imagen?

A) - 0,75 m ; 2,5 cmB) - 0,75 m ; 5,0 cmC) – 7,5 m ; 2,5 cmD) – 7,5 m ; 5,0 cmE) - 1,33 m ; 2,5 cm

RESOLUCIÓN



mLuego:

RPTA.: A

19. La miopía se corrige utilizando lentes …………, y la hipermetropía, utilizando lentes ……………….

A) convergentes – divergentesB) divergentes – convergentesC) cóncavos – convexosD) divergentes – divergentesE) convergentes – convergentesRESOLUCIÓN

Respuesta B RPTA.: B

20. Una persona miope no puede ver con nitidez a una distancia superior a 50 cm. Calcular la potencia que deben tener sus anteojos para que pueda ver con claridad los objetos lejanos.

A) – 2 dioptrías B) – 3 dioptrías C) – 4 dioptrías D) – 5 dioptrías E) – 2,5 dioptrías

RESOLUCIÓN

= 2 dioptríasP = -2

RPTA.: A

21. ¿Cuál es la energía (en eV) de un fotón de luz de frecuencia 3,2.1016Hz?h = 4,1.1015 eVs

A) 133,1 D) 132,6B) 213,2 E) 523,3C) 231,2

RESOLUCIÓNE= hf



E= 132, 6 eV RPTA.: D

22. Una emisora de radio de 10kW de potencia emite una onda de radio de frecuencia 1,5 MHz ¿Cuál es la cantidad de fotones emitidos por segundo?h = 6,63.1034 J.s

A) 1031 D) 1034

B) 1029 E) 1033

C) 1019

RESOLUCIÓNE = Pt

nhf = Pt

RPTA.: A

23. ¿Cuál es la frecuencia umbral (en Hz) para el efecto fotoeléctrico, sobre una placa de Wolframio, si el trabajo de extracción es de 4,52 eV?

A) 11∙1014 D) 26∙1014

B) 20∙1014 E) 19∙1014

C) 42∙1014

RESOLUCIÓN

= 11.1014

RPTA.: A

24. En el efecto Compton, un fotón de 600 keV choca con un electrón en reposo y este adquiere una energía de 500 keV ¿Cuál es la energía del fotón después del choque?

A) 100 eV D) 200 eVB) 300 eV E) 400 eVC) 500 eV

RESOLUCIÓNEantes = Edespués

100 ke V = Efoton

RPTA.: A



25. Calcular la longitud de onda (en m) asociada de una pelota de 10 g cuando se mueve a 6,63 m/s.

A) 1031 D) 1034

B) 1032 E) 1033

C) 1019

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

26. ¿Cuál es la longitud de onda (en Å) asociada a una partícula de masa igual a la del electrón pero del doble de su carga, acelerado bajo una diferencia de potencial de 91 voltios?

A) 0,3 D) 0,2B) 0,4 E) 0,9C) 0,6

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

27. ¿Cuál es la menor incertidumbre en la velocidad de un electrón confinado en una caja de 1000Å?

A) 6.102 D) 6.104

B) 6.103 E) 6.106

C) 6.105

RESOLUCIÓN

RPTA.: A



28. El segundo postulado de la relatividad de Einstein nos dice:

A) La masa se puede convertir totalmente en energía.B) Todos los fenómenos de la física son iguales en cualquier sistema de

referencia.C) La velocidad de la luz es independiente de la velocidad de la fuente y

del observador.D) El tiempo es absoluto y no depende del sistema de referencia.E) La masa aumenta si viaja a la velocidad de la luz.

RESOLUCIÓN RPTA.: C

29. Un astronauta se dirige hacia un planeta que está a 3.1010 m (medido desde el observador en Tierra), con una rapidez de 0,8 c. ¿Cuál es el tiempo de viaje medido por el observador en Tierra y el tiempo medido por el astronauta?

A) 125 s y 208 sB) 125 s y 75 sC) 166 s y 133 sD) 143 s y 123 sE) 75 s y 125 s

RESOLUCIÓNe = vt

t =

t

75 s= RPTA.: B

30. ¿Cuánta energía tiene contenida 10 gramos de tiza cuando se encuentra en reposo?

A) 9,0∙1014 J D) 19∙1014 JB) 4,5∙1014 J E) 9,1∙1014 JC) 18∙1014 J

RESOLUCIÓNE = mc²



RPTA.: A


fisica ejercicios

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