FISICA II para Ingeniería Civil Semana 10

Primera ley de la termodinámica

A. Tuesta V.

SESIÓN 3

A. Tuesta V.

Seminario de problemas para la PC4

Propósitos de la sesión

Resolver problemas relacionados con los temas de estudio.

A. Tuesta V.

A. Tuesta V.

i) Clasifique las ondas representadas por las siguientes funciones de acuerdo con sus amplitudes, de mayor a menor. Si dos ondas tienen la misma amplitud, muéstrelas con igual clasificación.

ii) Clasifique las mismas ondas de acuerdo con sus longitudes de onda, de mayor a menor.

iii) Clasifique las mismas ondas de acuerdo con sus frecuencias, de mayor a menor.

iv) Clasifique las mismas ondas de acuerdo con sus periodos, de mayor a menor.

v) Clasifique las mismas ondas de acuerdo con sus magnitudes de velocidad de propagación, de mayor a menor.

Problema 1

A. Tuesta V.

Para cierta onda transversal, la distancia entre dos crestas sucesivas es 1,20 m, y ocho crestas sucesivas pasan un punto determinado a lo largo de la dirección de viaje cada 12,0 s. Calcule la rapidez de la onda.

Problema 2

A. Tuesta V.

Una onda sinusoidal transversal en una cuerda tiene un periodo T = 25,0 ms y viaja en la dirección x negativa con una rapidez de 30,0 m/s. En t = 0, un elemento de la cuerda en x = 0 tiene una posición transversal de 2,00 cm y viaja hacia abajo con una rapidez de 2,00 m/s.

(A)¿Cual es la amplitud de la onda? (B) ¿Cual es el ángulo de fase inicial? (C) ¿Cual es la máxima rapidez transversal de un elemento de la

cuerda? (D) Escriba la función de onda para la onda.

Problema 3

A. Tuesta V.

Una onda sinusoidal, con 2,00 m de longitud de onda y 0,100 m de amplitud, viaja en una cuerda con una rapidez de 1,00 m/s hacia la derecha. Al inicio, el extremo izquierdo de la cuerda esta en el origen. Encuentre:

(A) La frecuencia y frecuencia angular. (B) El numero de onda angular. (C) La función de onda. (D) ¿Cual es la máxima rapidez de cualquier punto en la cuerda?

Determine la ecuación de movimiento para: (E) El extremo izquierdo de la cuerda. (F) El punto en la cuerda en x = 1,50 m a la derecha del extremo

izquierdo.

Problema 4

A. Tuesta V.

Ciertas ondas transversales en una cuerda tienen rapidez de 8,00 m/s, amplitud de 0,0700 m y longitud de onda de 0,320 m. Las ondas viajan en la dirección –x, y en t = 0 el extremo x = 0 de la cuerda tiene su máximo desplazamiento hacia arriba.

(A) Calcule la frecuencia, el periodo y el número de onda de estas ondas.

(B) Escriba una función de onda que describa la onda. (C) Calcule el desplazamiento transversal de una partícula en x =

0,360 m en el tiempo t = 0,150 s. (D) ¿Cuánto tiempo debe pasar después de t = 0.150 s para que la

partícula en x = 0.360 m vuelva a tener su desplazamiento máximo hacia arriba?

Problema 5

A. Tuesta V.

Pulsos transversales viajan con una rapidez de 200 m/s a lo largo de un alambre de cobre tenso cuyo diámetro es de 1,50 mm. ¿Cual es la tensión en el alambre? (La densidad del cobre es 8,92 g/cm3.)

Problema 6

A. Tuesta V.

Una onda sinusoidal en una cuerda se describe mediante la función de onda

donde x y y están en metros y t en segundos. La masa por unidad de longitud de esta cuerda es 12,0 g/m. Determine, (A) La rapidez de la onda. (B) La longitud de onda. (C) La frecuencia. (D) La potencia transmitida a la onda.

Problema 7

A. Tuesta V.

La función de onda para una onda sobre una cuerda tensa es, donde x esta en metros y t en segundos.

(A) ¿Cuál es la rapidez promedio a la que se transmite la energía a lo largo de la cuerda si la densidad de masa lineal es de 75.0 g/m?

(B) ¿Cuál es la energía contenida en cada ciclo de la onda?

Problema 8

A. Tuesta V.

Una soga tensa tiene una masa de 0,180 kg y una longitud de 3,60 m. ¿Que potencia se debe suministrar a la soga para que genere ondas sinusoidales que tengan una amplitud de 0,100 m y una longitud de onda de 0,500 m y viajen con una rapidez de 30,0 m/s?

Problema 9

A. Tuesta V.

Ondas sinusoidales de 5,00 cm de amplitud se transmitirán a lo largo de una cuerda que tiene una densidad de masa lineal de 4,00 x 10–2 kg/m. La fuente puede entregar una potencia máxima de 300 W y la cuerda esta bajo una tensión de 100 N. ¿Cual es la frecuencia mas alta a la que puede funcionar la fuente?

Problema 10

A. Tuesta V.

Un segmento de 6,00 m de una cuerda larga contiene cuatro ondas completas y tiene una masa de 180 g. La cuerda vibra sinusoidalmente con una frecuencia de 50,0 Hz y un desplazamiento de cresta a valle de 15,0 cm. (La distancia “cresta a valle” es la distancia vertical desde la posición positiva mas lejana hasta la posición negativa mas lejana.) (A) Encuentre la función que describe esta onda que viaja en la

dirección x positiva. (B) Determine la potencia a suministrar a la cuerda.

Problema 11

A. Tuesta V.

El punto de fusión del oro es 1 064 °C, y su punto de ebullición es 2600 °C. a) Exprese estas temperaturas en kelvins. b) Calcule la diferencia entre estas temperaturas en grados Celsius

y en kelvins.

Problema 12

A. Tuesta V.

Un matraz aforado fabricado de Pírex se calibra en 20.0°C. Se llena hasta la marca de 100 mL con acetona a 35.0°C. El coeficiente de expansión volumétrica de la acetona es β = 1,5x 10 -4(°C)-1 ¿Cuál es el volumen de la acetona cuando se enfría a 20.0°C?

(A) 89,8 mL. (B) 92,8 mL. (C) 92,8 mL. (D) 99,8 mL. (E) 102,8 mL.

Problema 13

A. Tuesta V.

Cuando el anillo metálico y la esfera de metal de la figura están a temperatura ambiente, la esfera apenas puede pasar por el anillo. Después de que la esfera se calienta en una flama, no puede pasar por el anillo. Explique. ¿Qué pasaría si? ¿Y si el anillo se caliente y la esfera se deja a temperatura ambiente? ¿La esfera pasa a través del anillo?

Problema 14

A. Tuesta V.

Problema 15

(a) A circular copper ring at 20,0°C has a hole with an area of 9,98 cm2. What minimum temperature must it have so that it can be slipped onto a steel metal rod having a cross-sectional area of 10,0 cm2?

(b) Suppose the ring and the rod are heated simultaneously. What change in temperature of both will allow the ring to be slipped onto the end of the rod?

(Assume no significant change in the coefficients of linear expansion over this temperature range)

A. Tuesta V.

A. Tuesta V.

A. Tuesta V.

A. Tuesta V.

Cierto telescopio forma una imagen de parte de un cumulo de estrellas en un chip detector de carga acoplada de silicio cuadrado de 2,00 cm por lado. Cuando se enciende, en el chip se enfoca un campo estelar y su temperatura es de 20,0 °C. El campo estelar contiene 5 342 estrellas dispersas de manera uniforme. Para hacer al detector mas sensible, se enfría a –100 °C ¿En tal caso cuantas imágenes de estrellas encajan en el chip? El coeficiente de expansión lineal promedio del silicio es 4,68 x 10–6 (°C)–1

Respuesta: 5 336 imágenes

Problema 16

A. Tuesta V.

La placa recta rectangular que se muestra en la figura tiene un área Ai igual a lw. Si la temperatura aumenta en ΔT, cada dimensión aumenta de acuerdo con la ecuación ΔL = α Li ΔT , donde α es el coeficiente de expansión lineal promedio. Demuestre que el aumento en área es Δ A = 2 α Ai ΔT. ¿Qué aproximación supone esta expresión?

Problema 17

A. Tuesta V.

Dos losas de concreto de un puente de 250 m de largo se colocan justo en sus extremos, de modo que no se permite espacio para expansión . Si ocurre un aumento de temperatura de 20.0°C, ¿cual es la altura y a la cual las losas se elevan cuando se pandean ?

Problema 18

A. Tuesta V.

Problema 19

A. Tuesta V.

Problema 20

Problema 21

A. Tuesta V.

Problema 22:

A. Tuesta V.

Problema 23

A. Tuesta V.

Problema 24

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A. Tuesta V.

Un delgado anillo de latón con diámetro interno de 10,00 cm a 20,0 °C se calienta y desliza sobre una barra de aluminio de 10,01 cm de diámetro a 20,0 °C. Si supone que los coeficientes de expansión lineal promedio son constantes, a) ¿A qué temperatura se debe enfriar esta combinación para

separar las partes? b) ¿Qué pasaría si la barra de aluminio tuviera 10,02 cm de

diámetro?

Problema 25

A. Tuesta V.

Problema de repaso. Un reloj con un péndulo de latón tiene un periodo de 1,000 s a 20,0°C. Si la temperatura aumenta a 30,0°C, (A) ¿en cuanto cambia el periodo y (B) cuanto tiempo gana o pierde el reloj en una semana?

Problema 26

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Referencias

SERWAY RAYMOND, JEWETT JOHN W. Física para la Ciencias e Ingeniería. Volumen I. 7a Edición. México. Thomson. 2009. LIBRO TEXTO TIPLER PAUL, MOSCA GENE. Física para la ciencia y la tecnología. VOLUMEN 1. Mecánica/Oscilaciones y ondas/Termodinámica. Sexta Edición. Barcelona. Reverte. 2010

A. Tuesta V.