facultad de ingeniería en electricidad y computación · figura 2.6 diagrama de agrupación...
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Facultad de Ingeniería en Electricidad y Computación
“ESTUDIO DEL EFECTO DE UN CONOCIMIENTO
IMPRECISO DE LA POSICIÓN DE UN USUARIO EN LA
ILUMINACIÓN RF USANDO UN ENLACE LÍNEA DE
VISTA (LOS) EN LA BANDA DE 28 GHz”
INFORME DE MATERIA INTEGRADORA
Previo a la obtención del Título de:
INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
SHEYLA PRISCILLA MENDIETA GÓMEZ
ROLANDO JAVIER SORIANO BARZOLA
GUAYAQUIL – ECUADOR
AÑO: 2016
ii
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mis padres, quienes me brindaron su apoyo incondicional, inspirándome
a jamás rendirme y seguir con mis metas y a ser la mejor en todo lo que me proponga
en el transcurso de mi vida.
Agradezco también a mi novio y compañero de proyecto, quien siempre estuvo tanto
en las buenas y en las malas a lo largo de mi carrera universitaria, brindándome su
paciencia y comprensión diariamente durante todo este trayecto.
Finalmente agradezco a cada uno de los maestros presentes a lo largo de mi vida
colegial y universitaria por todos sus conocimientos impartidos, gracias a ellos pude
culminar esta hermosa etapa de mi vida.
Sheyla Prisilla Mendieta Gómez.
iii
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mis padres, quienes con esfuerzo supieron educarme para lograr
cualquier objetivo, quienes con gran dedicación cuidaron de mí en todo momento, en
toda adversidad estuvieron conmigo a lo largo de mi trayecto como persona y como
estudiante.
Aquellos profesores que hicieron de la cátedra algo diferente, poniendo más de sí
mismos en las aulas, impartiendo conocimiento con pasión, que me enseñaron más
de lo que otros enseñaban y que inspiraron a todos sus alumnos a ser mejores
profesionales, mi eterno agradecimiento.
A mi novia, que me ha acompañado todos estos años ayudándome a ser mejor en lo
que hago, mil gracias por todo su esfuerzo y paciencia conmigo.
Rolando Javier Soriano Barzola
iv
DEDICATORIA
El presente proyecto lo dedico a mi madre, por hacerme la persona quien soy ahora,
por inculcar en mí las bases de la responsabilidad, orden y superación personal, por
sus consejos, sus valores y sobre todo, por su amor.
Sheyla Priscilla Mendieta Gómez.
v
TRIBUNAL DE EVALUACIÓN
Msc. Juan Carlos Avilés Msc. Juan Manuel Romero
PROFESOR EVALUADOR PROFESOR EVALUADOR
vi
DECLARACIÓN EXPRESA
"La responsabilidad y la autoría del contenido de este Trabajo de Titulación, nos
corresponde exclusivamente; y damos nuestro consentimiento para que la ESPOL
realice la comunicación pública de la obra por cualquier medio con el fin de promover
la consulta, difusión y uso público de la producción intelectual"
Rolando Javier Soriano Barzola
Sheyla Priscilla Mendieta Gómez
vii
RESUMEN
Con base en la aplicación de un arreglo de antenas para la iluminación RF en la banda
de 28 GHZ, se dispone al estudio y análisis del impacto que genera el conocimiento
tanto periódico como impreciso de la estación base sobre la posición del usuario.
Dicha falta de conocimiento se puede traducir en una disminución considerable en la
potencia promedio de recepción. En vista de esto, se estudian los modelamientos que
se pueden considerar como soluciones para mitigar la necesidad de que el móvil
comunique su posición continuamente.
Teniendo en cuenta este problema se propone un algoritmo en donde el usuario
comunica su posición en intervalos de tiempo T. Por lo tanto, la BS obtiene
información adecuada para realizar la predicción de las posibles futuras posiciones y
direcciones del usuario en base a sus dos ubicaciones anteriores; con esto la base
puede iluminar con su lóbulo principal al usuario sin necesidad de que el móvil
comunique su posición a cada instante, tratando así que se incremente la potencia
promedio recibida. Adicionalmente, se estudia el efecto de manipular el ancho de haz
del patrón de irradiación y la velocidad del móvil.
Con los resultados del algoritmo propuesto, se pudo constatar que a medida que se
incrementa la velocidad del móvil, la potencia recibida disminuye y que este efecto se
acentúa a medida que la velocidad aumenta. Además, al agregar antenas en el
arreglo (de 10 a 20 elementos), y como consecuencia reducir el ancho de haz del
patrón del mismo, se observó que a pesar que existe una mayor potencia de recepción
cuando la ULA ilumina al móvil, al momento en que éste deja de enviar su posición,
la SNR sufre una afectación significativa en comparación a los escenarios evaluados
anteriormente. Estas pérdidas aumentan cuando el usuario se mueve a velocidades
superiores a 25Km/h.
viii
ÍNDICE GENERAL
AGRADECIMIENTOS ..................................................................................... ii
DEDICATORIA .............................................................................................. iv
TRIBUNAL DE EVALUACIÓN ........................................................................ v
DECLARACIÓN EXPRESA ........................................................................... vi
RESUMEN.................................................................................................... vii
ÍNDICE GENERAL ...................................................................................... viii
ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................... x
ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................... xiii
CAPÍTULO 1 ...................................................................................................1
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................1
1.1 Descripción del problema. ..................................................................1
1.2 Objetivos ............................................................................................2
1.2.1 Objetivo General .................................................................. 2
1.2.2 Objetivos Específicos ........................................................... 2
1.3 Justificación del proyecto....................................................................3
1.4 Resultados esperados ........................................................................3
CAPÍTULO 2 ...................................................................................................4
2. ASPECTOS TÉCNICOS ..........................................................................4
2.1 Definición de Antenas .........................................................................4
2.2 Definición de arreglo de antenas ........................................................5
2.3 Parámetros de un arreglo de antenas ...............................................5
2.4 Clasificación de un arreglo de antenas ..............................................7
2.4.1 Arreglo Lineales ................................................................... 8
2.5 Beamforming ....................................................................................11
2.5.1 Definición ........................................................................... 11
2.5.2 Funcionamiento ................................................................. 12
2.5.3 Principios de operación ...................................................... 13
ix
2.6 Cómo afrontar la pérdida de trayectoria con más antenas ................15
CAPÍTULO 3 ..........................................................................................16
3. EFECTO DEL BEAMFORMING DE UNA ULA HACIA UN USUARIO EN
MOVIMIENTO ..............................................................................................16
3.1 Configuración del escenario .............................................................16
3.2 Parámetros de simulación ...............................................................17
3.2.1 Determinación del número de antenas............................... 17
3.3 Planteamiento de escenarios ...........................................................18
3.3.1 Primer Escenario ............................................................... 18
3.3.2 Segundo Escenario ............................................................ 24
3.3.3 Tiempo eficiente de actualización de posición .................. 41
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................44
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................45
ANEXOS ......................................................................................................48
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Patrón de radiación: (a) en coordenadas polares (b) en coordenadas
rectangulares................................................................................................................. 6
Figura 2.2 FNBW y HPBW junto con red de lóbulos................................................. 7
Figura 2.3 Clasificación de arreglo de antenas ......................................................... 8
Figura 2.4 Arreglo lineal de antenas con separación uniforme ............................... 9
Figura 2.5 Arreglo lineal de antenas (a) con separación no uniforme asimétrico. (b)
con separación no uniforme simétrico .......................................................................... 9
Figura 2.6 Diagrama de agrupación uniforme de 4 antenas con espaciados variados.
..................................................................................................................................... 10
Figura 2.7 Antenas para el beamforming. (a) Antena parabólica. (b) Arreglo de
antenas. ....................................................................................................................... 12
Figura 2.8 Principio del Beamforming en un arreglo lineal uniforme ...................... 14
Figura 3.1 SNR vs distancia para valores pares de antenas .................................. 18
Figura 3.2 Patrón de radiación para diferentes posiciones de un móvil. ................. 19
Figura 3.3 Recorrido uniforme de un móvil en una dirección aleatoria (a) a 45.71°
(b) a 328.81° ............................................................................................................... 20
Figura 3.4 Patrón de radiación del seguimiento de la antena hacia el móvil (a)
Dirección a 45.71° (b) Dirección a 328.81°……………………………………………...21
Figura 3.5 Primera simulación de un recorrido semejante a un usuario en movimiento
..................................................................................................................................... 22
Figura 3.6 Segunda simulación de un recorrido semejante a un usuario en movimiento
..................................................................................................................................... 22
xi
Figura 3.7 Curvas SNR vs Distancia entre la Base y el móvil (a) Primer recorrido (b)
Segundo recorrido....................................................................................................... 23
Figura 3.8 Curvas CDF vs SNR (a) Primer recorrido (b) Segundo recorrido ........... 24
Figura 3.9 Comportamiento de la SNR a través del tiempo mientras el móvil tiene
iluminación continua e iluminación cada 1 segundo .................................................. 25
Figura 3.10 Comparación del SNR vs CDF con respecto a la iluminación continua de
la antena hacia el móvil y la iluminación cada 1 segundos. ...................................... 26
Figura 3.11 Algoritmo de predicción .......................................................................... 27
Figura 3.12 Comportamiento de la SNR a través del tiempo con el algoritmo de
predicción de movimiento a una velocidad constante del móvil de 50Km/h. ............ 28
Figura 3.13 Curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción de movimiento a
una velocidad constante del móvil de 50Km/h. .......................................................... 28
Figura 3.14 Comportamiento de la SNR a través del tiempo con el algoritmo de
predicción de movimiento a una velocidad constante del móvil de 25Km/h. ............ 29
Figura 3.15 Curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción de movimiento a
una velocidad constante del móvil de 50Km/h. .......................................................... 30
Figura 3.16 Comportamiento de la SNR a través del tiempo con el algoritmo de
predicción de movimiento a una velocidad constante del móvil de 75Km/h. ............ 31
Figura 3.17 Curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción de movimiento a
una velocidad constante del móvil de 50Km/h. .......................................................... 32
Figura 3.18 Contraste de la SNR a través del tiempo del algoritmo de predicción para
un móvil con diferentes velocidades. .......................................................................... 32
Figura 3.19 Contraste de la SNR a través del tiempo del algoritmo de predicción de
movimiento para un móvil a diferentes velocidades (acercamiento). ........................ 33
Figura 3.20 Contraste de las curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción
de movimiento para un móvil a diferentes velocidades. ............................................ 34
Figura 3.21 Patrón de radiación del ULA con 20 elementos. ................................... 35
xii
Figura 3.22 Comportamiento de la SNR a través del tiempo de un móvil que se
mueve a una velocidad de 50Km/h ............................................................................ 36
Figura 3.23 Comparación de CDF vs SNR para una ULA con 10 y 20 elementos hacia
un móvil con una velocidad de 50Km/h ...................................................................... 37
Figura 3.24 Eficacia del Algoritmo Predictivo para 10 y 20 elementos en la ULA. .. 38
Figura 3.25 CDF vs SNR del Algoritmo Predictivo para 10 y 20 elementos en la ULA.
..................................................................................................................................... 39
Figura 3.26 Contraste de las curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción
de movimiento para un móvil a diferentes velocidades usando un arreglo de 20
elementos. ................................................................................................................... 40
Figura 3.27 Curvas de CDF vs SNR para diferentes tiempos de notificación del móvil
hacia la BS. ................................................................................................................. 41
Figura 3.28 CDF vs SNR de Algoritmo Predictivo para T= 30 s y T= 15 s. ............ 42
xiii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Parámetros del escenario. ............................................................................ 17
Tabla 2 Parámetros iniciales de simulación del primer escenario. ........................... 20
Tabla 3 Porcentaje de reducción de potencia promedio en la aplicación del algoritmo
..................................................................................................................................... 40
1
CAPÍTULO 1
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Actualmente, las comunicaciones inalámbricas están enfrentando varios desafíos
para satisfacer las necesidades de capacidad como consecuencia del exponencial
aumento de usuarios que se han producido en los últimos años. Para ello se han
comenzado a realizar estudios usando la banda de frecuencia de 28GHz, donde
se requiere el uso de arreglos de antenas con formación de haces direccionales
en la estación de base (beamforming). El uso de esta técnica se facilita cuando se
conoce la posición del usuario y éste se encuentra ubicado en línea de vista, es
decir, existe una conexión directa entre el móvil y la estación de base sin
reflexiones de las ondas en las paredes de los edificios. Se asume que el equipo
de usuario (UE) está equipado con un GPS cuya información de posición
comunica a la estación de base usando el sistema celular actual operando en
bandas de microondas. Basado en la posición del terminal dentro del área de
cobertura, la estación de base ilumina al equipo de usuario con su máxima
potencia. Sin embargo, al no conocer con exactitud la posición del móvil, existirá
una disminución considerable en la potencia [10].
1.1 Descripción del problema.
De acuerdo a lo mencionado en el párrafo anterior, con las nuevas tecnologías en
desarrollo se prefiere hacer el uso de arreglos de antenas, debido a que éstas
puedan adaptar la radiación de su lóbulo central y direccionarlo hacia un usuario
conociendo su ubicación. La desventaja radica en las constantes notificaciones
del móvil hacia la BS que provocan un consumo excesivo de batería por el
continuo uso del GPS. En base a ésto, se opta a que el móvil envíe señales cada
cierto intervalo de tiempo. Sin embargo, ésta estrategia tiene como inconveniente
2
en que el móvil dejará de estar enganchado a la estación de base durante ese
lapso de tiempo y por lo tanto recibe una menor potencia promedio de recepción.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo General
Estudiar los efectos en la potencia de recepción de un usuario en movimiento
que se obtienen del conocimiento impreciso de su posición a través del área de
cobertura y de la aplicación de un conjunto de antenas que trabajan a una
frecuencia de 28GHz.
1.2.2 Objetivos Específicos
Analizar los efectos que conlleva que un conjunto de antenas ilumine
continuamente a un móvil que se encuentra en constante movimiento dentro de
un área de cobertura usando para esto la herramienta de software MATLAB.
Determinar la reducción de potencia de recepción del móvil que se generan
cuando este se mueve a velocidad constante dentro del área de cobertura de
un conjunto de antenas cuando este no es iluminado continuamente.
Analizar qué efectos se dan sobre la potencia de recepción del móvil a aumentar
la velocidad con la que se moviliza dentro del área de cobertura cuando el
arreglo lineal de antenas no lo ilumina continuamente.
Determinar cómo mejora la recepción promedio de potencia cuando se utiliza
un algoritmo de iluminación basado en la predicción de la futura posición de un
usuario en movimiento.
3
1.3 Justificación del proyecto
Dado que el uso de la banda de 28 GHz aún está en fase de investigación, se
propone realizar las simulaciones necesarias para investigar los tiempos
adecuados de tiempo de reporte de posición del equipo de usuario teniendo como
variables la velocidad y ancho del haz de irradiación en un escenario de enlaces
con línea de vista. Se contará con la herramienta de trabajo MATLAB para la
realización de estos análisis y sus respectivos resultados.
1.4 Resultados esperados
A partir del análisis a realizar en este proyecto, se espera tener una noción
general de cómo se verá afectada la recepción de información que tendrá el
usuario al no ser iluminado constantemente por el arreglo de antena en base a
su relación señal a ruido (SNR), junto con las pérdidas de trayectoria simulando
así una situación casi real en un ambiente sin obstáculos.
Adicionalmente, se espera corroborar si hay o no alguna mejora en la recepción
de la señal en caso de variar el ancho de haz del conjunto de antenas y de ser
así el caso, dar a conocer cuál sería el escenario más factible para el móvil con
respecto al algoritmo desarrollado.
4
CAPÍTULO 2
2. ASPECTOS TÉCNICOS
La presente sección describirá las propiedades que posee un arreglo lineal de
antenas (ULA) y sus beneficios por sobre las antenas omnidireccionales. Además
se estudiará el comportamiento y características del beamforming generado bajo
las diferentes circunstancias en que se encuentra diseñado el ULA, ya sea por la
distancia entre los elementos o la cantidad de antenas usada en dicho arreglo,
junto con el tiempo adecuado en que deberá iluminar a un usuario con el fin de
reducir el consumo de la batería en el terminal debido al uso frecuente del GPS
instalado en el móvil.
2.1 Definición de Antenas
Una antena es un circuito espacial, realizado con el fin de que irradie al espacio
o reciba del espacio energía electromagnética. Por lo tanto se dice que es un
dispositivo encargado de convertir ondas electromagnéticas "conducidas" por
una línea de transmisión o guía de ondas, en ondas que pueden propagarse
libremente en el espacio. Una antena es entonces una interface entre el espacio
libre y la línea de transmisión. Según la aplicación de la antena, el tamaño de la
misma estará relacionado con la banda de frecuencias que se quiere captar o
transmitir. Cuando la antena es utilizada para emitir ondas electromagnéticas al
espacio, cumple el papel de antena emisora o transmisora y cuando se emplea
para interceptar o capturar ondas que se propagan en el espacio y convertirlas
en energía útil, aprovechable por un receptor, cumple la función de antena
receptora [1].
5
2.2 Definición de arreglo de antenas
Un arreglo de antena es un conjunto de antenas simples unidas bajo ciertas
condiciones, generalmente iguales y orientadas en la misma dirección, las cuales
son acomodadas en una disposición física determinada, relativamente cercanas
unas con respecto a otras. Además cada antena es manejada por un mismo
sistema de separación de señal y son capaces de concentrar la radiación en
direcciones deseadas [2].
2.3 Parámetros de un arreglo de antenas
Para su buen funcionamiento, las antenas poseen ciertos parámetros importantes
y susceptibles a ser medidos. La mayoría de estos parámetros se definen en
transmisión, pero son válidos también en recepción [1]. Los principales
parámetros en un arreglo de antenas son:
Patrón de radiación
Directividad
Factor de Arreglo
Ancho de Haz
Red de Lóbulos.
Patrón de radiación.- Como se muestra en la Figura 2.1, es la representación
de la radiación o recepción de la antena de los campos eléctricos en el espacio
[2]. Se divide en “lóbulos”, regiones cerradas donde la radiación es continua. Los
lóbulos están separados por puntos donde no hay radiación llamados “nulos” del
patrón de radiación. El lóbulo con mayor parte de radiación se le conoce como
“lóbulo principal” y aquellos que ocupan menor campo de radiación se llaman
“lóbulos secundarios”.
6
(a) (b)
Figura 2.1 Patrón de radiación: (a) en coordenadas polares (b) en coordenadas rectangulares
Directividad.- Es la propiedad que tiene una antena de transmitir o recibir la
energía irradiada en una dirección particular. Para un enlace inalámbrico que
utiliza antenas fijas en ambos extremos, se puede utilizar esta directividad para
concentrar la radiación en la dirección deseada. En cambio, para una estación
móvil y otra fija o ambas móviles, donde no se puede predecir donde va a estar
una de ellas, la antena deberá radiar en todas las direcciones del plano horizontal
y para ello se utiliza una antena omnidireccional [1].
Factor de Arreglo.- El factor de arreglo, es el diagrama de radiación de una
agrupación de elementos isotrópicos. Cuando los diagramas de radiación de
cada elemento del arreglo son iguales y los elementos están orientados en la
misma dirección del espacio, el diagrama de radiación de la agrupación se puede
obtener como el producto del factor del arreglo por el diagrama de radiación del
elemento [3].
Ancho de Haz.- Es la apertura angular del lóbulo principal medido en un
determinado nivel de potencia constante. Un ejemplo del mismo se muestra en
la Figura 2.2.
7
Figura 2.2 FNBW y HPBW junto con red de lóbulos [17].
Red de Lóbulos.- Son aquellos lóbulos laterales que tienen una intensidad igual
a la del lóbulo principal.
2.4 Clasificación de un arreglo de antenas
Los arreglos de antenas se pueden clasificar de dos formas posibles, tal como se
aprecia en la Figura 2.3. La primera es según la distribución geométrica que
ocupen los elementos del arreglo, en segundo lugar, según el tipo de excitación
que se les dé a cada uno de los elementos.
8
Clasificación de Arreglo de Antenas
Distribución Geométrica de los
elementos
PlanosLineales Conformes
Separación Uniforme (ULA)
Separación no uniforme
Rectangulares Circulares Cruz
Cilíndricos Cónicos Esféricos
Excitación de los elementos
Amplitud UniformeAmplitud no
UniformeFase Progresiva
Figura 2.3 Clasificación de arreglo de antenas
Para la simplificación de esta segunda sección y enfatizar lo más relevante con
respecto al desarrollo del tema del proyecto, se hará un enfoque en el tipo de
antena de acuerdo a su distribución geométrica, para ser específicos, en el
arreglo lineal uniforme de antenas (ULA).
2.4.1 Arreglo Lineales
En los arreglos lineales, las antenas están situadas sobre una misma línea. Se
considera un arreglo lineal de elementos N donde las señales de cada elemento
se multiplican por los pesos complejos W y se suman para formar la salida del
arreglos, el cual se le llama factor de arreglo [3].
2.4.1.1 Separación uniforme y no uniforme de un arreglo lineal de antenas con
n-elementos
Los arreglos lineales de antenas poseen dos técnicas de separación, tanto
para la separación igual como para la separación desigual de los elementos:
9
Separación igual de un Arreglo Lineal de N-elementos
Para la separación igual de elementos, la distancia entre cada elemento es
igual a lambda (λ). La Figura 2.4 muestra un arreglo lineal de igual
separación. Este arreglo también es llamado como arreglo lineal uniforme
(Uniform Linear Array ULA) [5].
d d
1 2 3 N
Figura 2.4 Arreglo lineal de antenas con separación uniforme [5]
Separación desigual de un Arreglo Lineal de N-elementos
La distancia para un arreglo lineal de separación desigual con N elementos
no es uniforme en el arreglo del eje z. Su configuración puede ser reordenada
ya sea en un arreglo simétrico (Figura 2.5 b) o asimétrico (Figura 2.5 a) [5].
d1 d2
1 2 3 5
d3
4
d4 d5
6
(a)
d3 d2
3 2 1 2
d1
1
d2 d3
3
(b)
Figura 2.5 Arreglo lineal de antenas (a) con separación no uniforme asimétrico. (b) con separación no uniforme simétrico [5]
10
El número de máximos de radiación en el espacio real depende de la
separación entre las antenas. Como se muestra en la Figura 2.6, si dicha
separación es menor que λ/2, tan solo aparece un máximo principal; si el
espacio entre las antenas es mayor a λ el diagrama de radiación tendrá más
de un máximo principal. Estos máximos adicionales se los denomina lóbulos
de rejilla o grating lobes [3].
En el caso intermedio, la aparición de lóbulos de difracción depende del
desfase progresivo. El espaciado máximo será
𝑑 ≤ 𝜆
1+𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑚 (2.1)
Figura 2.6 Diagrama de agrupación uniforme de 4 antenas con espaciados variados.
11
2.4.1.2 Número de elementos en un arreglo lineal de antenas
La ganancia aumenta de acuerdo al número de elementos. La forma de la
radiación del factor del arreglo cambia a medida que el espacio entre las
antenas aumenta. Para un espaciado constante, el aumento del número de
elementos del arreglo supone unas mayores dimensiones, y por lo tanto un
aumento de la directividad o disminución de los respectivos anchos de haz
[5].
2.5 Beamforming
En muchas ocasiones, conseguir la máxima capacidad de una red inalámbrica es
complicado, ya que la señal en su camino hacia el dispositivo que quiere acceder
a la red encuentra multitud de obstáculos, que provocan una señal más débil.
Adicionalmente, esto significa retardos en la transmisión de información. Para
superar este inconveniente se ha aprovechado las ventajas de la tecnología
beamforming, que con las técnicas de “Senso Direccional” y “Multi-Trayectoria”
perfeccionan la direccionalidad de la transmisión y la recepción y evitan las
señales de radio interferencias [6].
2.5.1 Definición
Beamforming es un proceso en el que un arreglo de antenas se utiliza en
conjunto para filtrar espacialmente un frente de onda incidente con el fin de
mejorar su amplitud en relación con el ruido de fondo y la interferencia
direccional. El arreglo está formado por una combinación de antenas no
direccionales o direccionales. Para cada elemento, el tiempo de llegada de la
señal depende del DOA (Direction of Arrival) y del espaciado entre los
elementos. A menos que la DOA sea ortogonal a la matriz lineal, los tiempos de
llegada de la señal difieren. Cuando las señales de todos los elementos se
suman coherentemente, el arreglo presenta una ganancia. Este arreglo de
12
antenas, conocida como una antena inteligente o adaptable, puede ser
considerado como una antena final que captura toda la información separando
la información de interés a través del procesamiento de la señal [7]. En la Figura
2.7 se da un ejemplo de tipos de antenas para el beamforming.
Figura 2.7 Antenas para el beamforming. (a) Antena parabólica. (b) Arreglo de antenas.
2.5.2 Funcionamiento
El Beamforming es una manera de manejar la señal de radiofrecuencia
utilizando múltiples antenas para transmitir la misma señal en una cierta
dirección. Un sistema que aplica beamforming normalmente envia múltiples
señales y analiza el feedback (señales de vuelta) de los dispositivos de los
clientes. Así, la infraestructura de la red inalámbrica puede ajustar la dirección
y determinar cuál es el mejor camino que deberían tomar para alcanzar al
dispositivo del cliente. Para concretar este proceso de ajuste, se utiliza un
algoritmo que coordina la señal transmitida a través de la red por más de una
antena a la vez, con lo cual los clientes ven mejorada notablemente la intensidad
de la señal [8].
13
Beamforming aplica una técnica llamada Direction Sensing, mediante la cual los
radios sensan la dirección de entrada de la señal para luego enfocar la
transmisión en esa dirección, incrementando la fuerza de la señal inalámbrica.
Esta técnica se aplica para enfocar las emisiones en múltiples caminos, que
aprovecha el hecho de que las señales inalámbricas alcanzan su destino por
rebote, creando múltiples caminos hacia el dispositivo final. La solución es la
utilización de buffers especiales que permitan reagrupar estos paquetes [8].
2.5.3 Principios de operación
Las señales electromagnéticas son generadas por el movimiento de partículas
cargadas. Como el nombre lo infiere, consiste en dos partes: una componente
eléctrica y otra componente magnética. Estas componentes oscilan
perpendicularmente entre sí y en dirección a la propagación. Una señal se
propaga como onda electromagnética a través de medios como el aire, agua o
el vacío. En el vacío, las ondas viajan a la velocidad de la luz. La radiación
electromagnética induce un voltaje a la antena receptora. Una antena
transmisora opera en sentido inverso al causar una radiación electromagnética
como resultado de la tensión aplicada [7].
El beamforming se basa en el comportamiento de las ondas electromagnéticas.
Las ondas interactúan entre sí a través de interferencias que pueden ser
constructivas o destructivas. En el beamforming las ondas se combinan
constructivamente en ciertos ángulos, mientras que para otros ángulos se
combinan destructivamente [7].
14
Figura 2.8 Principio del Beamforming en un arreglo lineal uniforme
La señal afecta al arreglo desde un ángulo con respecto a la dirección
perpendicular del arreglo (broadside). La señal es una onda EM que llega como
un frente de onda, asumiendo que el arreglo está en un campo lejano de la
fuente de radiación. El arreglo posee N elementos los cuales están separados
a una distancia d. Cada uno de los elementos muestrea la onda EM incidente,
que es una señal espaciotemporal, y la convierte en una señal temporal. Ya que
el DOA (dirección de llegada) de la señal es diferente a la del broadside, la señal
llega a diferentes tiempos a los diferentes elementos de la antena. La señal
alcanza primero el elemento superior con índice 1. La distancia que la onda
tiene para desplazarse al siguiente elemento es una función de la separación
de elementos d y del ángulo incidente y es igual a d sin [7]. Una ilustración
que explica el funcionamiento del beamforming se muestra en la Figura 2.8.
Mediante el peso de las señales de cada antena, es posible enfocar las señales
que llegan desde una dirección particular. La salida del haz está dado por:
𝑦(𝑡) = ∑ 𝑤𝑚∗ 𝑥𝑚
𝑁𝑚=1 (𝑡), (2.2)
15
donde y(t) es la salida de la formación de haz, xm(t) es la salida del elemento m
de la antena, wm* es el peso complejo de la antena m, m=1,2,3,...,N y (*) denota
la conjugada compleja [7].
2.6 Cómo afrontar la pérdida de trayectoria con más antenas
Se toma como referencia un enlace de comunicación entre una estación base y
un terminal (UE), operando con frecuencias de ondas en escala milimétrica, en
el cual el UE tiene una antena isotrópica, es decir, que irradia y recibe igualmente
en todas las direcciones. La pérdida de trayectoria entre las antenas de
transmisión y recepción se calculan de la siguiente forma:
𝑃𝑅𝑥
𝑃𝑇𝑥= 𝐺𝑅𝑥𝐺𝑇𝑥
𝜆2
4𝜋
1
4𝜋𝑅2 (2.3)
Donde PRX y PTX son las potencias recibidas y transmitidas, y GRX y GTX son las
ganancias de antena de recepción y de transmisión, respectivamente. La pérdida
de trayectoria se debe en parte a la atenuación causada por la energía de la señal
que se extiende en un volumen creciente a medida que crece la distancia R entre
el transmisor y el receptor y se define por 1 / 4πR2. El otro factor clave en la
pérdida de trayectoria es la cantidad de energía que la antena receptora puede
capturar, la cual es controlada por su apertura efectiva (definida por el término
λ2/4π) y que disminuye con el cuadrado de la longitud de onda [9].
Esto significa que al cambiar la frecuencia de señal de 3GHz a 30GHz aumenta
la pérdida de trayectoria en 20dB. Para compensar, se puede aumentar el número
de antenas de recepción, pero se necesitan alrededor de 100 elementos de
antena para lograr la misma apertura y, por lo tanto, la potencia recibida como la
antena original a 3GHz [9].
16
CAPÍTULO 3
3. EFECTO DEL BEAMFORMING DE UNA ULA HACIA
UN USUARIO EN MOVIMIENTO
Una vez que se tiene presente como referencia los conceptos de las ULAs y el
beamforming se procedió al desarrollo de la simulación de un entorno de espacio libre
donde está presente un solo usuario, el cual se va moviendo a velocidad constante a
lo largo del área de cobertura. Sabiendo esto se ha considerado dos factores de
análisis; en el primero el usuario se moverá en línea recta en cierta dirección dada
por el programa, mientras que en el segundo escenario, se moverá en direcciones
aleatorias las cuales se determinarán mediante un algoritmo que se ha realizado.
Se va a usar esta sección para definir los parámetros de simulación, y además se
analizará los resultados obtenidos en el planteamiento del escenario para un móvil
ubicado dentro de un área de cobertura de 200 metros en la banda de 28 GHz.
3.1 Configuración del escenario
Dado que se está trabajando en un enlace con línea de vista, las características
de nuestro escenario, se lo plantea con un arreglo de antenas situado en la
estación de base con un ángulo de barrido de 60 grados, tomando para el análisis
un valor angular entre +30 y -30 grados. El área de cobertura corresponde a una
área total de 20943 m2 aproximadamente. El arreglo tiene 10 antenas isotrópicas
separadas una distancia igual a λ/2.
17
3.2 Parámetros de simulación
A fin de obtener un mejor rendimiento en el arreglo lineal de antenas que se va a
simular, fue necesario parametrizar el número de antenas que más se acoja a
obtener una buena relación señal vs ruido (SNR). En este proceso se tomó en
consideración 10 valores distintos.
3.2.1 Determinación del número de antenas
Teniendo como premisa una potencia de transmisión de 30dBm y la ganancia
de recepción del móvil de 0dB, se toma en consideración un ancho de banda
de 1GHz para el enlace que se está trabajando. Con estos datos detallados en
la Tabla 1 se puede observar que una manera óptima de mejorar el enlace es
variando el número de antenas hasta hallar un valor que se ajuste a los
requerimientos de la simulación.
Potencia de transmisión (Pt) 30 dBm
Ganancia de recepción (Gr) 0 dB
Banda de frecuencia 28 GHz
Ancho de Banda ( BW ) 1GHz
Noise Figure 7
Densidad Espectral de Potencia de
Ruido Térmico -174dBm/Hz
Tabla 1: Parámetros del escenario
Como se muestra en la Figura 3.1 la relación entre la SNR y el radio del móvil
dentro del escenario, se observa que a medida que va aumentando el número
de antenas pares, la SNR incremente en cualquier punto donde se encuentre
18
ubicado el móvil, además entre mayor sea dicho radio, la diferencia que existe
entre las curvas es más notable.
Figura 3.1 SNR vs distancia para valores pares de antenas
3.3 Planteamiento de escenarios
En esta sección se analiza el rendimiento de la potencia recibida por el móvil
dentro de los tres escenarios descritos para el área de cobertura del arreglo lineal
de antenas (ULA).
3.3.1 Primer Escenario
Se observará el rendimiento de la potencia recibida por un móvil dentro del área
definida, simulando por medio de la herramienta MATLAB una trayectoria en
línea recta, dado de que esto se trata de un escenario referencial, el algoritmo
descrito no se aplica esta sección del capítulo.
19
A partir de esto se analiza el beamforming generado por el ULA asumiendo que
la estación base conoce la trayectoria del móvil en cada instante en el que este
se mueve dentro del área que se definió con anterioridad y que además no
existe obstáculos intermedios que haga que la potencia recibida del móvil se
vea de alguna manera deteriorada por los efectos de rebote de la señal.
Teniendo en consideración que el lóbulo central tiene de cobertura un intervalo
angular de entre +30 a -30 grados, se puede observar en la Figura 3.2 como se
han generado patrones de radiación para diferentes posiciones del móvil.
Ángulo = 18.88° Ángulo = - 22.38°
Ángulo = 7.94° Ángulo = -13.29
Figura 3.2: Patrón de radiación para diferentes posiciones de un móvil.
20
Con estos datos se procedió a darle una dirección aleatoria al móvil para que
comience una trayectoria en línea recta. Se hicieron dos simulaciones con
diferentes direcciones partiendo desde el mismo punto. Los resultados de dicha
simulación se muestran a continuación en la Tabla 2.
Radio 181.15 m
Ángulo 18.88°
Posición X 171.40 m
Posición Y 58.63 m
Dirección A 45.71°
Dirección B 328.81°
Tabla 2: Parámetros iniciales de simulación del primer escenario
Seguidamente en la Figura 3.3 se muestra el recorrido del móvil para ambos
casos, una vez teniendo presente los datos se procedió a contrastar sus
resultados.
(a)
(b)
Figura 3.3 Recorrido uniforme de un móvil en una dirección aleatoria (a) a 45.71° (b) a 328.81°
21
Mientras el móvil se mueva en las trayectorias anteriormente descritas, su radio,
con respecto a la antena, cambia dependiendo de la dirección que tome,
variando así su relación Señal a Ruido (SNR). Sin embargo como la base
conoce la posición exacta del móvil su potencia será máxima, por lo tanto la
SNR se describe de manera lineal, independientemente de la dirección que
tome, tal como se muestra en la Figura 3.4.
(a)
(b)
Figura 3.4 Valores de SNR con respecto a la distancia recorrida por el móvil (a) Dirección a 45.71° (b) Dirección a 328.81°
Por lo tanto, entre más alejado esté el móvil de nuestro arreglo de antenas la
SNR se verá disminuida y mientras más cerca, el efecto será el contrario.
Luego de observar los efectos del beamforming para un usuario que mantiene
un recorrido sin cambios, se propuso una situación más realista, en la cual el
móvil tome direcciones aleatorias de movimiento, como si éste efectuara un
recorrido semejante al de una persona dentro de la ciudad. Para esto se simula
dicho movimiento sin salirse del área de cobertura de la antena antes
mencionados, el resultado de estas simulaciones se muestran en las Figuras
3.5 y 3.6. Con estas trayectorias se busca analizar el seguimiento exacto del
beamforming del ULA para cada posición en la que se encuentra el usuario, el
22
cual se reportará continuamente a la BS mientras mantiene una velocidad
constante de 50Km/h.
Figura 3.5 Primera simulación de un recorrido semejante a un usuario en movimiento
Figura 3.6 Segunda simulación de un recorrido semejante a un usuario en movimiento
23
Como se puede observar en la Figura 3.7 al igual que en nuestro primer
planteamiento, la curva SNR para ambos casos mantienen una similitud en su
curva, dado que no existe un tiempo de retardo entre el conocimiento de la
estación base sobre la posición del usuario en cada instante de tiempo. Así se
comprueba el planteamiento teórico de las ULA’s dando al móvil su potencia
máxima mientras esta tenga presente la ubicación del usuario durante el
transcurso que permanece en movimiento.
(a)
(b)
Figura 3.7 Curvas SNR vs Distancia entre la Base y el móvil (a) Primer recorrido (b) Segundo recorrido
Durante el trayecto del móvil el factor que toma valores no contiguos es la
distancia que existe entre este y el arreglo de antenas, debido a esto se
recurre a tomar en consideración la distribución acumulativa para conocer qué
tan viable es el enlace durante todo el camino del usuario, para esto se utilizó
un algoritmo que permite obtener la curva de CDF vs SNR, tal como se muestra
en la Figura 3.8.
24
(a)
(b)
Figura 3.8 Curvas CDF vs SNR (a) Primer recorrido (b) Segundo recorrido
Éstas curvas se las toma como puntos referenciales para los siguientes análisis.
3.3.2 Segundo Escenario
Puesto que no es eficiente que el móvil envíe señales de manera constante
hacia la estación de base para que ésta lo ilumine continuamente (ya que esto
implica un enorme consumo de la batería del móvil) se realizan los siguientes
análisis que se propusieron para mitigar este problema.
Se planea analizar la potencia recibida cuando el móvil se mueve por la ruta
descrita en la Figura 3.6, con la diferencia que para este caso el conjunto de
antenas iluminará al usuario cada cierto tiempo T, ya que éste por medio del
GPS le informará a la estación base su posición en dicho tiempo, el cual re-
direccionará el lóbulo principal de la ULA hacia la ubicación que le informó el
móvil. Para este caso, se ha tomado en consideración un tiempo de reporte de
posición de 1 segundo.
25
Teniendo presente lo descrito anteriormente, se puede observar en la Figura
3.9 la diferencia de curvas entre un móvil que está enviando señales de GPS
de manera continua, contra ese mismo móvil enviando la misma señal cada 1
segundo. Debido a que la ULA permanecerá apuntando en la última posición
del móvil hasta que este vuelva a informar sobre su posición, existirán pérdidas
ya que el móvil continuará con su recorrido, causando que la potencia de
recepción durante este corto intervalo de tiempo se vea afectada.
Figura 3.9 Comportamiento de la SNR a través del tiempo mientras el móvil tiene iluminación continua e iluminación cada 1 segundo
Se procedió a realizar la CDF del enlace, tal como se muestra en la Figura 3.10
de manera que reafirma lo ya antes mencionado.
26
Figura 3.10 Comparación del SNR vs CDF con respecto a la iluminación continua de la antena hacia el móvil y la iluminación cada 1 segundos.
Al observar que el móvil no recibe la potencia adecuada durante todo su
recorrido, se tratará de mejorar dicho factor de tal manera que, mediante un
algoritmo, se pueda predecir la posición del móvil usando el conocimiento previo
de las posiciones anteriores que obtiene la base a través GPS, de tal manera
que haya alguna mejora en la curva que nos muestra la CDF.
Criterio del Algoritmo de Predicción
Tomando en consideración N reportes previos de posición que envía un móvil
a la BS, el algoritmo propuesto se basa bajo el siguiente criterio matemático:
𝜃𝑖+2 = 𝜃𝑖+1−𝜃𝑖
2 + 𝜃𝑖+1 (3.1)
Donde 𝜃 es la posición angular del móvil y 𝑖 = 1, 2,……,N-2
27
N pasos del usuario durante la trayectoria
Contador i = 1
BS espera por la posición angular del usuario Θi
BS espera por la posición angular del usuario Θi + 1
Se calcula la mitad de la resta de ambas posiciones y se suma a la ultima posición
notificada
Contador i = i + 1
i N - 2
Fin del Algoritmo
Si
No
Figura 3.11 Algoritmo de Predicción
De esta manera, al tomar como referencia la Figura 3.10, se puede observar en
las Figuras 3.12 y 3.13 se ha mejorado significativamente la potencia recibida
por el usuario, por lo tanto se puede dar por asentado que el algoritmo predictivo
resulta efectivo, teniendo como punto referencial la curva representativa de la
iluminación continua nuestro algoritmo logra predecir en su mayoría la posición
próxima del usuario en un tiempo intermedio de lo que ocurría para el primer
escenario, por lo que el móvil no estará tan alejado del lóbulo central de la ULA,
teniendo así siempre un valor regular de su potencia recibida.
28
Figura 3.12 Comportamiento de la SNR a través del tiempo con el algoritmo de
predicción de movimiento a una velocidad constante del móvil de 50Km/h.
Figura 3.13 Curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción de
movimiento a una velocidad constante del móvil de 50Km/h.
29
Una vez constatada la validez del algoritmo, se dio paso a hacer algunas
variaciones al escenario simulado.
Se optó por modificar la velocidad con la que se mueve el usuario a 25Km/h, la
cual es una velocidad menor a la anterior y de esta manera observar si repercute
de alguna forma en las gráficas mostradas previamente.
Como se puede observar en la Figura 3.14, se muestra como la eficiencia del
enlace mejora tanto en la iluminación de la antena al usuario cada 1 segundo y
en nuestro algoritmo de predicción siendo la velocidad del móvil menor.
Figura 3.14 Comportamiento de la SNR a través del tiempo con el algoritmo de predicción de movimiento a una velocidad constante del móvil de 25Km/h.
En la Figura 3.15 se puede confirmar lo previamente dicho con las gráficas de
CDF expuestas, las cuales muestran cómo la curva realizada por el algoritmo
de predicción se va acercando a la referencia siendo la velocidad del móvil
30
menor que en el caso anterior, lo cual indica que mientras la velocidad vaya
disminuyendo se puede incluso aumentar el tiempo en que el móvil notifique a
la BS su posición y por ende darle mejor uso al algoritmo realizado.
Figura 3.15 Curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción de movimiento a una velocidad constante del móvil de 50Km/h.
Una vez conocido el efecto que hay en el enlace BS-móvil al disminuir la
velocidad del usuario, se propuso cambiarla por una mayor igual a 75Km/h; a
pesar de que en situaciones reales dicha velocidad es inadmisible para zonas
urbanas, se quiso averiguar el efecto en el peor de los casos.
Una vez realizada las respectivas simulaciones se obtuvo la gráfica resultante
que se muestra en la Figura 3.16.
31
Tal como se puede observar y como era de esperarse, hay una mayor cantidad
de pérdidas de recepción en el enlace debido al aumento de velocidad del móvil.
Incluso se puede notar que hubo un considerable error en nuestro algoritmo de
predicción al tiempo de 20 segundos.
Figura 3.16 Comportamiento de la SNR a través del tiempo con el algoritmo de predicción de movimiento a una velocidad constante del móvil de 75Km/h.
En la Figura 3.17 se pudo reafirmar lo descrito anteriormente con las gráficas
del CDF expuestas, las cuales muestran cómo la curva descrita por el algoritmo
de predicción se aleja de la referencial siendo la velocidad del móvil mayor al
caso anterior.
32
Figura 3.17 Curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción de movimiento a una velocidad constante del móvil de 50Km/h.
Figura 3.18 Contraste de la SNR a través del tiempo del algoritmo de predicción para un móvil con diferentes velocidades.
33
Finalmente se contrastó la efectividad del algoritmo de predicción de
movimiento a las diferentes velocidades antes mencionadas en un solo gráfico,
el cual se muestra en la Figura 3.18.
Se puede observar que para la velocidad de 75Km/h existe un error en la
predicción de movimiento al momento en que el móvil tuvo un cambio de
dirección brusca (obsérvese la Figura 3.6 que describe la trayectoria del móvil),
dicho error se puede apreciar mejor en la Figura 3.19 la cual es un acercamiento
a la gráfica anterior mostrada, dicho error por lo tanto representa mayor pérdida
de potencia para el enlace.
Figura 3.19 Contraste de la SNR a través del tiempo del algoritmo de predicción de movimiento para un móvil a diferentes velocidades
(acercamiento).
Con lo anterior mencionado, se optó también a comparar las curvas de CDF del
algoritmo con las distintas velocidades expuestas. Como se puede apreciar en
34
la Figura 3.20 la curva que indica el movimiento del usuario a 25Km/h de
velocidad es la que más se acerca a nuestra curva de referencia con el algoritmo
de predicción, incluso se puede observar que la que refleja la velocidad de
75Km/h no se aleja demasiado a la referencial, por lo que se puede dar por
satisfactorio el algoritmo realizado.
Figura 3.20 Contraste de las curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción de movimiento para un móvil a diferentes velocidades.
Con los resultados obtenidos, se propone también evaluar la efectividad del
algoritmo de predicción al cambiar el ancho de haz de la ULA haciéndolo más
angosto que el caso anterior. Para lograr este efecto se opta por aumentar el
número de antenas a 20 elementos en el arreglo, lo que se tuvo como efecto un
aumento en la ganancia del mismo y por ende un aumento en la SNR. El patrón
35
de irradiación resultante para el nuevo esquema a evaluar se muestra en la
Figura 3.21.
Figura 3.21 Patrón de radiación del ULA con 20 elementos.
Una vez hecha la modificación del patrón de radiación se realizó las
simulaciones respectivas para las velocidades de 50, 25 y 75 Km/h, para de
esta manera observar sus diferencias con el caso anterior en donde el ancho
de haz era mayor.
En la Figura 3.22 se muestra inicialmente la diferencia de la potencia recibida
por el móvil desde una antena que tiene 10 elementos en comparación con otra
que tiene 20 elementos; se toma en consideración que el GPS del móvil envía
señales a la base cada 1 segundo, aun no se aplica el algoritmo predictivo.
Se puede apreciar que con una antena con mayor número de elementos y por
ende más angosto es su ancho de haz, a pesar de que tiene mayor potencia de
recepción cuando el ULA lo ilumina directamente, una vez que el conjunto de
antenas deja de recibir la posición del móvil, esta potencia desciende
36
drásticamente, incluso a valores mucho menores que al tener un enlace con
una antena con 10 elementos en su arreglo.
Figura 3.22 Comportamiento de la SNR a través del tiempo de un móvil que se mueve a una velocidad de 50Km/h
También se realizó un cuadro comparativo de las curvas CDF vs SNR las cuales
se observan en la Figura 3.23, en esta se puede observar la manera en que
cambia la separación de las curvas cuando el usuario está siendo iluminado de
manera constante y cuando está enviando señales de GPS a la antena cada 1
segundo hacia un ULA con 10 elementos y a otra con 20 elementos.
Tal como se muestra en la imagen antes mencionada, la separación de estas
curvas es mayor para el arreglo de antenas que tiene mayor número de
37
elementos, lo que significa que posee mayores pérdidas a pesar de que haya
una mayor potencia de referencia.
Figura 3.23 Comparación de CDF vs SNR para una ULA con 10 y 20 elementos hacia un móvil con una velocidad de 50Km/h
Teniendo presente los efectos causados frente a un valor mayor de antenas en
la ULA, se procede a verificar la viabilidad del algoritmo de predicción realizado
y conocer si puede mitigar cierta parte de la potencia perdida que va a tener el
móvil.
Como se puede observar en la Figura 3.24 el algoritmo realizado puede mejorar
la eficiencia del enlace, sin embargo aún existen zonas que presentan varias
pérdidas debido a cambios repentinos de la trayectoria del móvil las cuales a la
velocidad de 50km/h ya se hacen notorias.
38
Figura 3.24 Eficacia del Algoritmo Predictivo para 10 y 20 elementos en la ULA.
En la Figura 3.25 se muestra las diferentes curvas de CDF obtenidas con el
algoritmo planteado para ambos casos, y como era de esperarse se obtiene un
mejor resultado del enlace para un arreglo con 10 antenas debido a que ésta es
la que más se acerca a la curva referencial.
39
Figura 3.25 CDF vs SNR del Algoritmo Predictivo para 10 y 20 elementos en la ULA.
Finalmente se realizó una síntesis de las curvas de la CDF para cada velocidad
evaluada en esta sección, tomando en cuenta la Figura 3.26 se observa que
nuestro algoritmo se acerca en gran proporción al ideal, a excepción de aquellos
puntos en donde representan la mayor cantidad de cambios de dirección del
móvil en el área de cobertura, y que además a medida que el móvil se mueve
con una velocidad por encima de las antes expuestas, nuestro algoritmo tiende
a alejarse de la curva representativa.
40
Figura 3.26 Contraste de las curvas de CDF vs SNR con el algoritmo de predicción de movimiento para un móvil a diferentes velocidades usando un
arreglo de 20 elementos.
Luego de haber realizado las distintas simulaciones expuestas, en la Tabla 3 se
muestra el error de nuestro algoritmo de predicción ante las diferentes
velocidades evaluadas, dando como resultado que para la velocidad de 50Km/h
es donde se muestra un mayor error en ambos casos de la simulación.
Porcentaje de pérdida de potencia
Velocidad(Km/h) 10 Antenas 20 Antenas
25 6,78% 7,96%
50 11,02% 14,22%
75 9,06% 13,98%
Tabla 3 Porcentaje de reducción de potencia promedio en la aplicación del
algoritmo
41
3.3.3 Tiempo eficiente de actualización de posición
Dado que se pretende enfocar este sistema para usuarios nomádicos, las
velocidades descritas anteriormente son demasiado elevadas, ya que un
usuario típico tiene como velocidad promedio de entre 3.5 a 5Km/h, lo cual
indica que puede incluso haber una mayor brecha de separación en el tiempo
en que el móvil envía su posición al conjunto de antenas en vez de realizarlo
cada 1 segundo como se lo ha estado haciendo hasta el momento, y por lo
tanto disminuir el consumo de batería que esto conlleva. En la Figura 3.27 se
pretende dar a conocer un tiempo aproximado en el cual no haya demasiadas
pérdidas para el enlace.
Figura 3.27 Curvas de CDF vs SNR para diferentes tiempos de notificación del móvil hacia la BS.
Se puede notar que efectivamente, en el tiempo de 1 segundo el usuario no
presenta perdida alguna pero no es un tiempo eficiente ya que equivaldría a
42
un consumo exagerado de batería. Sin embargo se puede notar que un tiempo
aceptable para que el móvil envíe señales de GPS a la antena sin presentar
mayores cantidades de pérdidas es de entre 15 a 20 segundos ya que como
se puede notar en la imagen a valores mayores la SNR disminuye. Para
mejorar de cierta manera este efecto y poder hacer que el tiempo de
iluminación sea mayor, se propuso aplicar el algoritmo de predicción para el
caso de 30 segundos como se parecía en la Figura 3.28, la cual muestra que
hay una mejora en la potencia recibida y podría hacerse uso del mismo para
aplicarlo en dicho tiempo.
Figura 3.28 CDF vs SNR del Algoritmo Predictivo para T= 30 s y T= 15 s
La extensión del tiempo de notificaciones de hasta 30 o 35 segundos es
posible ya que el usuario, por tener menor velocidad en el área de cobertura,
el lóbulo principal de la ULA cubre en gran parte su recorrido hasta que la BS
43
efectúa el algoritmo planteado, logrando así predecir con mayor exactitud la
posición del móvil en el tiempo propuesto. De esta manera, si el usuario
cambiara bruscamente de dirección, se pueden mitigar estas pérdidas en un
porcentaje considerable.
44
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Contrastando la curva CDF vs SNR entre tiempos de reporte de posición constante y
por intervalos de un usuario en movimiento, se observa que entre mayor es la brecha
entre cada notificación en el que el móvil envía señales al arreglo de antenas para
que ésta lo ilumine en su nueva posición, mayor es la pérdida debido a que la SNR
se verá disminuida.
Para los escenarios planteados se tiene un mejor promedio de recepción con el 10
elementos en el ULA, debido a que el haz de iluminación es menos angosto y esto
repercute significativamente en la potencia que recibe el móvil en el tiempo en que no
hay información exacta de su posición que no es iluminado.
Para un arreglo de 20 elementos se observa que la eficiencia de nuestro algoritmo
disminuye con la velocidad que del usuario, sin embargo para la velocidad de 75km/h
la curva CDF del algoritmo predictivo presenta una pequeña mejora para aquellos
puntos donde el móvil toma cambios bruscos en su recorrido.
A velocidades pequeñas de 5 Km/h en las cuales un usuario se traslada por el área
de cobertura, el intervalo de tiempo entre cada notificación del GPS hacia la estación
base se puede extender a15 o 20 segundos, sin mayor afectación en el rendimiento
del algoritmo.
Es posible extender el tiempo de reporte del móvil hasta 30 o 35 segundos usando el
algoritmo propuesto para velocidades menores cuando se trata de un usuario
nomádico.
45
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48
ANEXOS
ABREVIATURAS
SDMA Space Division Multiple Access
DOA Direction Of Arrival
GPS Global Positioning System
ULA Uniform Linear Array
AP Access Point
BS Base Station
CDF Cumulative Distribution Function
SNR Signal to Noise Ratio
FNBW First Null Beam Width
HPBW Half Power Beam Width