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RESPUESTAS Y PREGUNTAS IDEPUNPTRANSCRIPT
IDEPUNP/ CICLO ADES/ SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2008 FISICA
SEMANA Nº 01TEMA: ANALISIS DIMENSIONAL
COORDINADORA: Lic. Marcela Arrunátegui Yamo
MAGNITUD FÍSICAEs todo aquello que es susceptible a ser medido.
¿Para qué sirven las magnitudes físicas? Sirven para traducir en números los resultados de las observaciones.
CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITUDES FÍSICAS
POR SU ORIGEN
a) Magnitudes FundamentalesSon aquellas que sirven de base para escribir las demás magnitudes y pueden ser :
- Sistema AbsolutoMagnitud Símbolo
Unidadesc.g.s M.K.S.
Longitud L cm mMasa M gr kg
Tiempo T S s
- Sistema TécnicoMagnitud Símbolo
Unidadesc.g.s M.K.S.
Longitud L cm mFuerza F gF o kF o Tiempo T S S
- Sistema internacional
Magnitud fundamental Símbolo Unidad en el S.ILongitud
L Metro (m)
MasaM Kilogramo (kg)
Tiempo T Segundo (s)
Temperatura termodinámica
Kelvin (k)
Intensidad de corriente eléctrica
I Amperio (A)
Intensidad luminosa J Candela (Cd)
Cantidad de sustancia N Mol (mol)
Magnitudes Suplementarias Ángulo plano (Ø), Ángulo sólido ()
b) Magnitudes Derivadas
Aquellas magnitudes que están expresadas en función de las magnitudes fundamentales; ejemplo:La energía, el momento de fuerza, el calor y el trabajo (poseen la misma fórmula dimensional); el periodo representa tiempo, peso y empuje representan fuerza, altura, radio y distancia longitud, la gravedad aceleración, etc.
Magnitudes por su Naturaleza
a) Magnitudes Escalares
Son aquellas magnitudes que tienen valor numérico y su unidad.Ejemplo: área, volumen, masa, tiempo, temperatura, potencia, trabajo, energía, etc.
b) Magnitudes Vectoriales
Es aquella magnitud que además de conocer su valor numérico y unidad, necesita dirección para definirse.Ejemplo: velocidad, aceleración, fuerza, torque o momento de fuerza, desplazamiento, etc.
c) Magnitudes Tensoriales
Son aquellas magnitudes que necesitan más de una dirección en su definición, como ejemplo representativo para esta clase de magnitud se tiene a la presión.
ECUACIONES DIMENSIONALES
Son expresiones matemáticas en donde aparecen una o más incógnitas. Estas ecuaciones se diferencian de las algebraicas porque sólo operan en las magnitudes.Se resuelven utilizando las reglas básicas del álgebra, menos la suma y resta.
NOTACIÓN[A]: Se lee dimensión de AEjemplos: Hallar la fórmula dimensional de la velocidad y la potencia.
Reglas importantes para la resolución de ecuaciones dimensionales:
a. Los números, ángulos, logaritmos y funciones trigonométricas no tienen dimensiones, pero para los efectos del cálculo se asume que es la unidad, es decir:
Número=1
b. PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD
Si una expresión es correcta en una fórmula, se debe cumplir que todos sus miembros deben ser dimensionalmente homogéneos. Así:
Si: x + y + z = w, entonces:x =y = z = w
c. Todo exponente es una cantidad adimensional; es decir:
Si , entonces:
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MagnitudFórmulaFísica
FórmulaDimensional
1. Área. A = I.a [A] = L2
2. Volumen. V = I.a.h [V] = L3
3. Velocidad. v = e/t [v] = LT –1
4. Aceleración a = v/t [a] = LT –2
5.Velocidad angular.
ω=θ/t [w] = T –1
6.Aceleración angular.
= ω/t [α] = T –2
7. Fuerza. F = m.a [F] = MLT –2
8. Peso. W = m.g [W]= MLT –2
9. Densidad. D = m/v [D] = ML –3
10.Peso especifico.
γ = W/V [γ]=ML-2 T –2
11. Presión. p = F/A [p]=ML-1 T –2
12. Trabajo. W = F.e [W]=ML2 T–2
13. Caudal. Q = V/t [Q] = L3 T –1
14. Potencia. P = W/t [P]=ML2 T –3
15.Momento de Fuerza
T = F.e [T]=ML2 T –2
16. Energía : a) Cinética. EC=1/2mv2 [E]=ML2 T –2
b) Potencial:Gravitatoria Ep = m.g.h. [E]=ML2 T –2
Elástica Epe=1/2kx2 [E]=ML2 T –2
17. Impulso. I = F.t [I]=MLT –1
18.Cantidad de movimiento
C = m.v [C]=MLT –1
19 Frecuencia. f = n/t [f]=T –1
20 Periodo. [T] = T
21. Calor. Q = Ce.m.∆T [Q]=ML2T –2
22.Dilatación lineal.
∆L = L0 α∆T [∆L] = L
23.Capacidad calorífica.
[C]=ML2T –2 θ-1
24. Calor latente λ = Q/m [λ]=L2T –2
25.Empuje hidrostático.
E = γ.Vs [E]=MLT-2
26.Carga eléctrica. q = I.t [q]=I.T
27.Campo eléctrico.
E = F/q [E]=MLT -3I -1
28.Potencial eléctrico.
V = W/q [V] =ML2T -3I -1
29.Capacidad eléctrica.
C = q/v [C]=M-1L-2T 4I2
30.Resistencia eléctrica.
[R]=ML2T -3I -2
ACTIVIDAD
1. La ecuación es
dimensionalmente homogénea, en donde
velocidad y tiempo.
Determine la expresión dimensional de
a) b) c)
d) e)
2. Respecto a la siguiente ecuación
dimensionalmente correcta: ; es
presión y es rapidez, halle las unidades de en el S.I.
a) b) c) d) e)
3. La expresión para la penisividad de un cuerpo
negro es: donde: es
la velocidad de la luz, es frecuencia y tiene dimensiones de energía. Halle la expresión dimensional de y su unidad en el Sistema Internacional.
a) b)
c) d)
e)
4. La energía radiada por un campo a temperatura
es expresada mediante: ,
donde: es un número
área de la superficie del cuerpo
temperatura absoluta
energía por unidad de tiempo
Determine:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
5. Hallar la fórmula dimensional de “y”.
P = Presión; V = volumen; C = velocidad
a) M b) M-1
c) ML-1 d) M-1 e) 1
6. La presión que es un fluido, ejerce sobre
una pared, depende de la velocidad del fluido, de
su densidad y tiene La siguiente forma:
Hallar la fórmula física correcta
a) b) c)
d) e)
7. Hallar las dimensiones de en la expresión:
, donde potencia,
masa, tiempo, base de logaritmo neperiano
a) b) c)
d) e)
8. Un estudiante plantea una ecuación dimensionalmente correcta para los gases, expresada por:
Donde presión, velocidad promedio de
las moléculas, volumen del recipiente,
cantidad de sustancia, constante física y
temperatura. Calcule:
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a) b) c)
d) e)
9. Dada la fórmula:
Tensión superficial
Caudal
área de la superficie del cuerpo
viscosidad
Hallar en la unidad de en S.I.
a) Newton b) Segundo c) Joule d) Watt e) Pascal
10. En la expresión dimensionalmente correcta
determine las dimensiones de
Donde: velocidad angular, ángulo
a) b) c)
d) e)
11. Cuales deben ser las dimensiones de y para que la ecuación dada sea dimensionalmente correcta:
Donde: trabajo, masa, área
a) b) c)
d) e)
12. La siguiente expresión es dimensionalmente
correcta y homogénea:
Donde: presión, velocidad, altura
Determinar:
a) b) c)
d) e)
13. La siguiente ecuación es dimensionalmente
homogénea. Determinar:
Sabiendo que:
fuerza; energía; área
a) M L b) ML2T-3 c) M-2LT4
d) M-2LT-2 e) M4/2L-3/2
14. Sabiendo que D = densidad, g = aceleración de la
gravedad, A = Área, h = altura, m= masa y v=
velocidad lineal. ¿Cuál es el valor de para que la
siguiente expresión sea dimensionalmente correcta?
Dg Ah. Sen 37º = (m2v4)cos 60º
a) 3 b) 2 c) 1 d) –2 e) –3
15. Suponiendo que la potencia ejercida en una bomba
esta en función del peso específico del fluido, del
caudal en m3/seg. y de la altura, establecer una
ecuación por análisis dimensional.
: peso específico
Q: caudal
H: altura
K: constante numérica
a)KQH b)KQ2H3 c) K2Q3H d) KQ e)KQH2
16. Seleccione la afirmación incorrecta:
a) es adimensional
b) Lacarga eléctrica es una magnitud fundamental en el S.I.
c) Actualmente hay 7 magnitudes fundamentales en el S.I.
d) La ecuación dimensional de un exponente es 1.
e) La ecuación dimensional de la aceleración angular es T-2
17. En la siguiente operación:
Donde: F = Fuerza
V = Velocidad
Hallar la ecuación dimensional de a magnitud “b”.
a) M-1T b) MT -1 c) MT d) LT e)M2T
18. Sabiendo que la siguiente expresión es
dimensionalmente correcta, encontrar las dimensiones
de z.
k.log (xt + yv) = A X.Y/ Z
Donde: t= tiempo, v= velocidad, A= presión
a) L b) L-1 c) L2 d) L2T -1I e) LM -2
19. Si las ecuaciones A+B=C+D y 2A + 3H = 4C + 5E + xF son dimensionalmente correctas, AB = 6kg 2m 2 y (F/C) = 4m; determine las dimensiones de x.
a) L b) L2 c) L-1 d) L-2 e) ML
20. Obtener [x] en la siguiente expresión física correcta:
; si D = densidad
a) ML-3 b) ML-2
c) M1/2L-3/2 d) ML e) N. A.
21. En A = kB2; “A” se mide en Newton y “B” en metros. Entonces, para que la ecuación sea homogénea el coeficiente (k) tiene dimensiones:a) MLT2 b) ML2T-3
c) MT-2 d) M-2LT-2 e) ML-1T-2
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HOJA DE CLAVESCICLO ADES SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2008
Curso : FISICASemana : 01– ANALISIS DIMENSIONAL
Pregunta Clave Tiempo(Min.)
Dificultad
01 b 2 F02 c 2 F03 e 2 F04 d 2 F05 a 2 F06 b 2 F07 c 2 F08 d 2 F09 d 2 M10 c 2 F11 b 2 F12 c 2 F13 c 2 M14 b 2 M15 a 2 M
16 b 2 F17 b 2 F18 b 2 F19 c 2 M20 c 2 M21 e 2 M
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