1. Calcula las siguientes derivadas:

a) 𝑓 𝑥 = 3𝑥! − 4𝑥! + 5        

b) 𝑓 𝑥 = !!!!!        

c) 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑛 !    !!!

d) ln 4𝑥!  

e) 𝑓 𝑥 = !"#(!!)  !

     

f) 𝑓 𝑥 = !!!+ !

!!        

g) 𝑓 𝑥 = 𝑒!!!!!        

h) 𝑓 𝑥 = 𝑡𝑔  (2𝑥) ∙ cos!(2𝑥)  

i) 𝑓 𝑥 = !!

!− !

!∙ (!

!

!− !

!)  

j) 𝑓 𝑥 = !"#!!!!

 

 

2. Halla la recta tangente de las siguientes funciones en los puntos que se te

indica:  

a) 𝑓 𝑥 = 𝑥! − 4𝑥 en 𝑥 = 2

b) 𝑓 𝑥 = 2𝑥! − 3𝑥 − 1 en 𝑥 =  −1

c) 𝑓 𝑥 = 6! en 𝑥 = 0

d) 𝑓 𝑥 = 𝑥! + 3 en 𝑥 = 1

3. Halla los puntos singulares de las siguientes funciones y di si son máximos,

mínimos o ninguna de las dos cosas:

a) 𝑓 𝑥 = 𝑥! − 3𝑥 + 2

b) 𝑓 𝑥 = 5𝑥! − 7𝑥! + 𝑥

c) 𝑓 𝑥 = 𝑥 + !!!

4. Estudia (dominio, puntos de corte, asíntotas, máximos y mínimos, crecimiento y

decrecimiento) y representa las siguientes funciones:

a) 𝑓 𝑥 = !!!!!!!!  !!!!!!!

b) 𝑓 𝑥 = 𝑥! + 𝑥 !

e) 𝑓 𝑥 = !!!!!!!!

 

FICHA DE REPASO

TEMA 7: DERIVADAS Y APLICACIONES

MATEMÁTICAS Ciencias Sociales

1ºbachillerato