fisica conf no.7 fisi i ok
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Conferencia No.7
Temática: Cinemática de la rotación de la partícula. MCV y MCUV. Relación de las magnitudes cinemáticas lineales y angulares. Aceleración centrípeta, tangencial y centrifuga. Aplicaciones en la especialidad
BibliografiaFísica Universitaria. Sears-Zemansky/Young-Freeman Volumen 1. Duodécima Ed. Capitulo 3 Sección 3.4 Movimiento en un círculo. Pág.87 Cap. 9 ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOS. Clasif. 53 Y681 YOU.
Objetivo:
Trayetoria
Otro concepto empleado para describir el movimiento, el cual se refiere a la pista, huella o rastro en su camino recorrido en el espacio. Concepto que permite describir cuando el movimiento es recto, parabólico o curvilíneo, circular u otras formas.
Movimiento recto
Movimiento curvilíneo
Movimiento circular
El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la trayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.
Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
Arco angular: partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.
Velocidad angular: ω (rad/s)es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo
Aceleración angular: α (rad/s2 )es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo
Radián: El radián se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.
Movimiento circular conceptos específicos:
Movimiento circular uniformeMovimiento circular uniforme se realiza en trayectoria circular sin cambio en la velocidad, sólo cambia la dirección.
Fuerza constante hacia el centro.
Velocidad constante tangente a la trayectoria
vFc
Pregunta: ¿alguna fuerza empuja hacia afuera al balón?
Movimiento circular uniforme.)
La pregunta sobre la fuerza hacia afuera se resuelve al observar lo que sucede ¡cuando se rompe la cuerda!
Cuando la fuerza central desaparece, el balón continúa en línea recta.
v
El balón se mueve tangente a la trayectoria, NO hacia afuera, como se esperaba.
La fuerza centrípeta es necesaria para cambiar de dirección
Movimiento circular uniforme
Propiedades:
Este objeto tiene una trayectoria circular.
El objeto demora el mismo tiempo en hacer cada revolución (gira con la misma velocidad angular ).
Se define el período , que es el tiempo de una revolución completa. La magnitud de la velocidad (rapidez ) permanece constante. La velocidad siempre tiene una dirección tangente al círculo (velocidad tangencial ).
La rapidez de un objeto rotando en un círculo de radio con período :
La velocidad angular :
|��𝑡|=2𝜋𝑟𝑇
𝜔=2𝜋𝑇
Movimiento circular uniforme La rapidez de un objeto rotando en un círculo de radio con período :
La frecuencia de oscilación :
La velocidad angular :
|��𝑡|=2𝜋𝑟𝑇
𝜔=2𝜋𝑇
𝑓 =1𝑇
Unidades
360𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠=2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠
La magnitud de la velocidad (rapidez) es constante.
La dirección de la velocidad cambia.
La velocidad es un vector:Si la dirección de un vector cambia, el vector cambia.
Entonces, si hay aceleración (centripeta).
¿El objeto está acelerado o no?
��=∆ ��∆ 𝑡≠0
Movimiento circular uniforme
Propiedades:
Entonces la aceleración centrípeta está dirigida hacia el centro del círculo.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Aceleración Centrípeta
∆𝑟𝑟
=∆ ��𝑣
Por triángulos equivalentes
��=∆ ��∆ 𝑡
��=𝑣𝑟∆𝑟∆ 𝑡
lim∆𝑡→0
∆ ��∆ 𝑡
=𝑣
∆ 𝜃→0 es perpendicular a
��=− 𝑣2
𝑟��
𝑎𝑐=𝑣2
𝑟
Ejemplo: Aceleración Centrípeta
Una pelota en el extremo de un cordel gira uniformemente en un círculo con un radio de 0,60 m. La pelota efectúa 2,0 revoluciones por segundo. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
Aceleración Tangencial y Radial
Una partícula moviéndose a lo largo de una trayectoria curva como aparece en la figura tiene una aceleración que cambia con el tiempo.
��
����=𝑎𝑟+𝑎𝑡
��𝒓
��𝒓��𝒕
��𝒕
radial
tangencial
provoca un cambio en la rapidez de la partícula:
provoca un cambio en la dirección del vector velocidad: 𝑎𝑟=𝑣2
𝑟
𝑎𝑡=∆|𝑣|∆ 𝑡
El módulo de la aceleración será: 𝑎=√𝑎𝑟2+𝑎𝑡2
Aceleración Tangencial y Radial
Una partícula moviéndose a lo largo de una trayectoria curva como aparece en la figura tiene una aceleración que cambia con el tiempo.
��
����=𝑎𝑟+𝑎𝑡
��𝒓
��𝒓��𝒕
��𝒕
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
radial
tangencial
provoca un cambio en la rapidez de la partícula:
provoca un cambio en la dirección del vector velocidad: 𝑎𝑟=𝑣2
𝑟
𝑎𝑡=∆|𝑣|∆ 𝑡
El módulo de la aceleración será: 𝑎=√𝑎𝑟2+𝑎𝑡2
En el movimiento circular uniforme es un caso especial de un movimiento a lo largo de una trayectoria curva:
• es constante ( es nula),• es siempre radial.
En un movimiento en una dimensión:
• La dirección de es constante ( es nula).• puede no ser nula.
Aceleración Tangencial y Radial
Δv
ntnt ur
vu
dt
dvaaa
2
v1
v2
Δv
a
at
an
00 tadt
dvctevSi
002
nar
vrSi
002
cteacter
vcterSi n
Movimiento rectilíneo y uniforme
Movimiento circular uniforme
COMPONENTES INTRÍNSECAS DE LA ACELERACIÓN
a)
b)
v2
Por ser t
va
el vector aceleración tiene la misma dirección y sentido que .v
Ciclo de rotación en lavadora¿Cuánta agua circula entre la ropa durante el ciclo de lavado?
Piense antes de responder. . . ¿La fuerza centrípeta hace circular el agua entre la ropa?
NO. De hecho, es la FALTA de esta fuerza lo que lleva a la ropa hacia los hoyos de la pared circular de la lavadora.
NO. De hecho, es la FALTA de esta fuerza lo que lleva a la ropa hacia los hoyos de la pared circular de la lavadora.
Aceleración centrípetaFuerzas centrípetas mantienen la trayectoria circular de estos niños.