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Kinematics - 1 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy Preguntas del capítulo de cinemática 1. Cuando manejas un automóvil y observas el velocímetro, ¿qué es lo que ves, rapidez o velocidad? 2. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba y vuelve al punto de partida; compara la distancia recorrida y el desplazamiento de la pelota. 3. ¿Puede un objeto con aceleración constante revertir su dirección de viaje? Explique. 4. ¿Puede un objeto tener una velocidad variable cuando su rapidez es constante? Explique. 5. ¿Es posible que un objeto tenga una velocidad promedio igual a su velocidad instantánea? 6. ¿Qué cantidad describe que tan rápidamente un objeto cambia su rapidez? 7. ¿Puede un objeto tener una velocidad hacia el sur y una aceleración hacia el norte? 8. ¿Es posible que un objeto tenga una rapidez promedio igual a la magnitud de su velocidad promedio? 9. Si el velocímetro de un automóvil muestra una rapidez constante de 80 km/h, ¿significa que el automóvil tiene una velocidad constante? 10. ¿Qué representa el área debajo de la curva en un gráfico de velocidad-versus-tiempo? 11. ¿Qué representa la inclinación de la curva en un gráfico de desplazamiento-versus-tiempo? 12. ¿Qué representa la inclinación de la curva en un gráfico de velocidad-versus-tiempo?

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Kinematics - 1 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

Preguntas del capítulo de cinemática

1. Cuando manejas un automóvil y observas el velocímetro, ¿qué es lo que ves, rapidez o velocidad?

2. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba y vuelve al punto de partida; compara la

distancia recorrida y el desplazamiento de la pelota.

3. ¿Puede un objeto con aceleración constante revertir su dirección de viaje? Explique. 4. ¿Puede un objeto tener una velocidad variable cuando su rapidez es constante? Explique.

5. ¿Es posible que un objeto tenga una velocidad promedio igual a su velocidad instantánea? 6. ¿Qué cantidad describe que tan rápidamente un objeto cambia su rapidez?

7. ¿Puede un objeto tener una velocidad hacia el sur y una aceleración hacia el norte? 8. ¿Es posible que un objeto tenga una rapidez promedio igual a la magnitud de su velocidad

promedio?

9. Si el velocímetro de un automóvil muestra una rapidez constante de 80 km/h, ¿significa que el automóvil tiene una velocidad constante?

10. ¿Qué representa el área debajo de la curva en un gráfico de velocidad-versus-tiempo? 11. ¿Qué representa la inclinación de la curva en un gráfico de desplazamiento-versus-tiempo? 12. ¿Qué representa la inclinación de la curva en un gráfico de velocidad-versus-tiempo?

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Kinematics - 2 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

Problemas del capítulo Movimiento a rapidez constante Trabajo en clase

1. Un conejo puede cubrir una distancia de 80 m en 5 s. Cuál es la rapidez del conejo?

2. Durante los primeros 50 s un camión viajó a una rapidez constante de 25 m/s. Encuentra la distancia viajada.

3. Un ascensor sube a una rapidez constante de 4 m/s, ¿cuánto tiempo es necesario para que el ascensor pueda subir 120 m?

4. Un automóvil de carreras puede completar una vuelta de 900 m en 15 s. ¿Cuál es la rapidez

del automóvil?

5. Se conoce que un tiburón puede viajar a una rapidez de 15 m/s. ¿Qué tan lejos puede llegar un tiburón en 10 segundos?

6. ¿Cuánto demora un avión en volar 1500 millas si mantiene una rapidez constante de 600 millas/h?

7. Una persona puede correr 280 m en 68 s. ¿Cuál es la rapidez con la que está corriendo?

8. ¿Qué tan lejos puede viajar un corredor si mantiene una rapidez de 8,5 m/s durante 240 s? Tarea

9. Un deportista puede desarrollar una rapidez máxima de 12 m/s cuando se encuentra nadando en una piscina. Calcula el intervalo de tiempo que se necesita para viajar una distancia de 25 m.

10. Un oso polar camina una distancia de 160 metros en 60 segundos. ¿Cuál fue su rapidez?

11. Un tren viaja 120 segundos a una rapidez de 50 m/s. ¿Qué tan lejos llegó?

12. ¿Cuánto le tomará a un corredor recorrer una distancia de 1000 m a una rapidez de 12

m/s?

13. Un automóvil viaja una distancia de 1600 km en 24 horas. ¿Cuál fue su rapidez?

14. Un velero viaja una distancia de 600 m en 40 segundos. ¿Qué rapidez lleva?

15. ¿Qué distancia recorre un automóvil a una rapidez de 50 km en 0,25 horas?

16. ¿Cuánto le tomará a una pelota rodar 10 metros por el piso a una rapidez de 0,5 m/s?

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Kinematics - 3 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

Movimiento no uniforme y rapidez promedio Trabajo en clase

17. Un bote recorre 40 millas en dos horas, acelera para viajar los siguientes 80 millas en tres horas y luego desacelera para viajar los últimos 40 millas en tres horas. ¿Cuál es la rapidez promedio de todo el viaje?

18. Un automóvil viaja por una hora a una rapidez de 20 km/hr, las siguientes dos horas a una rapidez de 65 km/hr y la hora siguiente a una rapidez de 85 km/hr. ¿Cuál es la rapidez promedio del automóvil durante todo el viaje?

19. Un ciclista recorre los primeros 800 m de un viaje con una rapidez de 10 m/s, los siguientes

500 m con una rapidez promedio de 5 m/s y los últimos 1200 m con una rapidez de 13 m/s. Determina la rapidez promedio del ciclista en este viaje.

20. Un ciclista recorre los primeros 700 m de un viaje con una rapidez de 8 m/s, los siguientes

600 m en 90s y los últimos 50 m con una rapidez de 21 m/s. Determina la rapidez promedio del ciclista en este viaje.

21. Un automóvil viaja 100 en las primeras dos horas, se detiene media hora y luego recorre

200 km en las siguientes cuatro horas. Determina la rapidez promedio del automóvil.

22. Un avión viaja con una rapidez de 300 km/hr durante 2 horas, acelera a 400 km/hr durante la siguiente hora y las últimas cuatro horas viaja con una rapidez de 500 km/hr. ¿Cuál es la rapidez promedio del avión durante este el viaje?

Tarea

23. Un avión viaja 2800 km con una rapidez de 700 km/hr, disminuye su rapidez a 500 km/hr durante los siguientes 1500 km y viaja los últimos 1000 km con una rapidez de 400 km/hr. Determina la rapidez promedio del avión en este viaje.

24. Un avión viaja 2100 km con una rapidez de 500 km/hr, encuentra viento de frente y

disminuye su rapidez a 400 km/hr durante las siguientes tres horas y luego viaja los últimos 400 km para completar el viaje a una rapidez promedio de todo el recorrido de 440 km/hr. ¿Cuál fue la rapidez promedio del avión en la última parte del viaje?

25. Un corredor corre los primeros 400m de una carrera en 80s, los segundos 400m en 70s y

los últimos 800m en 130s. ¿Cuál es su rapidez promedio en esta carrera?

26. Un tren viaja desde Boston a New York. Viaja a una rapidez de 180 km/hr durante dos horas, acelera a 200 km/hr durante las siguientes cuatro horas y luego disminuye a 120 km/hr durante las siguientes seis horas. ¿Cuál es la rapidez promedio del tren durante este el viaje?

27. Un tren viaja 120 km con una rapidez de 60 km/hr, se detiene durante 0,5 hr y viaja los

últimos 180 km con una rapidez de 90 km/hr. ¿Cuál es la rapidez promedio del tren durante este el viaje?

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Kinematics - 4 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

28. Un tren recorre una distancia de 600 km en ocho horas. Si recorre los primeros 120 km con

una rapidez de 60 km/s, viaja los siguientes 180 km en dos horas y luego completa el viaje con una rapidez desconocida. ¿Cuál fue la rapidez promedio del tren en la última parte del viaje? ¿Cuál es la rapidez promedio del tren durante todo el viaje?

Posición, Desplazamiento y Velocidad Trabajo en clase

29. Un objeto se mueve desde la posición +16 m hasta la posición +47 m en 12 s. ¿Cuál es el desplazamiento total? ¿Cuál es la velocidad promedio?

30. Un globo se mueve 140 m hacia el oeste en 45 s; luego el viento cambia de repente y el

globo vuela 90 m hacia el este en los siguientes 25 s. a. ¿Qué distancia recorrió durante los primeros 45 s? b. ¿Qué distancia recorrió durante los siguientes 25 s? c. ¿Qué distancia total recorrió?

d. ¿Cuál fue su rapidez promedio durante los primeros 45 s? e. ¿Cuál fue su rapidez promedio durante los siguientes 25 s? f. ¿Cuál fue su rapidez promedio durante todo el recorrido? g. ¿Cuál fue su desplazamiento durante los primeros 45 s? h. ¿Cuál fue su desplazamiento durante los siguientes 25 s? i. ¿Cuál fue su desplazamiento total? j. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante los primeros 45 s? k. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante los siguientes 25 s? l. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante todo el recorrido?

Tarea

31. Un objeto se mueve desde la posición +34 m hasta la posición -15 m en 15 s. ¿Cuál es el desplazamiento total? ¿Cuál es su velocidad promedio?

32. Un globo se mueve 30 m hacia el oeste en 10 s; luego el viento cambia de repente y el globo vuela 50 m hacia el este en los siguientes 5 s.

a. ¿Qué distancia recorrió durante los primeros 10 s? b. ¿Qué distancia recorrió durante los siguientes 5 s? c. ¿Qué distancia total recorrió?

d. ¿Cuál fue su rapidez promedio durante los primeros 10 s? e. ¿Cuál fue su rapidez promedio durante los siguientes 5 s? f. ¿Cuál fue su rapidez promedio durante todo el recorrido? g. ¿Cuál fue su desplazamiento durante los primeros 10 s?

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Kinematics - 5 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

h. ¿Cuál fue su desplazamiento durante los siguientes 5 s? i. ¿Cuál fue su desplazamiento total? j. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante los primeros 10 s? k. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante los siguientes 5 s? l. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante todo el recorrido?

33. Un objeto se mueve desde la posición -12 m hasta la posición +17 m en 9 s. ¿Cuál es su

desplazamiento total? ¿Cuál es su velocidad promedio?

34. Un objeto que inicia en un punto +25 m avanza 40 m en la dirección +X en 5 s y luego cambia repentinamente a la dirección opuesta y cubre 50 m en 10 segundos.

a. ¿Dónde está el objeto después de los primeros 5 s? a. ¿Dónde está el objeto después de los siguientes 10 s? c. ¿Qué distancia total recorrió? d. ¿Cuál fue su rapidez promedio durante los primeros 5 s? e. ¿Cuál fue su rapidez promedio durante los siguientes 10 s? f. ¿Cuál fue su rapidez promedio durante todo el recorrido? g. ¿Cuál fue su desplazamiento durante los primeros 5 s? h. ¿Cuál fue su desplazamiento durante los siguientes 10 s? i. ¿Cuál fue su desplazamiento total? j. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante los primeros 5 s? k. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante los siguientes 10 s? l. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante todo el recorrido?

Resolución de problemas con la 1º ecuación de cinemática Trabajo en clase

35. Si un objeto se acelera desde una posición de detenido, con una aceleración constante de 5,4 m/s2, ¿cuál será su velocidad después de 28 s?

36. Si un objeto viaja a una velocidad constante de 15m/s cuando experimenta una aceleración de 3,5 m/s durante 11 s, ¿cuál será su velocidad después de la aceleración?

37. Un objeto se mueve a una velocidad de 23 m/s. Acelera a una velocidad de 85 m/s en un

tiempo de 8.3 s. ¿Qué aceleración experimentó?

38. Un objeto que en principio está detenido experimenta una aceleración de 9,8 m/s2. ¿Cuánto tiempo tomará alcanzar una velocidad de 58 m/s?

39. Un objeto acelera a una velocidad de 34 m/s en un tiempo de 1.3 s. La aceleración experimentada fue de 15 m/s2. ¿Cuál fue su velocidad inicial?

40. Si un objeto se acelera desde el reposo, ¿cuál será su velocidad después de 2,1 s si tiene una

aceleración constante de 9,8 m/s2?

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Kinematics - 6 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

41. Un automóvil es conducido a una velocidad de 24 m/s. Si sus frenos pueden suministrar una aceleración de -5,0 m/s2, ¿cuánto tiempo necesitará para detener el automóvil?

Tarea

42. El velocímetro de un automóvil tiene una lectura de 20 m/s después de la aceleración, desde un inicio detenido, durante 25s. ¿Cuál fue la magnitud de su aceleración?

43. Un tren parte de la estación a una aceleración constante de 5 m/s2. ¿Cuál es la rapidez del tren luego de 20 s?

44. Un objeto acelera a una velocidad de 230 m/s en un tiempo de 2,5 s. La aceleración experimentada fue de 42 m/s2. ¿Cuál fue su velocidad inicial?

45. Si un objeto acelera desde su posición detenida, ¿cuál será su velocidad si tiene una

aceleración constante de 4,6 m/s2?

46. Un objeto aumenta su velocidad de 22 m/s a 36 m/s en 5 s. ¿Cuál es la aceleración del objeto?

47. Un ciclista viaja a una velocidad de 5 m/s cuando acelera de repente, a una tasa constante de 0,6 m/s2 durante un período de 10 s. ¿Cuál es la rapidez de la bicicleta al final de esos 10 s?

48. Un objeto que al principio viajaba a una velocidad de 52 m/s, experimenta una aceleración de -9,8 m/s2. ¿Cuánto tiempo tomará para que se detenga?

49. Un objeto acelera una tasa de -3,2 m/s a una velocidad de 5 m/s en un período de 10 s.

¿Cuál fue su velocidad inicial?

Resolución de problemas con g= 9,8 m/s2

Trabajo en clase 50. ¿Cuál es la velocidad de un objeto lanzado después de que cayó durante 3 s?

51. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta con una velocidad de 16 m/s; ¿cuál será su

velocidad 2 s después de ser soltada?

52. Se arroja una pelota desde un puente con una velocidad de 5,6 m/s. ¿Cuál es su velocidad después de 3 segundos?

53. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta desde el piso con una velocidad

desconocida. Alcanza su punto máximo después de 3,5 s. ¿Con qué velocidad dejó el piso?

54. Una flecha se lanza hacia arriba con una velocidad de 12,6 m/s. ¿Cuánto tiempo pasa antes

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Kinematics - 7 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

de que la flecha regrese al piso?

Tarea 55. ¿Cuál es la velocidad de un objeto lanzado después de que cayó durante 12 s?

56. Se arroja una pelota hacia abajo de forma recta con una velocidad de 12 m/s; ¿cuál será su

velocidad 2,0 s después de ser soltada?

57. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta con una velocidad de 12 m/s; ¿cuál será su velocidad 2,0 s después de ser soltada?

58. Una flecha se lanza hacia arriba desde el piso con una velocidad inicial de 23,4 m/s.

¿Cuánto tiempo pasa hasta que llega a su punto más alto?

59. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta desde el piso con una velocidad desconocida. Regresa al piso después de 4,0 s. ¿Con qué velocidad dejó el piso?

Resolución de problemas con la 2ª ecuación de cinemática Trabajo en clase

60. Un objeto acelera desde su posición detenida con una aceleración constante de 2 m/s2. ¿Qué tan lejos se habrá movido después de 9 s?

61. Un objeto, que se mueve con una velocidad constante, viaja 274 m en 23 s. ¿Cuál es su velocidad?

62. Un objeto, que se mueve con una aceleración constante y sin ninguna velocidad inicial, viaja

48 m en 5,2 s. ¿Cuál es la magnitud de su aceleración?

63. Un objeto, que en principio está detenido, experimenta una aceleración de 34 m/s2. ¿Cuánto tiempo le tomará al objeto recorrer 3400 m/s?

64. Un objeto se dispara hacia arriba, desde el piso, con una velocidad inicial de 120 m/s. ¿Qué

tan alto habrá llegado después de 4,0 s?

65. Un objeto está viajando con una velocidad constante de 5 m/s. ¿Qué tan lejos habrá llegado después de 7 s?

66. Estás a 12 millas al norte de su campo base cuando comienzas a caminar hacia el norte con

una rapidez de 2 millas por hora. ¿Cuál es tu ubicación, con respecto al campo base, después de caminar durante 5 horas?

67. Un objeto, que en principio estaba detenido, se mueve 250 m en 17 s. ¿Cuál es su

aceleración?

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Kinematics - 8 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

68. Un objeto se dispara hacia arriba, desde el piso, con una velocidad inicial de 40 m/s. ¿Qué tan alto habrá llegado después de 2 s?

69. Un objeto se tira desde un edificio alto de 42 m. ¿Cuánto tiempo le toma llegar al piso?

Tarea

70. Un objeto se mueve con una velocidad inicial de 23 m/s. Está sujeto a su aceleración constante de 3,5 m/s2 durante 12 s. ¿qué tan lejos llegará durante su aceleración?

71. Un objeto se está moviendo con una velocidad constante de 278 m/s. ¿Cuánto tiempo le tomará recorrer 7500 m?

72. Un objeto viaja a una velocidad constante de 15 m/s durante 5 segundos. ¿Qué tan lejos se

traslada durante ese tiempo?

73. ¿Cuánto tiempo le tomará a una persona recorrer 13 m caminando a 2,1 m/s?

74. Te encuentras en una parada de descanso a 250 millas al norte de la ciudad de Nueva York. Luego viajas hacia el norte a una velocidad constante de 65 millas por hora durante 2 horas. Describe tu ubicación con respecto a la ciudad de Nueva York.

75. Un objeto se encuentra detenido cuando tiene una velocidad constante de 13 m/s durante 5 segundos. ¿Qué tan lejos se habrá trasladado durante ese tiempo?

76. Un objeto se deja caer desde la parte superior de un edificio y golpea el piso 2 s después. ¿Qué tan alto es el edificio?

Resolución de problemas con la 3ª ecuación de cinemática Trabajo en clase

77. Un objeto acelera desde su posición detenida con una aceleración constante de 7,5 m/s2. ¿Qué tan rápido estará viajando después de que llegue a los 21 m?

78. Un objeto experimenta una aceleración de 9,8 m/s en una distancia de 210 m. Después de esa aceleración tiene una velocidad de 380 m/s. ¿Cuál era la velocidad antes de acelerar?

79. Un objeto acelera desde una posición detenida a 24 m/s en una distancia de 56 m. ¿Qué

aceleración experimentó?

80. Un objeto experimenta una aceleración de 6,8 m/s2. Como resultado, acelera desde una posición detenida a 24 m/s. ¿Qué distancia recorrió durante tal aceleración?

81. Un automóvil que está viajando a una velocidad de 15 m/s experimenta una aceleración de 6,5 m/s2por una distancia de 340 m, ¿qué tan rápido irá después de la aceleración?

82. Un automóvil presiona fuertemente sus frenos creando una aceleración de -3,2 m/s2. Se

detiene después de viajar una distancia de 210 m. ¿cuál fue su velocidad antes de comenzar

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Kinematics - 9 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

la aceleración? Tarea

83. Un objeto acelera desde una posición detenida a 85 m/s en una distancia de 36 m. ¿Qué aceleración experimentó?

84. Un objeto experimenta una aceleración de -6.8 m/s2. Como resultado, acelera desde 54 m/s

a una parada total. ¿Qué distancia recorrió durante tal aceleración?

85. Un objeto se tira desde un edificio alto de 32 m. ¿Qué tan rápido estará viajando cuando golpee el piso?

86. Un objeto se deja caer desde un edificio y golpea el piso con una rapidez de 31 m/s. ¿Qué

tan alto es el edificio?

87. Un saltarín salta a una altura de 1,3 m. ¿Con qué velocidad deja el piso?

88. Un saltarín salta a una altura de 0,45 m. ¿Con que velocidad volverá al piso?

Resolución de problemas con las tres ecuaciones de cinemática Ejemplos

89. Un objeto se mueve con una velocidad inicial de 19 m/s. Está sujeto a su aceleración constante de 2,5 m/s2 durante 15 s. ¿qué tan lejos llegará durante su aceleración?

90. Un objeto se acelera desde el estado detenido, con una aceleración constante de 8,4 m/s2, ¿cuál será su velocidad después de 11 s?

91. Se proyecta una flecha con un arco a una velocidad de 40 m/s y llega al objetivo en 3 s. ¿Cuál es la velocidad de la flecha antes de que golpee el objetivo? ¿Qué tan alto se encuentra el objetivo?

92. Un objeto está viajando con una velocidad constante de 3,0 m/s. ¿Qué tan lejos habrá llegado después de 4 s?

93. Un objeto acelera desde una posición detenida a una velocidad de 34 m/s en una distancia de 70 m. ¿Qué aceleración experimentó?

94. Un objeto cae desde una altura de 490 m. ¿Cuánto tiempo toma que el objeto llegue al piso?

Trabajo en clase

95. Un automóvil que está viajando a una velocidad de 1,6 m/s experimenta una aceleración de 9,2 m/s2 por una distancia de 540 m. ¿Qué tan rápido irá después de la aceleración?

96. Si un objeto viaja a una velocidad constante de 25 m/s cuando experimenta una aceleración

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Kinematics - 10 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

constante de 1,5 m/s durante 38 s. ¿Cuál será su velocidad después de la aceleración?

97. Una gota de agua cae desde el techo de una casa durante 3 s, ¿qué altura tiene la casa?

98. Un objeto acelera desde su posición detenida con una aceleración constante de 7,5 m/s2. ¿Qué tan rápido estará viajando después de que llegue a los 87 m?

99. Un objeto se mueve a una velocidad de 8,8 m/s. Acelera a una velocidad de 35 m/s en un tiempo de 6.3 s. ¿Qué aceleración experimentó?

100. Una pelota se tira de forma vertical hacia abajo desde el borde de un acantilado con una

velocidad de 8 m/s, ¿qué tan alto es el acantilado si le tomó a la pelota 6 s llegar al piso? 101. ¿Cuál es la velocidad de aterrizaje de un objeto que se dejó caer desde una altura de 49

m? 102. Un objeto acelera desde el estado detenido, con una aceleración constante de 7,4 m/s2

¿cuál será su velocidad después de 5,4 s? 103. Un objeto está viajando con una velocidad constante de 2 m/s. ¿Qué tan lejos habrá

llegado después de 38 s? Tarea 104. Un objeto acelera desde una posición detenida a una velocidad de 22 m/s en una

distancia de 35 m. ¿Qué aceleración experimentó?

105. Un objeto se deja caer desde una altura de 100 m, ¿cuánto tiempo está en el aire? 106. Un objeto se mueve con una velocidad inicial de 5,5 m/s. Está sujeto a su aceleración

constante de 2,5 m/s2 durante 11 s. ¿qué tan lejos llegará durante su aceleración?

107. Una bomba puede tirar un chorro de agua hasta 29,6 m. ¿Cuál es la rapidez inicial del chorro cuando deja la boca de la manguera?

108. Una piedra se deja caer desde el techo de un edificio. La piedra demoró 5 s en llegar al piso. ¿Cuál es la altura del edificio?

109. ¿Cuál es la velocidad de aterrizaje de un objeto que se dejó caer de forma vertical con una

velocidad de 5 m/s desde una altura de 25 m? 110. Un objeto acelera desde su posición detenida con una aceleración constante de 7,5 m/s2.

¿Qué tan rápido estará viajando después de que llegue a los 12 m? 111. Si un objeto viaja a una velocidad constante de 11 m/s cuando experimenta una

aceleración constante de 1,5 m/s2 durante 14 s. ¿Cuál será su velocidad después de la aceleración?

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Kinematics - 11 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

112. Un objeto se lanza hacia arriba de forma vertical con una velocidad de 35 m/s. ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?

113. Un muchacho tira una pelota de forma vertical hacia arriba y la captura después de 3 s.

¿Qué altura alcanzó la pelota? 114. Un objeto se mueve a una velocidad de 5,8 m/s. Acelera a una velocidad de 25 m/s en un

tiempo de 3.3 s. ¿Qué aceleración experimentó? 115. Un automóvil que está viajando a una velocidad de 9,6 m/s experimenta una aceleración

de 4,2 m/s2 por una distancia de 450 m. ¿Qué tan rápido irá después de la aceleración?

116. Una bolita se tira de forma vertical con una pistola de resortes y llega a una altura máxima de 9,8 m. ¿Cuál es la rapidez inicial de la bolita? ¿Cuánto tiempo está en el aire?

117. Un arco dispara una flecha de forma vertical y después de 8 s vuelve al nivel del piso.

¿Cuál era la velocidad inicial de la flecha? ¿Qué tan alto llegó? Crear gráficos Ejemplos

118. Iniciando en la posición, x0 = 4 m, viajas a una velocidad de +2 m/s durante 6 s. a. Determina tu posición en los siguientes momentos: 0 s, 2 s, 5 s y 6 s. b. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido durante este tiempo. c. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido.

119. Iniciando en la posición, x0 = -15 m, viajas a una velocidad de +5 m/s durante 3 s.

a. Determina tu posición en los siguientes momentos: 0 s, 1 s, 2 s y 3 s. b. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido durante este tiempo. c. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido.

Trabajo en clase 120. Iniciando en la posición, x0 = 12 m, viajas a una velocidad de +10 m/s durante 5 s.

a. Determina tu posición en los siguientes momentos: 0 s, 1 s, 4 s y 5 s. b. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido durante este tiempo. c. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido.

121. Iniciando en la posición, x0 = -25 m, viajas a una velocidad de -5 m/s durante 3 s.

a. Determina tu posición en los siguientes momentos: 0 s, 1 s, 2 s y 3 s. b. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido durante este tiempo. c. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido.

Tarea 122. Iniciando en la posición, x0 = 5 m, viajas a una velocidad de -10 m/s durante 8 s.

a. Determina tu posición en los siguientes momentos: 0 s, 1 s, 2 s y 8 s. b. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido durante este tiempo. c. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido.

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Kinematics - 12 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

123. Iniciando en la posición, x0 = -17 m, viajas a una velocidad de 12 m/s durante 6 s. a. Determina tu posición en los siguientes momentos: 0 s, 2 s, 4 s y 6 s. b. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido durante este tiempo. c. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido.

124. Iniciando en la posición, x0 = 10 m, viajas a una velocidad de 4 m/s durante 2 s.

a. Determina tu posición en los siguientes momentos: 0 s, 0,5 s, 1 s y 1,5 s. b. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para su recorrido durante este tiempo. c. Dibuja el gráfico Posición versus Tiempo para tu recorrido.

Analizando gráficos

Trabajo en clase 125. El gráfico de posición y tiempo que se encuentra a continuación describe el movimiento

de tres automóviles diferentes que se mueven por el eje x. a. Describe, en palabras, la velocidad de cada uno de los automóviles. Asegúrate de

estudiar la dirección y rapidez de cada automóvil. b. Calcula la velocidad de cada uno de los automóviles. c. Dibuja, en uno de los conjuntos de ejes, el gráfico Posición y Tiempo de cada uno de

los tres automóviles.

126. El gráfico de velocidad y tiempo que se encuentra a continuación describe el movimiento de tres automóviles diferentes que se mueven por el eje x.

a. Describe, en palabras, la velocidad de cada uno de los automóviles. Asegúrate de estudiar la dirección y rapidez de cada automóvil.

b. Calcula el desplazamiento de cada automóvil durante su recorrido. c. Calcula el desplazamiento de cada automóvil durante su recorrido. d. Compara sus respuestas con las b y c.

Posición versus tiempo

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4

Tiempo (s)

Serie1 Serie2 Serie3

Posi

ción

(m

)

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Kinematics - 13 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

127. El gráfico de posición y tiempo que se encuentra a la derecha describe el movimiento de tres automóviles diferentes que se mueven por el eje x.

a. Describe, en

palabras, la velocidad de cada uno de los automóviles. Asegúrate de estudiar la dirección y rapidez de cada automóvil.

b. Calcula la velocidad de cada uno de los automóviles.

c. Dibuja, en uno de los conjuntos de ejes, el gráfico Posición y Tiempo de cada uno de los tres automóviles.

128. El gráfico de velocidad y tiempo que se encuentra a la derecha describe el

Velocidad versus Tiempo

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6

Tiempo (s)

Ve

loc

ida

d (

m/s

)

(m/s

)

Serie1 Serie2 Serie3

Posición vs. Tiempo

Tiempo (s)

Posi

ción (

m)

Velocidad vs. Tiempo

Tiempo (s)

Vel

oci

dad

(m

/s)

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Kinematics - 14 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

movimiento de tres automóviles diferentes que se mueven por el eje x.

a. Describe, en palabras, la velocidad de cada uno de los automóviles. Asegúrate de estudiar la dirección y rapidez de cada automóvil.

b. Calcula el desplazamiento de cada automóvil durante su recorrido de 6 s. c. Calcula la distancia recorrida por cada automóvil durante su recorrido de 6 s. d. Compara sus respuestas con las b y c.

Tarea 129. A continuación se presenta un gráfico de la velocidad como una función de tiempo para

dos automóviles. a. ¿Cuál es la velocidad inicial de cada automóvil? b. ¿Cuál es la aceleración de cada automóvil? c. ¿Cuál es la distancia que recorrió el automóvil I después de 25 s? d. ¿Cuál es la distancia que recorrió el automóvil II después de 20 s? e. Dibuja un gráfico, en un conjunto de ejes, de la aceleración de cada automóvil como

función de tiempo.

130. A continuación se presenta un gráfico de la velocidad como una función de tiempo para

dos objetos A y B. a. ¿Cuál es la velocidad inicial de cada objeto? b. ¿Cuál es la aceleración de cada objeto? c. ¿Cuál es la distancia que recorrió el objeto A después de 10 s? d. ¿Cuál es la distancia que recorrió el objeto B después de 12 s? e. Dibuja un gráfico de la aceleración del objeto como una función de tiempo.

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Kinematics - 15 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

Respuestas a las preguntas del capítulo 1. Rapidez 2. El desplazamiento es cero, mientras que la distancia es 2 h 3. Sí, una velocidad inicial en una dirección con la aceleración en la dirección opuesta, lo que

causa que se revierta la dirección 4. No, la velocidad variable significa que el objeto tiene una aceleración diferente a cero, lo

que causa una rapidez no constante 5. Sí 6. Aceleración 7. Sí 8. Sí 9. Sí 10. Desplazamiento 11. Velocidad 12. Aceleración

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Kinematics - 16 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy

1) 16 m/s 2) 1250 m 3) 30 s 4) 60 m/s 5) 150 m 6) 2,5 hr 7) 4,12 m/s 8) 2040 m 9) 2,08 s 10) 2,67 m/s 11) 6000 m 12) 83,3 s 13) 66,7

km/hr 14) 15 m/s 15) 12,5 km 16) 20 s 17) 20 mi/hr 18) 58,75

km/hr 19) 9,18 m/s 20) 10,32 m/s 21) 46,1

km/hr 22) 429

km/hr 23) 558

km/hr 24) 330

km/hr 25) 5,7 m/s 26) 157

km/hr 27) 67 km/hr 28) 75 km/hr

(ambos) 29) 31 m, 2,58

m/s 30) a) 140 m

b) 90 m c) 230 m d) 3,1 m/s e) 3,6 m/s f) 3,3 m/s g) -140 m h) +90 m i) -50 m

j) -3,1 m/s k) +3,6 m/s l) -0,71 m/s

31) -49 m, -3,27 m/s

32) a) 30 m b) 50 m c) 80 m d) 3 m/s e) 10 m/s f) 5,3 m/s g) +30 m h) -50 m i) -20 m j) +3 m/s k) -10 m/s l) -1,3 m/s

33) 29 m, 3,2 m/s

34) a) 65 m b) 15 m c) 90 m d) 8 m/s e) 5 m/s f) 6 m/s g) +40 m h) -50 m i) -10 m j) +8 m/s k) -5m/s l) -0,67 m/s

35) 151,2 m/s 36) 53,5 m/s 37) 7,47 m/s2

38) 5,92 s 39) 14,5 m/s 40) 20,58 m/s 41) 4,8 s 42) 0,8 m/s2

43) 100 m/s 44) 125 m/s 45) 56,58 m/s 46) 2,8 m/s2

47) 11 m/s

48) 5,3 s 49) 37 m/s 50) -29,4 m/s 51) -3,6 m/s 52) -35 m/s 53) 34,3 m/s 54) 2,57 s 55) -117,6 m/s 56) -31,6 m/s 57) -7,6 m/s 58) 2,4 s 59) 19,6 m/s 60) 81 m 61) 11,9 m/s 62) 3,6 m/s2

63) 14,1 s 64) 401,6 m 65) 35 m 66) 22 mi 67) 1,73 m/s2

68) 60,4 m 69) 2,9 s 70) \528 m 71) 27,0 s 72) 75 m 73) 6,2 s 74) 380 mi norte 75) 162,5 m 76) 19,6 m 77) 17,7 m/s 78) 26,2 m/s 79) 5,14 m/s2

80) 42,3 m 81) 68,15 m/s 82) 36,6 m/s 83) 100,3 m/s2 84) 214 m 85) -25 m/s 86) 49 m 87) 5,05 m/s 88) 2,97 m/s 89) 566,25 m 90) 92,4 m/s 91) 10,6 m/s,

75,9 m 92) 12 m 93) 8,26 m/s2

94) 10 s 95) 99,69 m/s 96) 82 m/s 97) 44,1 m 98) 36,1 m/s 99) 4,15 m/s2 100) 224,4 m 101) -30,99 m/s 102) 39,96 m/s 103) 76 m 104) 6,91 m/s2

105) 4,52 s 106) 211,75 m 107) 24,1 m/s 108) 122,5 m 109) -22,7 m/s 110) 13,42 m/s 111) 32 m/s 112) 62,5 m 113) 11,025 m 114) 5,82 m/s2

115) 62,2 m/s 116) 13,86m/s,

1,41s 117) 39,2 m/s,

78,4 m 118) 4 m, 8 m

14 m, 16 m 119) -15 m, -10 m

-5 m, 0 m 120) 12 m, 22 m

52 m, 62 m 121) -25 m, -30 m

-35 m, -40 m 122) 5 m, -5 m

-15 m, -75 m 123) -17 m, 7 m

31 m, 55 m 124) 10 m, 12 m

14 m, 16 m

125) v1= 0 m/s v2= 5 m/s v3= -5m/s

126) x1= 18 m x2= 0 m x3= 12 m d1= 18 m d2= 18 m d3= 12 m

127) v1= 0 m/s v2= 2 m/s v3= -2 m/s

128) x1= -6 m x2= 24 m x3= 6 m d1= 10 m d2= 24 m d3= 10 m

129) vI= 0 m/s vII = 30 m/s aI= 0,8 m/s aII = -1,5 m/s dI= 250 m dII = 300 m

130) vA= 12 m/s vB = 2 m/s aA= -1,2 m/s aB = 0,67 m/s dA= 60 m dB = 72 m

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Kinematics - 17 v 1.0 ©2009 por Goodman & Zavorotniy