Universidad de Chile

Departamento de Fsica

FI1001-7 Introduccin a la Fsica Newtoniana

31 de Marzo de 2014

Auxiliar 2 Cinemtica en 1 y 2 Dimensiones Profesor: Nelson Zamorano

Auxiliares: Brbara Blanco , Felipe Bugueo , Rodrigo Silva , Jos Villanueva

Ayudantes: Alfonso Mohor, Francisca Lagos

1. Una bola de acero se deja caer desde el techo de un edificio. Un observador parado frente a una ventana de altura h nota que la bola cruza la ventana en segundos. La bola contina cayendo hasta chocar en forma completamente elstica con el piso (es decir, el mdulo de su velocidad no

cambia) y reaparece en la parte baja de la ventana segundos despus. Demuestre que la altura del edificio est dada por:

= 8 + +2

2. Una linterna asciende verticalmente con una rapidez constante iluminando de forma cnica un rea circular sobre el piso. Al mismo tiempo un ratn se aleja de su casa con rapidez constante

en trayecto recto que atraviesa diametralmente el rea iluminada. Inicialmente el ratn sale de su casa y la linterna comienza a subir desde el piso, a una distancia D del ratn. El cono de

iluminacin est caracterizado por el ngulo directriz . Calcule el lapso que el ratn es iluminado por la linterna.

3. (Control 2010) Desde un regador ubicado en el piso salen gotas de agua en todas las direcciones con la misma rapidez V. Cada gota, una vez evacuada del regador, describe una trayectoria

parablica debido a la gravedad. Las gotas caen al piso mojando directamente una regin de

tamao 2R. La situacin descrita se representa en el diagrama donde, a modo de ejemplo, se han

indicado algunas trayectorias en forma de lneas punteadas.

a) Determine la rapidez de salida de las gotas, V [1 punto] b) Determine la altura mxima lograda por las gotas [1 punto] c) Determine el ngulo de salida de las gotas que pasan por

un punto P arbitrario (ubicado a una distancia horizontal y vertical desde el regador) [2 puntos]

d) Dependiendo de la distancia horizontal al regador, el agua alcanza distintas alturas. Determine la forma de la regin del espacio que es alcanzada por el agua. Es decir,

determine la forma del manto que separa la regin hmeda (a la cul llegan las gotas) de la

seca (muy altas para las gotas). Para esto considere que los puntos a los que no llega ninguna

gota no tienen solucin real para el ngulo de la parte c). Usando esto determine la ecuacin

de la curva continua de la figura [2 puntos]