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FÍSICA APLICADA A FARMACIA. SEGUNDO PARCIAL. DICIEMBRE 2013

Observación: Las respuestas deben basarse en argumentos físicos claros. Los razonamientos ambiguos o contradictorios no serán tenidos en cuenta.

2 (2 puntos). Acerca del circuito de dos mallas de la figura, conteste a las siguientes preguntas: (a) ¿Qué lectura de corriente indicará el amperímetro A? (b) ¿Qué corriente circula por la fuente de 10 V? (c) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 señalados en el circuito? (d) ¿Qué potencia se disipa en la resistencia de 10 ?

1 (2 puntos). Un carrete contiene (2302) m de hilo de plata, cuyo diámetro es de (0.320.02) mm. Se conectan los extremos del carrete a una fuente de voltaje regulable, se hace circular corriente y se toman varias medidas de diferencia de potencial V frente a intensidad I (véase la tabla adjunta para los valores de intensidad y d.d.p. con sus respectivos errores).

I (mA) DI (mA) V (mV) DV (mV)6,0 0,5 3,0 0,218 1 8 135 1 16 155 1 25 1

a) Representar sobre papel milimetrado los puntos experimentales (V frente a I),

b) Trazar manualmente una recta de ajuste aproximada y estimar gráficamente el valor de la pendiente y de la ordenada en el origen de dicha recta. Expresar los resultados en unidades del sistema internacional. ¿Qué interpretación física tiene la pendiente de esta recta? Hacer el cálculo de errores para la pendiente y ordenada en origen basado en el procedimiento gráfico aproximado.

3 (2 puntos). Una chica de 55 kg de masa tiene una tasa metabólica de 1.5 W/kg mientras permanece en clase de Física. Si la temperatura de su cuerpo permanece constante (a) calcular cuánta energía habrá perdido en forma de calor en la hora y media que dura la clase. Identificar las diferentes formas de transmisión de calor por las que se pierda esa energía. . (b) Si toma un bocadillo de hidratos de carbono cuyo contenido energético es de 17.2 kg/g, calcular la masa de ese bocadillo que compense las pérdidas de energía a lo largo de la clase.

4 (1 punto). Enunciado y explicación breve del Primer Principio de la Termodinámica.

6 (1 punto).Las cargas del dipolo eléctrico representado en la figura, tienen el mismo valor absoluto de 1μC. Se establece un campo eléctrico uniforme de intensidad 104 V/m, en la dirección horizontal. Representar el campo eléctrico, calcular y representar las fuerzas sobre las cargas e indicar cómo se movería el dipolo, si pudiera hacerlo, bajo la acción del campo eléctrico

5 (1 punto). Se tiene una disolución de cloruro sódico, separada de un compartimento donde hay agua destilada, tal y como se indica en la figura, mediante una membrana semipermeable, la cual permite el paso de moléculas de agua pero no el tránsito de iones Na+ o Cl-. Suponiendo que inicialmente el nivel de líquido en sus respectivos compartimentos era el mismo, ¿cómo evolucionará el sistema cuando haya transcurrido un cierto tiempo? Definir el proceso de ósmosis y explicar razonadamente lo que sucede

DISOLVENTE PURODISOLUCIÓN

MEMBRANA SEMIPERMEABLE

7 (1 punto) El axón de una neurona sin el recubrimiento de mielina se asemeja a un cilindro de 10-4 m de diámetro y 0.1 m de longitud . Su interior se halla separado del exterior por una membrana delgada. Los iones de Na+ son transportados por una reacción química, denominada bomba Na-K, al exterior de la membrana a un ritmo de 3x10-11 moles por segundo y cm2 de membrana (a) Qué corriente pasa a través de la membrana debido a los iones Na+. Carga transportada por un ion Na+ =1.6x10-19 C; 1 mol = 6.022x1023 entidades elementales

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Interpretación física de la pendiente: de acuerdo con la ley de Ohm, es la resistencia eléctrica de la muestra. RIV ·

0 10 20 30 40 50 600

5

10

15

20

25

26 7,5

2 ,4

mA 0.354.0-0.57 D

mV 0.242.0-0.26 N

(mV) V

(mA) I

Pendiente m = tangente del ángulo= cateto opuesto/cateto contiguo

4528.05324

DNm

I (mA) DI (mV) V (mV) DV (mV)6,0 0,5 3,0 0,218 1 8 135 1 16 155 1 25 1

PROBLEMA 1 (Experimental)SOLUCIÓNCálculo gráfico de la pendiente y su error

(Exceso decimales)

DDNN

Dm DDD 2

1

mV 2.12.01 DN

mA 5.15.01 DD

Los errores en N y D se estiman como suma de los errores de los vértices del triángulo

Valor pendiente:

Error en la pendiente

0354.05.1 · 0.530.242.1 ·

0.531

2 04.0

Valor aceptado pendiente: 04.045.0m

1 (2 puntos). Un carrete contiene (2302) m de hilo de plata, cuyo diámetro es de (0.320.02) mm. Se conectan los extremos del carrete a una fuente de voltaje regulable, se hace circular corriente y se toman varias medidas de diferencia de potencial V frente a intensidad I (véase la tabla adjunta para los valores de intensidad y d.d.p. con sus respectivos errores).

a) Representar sobre papel milimetrado los puntos experimentales (V frente a I),

b) Trazar manualmente una recta de ajuste aproximada y estimar gráficamente el valor de la pendiente y de la ordenada en el origen de dicha recta. Expresar los resultados en unidades del sistema internacional. ¿Qué interpretación física tiene la pendiente de esta recta? Hacer el cálculo de errores para la pendiente y ordenada en origen basado en el procedimiento gráfico aproximado.

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Suponemos que los errores en ese punto son iguales a los del punto experimental más próximo:

0 10 20 30 40 50 600

5

10

15

20

25

(mV) V

(mA) I

Ordenada en el origen y su errorI (mA) DI (mA) V (mV) DV (mV)

6,0 0,5 3,0 0,218 1 8 135 1 16 155 1 25 1

mA 73I

mV 17V

Elegimos una abscisa intermedia y vemos cuál es la ordenada que le corresponde en nuestra recta aproximada.

Punto (37, 17)

ImbV

Ecuación de la recta que buscamos:

ImVb

mV 25.173 · 45.017 b

ImImVb DDDD · ·

mV 3 mV 93.21 · 04573 · 04.01 Db

Véase que b < Db, esto indica que estamos en un entorno del origen: físicamente quiere decir que si el voltaje aplicado es cero, la corriente circulante debe ser también cero..

PROBLEMA 1 (Experimental) Continuación

5

2

01V 01 3

V 51

5A

2

1i2i

2 (2 puntos). Acerca del circuito de dos mallas de la figura, conteste a las siguientes preguntas: (a) ¿Qué lectura de corriente indicará el amperímetro A? (b) ¿Qué corriente circula por la fuente de 10 V? (c) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 señalados en el circuito? (d) ¿Qué potencia se disipa en la resistencia de 10 ?

Apartados a) y b). Llamando i1 e i2 a las corrientes de malla indicadas, la lectura del amperímetro A será igual a i2, y la corriente que circula por la fuente de 10 V será igual a i1.

Aplicación directa ley de Kirchhoff del voltaje:

Malla 1:

Malla 2:

010 10 5 211 iii

05 2 10 3 2122 iiii

1010 15 21 ii

5 51 10 21 ii

Alternativa: método mallas (matrices)

A 80.0125100

15101015

1551010

1

i

A 20.012525

15101015510

1015

2

i

5

10

15101015

2

1

ii

A 20.0A 80.0

2

1

ii

(a) Lectura amperímetro: i2 = 0.20 A(b) Corriente en la fuente 10 V: i1 = 0.80 A

(c) La suma de caídas de tensión entre los puntos 1 y 2 tiene que ser la misma siguiendo cualquier camino entre dichos puntos.

V 4.950.20 · 20.80 · 55 2 5 2112 iiV

V 4.90.20 · 310 310 212 iV

(d) Potencia disipada: RiP · 2

La corriente que circula en la resistencia de 10 es i1 - i2, por tanto

W6.310 ·60.010 · 222110 iiP

V 4.90.60 64 3 10 5 221112 iiiiV

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3 (2 puntos). Una chica de 55 kg de masa tiene una tasa metabólica de 1.5 W/kg mientras permanece en clase de Física. Si la temperatura de su cuerpo permanece constante (a) calcular cuánta energía habrá perdido en forma de calor en la hora y media que dura la clase. Identificar las diferentes formas de transmisión de calor por las que se pierde esa energía. (b) Si toma un bocadillo de hidratos de carbono cuyo contenido energético es 17.2 kJ/g, calcular la masa de ese bocadillo que compensará las pérdidas de energía durante la clase.

1 W·kg5.11 DD

tE

m(a) La tasa metabólica es la energía por unidad de masa y por unidad de tiempo necesaria para mantener las funciones básicas del organismo.

Si la temperatura del cuerpo permanece invariable, su energía interna se mantiene constante. La energía procede de los alimentos, y se disipa forma de calor a través de la piel, que constituye la frontera del sistema.

kcal 6.061kJ 445.5J 445500 1.5 · 60 · 60 · 5.1 · 555.1 · · DD tmE

Esa disipación de energía a través de la frontera ocurre principalmente a través de dos mecanismos: convección y radiación. (1) Convección: el aire se calienta en contacto directo con la piel que está a mayor temperatura, esto provoca una ligera disminución de su densidad y se origina así un proceso de arrastre de masa que retira energía del cuerpo.(2) Radiación: el cuerpo más caliente que el ambiente que lo rodea emite radiación hacia el exterior. En primera aproximación, el cuerpo humano puede considerarse un cuerpo negro a una temperatura de unos 310 K.

(b) El bocadillo contiene 17.2 kJ/g, luego la masa de este alimento necesaria para compensar las pérdidas es

Pérdida de energía:

g 9.25kJ/g 17.2

kJ 5.445Bm

Observación: Respecto a las superficies de contacto del cuerpo con el asiento, debe recordarse que la ropa juega un papel de aislante térmico, lo que dificulta la transmisión de calor por conducción. Esta es la causa de que el mecanismo de conducción juegue en este caso un papel poco importante comparado con los otros dos.

4 (1 punto). Enunciado y explicación breve del Primer Principio de la Termodinámica.

El primer principio establece la conservación de la energía en los sistemas termodinámicos, relacionando la energía interna de un sistema con los intercambios de energía que se producen a través de las fronteras del mismo Estos intercambios ocurren entre el sistema objeto de nuestra consideración y el “sistema” formado por el resto del universo que lo rodea. En el caso más simple, el de un sistema químico cerrado donde sólo hay procesos de expansión o compresión y cuyos límites son permeables al paso del calor pero no de la materia, los intercambios a los que nos referimos pueden producirse bien en forma de trabajo o bien en forma de calor, de modo que la variación de energía interna DU que el sistema experimenta en un proceso cualquiera resulta del balance de estos intercambios. Para uno de estos sistema simples, el primer principio adopta la forma siguiente:

WQU D

donde Q representa el flujo de calor entre el sistema y el exterior (positivo para calor entrante y negativo para calor saliente) y W representa o bien el trabajo realizado por el sistema (positivo, asociado a procesos de expansión del mismo) o bien el trabajo realizado sobre el sistema (negativo, asociado a procesos de compresión).

El calor es la energía que se transfiere de un sistema a otro (el resto del universo) a causa de una diferencia de temperaturas.

El trabajo es la energía que se transfiere de un sistema a otro (el resto del universo) por causa distinta de una diferencia de temperaturas. Siempre involucra un desplazamiento de la frontera del sistema o de una parte de ella bajo la acción de una fuerza.

SISTEMA

W > 0W < 0

Q > 0 Q < 0

Criterio de signos para calor y trabajo

Cuando dos disoluciones de diferente concentración están separadas por una membrana semipermeable (una membrana que no impide el paso a las moléculas de disolvente, permitiendo su difusión a través de la misma, pero que es impermeable a las partículas del soluto, bloqueando el tránsito de éstas), se origina un proceso de transporte neto del disolvente a través de la membrana.

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5 (1 punto). Se tiene una disolución de cloruro sódico, separada de un compartimento donde hay agua destilada, tal y como se indica en la figura, mediante una membrana semipermeable, la cual permite el paso de moléculas de agua pero no el tránsito de iones Na+ o Cl-. Suponiendo que inicialmente el nivel de líquido en sus respectivos compartimentos era el mismo, ¿cómo evolucionará el sistema cuando haya transcurrido un cierto tiempo? Definir el proceso de ósmosis y explicar razonadamente lo que sucede

DISOLVENTE PURODISOLUCIÓN

MEMBRANA SEMIPERMEABLE

disolventesoluto

Se establece un flujo neto de moléculas de disolvente a través

de la membrana en contra del gradiente de presión osmótica p.

Situación final: las presiones osmóticas de ambos

compartimentos se han equilibrado.

La razón de este fenómeno, llamado ósmosis, se puede explicar en términos de la presión osmótica. La presión osmótica p se define como TRc p

donde c es la concentración de soluto, R es la constante de los gases y T es la temperatura absoluta. Como la presión osmótica es proporcional a la concentración c, a mayor concentración de una disolución le corresponde mayor presión osmótica. Cuando dos disoluciones se ponen en contacto de modo que las moléculas del disolvente pueden migrar a través de una membrana, como es el caso expuesto en el enunciado, la tendencia natural es equilibrar las presiones osmóticas de ambas, y para eso las moléculas del disolvente se difundirán preferentemente desde el lado del disolvente puro (caso extremo de disolución diluida) hasta el otro compartimento, lo cual hará descender la concentración y por ende la presión osmótica de la disolución alojada allí, que disminuirá progresivamente a medida que se vaya diluyendo.

En resumen: hay un flujo neto de moléculas de disolvente desde el compartimento de la disolución más diluida hacia el de la más concentrada (en contra del gradiente de concentración), y el resultado final visible será una subida del nivel de líquido en el compartimento de la disolución y una bajada en el del disolvente puro.

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6 (1 punto).Las cargas del dipolo eléctrico representado en la figura, tienen el mismo valor absoluto de 1μC. Se establece un campo eléctrico uniforme de intensidad 104 V/m, en la dirección horizontal. Representar el campo eléctrico, calcular y representar las fuerzas sobre las cargas e indicar cómo se movería el dipolo, si pudiera hacerlo, bajo la acción del campo eléctrico

C 1

C 1

V/m 104E V/m 104E

El campo eléctrico uniforme horizontal ejercerá fuerzas sobre ambas cargas: en su mismo sentido sobre la carga positiva y en sentido contrario sobre la carga negativa.

Los valores de dichas fuerzas y sus sentidos aparecen en el dibujo.

N 10V/m 10 · C 10 246 qEF

N 10V/m 10 · C 10 246 EqF

Las dos fuerzas aplicadas en sentidos contrarios forman un par de fuerzas: al ser sus módulos iguales no producirán desplazamiento del conjunto de dos cargas, pero como sus rectas de aplicación son paralelas, si que originan un par que tiende a hacer girar el dipolo y a orientarlo paralelamente al campo eléctrico.

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7 (1 punto). El axón de una neurona sin su recubrimiento de mielina se asemeja a un cilindro de 10 -4 m de diámetro y 0.1 m de longitud. Su interior está separado del exterior por una membrana delgada. Los iones Na+ son transportados desde el interior hasta el exterior de la membrana por una reacción química, la bomba Na-K, a un ritmo de 3·10-11 moles por segundo y por cm2 de membrana. ¿Qué corriente pasa a través de la membrana debido a los iones Na+? Carga transportada por un ión Na+ = 1.6·10-19 C; 1 mol = 6.023·1023 unidades elementales.

L

D

Na

Na

Na

Na

m 10 4Dm 1.0L

Ya que la unidad de intensidad de corriente 1 A = 1 C / 1 s, véase que el resultado anterior se puede expresar en A/cm2. La magnitud intensidad de corriente dividida por superficie se llama densidad de corriente, y su significado físico es la carga que atraviesa una unidad de superficie por unidad de tiempo. Normalmente se designa con el símbolo J.

Carga que atraviesa 1 cm2 de membrana del axón por unidad de tiempo: partícula una de Cargasuperficiey tiempode unidadpor partículasNº

·

tSq

C 1.6·10 · mol

partículas 6.023·10 · ·scm

mol10 · 3·

19232

11 tS

q·scm

C 2.89·10 26

26

cmA 2.89·10 J

Cálculo de la corriente que atraviesa el axón: a partir de SIJ

· SJI

1.0 · 01 · 4 pp LDS

Superficie lateral del cilindro:

S 22

6

m 10A 2.89·10

J

22

mA 2.89·10 J

A ·1008.9m 10 · 3.14 · mA 2.89·10 725

22

25 m 10 · 14.3