fi 1001 auxiliar 2

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Universidad de Chile Departamento de Física FI1001-7 Introducción a la Física Newtoniana 31 de Marzo de 2014 Auxiliar 2 – Cinemática en 1 y 2 Dimensiones Profesor: Nelson Zamorano Auxiliares: Bárbara Blanco , Felipe Bugueño , Rodrigo Silva , José Villanueva Ayudantes: Alfonso Mohor, Francisca Lagos 1. Una bola de acero se deja caer desde el techo de un edificio. Un observador parado frente a una ventana de altura h nota que la bola cruza la ventana en segundos. La bola continúa cayendo hasta chocar en forma completamente elástica con el piso (es decir, el módulo de su velocidad no cambia) y reaparece en la parte baja de la ventana segundos después. Demuestre que la altura del edificio está dada por: = 8 + + 2ℎ 2. Una linterna asciende verticalmente con una rapidez constante iluminando de forma cónica un área circular sobre el piso. Al mismo tiempo un ratón se aleja de su casa con rapidez constante ó en trayecto recto que atraviesa diametralmente el área iluminada. Inicialmente el ratón sale de su casa y la linterna comienza a subir desde el piso, a una distancia D del ratón. El cono de iluminación está caracterizado por el ángulo directriz . Calcule el lapso que el ratón es iluminado por la linterna. 3. (Control 2010) Desde un regador ubicado en el piso salen gotas de agua en todas las direcciones con la misma rapidez V. Cada gota, una vez evacuada del regador, describe una trayectoria parabólica debido a la gravedad. Las gotas caen al piso mojando directamente una región de tamaño 2R. La situación descrita se representa en el diagrama donde, a modo de ejemplo, se han indicado algunas trayectorias en forma de líneas punteadas. a) Determine la rapidez de salida de las gotas, V [1 punto] b) Determine la altura máxima lograda por las gotas [1 punto] c) Determine el ángulo de salida de las gotas que pasan por un punto P arbitrario (ubicado a una distancia horizontal y vertical desde el regador) [2 puntos] d) Dependiendo de la distancia horizontal al regador, el agua alcanza distintas alturas. Determine la forma de la región del espacio que es alcanzada por el agua. Es decir, determine la forma del manto que separa la región húmeda (a la cuál llegan las gotas) de la seca (muy altas para las gotas). Para esto considere que los puntos a los que no llega ninguna gota no tienen solución real para el ángulo de la parte c). Usando esto determine la ecuación de la curva continua de la figura [2 puntos]

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cinematica, movimiento parabolico

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  • Universidad de Chile

    Departamento de Fsica

    FI1001-7 Introduccin a la Fsica Newtoniana

    31 de Marzo de 2014

    Auxiliar 2 Cinemtica en 1 y 2 Dimensiones Profesor: Nelson Zamorano

    Auxiliares: Brbara Blanco , Felipe Bugueo , Rodrigo Silva , Jos Villanueva

    Ayudantes: Alfonso Mohor, Francisca Lagos

    1. Una bola de acero se deja caer desde el techo de un edificio. Un observador parado frente a una ventana de altura h nota que la bola cruza la ventana en segundos. La bola contina cayendo hasta chocar en forma completamente elstica con el piso (es decir, el mdulo de su velocidad no

    cambia) y reaparece en la parte baja de la ventana segundos despus. Demuestre que la altura del edificio est dada por:

    = 8 + +2

    2. Una linterna asciende verticalmente con una rapidez constante iluminando de forma cnica un rea circular sobre el piso. Al mismo tiempo un ratn se aleja de su casa con rapidez constante

    en trayecto recto que atraviesa diametralmente el rea iluminada. Inicialmente el ratn sale de su casa y la linterna comienza a subir desde el piso, a una distancia D del ratn. El cono de

    iluminacin est caracterizado por el ngulo directriz . Calcule el lapso que el ratn es iluminado por la linterna.

    3. (Control 2010) Desde un regador ubicado en el piso salen gotas de agua en todas las direcciones con la misma rapidez V. Cada gota, una vez evacuada del regador, describe una trayectoria

    parablica debido a la gravedad. Las gotas caen al piso mojando directamente una regin de

    tamao 2R. La situacin descrita se representa en el diagrama donde, a modo de ejemplo, se han

    indicado algunas trayectorias en forma de lneas punteadas.

    a) Determine la rapidez de salida de las gotas, V [1 punto] b) Determine la altura mxima lograda por las gotas [1 punto] c) Determine el ngulo de salida de las gotas que pasan por

    un punto P arbitrario (ubicado a una distancia horizontal y vertical desde el regador) [2 puntos]

    d) Dependiendo de la distancia horizontal al regador, el agua alcanza distintas alturas. Determine la forma de la regin del espacio que es alcanzada por el agua. Es decir,

    determine la forma del manto que separa la regin hmeda (a la cul llegan las gotas) de la

    seca (muy altas para las gotas). Para esto considere que los puntos a los que no llega ninguna

    gota no tienen solucin real para el ngulo de la parte c). Usando esto determine la ecuacin

    de la curva continua de la figura [2 puntos]