MEDIDAS DE TIEMPO Y DINERO

1.- Medidas de tiempoSon muchas las unidades de tiempo que se pueden utilizar. Vamos a distinguir entre periodos de tiempo con duracin hasta 1 da y periodos mayores.1.a.- Periodos hasta un daEldatiene 24 horas.1hora(h) tiene 60minutos(min)1 cuarto de hora: 15 minutosMedia hora: 30 minutos3 cuartos de hora: 45 minutos1 minuto tiene 60segundos(s).Veamos algunos ejemplos de pasar de una unidad a otra:Cuntos minutos son 3 horas? 3 x 60 =180 minutosCuntos segundos son 1 hora? 60 x 60 =3.600 segundos(si una hora son 60 minutos y cada minuto son 60 segundos, para ver cuantos segundos hay en una hora multiplicamos 60 x 60)Cuntos minutos son 2 horas y media? (2 x 60) + 30 =150 minutos1.b.- Periodos superiores al daPara periodos superiores al da se utilizan las siguientes unidades de medida:1semanason 7 das1messon 30 / 31 das (febrero tiene 28 das, y cada 4 aos tiene 29 das)1aotiene 12 mesesEl ao tambin se conforma de 4trimestres(cada trimestre son 3 meses)1lustroson 5 aos1dcadason 10 aos1sigloson 100 aos1milenioson 1.000 aosPara operar (sumar, restar, ...) periodos de tiempo todos tienen que venir expresados en la misma unidad: todos en horas, o todos en das, o todos en meses ....Por ejemplo:Cunto son 2 horas y 30 minutos?Pasamos las horas a minutos: 2 x 60 = 120 minutosSumamos: 120 + 30 =150 minutosCunto das son 3 semanas y 4 das?Pasamos las semanas a das: 3 x 7 = 21 dasSumamos: 21 + 4 =25 das

2.- Medidas de dinero2.a.- MonedasEl dinero que se utiliza en Espaa es elEURO.Hay monedas de distinto valor:2 euros1 euro50 cntimos20 cntimos10 cntimos5 cntimos2 cntimos1 cntimoEl euro se compone de cntimos (cts):1 euro = 100 cntimosVeamos algunas equivalencias1 moneda de 2 euros = 2 monedas de 1 euro1 moneda de 1 euro = 2 monedas de 50 cntimos1 moneda de 1 euro = 5 monedas de 20 cntimos1 moneda de 1 euro = 10 monedas de 10 cntimos1 moneda de 1 euro = 20 monedas de 5 cntimos1 moneda de 1 euro = 50 monedas de 2 cntimos1 moneda de 1 euro = 100 monedas de 1 cntimoSi tenemos euros y queremos convertirlos a cntimos tenemos que multiplicar por 100.Por ejemplo: Cuntos cntimos son 3 euros?3 * 100 = 300 cntimosEn cambio, si tenemos cntimos y queremos convertirlos a euros tenemos que dividir por 100.Por ejemplo: Cuntos euros son 400 cntimos?400 : 100 = 4 eurosPara sumar monedas sus importes deben estar en la misma unidad: o todos en euros o todso en cntimosPor ejemplo: Cunto son 4 euros y 7 euros?4 + 7 = 11 eurosOtro ejemplo: Cunto son 50 cntimos y 42 cntimos?50 + 42 = 92 cntimosSi tenemos euros y cntimos para sumarlos hay que poner todas las cifras en la misma unidad: o todas en euros o todas en cntimos.Por ejemplo: Cunto son 3 euros y 400 cntimos?a) Podemos expresar todas las cifras en euros:400 cntimos= 400 : 100 =4 eurosAhora ya podemos sumarlos: 3 euros + 4 euros = 7 eurosb) Tambin podriamos expresar todas las cifras en cntimos:3 euros= 3 * 100 =300 cntimosYa podemos sumarlos: 300 cntimos + 400 cntimos = 700 cntimos

2.b.- BilletesHay billetes de distinto importe:Billete de 500 eurosBillete de 200 eurosBillete de 100 eurosBillete de 50 eurosBillete de 20 eurosBillete de 10 eurosBillete de 5 eurosVeamos algunas equivalencias 1 billete de 500 euros = 2 billetes de 200 + un billete de 100 1 billete de 500 euros = 5 billetes de 100 (100 * 5 = 500) 1 billete de 200 euros = 2 billetes de 100 (100 * 2 = 200) 1 billete de 100 euros = 5 billetes de 20 (20 * 5 = 100) 1 billete de 100 euros = 10 billetes de 10 (10 * 10 = 100) 1 billete de 50 euros = 5 billetes de 10 (10 * 5 = 50) 1 billete de 50 euros = 10 billetes de 5 (5 * 10 = 50) 1 billete de 20 euros = 2 billetes de 10 (10 * 2 = 20) 1 billete de 20 euros = 4 billetes de 5 (5 * 4 = 20) 1 billete de 10 euros = 2 billetes de 5 (5 * 2 = 10)Cmo se leen los importes?13,45 euros: se puede leer:13 euros y 45 cntimos13 coma 45 eurosPara sumar o restar cantidades con euros y cntimos se opera igual que con los nmeros decimales.Los euros seran la parte enteraLos cntimos seran la parte decimalVeamos un ejemplo:a) Cunto son 12,55 euros y 4,2 euros?

Son16,75 eurosb) Si tienes 4 euros y te gastas 2,40 euros Cunto dinero te queda?

Te queda1,60 euros

SUMA Y RESTA CON DECIMALESLa suma y resta con nmeros decimales es exactamente igual que con nmeros enteros. Lo nico que hay que vigilar es que cada tipo de cifra vaya en su columna:Las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las dcimas en la de dcimas, las centsimas en la de centsimas...Vamos a ver un ejemplo:234,43 + 56,7 + 23,145

Podemos ver que todas las cifras van en su columna correspondiente.Tambin lascomasvan todas en la misma columna.Un fallo que se suele cometer al operar con nmeros decimales es alinear todos los nmeros a la derecha:

Esta suma est mal escrita, ya que el3de la primera fila (centsima) lo estamos sumando con el7de la segunda fila (dcima) y con el5de la tercera fila (milsima).La operatoria, como hemos comentado, es exactamente igual que con nmeros enteros:...............Puede ocurrir, como en el ejemplo, que en la suma o en la resta haya algn nmero que no lleve todas las cifras decimales (por ejemplo, el tercer nmero del ejemplo no lleva centsimas) en este caso operamos como si en su lugar hubiera un 0.La resta, al igual que la suma, funciona exactamente iual que con nmeros enteros.

Como hemo indicado anteriormente, si algn nmero no lleva todas su cifras decimales (en este ejemplo, el primer nmero157,83no lleva milsimas) se opera como si en su lugar hubiera un 0.

Ejercicios1.- Resolver las siguientes operaciones:478,125 + 6,2 + 41,1 + 8,703 + 0,0318 + 1,098 + 239,1492 + 0,1 + 0,0718,45 - 2,007338 - 3,186

NMEROS DECIMALESHasta ahora hemos trabajado con nmeros enteros, cuya cifra ms pequea es la unidad:

Pero tambin hay nmero que tienen una parte inferior a la unidad, estos se llaman nmeros decimales:

Laparte enterava a la izquierda de la coma y laparte decimala la derecha.Vamos a ver cada una de estas cifras decimales.a) La dcimaLa dcima es un valor ms pequeo que la unidad1 unidad = 10 dcimas.Es decir, si dividimos una unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una dcima.Las dcimas van a la derecha de la coma.b) La centsimaEs un valor ms pequeo que la unidad y tambin que la dcima.1 unidad = 100 centsimas1 dcima = 10 centsimas.Es decir, si dividimos una unidad en 100 partes iguales, cada una de ellas es una centsima.Y si dividimos una dcima en 10 partes iguales, cada una de ellas es una centsima.c) La milsimaEs un valor ms pequeo que la unidad, que la dcima y tambin que la centsima:1 unidad = 1.000 milsimas1 dcima = 100milsimas1 centsima = 10milsimasEs decir, si dividimos una unidad en 1.000 partes iguales, cada una de ellas es una centsima.1.- Cmo se lee un nmero decimal?Por ejemplo:53,41se puede leer:"cincuenta y tres coma cuarenta y uno"o"cincuenta y tres con cuarenta y uno"

2.- Comparacin de nmeros decimalesPara comparar nmeros decimales comenzamos comparando la parte entera: aqul que tenga la parte entera ms alta, es el mayor.234,65es mayor que136,76Si ambos tienen igual parte entera habra que comparar la parte decimal, comenzando por las dcimas, luego por las centsimas y por ltimo por las milsimas.Veamos algunos ejemplos:146,89es mayor que146,78(ambos tienen igual parte entera, pero el primero tiene 8 dcimas mientras que el segundo tiene 7).357,56es mayor que357,53(ambos tienen igual parte entera y tambin las mismas dcimas, pero el primero tiene 6 centsimas y el segundo tan slo 3)634,128es mayor que634,125(ambos tienen igual parte entera y tambin las mismas dcimas y centsimas, pero el primero tiene 8 milsimas y el segundo tan slo 5)Veamos otros ejemplos:Vamos a comparar un nmero con parte decimal y otro sin parte decimal:207,12es mayor que207(ambos tienen igual parte entera, pero el primero tiene 1 dcima mientras que el segundo no tiene ninguna).Vamos a comparar un nmero con dcimas y centsimas y otro slo con dcimas:43,28es mayor que43,2(ambos tienen igual parte entera y las mismas dcimas, pero el primero tiene 8 centsimas mientras que el segundo no tiene ninguna).Vamos a comparar un nmero con dcimas y otro slo con centsimas:72,1es mayor que72,09(ambos tienen igual parte entera, pero el primero tiene 1 dcima y el segundo ninguna).

PRACTICO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS1.- Indica cul de los siguientes nmeros es entero y cul decimal.

2.- Ordena los siguientes nmeros de mayor a menor.

3.- Indica en cada pareja de nmero cul es el mayor:

1.- Indica cul de los siguientes nmeros es entero y cul decimal.

2.- Ordena los siguientes nmeros de mayor a menor.

3.- Indica en cada pareja de nmero cul es el mayor: