fi 1001 auxiliar 2
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cinematica, movimiento parabolicoTRANSCRIPT
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Universidad de Chile
Departamento de Fsica
FI1001-7 Introduccin a la Fsica Newtoniana
31 de Marzo de 2014
Auxiliar 2 Cinemtica en 1 y 2 Dimensiones Profesor: Nelson Zamorano
Auxiliares: Brbara Blanco , Felipe Bugueo , Rodrigo Silva , Jos Villanueva
Ayudantes: Alfonso Mohor, Francisca Lagos
1. Una bola de acero se deja caer desde el techo de un edificio. Un observador parado frente a una ventana de altura h nota que la bola cruza la ventana en segundos. La bola contina cayendo hasta chocar en forma completamente elstica con el piso (es decir, el mdulo de su velocidad no
cambia) y reaparece en la parte baja de la ventana segundos despus. Demuestre que la altura del edificio est dada por:
= 8 + +2
2. Una linterna asciende verticalmente con una rapidez constante iluminando de forma cnica un rea circular sobre el piso. Al mismo tiempo un ratn se aleja de su casa con rapidez constante
en trayecto recto que atraviesa diametralmente el rea iluminada. Inicialmente el ratn sale de su casa y la linterna comienza a subir desde el piso, a una distancia D del ratn. El cono de
iluminacin est caracterizado por el ngulo directriz . Calcule el lapso que el ratn es iluminado por la linterna.
3. (Control 2010) Desde un regador ubicado en el piso salen gotas de agua en todas las direcciones con la misma rapidez V. Cada gota, una vez evacuada del regador, describe una trayectoria
parablica debido a la gravedad. Las gotas caen al piso mojando directamente una regin de
tamao 2R. La situacin descrita se representa en el diagrama donde, a modo de ejemplo, se han
indicado algunas trayectorias en forma de lneas punteadas.
a) Determine la rapidez de salida de las gotas, V [1 punto] b) Determine la altura mxima lograda por las gotas [1 punto] c) Determine el ngulo de salida de las gotas que pasan por
un punto P arbitrario (ubicado a una distancia horizontal y vertical desde el regador) [2 puntos]
d) Dependiendo de la distancia horizontal al regador, el agua alcanza distintas alturas. Determine la forma de la regin del espacio que es alcanzada por el agua. Es decir,
determine la forma del manto que separa la regin hmeda (a la cul llegan las gotas) de la
seca (muy altas para las gotas). Para esto considere que los puntos a los que no llega ninguna
gota no tienen solucin real para el ngulo de la parte c). Usando esto determine la ecuacin
de la curva continua de la figura [2 puntos]