fase 2 chiclayo ppt sesiones 15 mayo (1)

8/17/2019 Fase 2 Chiclayo Ppt Sesiones 15 Mayo (1)

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PROYECTOS DE INVERSIÓN EN SALUD

Econ. Jesús Manyari Gamarra

FASE 02 – 15.MAYO.2016


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UNIDAD DIDÁCTICA: FASE 2 (DOMINGO 15.MAY.2016)

7. Beneficios del proyecto

8. Proyección de flujos caja9. Matemáticas financieras básicas

10. Criterios de evaluación (VAN, TIR)

11. Riesgo e incertidumbre


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APLICACIÓN DEL SISTEMA DE EVALUACIÓN

1) Desempeño (30%): Ejercicio Matriz FODA fecha de presentación:25.May.2016

2) Producto (30%): Perfil Plan de Negocios y/o Proyecto de Inversión:Fecha presentación: 10.Jun.16.

3) Examen (30%) Evaluación 1: Presencial (Dom. 15.May.16) Evaluación 2: Virtual (Sáb 21 Mayo: 10.00 a.m. a 11.30 a.m.)

4) Conocimiento (10%): Promedio de evaluaciones, participaciones +concepto + puntualidad.

5) Taller participativo (sin nota): Sábado 14.May.2016


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7. BENEFICIOS DEL PROYECTO


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ASPECTOS CONCEPTUALES

• El propósito de realizar una inversión y comprometer costos y pagos

futuros en un Proyecto estará determinada por la obtención de flujosmonetarios de ingresos superiores a los montos de las inversiones,costos y utilidades esperadas.

• Existen dos (02) tipos de beneficios en los proyectos:

a) Ingresos efectivos de caja esperados(previstos por ventas de bienes y servicios o prestaciones médicas;venta de activos, venta de desechos y ahorros de costos).

b) Flujos de ingresos, que sin ser movimientos de caja, modifican la

riqueza de los inversionistas.(valor de la propiedad, valor de la marca al final del horizonte del

proyecto, o por el valor de los flujos que el proyecto sea capaz de generar).


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FLUJOS DE BENEFICIOS DEL PROYECTO

• Proyecto en marcha, reducción de costos porracionalización de procesos, reemplazo de maquinariasy equipos por obsolescencia o nuevas tecnologías.

2. AHORRO DE COSTOS

• Por sustitución o reemplazo de equipos y maquinariascon vida útil menor que el horizonte del proyecto.

3. VENTA DE ACTIVOS

• Es el valor de desecho, remanente o residual, no

genera un ingreso efectivo al final de la vida delproyecto.

4. VALOR REMANENTE DE LAINVERSIÓN

5. VALOR REMANENTE SOBREOTRAS VARIABLES

1. INGRESOS DEL PROYECTOProyecciones en función del estudio de mercado,establecimiento de tarifas y estimaciones de la demanda.

Valoración del Capital de Trabajo; y valor remanente deinversiones de maquinaria y equipo al final delproyecto.


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FLUJO DE BENEFICIOS DEL PROYECTO

1. INGRESOS DEL PROYECTO

• Estimaciones basadas en los estudioseconómicos del proyecto.

• El estudio de mercado brinda información respectoal crecimiento de la demanda, aumento de la

población, tendencia de las ventas, atención denuevas líneas de atención en el tiempo, disminucióno aumento de siniestralidad y otros.

• Cuando los datos de demanda son altamente

confiables se puede recurrir al análisis delequilibrio para determinar tarifas mínimas delproyecto y establecer niveles de ganancias en eltiempo.


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1. INGRESOS DEL PROYECTO

• Estrategia de diferenciación del producto/servicio basado en laspercepciones del usuario: deseable y dispuesto a pagar más para sosteneraumento de tarifas y demanda, a través de:

Oferta del producto o servicio:

a) Parezca distinto a otras opciones, no sujeto aa comparaciones al momento de decidir (intervenciónmédica en un hospital público o clínica privada).

b) Siendo similar a otro, sea preferido por el pacientesi percibe características adicionales que justifiquen

pagar más (atención de partos si ofrecen flores, almuerzoy brindis a los esposos).

c) Siendo de inferior calidad , sea percibido por elpaciente como similar, quien opta por el menor precio(servicios de laboratorio iguales algunos incluyen factores

de precisión riesgo otros no).


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2. AHORRO DE COSTOS•

Algunos proyectos en funcionamiento basan su rentabilidad en la disminución delahorro de costos.

• Esta opción se presenta cuando el mercado presenta limitaciones de crecimientopor concurrencia de muchos competidores.

• Se realizan procesos de racionaliza-

ción de actividades, tercerización deservicios, sustitución de equipamien-to obsoleto por nueva tecnología,incremento de la productividad.

• Caso de sustitución de maquina

con antigüedad de 7 años; loscostos de mantenimiento se incre-mentarían anualmente; con la ma-quina nueva los costos a lo largodel tiempo son menores.La diferencia es el ahorro generado

por la inversión realizada.


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FLUJO DE BENEFICIOS DEL PROYECTO2. AHORRO DE COSTOS (Ejemplo)• Un estudio demostró que un 20% de pacientes presentaron complicaciones post operatorios por

imprecisión del equipo de radioscopía existente. Se incurrieron en sobre costos por derivarlos a unaclínica privada para procedimientos endoscópicos.• Se concluyó que era necesario reemplazar el equipo actual por otro de alta tecnología.• Una de las formas de evaluar el proyecto es a través del ahorro de los costos de mantenimiento que

se lograran a lo largo del tiempo, según detalle:Costos Mantto. Actual S/. Fórmulas de Análisis de Regresión: Proyección de Costos

Antigüedad Costo S/.

1 2,400

2 2,400

3 2,680

4 2,510

5 2,500

6 3,000

7 3,140

8 3,500

9 3,570

10 4,640

11 5,250

12 6,180

Función R2 Fórmula

Lineal 0.8219 y = 312.55 +1449.2

Exponencial 0.8877 y = 1912.5 e 0.0843x

Logaritmica 0.5661 y = 1237.4ln(x) + 1419.8

Polinómica 0.9774 y = 44.508 x2 - 266.05x + 2799.3

y = 312.55x + 1449.2R² = 0.8219

y = 1912.5e0.0843x R² = 0.8877

y = 1865.3x0.3439 R² = 0.6495

y = 44.508x2 - 266.05x + 2799.3R² = 0.9774

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

0 2 4 6 8 10 12 14


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2. AHORRO DE COSTOS (EJEMPLO: CONTINUACIÓN)Función polinómica: Y = a + bx + cx2 Costo = 44.508 x2 - 266.05 x + 2799.3Proyección de Costos Mantto. (S/.)

Diferencia de Costos: Situación actual – Nueva Inversión

Añosx2 x a y

44.508 -266.05 2799.3 Costo1 44.508 -266.05 2799.3 2,5782 178.032 -532.10 2799.3 2,445

3 400.572 -798.15 2799.3 2,4024 712.128 -1064.20 2799.3 2,447

5 1112.700 -1330.25 2799.3 2,582

6 1602.288 -1596.30 2799.3 2,8057 2180.892 -1862.35 2799.3 3,118

8 2848.512 -2128.40 2799.3 3,519

9 3605.148 -2394.45 2799.3 4,01010 4450.800 -2660.50 2799.3 4,590

11 5385.468 -2926.55 2799.3 5,25812 6409.152 -3192.60 2799.3 6,016

13 7521.852 -3458.65 2799.3 6,863

14 8723.568 -3724.70 2799.3 7,79815 10014.300 -3990.75 2799.3 8,823

16 11394.048 -4256.80 2799.3 9,93717 12862.812 -4522.85 2799.3 11,139

18 14420.592 -4788.90 2799.3 12,431

19 16067.388 -5054.95 2799.3 13,81220 17803.200 -5321.00 2799.3 15,282

21 19628.028 -5587.05 2799.3 16,84022 21541.872 -5853.10 2799.3 18,488

Costo anual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nuevo 2,578 2,445 2,402 2,447 2,582 2,805 3,118 3,519 4,010 4,590

Actual 6,863 7,798 8,823 9,937 11,139 12,431 13,812 15,282 16,840 18,488Ahorro Costo 4,285 5,353 6,421 7,489 8,558 9,626 10,694 11,762 12,830 13,898


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3. VENTA DE ACTIVOS•

En el Flujo de Caja será necesario considerar el reemplazo de equipos con vidaútil menor al horizonte del proyecto.

• El monto de la nuevas inversiones de reposición de maquinarias y equiposdeberá consignarse en el flujo de egresos.

• Los activos reemplazados (totalmente depreciados o no) podrán venderse

como equipos usados; el ingreso deberá consignarse como ingresos nooperativos.

• Los activos liberados a veces no se pueden vender; en estos casos el beneficiose puede proyectar bajo las sgtes. consideraciones:

a) Si se decido no vender, porque el activo aún reemplazado puede ser utilizadogenerando ingresos o ahorros, entonces puede anotarse ingresos simulando el valor de suventa en el mercado (stand by).

b) Si resulta posible cuantificar con precisión los ingresos o ahorros que generará elactivo liberado a lo largo del horizonte del proyecto, puede consignarse dichos flujos deingresos con cargo al proyecto (tercerización).


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4. VALOR REMANENTE DE LA INVERSIÓN•

Es el valor del proyecto al final del horizonte de evaluación, no es un ingreso enefectivo. No se vende el proyecto pero si tiene un valor implícito.• Se le conoce como: Valor Remanente de la Inversión, Valor Residual, Valor de

Desecho, Valor Final del proyecto, etc.• El Valor futuro de los activos al final del horizonte de evaluación se obtiene bajo

dos enfoques:a) Cuantificar los activos estimando su valor comercial y su valor contable; yb) Cuantificar los flujos que generarían los activos en caso de quedarse conellos.

Valor de Activos

Contable Comercial

Valor del Proyecto: Final Horizonte de Evaluación

Valor del Flujo

Económico


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4.a VALOR REMANENTE CONTABLE•

El método contable suma el valor en libro de todos los activos.• Este valor se calcula restando al precio de compra las depreciaciones acumuladas a lafecha de finalización del proyecto.

Ejemplo:Al final del horizonte de 10 años se desea calcular el valor contable de los siguientes activos.- El primer paso será realizar el cálculo de las depreciaciones (columna amarilla).

- Luego en base a la antigüedad de los activos, el valor de la inversión y depreciaciónacumulada se obtiene el Valor en Libro.

Activos InversiónAños a

depreciarVida Útil

DepreciaciónAnual

Equipo radiologíadental

4,000 10 8 400

Sillón dental4,200 10 10 420

Equipoultrasonido

6,600 5 4 1,320

Lámpara fotocurado

900 5 9 180

Unidad dental 2,800 10 6 280

Computador 7,200 3 2 2,400

Autoclave7,000 5 7 1,400

ActivosAntigüe

dadDepreciac.

AnualDepreciac.Acumulada

Valor enLibro

Equipo radiologíadental

2 400 800 3,200

Sillón dental 10 420 4,200 0Equipo ultrasonido 1 1,320 1,320 5,280

Lámpara fotocurado

1 180 180 720

Unidad dental 4 280 1,120 1,680

Computador 1 2,400 2,400 4,800

Autoclave 3 1,400 4,200 2,800

T o t a l S/. 18,480


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4.b VALOR REMANENTE COMERCIAL•

El método comercial considera como ingreso (libre de impuestos) al que se obtendría encaso de vender cada activo por separado• Esta venta se efectuará a valores de mercado para activos similares y con la misma

antigüedad que se piensa realizar.• En algunos casos la información no estará disponible y podría estimarse este valor.

Ejemplo:

- Continuando el caso anterior; las ventas de los activos se calculan a precios de mercado.- Se obtiene la utilidad restando los ingresos menos el Valor en Libro.- El Valor Comercial se obtiene del saldo resultante de afectar la Utilidad con los impuestos.

Activos AntigüedadPrecio de Venta

S/.

Equipo radiología dental 2 3,800

Sillón dental 10 500

Equipo ultrasonido 1 6,000

Lámpara foto curado 1 800

Unidad dental 4 1,600

Computador 1 6,200

Autoclave 3 4,000

Total Ingreso S/. 22,900

Valor en Libro 18,480Utilidad S/. 4,420

ConceptosPrecio deVenta S/.

Utilidad 4,420

Impuesto (20%) 884

Utilidad Neta 3,536

Valor en Libro 18,480

Valor Comercial Neto 22,016


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4.c VALOR REMANENTE ECONOMICO•

El método económico valora los flujos que los activos serían capaces de generara partir del año siguiente del término del horizonte del proyecto.

• Para cuantificar el valor remanente económico se simula un flujo anual promedioa perpetuidad, debe incluirse una inversión promedio anual para reposición deactivos que permitan continuar el proyecto.

• Se entiende por Flujo Perpetuo en el supuesto de tener 2 alternativas: a) recibirun monto de S/. 1,000 por única vez; y b) recibir una cuota anual de por vida deS/. 100 anuales.

• Ambas opciones son equivalentes si se invierte el capital de S/. 1,000 a un tasaanual del 10%; al término del año se recibirá S/. 1,100; se retira el monto de S/.

100 y queda el capital de S/, 1,000 invertidos para continuar generando intereses.

• Este modelo es válido para inversiones en activos financieros (depósitosbancarios); cuando se trate de activos productivos, al flujo deberá considerarseun monto anual para la sustitución de los activos para que pueda continuargenerando ingresos.


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5. VALOR REMANENTE SOBRE OTRAS VARIABLES

a) VALORACIÓN SOBRE EL CAPITAL DE TRABAJO• Al igual que los Activos Fijos, el Capital de Trabajo (caja, bancos, inventarios,

cuentas x cobrar) es parte de la propiedad que corresponde recuperar altérmino del horizonte del proyecto.

• Para los efectos deberá cuantificarse estos valores y consignarlos en el flujo de

los ingresos del proyecto como valor remanente.b) VALORACIÓN POR REEMPLAZO DE ACTIVOS• Si una máquina o equipo no se sustituye al término de su vida útil no se podría

seguir generando flujos de caja; los activos que tengan vida útil cuando finaliceel horizonte del proyecto deberán ser cuantificados e incluirse como ingresos

remanentes.• En caso que durante el año que corresponda reemplazar el activo, coincida con

el de cierre del proyecto, deberá realizarse dicha inversión de reposición paracontinuar generando flujos de caja para dicho año. El monto que correspondaconsignar como valor remanente será el costo de adquisición, libre de

depreciación, por cuanto su antigüedad no superaría el año de utilización.


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EJERCICIO 1En un Proyecto de ampliación de un Centro de Salud se considera la adquisición de los equipos quefiguran en el cuadro siguiente:

Se pide calcular el Valor en Libro de cada equipo para determinar el Valor Remanente Contable de lainversión en un horizonte de evaluación de 10 años.

SOLUCIÓN 1Con reposición del Monitor en el último año; considerar en su valor de desecho el monto no depreciado

Solución 2El Monitor no se reemplaza ; su valor de desecho considera un activo totalmente depreciado (valor «0»)

Equipo InversiónAños

depreciarVida útil

realDepreciación

anualAños

DepreciadosDeprec.

AcumuladaValor Libro

Procesador imágenes 3,000 3 3 1,000 1 1,000 2,000Equipo de aspiración 2,000 8 4 250 2 500 1,500

Video endoscopio 6,000 5 6 1,200 4 4,800 1,200

Fuente luz halógena 1,200 3 6 400 3 1,200 0

Monitor color 1,000 5 5 200 0 0 1,000

Total 13,200 5,700

Equipo InversiónAños

depreciarVida útil

realDepreciación

anualAños

DepreciadDeprec.

AcumuladaValor Libro

Procesador imágenes 3,000 3 3 1,000 1 1,000 2,000

Equipo de aspiración 2,000 8 4 250 2 500 1,500Video endoscopio 6,000 5 6 1,200 4 4,800 1,200

Fuente luz halógena 1,200 3 6 400 3 1,200 0

Monitor color 1,000 5 5 200 5 1,000 0

Total 13,200 4,700


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EJERCICIO 2Con la información del ejercicio anterior y suponiendo que el Monitor es reemplazado el último año y elmonto obtenido en el mercado por la venta de los activos asciende a S/. 6,700 y la Tasa de Impuesto a lasUtilidades es 20%. Se solicita el Valor Remanente Comercial.

SOLUCIÓNEl valor de realización de los equipos en el mercado corresponde a la última columna del cuadro:

Para hallar el valor remanente comercial deberá sustraerse al valor de mercado el monto del Valor en Libroy a las Utilidades que resulte se deducirá la tasa de impuesto (20%), según detalle:

Equipo Inversión Años a depreciar Vida útil real Valor Mercado S/.Procesador imágenes 3,000 3 3 2,600Equipo de aspiración 2,000 8 4 1,600Video endoscopio 6,000 5 6 1,500

Fuente luz halógena 1,200 3 6 0Monitor color 1,000 5 5 1,000

Total 13,200 6,700

Conceptos Monto S/.

Venta de Activos 6,700Valor en Libros -5,700

Utilidad 1,000Impuesto 20% 200

Utilidad Neta 800Valor en Libros 5700

Valor Remanente Comercial 6,500


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8. PROYECCION DE FLUJOS DE CAJA


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FLUJO DE CAJA

Es la forma de representar los ingresos yegresos de efectivo de un proyecto o actividadeconómica, para determinar los Flujos Netosque se generan en el período de evaluación.

El Flujo de Caja es uno de los elementos másimportantes de la formulación de un proyecto, dadoque su evaluación será sobre los resultados queesta proyección determine.

En el Flujo de Caja se compila toda la informacióneconómica de los estudios anteriores.

La proyección del Flujo de Caja deberá considerarse informaciónadicional sobre efectos tributarios, depreciación, valor residual o desecho,utilidades y pérdidas a lo largo de la vida del proyecto.


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FLUJO DE CAJA

El Flujo de Caja brinda información a los inversionistas,administradores, acreedores, autoridades de control para:

Evaluar la capacidad de un proyecto para generarflujos de efectivo positivos para cumplir con obligacionesy repartir utilidades.

Determinar las necesidades de financiamiento.

Identificar partidas que explican diferencia entre elresultado neto contable y el flujo de efectivo relacionadocon actividades operacionales.

Conocer los efectos que producen, en la posición finan -ciera del proyecto, las actividades de financiamiento einversión que involucran o no movimientos de efectivo.

Facilitar la gestión interna de la medición y control presu-

puestario del efectivo de la empresa.


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FLUJO DE CAJA: TIPOS

En el desarrollo de proyectos o actividades económicasse presentan dos tipos:

Proyectos de Nuevos NegociosPor convención se aplica un horizonte de

evaluación de 10 años; los beneficios pos-teriores se reflejan como beneficios porvalores de desecho o remanentes.

Proyectos en Negocios en funcionamiento

Oportunidades que se evalúan para ver laviabilidad de mejorar situación existente(ampliaciones, tercerizaciones, reemplazode equipos, reinversiones).


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FLUJO DE CAJA: ASPECTOS METODOLÓGICOS

En la proyección del Flujo de Caja, es necesarioincorporar información adicional relacionada con:efectos tributarios de la depreciación, valor en,libro, amortización del activo nominal, intereses,

valor residual, utilidades y pérdidas.

La proyección el momento «0» incluirá todos losegresos previos a la puesta en marcha del proyec-to (inversiones, equipamientos, estudios o expdte.

final, obras, licencias, patentes, otros)

El capital de trabajo a pesar de no desembolsarsetotalmente antes de iniciar la operación, también seconsidera como un egreso en el momento «0».


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FLUJO DE CAJA: ASPECTOS METODOLÓGICOS Los ingresos y egresos de operación constituyen

todos los flujos de entradas y salidas de efectivo.

El impuesto a las Utilidades no es proporcionado

como dato por otros estudios. En su calculo debe

considerarse gastos contables que no son movi -

mientos de caja, pero que permiten reducir lautilidad contable y el impuesto.

Estos gastos «No Desembolsables», son las depre-

ciones de los activos fijos, la amortiguación de acti-

vos intangibles, y el valor libro o contable de los ac-

tivos que se venden.

El desembolso solo ocurre al adquirir el activo, el

gasto por depreciación, no es un gasto efectivo,

sino contable a fin de compensar la pérdida de

valor de los activos.


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ESTRUCTURA DEL FLUJO DE CAJA

Consta de los siguientes componentes: Ingresos y egresos afectos a impuesto

Ingresos por operaciones, prestaciones, ventas,ventas de activos, gastos y costos operativos.

Gastos no desembolsablesAyudan a reducir la utilidad y escudo contra pagode impuestos.

Impuestos sobre utilidadesAplicación de tasa de impuestos sobre resultados

Ajustes por gastos no desembolsablesPara eliminar los ingresos de depreciaciones y valores de los activos en libros.

Ingresos y egresos no afectos a impuestosInversiones iniciales, equipamientos, puesta en marcha, reposiciones, valores dedesecho, intangibles, K trabajo; afecta el flujo de caja pero no las utilidades.


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ESTRUCTURAS DEL FLUJO DE CAJAOs f

Los mas usados son: i) Flujo de Caja Económico; y Flujo de Caja Financiero; lasestructura son las siguientes:

ESTRUCTURA DEL FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA ECONOMICO FLUJO DE CAJA FINANcIERO

+ Ingresos afectos a impuestos + Ingresos afectos a impuestos+ Egresos afectos a impuestos + Egresos afectos a impuestos- Gastos no desembolsables - Gastos no desembolsables

- Intereses del préstamo= Utilidad antes de impuestos = Utilidad antes de impuestos- Impuestos - Impuestos= Utilidad después de impuestos = Utilidad después de impuestos

+ Ajustes x gastos no desembolsados + Ajustes x gastos no desembolsados- Egresos no afectos a impuestos - Egresos no afectos a impuestos+ Beneficios no afectos a impuestos + Beneficios no afectos a impuestos

+ Préstamo- Amortización de la deuda

= Flujo de Caja Económico = Flujo de Caja Financiero


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EJEMPLO: PROYECTO NUEVO

Ventas : Año 1 a 5: 50,000 unid/año; Año 6 a 10: 20% aumento producción Pr. Vta. Unit.: Año 1 y 2: S/. 500; Año 3 a 5: S/. 600. Construcción: Terrenos: S/. 12 mill; Obras físicas: S/. 60 mill.; Maquin. S/. 48 mill Costos Fabricac. Hasta 55,000 unid. Mano Obra: S/. 20; Materiales: S/. 35 y

Costos Indirectos: S/. 5; Cantidad > 55,000 unid. es posible importar materiales aS/. 32.

Reemplazo Máquina: Valor S/. 10 mill. c/8 años x otra similar; puede venderse a

S/. 2.5 mill. Ampliación de Planta: Obras Civiles S/. 12 mill; maquinarias: S/. 8 mill. (año 6) Costos Fijos: S/. 2 mill. s/depreciación. Ampliación planta aumenta CF en 10% Gastos Admon y Ventas: Año 1 a 5: S/. 800,000/año; después S/. 820,000/año Gastos Venta Variable: Comisiones 2% sobre las ventas.

Depreciación: Obras físicas: 20 años; Maquinarias: 10 años; Intangibles: 5 años Capital de Trabajo: equivalente a 6 meses Costo Total desembolsable Puesta en Marcha: S/, 2 mill (incluye Estudio Viabilidad Expdte. S/, 800,000). Tasa Impuesto Utilidades: 15% Rentabilidad exigida: sobre capital invertido es 12%


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SOLUCIÓN:

1) Ingresos afectos a impuestosIngresos proyectados x ventas; venta maquinaria al final año 8.

2) Egresos afectos a impuestos Costo variable y costo fijo de fabricación; comisión de ventas y gastosadministración y ventas.

3) Gastos No DesembolsablesDepreciaciones, amortización de intangibles y valores de libro del activo.Amortización intangibles: 20% del total intangibles contabilizados + estudiosValor en Libro: Saldo x depreciar el activo vendido al término del año 8; si tuvo un

costo de S/. 10 mill. Se deprecia en 10 años; su valor es S/. 2 mill.

A continuación se presenta el Cuadro de Depreciaciones calculados bajo elmétodo de línea recta:


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SOLUCIÓN:

CUADRO DE DEPRECIACIONES

(En Miles de S/.)

ActivosInversi

ón 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Obra FísicaInicial 60,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000Obra FísicaAmpliación 12,000 600 600 600 600 600

MaquinariaInicial (a) 38,000 3,800 3,800 3,800 3,800 3,800 3,800 3,800 3,800 3,800 3,800MaquinariaInicial (b) 10,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000Maquinaria (b)Reemplazo 10,000 1,000 1,000Maquinaria

Ampliación 8,000 800 800 800 800 800TotalDepreciaciones 7,800 7,800 7,800 7,800 7,800 9,200 9,200 9,200 9,200 9,200


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SOLUCION:

4) Cálculo de Impuestos 15% a las Utilidades

5) Ajustes x Gastos No DesembolsablesAl flujo se suman las depreciaciones, la amortización y valor en libro.

6) Egresos No afectos a impuestosNo se incorporan en el Estado de Resultados pero si como movimiento de cajaEn el «Momento Cero» se anota la Inversión Inicial: terrenos, obras físicas y

maquinarias (S/. 120 mill) + Activos Intangibles ( S/. 2 mill. no considera costo delestudio por que es independiente de que se realice o no el proyecto).Al Final del año 5 se incluye la inversión para la ampliación de la capacidad deproducción a partir del año 6; en el Momento 8 se incluye la inversión para reponer elactivo vendido.

La Inversión en Capital de Trabajo, es el 50% (1/2 año) de los costos anualesdesembolsables; se registra en los Momentos «0», «2» y «5»7) Valor de Desecho

Se calculó por el método económico, dividiendo el Flujo del Año 10, menos laDepreciación Anual entre la tasa de retorno exigida (12%).


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SOLUCIÓN:FLUJO DE CAJA ECONOMICO (En Miles de Soles S/.)

Cuentas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Producción unidades 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000

Precio Venta Unit. 500 500 600 600 600 600 600 600 600 600

Costos Variables Unitario 60 60 60 60 60 57 57 57 57 57

Ingresos x Venta 25,000 25,000 30,000 30,000 30,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000

Venta Activo 2,500

Costo Variable -3,000 -3,000 -3,000 -3,000 -3,000 -3,420 -3,420 -3,420 -3,420 -3,420

Costo Fabricación Fijos -2,000 -2,000 -2,000 -2,000 -2,000 -2,200 -2,200 -2,200 -2,200 -2,200

Comisiones por Venta 2% -500 -500 -600 -600 -600 -720 -720 -720 -720 -720

Gastos Admtvos y Ventas -800 -800 -800 -800 -800 -820 -820 -820 -820 -820

Depreciaciones -7,800 -7,800 -7,800 -7,800 -7,800 -9,200 -9,200 -9,200 -9,200 -9,200

Amortización Intangibles -400 -400 -400 -400 -400

Valor en Libro -2,000

Utilidad antes Impuesto 10,500 10,500 15,400 15,400 15,400 19,640 19,640 20,140 19,640 19,640

Impuesto 15% -1,575 -1,575 -2,310 -2,310 -2,310 -2,946 -2,946 -3,021 -2,946 -2,946

Utilidad Neta 8,925 8,925 13,090 13,090 13,090 16,694 16,694 17,119 16,694 16,694

Depreciaciones 7,800 7,800 7,800 7,800 7,800 9,200 9,200 9,200 9,200 9,200

Amortización Intangibles 400 400 400 400 400

Valor en Libro 2,000

-121,200

Inversión Reemplazo -10,000

Inversión Ampliación -20,000

Inversión Capital Trabajo -3,150 -50 -380

Valor de Desecho 139,117

Flujo de Caja -124,350 17,125 17,075 21,290 21,290 910 25,894 25,894 18,319 25,894 165,011


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EJEMPLO 2: AMPLIACIÓN DE NEGOCIO

En un Centro de Salud Privado se evalúa construir un pabellón exclusivo de Otorri-nolaringología para infantes que se integraría a la Unidad de Cirugía MayorAmbulatoria; se tiene gran frecuencia de atención. En manos de expertos cirujanosla cirugía puede durar 15 minutos.

Ventas: Año 1: 1,760 pacientes; Año 2 al 4 aumento 3%; Año 4 al 10 se mantiene Tarifa.: S/. 80.00 x paciente

Capital de Trabajo: equivalente a 3 meses del costo de operación. Gastos Venta Variable: Mano de obra, insumos médicos, materiales,esterilización, lavandería y otros: S/. 54,200 anual.

Costos Fijos: Consumos básicos S/. 45,600; Material oficina S/. 1,000 Depreciación: Obras físicas: 20 años; Maquinarias: 10 años; otros 5 años Capital de Trabajo: equivalente a 3 meses Costo Operaciones hasta estabilizar. Tasa Impuesto Utilidades: 20% Inversión Inicial: S/. 100,000 (Construcción y equipamiento) Reinversiones: Años 4, 5, 6 y 8 (mesas, instrumental quirúrgico, equipo diverso) Valor en Libro: C/venta activo se agrega ese valor equivalente al costo de venta. Valor Venta: Cajas quirúrgicas/instrumental médico no se vende; vida util 5 años


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EJEMPLO 2: AMPLIACIÓN DE NEGOCIOInversiones en Equipos Precio S/.

Años adepreciar

Vida Útil(Años)

Valor deVenta S/.

Depreciac.Anual S/.

Construcción de pabellón 50,000 20 40 25,000 2,500

Máquina de anestesia 12,000 10 8 6,000 1,200Mesa quirúrgica 2,000 10 6 1,000 200Lamparas 2,000 10 4 1,000 200Espectro coagulador 1,300 10 10 650 130Mesa mayo quirúrgica 1,000 10 8 500 100Compresoras 100 10 6 50 10Vitrina 300 10 20 50 30

Carrito de traslado 300 10 8 0 30Piso 50 10 6 0 5Cajas quirúrgicas 4,800 5 5 0 960Instrumental médico 26,150 5 5 0 5,230Total Inversiones 100,000 10,595

Costos de Operación Monto Anual

Sueldos técnicos paramédicos 3,600

Sueldo auxiliar 1,400Sueldo enfermeras 5,300

Sueldo médicos otorrinos 9,600

Sueldo anestesista 4,800

Insumos médicos 2,100

Ropa quirúrgica 800

Medicamentos 1,300

Oxígeno 11,000

Esterilización 3,300

Lavandería 11,000Total Anual S/. 54,200

Otros Costos de OperaciónMontoAnual

Otros Costos Fijos 45,600

Material de Oficina 1,000

Total Otros Costos Fijos 46,600


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SOLUCION:

1) Ingresos afectos a impuestosIngresos proyectados x prestaciones y venta de equipos: Años 4, 6, 8 y 10.

2) Egresos afectos a impuestos Costo operativos variables y fijos; sueldos, materiales e insumos y vta. equipos.

3) Gastos No Desembolsables

Depreciaciones, amortización de intangibles y valores de libro del activo serestan al flujo de caja para reducir utilidades y reducir pago de impuestos.

4) Ingresos No DesembolsablesPara compensar y obtener los flujos reales al flujo después de impuestos se lesuma las Depreciaciones, valores en libro.

5) Capital de TrabajoEl Año 0 se obtiene de la sumatoria de los costos de operación anual el montoequivalente a 3 meses; el año 1, 2 y 3 se repite la operación y se obtiene eldiferencial; a partir del 4 se estabiliza la cantidad de prestaciones; el fondo de

Capital de Trabajo puede atender las operaciones.


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SOLUCION:

6) Cálculo de depreciacionesSe utiliza el método lineal en base a la vida útil de c/equipo: S/. 10,595 añual.

7) Cálculo Valor en LibroEste valor se obtiene de la diferencia entre la Inversión y la DepreciaciónAcumulada de los equipos, se considera la vida útil de c/equipo y su reposición.

Calculo Valor en Libro

Equipo Inversión Añosdepreciar

Vida útilreal

Deprecanual

AñosDepreciad

DeprecAcumul

ValorLibro

Máquina de anestesia 12,000 10 8 1,200 2 9,600 2,400

Mesa quirúrgica 2,000 10 6 200 4 1,200 800

Lámparas 2,000 10 4 200 6 800 1,200

Espectro coagulador 1,300 10 10 130 0 1,300 0

Mesa mayo quirúrgica 1,000 10 8 100 2 800 200

Compresoras 100 10 6 10 4 60 40

Carrito de traslado 300 10 8 30 2 240 60

Piso 50 10 6 5 4 30 20

Total S/. 18,750 1,875 14,030


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SOLUCION:8) Flujos Auxiliares de los Valores

Con la información se construye los Flujos de: i) Valores en Libro; ii) Reinversiones; y iii)Venta de Equipos.

i) Flujo del Valor en LibroMaquinaria y Equipo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Máquina de anestesia -2,400Mesa quirúrgica -800Lampearas -1,200 -1,200Espectro coagulador 0Mesa mayo quirúrgica -200

Compresoras -40Carrito de traslado -60Piso -20

Total Anual S/. 0 0 0 -1,200 0 -860 0 -3,860 0 0

ii)Flujo de ReinversionesConceptos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Máquina de anestesia 12,000

Mesa quirúrgica 2,000Lamparas 2,000 2,000Mesa mayo quirurgica 1,000Compresoras 100Carrito de traslado 300Piso 50Cajas quirúrgicas 4,800

Instrumenal médico 26,150Total Anual S/. 0 0 0 2,000 30,950 2,150 0 15,300 0 0


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SOLUCION:8) Flujos Auxiliares de los Valores

Con la información se construye los Flujos de: i) Valores en Libro; ii) Reinversiones; y iii)Venta de Equipos.

Flujo Venta de EquiposConceptos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Máquina de anestesia 6,000

Mesa quirúrgica 1,000

Lámparas 1,000 1,000

Espectro coagulador 650

Mesa mayo quirúrgica 500

Compresoras 50

Carrito de traslado 0

Piso 0

Total Anual S/. 0 0 0 1,000 0 1,050 0 7,500 0 650


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SOLUCION:9) Flujos Caja del Proyecto

Se elabora con la información de los ingresos, gastos, inversiones, reinversiones y losflujos de depreciaciones, valores en libro, reinversiones; impuestos y venta de equipos.

Cuadro Del Flujo de Caja del Proyecto(En Soles S/.)

CONCEPTOS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Prestaciones x año 1,760 1,813 1,867 1,923 1,923 1,923 1,923 1,923 1,923 1,923Tarifa unitaria 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80Ingresos operación 140,800 145,040 149,360 153,840 153,840 153,840 153,840 153,840 153,840 153,840Venta equipos 0 0 0 1,000 0 1,050 0 7,500 0 650

Costo Operación -54,200 -55,826 -57,501 -59,226 -59,226 -59,226 -59,226 -59,226 -59,226 -59,226Otros Costos Fijos -46,600 -46,600 -46,600 -46,600 -46,600 -46,600 -46,600 -46,600 -46,600 -46,600Depreciación -10,595 -10,595 -10,595 -10,595 -10,595 -10,595 -10,595 -10,595 -10,595 -10,595Valor en Libros 0 0 0 -1,200 0 -860 0 -3,860 0 0UTILIDAD 29,405 32,019 34,664 37,219 37,419 37,609 37,419 41,059 37,419 38,069Impuesto 20% -5,881 -6,404 -6,933 -7,444 -7,484 -7,522 -7,484 -8,212 -7,484 -7,614UTILIDAD NETA 23,524 25,615 27,731 29,775 29,935 30,087 29,935 32,847 29,935 30,455Depreciación 10,595 10,595 10,595 10,595 10,595 10,595 10,595 10,595 10,595 10,595

Ajuste Valor Libro 0 0 0 1,200 0 860 0 3,860 0 0Inversión inicial -100,000Reinversiones 0 0 0 -2,000 -30,950 -2,150 0 -15,300 0 0Inversión K Trabajo -25,200 -407 -419 -431 26,456Valor de desecho 34,250FLUJO CAJA NETO -125,200 33,713 35,792 37,895 39,570 9,580 39,392 40,530 32,002 40,530 101,757

Flujo Acumulado -125,200 -91,488 -55,696 -17,801 21,769 31,350 70,742 111,273 143,275 183,805 285,562


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9. MATEMATICAS FINANCIERAS BASICAS

Á


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MATEMÁTICAS FINANCIERAS

DEFINICION

Son aquellas operaciones que calculan la equivalenciadel dinero en distintos periodos de tiempo, asumiendo quealguien está dispuesto a pagar más a futuro por acceder hoya una cantidad de recursos (préstamos o compra a plazos)o sacrificar consumo presente si sus expectativas sonaumentar recursos futuros (ahorro o inversión en un negocio).

El factor que explica la variación en el valor del dinero se denomina interés.

Si el tiempo se expresa en meses, la tasa será mensual; en trimestres la tasa debe sertrimestral; si es por años la tasa será anual.

La equivalencia se puede clasificar en tres tipos:

i) Cuando existe un valor inicial y un valor único después de varios períodos.ii) Cuando existe una serie de cuotas o pagos iguales y un solo valor final.iii) Cuando existe un valor inicial y una serie de cuotas o pagos a partir del período

siguiente al del valor inicial, pueden ser iguales o distintos.


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INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

ASPECTOS CONCEPTUALES INTERESEs la renta, utilidad o beneficio que recibe elPrestamista por sus créditos o dinero prestadoy el ahorrista por sus depósitos.

TASA DE INTERES

Es el precio que se paga por el uso del dinero ajeno,expresado en porcentaje.

Pero el dinero debe verse como «stock» y «flujo»

STOCK

Es una cantidad de dinero en un momento dado del tiempo,sea inicial (P) o final (S).

FLUJOSucesión o serie de cantidades de dinero a través del tiempo.

INTERES SIMP E Y COMPUESTO


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INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

ASPECTOS CONCEPTUALES DIAGRAMA DEL FLUJO DE CAJAEs la representación gráfica de las entradas ysalidas de dinero, en una escala de tiempo. Sevisualiza los datos existentes y los que se tienenque calcular.

La flecha vertical hacia arriba (valor positivo)

representa una entrada de efectivo.La flecha vertical hacia abajo (valor negativo)representa una salida de efectivo.

ELEMENTOS DE OPERACIONES FINANCIERASP = Stock inicial de efectivo o Capital

S = Stock Final de efectivo o MontoI = Interesesi = Tasa de interés del períodon = Horizonte temporal o número de períodos

( + )

0 1 2 3 4 5 6

( - )

S = ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0 i n

P = ?

I = ?


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INTERES SIMPLE: CARACTERÍSTICAS

DEFINICIÓNEs una operación en que la renta generada enintereses no se adiciona al stock inicial de efectivoal término de cada período de tiempo.Esto es por que los intereses generados se vanretirando, el stock inicial permanece constante.

PARTICULARIDADES DEL INTERES SIMPLE

a) Los intereses no se acumulan al stock inicial.b) El horizonte temporal «n» es un factor .c) El stock final crece en forma lineal a lo largo del

tiempo, progresión aritmética.d) Los intereses no se capitalizan.

S

S = P (1 + i.n)

Función Lineal I 1

Y = ax + b I 1

I 1

I 1

I 1

P I 1

0 1 2 3 4 5 n


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INTERES COMPUESTO: CARACTERÍSTICAS DEFINICIÓN

Es una serie de operaciones en la que se vaincorporando la renta en intereses al stockInicial, al final de cada período. Esto sirve debase para el cálculo de nuevos intereses.Por tanto se puede afirmar que el interéscompuesto consiste en la capitalización de

la capitalización de intereses, es decir «interéssobre el interés».

PARTICULARIDADES INTERES COMPUESTOa) Los intereses se acumulan al stock inicial.b) El horizonte temporal «n» es un exponente .

c) El stock final crece en forma exponencial a lolargo del tiempo, progresión geométrica.

d) Los intereses se capitalizan.

Función Exponencial

Y = a x

S = P (1 + i) n


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FORMULAS: INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

CONDICIÓNEl punto de partida para trabajar en las2 grandes áreas del cálculo financiero esconocer si los «intereses» se acumulan o noal stock inicial de efectivo (capital); tal como

se observa en el siguiente esquema:

Donde:

P = Stock inicial de efectivo o CapitalS = Stock Final de efectivo o Monto

I = Interesesi = Tasa de interés del períodon= Horizonte temporal ó N° de períodos

INTERESESI = P . i

NO SI

I = P . i.n I = P ((1 + i)n - 1)

S = P (1 + i.n) S = P (1 + i)n

P = S / (1 + i.n) P = S / (1 + i)n

Existe

Capitalización ?

INTERES

SIMPLE

INTERES

COMPUESTO


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APLICACIÓN: INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

0

EJERCICIO 1Si se dispone de un stock inicial de S/. 50,000 y le ofrecen una tasa de interés del 5% mensual, porun período de 6 meses. Se pide elaborar el cuadro de la renta acumulada en intereses por elsistema de cálculo de interés simple y compuesto:

SOLUCIÓN- Expresar la tasa de interés en tanto x uno : i = 5% / 100% = 0.05- Aplicar el concepto de interés en m omento uno (n = 1) : I = Pi

- Elaborar los cuadros de intereses para ambos sistemas:

1er. Semestre:I = P . i 50,000 x 0.05 = 2,500

S = P ( 1 + i ) 50,000 ( 1 + 0.05) = 52,5002do. SemestreI = P . i 50,000 x 0.05 = 2,500

S = P ( 1 + 2 . i ) 50,000 ( 1 + 2 x 0.05) = 55,000 ; ……. Y así sucesivamente hasta el 6to. mes.

Calculo de Interés SimpleSemestre Stock Inicial Intereses Stock Final

1 50,000 2,500 52,500

2 50,000 2,500 55,000

3 50,000 2,500 57,500

4 50,000 2,500 60,000

5 50,000 2,500 62,500

6 50,000 2,500 65,00015,000

S = ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0 1 2 3 4 5 6 meses

i = 0.05

P = 50,000

I = ?


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SOLUCIÓN

- Expresar la tasa de interés en tanto x uno : i = 5% / 100% = 0.05- Aplicar el concepto de interés en m omento uno (n = 1) : I = Pi- Elaborar los cuadros de intereses para ambos sistemas:

1er. Semestre:I = P . i 50,000 x 0.05 = 2,500

S = P ( 1 + i ) 50,000 ( 1 + 0.05) = 52,5002do. SemestreI = P (1 + i) . i 50,000 x (1 + 0.05) x 0.05 = 2,625S = P ( 1 + i )2 50,000 ( 1 + 0.05)2 = 55,125; ……. Y así sucesivamente hasta el 6to. mes.

Semestre Stock Inicial Intereses Stock Final

1 50,000 2,500 52,500

2 52,500 2,625 55,125

3 55,125 2,756 57,881

4 57,881 2,894 60,775

5 60,775 3,039 63,814

6 63,814 3,191 67,005

17,005

Calculo de Interés Compuesto


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APLICACIÓN: INTERES SIMPLE Y COMPUESTO EJERCICIO 2Se tiene un stock de efectivo de S/. 5,000; se ofrecen una tasa de interés del 30% semestral.Cuando transcurre un período de 4 meses: i) Elabore el diagrama del ejercicio y cuadro de intereses;ii) A cuanto ascenderá la renta acumulada: en intereses y stock final de efectivo?; iii) Calcule bajo los2 métodos: interés simple y compuesto; iv) Haga uso de la aplicación de fórmulas.

SOLUCIÓNi y ii) Diagrama y Gráfico

1er. SemestreI = P . i 5,000 x 0.3 = 1,500

S = P ( 1 + i ) 5,000 ( 1 + 0.3) = 6,5002do. SemestreI = P . i 5,000 x 0.3 = 1,500S = P ( 1 + 2 . i ) 50,000 ( 1 + 2 x 0.3) = 8,000 ; ……. Y así sucesivamente hasta el 4to. semestre.

Calculo de Interés Simple


1 5,000 1,500 6,500

2 5,000 1,500 8,000

3 5,000 1,500 9,500

4 5,000 1,500 11,000

6,000

S = ? - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0 1 2 3 4 Sem.

i = 0.30

P = 5,000

I = ?


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SOLUCIÓN

- Expresar la tasa de interés en tanto x uno : i = 30% / 100% = 0.3- Aplicar el concepto de interés en m omento uno (n = 1) : I = Pi

1er. Semestre:I = P . i 5,000 x 0.3 = 1,500

S = P ( 1 + i ) 5,000 ( 1 + 0.3) = 6,5002do. Semestre

I = P (1 + i) . i

5,000 (1 + 0.3) x 0.3 = 1,950S = P ( 1 + i )2 5,000 ( 1 + 03)2 = 8,450;

……. Y así sucesivamente hasta el 4to. Semestre.

iii y iv) Cálculo de Renta Acumulada (Intereses totales) uso de fórmulas de Interés Simple y Compuesto:

Calculo de Interés Compuesto


1 5,000 1,500 6,5002 6,500 1,950 8,4503 8,450 2,535 10,9854 10,985 3,296 14,281

9,281

Interés Simple Interés CompuestoTotal Intereses Total Intereses

I = P . i. n I = P ((1 + i) n - 1)

I = 5,000 x 0.3 x 4 I = 5,000 (1 + 0.3)4 – 1I = 6,000 I = 9,281

Stock Final Stock Final

S = P (1 + i n) S = P (1 + i)n

S = 5,000 (1 + 0.3 x 4) S = 5,000 (1 + 0.3)4

S = 11,000 S = 14,281


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FACTORES FINANCIEROS

CONCEPTOS

Las Matemáticas Financieras emplean 6 factores financieros que se derivan de lafórmula del Interés Compuesto; estos factores permiten efectuar operaciones,proyecciones, estudios y cálculos financieros.

Los factores financieros permitecalcular con rapidez los impactos delos ingresos y pagos en la estructura

financiera de entidades públicas yprivadas, instituciones comerciales,bancarias, crediticias y para evaluarnuevos proyectos de inversión.

Para determinar estos factores debe

conocerse previamente las variablesde tasa de interés (i) y períodos (n),con los cuales se obtiene el ValorFinal (S); Valor Actual (P), el pagoperiódico, cuota o renta ( R ).

Estas fórmulas son las siguientes:

Formulas de Factores Financieros

1) FSC = (1 + i)n

2) FSA = 1 / (1 + i)n

3) FCS = (1 + i)n

- 1 / i 4) FDFA = i / (1 + i)n

- 1

5) FRC = i (1 + i)n / (1 + i)

n - 15) FAS = (1 + i)

n - 1 / i (1 + i)

n


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DEFINICIONES

Factor Simple de Capitalización (FSC)Transforma el Valor Presente o Actual (P) en un Valor Futuro (S) en un períododeterminado y una tasa de interés (i).

Fórmula FSC = (1 + i ) n

Factor Simple de Actualización (FSA)Transforma el Valor Futuro (S) en Valor Presente o Actual (P) un período determinado yuna tasa de interés (i).

Fórmula FSA = 1 / (1 + i ) n

Factor Capitalización de la Serie (FCS)Transforma los Pagos o Ingresos iguales ( R ) en un Valor Futuro (S) al final del período( n ), utilizando una determinada tasa de interés (i).

Fórmula FCS = (1 + i ) n - 1 / i


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DEFINICIONES (continuación)

Factor Depósito Fondo de Amortización (FDFA)Transforma el Valor o Stock Final (S) en flujos o series de pago, cuotas o depósitosiguales ( R ) en un período ( n) y una tasa de interés (i).

Fórmula FDFA = i / (1 + i ) n - 1

Factor Actualización de la Serie (FAS)Transforma un flujo o serie de pago, cuotas o depósitos iguales ( R ) en un ValorPresente o Actual (P) un período determinado y una tasa de interés (i).

Fórmula FAS = (1 + i ) n - 1 / i (1 + i) n

Factor Recuperación de Capital (FRC)Transforma un Stock o Valor Inicial (P) en un flujo constante o serie uniforme de pagos,cuotas o depósitos iguales al final del período ( n ), utilizando una determinada tasa deinterés (i).

Fórmula FCS = i (1 + i)n / (1 + i )n - 1


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EJERCICIO 1

Un inversionista realiza un préstamo de S/. 100,000 a un acreedor que ofrece una tasa deinterés de 10% trimestral, por un período de 1 año. Se pide calcular el Valor Futuro (S) altérmino de dicho período aplicando factor financiero y cuadro de cálculo.Datos:P = S/. 100,000i = 10% trimestraln = 04 trimestresS = ?

Solucióna) Utilizando Factor FSC b) Utilizando cuadro interés compuesto- Se trata de convertir un valor presente a futuro- Aplicar el Factor Simple Capitalización- Fórmula FSC = P x (1 + i ) n

S = 100,000 x (1 + 0.1)4 S = 100,00 x 1.4641S = S/. 146,410

S = ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - >

01 2 3 4 Trim.

i = 0.10

P = 100,000

Trimestre Stock Inicial Intereses Stock Final1 100,000 10,000 110,0002 110,000 11,000 121,0003 121,000 12,100 133,1004 133,100 13,310 146,410

46,410


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EJERCICIO 2

A manera de comprobación del uso de las fórmulas, se solicita realizar el proceso inverso; esdecir convertir un Valor Futuro (S) a Valor Presente (P) del capital de S/. 146,410; el período y latasa de interés son las mismas que el ejercicio anterior.Datos:S = S/. 146,410i = 10% trimestraln = 04 trimestreP = ?

Solucióna) Utilizando Factor FSC b) Utilizando cuadro interés compuesto- Se trata de convertir un valor futuro a presente

- Aplicar el Factor Simple Actualización- Fórmula FSA = S x 1 / (1 + i ) n

P = 146,410 x 1 / (1 + 0.1)4 P = 146,410 x 1 / 1.4641P = S/. 100,000

S = 146,410

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - >

0 1 2 3 4 Trim.

i = 0.10

P = ?

Trimestre Stock Final Intereses Stock Inicial

1 146,410 13,310 133,100

2 133,100 12,100 121,000

3 121,000 11,000 110,000

4 110,000 10,000 100,000

46,410


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EJERCICIO 3

Un ahorrista deposita durante 5 trimestres la cantidad de S/. 420 x vez, en una entidad bancariaque ofrece por los depósitos la tasa semestral de 24.58%.Del flujo de pagos se solicita calcular lo siguiente: i) El stock inicial (P); ii) El stock final (S); y iii)aplicación de los demás factores financieros.

Datos:

R = S/. 500i = 25% trimestraln = 05 trimestresP = ?; S = ?

Solución

i) Cálculo Stock Inicial: Utilizando Factor Actualización de la serie (FAS)Se trata de convertir una serie de pagos al Valor Presente (P)Fórmula FAS = R x (1 + i ) n - 1 / i (1 + i) n

P = R x (1 + 0.25) 5 - 1 / i (1 + 0.25) 5 P = 420 x 3.051757812 - 1 / 0.25 x 3.051757812P = 420 x 2.051757812 / 0.7629339453 P = 420 x 2.689299415

P = S/. 1,129.50

S = ?

420 420 420 420 420

0 1 2 3 4 5 Trim.

i = 0.25

P = ?


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EJERCICIO 3 (Continuación)

Soluciónii) Cálculo Stock Final: Utilizando Factor Capitalización de la Serie (FCS)

Se trata de transformar una serie de pagos a Valor Futuro o Stock Final (S)Fórmula FCS = R x (1 + i ) n - 1 / i S = R x (1 + 0.25) 5 - 1 / iS = 420 x 3.051757812 - 1 / 0.25S = 420 x 2.051757812 / 0.25 S = 420 x 8.207031240S = S/. 3,446.95

Cálculo con otros factores financieros

iii) Cálculo Stock Inicial: Utilizando Factor Simple de Actualización (FSA)

Conocido el Stock Final (S), la tasa de interés y los períodos se transforma a Stock Inicial (P).Fórmula FSA = S x 1 / (1 + i ) n P = S x 1 / (1 + 0.25) 5 P = 3,446.95 x 1 / 3.051757812P = 3,446,95 x 0.32768P = S/. 1,129.50


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FACTORES FINANCIEROSEJERCICIO 3 (Continuación)

iv) Cálculo Stock Final : Utilizando Factor Simple de Capitalización (FSC)Conocido el Stock Inicial (P), la tasa de interés y los períodos se transforma a Stock Final (S).Fórmula FSC = S x (1 + i ) n S = P x (1 + 0.25) 5 S = 1,129.50 x 3.051757812S = S/. 3,446.95

v) Cálculo de Cuota : Utilizando Factor Depósito Fondo de Amortización (FDFA)Con el Stock Final (S), tasa de interés y períodos se calcula la cuota de la serie de pagos ( R ).Fórmula FDFA = S x i / (1 + i ) n - 1

R = 3,446.95 x 0.25 / (1 + 0.25) 5 - 1R = 3,446.95 x 0.25 / 3.051757812 - 1 R = 3,446.95 x 0.121846739R = S/. 420.00

v) Cálculo de Cuota : Utilizando Factor Recuperación de Capital (FRC)Con el Stock Inicial (P), tasa de interés y períodos se calcula la cuota de la serie de pagos (R ).Fórmula FRC = P x i (1 + i ) n / (1 + i ) n - 1R = 1,129.50 x 0.25 / (1 + 0.25) 5 / (1 + 0.25) 5 - 1R = 1,129.50 x 0.25 x 3.051757812 / 3.051757812 - 1 R = 1,129.50 x 0.371846739

R = S/. 420.00


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10. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (VAN, TIR)



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PROYECTO DE INVERSIÓN: ELEMENTOS FUNDAMENTALES

INVERSIÓNAfectación de recursos a un proyecto determinado con laexpectativa de obtener un beneficio a futuro

FLUJO DE FONDOS

Conformado por todos los parámetros y variables relevantespara un proyecto. Representa una estimación económica delmovimiento de efectivo que generará un proyecto a lo largode su vida..

TIEMPO

Es el período incorporado al análisis de los flujos del proyectomediante la utilización de una tasa de interés.



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PROYECTO DE INVERSIÓN: CARACTERÍSTICAS GENERALES

VALOR DEL DINEROEl dinero tiene un valor en el tiempo, el mismo que es calculadomediante una tasa de interés.

FACTIBLEEn términos económicos un proyecto será posible si sus bene-

ficios superan a sus costos. Se entiende por beneficio a todoingreso asociado o reducción de costos

TANGIBLELos beneficios serán «tangibles» cuando la medición se realizaen términos monetarios, como inversiones financieras o activos

productivos.

NO TANGIBLELos beneficios serán «no tangibles» si resultan difíciles de mediren términos monetarios, como inversiones en salud, educación,capacitación, ambientales, sociales, etc.



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FINALIDAD DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Optimizar la asignación de recursos disponibles median-te la ejecución de proyectos que generan mayor valor.

Los recursos escasos y/o limitados en el tiempo, encantidad, y/o accesibilidad, debe definirse con claridad

la conveniencia, cuanto, donde y en que invertir.

Determinar que proyectos deben ser eliminados o pos -tergados.

Establecer en que orden deben ejecutarse los proyectosmas convenientes en función de la disponibilidad derecursos.

Identificar los parámetros o variables más relevantes enel desarrollo de los proyectos.



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CLASIFICACIÓN PROYECTOS DE INVERSIÓN

1. IndependientesDos proyectos de inversión son independiente cuando laejecución de uno de ellos no afecta en nada la ejecucióndel otro.

2. Dependientes

Entre proyectos se pueden establecer distintos tipos:

2.1 Complementarios.- Los beneficios de un proyectoaumentan los del otro.

2.2 Pre requisito.- La ejecución de un proyecto es indis –

pensable para la realización del otro.2.3 Sustitutos.- Los beneficios de un proyecto disminuyen

los beneficios del otro.

2.4 Mutuamente excluyentes.- Los beneficios de un proyectoeliminan los beneficios del otro.

CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓN


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ACEPTACIÓN DE PROYECTOS

Para determinar la aceptación o viabilidad de los proyectos de inversión mediante lautilización de cualquier método de evaluación es preciso conocer los flujos de caja o flujosde efectivos esperados en un determinado período y tasa de interés.

Métodos de Evaluación de Proyectos de Inversión

Criterio Características Método

No Financieros: Estáticos,no sujetos a actualizacióncon tasas de interés.

No considera la cronologíade los flujos de caja y elvalor del dinero en eltiempo.

1) Período de RecuperaciónSimple (PRS)

Financieros: Dinámicos,sujetos a actualización contasas de interés.

Considera la cronología delos flujos de caja y el valordel dinero en el tiempo.

2) Valor Actual Neto (VAN)

3) Período de RecuperaciónDescontado (PRD)

4) Índice de Rentabilidad (IR)

5) Tasa Interna de Retorno (TIR)



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1. PERIODO DE RECUPERACIÓN SIMPLE (PRS)

Definición.- Número esperado de períodos (años, meses, semestres, etc) que sonnecesarios para la inversión inicial en efectivo.

Fórmula.- Para determinar la aceptación o viabilidad de los proyectos de inversiónmediante la utilización de cualquier método de evaluación es preciso conocer los

flujos de caja o flujos de efectivo esperados en un determinado período y tasa deinterés.

Inv. Inicial - Flujos Efect. Acumul. Al inicioaño de recuperación

PRS =

N° años antes de

recuperación decapital + Flujos Totales de Efectivo durante larecuperación total del año



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓN1. PERIODO DE RECUPERACIÓN SIMPLE (PRS)….. (Continuación) …….

Aplicación.- Se tiene dos proyectos con una misma Inversión Inicial se requiere conocer eltiempo de recuperación para tomar una decisión de inversión:

Cálculo PRS: Pyto. A

Cálculo PRS: Pyto. B

Períodos Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Proyecto "A" -3,000 1,500 1,200 800 300

Proyecto "B" -3,000 400 900 1,300 1,500

1,500 1200 PRS 800 300

0 1 2 3 4 Años

Ii = - 3,000

PRS A = 2 +3,000 - (1,500 + 1,200)

= 2. 4 años800

PRS B = 3 +3,000 - (400 + 900 + 1,300)

= 3.3 años1,500

400 900 1300 PRS 1,500

0 1 2 3 4 Años

Ii = - 3,000



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓN1. PERIODO DE RECUPERACIÓN SIMPLE (PRS)….. (Continuación) …….

Selección El Proyecto se considera elegible si su Período de Recuperación es menor que el Períodode Recuperación de la Inversión establecido por la empresa. PRSA < PRS

Si la decisión pasa por aceptar proyectos que tengan como retorno de la Inversión nomayor a 3 años, el Proyecto «A» sería el elegido.

Ventajas y desventajas La ventaja principal reside en su simplicidad de su comprensión y cálculo. Este método no toma en cuenta la magnitud de los retornos esperados, ni tampoco el

valor del dinero en el tiempo. La determinación del Período de Recuperación de Corte (PRC) para comparar los

proyectos es subjetiva, lo que quita rigor técnico a la evaluación. Se presentan dificultades cuando existen flujos intermedios con signos cambiados. No permite comparar directamente proyectos mutuamente excluyentes.



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2. VALOR ACTUAL NETO (VAN)

Definición.- Es el valor presente de los flujos netos de efectivo, descontados a latasa de rendimiento requerido por el inversionista.La tasa de descuento es conocida también como tasa de interés, costo de capital,costo de oportunidad, tasa de corte.

Fórmula.- El procedimiento del VAN consiste en actualizar a la tasa de interés odescuento (k) todos los flujos a valor presente y al final se sustrae la Inversión Inicial.

VAN = V 1 / (1 + k)1 + V 2 / (1 + k)2 + ….. V n / (1 + k)n - Io (Inversión)

Donde:Io = Inversión InicialVt = Flujos de efectivo o flujos de caja en cada período « t »k = Tipo de interés, tasa de descuento, costo de capital, tasa de cortet = Número de períodos considerado



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓN2. VALOR ACTUAL NETO (VAN)….. (Continuación) …….

Aplicación.- En el cálculo del VAN se usa el Factor Simple de Actualización (FAS) paraobtener cada Flujo de Efectivo «V» tiene dos proyectos con una misma Inversión Inicial y conuna tasa de descuento del 10% anual. Obtener los VAN de c/proyecto:

Cálculo VAN: Pyto A

VAN = - 3,000 + 1,500 / (1 +0.1)1 + 1,200 / (1 +0.1)2 + 800 / (1 +0.1)3 + 300 / (1 +0.1)4

VAN = S/. 161.33

Cálculo VAN: Pyto B

VAN = - 3,000 + 400 / (1 +0.1)1 + 900 / (1 +0.1)2 + 1,300 / (1 +0.1)3 + 1,500 / (1 +0.1)4

VAN = S/. 108.67

Períodos Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Proyecto "A" -3,000 1,500 1,200 800 300Proyecto "B" -3,000 400 900 1,300 1,500



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓN2. VALOR ACTUAL NETO (VAN)….. (Continuación) …….

Selección.- La opción que devuelve mayor valor al inversionista es el Proyecto «A»; se tiene la

siguiente relación Pyto «A» : S/. 161.33 > Pyto «B» : S/. 108.67.

Existe una regla básica del VAN para aceptar proyectos:- Si el VAN >= 0; entonces SI se acepta el proyecto.- SI el VAN


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3. PERIODO DE RECUPERACIÓN DESCONTADO (PRD)

Definición.- Los flujos de efectivo no se suman directamente hasta recuperar lainversión, sin que previamente se descuenten a una tasa de actualización quehomogenice esta información.

Fórmula.- Se aplica la misma fórmula del método del Periodo de RecuperaciónSimple (PRS), con la diferencia que aquí se utiliza la tasa de descuento para losflujos de efectivo anual.

Cálculo PRD: Pyto. A

K = 10% 1 2 3 PRD 4

0 1500 1200 800 300

-3,000 Vo

1,364

992

601

205

Años

VA

PRDA = 3 +3,000 - (1,364 + 992+ 601)

= 3. 2 años205



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓN3. PERIODO DE RECUPERACIÓN DESCONTADO (PRD)….. (Continuación) …..

Cálculo PRD: Pyto. B

Selección El Inversionista fija su tiempo de recuperación del capital invertido (PRC), en los ejemplos

desarrollados demoran más de 3 años en retornar la inversión. Si el parámetro de

evaluación fuera hasta 3 años, ninguno de los proyectos se aceptaría. Existe una regla básica del VAN para aceptar proyectos:- Si el PRC < PRD; entonces NO se acepta el proyecto.- SI el PRC > PRD; entonces SI se acepta el proyecto

Ventajas y desventajas Este método de cálculo considera el valor del dinero en le tiempo.

La desventaja es que debe establecerse la tasa de corte para poder actualizar los flujos.

PRDB = 3 +3,000 - (364 + 744 + 977)

= 3. 9 años1,025

K = 10% 1 2 3 PRD 4

0 400 900 1300 1500

-3,000 Vo

364

744

977

1,025

Años

VA



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓN4. INDICE DE RENTABILIDAD (IR)

Definición.- Este método consiste en dividir el Valor Actual del flujo de fondos entrela Inversión Inicial para conocer cuan rentable es el proyecto. Al Índice deRentabilidad también se le denomina relación Beneficio / Costo.

Fórmula.- Sumatoria de valores actuales de losflujos de efectivo descontados con una tasa

de interés entre la inversión inicial.Donde:Vo = Inversión InicialVt = Flujos de efectivo en cada período « t »k = Tipo de interés o tasa de descuentot = Número de períodos considerado

Continuando con los proyectos A y B, tenemos: Cálculo IR: Pyto A

IRA = [1,500 / (1 +0.1)1 + 1,200 / (1 +0.1)2 + 800 / (1 +0.1)3 + 300 / (1 +0.1)4 ] / (3,000)

IRA = S/. 3,160.29 / 3,000 = IRA = 1.05

n Vt( 1 + K)

t

T = 1 V 0

Beneficio

Costo= I R = =



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4. INDICE DE RENTABILIDAD (IR)

Continuando con los proyectos A y B, tenemos: Cálculo IR: Pyto B

IRB = [400 / (1 +0.1)1 + 900 / (1 +0.1)2 + 1,300 / (1 +0.1)3 + 1,500 / (1 +0.1)4 ] / (3,000)

IRB = S/. 3,108.65 / 3,000 = IRB = 1.03

Selección Ambos proyectos son rentables porque cubren la inversión realizada y se obtiene un

margen de rentabilidad: Pyto A : 1.05 y Pyto. B : 1.03 Existe una regla básica del IR para aceptar proyectos:

- Si el IR >= 1; entonces SI se acepta el proyecto.

- SI el IR < 1 ; entonces NO se acepta el proyectoVentajas y desventajas Ventajas similares al VAN; este método brinda idea de rentabilidad en términos absolutos. La desventaja es que el IR puede conducir a tomar decisiones erróneas cuando estamos

obligados a elegir entre inversiones mutuamente excluyentes.



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓN5. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Definición.- La Tasa Interna de Retorno de una inversión o de un proyecto es la tasade descuento que hace que el Valor Actual Neto (VAN) o Valor Presente Neto (VPN)de todos los flujos (positivos o negativos) se igualen a «0».

La TIR se utiliza para evaluar inversiones o proyectos. Cuanto mayor sea la TIR,mas deseable será llevar a cabo el proyecto.

Fórmula.- Sumatoria de los flujos de efectivo descontados con una tasa dedescuento.

Donde:Vt = Flujos de efectivo en cada período « t »k = Tipo de interés o tasa de descuentot = Número de períodos considerado

Vt

( 1 + K)t

= = 0V A NT I R ==>



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓN5. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)…… (Continuación….)

Cálculo de la TIR.- Definida como la tasa de descuento que hace el VAN = 0;significa que para encontrar la TIR de un proyecto que dure «t» años debemosdespejar la TIR de la siguiente ecuación:

VAN = - V0 + V1 / (1 + TIR) + V2 / (1 + TIR)2 + ….. + Vt / (1 + TIR)t

Cálculo de la TIRA manera de ejemplo consideremos unproyecto que genere los siguientes flujos:

La TIR en la ecuación es:

VAN = - 4,000 + 2,000 / (1 + TIR) + 4,000 / (1 + TIR)2 = 0 Cuando se calcula la TIR en forma manual se realiza por aproximaciones de acierto y error;en la actualidad esta tediosa labor es realizada por calculadoras científicas, financieras y porprogramas de computación Excel.

Períodos Año 0 Año 1 Año 2

Flujos S/. -4,000 2,000 4,000



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El cálculo manual con una tasa arbitraria de descuento de 0% será:VAN = - 4,000 + 2,000 / (1 + 0) + 4,000 / (1 + 0)2 = S/. + 2,000 (positivo)

El cálculo manual con una tasa arbitraria de descuento de 50% será:

VAN = - 4,000 + 2,000 / (1 + 0.5) + 4,000 / (1 + 0.5)2 = S/. - 889 (negativo)

La tasa que hace «0» al VAN se encuentraentre esos dos valores.Luego de varias iteraciones obtenemos quela tasa de descuento que hace al VAN = 0,es 28.077 %.

Las variaciones de las diferentes tasas dedescuentos se aprecia en el gráfico; laecuación donde la TIR hace al VAN = 0 esla siguiente:

VAN = - 4,000 + 2,000 / (1 + 0.2807764) + 4,000 / (1 + 0.2807764)2 = S/. 0.00



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Volviendo a los proyectos anteriores A y B:

Cálculo TIR: Pyto A

VAN = - 3,000 + 1,500 / (1 + TIR)1 + 1,200 / (1 +TIR)2 + 800 / (1 +TIR)3 + 300 / (1 +TIR)4 = 0 TIRA = 13.1%

Cálculo TIR: Pyto B

VAN = - 3,000 + 400 / (1 + TIR)1

+ 900 / (1 +TIR)2

+ 1,300 / (1 +TIR)3

+ 1,500 / (1 +TIR)4

= 0TIRB = 11.4%

InterpretaciónLos proyectos son viables ambos superan la tasa (10%). Es preferible el Proyecto A (13.1%)presenta un rendimiento mejor que el Proyecto B (11.4%).



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SelecciónAmbos proyectos son viables porque la tasa (10%) que es requerida por el inversionista; noobstante es preferible el Proyecto A (13.1%) dado que presenta un rendimiento mejor que elProyecto B (11.4%).

La regla básica del TIR para aceptar proyectos es:

- Si el TIR > Tk; entonces SI se acepta el proyecto.

- SI el TIR < Tk; entonces NO se acepta el proyecto

Donde:

- TIR = Tasa Interna de Retorno- Tk = Tasa de interés o descuento requerida por el inversionista



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓNTABLA DE CONDICIONES PARA ACEPTACIÓN DE PROYECTOS

A continuación se presenta el resumen de las condiciones de los indicadores de evaluación delos proyectos que deberán tomarse en cuenta para su ejecución:

Indicadores de Evaluación para Aceptación de Proyectos

Método Indicador CondiciónAceptación

Proyecto ResultadoSi No

Período de Recuperación Simple PRS Si : PRS > PRC X TiempoSi : PRS < PRC X

Valor Actual Neto VANSi : VAN > 0 X

NuméricoSi : VAN < 0 X

Período de Recuperación Descontado PRDSi : PRD > PRC X

TiempoSi : PRD < PRC X

Índice de Rentabilidad IR Si : I R > 1 X Numérico/PorcentualSi : I R < 1 X

Tasa Interna de Retorno TIRSi : TIR > Tk X

PorcentualSi : TIR < Tk X

PRC = Período de Recuperación de Corte establecido por el inversionista para recuperar su inversión.

Tk = Tasa de interés, tasa de descuento mínima requerido por el inversionista para sus proyectos.



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CRITERIOS Y METODOS DE EVALUACIÓNEJERCICIO PARA SELECCIONAR PROYECTOS

A continuación se presenta el resumen de las condiciones de los indicadores de evaluación delos proyectos que deberán tomarse en cuenta para su ejecución:

Selección- Los dos proyectos arrojan VAN positivos y Tasas de descuento que superan al 10% querequiere el inversionista.- El Proyecto que retorna mayor valor para el inversionista es el «Proyecto Nuevo» el VAN yel TIR son superiores que el otro proyecto.

EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN

Períodos Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

ProyectoNuevo

-125,200 33,713 35,792 37,895 39,570 9,580 39,392 40,530 32,002 40,530 101,757

Tk 10% VAN S/. 110,859 TIR 26%

Períodos Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

ProyectoReemplazo

-124,350 17,125 17,075 21,290 21,290 910 25,894 25,894 18,319 25,894 165,011

Tk 10% VAN S/. 47,482 TIR 16%


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11. RIESGO E INCERTIDUMBRE

ANALISIS DEL RIESGO


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ANALISIS DEL RIESGODEFINICIÓN DEL RIESGO

El riesgo de un proyecto es un evento o condición incierta, que de producirse, tiene un efectopositivo o negativo en uno o más objetivos del proyecto, tales como el alcance, cronograma,costos y calidad.

Riesgo: Probabilidad e Impacto

El riesgo es el o los eventos previstos o imprevistos capaces de afectar el logro delos objetivos y resultados del proyecto, sujetos a probabilidad e impacto.

Se expresa en términos de las consecuencias de los impactos y daños que puedanocasionar y de la probabilidad de que estos se cumplan o produzcan.

La evaluación del riesgo se realiza con técnicas estadísticas, probabilidades,simulaciones y análisis de Monte Carlo, materias que escapan a este curso.

Riesgos

Positivos

Negativos

Oportunidades

Amenazas

ANALISIS DEL RIESGO


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ANALISIS DEL RIESGORiesgos del proyecto

Son aquellos que están dentro del ámbito de influencia de la gerencia proyecto; se clasifican

en riesgos de:

Cronograma: relacionados con los estimados de tiempos y las dependencias con otrosproyectos u otras organizaciones que deben cumplir objetivos para el proyecto.

Presupuesto: vinculados con la disponibilidad de recursos, incluyen los financieros.

Calidad de los resultados: relacionados con cumplir los objetivos del proyecto según lasnecesidades de los beneficiarios.

Alcance: vinculados con la definición de las actividades del proyecto y las estrategiasdiseñadas para lograr sus metas.

Tipos de riesgos

Los tipos de riesgos de los proyectos y negocios puedenclasificarse de la siguiente forma:

Operativos Industriales Financieros Políticos

ANALISIS DEL RIESGO


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ANALISIS DEL RIESGOA manera de ejemplo, sin tener carácter limitativo, se presenta los tipos de riesgos:

Operativos

- Renuncia de personal clave- Problemas inesperados en producción- Fallas de maquinaria- Deficiencia de insumos y/o materia prima- Daño de la mercadería- Incendios, robos e inundaciones

- Producto exitoso no se cubre demanda- Problemas tecnológicos e informática

Políticos- Cambio de gobierno- Modificaciones en modelo económico país- Sanciones a nivel país que limita accesos a

materias primas y mercado- Alteraciones a los acuerdos de préstamos,

subvenciones- Cambios en la política tributaria- Vandalismo por protestas

Industrial

- Una nueva competencia entra al mercado- Proveedor clave cierra y falla entrega M/P- La demanda del producto decae- La competencia reduce precio- Innovaciones tecnológicas obsolescencia- Fusiones de competidores aventajan

nuestros productos o servicios

Financieros- Caída de precios impide acumulación de

capital para inversiones- Incremento drástico de tasas de interés

dificulta encare el crédito- Devaluación significativa incrementa

precio de insumos y materia prima- Elevada demanda lleva a sobreiversión y

disminución del capital de trabajo

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ANALISIS DEL RIESGOIdentificación del riesgoDetermina qué eventos pueden afectar el proyecto. La identificación se realiza a través de

un proceso participativo entre el equipo del proyecto, expertos en la materia u otraspartes interesadas, contribuye con ideas y aporta su experiencia.

Las técnicas más comunes para identificar los riesgos son:

Lluvia de ideas

En una o varias reuniones, los participantes generan

una lista de riesgos que pueden ocurrir teniendo encuenta los objetivos, el alcance, el cronograma, el

presupuesto y otras condiciones del proyecto.

Análisis FODA

Se analizan las fortalezas, las oportunidades,

las debilidades y las amenazas del proyecto paraidentificar los riesgos.

Técnica Delphi

Consenso basado en la información proporcionada de manera anónima por expertosmediante cuestionarios. Las conclusiones se forman a partir de las estadísticas de losdatos obtenidos.

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ANALISIS DEL RIESGOMatriz del riesgo

Para cada riesgo identificado se debe contar con información sobre sus características para

definir su probabilidad y analizar su impacto sobre el proyecto. Para la medición del riesgo,deberá elaborarse matrices de probabilidad de impacto, según detalle:

Fuente: Presentación Taller BID, Gestión de Riesgos en Proyectos con Garantía Soberana - BID

Fuente: Presentación Taller BID, Gestión de Riesgos en Proyectos con Garantía Soberana - BID

CUANTIFICACIÓN DE PROBABILIDADES

Nivel Valor Descripción

Alto 3Existen factores, antecedentes o resultados de evaluación que sumados indican una altaposibilidad de ocurrencia.

Medio 2El riesgo podría presentarse, pero no existen factores que indiquen la posibilidad deocurrencia.

Bajo 1Los antecedentes permiten concluir que la posibilidad de ocurrencia es baja o noproporcionan indicios suficientes para considerarlo de un nivel medio o alto.

CUANTIFICACIÓN DE IMPACTO

Nivel Valor DescripciónAlto 3 Afecta de manera crítica los resultados y la sostenibilidad del proyecto.

Medio 2Aunque se considera importante la consecuencia, es menor su grado de materializaciónque en el nivel alto.

Bajo 1No se considera importante el efecto o no hay suficientes razones para pensar que elriesgo es una amenaza para los resultados.

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ANALISIS DEL RIESGOMatriz del riesgo

Con las matrices de Probabilidad e Impacto (PI) se califica los riesgos delproyecto; a manera de ejemplo tenemos lo siguiente:

MATRIZ DE CALIFICACION DE RIESGOS DEL PROYECTO

CódigoProceso

Tipo de Riesgo Riesgo I P CEvaluación

Valor Nivel1.1.1 Técnico Tecnología muy nueva 3 3 9 3 Alto2.1.1 Cronograma Dependencias externas del proyecto 3 2 6 3 Alto

3.1.1 Experiencia Uso de técnicas de control del proyecto 2 2 4 2 Medio4.1.1. Alcance Cambios en los requerimientos 3 1 3 2 Medio

Con las calificaciones de riesgos y elempleo de la Matriz de Análisis deRiesgo se procede a fijar las estrategias

para gestionar los riesgos que puedenafectar los objetivos del proyecto.La parte mas oscura de la matriz(valores 6 y 9) requiere atenciónprioritaria.

Matriz Análisis de Riesgo

Probabilidad

I m p a c t o

9

2 4 6

1 2 3

3 6

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ANALISIS DEL RIESGOEl AR permite: i) identificar riesgos que si llegaran a ocurrir tendrían un mayor impacto en elproyecto; ii) desarrollar planes de respuesta que incluyan acciones para mejorar las oportunidadesy reducir las amenazas.

Estrategias: amenazas e impactos negativosEvitar

Realizar cambios en el plan para eliminar elriesgo. Esto puede implicar cambios en elcronograma o el alcance del proyecto paraeliminar la amenaza.

TransferirTrasladar el impacto de una amenaza a untercero junto con la responsabilidad de larespuesta.

MitigarDisminuir la probabilidad y/o impacto de que seproduzca el riesgo.

AceptarNo tomar ninguna medida a menos que el riesgosuceda. Esta estrategia se da cuando no esrentable abordar el riesgo de otra manera. Haydos tipos de aceptación de una amenaza:pasiva, no hacer nada, y activa, establecer una

reserva de contingencia en tiempo o dinero.

Estrategias: oportunidades e impactospositivos

ExplotarHacer realidad la oportunidad.

MejorarAumentar la probabilidad y/o el impacto de unaoportunidad.

CompartirPasarle la oportunidad a un tercero para que laconcrete en beneficio del proyecto.

AceptarAprovechar la oportunidad cuando esta sepresente sin haber hecho algo para que sucediera.


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FIN DEL CURSOPROYECTOS DE INVERSIÓN !!!!!!!

MUY AGRADECIDO POR SU ATENCIÓN …….

MAYO, 15 DE 2016Prof. Econ. Jesús Manyari Gamarra

fase 2 chiclayo ppt sesiones 15 mayo (1)

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