física basada en Álgebra -...
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Física basada en Álgebra
Óptica Geométrica
2015-12-01
www.njctl.org
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Tabla de Contenidos
· Reflexión
Click sobre el tópico para ir al tema
· Espejo Esférico
· Refracción y Ley de Snell
· Lentes Delgadas
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Reflexión
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El Modelo de Rayo de la Luz
La luz puede viajar en línea recta. Podemos representar esto usando rayos, que son líneas rectas que salen de una fuente de luz u objeto. Esto es en realidad una idealización, pero es muy útil.Por ejemplo, se puede ver un lápiz sobre un escritorio desde cualquier ángulo siempre y cuando no haya nada que se interponga. El lápiz refleja la luz en todas direcciones y se la representa con rayos. Puedes ver los rayos que inciden en tu ojo.
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Reflexión
Ley de la Reflexión:
El ángulo incidente es igual al ángulo reflejado. Ambos ángulos están medidos desde la línea normal a la superficie. (Recuerda: Normal significa perpendicular).
θi θr
Ángulo de incidencia
Ángulo de reflexión
Rayo incidente Rayo reflejado
Normal a la superficie
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Reflexión
Cuando la luz incide sobre una superficie áspera y se refleja, la ley de la reflexión aún cabe, pero el ángulo de incidencia varía y por lo tanto la luz es difusa.
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Reflexión
Con reflexión difusa, tu ojo ve luz reflejada en todos los ángulos pero no se forma una imagen realmente. Con reflexión especular (a partir de un espejo), tu ojo debe estar en la posición correcta.
Ambos ojos ven alguna luz reflejada.
Un ojo ve luz reflejada y el otro no la ve.
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ReflexiónCuando ves en un espejo liso (o plano), ves una imagen que parece estar detrás del espejo. A esto se lo llama imagen virtual ya que la luz no va hasta ella. La distancia desde el objeto al espejo es la misma que la distancia desde el espejo a la imagen.
dido
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1 El ángulo de reflexión ________ el ángulo de incidencia.
A menor queB igual aC mayor que
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1 El ángulo de reflexión ________ el ángulo de incidencia.
A menor queB igual aC mayor que
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Res
pues
ta
B
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2 Se ubica un espejo frente a un espejo plano. ¿Dónde está ubicada la imagen?
A
B
C
D EObjeto
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2 Se ubica un espejo frente a un espejo plano. ¿Dónde está ubicada la imagen?
A
B
C
D EObjeto
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Res
pues
ta
D
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Espejo Esférico
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Espejo Esférico
Los espejos esféricos tienen la forma de secciones de una esfera y pueden reflejar o en el interior y se llaman cóncavos (donde los rayos paralelos se reflejan y convergen) o en el exterior y se llaman convexos (donde los rayos paralelos se reflejan y divergen).
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Espejo Esférico
Los rayos que vienen por delante de un objeto lejano son efectivamente paralelos.
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Espejo Esférico
Para los espejos con curvaturas grandes, los rayos paralelos no convergen todos exactamente en el mismo punto. A esto se lo llama aberacción esférica.
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Espejo Esférico
Si la curvatura es pequeña, el foco es mucho más preciso.El punto focal es donde convergen los rayos.
La longitud focal de un espejo esférico es la mitad de la curvatura del radio.
C f
fr
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Podemos usar diagramas de rayos para determinar donde estará la imagen usando un espejo esférico. Dibujamos tres rayos principales:
1. Un rayo que primero es paralelo al eje y luego, después de la reflexión pasa a través del punto focal.
2. Un rayo que primero pasa a través del punto focal, y luego después de la reflexión es paralelo al eje.
3. Un rayo que es perpendicular al espejo y luego se refleja hacia atrás de sí mismo.
4. Un rayo que incide sobre el espejo en el eje principal (y en un cierto ángulo) y se refleja hacia atrás (en el mismo ángulo)
Espejo Esférico
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C F
Espejo Esférico1. Un rayo que primero es paralelo al eje y luego, después de la reflexión pasa a través del punto focal.
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C F
2. Un rayo que primero pasa a través del punto focal, y luego después de la reflexión es paralelo al eje.
Espejo Esférico
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C F
3. Un rayo que es perpendicular al espejo y luego se refleja hacia atrás de sí mismo.
(Nota: este rayo siempre va hacia el centro de la curvatura)
Espejo Esférico
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C F
4. Un rayo que incide sobre el espejo en el eje principal (y a un cierto ángulo) y refleja hacia atrás ( en el mismo ángulo).
Realmente, sólo se necesitan dos rayos para ver donde se ubica la imagen, pero algunas veces es bueno dibujar más.
Espejo Esférico
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C F
Podemos derivar una ecuación que relaciona la distancia al objeto, la distacia a la imagen y la longitud focal.
Espejo Esférico
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C F
Podemos derivar una ecuación que relaciones la distancia al objeto, la distancia a la imagen y la magnificación.
El signo negativo indica que la imagen está invertida (No necesitamos usar el signo negativo porque podemos dibujar siempre un diagrama de rayos y ver si la imagen está invertida o vertical).
Espejo Esférico
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C F
Este objeto está entre el centro de la curvatura y el punto focal.
Su imagen está magnificada, es real y está invertida.
Espejo Esférico
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C F
Si el objeto está más allá del centro de la curvatura...
Espejo Esférico
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C F
Si el objeto está más allá del centro de la curvatura...
la imagen está magnificada, es real y está invertida.
Espejo Esférico
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C F
Si el objeto está dentro del punto focal...
Espejo Esférico
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C F
Si el objeto está dentro del punto focal...
la imagen está magnificada, es virtual y vertical.
Como puedes ver, si los rayos no se intersecan en el espacio real, debemos extender las líneas punteadas hacia atrás para formar una imagen virtual.
Espejo Esférico
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Si el objeto está en frente de un espejo convexo...
CF
Espejo Esférico
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Si el objeto está en frente de un espejo convexo ...
La imagen es más pequeña, virtual y vertical.
CF
Espejo Esférico
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CF
3 Un rayo de luz incide en un espejo convexo paralelo al eje central. ¿Cuál de las siguientes representa al rayo reflejado?
A
B C
D
E
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CF
3 Un rayo de luz incide en un espejo convexo paralelo al eje central. ¿Cuál de las siguientes representa al rayo reflejado?
A
B C
D
E
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Res
pues
ta
B
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4 Una vela está ubicada frente a un espejo cóncavo entre el centro de la curvatura y el punto focal. La imagen es:
A real, invertida, y magnificada.B real, invertida, y disminuida.C virtual, vertical, y magnificada.D virtual, vertical y disminuida.E real, vertical, y magnificada.
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4 Una vela está ubicada frente a un espejo cóncavo entre el centro de la curvatura y el punto focal. La imagen es:
A real, invertida, y magnificada.B real, invertida, y disminuida.C virtual, vertical, y magnificada.D virtual, vertical y disminuida.E real, vertical, y magnificada.
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Res
pues
ta
C
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5 Una vela con una altura de 21 cm está ubicada frente a un espejo cóncavo con una distancia focal de 7 cm. ¿A qué distancia está la imagen del espejo?
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5 Una vela con una altura de 21 cm está ubicada frente a un espejo cóncavo con una distancia focal de 7 cm. ¿A qué distancia está la imagen del espejo?
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Res
pues
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Refracción y Ley de Snell
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Refracción y Ley de SnellComo vimos en Ondas Electromagnéticas, la luz viaja más lento a través de un medio. El índice de refracción (n) de un medio es la relación de la velocidad de la luz en el vacío a la velocidad de la luz en el medio:
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La luz también cambia de dirección cuando entra a un nuevo medio. Esto se llama refracción. El ángulo de incidencia está relacionado al ángulo de refracción. Cuando el rayo va desde un menos menos denso a uno más denso, se curva hacia adelante de la normal y el ángulo refractado es más pequeño. Cuando el rayo va desde un medio más denso a uno menos denso, se curva alejándose de la normal y el ángulo refractado es más grande.
Aire (n1)Agua (n2)
Normal
#1
#2
Rayo reflejado
Rayo incidente
Rayo refractado
Aire (n2)Agua (n1)
Normal
#2
#1Rayo reflejado
Rayo incidente
Rayo refractado
Refracción y Ley de Snell
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Debido a esto los objetos se ven raros cuando están parcialmente bajo el agua.
Refracción y Ley de Snell
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Aire (n2)Agua (n1)
Normal
#C#1
Fuente
Cuando el ángulo de incidencia es más grande que el ángulo crítico, la luz no escapa del medio. A esto se lo llama reflexión interna total. .
Refracción y Ley de Snell
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6 Un rayo de luz se curva _______ cuando va desde el aire hacia el vidrio.
A hacia la normalB se aleja de la normalC nada en absoluto
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6 Un rayo de luz se curva _______ cuando va desde el aire hacia el vidrio.
A hacia la normalB se aleja de la normalC nada en absoluto
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Res
pues
ta
A
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7 Un rayo de luz incide sobre la superficie de un vidrio. ¿Cuál de los siguientes representa al rayo refractado?
A
B
CD
E
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8 Un rayo de luz pasa desde el agua al aire en un ángulo crítico. ¿Cuál de los siguientes representa al rayo refractado?
A B C
D E
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8 Un rayo de luz pasa desde el agua al aire en un ángulo crítico. ¿Cuál de los siguientes representa al rayo refractado?
A B C
D E
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Res
pues
ta
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Lentes Delgadas
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Lentes DelgadasUna lente delgada es una lente cuya delgadez es más pequeña comparada a su radio de curvatura. Las lentes pueden ser convergentes o divergentes.
Las lentes convergentes son más gruesas en el centro que en los lados.
Las lentes divergentes son más gruesas en los lados que en el centro.
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Las lentes convergentes traen rayos paralelos a un foco que es el punto focal.
Las lentes divergentes hacen que los rayos que divergen sean paralelos. El punto focal es el punto donde los rayos convergerían si fueran proyectados hacia atrás.
Lentes Delgadas
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Se puede usar el trazado de rayos para calcular la ubicación y el tamaño de la imagen creada por lentes delgadas así también como por espejos. Los pasos son similares.
1. El primer rayo entra paralelo al eje y sale a través del punto focal.
2. El siguiente rayo entra a través del punto focal y luego sale paralelo al eje.
3. El siguiente rayo va a través del centro de la lente y no se refleja.
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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1. El primer rayo entra paralelo al eje y sale por el punto focal.
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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2. El siguiente rayo entra a través del punto focal y sale paralelo al eje.
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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3. El siguiente rayo va hacia el centro de la lente y no se refleja.
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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De nuevo, sólo necesitamos dos rayos para ver donde está la imagen.
Cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de la curvatura de una lente convergente, la imagen es aumentada, real e invertida.
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Cuando el objeto está dentro del punto focal...
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Cuando el objeto está dentro del punto focal...
la imagen es aumentada, virtual, y vertical.
F FC C
Nota que cuando los rayos no convergen en un lado de la lente, lo hacen sobre el otro lado.
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Cuando el objeto esta fuera del centro de curvatura...
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Cuando el objeto esta fuera del centro de curvatura...
La imagen es más pequeña, real, e invertida.
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Para una lente divergente, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura...
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Para una lente divergente, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura...
La imagen está disminuida, es virtual y vertical.
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Para una lente divergente, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura...
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Para una lente divergente, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura...La imagen es más pequeña, virtual, y vertical.
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Para una lente divergente, cuando el objeto está más allá del centro de curvatura...
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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Para una lente divergente, cuando el objeto está más allá del centro de curvatura...
La imagen es más pequeña, virtual, y vertical
F FC C
Lentes Delgadas y Trazado de Rayos
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La misma ecuación que relaciona la distancia al objeto, la distancia a la imagen y la longitud focal para espejos esféricos, funciona para lentes delgadas.
Lentes Delgadas
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TLa misma ecuación que relaciona la distancia al objeto, la distancia a la imagen y la longitud focal para espejos esféricos, funciona para lentes delgadas.
Esto funciona para la energía también. La potencia es positiva si la lente es convergente y negativa si la lente es divergente.
Lentes Delgadas
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9 ¿Cuáles de estas lentes son divergentes?
A I y VB II, III, y IVC II y IIID III y IVE IV y V
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9 ¿Cuáles de estas lentes son divergentes?
A I y VB II, III, y IVC II y IIID III y IVE IV y V
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Res
pues
ta
A
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10 Un objeto está ubicado en frente de una lente convergente a una distancia menor que la longitud focal. La imagen es:A real, invertida y más pequeña.B real, invertida y aumentada.C virtual, vertical y aumentada.D virtual, vertical y más pequeña.E virtual, invertida y aumentada.
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10 Un objeto está ubicado en frente de una lente convergente a una distancia menor que la longitud focal. La imagen es:A real, invertida y más pequeña.B real, invertida y aumentada.C virtual, vertical y aumentada.D virtual, vertical y más pequeña.E virtual, invertida y aumentada.
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Res
pues
ta
C
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11 Un objeto está ubicado 10 cm en frente de una lente convergente con una longitud de 6 cm. ¿A qué distancia está la imagen de la lente?
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11 Un objeto está ubicado 10 cm en frente de una lente convergente con una longitud de 6 cm. ¿A qué distancia está la imagen de la lente?
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Res
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12 Un objeto está ubicada 10 cm en frente de una lente convergente con una longitud focal de 6 cm. El objeto tiene una altura de 5 cm. ¿Cuál es la altura de la imagen? (Usa la respuesta a la pregunta anterior para responder a esta.)
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12 Un objeto está ubicada 10 cm en frente de una lente convergente con una longitud focal de 6 cm. El objeto tiene una altura de 5 cm. ¿Cuál es la altura de la imagen? (Usa la respuesta a la pregunta anterior para responder a esta.)
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Resumen
Índice refracción:
Longitud focal:
Ecuación Espejo/ Lente:
Magnificación:
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