finanzas
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HUANCAYO - PERÚ
2008
FINANZAS
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
Econ. Orlando Hugo Ricalde Zárate
FINANZAS
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TABLA DE CONVERSIONES
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
Educación a Distancia.
Huancayo.
Impresión Digital
SOLUCIONES GRAFICAS SAC
Jr. Puno 564 - Hyo.
Telf. 214433
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INDICE
UNIDAD TEMÁTICA I
LAS FINANZAS Y EL SISTEMA FINANCIERO
11
1.1 La Empresa. 11
1.2 Las Finanzas. 24
1.3 El Sistema Financiero. 30
UNIDAD TEMÁTICA II
ANALISIS COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD 37
2.1 Relación Costo – Volumen – Utilidad. 38
2.2 El Comportamiento de os costos su expresión gráfica. 41
2.3 Suposiciones básicas de la relación Costo – Volumen–Ut. 42
2.4 Tratamiento previo de los Costos. 44
2.5 El punto de equilibrio. 52
UNIDAD TEMÁTICA III
ANALISIS DEL APALANCAMIENTO 57
3.1 Apalancamiento Financiero. 57
3.2 Apalancamiento total 60
3.3 Proyecciones de ventas 62
UNIDAD TEMÁTICA IV
EL TIEMPO Y LA ASIGNACION DE LOS RECURSOS 67
4.1. El Valor del Dinero en el Tiempo. 67
4.2. Tipo de Interés. 70
4.3. La Inflación y el Valor del Dinero en el Tiempo. 72
6
4.4. Determinación de la Tasa Interna de Retorno Económico. 75
4.5. Métodos del plazo de recuperación de una inversión. 80
4.6. Método de la rentabilidad como una relación entre ingresos
y egresos. 81
4.7. Tasa de rendimiento contable. 82
4.8. Factores de riesgos en la determinación del valor económico
de una empresa. 82
4.9. Factores que intervienen en la determinación de la tasa de
descuento aplicable en la valoración de la empresa. 84
4.10. Anualidades. 87
UNIDAD TEMÁTICA V
LAS FINANZAS Y EL VALOR DE LA EMPRESA 95
5.1 Evaluación de un proyecto de inversión. 95
5.2 Elementos claves para la evaluación de un proyecto. 99
5.3 El riesgo y su impacto en las decisiones financieras. 105
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PRESENTACION
La Facultad de Ciencias Administrativas y Contables de la
Universidad Peruana Los Andes a través del Programa de educación
semipresencial a distancia es una alternativa de profesionalización;
en consecuencia facilita la formación profesional de aquellas personas
con deseo de superación, que por diversas razones no disponen del
tiempo suficiente para encarar una formación profesional presencial o
escolarizada. Ante esta problemática, la UPLA ha instituido y viene
desarrollando con visión futurista, la alternativa metodológica de
educación a distancia y semipresencial a la formación profesional en
las carreras profesionales de Administración y Contabilidad.
Como parte de este contexto formativo, se dicta la cátedra de
Finanzas, como un instrumento de apoyo a la formación profesional
de las carreras profesionales de Administración y Contabilidad, por lo
que considero oportuno la edición de este texto, ya que es un mejor
medio de aprendizaje en la asignatura de Finanzas. El texto, tiene un
alcance más amplio y explica con más detalle los conceptos,
aplicaciones y las interrelaciones del mundo de las finanzas, en la
perspectiva de favorecer aquellas personas para que sus decisiones
se orienten a la creación de riqueza.
El texto se divide en cinco grandes temas: Las finanzas, la empresa
y el sistema financiero; Análisis del Costos-Volumen-Utilidad; Análisis
del apalancamiento; El tiempo y la asignación de recursos; y Las
finanzas el valor de la empresa.
Si en la aplicación de este texto se advierte omisiones, excesos o
errores, agradeceré de manera muy especial hacernos llegar por
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cualquier medio, que de seguro será una grandiosa contribución al
perfeccionamiento del presente texto.
9
INTRODUCION
Hoy en día, para nadie es desconocido, que hay nuevos
escenarios, nuevos paradigmas, nuevos mercados, nuevas actitudes
de consumo e inversión; producto de la influencia de un entorno cada
vez más globalizado. Las consecuencias derivadas de estos cambios,
se ven reflejados inmediatamente en los mercados, empresas y
consumidores. Los mercados se tornan más complejos y
competitivos; las empresas requieren mayor eficiencia y eficacia para
lograr mayor calidad y consecuentemente alta rentabilidad; y los
consumidores a parte de su racionalidad de consumo deben mantener
su fidelidad a sus preferencias.
En este contexto, el “nuevo empresario”, lo primero que debe
buscar es una gestión de abajo hacia arriba, con equipos de trabajo y
una mayor interacción con sus trabajadores; para dotarse de
mayores fortalezas debe buscar una mayor interrelación social con su
entorno, lograr redes de apoyo y estar Asociado. Esta forma de
gestión, implica pensar creativa e innovadoramente, dejando de lado
los viejos estereotipos de manejo empresarial.
Si bien es cierto que en este contexto, la información es un
instrumento de mucha importancia para la toma de decisiones, pero
no supone dar importancia a la sola producción de información, sin
saber la valía o utilidad de dicha información; menos aún, no es
aceptable de ninguna manera, que esta información sea utilizada
unilateralmente por el decisor, máxime si hay un entorno que exige
decisiones colegiadas, trabajo en equipo, involucramiento de las
áreas administrativas con las productivas y de planeamiento; y en
perspectiva exigen la construcción de mecanismo para llegar a puntos
de encuentro entre el capital y el trabajo (empleador y trabajador).
Así, al formularse un presupuesto financiero, deberá tenerse en
cuenta la interrelación entre estas áreas, procesos y actividades que
inciden y componen el funcionamiento organizacional. Por tal motivo
no sólo tendrán que tenerse en consideración, los estados financieros,
los índices, ratios financieros y económicos, sino también, la
información del mercado y de las variables macroeconómicas del
entorno.
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En esta línea de trabajo, ya en forma específica, deberán
interrelacionar el presupuesto financiero con las condiciones tanto
previstas como reales, a efecto de monitorear la evolución de los
indicadores y adoptar las medidas preventivas y correctivas
apropiadas, teniendo siempre como base los objetivos financieros.
Los cuatro objetivos fundamentales de toda organización, se resumen
en: La máxima rentabilidad sobre la inversión, el mayor valor
agregado por empleado, el mayor nivel de satisfacción para los
clientes y consumidores, y la mayor participación de mercado.
Justo aquí, es donde el área de finanzas entra, y es la
encargada de lograr los objetivos antes mencionados y el optimo
control; pasando por el manejo adecuado de los recursos económicos
y financieros de la empresa; así como, la obtención de recursos
financieros tanto internos como externos. Al mismo tiempo velar por
que los recursos externos requeridos por la empresa sean adquiridos
a plazos e intereses favorables.
En este contexto, el ámbito de estudio de las finanzas, abarca
tanto la valoración de activos como el análisis de las decisiones
financieras tendentes a crear valor. Por esta razón, es importante
entender la interrelación existente entre el análisis de la decisión a
tomar y la valoración, sabiendo que la valoración viene dada desde el
momento en que un activo cualquiera sólo debería ser adquirido si se
cumple la condición necesaria de que su valor sea superior a su coste
(ésta condición no es suficiente porque puede haber otros activos que
generen más valor para la empresa).
Bajo el nombre de finanzas podemos contemplar tres áreas
importantes: Las Finanzas Corporativas, la Inversión Financiera y los
Mercados Financieros y los Intermediarios.
Todas estas interacciones del mundo de las finanzas, tiene un
propósito fundamental: Hacer que la persona común, el decisor
financiero, el inversionista o el prestamista, asignen eficientemente
sus escasos recursos financieros entres los diversos fines alternativos
que le ofrece el mercado (costo de oportunidad), con la intención de
crear riqueza, más riqueza, y así desterrar el viejo estereotipo
financiero de crear dinero y más dinero. Entonces, si una persona,
empresa, localidad o país, busca su desarrollo, debe crear riqueza.
El Autor
11
LAS FINANZAS Y EL SISTEMA
FINANCIERO
Al terminar el estudio del presente fascículo, el estudiante estará
capacitado para:
Manejar correctamente los conceptos, describir y aplicar de
manera adecuada los instrumentos metodológicos y
cognoscitivos de la empresa, finanzas y el sistema financiero.
Establecer las líneas de relación e interacción entre la empresa,
sistema financiero y las finanzas
OBJETIVOS
Conocer y analizar la dinámica empresarial, sus formas organizativas
así como los mecanismos y procedimientos de las decisiones
financieras de los decisores y su interrelación con el sistema
financiero.
1.1 LA EMPRESA.
La empresa entendida como un ente o unidad, es un producto
que se gesta a partir de la identificación de una idea de negocio,
plan de negocio, constitución, formalización y termina con la
puesta en marcha, visto así, se entiende que es el resultado de
todo un proceso y acción sistémica; sin embargo, en nuestro
país, prima el enfoque económico, es decir, la empresa es una
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realidad económica que concebida la idea, entra en operación; o
lo que es menos frecuente, pero que también es una forma de
acción empresarial: concebida la idea, se constituyen y
formalizan constituyéndose la empresa en una realidad jurídica.
En este contexto y para todos los efectos ulteriores, asumiremos
que la empresa es el producto de un proceso sistémico, que se
inicia con el desarrollo de capacidades emprendedoras
empresariales, transita por las distintas acciones y gestiones,
terminando con la puesta en marcha.
1.1.1 Concepto de Empresa:
La empresa es una unidad económica, formada por una o
más personas, quienes voluntariamente se comprometen
aportan bienes dinerarios y no dinerarios para formar el
capital social y dedicarse al desarrollo de una actividad
económica como: transformación, explotación,
elaboración o prestación de servicios, con el único
propósito de obtener utilidades económicas. De acuerdo a
las leyes vigentes, la empresa para entrar en operación,
debe estar debidamente constituida (si es persona
jurídica) y formalmente registrado ante las dependencias
públicas competentes e instituciones privadas pertinentes
(sea persona natural o jurídica).
1.1.2 Propósito de la Empresa:
El propósito de toda empresa es la producción de bienes
y/o la prestación de un servicio, orientadas a satisfacer
las múltiples necesidades humanas. Para alcanzar estos
propósitos la empresa debe:
Buscar siempre la máxima satisfacción del cliente,
para esto debe tener una estrategia de postventa.
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Lograr un posicionamiento en su mercado objetivo y
alcanzar una mayor participación en el mercado de
bienes y/o servicios.
Tener una política de ventas adecuadas en función al
mercado y la capacidad de respuesta de los
consumidores.
Mantener el valor de la inversión en el tiempo, o tener
medios para oxigenar la inversión o diversificar la
inversión en proyectos complementarios.
Trazarse metas claras y realizables dentro del
contexto socioeconómico del mercado local, regional o
nacional.
1.1.3 Constitución de una Empresa.
El modo de constituir y formalizar una empresa, está
prevista en nuestro ordenamiento jurídico. De acuerdo a
estas disposiciones legales, una empresa se puede
constituir como persona natural o persona jurídica.
Como persona natural, puedo crear un negocio
unipersonal o negocio familiar, para realizar actividades
económicas lucrativas y generar ingresos que son
considerados como renta de tercera categoría. La
inconveniencia de este tipo de personería, es la
responsabilidad ilimitada; es decir, ante obligaciones o
compromisos no honrados, el propietario del negocio
responde con los bienes de la empresa, el patrimonio
personal y familiar.
Como persona jurídica, la empresa o negocio se forma
por una persona natural, varias personas naturales y/o
jurídicas; tiene existencia legal pero no tiene existencia
física y debe ser representada por uno o más personas
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naturales. La conveniencia de este tipo de personería es
que la empresa responde por las deudas; es decir, su
responsabilidad es limitada. Para constituir una empresa
como persona jurídica, tengo las siguientes formas de
organización empresarial más comunes: la Empresa
Individual de Responsabilidad Limitada - E.I.R.L.; la
Sociedad Comercial de Responsabilidad Limitada - S.R.L.;
Sociedad Anónima Cerrada – S.A.C.; Sociedad Anónima
Ordinaria – S.A.; y la Sociedad Anónima Abierta – S.A.A.
1.1.4 Formalización de una Empresa
De acuerdo a las disposiciones legales vigentes, la
formalidad es un mandato imperativo, en consecuencia,
todo negocio o empresa previa al inicio de sus
operaciones, debe cumplir con gestionar y obtener los
registros, permisos especiales y autorizaciones que
expiden las entidades públicas competentes, caso
contrario estaría operando informalmente y serían
pasibles de una sanción pecuniaria (multa).
La formalización de una empresa como persona natural es
menos burocrática frente a la empresa como persona
jurídica. La formalización es un proceso y como tal
distingue a la persona natural de la persona jurídica:
Como persona natural, la formalización se inicia con la
inscripción en el Registro Único de Contribuyente a cargo
de la SUNAT; mientras Como persona jurídica, la
formalización se inicia con la autorización de la Minuta de
constitución por un Abogado, y prosigue con la Escritura
Publica en la Notaria, el Registro Mercantil en la SUNARP,
la autorización de la planilla electrónica en la SUNAT, la
licencia de funcionamiento en las Municipalidades y
finalmente con otros permisos o autorizaciones
15
sectoriales, concluido con el proceso, la empresa o
negocio se convierte en una realidad jurídica y
consecuentemente es sujeto de derechos y obligaciones.
1.1.5 El Plan de Negocio o Proyecto de Inversión.
Es un documento que de forma estructurada presenta la
información económica-financiera y la viabilidad
económica del futuro negocio o empresa. En el caso de
los proyectos de inversión, existen cuatro etapas básicas
para determinar la viabilidad económica de la inversión:
la generación de la idea, los estudios de preinversión
(perfil, pre factibilidad y factibilidad) para medir la
conveniencia económica de llevar a cabo la idea, la
inversión para la implementación del proyecto, la puesta
en marcha y operación.
En mucho de los casos, no es necesario abordar todas las
etapas, la decisión de inversión se condiciona a la
naturaleza de la actividad económica, tamaño,
localización y monto de la inversión. Ejemplo, si deseo
brindar servicios de fotocopiado, bastaría con hacer una
evaluación económica de la idea identificada; si deseo
brindar servicios de internet con 15 cabinas personales,
bastaría con determinar la viabilidad económica a nivel de
perfil.
La decisión de emprender una inversión, como todo
proceso decisional, tiene cuatro componentes básicos:
El decisor, que puede ser un inversionista, financista
o analista.
Las variables controlables por el decisor, que puede
hacer variar el resultado de un mismo proyecto
dependiendo quien sea él.
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Las variables no controladas por el decisor y que
influye en el resultado del proyecto.
Las opciones o proyectos que se deben evaluar para
solucionar un problema o provechar una oportunidad
de negocio.
La evaluación de un proyecto o un plan de negocio, se
efectúa para medir la conveniencia de realizar la
inversión, la viabilidad económica y la rentabilidad de la
inversión. Toda evaluación se sustenta en los siguientes
criterios:
El valor actual neto (VAN), mide en valores
monetarios, los recursos que aporta el proyecto por
sobre la rentabilidad exigida a la inversión y después
de recuperada toda ella.
La tasa interna de retorno (TIR), mide la rentabilidad
de un proyecto como un porcentaje y corresponde a
la tasa que hace el valor actual neto igual a cero.
El período de recuperación de la inversión (PRI),
mide en cuánto se recupera la inversión, incluido el
costo del capital involucrado.
La rentabilidad inmediata (RI), determina el
momento óptimo para hacer la inversión.
El interés particular en conocer la utilidad del plan de
negocio o el proyecto de inversión, es porque ahí
encontramos el insumo para las finanzas, principalmente
en lo referido a la maximización de la rentabilidad o
maximización del valor de mercado de las acciones de la
empresa, y las decisiones relacionadas con la inversión, el
financiamiento y la distribución de las utilidades. La
decisión de inversión, supone saber la cantidad monetaria
que se necesita para la inversión fija y el capital de
17
trabajo. La decisión de financiamiento, indica si las
fuentes de financiamiento son internas y/o externas. La
decisión sobre las utilidades, es si estas se distribuye o
reinvierte para crear más activos fijos.
1.1.6 Los Estados Financieros de la empresa.
En el complejo mundo de los negocios, hoy en día
caracterizado por el proceso de globalización en las
empresas, la información financiera cumple un rol muy
importante al producir datos indispensables para la
administración y el desarrollo del sistema económico. En
este sentido, la información financiera tiene múltiples
usuarios tanto internos como externos, quienes desean
conocer la situación económica y financiera de forma
más específica o “iniciar el examen de desempeño
anterior” y reflejar la historia económica y financiera de
la empresa en un periodo determinado y los pronósticos
subsiguientes.
Para satisfacer este requerimiento, se prepara los estados
financieros básicos, como son: El Estado de Resultados, el
Balance General y el Flujo de Caja, las mismas que deben
ser preparados y presentados de acuerdo con los
principios de Contabilidad Generalmente Aceptado, las
normas contables establecidas y las disposiciones de la
CONASEV.
a. La Naturaleza de los Estados Financieros.
Los estados financieros son medios de
comunicación que utilizan las empresas, para
reportar los cambios económicos y financieros que
experimenta a una fecha o periodo determinado. Los
estados financieros concentran la información
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obtenida de las cuentas contables y las clasifica de
acuerdo con los principios de contabilidad
generalmente aceptados para presentar:
La situación y el valor real del negocio
El resultado de las operaciones en una fecha
determinada
Los estados financieros se dividen en básicos y
auxiliares. Los básicos son aquellos mediante los
cuales se determina la situación económica y
financiera de la empresa, mostrando cual ha sido el
movimiento de su recursos financieros. Los auxiliares
son estados a mayor detalle que los anteriores que
complementan la información presentada en los
estados financieros básicos, siendo más adecuados
para efectos de planificación y control de la empresa
durante su funcionamiento
En suma, los estados financieros se preparan con el
fin de presentar una revisión periódica o informe
acerca del progreso de la administración y tratar
sobre la situación de las inversiones en el negocio y
los resultados obtenidos durante el periodo que se
estudia.
La presentación de los estados financieros es:
Los estados financieros proyectados, que se
presenta a una fecha o periodo futuro, basado en
cálculos estimativos de transacciones que aún no
se han realizado; es un estado estimado que
acompaña frecuentemente a un presupuesto; un
estado proforma.
Los estados financieros auditados, son aquellos
que han pasado por un proceso de revisión y
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verificación de la información; este examen es
ejecutado por contadores públicos independientes
quienes finalmente expresan una opinión acerca
de la razonabilidad de la situación financiera,
resultados de operación y flujo de fondos que la
empresa presenta en sus estados financieros de
un ejercicio en particular.
Los estados financieros consolidados, son aquellos
publicados por las empresas y muestran la
posición financiera y la utilidad, tal como si las
operaciones de las compañías fueran una sola
entidad legal.
b. Los estados financieros básicos.
Los tres estados financieros básicos e importantes
que son las más comunes en nuestro medio son:
b.1 El Balance General.
Es un documento contable que refleja la
situación patrimonial de una empresa en un
momento del tiempo. Consta de dos partes,
activo y pasivo. El activo muestra los elementos
patrimoniales de la empresa, mientras que el
pasivo detalla su origen financiero.
El activo suele subdividirse en fijo y activo
circulante. El primero incluye los bienes muebles
e inmuebles que constituyen la estructura física
de la empresa, y el segundo la tesorería, los
derechos de cobro y las mercaderías. En el
pasivo se distingue entre recursos propios,
pasivo a largo plazo y pasivo circulante. Los
primeros son los fondos de la sociedad (capital
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social, reservas); el pasivo a largo plazo lo
constituyen las deudas a largo plazo
(empréstitos, obligaciones), y el pasivo
circulante son capitales ajenos a corto plazo
(crédito comercial, deudas a corto). Existen
diversos tipos de balance según el momento y la
finalidad
El Balance General nos permite conocer la
situación financiera de la empresa en un
momento determinado: el Balance nos dice lo
que tiene la empresa y lo que debe.
Por ejemplo: Si una empresa pide un crédito a
un banco para comprar un camión, el crédito del
banco irá en el Pasivo (es el origen de los fondos
que entran en la empresa), mientras que el
camión irá en el Activo (es el destino que se le
ha dado al dinero que ha entrado en la
empresa).
Los términos Activo y Pasivo pueden dar lugar a
confusión, ya que pudiera pensarse que el Activo
recoge lo que tiene la empresa y el Pasivo lo que
debe. Esto no es correcto, ya que por ejemplo
los fondos propios van en el Pasivo.
¿Y por qué van los fondos propios en el Pasivo?
la respuesta es porque son orígenes de fondos.
Si, por ejemplo, en el caso anterior se hubiera
financiado la compra del camión con
aportaciones de los socios: ¿cual sería el origen
de los fondos que entran en la empresa? los
fondos propios aportados por los accionistas.
La forma de presentarlo son:
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Balance general consolidado, muestra la
situación financiera y resultados de operación
de una entidad compuesta por la compañía
tenedora y sus subsidiarias, como si todas
constituyeran una sola unidad económica. Se
formula sustituyendo la inversión de la
tenedora en acciones de compañías
subsidiarias, con los activos y pasivos de
éstas, eliminando los saldos y operaciones
efectuadas entre las distintas compañías, así
como las utilidades no realizadas por la
entidad.
Balance general estimativo, es preparado
con datos preliminares, que usualmente son
sujetos de rectificación.
Balance general proforma, es un estado
contable que muestra cantidades tentativas,
preparado con el fin de mostrar una
propuesta o una situación financiera
probable.
b.2 Estado de Resultados.
Es un documento contable que muestra el
resultado de las operaciones (utilidad, pérdida
remanente y excedente) de una entidad durante
un periodo determinado.
Presenta la situación financiera de una empresa
a una fecha determinada, tomando como
parámetro los ingresos y gastos efectuados;
proporciona la utilidad neta de la empresa,
muestra la diferencia entre el total de los
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ingresos en sus diferentes modalidades; venta
de bienes, servicios, cuotas y aportaciones y los
egresos representados por costos de ventas,
costo de servicios, prestaciones y otros gastos y
productos de las entidades en un periodo
determinado.
Se le considera como un informe básico que
muestra el resultado neto de las operaciones de
un ente económico, durante el periodo contable.
Sus elementos son: ingresos, costos, gastos y
corrección monetaria; recoge el beneficio o
pérdida que obtiene la empresa a lo largo de su
ejercicio económico (normalmente de un año);
es decir, es una "película" de la actividad de la
empresa a lo largo de un ejercicio.
Balance y Estado de Resultados están
interrelacionados, su nexo principal consiste en
la última línea de el Estado de Resultados
(aquella que recoge el beneficio o pérdida), que
también se refleja en el Balance, incrementando
los fondos propios (si fueron beneficios) o
disminuyéndolos (si fueron pérdidas).
El Libro Mayor y el Libro Diario son los
documentos donde se recogen estos
movimientos diarios, y permiten tener toda la
información contable ordenada y disponible para
cuando se necesite elaborar el Balance y el
Estado de Resultados.
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b.3 El Flujo de Caja
Muestra los usos que se le dan a los diferentes
tipos de capital, lo cual conlleva a incurrir en
costos e ingresos, en intereses y utilidades como
pago por el uso del capital.
El movimiento del flujo de caja en la empresa se
puede expresar de esta forma:
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1.1.7 Consideraciones sobre Rentabilidad, Riesgo y
Liquidez.
a. Rentabilidad
La rentabilidad es una relación porcentual que dice
cuanto se obtiene a través del tiempo por cada unidad
de recurso invertido. También se puede definir como
"cambio en el valor de un activo, más cualquier
distribución en efectivo, expresado como un
porcentaje del valor inicial. Otros lo definen
simplemente como la relación entre los ingresos y los
costos.
Rentabilidad económica: "es el motor del negocio
y corresponde al rendimiento operativo de la
empresa. se mide por la relación entre la utilidad
operativa, antes de intereses e impuestos, y el
activo o la inversión operativa".
Rentabilidad financiera: corresponde a la
rentabilidad del negocio desde el punto de vista
del accionista, es decir "cuánto se obtiene sobre
el capital propio después de descontar el pago de
la carga financiera".
Rentabilidad total: "corresponde a la rentabilidad
medida en términos de la relación entre la
utilidad neta y el capital total".
Existen otras medidas de rentabilidad, tales como:
Rendimiento Sobre el Patrimonio: El cual mide el
rendimiento obtenido por el accionista sobre su
inversión en el capital de la empresa. Se
determina mediante la relación entre la utilidad
neta, después de impuestos, y el patrimonio
promedio.
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Rendimiento Sobre la Inversión: Mide el
rendimiento obtenido por el accionista sobre la
inversión total. Se mide por la relación entre la
utilidad neta, después de impuestos, y el capital
total empleado (patrimonio + préstamos).
b. Riesgo
Riesgo es la posibilidad de que los resultados reales
difieran de los esperados o posibilidad de que algún
evento desfavorable ocurra, se puede clasificar como:
Riesgo Operativo: "Es el riesgo de no estar en
capacidad de cubrir los costos de operación".
Riesgo Financiero: "Es el riesgo de no estar en
condiciones de cubrir los costos de financieros".
Riesgo Total: "posibilidad de que la empresa no
pueda cubrir los costos, tanto de operación como
financieros".
Hay otras formas de clasificar el riesgo:
Riesgo Sistemático: Afecta a los rendimientos de
todos los valores de la misma forma. no existe
forma alguna para proteger los portafolios de
inversiones de tal riesgo, y es muy útil conocer el
grado en que los rendimientos de un activo se
ven afectados por tales factores comunes. por
ejemplo una decisión política afecta a todos los
títulos por igual.
Riesgo No Sistemático: Este riesgo se deriva de
la variabilidad de los rendimientos de los valores
no relacionados con movimientos en el
rendimiento del mercado como un conjunto. Es
posible reducirlo mediante la diversificación
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Riesgo Total: Riesgo Sistemático + Riesgo no
Sistemático
c. Liquidez.
La liquidez de una empresa se mide por su capacidad
para satisfacer sus obligaciones a corto plazo,
conforme estas se vencen. La liquidez se refiere a la
solvencia de la posición financiera global de la
empresa; es decir, la facilidad con la cual puede
cumplir a quien le adeuda.
1.2 LAS FINANZAS
1.2.1 Definición de Finanzas.
Las finanzas son el arte y la ciencia de administrar el
dinero. Como rama de la economía, estudia la manera en
que las personas, organizaciones e instituciones asignan
los recursos financieros escasos entre los diversos fines
alternativos a través del tiempo. Como rama
especializada, toma los principios relativos a la asignación
de recursos, se enfoca principalmente en los recursos
financieros y en la utilización de la información financiera
que proporciona la contabilidad y los indicadores
macroeconómicos como tasa de interés, tasa de inflación,
tipo de cambio, crecimiento del PBI, etc.
Un aspecto importante de las finanzas, es que se
relacionan con el proceso en si, las instituciones, los
mercados y los instrumentos que participan en la
transferencia de dinero entre personas, empresas y
Estado.
En este contexto, el mundo de las finanzas, no es ajeno a
la acción humana. Por Ejemplo: el ser humano está
rodeado de conceptos financieros: el empresario, el
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bodeguero, el agricultor, el padre de familia, todos
piensan en términos de rentabilidad, precios, costos,
negocios buenos malos y regulares, y que cada persona,
tiene su política de consumo, crédito, inversión y ahorro.
Las finanzas provienen del latín "finis", que significa
acabar o terminar; es decir, su origen está en la
transacción económica que finaliza con la transferencia
de los recursos financieros.
Definida las finanzas como el arte de administrar el
dinero, la administración financiera se refiere a las
tareas del administrador financiero, el cual tiene como
función básica la planificación necesaria de los fondos
para el funcionamiento de un negocio.
1.2.2 Porque Estudiar Finanzas.
Según algunos autores, hay por lo menos tres razones
por las cuales debemos estudiar las finanzas:
Administrar los recursos personales, exige conocer
algunos conceptos financieros, el estudio de las
finanzas le proporciona un modelo conceptual para
hacerlo.
Tratar con el mundo de los negocios, significa una
interacción permanente con el entorno financiero,
esto supone conocer bien los conceptos, métodos y
términos empleados por los especialistas.
Tomar decisiones financieras fundamentadas, obliga
conocer los aspectos básicos de cómo funciona el
sistema financiero.
1.2.3 Las Decisiones Financieras.
Estas decisiones en su forma más simple relaciona a dos
agentes económicos: las familias y la empresa.
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Las familias afrontan cuatro tipos de de decisiones
financieras:
Decisión de consumo y de ahorro: ¿qué parte de su
patrimonio actual deben destinar al consumo y que
proporción de su ingreso actual deben ahorrar para el
futuro?.
Decisiones de inversión: ¿cómo deben invertir el
dinero que ha ahorrado.
Decisiones de financiamiento: ¿cuánto y como deben
utilizar el dinero ajeno para realizar sus planes de
consumo y de inversión?
Decisiones de administración de riesgo: ¿cómo y en
qué términos deben las familias tratar de reducir las
incertidumbres financieras que afrontan o cuándo
conviene aumentar los riesgos.
Las empresas afrontan dos tipos de decisiones
financieras:
Decisiones relativas al presupuesto de capital.
Decisiones de financiamiento.
Decisiones relativas al capital de trabajo.
1.2.4 El Campo de Acción de las Finanzas.
El campo de acción de las finanzas, se divide en tres
grandes áreas: a. Inversiones; b. Instituciones y
mercados financieros; y c. finanzas corporativas o
administración financiera de la empresa.
a. Las Inversiones.
Aquí se estudia básicamente cómo hacer y
administrar una inversión en activos financieros y en
particular que hacer con un excedente de dinero
cuando se desea invertirlo en el mercado financiero.
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b. Las Instituciones Financieras y los Mercados
Financieros.
Para operar las decisiones financieras, las personas se
sirven del sistema financiero. Este sistema, está
conformado por el conjunto de mercados y otras
instituciones mediante las cuales se realizan los
contratos financieros y el intercambio de activos y
riesgos.
Las instituciones financieras son empresas que se
especializan en la venta, compra y creación de títulos
de crédito, que son activos financieros para los
inversionistas y pasivos para las empresas que toman
recursos para financiarse. Su labor es transformar un
depósito en una cuenta de ahorro.
Los mercados financieros, son los espacios en las que
actúan las instituciones financieras para comprar y
vender títulos de crédito, como acciones, obligaciones
o papel comercial; este mercado se conoce como
mercado de valores.
c. Las Finanzas Corporativas.
Las Finanzas Corporativas (en adelante se hará uso
en forma indistinta de los términos finanzas y
finanzas corporativas) es un área de las finanzas que
se centra en la forma en la que las empresas pueden
crear valor y mantenerlo a través del uso eficiente de
los recursos financieros. Esto supone, que las
finanzas corporativas es: “aquellas que se centran en
la forma en la que las empresas pueden crear valor y
mantenerlo a través del uso eficiente de los recursos
financieros”. Algunas zonas de estudio de las finanzas
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corporativas son el equilibrio financiero, el análisis de
la inversión en nuevos activos, las fusiones y
adquisiciones de empresas, el análisis del
endeudamiento, entre otros. Su objetivo es analizar
los mecanismos y el proceso de financiación de la
empresa en los entornos domésticos y globales.
El propósito de las finanzas es maximizar el valor
para los accionistas o propietarios. Las finanzas están
firmemente relacionadas con otras dos disciplinas: la
Economía y la Contabilidad.
Las finanzas corporativas se centran en cuatro tipos
de decisiones:
Las decisiones de inversión, que se centran en el
estudio de los activos reales (tangibles o
intangibles) en los que la empresa debería
invertir.
Las decisiones de financiación, que estudian la
obtención de fondos (provenientes de los
inversores que adquieren los activos financieros
emitidos por la empresa) para que la compañía
pueda adquirir los activos en los que ha decidido
invertir.
Las decisiones de dividendos, debe balancear
aspectos cruciales de la firma. Por un lado,
implica una remuneración al capital accionario y
por otro privar a la empresa de recursos
financieros.
Las decisiones directivas, que atañen a las
decisiones operativas y financieras del día a día.
Siendo el objetivo de las finanzas el de maximizar el
valor o la riqueza para los accionistas o propietarios,
31
una cuestión central es poder medir si una decisión
aumenta o disminuye ese valor. Para poder responder
a esta cuestión se han creado las técnicas de
valuación o valoración de activos
1.2.5 Principios Económicos – Financieros de las
Finanzas.
Hay diez (10) principios económicos-financieros que
sirven de base teórica al estudiante del análisis
financiero:
a. El dilema entre el riesgo y el beneficio
Mientras más ganancia espera un inversionista, más
riesgo está dispuesto a correr. Los inversionistas son
adversos al riesgo, es decir para un nivel dado de
riesgo buscan maximizar el rendimiento, lo que se
puede entender también que para un nivel dado de
retorno buscan minimizar el riesgo.
b. El valor del dinero en el tiempo
Es preferible tener una cantidad de dinero ahora que la
misma en el futuro. El dueño de un recurso financiero
se le tiene que pagar algo para que prescinda de ese
recurso, en el caso del ahorrista, es la tasa de interés,
en el caso del inversionista la tasa de rendimiento o de
retorno.
c. Maximización de la riqueza del inversionista
A largo plazo maximizar la ganancia neta, es decir la
función: GANANCIA NETA = INGRESOS - COSTOS.
d. Financiamiento apropiado
Las inversiones a largo plazo se deben financiar con
fondos a largo plazo, y de manera semejante se deben
32
financiar inversiones a corto plazo con fondos a corto
plazo.
e. El dilema entre la liquidez y la necesidad de
invertir
El ser humano prefiere tener dinero en efectivo, pero
sacrifica liquidez con la esperanza de ganar interés o
utilidades.
f. El ciclo de los negocios
El inversionista prudente no debe esperar que la
economía siga siempre igual. El nivel de los negocios
de una empresa o inversionista puede variar
respondiendo a fuerzas económicas locales,
regionales, nacionales o mundiales. Algunos se ven
favorecidos en tiempos de bonanzas y otros prosperan
en tiempos de dificultad.
g. Apalancamiento (uso de deuda)
El buen empleo de fondos adquiridos por deuda sirve
para aumentar las utilidades de una empresa o
inversionista. Un inversionista que recibe fondos
prestados al 15%, por ejemplo, y los aporta a un
negocio que rinde 20%, está aumentando sus propias
ganancias con el buen uso de recursos de otro.
h. Diversificación eficiente
El inversionista prudente diversifica su inversión total,
repartiendo sus recursos entre varias inversiones
distintas. El efecto de diversificar es distribuir el riesgo
y así reducir el riesgo total.
i. El desplazamiento de recursos
En una economía de libre mercado cada recurso
económico idealmente será empleado en el uso que
33
más rendimiento promete, sin ningún tipo de
obstáculo.
j. Costos de oportunidad
Considerar que siempre hay varias opciones de
inversión. El costo de oportunidad es la tasa de
rendimiento sobre la mejor alternativa de inversión
disponible. Es el rendimiento más elevado que no se
ganará si los fondos se invierten en un proyecto en
particular.
1.3 EL SISTEMA FINANCIERO
El sistema financiero es el conjunto de mercados e
intermediarios que las familias, empresas y gobiernos utilizan
para poner en práctica sus decisiones financieras. Abarca los
mercados de acciones, bonos y otros valores, así como los
intermediarios financieros, entre ellos los bancos y las
compañías de seguros; es decir, “son un conjunto de
instituciones que sirven para interactuar en la adquisición de
bienes y servicios. Este conjunto de instituciones es lo que se
conoce como mercado financiero e instituciones financieras”.
La regla universal de las finanzas es “la mejor decisión
financiera se toma siempre dentro del contexto de un sistema
financiero”, y esta decisión tendría un buen soporte, si los
decisores, los ejecutivos de las finanzas, gerentes financieros,
etc. conocen muy de cerca el Sistema Financiero. En esta
perspectiva se hace necesario conocer el marco teórico y
conceptual del mundo de las finanzas, que nos facilite el
conocimiento de cómo funciona el sistema financiero y de cómo
cambian a través del tiempo.
34
1.3.1 Las Instituciones financieras.
Conjunto de instituciones que permiten el desarrollo de
todas aquellas transacciones entre personas, empresas y
organizaciones que impliquen el uso de dinero. Dentro del
sistema bancario podemos distinguir entre banca pública
(Banco de la Nación) y banca privada (banca múltiple o
comercial) que, a su vez, puede ser comercial, industrial o
de negocios y mixta. Por ejemplo: el banco de crédito,
INTERBANCK, etc., también están las instituciones
financieras (Caja Municipal de Ahorro y Crédito, EDPYME,
etc.).
a. Funciones del sistema financiero.
El sistema financiero cumple seis funciones primarias:
Ofrecer medios de transferir recursos económicos a
través del tiempo, entre naciones y entre
industrias (corporaciones).
Ofrecer medios de administrar el riesgo.
Ofrecer medios de compensar y establecer los
pagos para facilitar el comercio.
Ofrecer un mecanismo para reunir recursos en un
fondo común y para subdividir las acciones
comunes con varias empresas.
Ofrecer información sobre los precios para
contribuir a coordinar la toma descentralizad de
decisiones en varios sectores de la economía.
Ofrecer medios de resolver el problema de
incentivos que surgen cuando uno de los que
intervienen en la transacción cuenta con
información de que carece el otro o cuando uno de
los dos funge como agente del otro.
35
b. El flujo de fondos.
Los fondos fluyen por el sistema financiero de
entidades con un superávit a entidades con un
déficit. Con frecuencia, los flujos se llevan a cabo a
través de intermediarios financieros. Por ejemplo.
Una familia que ahorra parte de sus ingresos para su
jubilación tiene un excedente de fondos y, en
cambio, otra familia que desea comprar una casa
muestra un déficit de fondos. Una empresa con
utilidades que rebasan la necesidad de nuevas
inversiones es una unidad de superávit; otra
empresa que debe financiar la adquisición de activos
fijos es una unidad de déficit. Ver figura de flujo de
fondos.
c. Los activos financieros.
Los principales tipos de activos financieros que se
negocian en el mercado son: deuda, acciones e
instrumentos derivados:
Los instrumentos de deuda son emitidos por
cualquiera que obtenga financiamiento: empresas,
Unidades
de
superávit
Unidades
de
déficit
intermediario
s
mercados
36
gobiernos y empresas. Por tanto, los activos que
se negocian en los mercados de deuda incluyen
bonos corporativos, bonos gubernamentales,
hipotecas residenciales y comerciales, préstamos
al consumidor. A estos instrumentos se les llama
también instrumentos de renta fija porque
prometen pagar una cantidad fija de efectivo en el
futuro. El mercado de la deuda a corto lazo recibe
el nombre de mercado de dinero y el de deuda y
acciones corporativas se denomina mercado de
capitales.
Las acciones son el derecho de los propietarios de
la compañía. Los valores emitidos por las
empresas reciben el nombre de acciones comunes.
Los instrumentos derivados son instrumentos son
instrumentos financieros como las opciones y los
contratos de futuros, cuyo valor proviene de los
precios de uno o varios activos.
1.32 El Mercado financiero:
El mercado financiero se define como la transacción entre
ofertantes y demandantes financieros, y se puede
distinguir entre el mercado primario y el mercado
secundario:
Las transacciones realizadas entre el primer emisor
(prestatario) y el primer prestamista son transacciones
del mercado primario. El primer prestamista puede
vender los activos financieros adquiridos en el mercado
primario a otras personas, en lo que se conoce como
mercados secundarios. La compra-venta de títulos valores
negociables en los mercados secundarios no tiene
consecuencias para el emisor del título, es decir, el primer
37
prestatario; sólo se produce una variación en la titularidad
(propiedad legal) de los títulos valores. Ejemplos de
mercados secundarios son los mercados de valores (como
la Bolsa de Nueva York, la Bolsa de Londres y la Bolsa de
Tokio, la bolsa de Lima). Puede haber un mercado fuera
de la cotización oficial del mercado secundario.
Nº 1.1
1. Hacer un análisis crítico de los instrumentos, beneficios y
alcances de la Ley de Promoción y Desarrollo de la Micro y
Pequeña Empresa – Ley N° 28015 y su Reglamento aprobado
por el Decreto Supremo N° 009-2003-TR.
2. Hacer un trabajo monográfico sobre las instituciones financieras
que operan en la localidad, el producto financiero que ofertan y
la tecnología financiera.
1. Gitman Laurence J. Principios de Administración Financiera.
2000 8va. Edición, PRENTICE HALL – MEXICO.
2. Van Horne James. Administración Financiera.
2002 PRENTICE HALL - MEXICO
3. Polimerin Ralpah S. Contabilidad de Costos.
2002 3ra. Edición, Imprenta Unión – LIMA.
38
4. Anthony Robert N. La Contabilidad en la Administración.
2000 7ma. Edición, Editorial Hispano – MEXICO.
5. Merton Robert C. Finanzas.
1999 PRENTICE HALL – MEXICO.
6. Kiyosaki Robert T. La Escuela de Negocios.
2006 1ra. Edición, Editorial Aguilar – MEXICO.
7. Nueva Ley General de Sociedades.
39
Nº 01
Nombre y Apellidos
___________________________________________
Fecha: ____________________ Semestre:
__________Turno;_________
1. Comente brevemente: ¿Qué es finanzas?, ¿Qué estudia las
finanzas? y si ¿Las finanzas es una ciencia?.
__________________________________________________
__________________________________________________
2. Explique: ¿Cuál es la diferencia sustancial entre “crear dinero
frente a crear riqueza”? y con un ejemplo mostrar como esto se
refleja en los estados financieros básicos de la empresa.
__________________________________________________
__________________________________________________
3. Mediante un flujograma explique el proceso de formalización de
una empresa como persona natural y como persona jurídica.
__________________________________________________
__________________________________________________
4. Explique comparativamente: ¿Cómo las obligaciones tributarias,
laborales y previsionales influyen en las decisiones de
formalización de las empresas?.
_________________________________________________
__________________________________________________
5. En un cuadro comparativo operacionalizar las decisiones
financieras de las familias vs las decisiones financieras de las
empresas.
__________________________________________________
__________________________________________________
6. Determinar quienes son las unidades de superávit y déficit en el
escenario económico local, y explique mediante un flujograma
como fluyen el flujo de fondos entre ellos.
40
41
ANALISIS COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD
Al terminar el estudio del presente fascículo, el estudiante estará
capacitado para:
Manejar correctamente los conceptos, describir y aplicar de
manera adecuada los instrumentos metodológicos y hacer un
análisis sobre los costos, volumen y la utilidad.
Establecer las líneas de relación de los costos, volumen de
ventas y el margen de utilidad, como un medio e instrumento de
las decisiones financieras
OBJETIVOS
Conocer y analizar el comportamiento de los costos y el volumen de
ventas y su implicancia directa en las utilidades, así como los
mecanismos y procedimientos de las decisiones financieras
sustentados en estos conceptos.
ANALISIS COSTO – VOLUMEN - UTILIDAD
Una de las utilidades mas grandes que presenta el estudio de la
contabilidad de costos es aquella que se refiere a la toma de
decisiones. Hasta no hace mucho tiempo, la información sobre costos
era histórica e irrelevante; pero el perfeccionamiento de la tecnología
y de los métodos de producción han hecho necesario contar con
información rápida, oportuna y eficaz.
42
La competencia se ha desarrollado constantemente, provocando que
sea necesario el estudio de los costos. Es más, aquellos que
desconocen sus costos corren el riesgo de desaparecer del mercado.
Si partimos de nuestra ecuación básica: Ingreso Total - Costo
Total = Beneficio, se comprenderá el significado del costo total y su
gran importancia.
2.1 Relación Costo-Volumen-Utilidad
La relación Costo-Volumen-Utilidad es una técnica que se utiliza
en el análisis de costos para decisiones. El análisis de la relación
existente entre los tres elementos nos provee una guía para el
planeamiento y selección entre distintas alternativas.
Si se parte de la ecuación básica, se nota que tanto el factor
costo total como el factor ingreso total están influidos por los
cambios en el volumen. Lo mismo ocurre con el término
beneficio.
La gerencia debe elegir entre varias alternativas, cada una de las
cuales tiene su propia combinación de CVU; por lo tanto el
problema se reduce a la búsqueda de la combinación de costos,
ingresos y volumen que maximice los beneficios. El análisis de la
relación CVU tiende a maximizar los beneficios según el criterio
marginalista (modelo de la economía), que considera una
decisión acertada a aquella que conduce a esa maximización.
Comencemos entonces por estudiar el modelo de la economía.
2.1.1 El Comportamiento de los Costos y su expresión
gráfica.
a. Costos Variables: el comportamiento de los costos
variables, que se grafica a continuación, se estima
para cada caso en particular, y además responde a
leyes económicas como la "Ley de rendimientos
marginales decrecientes".
43
Observando la figura siguiente, resulta evidente que
existe una zona (la delimitada por A y B), donde el
equilibrio de los factores de producción hace que se
verifique la estabilización de los costos variables
unitarios. Esta es la zona que llamamos "zona de
estabilización de las funciones".
En cambio la zona comprendida entre C y B la
llamamos "zona preponderante de actividad", y es
aquella zona en la cual ya hemos superado el punto
de equilibrio y en la que además se comienza a
manifestar la ley de rendimientos decrecientes. En
esta zona se debe ubicar el nivel de actividad de la
empresa en condiciones normales.
En la figura siguiente,
podemos observar
algunas zonas con toda
precisión conceptual. La
zona A es la zona de
costos variables, B es la
zona de costos fijos, la
suma de ambas es la
zona de costos totales. A
más B mas C es la zona
de ingresos, C es la zona
de beneficios, D es la zona de pérdidas.
44
Observando la figura
anterior, vemos que
existen dos puntos (J y K)
donde los ingresos igualan
a los costos (ni se gana ni
se pierde); ambos son dos
puntos de equilibrio. Pero
también hay un punto
correspondiente a Q2
donde la diferencia
positiva entre los ingresos
y los costos es máxima
(segmento C); este es el punto de máximo beneficio.
Este es el punto que trataremos de encontrar.
b. Costo e Ingreso Marginal
Incorporamos ahora el concepto de costo e ingreso
marginal. Hablar de marginal en economía, implica
tomar un concepto de las matemáticas donde lo
marginal es la distancia mínima (infinitesimal) de una
función. Aquí nosotros definimos lo marginal de la
siguiente manera:
Costo marginal: es la variación producida en el
costo total, como consecuencia de producir y
vender una unidad adicional de producción.
45
Ingreso marginal: es la variación producida en
el ingreso total, como consecuencia de producir y
vender una unidad adicional de producción.
Gráficamente se representan en la siguiente figura:
c. Punto de Máximo Beneficio
Es aquel donde el costo marginal iguala al ingreso
marginal. La explicación es la siguiente, como bien lo
dice Giménez: en un punto a la izquierda del
mencionado, el ingreso total viene creciendo a un
ritmo más rápido que el costo total, por lo cual en un
nivel de producción superior aumentará el beneficio
total. Por el contrario, a la derecha de ese punto, el
costo total es el que crece mas rápidamente que el
ingreso total, con lo cual el beneficio se reduce a
medida que incrementamos el nivel de actividad.
Gráficamente:
46
Este punto de
máximo
beneficio,
será a un
nivel de
producción
Q2 que hace
que el
segmento C
del grafico que ya viéramos, tenga su mayor valor.
2.2 Suposiciones Básicas de la relación C-V-U.
No obstante que los datos proporcionados por la relación CVU
presentan para la empresa un medio útil para el planeamiento y
control, estos datos no deben tomarse como un instrumento de
precisión. Esos datos se basan en ciertos supuestos que pocas
veces pueden presentarse por completo en la práctica. Debe
estarse al tanto de tales limitaciones para no caer en
conclusiones erróneas.
Los supuestos del modelo, tal como expresan Backer y Jacobsen
y Anderson y Raiborn son:
La mezcla de ventas permanece constante: las
proporciones de venta de cada línea de productos se
mantendrá en la realidad, tal como había sido
pronosticada.
Los precios de los productos no varían en los
distintos niveles de actividad: Si los precios de los
artículos se modificaran se vería afectada la relación CVU.
47
Suponemos que se actúa en un mercado de competencia
perfecta; nunca voy a saturar el mercado.
Los costos variables unitarios (M.P y M.O)
permanecerán constantes: O sea que en la realidad los
costos serán iguales a los proyectados.
La capacidad de planta permanecerá constante.
La eficiencia de planta será igual a la pronosticada:
las modificaciones en los niveles de eficiencia afectan los
resultados de la relación CVU.
Los costos se clasifican en Fijos y Variables: En los
costos para toma de decisiones solo existen dos
clasificaciones por tipo de variabilidad: costos fijos y costos
variables. Si tuviera costos semifijos en el análisis voy a
tener más de un punto de equilibrio en el gráfico. Los
semivariables deben segregarse, a pesar de que
prestigiosísimos autores como Vázquez consideran que no.
De no efectuar esta clasificación, en un grafico puede
presentarse que tengamos más de un punto de equilibrio.
La empresa vende todo lo que produce: es decir que se
opera sin políticas de stock.
No hay inflación ni estacionalidad.
2.3 Tratamiento Previo de los Costos
Según Vázquez muchos autores asocian incorrectamente los
costos para toma de decisiones con el costeo variable. La
asociación indebida proviene del hecho que en ambos temas es
necesario determinar la contribución marginal. Pero la
circunstancia de calcularla no significa necesariamente operar
con costeo variable; muchas empresas la establecen y sin
embargo emplean costeo por absorción. Como veremos
48
seguidamente, en toma de decisiones es preciso manejarse con
costos unitarios integrales desglosados en variables y fijos.
2.3.1 Clasificación de los Costos a los efectos de la toma
de decisiones.
En los costos para toma de decisiones solo existen dos
categorías por tipo de variabilidad: Variables y Fijos.
Se consideran variables, aquellos insumos que guardan
una vinculación directamente proporcional con el nivel
real de actividad. De éste modo, el volumen es la variable
independiente (la causa) y el costo es la variable
dependiente (el efecto).
Los factores del costo que no tienen cabida en la
categoría anterior, se catalogan como fijos (todo costo
no variable se considera fijo). Es decir que en ésta
última categoría podemos encontrar:
Costos Fijos propiamente dichos: se mantienen
invariables ante cualquier cambio de volumen, como
ser la amortización del edificio, o el sueldo de los
gerentes.
Costos Semifijos: se conservan estáticos dentro de
determinado rango. Si ese rango se altera mucho se
modifican por escalones. Ejemplo: el sueldo de
supervisores.
Costos Semivariables: guardan alguna
proporcionalidad con el nivel de actividad. Ejemplo:
lubricantes, mantenimiento, energía eléctrica, etc.
Debido a las distintas conductas de los costos no
considerados variables, es más propio referirse a ellos
como "costos de estructura".
Un momento de reflexión demuestra que, en sentido
estricto, no es legítimo hablar de costos fijos o variables
49
en un modo absoluto. En realidad todos los costos varían
en función al nivel de actividad; algunos de ellos lo hacen
respondiendo a variaciones menores (materia prima), en
tanto que otros varían a saltos mas grandes, es decir
cuando el volumen de actividad pasa de cierto nivel a
otro. Hasta los costos considerados fijos por excelencia,
como la amortización del edificio lo son para un volumen
de actividad dado, porque una vez superado el mismo
será necesario adquirir un nuevo inmueble.
Por lo expuesto, el manejo del concepto de costos fijos
solo es válido para un cierto nivel de actividad, que
denominamos nivel de actividad significativo.
Es menester aclarar que no todos los autores están de
acuerdo con la distinción hecha por Vázquez. Algunos
consideran que es necesario segregar los componentes
fijos y variables de los costos semivariables, por alguno
de los métodos conocidos: punto alto y bajo, mínimos
cuadrados, gráfico de dispersión, etc.
2.4 El Punto de Equilibrio
El punto de equilibrio constituye una de las herramientas más
útiles para la administración empresarial que hayan producido
los estudios sobre el costeo variable. Resulta evidente que
cuando la empresa alcanza un volumen de ventas determinado,
presentará una situación de equilibrio, es decir un estado en el
cual no se registren pérdidas ni ganancias. Esta situación es
conocida como punto de equilibrio -también llamado punto de
cobertura, de empate, punto cero, umbral de rentabilidad, o
break even point.
El punto de equilibrio, es una herramienta útil para efectuar
vaticinios de ganancias a corto plazo, ya que permite conocer
50
fácilmente los costos correspondientes a cualquier nivel a que
opere la empresa. Decimos que es una herramienta de corto
plazo porque parte del supuesto que los costos pueden ser fijos o
variables, y en el largo plazo todos los costos son variables; por
otro lado también considera que todos los factores de producción
permanecen constantes, y en el largo plazo ello no ocurre.
Las opiniones que se vierten sobre el mismo son extremas. Hay
quienes lo critican por ser demasiado simplista y teórico; otros le
brindan excesivos elogios al considerarlo una imprescindible
herramienta gerencial. La verdad es que puede ser tanto una
cosa como la otra: todo depende de como se la computa, como
se la aplica e interpreta.
2.4.1 Concepto de punto de equilibrio.
El punto de equilibrio es la cantidad de unidades a
producir y vender, para cubrir exactamente la totalidad de
los costos fijos y variables. En definitiva el punto de
equilibrio es preguntarse ¿cuántas unidades debo vender
para absorber mis costos fijos con la contribución
marginal?.
2.4.2 Virtudes del Diagrama de Beneficios
Simpleza de manejo y fácil comprensión para
personas no avezadas en temas de informes
contables.
Facilita el medio de leer, interpretar y relacionar los
datos contenidos en el estado de resultados (ya sea
real o presupuestado).
Refleja la habilidad de los empresarios para ajustar
los precios ante oscilaciones en los costos.
Ilustra gráficamente cual es el volumen mínimo que
debe lograrse para no ganar ni perder.
51
Permite juzgar distintas alternativas de acción
vinculadas con la relación Costo Variable Unitario.
Ayuda a predecir cuales serán los efectos sobre el
beneficio de cambios en los precios, en los costos y
en el nivel de ventas.
2.4.3 Limitaciones del Diagrama de Beneficios
Comportamiento de los Costos: parte del supuesto
que los costos fijos no varían ante cambios bruscos
en el nivel de actividad; que los costos semifijos y
semivariables no existen o que pueden segregarse
sus componentes por tipo de variabilidad. Ya se
señaló varias veces que esas suposiciones pocas
veces se dan en la realidad.
Usa funciones lineales: supone que las funciones
tanto de costos como de ventas son lineales, y que
cada uno de los factores es independiente de los
otros. Esto no coincide con la realidad económica.
Análisis por línea de productos: es poco útil para
analizar la compañía en su conjunto.
Requiere actualización permanente: para usarlo
como herramienta de decisión tiene que estar
permanentemente actualizado.
No obstante las limitaciones enunciadas, el diagrama de
beneficios manejado prudentemente es una herramienta
útil para la dirección, pues permite formarse una idea
aproximada de la situación de un producto, de una línea o
una empresa, y de como fluctuará ante distintos cursos
posibles de acción.
O sea que lo que hay que tener en claro es como funciona
el modelo y que restricciones tiene; porque yo puedo ir
52
modificando las restricciones, es decir bajándolas de a
una, de a dos o de a tres y adaptar el modelo a la
realidad. Si se dan los supuestos puedo aplicar mi modelo
de punto de equilibrio, sino tendré que trabajar
previamente bajando alguna de las restricciones para que
el modelo me sirva.
2.4.4 Determinación empírica del Punto de Equilibrio.
Si nosotros partimos de la siguiente expresión: Ventas -
Costos Variables Totales = Contribución Marginal es
posible operar la misma con datos unitarios,
estableciendo la diferencia entre el precio de venta y el
costo variable unitario. Esa diferencia que no puede ser
considerada como una utilidad, es lo que denominamos
"contribución marginal unitaria". Simbolizando, será: p -
cv = CMgu. Cabe entonces plantearse el siguiente
interrogante: ¿cuál ha de ser la cantidad mínima de
unidades a vender para cubrir los costos de estructura?; o
lo que es lo mismo, ¿cuántas contribuciones marginales
serán necesarias para cubrirlos?. La respuesta es
inmediata: un simple cociente entre los costos fijos y la
contribución marginal unitaria: Qe = CF / CMgu. Estas
relaciones pueden ser fácilmente representadas en ejes
cartesianos, teniendo en cuenta las siguientes
consideraciones:
a. Los costos fijos o estructurales, se grafican como una
paralela al eje de las abscisas, ya que por hipótesis
permanecen constantes a cualquier nivel de
producción y ventas.
b. Los costos variables o proporcionales, nacen del
origen ya que se hacen nulos al volumen cero y, a
53
partir de allí comienzan a crecer proporcionalmente a
la cantidad de unidades.
c. Si sumamos ambas categorías de costos tendremos
una tercera recta de costos que será el costo total;
esta parte de la intersección del costo fijo con el eje
de ordenadas y crece proporcionalmente en la misma
medida que el costo variable (es paralela a éste).
d. Por último introducimos la recta de ventas, que
también tiene nacimiento en el origen.
En
cualquier caso de contribución marginal unitaria
positiva, es decir precio de venta superior a los costos
variables, la recta de las ventas crecerá mas rápidamente
que la recta de costos totales hasta llegar a cortarla,
presentando a partir de ese punto valores superiores. La
cantidad de unidades correspondientes a la abscisa del
punto de intersección representa el punto de equilibrio
expresado en unidades. La ordenada representará el
monto de ventas con que se logra esa igualación.
54
A cualquier volumen inferior al punto de equilibrio (a la
izquierda del mismo), la empresa estará operando a
pérdida. A la inversa, cuando los volúmenes sean
superiores al punto de equilibrio (a la derecha del
mismo), la empresa estará operando en zona de
beneficios.
Es posible comprobar la pérdida o beneficio obtenido,
multiplicando la diferencia entre las unidades realmente
vendidas y las unidades del punto de equilibrio, por la
contribución marginal unitaria. Ello se explica por cuanto
cada unidad que supera el punto de equilibrio deja una
contribución marginal, que al no tener que absorber
costos fijos genera automáticamente utilidad. Por su
parte, cada unidad que falta para alcanzar el punto de
equilibrio deja sin cubrir costos fijos - y por ende una
pérdida - igual a la contribución marginal no aportada.
2.4.5 Determinación analítica del Punto de Equilibrio.
La ecuación de una recta cualquiera se expresa: y = a +
bx, donde a es la ordenada al origen y b representa la
tasa de crecimiento de la función. Por consiguiente la
ecuación del costo total puede expresarse así: CT = CF +
cv. Q; del mismo modo podemos deducir la ecuación de
las ventas: V = p. Q. Aceptadas ambas ecuaciones, es
evidente que el punto de equilibrio estará representado
por aquel valor de la variable Q que arroje valores
idénticos de costo total y ventas. En símbolos será: p. Q
= CF + cv. Q
De donde:
p. Q - cv. Q = CF
55
Q. (p - cv) = CF
Q = CF / (p - cv) ó Q = CF / CMgu
A partir de las fórmulas anteriores podremos fácilmente
determinar otros componentes de la ecuación que
eventualmente puedan aparecer como incógnita. Así, si la
cantidad es un dato, por medio de despeje podremos
saber el precio de equilibrio, el costo variable de
equilibrio, y los costos fijos para el equilibrio.
2.4.6 Gráfico Utilidad - Volumen
En los últimos años el gráfico de equilibrio descrito
anteriormente, ha encontrado un rival en el gráfico
"utilidad - volumen". A pesar de su denominación, no
relaciona las utilidades con el volumen, sino la
contribución marginal con éste.
Supongamos el siguiente ejemplo (nivel de actividad
300.000 unidades.):
Concepto Unitarios Totales
Precio de Venta 0,70 210.000
Costo Variable Total 0,40 120.000
Contribución Marginal 0,30 90.000
Costo Fijo Total 0,25 75.000
Utilidad 0,05 15.000
Qe = 75.000 / 0,3 = 250.000 unidades.
56
250.000 uds. x $ 0,70 = $ 175.000 de ventas.
El gráfico consta de dos áreas creadas por el eje de las
abscisas, el cual representa el monto de ventas. El área
por encima de dicho eje representa las ganancias, en
tanto que la inferior representa las pérdidas.
Los costos fijos, para un nivel cero de actividad se marcan
con un punto sobre el eje de ordenadas, en área de
pérdidas ($ 75.000). La cifra de beneficio, para una venta
de $ 210.000, se marca en la zona de beneficios. Los dos
puntos se conectan con una recta que cruza el eje de las
ventas, determinando el punto de equilibrio a la altura de
$ 175.000.
Aparte del punto de equilibrio, el gráfico muestra dos
conceptos importantes: la línea u/v, y el margen de
seguridad.
57
2.4.7 Línea utilidad/volumen
Esta recta muestra la contribución marginal total, para los
distintos niveles de actividad, es decir la porción que
queda de las ventas una vez deducidos los costos fijos
totales. A medida que la línea u/v avanza hacia arriba,
absorbe mayor cantidad de costos fijos. Al llegar al punto
de equilibrio están totalmente recuperados, y a partir de
ese momento se comienza a producir ganancias.
Partiendo de los datos del ejemplo, podemos calcular la
relación u/v del siguiente modo:
a. Operando con datos unitarios:
contribución marginal unitaria
relación u/v = x 100
precio de venta unitario
sería: $ 0,30 / $ 0,70 * 100 = 42,86%
b. Operando con datos totales:
contribución marginal total
relación u/v = x 100
monto de venta
sería: $ 90.000 / $ 210.000 * 100 = 42,86%
La ecuación de la línea utilidad volumen es la
siguiente: y = "u/v" x Ventas - CF
2.4.8 Margen de Seguridad
Es el porcentaje en que pueden descender las ventas,
antes de ingresar en la zona de pérdidas; o sea que
señala la magnitud en que las ventas sobrepasan el punto
de equilibrio. La amplitud del margen de seguridad
muestra la solidez del artículo o línea de productos
analizada.
58
Siguiendo con los datos del ejemplo, el margen de
seguridad se calcula así: Vtas. Actuales - Vtas. de
equilibrio/Margen de Seguridad = x 100 Ventas
Actuales
o también: Utilidad/Margen de Seguridad = x 100
Contribución Marginal
para nuestro caso sería: ( $ 210.000 - $ 175.000 ) / $
210.000 x 100 = 16,67%
o $ 15.000 / $ 90.000 x 100 = 16,67%.
La determinación del punto de equilibrio mediante la
relación u/v se logra mediante la siguiente fórmula:
Costos Fijos Totales/Vtas. de Equilibrio = "u/v"
ejemplo: $ 75.000 / 0,4286 = $ 175.000.-
2.5 El punto de Cierre o de Equilibrio Financiero
El punto de equilibrio estudiado hasta ahora, es una
información de naturaleza económica. En efecto, marca el
límite por debajo del cual la empresa comienza a operar
pérdidas desde el punto de vista económico. Sin embargo,
los costos pueden clasificarse en dos grupos:
a. Costos Erogables: Costos que constituyen un
desembolso financiero.
b. Costos no Erogables: elementos que si bien éstos
representan un costo desde el punto de vista
económico, no constituyen erogaciones financieras.
Tal es el caso de las amortizaciones o la constitución
de previsiones.
En general, la clasificación precedente se aplica a los
costos fijos, pues los costos variables suelen ser siempre
costos erogables (materia prima, mano de obra). Sin
embargo podría ocurrir que un costo variable fuera no
59
financiero, o sea no erogable; tal es el caso de la
amortización de un equipo, calculada en función a las
unidades fabricadas. En éste caso, la cuota de
amortización formará parte del costo variable, y sin
embargo no será una erogación financiera.
En un sentido estricto, podemos decir que la noción
expuesta es susceptible de ser manejada según diversos
matices. Por ejemplo se puede afirmar que el consumo de
las materias primas almacenadas sin recurrir a su
reposición es un costo no erogable, al menos en el muy
corto plazo. Del mismo modo podemos decir que todos los
rubros pueden ser convertidos en "no erogables"
recurriendo el endeudamiento.
Dejando ello de lado, digamos que la idea central que
subyace en el tema de punto de cierre es la siguiente: la
empresa podrá funcionar durante un cierto lapso por
debajo del punto de equilibrio económico, período que
estará limitado por el servicio que puedan proporcional las
erogaciones hechas por adelantado (funcionamiento de
las máquinas compradas, vigencia de los seguros pagados
por adelantado, etc.).En otras palabras, la empresa podrá
operar a pérdida durante un cierto lapso (siempre por
encima de su punto de cierre), hasta el momento en que
sea necesario reponer algunos bienes de uso, o efectuar
la erogación de ciertas cargas periódicas.
De tal manera, habrá un punto ubicado por debajo del
punto de equilibrio económico, que marcará el volumen
de ventas mínimo que debe alcanzar una empresa para
poder continuar su actividad sin afrontar déficits
financieros. Este punto se llama "punto de cierre" o
60
"punto de equilibrio financiero". La fórmula para calcularlo
es la siguiente: Qf = CFe / CMgu
Donde:
Qf = punto de cierre o punto de equilibrio financiero.
CFe = Costos fijos erogables.
CMgu = contribución marginal unitaria.
Si se diera un caso en el cual hubiera costos variables no
erogables, primero será necesario calcular la contribución
marginal financiera, que será: CMgf = p - cve
Donde:
CMgf = contribución marginal financiera.
p= precio de venta.
cve = costos variables erogables.
En tal caso, el punto de cierre será: Qf = CFe / CMgf
2.4.10 El Planeamiento de Resultados
El concepto de punto de equilibrio, lejos de estar
limitado a la determinación de una situación empresaria
en la cual no se obtengan beneficios ni pérdidas,
61
constituye por el contrario un elemento de análisis
mucho mas fecundo.
En efecto, el punto de equilibrio no es sino un concepto
referido a una situación en particular, pero a partir de la
ecuación básica de punto de equilibrio puede abordarse
el planeamiento de distintos niveles de beneficio, a
través de la incorporación del factor R (resultado).
1. Elaborar el Estado de Ganancias y Pérdidas de una pequeña o
micro empresa dedicado a la actividad comercial, luego
identificar los costos fijos y costos variables, con esa información
determinar el punto de equilibrio desde el enfoque algebraico (en
unidades y en nuevo soles) y gráfico.
Gitman Laurence J. Principios de Administración Financiera.
2000 8va. Edición, PRENTICE HALL – MEXICO.
Van Horne James. Administración Financiera.
2002 PRENTICE HALL - MEXICO
Polimerin Ralpah S. Contabilidad de Costos.
2002 3ra. Edición, Imprenta Unión – LIMA.
Anthony Robert N. La Contabilidad en la Administración.
2000 7ma. Edición, Editorial Hispano – MEXICO.
Merton Robert C. Finanzas.
1999 PRENTICE HALL – MEXICO.
62
Nº 02
Nombre y Apellidos ______________________________________
Fecha: ________________ Semestre: __________Turno;_________
1. Comente brevemente: ¿Porqué se considera al punto de
equilibrio como una técnica analítica del análisis costo-volumen-
utilidad?.
__________________________________________________
__________________________________________________
2. Explique matemáticamente: ¿Cuál sería el nivel de ventas
necesarias para cubrir todos los costos de operación de la
empresa?.
__________________________________________________
__________________________________________________
3. De la explicación anterior, ¿Qué sucede con el punto de
equilibrio, si el costo fijo disminuye, en un porcentaje mínimo y
en otro momento la disminución es más brusca.
__________________________________________________
__________________________________________________
4. De la explicación anterior, ¿Qué sucede con el punto de
equilibrio, si el precio de venta sube un porcentaje mínimo y en
otro momento el precio de venta se dispara considerablemente?.
_________________________________________________
__________________________________________________
5. De la explicación anterior, ¿Qué sucede con el punto de
equilibrio, si el costo fijo disminuye, en un porcentaje
considerable y el precio de venta también sube en proporciones
similares simultáneamente?.
__________________________________________________
__________________________________________________
63
ANALISIS DEL APALANCAMIENTO
Al terminar el estudio del presente fascículo, el estudiante estará
capacitado para:
Manejar correctamente los conceptos, describir e interpretar de
manera adecuada los conceptos y sus implicancias financieras
del apalancamiento.
Establecer las líneas de relación e interacción entre las
decisiones financieras, la inversión cuando se apalanca recursos.
OBJETIVOS
Conocer la utilización del apalancamiento financiero, que uso
tiene y que tipo de clasificación existe y el riesgo que corren las
empresas al ser financiadas por el uso externo.
Conocer como se lleva en la práctica el uso de apalancamiento
así como los índices que tiene la empresa.
Conocer, analizar e interpretar los efectos de las decisiones
financieras de las inversiones cuando se apalanca recursos del
sistema financiero.
3.1 Apalancamiento Financiero.
El Apalancamiento financiero es el efecto que introduce el
endeudamiento sobre la rentabilidad de los capitales propios. La
variación resulta más que proporcional que la que se produce en
64
la rentabilidad de las inversiones. La condición necesaria para
que se produzca el apalancamiento amplificador es que la
rentabilidad de las inversiones sea mayor que el tipo de interés
de las deudas.
3.1.1 Concepto de apalancamiento financiero.
Se denomina apalancamiento a la posibilidad de financiar
determinadas compras de activos sin la necesidad de
contar con el dinero de la operación en el momento
presente.
Es un indicador del nivel de endeudamiento de una
organización en relación con su activo o patrimonio.
Consiste en utilización de la deuda para aumentar la
rentabilidad esperada del capital propio. Se mide como la
relación entre deuda a largo plazo más capital propio.
Se considera como una herramienta, técnica o habilidad
del administrador, para utilizar el Costo por el interés
Financiero para maximizar Utilidades netas por efecto de
los cambios en las Utilidades de operación de una
empresa.
Es decir: los intereses por préstamos actúan como una
PALANCA, contra la cual las utilidades de operación
trabajan para generar cambios significativos en las
utilidades netas de una empresa.
En resumen, debemos entender por Apalancamiento
Financiero, la Utilización de fondos obtenidos por
préstamos a un costo fijo máximo, para maximizar
utilidades netas de una empresa.
65
3.1.2 Clasificación de Apalancamiento Financiero
Apalancamiento Financiero positivo: Cuando la
obtención de fondos proveniente de préstamos es
productiva, es decir, cuando la tasa de rendimiento
que se alcanza sobre los activos de la empresa, es
mayor a la tasa de interés que se paga por los fondos
obtenidos en los préstamos.
Apalancamiento Financiero Negativo: Cuando la
obtención de fondos provenientes de préstamos es
improductiva, es decir, cuando la tasa de rendimiento
que se alcanza sobre los activos de la empresa, es
menor a la tasa de interés que se paga por los fondos
obtenidos en los préstamos.
Apalancamiento Financiero Neutro: Cuando la
obtención de fondos provenientes de préstamos llega
al punto de indiferencia, es decir, cuando la tasa de
rendimiento que se alcanza sobre los activos de la
empresa, es igual a la tasa de interés que se paga por
los fondos obtenidos en los préstamos.
3.1.3 Riesgo Financiero
Frente al apalancamiento financiero la empresa se
enfrenta al riesgo de no poder cubrir los costos
financieros, ya que a medida que aumentas los cargos
fijos, también aumenta el nivel de utilidad antes de
impuestos e intereses para cubrir los costos financieros.
El aumento del apalancamiento financiero ocasiona un
riesgo creciente, ya que los pagos financieros mayores
obligan a la empresa a mantener un nivel alto de
utilidades para continuar con la actividad productiva y si
66
la empresa no puede cubrir estos pagos, puede verse
obligada a cerrar por aquellos acreedores cuyas
reclamaciones estén pendientes de pago
El administrador financiero tendrá que decir cuál es el
nivel aceptable de riesgo financiero, tomando en cuenta
que el incremento de los intereses financieros, esta
justificado cuando aumenten las utilidades de operación y
utilidades por acción, como resultado de un aumento en
las ventas netas.
3.1.4 Grado de Apalancamiento Financiero
Es una medida cuantitativa de la sensibilidad de las
utilidades por acción de una empresa, el cambio de las
utilidades operativas de la empresa es conocida como el
GAF. El GAF a un nivel de utilidades operativas en
particular es siempre el cambio porcentual en la utilidad
operativa que causa el cambio en las utilidades por acción
Con frecuencia se sostiene que el financiamiento por
acciones preferentes es de menor riesgo que el
financiamiento por deuda de la empresa emisora. Quizás
esto es verdadero respecto al riesgo de insolvencia del
efectivo pero el GAF dice que la variedad relativa del
cambio porcentual en las utilidades por acción (UPA) será
mayor bajo el convenio de acciones preferentes, si todos
los demás permanecen igual. Naturalmente esta discusión
nos conduce al tema del riego financiero y su relación con
el grado de apalancamiento financiero.
En forma similar al apalancamiento de operación, el grado
de Apalancamiento financiera mide el efecto de un cambio
en una variable sobre otra variable. El Grado de
Apalancamiento Financiero (GAF) se puede definir como el
porcentaje de cambio en las utilidades por acción (UPA)
67
como consecuencia de un cambio porcentual en las
utilidades antes de impuestos e intereses (UAII)
3.2 Apalancamiento Total.
3.2.1 Concepto.
Es el reflejo en el resultado de los cambios en las ventas
sobre las utilidades por acción de la empresa, por el
producto del apalancamiento de operación y financiero.
Si una empresa tiene un alto grado de apalancamiento
operativo, su punto de equilibro es relativamente alto, y
los cambios en el nivel de las ventas tienen un impacto
amplificado o “Apalancado” sobre las utilidades. En tanto
que el apalancamiento financiero tiene exactamente el
mismo tipo de efecto sobre las utilidades; cuanto más sea
el factor de apalancamiento, más altos será el volumen de
las ventas del punto de equilibrio y más grande será el
impacto sobre las utilidades provenientes de un cambio
dado en el volumen de las ventas.
3.2.2 Riesgo Total.
Es el peligro o inseguridad de no estar en condiciones o
capacidad de cubrir el producto del riesgo de operación y
riesgo financiero.
Luego entonces, el efecto combinado de los
apalancamientos de operación y financiero, se denomina
apalancamiento total, el cual esta relacionado con el
riesgo total de la empresa.
En conclusión, entre mayor sea el apalancamiento
operativo y financiero de la empresa mayor será el nivel
de riesgo que esta maneje.
68
3.2.3 Grado de Apalancamiento Total:
El grado de apalancamiento combinado utiliza todo el
estado de resultados y muestra el impacto que tienen las
ventas o el volumen sobre la partida final de utilidades
por acción.
3.2.4 Razones de Apalancamiento.
Las razones de apalancamiento, que miden las
contribuciones de los propietarios comparadas con la
financiación proporcionada por los acreedores de la
empresa, tienen algunas consecuencias.
Primero, examinan el capital contable, o fondos
aportados por los propietarios, para buscar un margen
de seguridad. Si los propietarios han aportado sólo
una pequeña proporción de la financiación total. Los
riesgos de la empresa son asumidos principalmente
por los acreedores.
Segundo, reuniendo fondos por medio de la deuda, los
propietarios obtienen los beneficios de mantener el
control de la empresa con una inversión limitada.
Tercero, si la empresa gana más con los fondos
tomados a préstamo que lo que paga de interés por
ellos, la utilidad de los empresarios es mayor.
En el primer caso, cuando el activo gana más que el costo
de las deudas, el apalancamiento es favorable; en el
segundo es desfavorable.
Las empresas con razones de apalancamiento bajas
tienen menos riesgos de perder cuando la economía se
encuentra en una recesión, pero también son menores las
utilidades esperadas cuando la economía esta en auge. En
otras palabras, las empresas con altas razones de
apalancamiento corren el riesgo de grandes pérdidas,
69
pero tienen también, oportunidad de obtener altas
utilidades.
Las perspectivas de grandes ganancias son convenientes,
pero los inversionistas son reacios en correr riesgos. Las
decisiones acerca del uso del equilibrio deben comparar
las utilidades esperadas más altas con el riesgo
acrecentado.
En la práctica, el apalancamiento se alcanza de dos
modos. Un enfoque consiste en examinar las razones del
balance general y determinar el grado con que los fondos
pedidos a préstamo han sido usados para financiar la
empresa. El otro enfoque mide los riesgos de la deuda por
las razones del estado de perdidas y ganancias que
determinan el número de veces que los cargos fijos están
cubiertos por las utilidades de operación. Estas series de
razones son complementarias y muchos analistas
examinan ambos tipos de razones de apalancamiento.
3.3 Proyecciones de Ventas.
3.3.1 Tasa de crecimiento de las ventas
La tasa de crecimiento futuro de las ventas es una medida
en el cual las utilidades por acción de una empresa tienen
la posibilidad de amplificar el apalancamiento. Sin
embargo el capital contable de una empresa cuyas ventas
y utilidades están creciendo a una tasa favorable exige un
precio más alto; Esto favorece al financiamiento del
capital contable. La empresa debe usar un
apalancamiento contra la oportunidad de ampliar su base
del capital contable cuando los precios de sus acciones
comunes son altos
70
3.3.2 Estabilidad de las ventas
Con una mayor estabilidad en las ventas y en las
utilidades, una empresa puede incurrir en los cargos fijos
de deuda con menos riesgo que cuando sus ventas y sus
utilidades están sujetas a disminuciones. Cuando las
utilidades son bajas, la empresa puede tener dificultades
para satisfacer sus obligaciones fijas de interés.
3.3.3 Actitudes del prestamista
Las actitudes de los prestamistas determinan las
estructuras financieras. El banco discute su estructura
financiera con los prestamistas pero si el administrador
trata de usar el apalancamiento más allá de las normas
de la empresa, los prestamistas pueden mostrase
indispuestos a aceptar tales incrementos de la deuda.
Ellos afirman que las deudas excesivas reducen el nivel de
crédito del prestatario y la clasificación de créditos.
Las políticas de créditos consisten en determinar la
cantidad de las deudas y posteriormente usar monto
menos pequeños de margen de seguridad.
3.3.4 Puesta en Práctica.
Para sacar el apalancamiento financiero se ocupa la
siguiente formula:
UAII
GAF = ----------------------
UAII- INTERESES
D%U.P.A.
GAF = ---------------------
D % A.U.I.I
U.P.A = utilidades por acción
71
A.U.I.I = utilidades antes de impuestos e intereses
UTILIDAD NETA
UPA = --------------------------------------
ACCIONES EN CIRCULACIÓN
UPA = AÑO 1 % -1 *100
AÑO 0 %
58.647.206
GAF = ----------------------------------------- = 1.06%
58.647.206- 3.295.308 55.351.898
Esto quiere decir que el GAF aumento en un 1.06 su
rentabilidad sobre los activos, se vieron beneficiados por
el uso de apalancamiento.
AÑO 2001
52.308.382 – 1 *100
UPA = ------------------------------ = 3.23 %
50.740.211
58.647.206 – 1 * 100
UAII = --------------------------------- = 5.60 %
55.536.159
AÑO 2000
50.740.211 – 1 * 100
UPA = ----------------------------- = 13.73 %
44.612.243
55.536.159 - * 100
UAII = ----------------------------- = 11.26 %
49.911.596
Las utilidades por acción han disminuido debido a que
disminuyo el impuesto a la renta y los intereses,
72
comparándolo con diciembre del 2000 de 13.73% y la del
diciembre del 2001 fue de 3.23 %.
Nº 3.1
1. Elaborar un mapa conceptual sobre los tipos de apalancamiento
y la relación que cada uno de ellos tienen con los registros
contables del estado de ganancias y perdidas de una empresa en
particular.
Gitman Laurence J. Principios de Administración Financiera.
2000 8va. Edición, PRENTICE HALL – MEXICO.
Van Horne James. Administración Financiera.
2002 PRENTICE HALL - MEXICO
Polimerin Ralpah S. Contabilidad de Costos.
2002 3ra. Edición, Imprenta Unión – LIMA.
Anthony Robert N. La Contabilidad en la Administración.
2000 7ma. Edición, Editorial Hispano – MEXICO.
Merton Robert C. Finanzas.
1999 PRENTICE HALL – MEXICO.
73
Nº 03
1. Indique qué efecto tendría cada uno de los eventos siguientes
sobre el grado de apalancamiento operativo de una empresa:
a. La empresa se tecnifica, utilizando mayor proporción de
bienes de uso, en remplazo de mano de obra.
__________________________________________________
__________________________________________________
b. Se implanta un sistema de salario fijo (ingreso mínimo
legal).
__________________________________________________
__________________________________________________
2. Explique brevemente, si se puede estudiar el apalancamiento
operativo de una empresa mediante el grafico del punto de
equilibrio.
__________________________________________________
__________________________________________________
3. Explicar utilizando un gráfico de indiferencia como puede
estudiarse la relación entre las ganancias antes de intereses e
impuesto, y las ganancias por acción, según varios métodos
alternativos e financiamiento.
_________________________________________________
__________________________________________________
74
4. Determine:
a. El grado y riesgo del apalancamiento financiero y e su
interpretación.
__________________________________________________
__________________________________________________
b. El grado y riesgo del apalancamiento total.
_________________________________________________
_________________________________________________
c. Qué efecto tendrá si se presenta una recesión con una
inflación del 15% durante el presente año.
_________________________________________________
_________________________________________________
75
EL TIEMPO Y LA ASIGNACION DE
RECURSOS
Al terminar el estudio del presente fascículo, el estudiante estará
capacitado para:
Manejar correctamente los conceptos, describir y aplicar de
manera adecuada los instrumentos metodológicos y
cognoscitivos de la asignación de los recursos financieros y el
valor y costo de oportunidad del uso de estos recursos por las
unidades deficitarias.
Establecer las líneas de relación e interacción entre el valor del
recursos financiero, su costo de oportunidad y sus implicancias
para las unidades superavitarias.
OBJETIVOS
Conocer y analizar el valor y costo de oportunidad de los recursos
financieros así como los diversos usos alternativos.
4.1 EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO.
Las decisiones financieras se refieren a costos y beneficios que
se distribuyen a lo largo del tiempo. Los encargados de tomarlas
en las familias, empresas y dependencias públicas han de
evaluar si los beneficios esperados en el futuro justifican invertir
dinero en el momento actual. Por tanto, deben comparar los
valores de las cantidades de dinero en varias fechas. Para ello
76
necesitan conocer a fondo los conceptos y técnicas del valor del
dinero en el tiempo. Esto en razón de que el dinero es un activo
que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o
pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales,
mensuales, trimestrales, etc.).
En este contexto, ubicamos al concepto de valor del dinero en el
tiempo agrupados en dos áreas: valor futuro y valor actual. El
valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la
inversión a futuro a un interés y períodos dados. El valor actual
(VA) describe el proceso de flujos de dinero futuro que a un
descuento y períodos dados representan valores actuales.
Ejemplo 1: De las siguientes opciones ¿Cuál elegiría?
1) Tener S/. 1000.00 hoy, u
2) Obtener S/. 1000.00 dentro de un año
Ambas 100% seguras
Indudablemente, cualquier persona sensata elegirá la primera,
ya que S/. 1000.00 valen más hoy que dentro de un año.
Ejemplo 2: De las siguientes opciones ¿cuál elegiría?
1) Tener S/. 1000.00 hoy, u
2) Obtener S/. 1500 dentro de un año
Ambas 100% seguras.
Elección más difícil, la mayoría elegiría la segunda. Contiene un
«premio por esperar» llamada tasa de interés, del 50%.
Generalmente en el mercado, esta tasa de interés lo determina
el libre juego de la oferta y demanda.
Ejemplo 3:
Un préstamo de S/. 20,000.00 con 18% de interés anual para su
uso durante los próximos cuatro años.
1º Año del préstamo S/. 20,000.00
18% costo del capital S/. 3,600.00, FDA S/. 23,600.00
2º Año del préstamo S/. 23,600.00
77
18% costo del capital S/. 4,248, FDA S/. 27,848.00
3º Año del préstamo S/. 27,848.00
18% costo del capital S/. 5,013.00, FDA S/. 32,861.00
4º Año del préstamo S/. 32,861.00
18% costo del capital S/. 5,915.00, FDA S/. 38,776.00
FDA = Fin de año
Aplicando al ejemplo el concepto de valor del dinero en el
tiempo, vemos que S/. 20,000.00 actuales tienen un valor en el
tiempo de S/. 23,600.00 pasado un año, S/. 27,848.00 dos años
después y, S/. 38,776.00 pasado cuatro años. Inversamente el
valor de S/. 38,776.00 a cuatro años vista es S/. 20,000.00 en la
actualidad.
Los cálculos del valor del dinero en el tiempo lo efectuamos con
18% de costo anual, podría haberse calculado a tasa mayor o
menor, pero este costo nunca será cero. En nuestro ejemplo el
valor del dinero en el tiempo de S/. 20,000.00 al final de cuatro
años es S/. 38,776.00, evaluando al 18% de costo de capital
anual.
El proceso recíproco del interés compuesto es el valor futuro o
«descontando el futuro», análogamente el VA reconoce tasas de
rendimiento en todas las transacciones de dinero. El prestatario
y el prestamista son dos partes de la misma transacción. El
prestamista espera recibir S/. 32,861.00 tres años después; no
obstante, el valor actual de ese ingreso es sólo S/. 20,000.00.
Esto quiere decir, que el valor futuro de S/. 32,861.00
descontado al presente es S/. 20,000.00 al 18% de interés. El
descuento es simplemente el reconocimiento del valor
cronológico del dinero.
El factor tiempo juega papel decisivo a la hora de fijar el valor de
un capital. No es lo mismo disponer de S/. 10,000.00 hoy que
78
dentro de un año, el valor del dinero cambia como consecuencia
de:
La inflación.
La oportunidad de invertirlos en alguna actividad, que lo
proteja de la inflación y al mismo tiempo produzca
rentabilidad.
Riesgo de crédito.
Si la alternativa es recibir los S/. 10,000.00 al final de un año,
nosotros aceptaríamos la propuesta a condición de recibir una
suma adicional que cubra los tres elementos indicados. Dicho
esto, concluimos en que el dinero produce más dinero, o más
claramente genera riqueza.
Ejemplo 4:
¿Me prestaría un dinero, si alguien me facilite S/. 3,000.00 hoy,
a condición de devolverle S/. 3,000.00 dentro de un año?. Si
dicen no, quiere decir que los S/. 3,000.00 dentro de un año no
son los mismos a los actuales. Pero si piden devolver S/.
3,450.00, dentro de un año, esta suma al final de un año será el
valor cronológico de S/. 3,000.00 en la actualidad, en este caso,
el valor del dinero ha sido evaluado al 15% anual.
4.2 TIPO DE INTERES
4.2.1 Interés.
El interés es la renta del capital, expresada en términos
monetarios con la que se recompensa a su dueño por el
sacrificio de abstenerse de su consumo inmediato y por el
riesgo asumido. Si esa renta se expresa en relación al
monto del capital se conoce como tasa o tipo de interés
(precio que se paga por el uso del dinero durante un
determinado periodo de tiempo).
No se puede operar con cantidades de dinero referidas a
periodos de tiempo diferentes ya que son cantidades
79
heterogéneas, antes de operar hay que reducirlas a
cantidades homogéneas, referir todas las cantidades a un
momento del tiempo.
La capitalización es el proceso de pasar del valor presente
(VP) al valor futuro VF). Valor futuro de S/. 1.00 que
produce intereses a una tasa i por periodo durante n
periodos es (1+i)n . El descuento es obtener el valor
presente de alguna cantidad futura. Valor presente de S/.
1.00 descontado a una tasa i por periodo durante n
periodos es 1/(1+i)n . Según la teoría, tenemos dos
maneras diferentes de homogeneizar las capitalizaciones.
a. Capitalización simple.- Se pagan periódicamente los
interese sobre el capital inicial y esos intereses no se
agregan al capital inicial para generar nuevos
intereses.
b. Capitalización compuesta.- Consiste en acumular
los intereses de cada periodo al capital del periodo
anterior y calcular los intereses sobre el nuevo
montante.
C0 se conoce como el valor actual
La i se denomina tasa de descuento
Fórmula general: Cn=C0(1+ni)
Fórmula general: Cn=C0(1+i)n
80
1/(1+i)n se denomina factor de descuento y nos
proporciona el valor que tendría un nuevo sol de la
que dispondremos dentro de n años
VA= Q * = Q*an i
4.2.2 Interés Nominal y Efectivo.
Capitalización Fraccionada.- consiste en tomar un tipo
de referencia anual, pero devengar los intereses al final
de cada enésimo año, produciendo así intereses en el
enésimo siguiente y así hasta el último enésimo.
Al capitalizar por meses, según la ley de capitalización
compuesta, los intereses de la primera cuota generan
nuevos intereses que se capitalizan hasta final de año y
así con todas las mensualidades.
La Tasa Anual Efectiva (TAE) o tipo efectivo es el que se
obtiene capitalizando por fracciones de año en vez de
hacerlo anualmente. Por Ejemplo: Siendo m el periodo de
capitalización (meses, días, etc.), J(m) tipo nominal
anual; el tipo de interés mensual es im = J(m)/m; El tipo
de interés efectivo es i= (1+ J(m)/m)m-1.
4.3 LA INFLACIÓN Y VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Inflación es el aumento general de todos los precios, implica que
el poder adquisitivo de la moneda disminuye, ya que el mismo
bien costará cada año más cantidad de moneda. Por lo que, no
(1+i)n-1
(1+i)n*i
81
es posible suponer un escenario estable, sino que siempre hay
inflación. Para esto la teoría te proporciona los siguientes
conceptos:
Tipo de interés nominal.- Tasa a la que crece el dinero
invertido
Tipo de interés real.- Tasa a la cual crece el poder de
adquisición de una inversión o del dinero invertido
La relación entre ambos tipos de interés se establece a través de
la tasa de inflación del siguiente modo:
(1+in)=(1+ir)(1+f) in= ir+f+ ir *f ir = (in-f)/(1+f)
Si la inflación y los tipos de interés son bajos el término ir* f se
puede despreciar, pero con tipos altos el error es importante.
A efectos de cálculo de los descuentos para obtener valores
actuales es muy importante tener en cuenta que, si los flujos de
caja están expresados en nuevos soles corrientes, deben
descontarse a tipo nominales, mientras que si los flujos de caja
están expresados en términos reales deben descontarse al tipo
de interés real.
4.1.1 Componentes de los tipos de intereses.
a. Tipo de interés real libre de riesgo ir, tipo de
interés de un activo sin ningún riesgo (obligación del
estado) y con inflación igual a 0
82
b. Tasa de inflación espereada a lo largo de la vida
del activo financiero, f. Se ha de tener en cuenta la
esperada en el futuro y no la tasa de inflación pasada,
si bien la estimación de la inflación futura se hace en
función de los datos de la inflación pasada.
c. Prima de liquidez, Pl. Liquidez es la capacidad del
activo financiero para ser convertido en dinero
efectivo. Los activos que cotizan en bolsa son los más
líquidos y entre los que no cotizan, los activos a corto
plazo son generalmente, más líquidos que los de
largo plazo. Cuanto más fácil sea la conversión del
activo en dinero líquido menor será la prima de
liquidez.
d. Prima de riesgo, Pr. Dos posibles riesgos:
Riesgo de tipos de interés. Los bonos del Estado
a largo plazo, aunque no corren riesgo de ser
impagados, aumentan de precio cuando disminuye
el tipo de interés y disminuyen de precio cuando
suben los tipos de interés. También se llama
riesgo de tasa de interés. Aumenta cuando los
tipos son inestables e inciertos y disminuye cuando
los tipos son más estables.
Riesgo de incuplimiento o de fallido. Si se
considera que la deuda del Estado tiene un riesgo
de incumplimiento practicamente nulo, la
diferencia entre el tipo de interés de la deuda del
Estado y una obligación emitida por una empresa
de iguales características es la prima de riesgo por
incumplimiento.
83
El rendimiento de un activo financiero se puede
obtener entonces como suma de los cuatro
componentes anteriores: Rendimiento activo
financiero= ir + f + Pl + Pr
4.3.2 Estructura Temporal de los tipos de Interés.
Es la relación entre los tipos de interés a corto plazo y los
tipos de interés a largo plazo. Si en un eje se representa
el tipo de interés frente al plazo, obtenemos la curva
de rendimiento. Puede presentar tres formas:
a. Ascendente, si los tipos de interés a corto plazo son
inferiores a los tipos a largo plazo
b. Descendente, si los tipos a corto plazo son
superiores a los tipos a largo plazo
c. Horizontal, si los tipos a corto son iguales que los
tipos a largo plazo.
La relación más normal es que los tipos a corto plazo sean
inferiores a los tipos a largo plazo, es decir, que se
presenta una curva de rendimientos ascendente, la razón
es que los valores a corto plazo tienen un menor riesgo
que los valores a largo plazo.
4.1.2 Teorías de la Inflación.
a. Teoría segmentación de los mercados.- Depende
de las condiciones de oferta y demanda. Si hay más
oferta que demanda de recursos a corto plazo y
escasez de oferta a largo plazo, la curva será
ascendente; en caso contrario será descendente.
b. Teoría de la preferencia de la liquidez. Ascendente
por que los inversores prefieren los valores a corto
84
plazo dado que pueden convertirse en dinero con
menor riesgo. Los prestatarios suelen prefereir las
deudas a largo plazo y por ello están dispuestos
apagar por ellos intereses más altos. Ambos efectos
provocan que los tipos a largo plazo sean superiores a
los tipos a corto plazo y por ello, la curva de
rendimientos será ascendente.
c. Teoría de las expectativas. Afirma que la curva de
rendimiento está en función de las expectativas que
tengan los inversores sobre la evolución de las tasas
de inflación en el futuro. Ascendente cuando se espere
que aumente la tasa de inflación y será descendente
cuando se espere que disminuya la tasa de inflación.
Las tres teorías son válidas, pero la forma de la curva se
obtiene como suma de las tres. Cada uno de los tres
factores influyen aunque no de igual forma, los tres
determinan la estructura temporal de los tipos de interés.
4.4. DETERMINACIÓN DE LA TASA INTERNA DE RETORNO
ECONÓMICO DE UNA EMPRESA EN MARCHA COMO
FACTOR DETERMINANTE DEL INVERSIONISTA ACTUAL O
POTENCIAL
Para determinar una decisión de inversión, una empresa utiliza el
valor presente neto (VPN) del ingreso futuro proveniente de la
inversión. Para calcularlo, la empresa utiliza el valor presente
descontado (VPD) del flujo de rendimientos netos (futuros
ingresos del proyecto) tomando en cuenta una tasa de interés, y
lo compara contra la inversión realizada. Si el valor presente
descontado es mayor que la inversión, el valor presente neto
será positivo y la empresa aceptará el proyecto; si el valor
85
presente descontado fuera menor que la inversión la empresa lo
rechazaría.
El procedimiento técnico para computar el valor actual de una
empresa es semejante al que se emplea para computar el valor
actual de una inversión en bonos u obligaciones.
Los factores que deben emplearse al computar el valor actual de
una empresa son :
Importe de las actividades futuras.
Tiempo o fecha de las actividades futuras.
Importe de los desembolsos futuros.
Tiempo o fecha de los desembolsos futuros.
Tasa de descuento.
Los administradores computan el valor actual descontado para
evaluar los proyectos de operaciones dentro de la empresa y las
posibles compras de otras empresas. En ciertos casos, el cálculo
puede servir para valorar equipos especiales, aunque solamente
cuando la ganancia prevista provenga de ellos y pueda
determinarse y medirse en dinero.
El valor presente neto es el valor actual de los flujos de caja
netos menos la inversión inicial.
Como ejemplo del cálculo del valor presente neto podemos citar:
El Señor Fernando Ramírez está tratando de vender una
extensión de terreno. El día de ayer le ofrecieron S/. 11,000.00
por su propiedad. Estaba casi listo para aceptar la oferta cuando
otro individuo le ofreció S/. 12,500.00. Sin embargo, la segunda
se pagaría después de un año, contados a partir del día de hoy.
Ante esta situación, el Sr. Ramírez esta convencido de que
ambos compradores son honestos y financieramente solventes, y
por lo tanto, no teme que el cliente que seleccione no cumpla
con su compromiso. Estas dos ofertas se presentan como flujos
86
de efectivo: ¿Qué oferta debería seleccionar el Sr. Ramírez?. Si
el Sr. Ramírez toma la decisión de aceptar la primera oferta,
podría invertir los S/. 11,000.00 en el banco a una tasa del 10%,
con lo que al final de un año tendría: 11.000 + (0.10 x 11.000)
= 11.000 + 1.100 = S/. 12.100. Sin embargo, se puede
observar que la cantidad que gana el Sr. Ramírez con la primera
oferta (S/. 12,100.00), es inferior a la que puede ganar con la
segunda oferta, por lo tanto es recomendable que acepte la
última opción.
Otro método que se puede aplicar es el de valor presente, este
se puede realizar haciendo las siguientes preguntas: ¿Que
cantidad de dinero deberá poner el Sr. Ramírez en el banco, el
día de hoy para tener S/. 12,500.00 en el año siguiente?.
Cantidad de dinero = X
X * 1.10 = S/. 12,500.00,
S/. 12,500.00
X = -------------------
1.10
X = S/. 11.363,64
Podemos decir que la formula de valor presente se puede escribir
como:
C1
X = --------
1 + r
Donde C1 es el flujo de efectivo en la fecha 1 y r es la tasa de
interés apropiada.
Al analizar el valor presente nos indica que un pago de S/.
12,500.00 que se vaya a recibir el año siguiente tiene un valor
presente de S/. 11,363.64. Es decir, a una tasa de interés del
87
10% y una inicial de S/. 11,363.64, el Sr. Ramírez ganaría lo
mismo que si recibiera los S/. 12.500 el año siguiente.
Ya que la segunda oferta tiene un valor presente de S/.
11,363.64, mientras que la primera es tan solo de S/.
11,000.00, el análisis de valor presente también indica que el Sr.
Ramírez debería escoger le segunda opción. En otras palabras,
tanto el análisis de valor futuro como el del valor presente
conducen a la misma decisión.
Para la tasa interna de retorno, se debe considerar el concepto
de esta. La tasa interna de retorno trata de considerar un
número en particular que resuma los meritos de un proyecto.
Dicho número no depende de la tasa de interés que rige el
mercado de capitales. Por eso es que se llama tasa interna de
rentabilidad; el número es interno o inherente al proyecto y no
depende de nada excepto de los flujos de caja del proyecto.
Una inversión es aceptable si su tasa interna de retorno excede
al rendimiento requerido. De lo contrario, la inversión no es
provechosa.
Cuando se desconoce el valor de la tasa de descuento, se
establece que el Valor Presente Neto, es igual a cero, ya que
cuando ocurre es indiferente aceptar o no la inversión. La tasa
interna de retorno de una inversión es la tasa de rendimiento
requerida, que produce como resultado un valor presente neto
de cero cuando se le utiliza como tasa de descuento.
Ejemplo para determinar la tasa interna de rendimiento: Un
proyecto tiene un costo total inicial de S/. 435,440.00 y que
paga S/. 530.00 en un año. ¿Cual es el rendimiento de esta
inversión?
VPN: valor presente neto r: tasa de descuento C2: lo que
esperas obtener
88
VPN = 0 C1 = 435,44 C2 = 530, r = ?
VPN = - C1 + C2 0 = - 435,44 + 530, r = 21,7160 %
La tasa mínima con la cual se pude aceptar el proyecto
planteado es de 21,7160 %.
Por el hecho de que la tasa interna de rendimiento sea la tasa de
descuento que hace que el valor presente neto sea nulo es
importante, ya que muestra como calcular el rendimiento de
inversiones más complejas. En el caso de que una inversión de
un solo período, la determinación de la tasa interna de retorno
va a ser menos complicada. Sin embargo, al tomar en cuenta
una inversión de varios períodos, con flujos de efectivo anuales.
Por ejemplo, a partir del ejercicio anterior, pero con flujos de
efectivo de S/. 100.00 el primer año, S/. 200.00 el segundo año,
S/. 300.00 para el tercer año. ¿Cual es la tasa interna de
retorno?
Para determinar la tasa desconocida de descuento se pueden,
probar varias tasas diferentes, hasta que se logre obtener la
respuesta esperada.
Tasa de
descuento
Valor Presente Neto
(VPN)
0% S/. 164,56
5% S/. 100,36
10% S/. 46,15
15% S/. 0
20% S/. - 39,61
Donde el VPN = - C1 + C2 + C3 + C4
(1 + TIR ) (1 + TIR)² (1 + TIR)³
VPN = 0 TIR : tasa interna de retorno
C1 = $ 435,44
C2 = $ 100
89
C3 = $ 200
C4 = $ 300
0 = - 435,44 + 100 + 200 + 300
(1 + TIR) (1 + TIR)² (1 + TIR)³
El valor presente neto es cero al 15%, por lo que S/. 15.00 es la
TIR. Cuando la tasa sea mayor del 15% realizar la inversión no
es favorable, ya que el VPN es negativo.
La mejor manera de dar a conocer la relación que existe entre el
valor presente neto y la tasa interna de retorno es mediante un
grafico en el cual se utilicen los datos usados anteriormente. Los
valores del VPN se colocan en el eje vertical, mientras que los de
la tasa interna de retorno se colocan en el eje horizontal. Si
tuviéramos un valor muy grande nos daría como resultado una
imagen denominada perfil del valor presente neto.
4.4.1 Las reglas de decisión.
Las reglas de la tasa interna de retorno y del valor
presente neto conducen a decisiones idénticas, siempre y
cuando se cumplan las siguientes condiciones:
La primera, los flujos de efectivo de el proyecto deben
ser convencionales, por lo que el primer flujo de
efectivo (inversión inicial) será negativo, después los
demás serán positivos.
La segunda, el proyecto debe ser independiente, lo
que significa que la decisión de aceptar o no este
proyecto, no influya en la decisión que se vaya a
tomar en cualquier otro proyecto.
Cuando no se cumplan estas dos condiciones, o
simplemente no se cumpla con una sola de ellas, pueden
presentarse problemas a futuro.
90
4.4.2 Ventajas y desventajas de la Tasa Interna
Hay ciertas ventajas y desventajas de la tasa interna de
rendimiento, entre las cuales se encuentran las siguientes
:
a. Ventajas.
Esta estrechamente relacionada con el VPN, suele
dar como resultado decisiones idénticas.
Es fácil de comprender y comunicar.
b. Desventajas.
Quizá dé como resultado múltiples respuestas, o no
opere con flujos de efectivo no convencionales.
Probablemente conduzca a decisiones incorrectas
en las comparaciones de inversiones mutuamente
excluyentes.
Para las empresas de las distintas ramas de explotación y
áreas geográficas, se tienen calculados los rendimientos
promedio. Aquellas empresas que reiteradamente logran
sobrepasar esos niveles promedio de beneficios, se les
considera dotados de una porción de capital invisible
llamado plusvalía.
También se observa que en concordancia con nuestra
legislación, la plusvalía no se debe contabilizar sino se
compran o se comprueban los costos de su desarrollo.
Al momento de concretarse la venta de una empresa, tanto
el vendedor como el comprador, van a necesitar realizar
algunos cálculos matemáticos para fijar el precio de la
plusvalía.
Hay muchas maneras de calcular este valor económico,
pero vamos a mencionar la que fue formulada por el
economista y matemático M. Schmalembh:
91
4.5. MÉTODO DEL PLAZO DE RECUPERACIÓN DE UNA
INVERSIÓN
Este método también denominado payback, consiste en la
determinación del tiempo necesario para que los flujos de caja
netos positivos sean iguales al capital invertido. Este método
permite al inversionista comparar los proyectos en base al
tiempo de recuperación, tomando en cuenta que siempre le dará
mayor preferencia a las de menor tiempo de recuperación.
En los países donde la situación política y económica es muy
inestable, este es el método que prefieren aplicar la mayoría de
las empresas, debido a que lo importante para una empresa (en
un principio) es la recuperación de la inversión.
El payback, por utilizar solamente los flujos de caja netos
positivos, se basa en la liquidez que pueda generar el proyecto y
no realmente en la rentabilidad del mismo. Tiende a que los
inversionistas busquen una política de liquidez acelerada.
Como aspecto negativo que posee este método, es que solo
considera los flujos de caja netos positivos durante el plazo de
recuperación y no considera estos flujos que se obtienen después
de este plazo. Otra desventaja de este método es la de no tomar
en cuenta la diferencia que exista entre los vencimientos de los
flujos de caja netos positivos.
Podemos decir que para determinar el tiempo de recuperación de
una inversión, se utiliza la siguiente formula :
A
P = ---------
R
Donde P es el plazo, A es la inversión, R son los flujos de caja
netos.
92
Hay casos en los que la variable R no es constante, para esto se
acumulan los flujos netos positivos necesarios para que se
puedan igualar a la inversión.
4.6. MÉTODO DE LA RENTABILIDAD COMO UNA RELACIÓN
ENTRE INGRESOS Y EGRESOS
Este método se basa en el estudio de la rentabilidad y
comparación de la misma con respecto a la inversión necesaria.
Para el cálculo de la rentabilidad de una inversión en base a la
relación entre ingresos y egresos se tomarán en cuenta los flujos
de caja netos de cada período anual y el capital invertido. Este
método nos dará la tasa en porcentaje, de cómo se va a
recuperar el capital en cada año.
La formula es la siguiente:
∑ Ra – 1
r = -----------
A
Donde, r es la tasa de rentabilidad en porcentaje, Ra es el flujo
de caja neto de cada período anual, A es el capital invertido.
4.7. TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE
Este método sirve para evaluar un proyecto de inversión en
activo fijo, como también para un proyecto de inversión del
capital de trabajo que requiera la empresa.
Para hallar esta tasa se debe relacionar el beneficio contable
neto anual con el costo de la inversión, una forma de hallar esta
tasa es sumar todos los beneficios netos obtenidos a lo largo de
cierto numero de años y la suma de la misma se va a dividir
entre el numero de años, lo cual nos dará como resultado el
beneficio medio anual; una ves hecho esto se debe dividir el
beneficio medio anual entre la inversión hecha, esto nos arrojará
93
una tasa media anual de rendimiento contable. No
necesariamente los beneficios netos de cada año tienen que ser
constantes.
4.8. FACTORES DE RIESGO EN LA DETERMINACIÓN DEL VALOR
ECONÓMICO DE UNA EMPRESA
Se pueden nombrar tres tipos de riesgo que se pueden encontrar
en un proyecto:
a. El riesgo individual que puede tener cualquier proyecto, es
decir, el riesgo que tuviera el tener dentro de la cartera de
activos, solamente este proyecto.
b. El riesgo corporativo o interno de cada empresa, que refleja
los efectos de un proyecto sobre el riesgo que pueda tener
la empresa.
c. El riesgo de Beta (mercado), que da a conocer los efectos de
un proyecto sobre los riesgos que corren los accionistas.
El riesgo individual de un proyecto se mide a través de los
rendimientos que se esperan tener, con la ejecución de dicho
proyecto, su riesgo corporativo se mide a través del impacto del
proyecto sobre la variabilidad que tengan con respecto a las
utilidades de la empresa, y el riesgo de mercado a través del
efecto que tenga el proyecto sobre el coeficiente Beta de la
empresa.
Beta es la medida que se utiliza para analizar cual será el riesgo
de la inversión, este coeficiente refleja cual va a ser la tendencia
de una acción en el mercado. Por ejemplo; una acción de riesgo
promedio se define como aquella que tiende a desplazarse para
arriba o para abajo, dependiendo del movimiento del mercado en
general y en concordancia con algún índice. Por definición esta
acción va a tener una Beta (b) de 1,0 lo nos indica que si el
94
mercado se desplaza para arriba en 10%, la acción también
subirá un 10%,mientras que si ocurre lo contrario, es decir,
disminuye el mercado en un 10% la acción disminuirá en un
10%. Una cartera de acciones con b = 1,0 se desplazara hacia
arriba y hacia abajo con los promedios de mercado y será tan
riesgosa como los promedios. Si b = 0,5 la acción tendrá
únicamente la volatilidad del mercado (aumentará o disminuirá
sólo la mitad) y una cartera de este tipo de acciones tendrá la
mitad del riesgo que pueda tener una que tenga un Beta de 1,0.
Por otro lado si b = 2 la acción será dos veces más volátil que
una acción que sea promedio, por lo que entonces una cartera
de tales acciones tendrá el doble de riesgo que una cartera
promedio. El valor de la cartera puede ser el doble o la mitad en
un corto plazo, y si se mantiene dicha cartera puede convertirse
en una persona con mucho dinero o quedarte sin dinero,
rápidamente.
Aceptar un proyecto que tenga alto grado de riesgo individual o
corporativo no necesariamente afecta al Beta de la empresa en
una forma importante. Sin embargo, si el proyecto tiene
rendimientos inciertos, que se encuentran correlacionados con
los rendimientos sobre los demás activos de la empresa y demás
activos de la economía, este proyecto tiene alto grado en todos
los tipos de riesgo.
Por ejemplo: Imaginemos que Toyota decidiera expandirse en el
rubro de la construcción de automóviles que se puedan utilizar a
través de la energía solar. Ellos no están seguros de la forma en
que su tecnología funcionara sobre una producción de una alta
cantidad de productos (carros). Por lo que el negocio, va a llevar
implícito un alto nivel de riesgo. La estima que este proyecto va
a tener mayor probabilidad de éxito en una economía estable, ya
que la gente podrá tener mas liquidez para poder para poder
95
invertir en la comprar de estos autos. Lo que significa que el
buen desenvolvimiento de este proyecto, dependerá a su vez de
el buen desarrollo que tengan las demás divisiones de la
compañía. Este proyecto lleva consigo un alto nivel de riesgo
corporativo cada vez que las utilidades de la empresa se
encuentren correlacionadas con la mayoría de las ganancias de
las demás empresas. El coeficiente Beta será alto, por lo que el
proyecto tendrá un nivel de riesgo siguiendo las pautas de las
tres definiciones de riesgo.
4.9. FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA DETERMINACIÓN DE
LA TASA DE DESCUENTO APLICABLE EN LA VALORACIÓN
DE LA EMPRESA
La tasa de descuento se utiliza para calcular el valor presente de
los flujos de efectivo que se van a tener a futuro; es decir los
rendimientos que se esperan después de haber realizado la
inversión.
La tasa de descuento debe ser la tasa de rendimiento requerida
para los flujos de efectivo que están asociados con la adquisición
o inversión, la cual debe mostrar el riesgo asociado con el uso de
los fondos, no con la fuente de los mismos.
Ejemplo: Si la empresa ¨ X ¨ está adquiriendo a la empresa “Y”,
el costo del capital de la empresa ¨ X ¨ no tiene mucha
relevancia. El costo del capital de la empresa ¨ Y ¨ es una tasa
descuento mas adecuada, ya que da a conocer el nivel de riesgo
que presentan los flujos de efectivo que presenta la empresa ¨ Y
¨.
El valor actual de S/. 500,000.00 dentro de un año debe ser
menor, esto se debe a que un Sol, hoy tiene mayor valor que
uno de mañana. Esto no solo se debe a la inflación, sino también
96
que un Sol hoy puede invertirse; para empezar a ganar intereses
o rendimiento a futuro, dependiendo del tipo de inversión.
Así de esta manera el valor actual de un cobro aplazado puede
hallarse multiplicándole cobro por un factor de descuento que es
menor que uno (si el factor de descuento fuese mayor que uno,
entonces un Sol hoy valiese menos que uno mañana)
Ejemplo: Si se hace una inversión en un terreno y suponemos
que el cobro de S/. 500,000.00 es seguro. El edificio de oficinas
no es la única opción para obtener ese dinero que hay que pagar
de aquí a un año. También se podría invertir en títulos de
gobierno que tengan rendimiento a un año. Si suponemos que
los títulos proporcionan un interés del 8%. ¿Cuánto habría que
invertir en estos títulos para recibir S/. 500,000.00 dentro de un
año?. Se debe invertir S/. 500,000.00, que es equivalente a
decir 500,000/1.08 o se deben invertir S/. 462,963.00 para decir
un ejemplo acorde con nuestros intereses. Supongamos que en
el momento que disponemos del terreno y comenzamos la
construcción de un centro comercial se tomo la decisión de
vender el proyecto. ¿Por cuanto se podría vender?; dado que el
inmueble (terreno) produce S/. 500,000.00 los inversionistas
estarían dispuestos a pagar S/. 462,963.00 por él.
Los factores mas importantes que intervienen en la
determinación de esta tasa, se encuentran:
a. El tiempo: Es un factor de mucha importancia, ya que no se
puede hablar de ningún tipo de tasa sin mencionar antes el
tiempo en el cual dicha tasa tendrá validez. Podemos decir
que mientras mayor sea el tiempo, el riesgo se incrementara
cada ves mas, debido a que el valor actual de la inversión
estará mas susceptible a los diversos cambios que puedan
ocurrir para afectar dicho valor. Es recomendable que la tasa
de descuento se haga efectiva a la brevedad posible.
97
b. Mercado donde opera la empresa : Se debe tomar en
cuenta este aspecto, ya que por ejemplo, no genera el mismo
rendimiento una empresa que se dedique a la venta de
metales preciosos, que una que se dedique a la venta de
alimentos; además se debe tomar en cuenta el efecto que
pueda producir la oferta y la demanda en la determinación de
la tasa. Esta tasa se puede además establecer de otra
manera, tomando como parámetro la tasa bancaria,
esperando tener por lo menos un rendimiento equivalente a
la tasa bancaria. También se podría considerar el uso de un
promedio de tasas de rendimiento obtenidas por un sector
determinado en un período de tiempo determinado.
c. Sector Bancario: Este sector debe ser considerado al
momento de establecer la tasa de rendimiento, ya que si el
rendimiento que se puede obtener en una determinada
inversión es menor que la tasa bancaria, los fondos
destinados para esta inversión se podrían usar para otra
inversión que genere por lo menos el mismo rendimiento que
el ahorro bancario.
d. Sector Político: Este sector se debe tomar en cuenta, ya
que tiene gran influencia sobre los demás factores. Las
decisiones que tome el estado son determinantes en el
rendimiento de ciertos sectores de la economía. Por ejemplo:
Si el estado decide que se aumenten los impuestos a las
importaciones, todas las empresas que dediquen a esta
actividad se verán afectadas; ya sea por que tengan que
aumentar sus precios para poder soportar ese incremento
impositivo, tal vez deban disminuir su rango de utilidades
para conservar las ventas. De cualquier manera el
98
rendimiento esta siendo afectado por las decisiones tomadas
por el gobierno.
e. Factor Económico: Este factor es importante al momento
de determinar la tasa de descuento, debido a los cambios que
sufra la economía del país.
La inflación es otro aspecto que tiene mucha relevancia, ya
que determina el límite por debajo del cual no se debe fijar
la tasa de descuento; además de este hay que tomar en
cuenta otros factores como la devaluación de la moneda, ya
que si se trabaja en nuevos soles, hay que tener una buena
proyección del comportamiento de este en el mercado
monetario, debido a que un cambio imprevisto de este
podría causar una disminución en el rendimiento esperado.
Es importante destacar que debe existir una oferta
monetaria adecuada, ya que es la que va a determinar la
demanda de los inversionistas.
4.10. ANUALIDADES
En general se denomina anualidad a un conjunto de pagos
iguales realizados a intervalos iguales de tiempo, series de flujos
o pago de efectivo. Por ejemplo: A menudo los flujos de efectivo
futuros en un plan de ahorros, en un proyecto de inversión o en
un programa de pago de un préstamo son idénticos cada año a
esto se denomina anualidad. Se conserva el nombre de
anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no
siempre se refieran a periodos anuales de pago. Algunos
ejemplos de anualidades son:
a. Pagos mensuales por renta
b. Cobro quincenal o semanal por sueldo
c. Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crédito
d. Pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.
99
Para tener una mejor idea del concepto de una anualidad,
debemos entender que:
El Intervalo o periodo de pago.-Se conoce como intervalo o
periodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y
otro.
Plazo de una anualidad.- es el tiempo que transcurre entre
el inicio del primer pago y el final o ultimo.
Renta.- es el nombre que se da al pago periódico que se
hace.
También hay ocasiones en que se habla de anualidades que
no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos a
intervalos iguales. Estos casos se manejan de forma
especial
4.10.1. Clasificación de las anualidades:
a. Anualidad cierta.- Sus fechas son fijas y se estipulan
de antemano. Por ejemplo: Al realizar una compra a
crédito se fija tanto la fecha en que se debe hacer el
primer pago, como la fecha para efectuar el ultimo.
b. Anualidad contingente.- La fecha del primer pago, la
fecha del último pago, o ambas, no se fijan de
antemano; dependen de algún hecho que se sabe
que ocurrirá, pero no se sabe cuando. Un caso
común de este tipo de anualidad son las rentas
vitalicias que se otorgan a un cónyuge tras la muerte
del otro. El inicio de la renta se da al morir el
cónyuge y se sabe que este morirá, pero no se sabe
cuando.
c. Anualidad simple.- Cuando el periodo de pago
coincide con el de capitalización de los intereses.
100
d. Anualidad vencida.- También se le conoce como
anualidad ordinaria y, como su primer nombre lo
indica, se trata de casos en los que los pagos se
efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada
periodo.
e. Anualidad inmediata.- Es el caso mas común. La
realización de los cobros o pagos tiene lugar en el
periodo inmediatamente siguiente a la formalización
del trato: se compra a crédito hoy un articulo que se
va a pagar con mensualidades, la primera de las
cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes
después de adquirida la mercancía (anticipada o
vencida).
Formulas para calcular el monto y valor actual de
anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas:
Monto Valor Actual
M = R[ (1+i)n - 1]
------------
i
C = R[ 1- (1+i)-n]
-----------
i
Donde:
R= renta o pago por periodo.
M= monto o valor en el momento de su vencimiento, es
el valor de todos los pagos al final de las operaciones.
n = numero de anualidades o pagos.
C = valor actual o capital de la anualidad. Valor total de
los pagos en el momento presente.
Ejercicio 1.- Que cantidad se acumularía en un semestre
si se depositaran S/. 100,000 al finalizar cada mes en
101
una cuenta de inversiones que rinde 36% anual
convertible mensualmente.
En un diagrama de tiempo y valor lo anterior nos
quedaría de la siguiente manera:
Al ser una tasa anual convertible mensualmente
tenemos:
36/100/12 = .03, i = .03 n = 6
Como lo que se trata es de conocer lo que se acumula en
un lapso de tiempo (en este caso 6 meses y en lo que
existe una cantidad constante “anualidad“ a abonarse a
la operación) por lo tanto estamos hablando de conocer
un monto y en consecuencia la formula que utilizaremos
es :
M = R[ (1 + i )n - 1 ] M = 100 000 [ ( 1 + .03 )6 - 1 ]
------------ ----------------
i .03
Luego tenemos que 100000 [6.468409] = 646840.98
Lo anterior también se pudo haber resuelto por medio de
la formula de interés compuesto donde: M = C (1 + i )n
Observando el diagrama de tiempo y valor de la parte
superior podemos deducir que los primeros 100,000
soles ganan interés por meses, los siguientes por 4,3,2,1
y los últimos no ganan interés sino que solo se suman al
monto por lo cual podemos decir :
102
M= 100,000 (1 + .03)5 = 115 927
M = 100,000 (1 + .03)4 = 112 551
M = 100,000 (1 + .03)3 = 109 273
M = 100,000 (1 + .03)2 = 106 090
M = 100,000 (1 + .03)1 = 103 000
Una manera mas de realizar lo anterior seria mediante la
formula del interés compuesto llevando el interés
acumulado en cada semestre mas el deposito (100 000)
que se hacen al final de cada semestre:
Tiempo Cantidad Monto
Final 1er mes 100 000 100 000
Final 2do mes 100 000(1+ .03)1+100 000 203 000
Final 3er mes 203 000(1 + .03)1 + 100 000 309090
Final 4to mes 309090(1 + .03)1 + 100 000 418 362.7
Final 5to mes 418 362.7(1 + .03)1 + 100 000 530 913.58
Final 6to mes 530 913.58 (1 + .03)1 + 100
000 646 840.98
Ejercicio 2.- Cual es el valor actual de una renta de S/.
450.00 depositados al final de cada uno de 7 trimestres
si la tasa de interés es del 9% trimestral.
Debemos de entender como valor actual la cantidad de
dinero que a una tasa del 9% trimestral nos permitiera
obtener $ 450 pesos cada trimestre. O sea que si
sumamos los 450 de cada trimestre obtenemos 3150 y
lo que estamos buscando es una cantidad menor que
mas los intereses nos permita obtener estos 450 por
trimestre.
103
Si observamos la grafica lo que estamos buscando es la
cantidad que en el tiempo cero a una tasa del 9%
trimestral nos permita obtener 450 por trimestre.
Visto lo anterior utilizamos la formula del valor actual de
una anualidad y tenemos:
C = ?
R = 450
i = 0.09
n = 7
C=R[1-(1+i)-n] C=450[1-(1+.09)-7 ]
---------------- --------------
i 0.09
Lo cual nos da 450 (5.03295284) = 2,264.82 que es el
valor que estamos buscando o sea la respuesta a este
ejercicio.
Comprobación:
Utilizando la formula del interés compuesto para calcular
un capital o valor actual tenemos:
C = M/ (1 + i )n y sustituyendo para cada trimestre
tenemos :
104
Formula Capital
C = 450
--------
(1 + .09)1
412.84
C = 450
---------
(1 + .09)2
378.76
C = 450
--------
(1 + .09)3
347.48
C = 450
---------
(1 + .09)4
318.79
C = 450
--------
(1 + .09)5
292.47
C = 450
--------
(1 + .09)6
268.32
C = 450
--------
(1 + .09)7
246.16
Total
2 264.82 que es la misma
cantidad obtenida por medio de la
formula de anualidades
105
1. La empresa “XY” S.A.C. necesita financiar un proyecto
complementario y ha calculado que necesita un préstamo de S/.
800,000.00. La institución financiera elegida le ofrece financiar el
préstamo a 15 años y a una tasa de interés del 30% anual. Con
esta información elabore el programa de amortizaciones.
Gitman Laurence J. Principios de Administración Financiera.
2000 8va. Edición, PRENTICE HALL – MEXICO.
Van Horne James. Administración Financiera.
2002 PRENTICE HALL - MEXICO
Alegre Elera L.. El Cálculo Financiero.
2002 Editorial AMERICA – LIMA.
Anthony Robert N. La Contabilidad en la Administración.
2000 7ma. Edición, Editorial Hispano – MEXICO.
Merton Robert C. Finanzas.
1999 PRENTICE HALL – MEXICO.
106
Nº 04
Nombre y Apellidos
___________________________________________
Fecha: ____________________ Semestre:
__________Turno;_________
1. Si invierte hoy S/. 1000.00 a una tasa de interés del 10% anual,
¿Cuánto tendrá al cabo de 20 años suponiendo que no realice
ningún retiro en ese tiempo?
____________________________________________________
_______Quiere usted crear un fondo para gastos de sus estudios
que le proporcionará S/. 10,000.00 al año durante 4 años, plazo
al final del cual el fondo se agotará. ¿Cuánto debe depositar
ahora en él si puede obtener 10% de interés al año?.
____________________________________________________
_______
2. Pruebe que invertir hoy S/. 475.48 a 10% le permitirá retirar S/.
150.00 al final de cada uno de los próximos 4 años, sin que le
quede nada.
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
_____________________
3. Suponga que necesitará S/. 50,000.00 dentro de 10 años. Planea
hacer dentro de 3 años siete (7) depósitos anuales iguales en una
cuenta que produce un interés del 11% que se capitaliza
anualmente. ¿Cuánto necesita depositar?.
___________________________________________________
_______
107
4. Suponga que obtuvo tres préstamos personales de su amiga. Un
pago de S/. 1000.00 se vence hoy, un pago de S/. 500.00 se
vencerá dentro de 1 año y un pago de S/. 250.00 se vencerá al
cabo de de 2 años. Le gustaría consolidar os tres en uno sólo, con
36 pagos mensuales iguales comenzando después de un mes.
Suponga que el interés aceptado es de 8% (tasa anual efectiva) al
año.
____________________________________________________
____________________________________________________
______________
5. Suponga que su padre le dejó S/. 20,000.00 de herencia al
morir. Puede invertir esa cantidad y obtener 12% al año. Si al
año gasta S/. 3,540.00 de su herencia, ¿Cuánto le durará ésta?.
___________________________________________________
___________________________________________________
______________
108
109
LAS FINANZAS Y EL VALOR DE
LA EMPRESA
Al terminar el estudio del presente fascículo, el estudiante estará
capacitado para:
Manejar correctamente los conceptos, describir y aplicar de
manera adecuada los instrumentos metodológicos y
cognoscitivos sobre las finanzas el valor de la empresa.
Establecer las líneas de relación e interacción entre la valuación
de proyectos así como de las empresas en marcha con proyectos
de ampliación.
OBJETIVOS
Conocer la metodología de valuación de activos tangibles e
intangibles de una empresa así como de los proyectos de inversión.
Conocer la metodología para determinar la factibilidad y rentabilidad
de los proyectos de inversión, promovidos por la iniciativa privada.
5.1 Evaluación de un Proyecto de inversión
Generalmente un proyecto de inversión responde a un esquema
que tiene un costo inicial y que promete retornos futuros.
Muchas veces a la empresa se le presenta la posibilidad de
emprender un nuevo proyecto; es el Director Financiero, quien
tiene que decidir si ese proyecto vale la pena o no. La decisión
sobre un proyecto depende escencialmente de la siguiente
110
consideración: si el proyecto aumentará el valor de la empresa
(el valor de una empresa consiste en el valor actual de los
proyectos que esta emprende).
Podemos decir que frecuentemente un proyecto se emprende
con recursos provenientes de ahorristas. Por ende cualquier
activo financiero que implique "comprometer" el dinero por un
período de tiempo tiene que prometer un retorno positivo. En el
caso de que sea un retorno fijo, se denomina intereses.
Un valor actual neto positivo representa mayor valor para la
empresa. Y este mayor valor representa acciones más caras,
objetivo que preferentemente buscan alcanzar los ahorristas.
Como elige el accionista repartir esta riqueza entre los distintos
períodos y cuanto riesgo está dispuesto a sumir es una decisión
que toma por su cuenta. Para esto recurre a uso de los ratios.
Valor Actual (VA)
VA = Factor de Descuento * C1
Factor de Descuento =
r = tasa de rentabilidad
C1 = cobro esperado en el período de tiempo 1 (un año a partir
de ahora)
Ejemplo: El valor actual de S/. 400.000.00 dentro de un año es
de S/. 373.832.00, o sea este es el importe que tendríamos que
invertir para obtener $400.000 dentro de un año al 7%.
La tasa de rentabilidad es la recompensa que un inversor exige
por la aceptación de un pago aplazado. Para calcular el valor
actual descontamos los cobros futuros esperados a la tasa de
rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables.
Esta Tasa de Rentabilidad suele ser conocida como tasa de
descuento, tasa mínima o coste de oportunidad del capital,
111
porque es a la rentabilidad que se renuncia al invertir en el
proyecto en lugar de invertir en títulos.
La rentabilidad sobre el capital invertido es simplemente el
beneficio, como una proporción del desembolso inicial:
Beneficio 400,000 – 350,000
Rentabilidad = ------------- = ---------------------- = 0.14
= 14%
Inversión 350,000
Criterios de decisión equivalentes para la inversión del capital: el
criterio del valor actual neto es aceptar inversiones que tienen
un valor actual neto positivo.
El criterio de la tasa de rentabilidad es aceptar inversiones que
ofrecen tasas de rentabilidad que superan el costo de
oportunidad del capital.
5.1.1 Costo de Oportunidad del Capital
Ejemplo: se ofrece la siguiente oportunidad, invertir S/.
100,000.00 hoy y dependiendo del estado de la economía
recibir los siguientes flujos:
Crisis Normal Alta
80.000 110.000 140.000
Flujo esperado = C1 = = $110.000
Si cada flujo es igualmente probable, el flujo esperado de
un proyecto es la media de los tres posibles flujos. El flujo
esperado es de S/. 110,000.00, pero no es bajo ningún
concepto seguro, podría ser de S/. 30,000.00 inferior o
112
superior al esperado. Necesitará decidir si el valor
presente de ese flujo es mayor que la inversión realizada.
Suponiendo que las acciones de una empresa X tienen las
mismas perspectivas en el futuro. El valor actual delas
acciones es de S/. 95.65
Crisis Normal Alta
80 110 140
Valor esperado = = $ 110
Rentabilidad esperada = = = 0,15 = 15%
Esta será la rentabilidad a la que se renuncia si invierte
en el proyecto en vez de acciones. En otras palabras es el
Coste de Oportunidad del Capital del proyecto. Para
valorar el proyecto, se necesitan descontar el flujo de caja
esperado a la tasa de costo del capital
VA = = S/. 95,650.00
Esto le costaría a los inversores la compra de un flujo de
caja (o sea comprar 1000 acciones de X). Es también la
suma que estarían dispuestos a pagar por el proyecto.
Para calcular el VAN, se debe descontar la inversión
inicial.
VAN = 95,650 – 100.000 = - S/. 4,350.00
113
El proyecto vale – S/. 4,350.00 menos de lo que cuesta y
no vale la pena llevarlo a cavo.
5.1.2 El Coste de Oportunidad del Capital.
El coste de oportunidad del capital de un proyecto de
inversión es la tasa esperada de rentabilidad demandada
por los inversores en acciones ordinarias u otros títulos
sujetos a los mismos riesgos que el proyecto. Cuando Ud.
descuenta el flujo de caja esperado del proyecto, a su
costo de oportunidad del capital, el valor resultante es la
cuantía que los inversores estarían dispuestos a pagar por
el proyecto. En cualquier momento que Ud. se encuentre
un proyecto con un VAN positivo, habrá mejorado la
situación actual de los accionistas de la empresa.
5.2 Elementos Clave para la Evaluación de Proyectos
5.2.1 Costo Inicial
La mayoría de los proyectos necesitan el pago al contado
de un monto que se acuerda de antemano para su inicio.
Esto puede incluir entre otro el costo de la maquinaria –o
bienes de capital-, de los terrenos o el pago por
adelantado de los insumos para la producción.
Desde el punto de vista del inversor, entonces, es muy
probable que el proyecto arranque con un flujo de
efectivo negativo, lo que implica que uno va a pagar en el
período 0 (cero) -el presente- y recién después puede
esperar un retorno en períodos futuros.
Los elementos que enumeramos a continuación se
incluyen en el cálculo del costo inicial de un proyecto:
114
Maquinaria
Patentes
Franquicia
Alquiler/compra de terrenos/inmuebles
Costo de registración
5.2.2 Flujo de Efectivo
Para cada período se pueden proyectar flujos de efectivo
–positivos o negativos- que representan los flujos de
dinero al contado. Se debe tener en cuenta que el pago
figura en el esquema de cálculo de flujos de efectivo
recién en el momento en que el dinero se cobre.
Cálculo del Flujos de Efectivo
Ingresos Costos
Pagos por compradores
adicionales
franquicias
a la empresa (recepción de pago
Pago de alquileres, franquicias por
la empresa (emisión de pago
5.2.3 Depreciación
La depreciación se refiere a dos cosas: a un fenómeno
físico y a un procedimiento contable, en este segundo
caso también se denomina amortización. La depreciación
física puede ser más o menos rápida que la contable.
El fenómeno físico tiene importancia porque: podría
afectar la rentabilidad de un período a otro, reduciendo la
115
capacidad productiva o aumentando el costo de
mantenimiento. Implicaría que el final de la vida útil del
proyecto, el bien de capital en cuestión habría perdido el
valor del mercado y posiblemente no sería vendible.
5.2.4 Vida Util de un Proyecto (Duración)
Todo proyecto tiene una duración. Esta se estima en
función del período que se considera vale la pena seguir
con él. Al final de esa vida, se desarma el proyecto y es
posible vender los bienes de capital adquiridos al
comienzo, si es que no han sido depreciados físicamente
por completo. A veces vale la pena terminar un proyecto
y quizás reemplazarlo por el otro antes de lo previsto.
5.2.5 Tasa de Descuento
Para tomar en cuenta el valor temporal del dinero hace
falta descontar flujos futuros, utilizando lo que se llama
un factor de descuento. Este a su vez depende de la tasa
de descuento aplicable. Se considera que si se está
evaluando un proyecto cuyo nivel de riesgo no es
atípicamente alto para la empresa, conviene utilizar la
tasa de costo de financiación y la tasa de costo de
oportunidad.
La tasa de costo de financiación, es el costo marginal de
movilizar fondos para la empresa. Si la empresa dispone
de fondos propios, la tasa de costo de oportunidad, es
aquella que la empresa realizaría con los fondos si los
invirtiera en una alternativa disponible más rentable.
116
Tasa de Descuento
Fondos Internos Fondos Externos
Costos de oportunidad (que se
podría utilizar invirtiendo fondos
en el mejor uso alternativo)
Costo de financiación promedio
(promedio ponderado de
financiación por deuda y por
emisión de capital)
Inversión alternativa (activos
reales) o en colocación de fondos
(activos financieros)
No es un concepto estático.
Considera el impacto en la
decisión sobre la tasa requerida
por los inversores de la empresa.
Retorno neto de impuestos Deducción del impuesto a las
ganancias, pago del Iva, etc.
Tasa mínima: pude ser ofrecida
por los Bonos de Tesoro
Tasa mínima: puede ser una tasa
de endeudamiento que es más
alta que la tasa de Bonos del
Tesoro
5.2.6 Valor Actual Neto
El valor actual neto es la suma de los flujos de efectivo
futuros descontados por la tasa de descuento apropiada,
menos el costo inicial. Un VAN positivo sugiere que el
proyecto agregará valor a la empresa, por lo cual debe
ser emprendido.
VAN = VA – Inversión requerida
VAN =
C0 = es el flujo de caja en le período cero y normalmente
será un valor negativo. C0 Es una inversión y por lo tanto
una salida de tesorería
117
Ejemplo:
VAN = 373.832 – 350.000 = S/. 23,832.00
En este ejemplo la valorización está por encima de su
costo, esto proporciona una contribución neta al valor.
Valoración de Activos Duraderos
Para calcular los flujos de tesorería en varios períodos se
utiliza las siguientes fórmulas:
VA =
VA =
Para determinar el VAN añadimos el flujo de tesorería
inicial, (normalmente negativo)
VAN =
Ejemplo:
Si el Tipo de interés fuera del 7%
VAN = =
Período t = 0 t = 1 t = 2
Terreno - 50.000
Construcción - 100.000 - 100.000 - 100.000
Ingreso + 400.000
Total C0 = -
150.000
C1= -
100.000
C2 =
+300.000
118
Valor Actual del Proyecto
período Factor de
Descuento
Flujo de
Tesorería
Valor Actual
0 1,0 - 150.000 - 150.000
1
- 100.000 - 93.500
2
+ 300.000 + 261.900
Total = VAN = $ 18.400
Anualidad
Una anualidad consiste en los pagos constantes durante
cierto número de períodos.
Ejemplos de anualidades
Pólizas de
Seguros
Se pagan primas mensuales y por lo general en
sumas constantes, durante un período prolongado.
Planes de
Jubilación
Se pagan aportes por lo general mensuales durante
un período largo.
Pago con
Cuotas
Se financia una compra con un préstamo, que se
amortiza con intereses, en pagos mensuales y
constantes
Hipotecas Se financia la compra de una vivienda. Con un
préstamo que se amortiza con intereses, por lo
general son mensuales y constantes.
Valor Actual de la Anualidad =
119
Ejemplo: cuanto costaría dotar una cátedra
proporcionando 100.000 al año durante veinte años. Con
un interés de r =0,10
VA=
Valor futuro = VA * 1,1020 = 851.400 * 6,727 = S/.
5,730,000.00
5.2.7 Capitalización
La capitalización se refiere al proceso por el que los
intereses se suman al capital para acumular intereses a
su vez.
Es importante tener en cuenta que con frecuencia se
capitalizan los intereses. En casos de capitalización
simple, los intereses no se capitalizan nunca. En casos de
capitalización compuesta, los intereses se agregan al
principal para convertirse en un nuevo principal sobre el
que se pagan intereses a intervalos especificados en el
contrato de la deuda.
Si se habla de intereses mensuales, es común que la
capitalización sea mensual.
Ejemplo: un asilo que costará S/. 100,000.00 al año y se
distribuirá en 20 años continuamente. Se utilizará un
interés de capitalización anual donde r = 9,53 por ciento
(e0,0953 = 1,10)
120
VA=
ert = exponencial de rentabilidad * tiempo = e 0,0953*20
5.3 Pasos para Analizar un Proyecto.
1ro. Realizar una previsión de los flujos de tesorería generados por
el proyecto X a lo largo de su vida económica.
2do. Determinar el pertinente costo de oportunidad del capital. Este
debería reflejar el valor del dinero en el tiempo y el riesgo
asumido en el proyecto X
3ro. Utilizar el COC para descontar flujos de tesorería futuros del
proyecto X. La suma de los FT descontados recibe el nombre
de VA
4to. Calcule el VAN sustrayendo del VA el monto de la inversión.
Invierta en el proyecto X si el VAN es mayor que cero
Competidores del VAN
o Período de Recuperación (payback)
o Rentabilidad Contable Media
o Tasa Interna de Rentabilidad
Ventajas del VAN
Reconoce que un dólar hoy vale más que un dólar mañana.
El VAN depende únicamente de los flujos de caja previstos
procedentes del proyecto y el COC. Cualquier otra regla
depende de los gustos de los directivos, los métodos
contables elegidos por la empresa, o la rentabilidad de otros
121
proyectos independientes, estos conducen a tomar peores
decisiones.
Debido a que los valores actuales se miden en dólares hoy,
es posibles sumarlos.
5.3.1 Período de Recuperación.
Determina el número de años que han de transcurrir para
que la acumulación de FT previstos iguale a la inversión
inicial.
Ejemplo:
Proyecto A: inversión de S/. 2,000.00 (Co = -2000), única
entrada de caja al año de S/. 2,000.00. Coste de
oportunidad es del 10%
VAN(A) =
Proyecto B: inversión de S/. 2,000.00 (Co = -2000), una
entrada de caja al año 1 y 2 de S/. 1,000.00 y de S/.
5,000.00 al año 3. El coste de oportunidad es del 10%
VAN(B) =
El proyecto A requiera de un año para la recuperación de
la inversión, el proyecto B de dos años.
Por lo tanto independientemente de la elección del
período máximo, el criterio del período de recuperación da
una respuesta diferente a la dada por el criterio VAN.
Para utilizar el criterio del período de recuperación, una
empresa tiene que decidir una fecha tope adecuada.
Si utiliza el mismo período máximo independientemente
de la vida del proyecto, tenderá a aceptar demasiados
proyectos de duración corta y muy pocos de larga
duración. O sea que si los períodos son máximos son
122
demasiados cortos, aceptará puede llegar a aceptar
proyectos con un VAN negativo, si son demasiados cortos
puede llegar a rechazar proyectos con VAN positivo.
Período máximo óptimo =
n = indica la vida del proyecto
5.3.2 Rentabilidad Contable Media
Para calcular la tasa de rendimiento contable, es
necesario dividir el beneficio medio esperado de un
proyecto, después de amortizaciones e impuestos, por el
valor medio contable de la inversión.
Se compara ese ratio con la tasa de rendimiento de la
empresa en su conjunto o con alguna referencia externa,
tal como la tasa de rendimiento contable del sector.
Cálculo de la TRCM, de una inversión de $9.000 en el proyecto A
Flujo de Tesorería en Dólares
Proyecto A Año 1 Año 2 Año 3
Ingresos 12.000 10.000 8.000
Costo con salida de
Tesorería
6.000 5.000 4.000
Flujo de Tesorería 6.000 5.000 4.000
Amortización 3.000 3.000 3.000
Beneficio Neto 3.000 2.000 1.000
Tasa de Rentabilidad
Contable Media =
Benef. anual
medio
= 2.000 =
0,44
Inversión anual
media
4.500
123
Tasa Interna de Rentabilidad (o del Flujo de caja
Descontado)
"Acepte Inversiones que ofrezcan una Tasa de
Rentabilidad superior a los costos de oportunidad del
capital"
Tasa de Rentabilidad =
Tasa de Rentabilidad =
C1 = es el rendimiento
C0= es la inversión requerida
La tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a 0
(cero), es la TIR.
La Tasa Interno de Retorno es como el tipo de descuento
que hace al VAN=0. Esto significa que para hallar la TIR
de un proyecto de inversión que dura t años, se debe
calcular con la siguiente expresión:
VAN =
Ejemplo:
C0 C1 C2
-4.000 +2.000 +4.000
VAN =
Aplicando una tasa de descuento cero
VAN =
124
El VAN es positivo por lo tanto la TIR debe se mayor que
cero. Aplicando una descuento del 50%
VAN =
El VAN es negativo por lo tanto debe ser menos que el
50%.
La manera más fácil de calcular la TIR a mano, es dibujar
tres o cuatro combinaciones de VAN y tipo de descuento
sobre una gráfico, uniendo los puntos con una línea y
estimar el tipo de descuento que hace al VAN = 0. El
criterio de la TIR es aceptar un proyecto de inversión si el
costo de oportunidad del capital es menor a la TIR.
5.4 El Riesgo y su Impacto en las Decisiones Financieras
5.4.1 El concepto de Riesgo
El riesgo se refiere a la multiplicidad de resultados
posibles. Para hablar de esta situación en un contexto
financiero, cabe señalar que cada individuo tiene una idea
de lo que es la distribución de probabilidades de
retorno que está enfrentando. Esto se basa en un
concepto subjetivo dado que dos personas diferentes no
necesariamente comparten la misma opinión de
distribución de probabilidades.
125
Circunstancias de Riesgo en Situaciones Financieras
y no Financieras
Situaciones
no
financieras
Vacaciones en Mar del Plata. ¿Cuál será el
clima? Eventos: soleado, nublado, lluvioso,
variable. Se define cada evento para cubrir
todas las eventualidades posibles
Adquisición de un auto. ¿Podría tener
defectos de fabricación? Eventos: el auto tiene
defecto o el auto no tiene defectos.
Situaciones Invertir en un plazo fijo de un banco
Financieras Comprar un obligación negociable de una
empresa
Comprar acciones
Comprar una póliza de seguro de vida
Tener una actitud negativa hacia el riesgo no implica
rechazar cualquier propuesta riesgosa o, en un contexto
financiero, cualquier inversión riesgosa; significa que para
aceptar el riesgo uno exige una compensación.
5.4.2 Medición del Riesgo
Distribución de Probabilidades
El riesgo es un hecho común que se produce cuando las
situaciones presentan más de un resultado posible. El
riesgo surge en múltiples ocasiones. Si compro un terreno
esperando encontrar petróleo allí, estoy enfrentando una
situación riesgosa. Por lo menos puedo identificar dos
126
situaciones posibles: que encuentre petróleo – evento A-
y que no encuentre petróleo – evento B -.
Observe que cada uno de los evento excluye al otro.
Además así como lo planteamos los dos eventos suman
todas las posibilidades. La probabilidad de A (encontrar
petróleo), es igual a 1 (100%), menos la probabilidad de
B. Con esto y nada más se cuenta con una distribución de
probabilidades. Una distribución de probabilidades
incluyen eventos mutuamente excluyentes que suman 1 o
100%. Pero en un contexto financiero, lo que interesa es
el retorno financiero que implica cada evento.
Ejemplo: terreno VAN 1.2 millones. Si vendo el terreno
por no encontrar el petróleo lo hago en $200.000. Según
las estimaciones la probabilidad de encontrar petróleo es
del 30%.
VAN esperado = (1.200.000 * 0.30) + (-200.000 *
0,70) = 360.000 –140.000 = $ 220.000
¿Qué es el VAN esperado?
Es simplemente la expectativa más razonable en cuento
al VAN del proyecto, tomando en cuenta la distribución de
probabilidades de eventos y el VAN que corresponde a
cada evento. Es un promedio ponderado del retornos
(VAN´s), utilizando las probabilidades como peso relativos
de ponderación. Esto me da una esperanza matemática
de lo que sería el VAN.
Evento VAN Probabilidad
A 1.200.000 0,30
B 200.000 0,70
127
Si se aceptan proyectos con VAN positivo, hay que tener
en cuenta que optaríamos por proyectos riesgosos, es
decir, un proyecto en que más de un resultado es posible.
Lo que hay que hacer es pesar el VAN positivo contra el
riesgo que implica el proyecto. Esto plantea dos
problemas: ¿Cómo medir el riesgo? Y ¿Cómo decidir cual
es la compensación adecuada que debería pedir por
asumir ese riesgo?.
Re = Retorno esperado (VAN)
R = Retorno en i
p = Probabilidad de i
Ejemplo:
El retorno esperado (Re) de A es:
Retorno Esperado de A
Escenarios Expansión Normal Recesión Retorno
Esperado
(Re)
Probabilidad 25% 40% 35%
Retorno 18% 10% 2% 9,20%
Dispersión Alrededor del Retorno Esperado (desviación del
promedio).
Si se está evaluando una propuesta financiera que no está
exenta de riesgo; es decir que más de un evento – en
este caso retorno – puede ocurrir. Lo habitual en estos
casos es empezar a calcular el retorno esperado, en
forma similar al cálculo del VAN esperado, que es una
128
manera de resumir todos los flujos esperados y
descontarlos al presente.
Una vez calculado el retorno esperado, el riesgo puede
ser visto como la distribución de retornos alrededor del
retorno esperado. Cuanto mayor es la disperción
alrededor del retorno esperado, más riesgosa es la
propuesta que nos está ofreciendo.
Una manera de medir esta dispersión es a travez del
cálculo de la varianza. La desviación típica es otra
medida que se puede usar para calcular la dispersión
alrededor del promedio, no es más que la raíz cuadrada
de la varianza.
La varianza de la rentabilidad del mercado es el valor
esperado del cuadrado de las desviaciones, respecto de la
rentabilidad esperada.
Varianza = = valor esperado de
Donde es la rentabilidad actual y es la rentabilidad
esperada.
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
desviación típica de =
La desviación típica se denota con y la varianza con .
Ejemplo: se invierten $100, se arrojan dos monedas y por
cada cara se suma a la inversión inicial +20% y por cada
cruz se recupera la inversión – 10%. Son cuatro
resultados posibles:
Cara + cara : gana 40% hay 25% de obtener 40%
Cara + cruz : gana 10%
Cruz + cara : gana 10% 50% de obtener 10%
Cruz + cruz : pierde 20% 25% de perder un 20%
129
Rentabilidad esperada = ( 0,25*40) + (0,50*10) +
(0,25*-20) = +10%
Tanto
porciento
de la tasa
de
rentabilida
d
Desviación
de la
rentabilida
d esperada
Cuadrado
de la
desviació
n
Probabilida
d
Probabilida
d por
cuadrado de
la
desviación
+40 (40 –10) =
+30
(30)2 =
900
0,25 (900*0,25) =
225
+10 (10 –10 ) =
0
0 0,50 0
-20 (-20 –10) =
-30
(-30)2 =
900
0,25 (900*0,25) =
225
Varianza = valor esperado de = 450
Desviación típica = = = 21
En el cuadro muestra que la varianza de las variaciones
porcentuales es de 450. La desviación típica es la raíz
cuadrada de 450 o sea 21. Este valor viene expresado en las
mismas unidades que da la tasa de rentabilidad, asó que
puede decirse que la variabilidad del juego es de un 21%.
Una forma de definir la incertidumbre es decir que pueden
suceder más cosas de las que en realidad ocurrirán. Para ello
se usa la varianza y la desviación típica, para resumir la
variabilidad de los posibles resultados.
130
Ejemplo:
Retorno Esperado y Desvío Estandar de A
Escenarios Expansión Normal Recesión Retorno
Esperado
(Re)
Desvío
Estandar
( )
Probabilidad 25% 40% 35%
Retorno 18% 10% 2% 9,20% 6,14%
Coeficiente de Variación
Una medida adicional de riesgo es el coeficiente de variación
(CV). Que indica el riesgo asumido en una inversión por cada
unidad de retorno. Es una medida estandarizada que permite
comparar diferentes activos.
Siguiendo con el ejemplo anterior, por cada unidad de retorno
que brinda la inversión de este activo, los inversores deben
soportar un riesgo de 0,67 puntos.
Retorno Esperado, Desvío Estandar y CV de A
Escenarios Expansión Normal Recesión Retorno
Esperado
(Re)
Desvío
Estandar
( )
Probabilidad 25% 40% 35%
Retorno 18% 10% 2% 9,20% 6,14%
Coeficiente de Variación 0,67
131
Nº 05
1. Elabore el flujo de caja proyectado y determine la viabilidad y el
nivel de rentabilidad del proyecto, para lo cual debe de hacer uso del
VAN, TIR, B/C y periodo de recupero del capital. La información con
que se cuenta es: el periodo de evaluación es de 10 años; La
estrategia comercial considera un precio de introducción de S/.
100.00, para los 3 primeros años y de S/. 110.00 a partir del cuarto
año. La proyección de la demanda supone vender 1000 unidades el
primer año, aumentar en un 20% las ventas el segundo año, en un
5% el tercero y crecer en forma vegetativa en el equivalente al
crecimiento de la población, que se estima en un 2% anual. Las
inversiones en activos fijos corresponde a S/. 80,000.00 en
terrenos, S/. 200,000.00 en construcciones que se deprecian en 10
años, aunque tienen una vida útil real de sólo seis años. Al final de
su vida útil, podrían venderse en el 50% de lo que costaron. El costo
variable es de S/. 30.00 para cualquier nivel de actividad y los
costos fijos de S/. 20,000.00 anuales. La tasa de impuesto a las
utilidades es del 19%.
Gitman Laurence J. Principios de Administración Financiera.
2000 8va. Edición, PRENTICE HALL – MEXICO.
Van Horne James. Administración Financiera.
132
2002 PRENTICE HALL - MEXICO
Polimerin Ralpah S. Contabilidad de Costos.
2002 3ra. Edición, Imprenta Unión – LIMA.
Anthony Robert N. La Contabilidad en la Administración.
2000 7ma. Edición, Editorial Hispano – MEXICO.
Merton Robert C. Finanzas.
1999 PRENTICE HALL – MEXICO.
Beltran Barco A. Ejercicio de Evaluación Privada de Proyectos
2001 3ra. Edición, CIUP – LIMA.
Sapag Chaín N. Proyectos de Inversión
2007 1ra. Edición, PRENTICE HALL – MEXICO
133
Nº 05
Nombre y Apellidos
___________________________________________
Fecha: ____________________ Semestre:
__________Turno;_________
1. Explique el concepto de costo de oportunidad y mencione tres
ejemplos.
__________________________________________________
2. En que se diferencian los conceptos de valor libro, valor residual
y valor de mercado de un activo.
__________________________________________________
3. Explique en qué consiste la inversión en capital de trabajo y
enuncie los tres métodos para calcularla.
__________________________________________________
4. Explique el concepto de horizonte de evaluación y su relación con
el ciclo de vida real del proyecto.
_________________________________________________
5. Enuncie la cinco etapas básicas para la construcción de un flujo
de caja y explique brevemente en que consiste cada uno de
ellas.
__________________________________________________
134
6. Explique en que se diferencian los flujos de caja para medir la
rentabilidad del proyecto y la rentabilidad del inversionista.
_________________________________________________
7. Puede un proyecto ser entable y no tener capacidad de pago y
no ser rentable y tener capacidad de pago.
__________________________________________________
135
WESTON, J. Fred y Eugene F. BRIGHAM: Fundamentos de
administración financiera, 10ma. edición, Editorial Mc Graw Hill.
México, 1993.
Francisco Gómez Rondón Contabilidad I semestre "Teoría y
Practica" Ediciones Fragor.
Harry A. Finney, Herbert E. Miller Curso de Contabilidad
Introducción.
VAN HORNE, James: Administración financiera. 7ma edición,
Editorial Prentice Hall. México, 1988.
http://www.monografias.com/trabajos16/finanzas-
operativas/finanzas-operativas.shtml
GITMAN, Lawrence, 1990, Administración Financiera Básica, Harla,
México D.F., 723 p.
BRALEY, Richard y MYERS, Stewart, 1992, Principios de Finanzas
Corporativas, 3a. ed., Mc Graw -Hill, Caracas, 1.300 p.
PASCALE, Ricardo, 1993, Decisiones Financieras, John Wiley &
Sons, N.Y.
ZVI BODIE y ROBERT C. MERTON, 1999, Finanzas, Prentice Hall,
Mexico