¡¡FELIZ AÑO 2014 ALUMNOS DE SEGUNDO GRADO!! Sigan disfrutando sus vacaciones y hagan una pausa para hacer sus proyectos de este nuevo año y para llevarlos a cabo empecemos con esta pequeña tarea , recuerden entregarla el día 7 de Enero en hojas blancas, y aprender todo el memorama para resolverlo en el salón en forma individual

1.- Completa con los signos > (mayor que..) o < (menor que ..) :

a) +3 ___+2

b) -4___-7

c) -3____ _+4

d) -3____-1

e) +6___+9

f) 0___-4

2.- Calcula

a) (+3) + (+4) =

b) (+4) + (-6) =

c) (+7) + (-8) =

d) (-5) + (+4) =

e) (-9) + (+3) =

f) (+1) + (-1) =

g) (-7) + (+7) =

h) (-12) + (-3) =

i) (+7) + (+5) =

j) (-4) + (-10) =

k) (+6) + (-12) =

l) (-9) + (+15)=

3.- realiza las siguientes sumas:

a) (+3) + (+6) =

b) -7 + (+3) =

c) (+7) + (- 3)=

d) -4 + (+4) =

e) (+2) + (+10)=

f) -6 + (+8) =

g) (+10) + (-4)=

h) -12 + (+3) =

4.- Efectúa estas sumas:

a) 4 + (-6) =

b) - 6 + 8 =

c) -9 + (-3) =

d) -3 + 3 =

e) -4 + (-10)=

f) - 3 + 14=

5.- Realiza las siguientes sumas:

a) 9 + (-3) =

b) -6 + (-6) =

c) -12 + (-15)=

d) 7 + (-4) =

e) -3 + 9 =

f) 4 + (-4) =

6.- Halla el valor de las siguientes expresiones:

a) 8 + 7 + (- 3) + 2 =

b) 3 + 4 + (- 2) + (- 3)=

c) -2 + (-4) + 3 + (-1) =

d) -5+ (-3) + 2 + 1 + (-4)=

e) -3 + (-2) + (-6) + (-10)=

AQUÍ UN RECORDATORIO DE LO QUE SE TRABAJO EL BIMESTRE ANTERIOR Y PARA REALIZAR LOS EJERCICIOS , PARA ENCONTRAR EL VALOR DE LOS ÁNGULOS QUE SE FORMAN ENTRE DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA TRANSVERSAL.

Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante

Dos rectas paralelas cortadas por una tercera determinan ocho ángulos:

Esta distribución numérica nos permite caracterizar parejas de ángulos según su

posición, haciendo notar que los ángulos 3, 4, 5 y 6 son interiores (o internos) y que

los ángulos 1, 2, 7 y 8 son exteriores (o externos) respecto a las rectas:

 

Ángulos internos (3, 4, 5 y 6)

Los ángulos internos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas son suplementarios (suman 180º)

Ángulos 3 y 5 son suplementarios (suman 180º) Ángulos 4 y 6 son suplementarios (suman 180º)

 

Ángulos externos (1, 2, 7 y 8)

Los ángulos externos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas son suplementarios.

Ángulos 1 y 7 son suplementarios (suman 180º) Ángulos 2 y 8 son suplementarios (suman º80º)

 

Ángulos correspondientes:

Son aquellos que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.

1 y 5 son ángulos

correspondientes

(iguales),    ∠ 1 = ∠ 5

  2  y 6 son ángulos

correspondientes (iguales) ∠ 2 = ∠ 6

3 y 7 son ángulos

correspondientes (iguales) ∠ 3 = ∠ 7

4 y 8 son ángulos

correspondientes

(iguales)     ∠ 4 = ∠ 8

       

Esta relación da pie para formular el siguiente resultado:

Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, entonces cada par de ángulos correspondientes es congruente

entre sí.

                                               

Ángulos alternos internos:

Son aquellos ángulos interiores que están a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas.

3 y 6 son ángulos alternos internos      ∠ 3 = ∠ 6 4 y 5 son ángulos alternos internos      ∠ 4 = ∠ 5

 

Esta relación da pie para formular el siguiente RESULTADO:

Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, entonces cada par de ángulos alternos internos es congruente

entre sí.

Ángulos alternos externos:

Son aquellos ángulos exteriores que están a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas.

1 y 8 son ángulos alternos externos    ∠ 1 = ∠ 8 2 y 7 son ángulos alternos externos      ∠ 2 = ∠ 7

 

AHORA REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOSESCRIBIENDO EL VALOR DE LOS ÁNGULOS SOLICITADOS,

CONSIDERANDO QUE L1 // L2

<a = 78°b

L1

c d

e f L2

g h

VALOR DEL ANGULO MOTIVO (porque…)

< b = ______ _____________________________________

< c = ______ _____________________________________

< d = ______ _____________________________________

< e = ______ _____________________________________

< f = ______ _____________________________________

< g = ______ _____________________________________

< h = ______ _____________________________________

SEGUNDO EJERCICIO

< a = 127°

L1

L2

VALOR DEL ANGULO MOTIVO (porque…)

< b = ______ _____________________________________

< c = ______ _____________________________________

< d = ______ _____________________________________

< e = ______ _____________________________________

< f = ______ _____________________________________

< g = ______ _____________________________________

< h = ______ _____________________________________

TERCER EJERCICIO

< a = 77°

VALOR DEL ANGULO MOTIVO (porque…)

< b = ______ _____________________________________

< c = ______ _____________________________________

< d = ______ _____________________________________