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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGA

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL Y GERENCIA DE

CONSTRUCCIONES

Diseo y anlisis econmico de la superestructura de un

puente ubicado en la zona de la universidad del Azuay,

utilizando dos variantes de tecnologas constructivas.

Trabajo de grado previo a la obtencin del ttulo de:

INGENIERO CIVIL CON MENCIN EN GERENCIA DE

CONSTRUCCIONES

Autores:

CARLOS DANIEL VLEZ JARA

PEDRO ESTEBAN VINTIMILLA CARRASCO

Director:

ING. ROBERTO GAMN, PHD., MSC.

CUENCA-ECUADOR

2016

Carlos Vlez, Pedro Vintimilla ii

NDICE DE CONTENIDOS

NDICE DE CONTENIDOS ...ii

NDICE DE FIGURAS ..iv

NDICE DE TABLAS.vi

NDICE DE ANEXOS..viii

RESUMEN..........ix

ABSTRACT........x

INTRODUCCIN1

CAPTULO I:

GENERALIDADES 3

1.1 Estado del arte ........................................................................................................ 3

1.2 Problemtica ........................................................................................................... 4

1.3 Tipos de puentes ms comunes .............................................................................. 4

1.4 Objetivos ................................................................................................................ 7

1.4.1 Objetivo general .................................................................................................. 7

1.4.2 Objetivos especficos .......................................................................................... 7

1.5 Anlisis de trnsito ................................................................................................. 7

CAPTULO II: ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE LA

SUPERESTRUCTURA 8

2.1 Materiales ............................................................................................................... 8

Carlos Vlez, Pedro Vintimilla iii

2.2 Clculo estructural ............................................................................................... 11

2. 2.1 Anlisis de la superestructura .......................................................................... 21

2.2.2 Mximo momento de flexin en una viga simplemente apoyada para un tren de

cargas (Teorema de Barr) ......................................................................................... 22

2.2.3 Diseo de elementos de hormign pretensado .................................................. 23

2.2.4 Diseo estructural en acero de elementos a flexin .......................................... 32

2.2.5 Viga compuesta ................................................................................................. 39

2.2.6 Diseo de conectores entre viga metlica y losa de hormign ......................... 40

2.3 Clculo de las solicitaciones mximas en viga pretensada .................................. 42

2.3.1 Diseo de viga I pretensada .............................................................................. 52

2.4 Clculo de las solicitaciones mximas en viga de acero ...................................... 68

2.4.1 Diseo de la viga de acero base ........................................................................ 70

2.5 Diseo losa ........................................................................................................... 85

CAPTULO III: ANLISIS ECONMICO DE LA

SUPERESTRUCTURA 95

3.1 Cantidades ....................................................................................................... 97

3.1.1 Cantidades y presupuesto de losa ...................................................................... 98

3.2 Presupuesto del anteproyecto del puente con vigas de acero ........................ 115

3.3 Presupuesto del anteproyecto del puente con vigas pretensadas .................. 116

CONCLUSIONES..117

RECOMENDACIONES....119

BIBLIOGRAFA....120

ANEXOS..123

Carlos Vlez, Pedro Vintimilla iv

NDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Puente de armadura..................................................................................... 6

Figura 1.2 Puente en arco ............................................................................................. 6

Figura 2.1 Bancada de pretensado ............................................................................... 9

Figura 2.2 Viga I y viga T ............................................................................................ 9

Figura 2.3 Vigas laminadas al caliente ...................................................................... 11

Figura 2.4 Camin de diseo ..................................................................................... 16

Figura 2.5 Momento mximo obtenido mediante el teorema de Barr...................... 22

Figura 2.6 Conectores de cortante .............................................................................. 40

Figura 2.7 Ubicacin geogrfica del puente .............................................................. 42

Figura 2.8 Seccin transversal de la superestructura del puente ................................ 43

Figura 2.9 Caractersticas geomtricas de la viga I pretensada ................................. 44

Figura 2.10 Datos del puente en pretensado .............................................................. 46

Figura 2.11 Clculo de factores de sobrecarga por carril para momento y cortante

para viga pretensada ................................................................................................... 46

Figura 2.12 Primera hiptesis de carga ...................................................................... 47

Figura 2.13 Primera posicin del camin de diseo .................................................. 47

Figura 2.14 Segunda posicin del camin de diseo ................................................. 48

Figura 2.15 Tercera posicin del camin de diseo ................................................... 48

Figura 2.16 Segunda hiptesis de carga ..................................................................... 49

Figura 2.17 Posicin del tndem de diseo ................................................................ 50

Figura 2.18 Refuerzo longitudinal de la viga I pretensada ........................................ 53

Figura 2.19 Viga I pretensada con cables forrados .................................................... 55

Figura 2.20 Seccin resistente a cortante ................................................................... 59

Figura 2.21 Secciones de anlisis para cortante ......................................................... 60

Figura 2.22 Momento y cortante en el apoyo ............................................................ 60

Figura 2.23 Momento y cortante a 5 metros del apoyo.............................................. 63

Figura 2.24 Seccin transversal de la viga I pretensada con estribos pasados .......... 66

Figura 2.25 Deflexin debido a la carga del camin de diseo ................................. 67

Carlos Vlez, Pedro Vintimilla v

Figura 2.26 Caractersticas geomtricas de la viga I de acero ................................... 68


para viga de acero....................................................................................................... 69

Figura 2.28 Momento a los 9 metros ......................................................................... 72

Figura 2.29 Riostras y rigidizadores .......................................................................... 73

Figura 2.30 Ancho efectivo de la viga I de acero ...................................................... 74

Figura 2.31 Posicin de eje neutro en viga compuesta de acero ................................ 75

Figura 2.32 Eje neutro en el alma de la viga compuesta de acero ............................. 76

Figura 2.33 Zona a cortante ....................................................................................... 77

Figura 2.34 Eje neutro en la base del patn ................................................................ 81

Figura 2.35 Eje neutro en el alma del perfil de acero ................................................ 82

Figura 2.36 Espaciamiento longitudinal de los conectores de cortante ..................... 84

Figura 2.37 Seccin transversal de la viga I de acero con conectores ....................... 84

Figura 2.38 Deflexin total de la viga I de acero ....................................................... 85

Figura 2.39 Franja unitaria para el clculo del tablero............................................... 86

Figura 2.40 Tablero con armadura principal perpendicular al trfico ....................... 86

Figura 2.41 Carga muerta sobre el tablero ................................................................. 87

Figura 2.42 Longitud efectiva para secciones transversales de puentes .................... 88

Figura 2.43 Seccin crtica en el volado .................................................................... 89

Figura 2.44 Seccin crtica del volado del puente ..................................................... 90

Figura 2.45 Carga de rueda que acta en el volado ................................................... 91

Figura 2.46 Carga de rueda en la posicin de mxima excentricidad normal ........... 92

Figura 3.1 Detalle losa ............................................................................................. 100

Figura 3.2 Viga reforzada de acero .......................................................................... 110

Carlos Vlez, Pedro Vintimilla vi

NDICE DE TABLAS

Tabla 1.1 Rango de luces segn el tipo de estructura .................................................. 4

Tabla 1.2 Peralte mnimo tradicional para vigas en superestructuras .......................... 5

Tabla 2.1 Combinaciones de carga y factores de carga ............................................. 13

Tabla 2.2 Factores de carga permanente .................................................................... 14

Tabla 2.3 Factor de presencia mltiple ...................................................................... 15

Tabla 2.4 Incremento por carga dinmica .................................................................. 18

Tabla 2.5 Distribucin de sobrecargas por carril para momento en vigas interiores . 19

Tabla 2.6 Distribucin de sobrecargas por carril para momento en vigas exteriores 19

Tabla 2.7 Distribucin de sobrecargas por carril para corte en vigas interiores ........ 20

Tabla 2.8 Distribucin de sobrecargas por carril para corte en vigas exteriores ....... 21

Tabla 2.9 Datos iniciales del puente .......................................................................... 44

Tabla 2.10 Caractersticas geomtricas de la viga I pretensada ................................. 45

Tabla 2.11 Caractersticas del hormign pretensado ................................................. 52

Tabla 2.12 Clculo de caractersticas de la viga I pretensada .................................... 53

Tabla 2.13 Tensado de cables en la viga I pretensada ............................................... 54

Tabla 2.14 Tensiones en el centro y los extremos de la luz ....................................... 54

Tabla 2.15 Tensiones en los extremos de la luz ......................................................... 55

Tabla 2.16 Tensiones en el centro de la luz al momento de colocar la losa .............. 55

Tabla 2.17 Caractersticas geomtricas de la seccin compuesta .............................. 56

Tabla 2.18 Datos de diseo por resistencia ltima ..................................................... 57

Tabla 2.19 Datos de diseo por cortante .................................................................... 59

Tabla 2.20 Caractersticas geomtricas de la viga I de acero .................................... 69

Tabla 2.21 Datos perfil de acero ................................................................................ 71

Tabla 2.22 Datos de la losa de hormign armado ...................................................... 71

Tabla 2.23 Momento y cortante ltimo en la seccin a los 9 metros ......................... 72

Tabla 2.24 Datos del perfil de acero con placas de refuerzo ..................................... 79

Tabla 2.25 Datos de la losa de hormign armado ...................................................... 80

Tabla 3.1 Planilla de losa - tramos volados ............................................................... 98

Carlos Vlez, Pedro Vintimilla vii

Tabla 3.2 Planilla de losa - tramos intermedios ......................................................... 99

Tabla 3.3 Cantidades para losa................................................................................. 100

Tabla 3.4 Anlisis de precios unitarios encofrado de madera para losas ................. 101

Tabla 3.5 Anlisis de precios unitarios acero de refuerzo ....................................... 102

Tabla 3.6 Anlisis de precios unitarios hormign simple ........................................ 103

Tabla 3.7 Anlisis de precios unitarios pasamano de hierro .................................... 104

Tabla 3.8 Anlisis de precios unitarios mortero ...................................................... 105

Tabla 3.9 Anlisis de precios unitarios pintura anticorrosiva .................................. 106

Tabla 3.10 Anlisis de precios unitarios tendido de carpeta asfltica ...................... 107

Tabla 3.11 Presupuesto losa ..................................................................................... 108

Tabla 3.12 Cantidades de viga I de acero ................................................................ 109

Tabla 3.13 Cantidades componentes de acero ......................................................... 109

Tabla 3.14 Anlisis de precios unitarios de conectores ........................................... 111

Tabla 3.15 Presupuesto de conectores ..................................................................... 111

Tabla 3.16 Presupuesto viga I de acero y componentes........................................... 112

Tabla 3.17 Planilla de acero de preesfuerzo ............................................................. 113

Tabla 3.18 Planilla de hierros corrugados en viga I pretensada ............................... 114

Tabla 3.19 Presupuesto total del puente con viga I de acero ................................... 115

Tabla 3.20 Presupuesto total del puente con viga I pretensada ............................... 116

Carlos Vlez, Pedro Vintimilla viii

NDICE DE ANEXOS

Anexo 1. Cotizacin viga I pretensada .................................................................... 123

Anexo 2. Planos ................................................................................................... 11234

Carlos Vlez, Pedro Vintimilla 1

Vlez Jara Carlos Daniel

Vintimilla Carrasco Pedro Esteban

Trabajo de Titulacin

Ing. Roberto Gamn Torres PhD.

DISEO Y ANLISIS ECONMICO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN

PUENTE UBICADO EN LA ZONA DE LA UNIVERSIDAD DEL AZUAY,

UTILIZANDO DOS VARIANTES DE TECNOLOGAS CONSTRUCTIVAS

INTRODUCCIN

Basndonos en la historia mundial; el concreto pretensado ha sido utilizado desde 1888

(Dinges, 2009), creando obras y monumentos impactantes que se mantienen hasta la

actualidad; incluso representan a ciudades y naciones, como por ejemplo: el legendario

puente Walnut Lane Memorial Bridge en Filadelfia, Estados Unidos, que fue construido

por el famoso ingeniero y profesor de la Universidad de Ghent; el belga, Gustave

Magnel, obra que revolucion el concreto pretensado en Amrica.

Esta tcnica de pretensado se emplea para superar la debilidad que posee el hormign

contra esfuerzos de traccin, y fue patentada por Eugne Freyssinet en 1920

(Giovannardi, 2007). La funcin de este material es aumentar la resistencia a traccin

del hormign, mediante una fuerza de compresin interna a travs del acero, que

contrarreste el esfuerzo de traccin que producen las cargas del elemento estructural

(Concrete, 2015).

En la actualidad, este material se presenta como una gran opcin de tecnologa

constructiva; el uso de hormign de alta resistencia y de acero en miembros

pretensados, resulta en miembros ms ligeros y delgados que fabricados con hormign

http://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Eug%C3%A8ne_Freyssinethttp://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_estructural


armado (Raju, 2007).

Las vigas son el tipo ms econmico de entramado para los puentes de luces cortas, la

accin de las cargas es soportada por las tensiones internas provocadas por la flexin

en el material. La capacidad existente hoy en da para construir vigas de luces cada vez

mayores de una manera segura y econmica, se origin principalmente con la

introduccin del acero y de la tecnologa del hormign pretensado (Hedefine &

Swindlehurst, 1997).

En principio la estructura mixta se compone de una cabeza inferior metlica, almas del

mismo material, y una cabeza superior de hormign, conectadas entre s; el acero debe

resistir la traccin y el hormign la compresin. El problema singular de las estructuras

mixtas es la conexin entre el hormign y el acero, para asegurar que ambos materiales

trabajen conjuntamente; para ello se debe transmitir el esfuerzo rasante que se

desarrolla en la unin de un material a otro. Esta conexin se realiza normalmente con

elementos metlicos, los conectadores, que van soldados al acero y embebidos en el

hormign, al que se unen por adherencia (Claros Chuquimia & Meruvia Cabrera, 2004).

En nuestra ciudad; Cuenca, existen varios puentes que comunican las distintas zonas de

la misma, sin embargo hay ciertas zonas en las cuales se estn presentando problemas

de congestin vehicular (CSM, 2014), debido a las crecientes cifras del parque

automotor en Cuenca (AGN, 2010); y sobre todo en zonas donde se concentra mayor

cantidad de personas como es el caso del centro histrico, universidades, colegios,

mercados y otros. En la zona de la Universidad del Azuay se ha venido presentando

problemas de congestin vehicular debido a los pocos accesos que tiene la zona.

Adems, el puente La Asuncin ha sido afectado estructuralmente desde sus orgenes

debido a la falla geolgica Turi (Cceres, 2012).

Por eso este anteproyecto plantea el diseo de una superestructura de un puente en la

zona de La Asuncin, para que pueda ser comparado con otros sistemas, para el

implemento del mismo y por el bien de la comunidad.


CAPTULO I

GENERALIDADES

1.1 Estado del arte

En la historia, el pretensado y el acero han sido materiales que han trascendido, debido

a que pueden salvar luces amplias con elementos menos peraltados; como no es el caso

del hormign armado. Lo cual hace que el uso de estos sea ptimo en costo-beneficio

sobre todo en obras como puentes, edificios, naves industriales y otros.

El hormign preesforzado tambin presenta varias ventajas como son el uso de luces

de mayor longitud, menores deflexiones, menor agrietamiento y por lo tanto menor

corrosin del acero de preesfuerzo, entre otras (Carrasco Castro, 2010).

El sistema estructural bsico de los Puentes de Vigas de Acero, est formado por

unas Vigas metlicas (generalmente con seccin en forma de I) apoyadas sobre

los Estribos y/o sobre las pilas y sobre las cuales se dispone la plataforma, que puede

estar formada por una Losa de hormign.

Bajo la administracin del GAD Municipal de Cuenca en el ao 2006, se plante como

solucin provisional; a un macro deslizamiento ocurrido tres aos despus de su

construccin (1998), realizar el reforzamiento del puente La Asuncin, en el cual se

rediseo uno de sus estribos, dando como resultado la profundizacin del cimiento

(SIKA ECUATORIANA S.A, 2007).

Este anteproyecto plantea el diseo de una superestructura, de un puente que unira la

Av. 27 de Febrero con la Av. 24 de Mayo.

http://www.construmatica.com/construpedia/Vigahttp://www.construmatica.com/construpedia/Estribohttp://www.construmatica.com/construpedia/Losa


1.2 Problemtica

En la ciudad de Cuenca el nmero de vehculos que se movilizan est en aumento, por

lo que se necesitan infraestructura vial que mejore los accesos a las diferentes zonas

de la ciudad.

Especficamente, en la zona de la Universidad del Azuay existe gran concurrencia de

personas y vehculos, debido a la entrada y salida de la Universidad, Unidad Educativa

La Asuncin, adems conecta la zona de Gapal con la Av. Don Bosco y la Av. Solano.

1.3 Tipos de puentes ms comunes

Para el anlisis y diseo de una superestructura de acero, se ocupan diferentes mtodos

de construccin como: vigas, celosas y arcos.

Tabla 1.1 Rango de luces segn el tipo de estructura

Fuente: (Seminario Manrique, 2004)


Tabla 1.2 Peralte mnimo tradicional para vigas en superestructuras

Fuente: (AASHTO LRFD BRIDGE, 2012)

La utilizacin de vigas de acero est comprendida para luces entre los 30 - 300 metros,

mientras que en arcos de acero las luces varan entre 130 - 400 metros, as como una

estructura reticulada la luz oscila entre 100 - 600 metros (Seminario Manrique, 2004).

Puentes de viga y losa

Los puentes de vigas se pueden fabricar de varias maneras como; con vigas

prefabricadas de concreto pretensado o postensado, las vigas I de acero, los puentes

cajn de concreto vaciados in situ o postensados, los puentes cajn de acero; entre

otros. En la mayora de casos la losa de hormign (tanto para vigas preesforzadas como

para vigas de acero estructural), es diseada para trabajar en forma compuesta con las

vigas.

Los puentes de vigas son los ms comunes; se usan vigas estticamente definidas,

vigas simplemente apoyadas, vigas continuas, entre otras. Las luces pueden

diferenciarse en cortos (10-20m), medianos (20-50m) y largos (>100m) (Ramirez

Coria & Len vila, 2010, pg. 14).


Puentes de armadura

Los puentes de armadura tienden a ser ms econmicos para claros ms largos,

debido a que los miembros de la armadura estn sometidos a cargas axiales sin ningn

tipo de flexin. Los puentes de armadura pueden ser clasificados adems, por la

posicin de la cubierta con respecto a las cuerdas inferiores o superiores de la

armadura. (Pinto, 2014)

Figura 1.1 Puente de armadura

Fuente: (Galeon, s.a.)

Puentes en arco

Un arco verdadero; tericamente, es aquel que tiene solo fuerzas de compresin

actuando en el centroide de cada elemento del arco. La forma de un arco verdadero,

es el inverso del que se forma cuando se tiene dos puntos de apoyo y se cuelga una

cuerda, la cual corresponde a una curva catenaria. Prcticamente es imposible tener

un arco verdadero de puente excepto para una condicin de carga (Ramirez Coria

& Len vila, 2010, pg. 18). Estos puentes se ocupan en luces que oscilan entre 90

y 550 metros.

Figura 1.2 Puente en arco

Fuente: (Miranda Colque, 2015)


1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo general

Realizar un anteproyecto estructural de la superestructura de un puente ubicado en la

zona de la Universidad del Azuay, utilizando dos variantes constructivas.

1.4.2 Objetivos especficos

Ubicar la posicin donde se emplazar el puente.

Determinar parmetros del sistema estructural a usar.

Realizar el clculo y diseo estructural, de acuerdo a los sistemas escogidos.

Elaborar la memoria de clculo, planos y presupuesto.

1.5 Anlisis de trnsito

Previo a un anlisis de transito realizado con los TPDA de la zona, se obtuvo el

siguiente resultado:

Flujo vehicular del puente = Trafico Futuro Av. 27 de Febrero S-O + Trafico Futuro

Av. 24 de Mayo O-E

Flujo vehicular del puente = 2570 + 6244 = 8814 veh/da


CAPTULO 2

ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE LA SUPERESTRUCTURA

2.1 Materiales

Antes de poder realizar el diseo estructural se debe conocer las caractersticas

principales de los materiales que intervendrn en el mismo.

Hormign pretensado

El hormign pretensado tiene muchas ventajas sobre el hormign armado

convencional, principalmente debido a que se produce en fbrica bajo condiciones

controladas, lo cual asegura una mayor calidad, con una velocidad de construccin

superior.

Estructuralmente tambin presenta grandes ventajas, como por ejemplo: elementos de

mayor longitud con peraltes ms pequeos, que se obtuvieran con el hormign armado

tradicional. Tambin se tienen menores deflexiones, menos fisuras, y por lo tanto una

mejor proteccin del acero de refuerzo contra la corrosin.

El pretensado produce esfuerzos de compresin en el elemento, con el objetivo de

mejorar las prestaciones del mismo, y superar la debilidad del hormign ante esfuerzos

de traccin; para esto el hormign debe ser de alta resistencia (mayor a 280 kg/cm)

(Arroyo, 2012).

Las principales desventajas de este material son que se requiere transporte y montaje,

el diseo es ms complejo y especializado, y se debe tener especial cuidado con las


conexiones entre elementos que conforman la estructura para asegurar un

funcionamiento monoltico de la misma.

Figura 2.1 Bancada de pretensado

Fuente: (Ramirez Coria & Len vila, 2010)

Tipos de vigas pretensadas comnmente utilizadas en puentes

Para realizar el diseo y construccin de la superestructura de un puente de viga y

losa, se deben analizar diversos factores como son: la disponibilidad de productores y

tipos de elementos, disponibilidad de maquinaria (gras), los accesos que se tiene en

el lugar del emplazamiento; entre otros.

Los tipos de vigas pretensadas ms comnmente utilizadas en puentes de luces medias,

son las vigas I y vigas T:

Figura 2.2 Viga I y viga T

Fuente: (Autores, 2016)


Para luces muy pequeas (menores a 8 metros) pueden emplearse vigas

prefabricadas de seccin rectangular aligerada, con luces entre 6 y 20 metros, son el

campo ptimo para las vigas de seccin en Pi. Cuando las luces estn

comprendidas entre los 10 y 25 metros, la seccin T es muy efectiva. Para luces

mayores son ms eficientes las secciones en I (rango til entre 15 y 35 metros) o en

cajn con aletas (entre 20 y 40 metros). (Yepes Piqueras, 2015)

El acero como material estructural

Este material ha sido ampliamente utilizado en varios pases, sobre todo en los ms

desarrollados, debido a sus grandes ventajas como su alta resistencia en relacin a su

relativamente bajo peso, a la uniformidad de sus propiedades, a su elasticidad,

durabilidad, etc. Esto ha permitido crear numerosas estructuras de diversos tipos y de

gran magnitud como: puentes de grandes luces, edificios, torres; entre otros.

Las principales desventajas del acero son: la corrosin, la vulnerabilidad o

relativamente baja resistencia al fuego, la susceptibilidad al pandeo (McCormac &

Csernak, 2012).

El acero como material estructural ha ido evolucionando a lo largo del tiempo. Hoy en

da encontramos aceros de distintas composiciones o tipos como laminados en caliente

y/o fro; entre otros, y su aplicacin depende del tipo de estructura a construir.

Los perfiles estructurales ms ocupados son:


Figura 2.3 Vigas laminadas al caliente

Fuente: (McCormac & Csernak, 2012)

2.2 Clculo estructural

Se debe tomar en cuenta los requisitos y lmites mnimos especificados por la

norma, para proceder con el diseo estructural de los componentes de la

superestructura.

Requisitos mnimos segn la norma AASHTO 2012

Estas especificaciones tienen como objetivo analizar la estructura en las condiciones

ms crticas, para asegurar el uso de la misma durante toda su vida til. La metodologa

de diseo a usar ser la del diseo por factores de carga y resistencia (LRFD).

Cargas y denominacin de cargas

Se deben considerar las siguientes cargas y fuerzas, permanentes y transitorias:

Cargas permanentes:

DC = peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales


DW = peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios

pblicos

Cargas transitorias:

BR = fuerza de frenado de los vehculos

IM = incremento por carga vehicular dinmica

LL = sobrecarga vehicular

LS = sobrecarga viva

PL = sobrecarga peatonal

WS = viento sobre la estructura

Factores de carga y combinaciones de carga

La solicitacin mayorada total se calcular mediante la siguiente ecuacin (AASHTO

LRFD BRIDGE, 2012, pg. 3 cap 1):

Q = i iQi (2.1)

Donde:

i = modificador de las cargas

Qi = solicitaciones de las cargas aqu especificadas

i = factores de carga especificados en las Tablas 2.1 y 2.2

Estados lmites

Existen diversas combinaciones de carga, entre las principales tenemos:

RESISTENCIA I Combinacin de cargas bsica que representa el uso vehicular

normal del puente, sin viento.


SERVICIO I Combinacin de cargas que representa la operacin normal del puente

con un viento de 90 km/h, tomando todas las cargas a sus valores nominales.

Tambin se relaciona con el control de las deflexiones de las estructuras metlicas

enterradas, revestimientos de tneles y tuberas termoplsticas y con el control del

ancho de fisuracin de las estructuras de hormign armado. Esta combinacin de

cargas tambin se debera utilizar para investigar la estabilidad de taludes.

FATIGA Combinacin de cargas de fatiga y fractura, que se relacionan con la

sobrecarga gravitatoria vehicular repetitiva y las respuestas dinmicas bajo un nico

camin de diseo, con la separacin entre ejes que especifica la AASHTO.

Tabla 2.1 Combinaciones de carga y factores de carga



Tabla 2.2 Factores de carga permanente


Cargas permanentes: DC, DW

La carga permanente deber incluir el peso propio de todos los componentes de la

estructura, accesorios e instalaciones de servicio unidas a la misma, superficies de

rodamiento futuras sobre capas y ensanchamientos previstos.

Sobrecarga vehicular

Nmero de carriles de diseo

En general, el nmero de carriles de diseo se debera determinar tomando la parte

entera de la relacin w/3600, siendo w el ancho libre de calzada entre cordones y/o

barreras; en mm. Tambin se deberan considerar posibles cambios futuros en las

caractersticas fsicas o funcionales del ancho libre de calzada.


En aquellos casos en los cuales los carriles de circulacin tienen menos de 3600 mm

de ancho, el nmero de carriles de diseo deber ser igual al nmero de carriles de

circulacin, y el ancho del carril de diseo se deber tomar igual al ancho del carril de

circulacin.

Los anchos de calzada comprendidos entre 6000 y 7200 mm debern tener dos carriles

de diseo, cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de calzada.

Presencia de mltiples sobrecargas

La solicitacin extrema correspondiente a sobrecarga, se deber determinar

considerando cada una de las posibles combinaciones de nmero de carriles cargados,

multiplicando por un factor de presencia mltiple correspondiente, para tomar en

cuenta la probabilidad de que los carriles estn ocupados simultneamente por la

totalidad de la sobrecarga de diseo HL93.

Tabla 2.3 Factor de presencia mltiple


Sobrecarga vehicular de diseo

La sobrecarga vehicular sobre las calzadas de puentes o estructuras incidentales,

designada como HL-93, deber consistir en una combinacin de:

Camin de diseo o tndem de diseo, y

Carga de carril de diseo.


Camin de diseo

Los pesos y las separaciones entre los ejes y las ruedas del camin de diseo sern

como se especifica en la Figura 2.4.

La separacin entre los dos ejes de 145.000 N, se deber variar entre 4300 y 9000mm

para producir las solicitaciones extremas.

Figura 2.4 Camin de diseo


Tndem de diseo

El tndem de diseo consistir en un par de ejes de 110.000 N con una separacin de

1200 mm. La separacin transversal de las ruedas se deber tomar como 1800mm. Se

deber considerar un incremento por carga dinmica segn lo especificado en el

Artculo 3.6.2 de la AASHTO.

Aplicacin de sobrecargas vehiculares de diseo

A menos que se especifique lo contrario, la solicitacin extrema se deber tomar como

el mayor de los siguientes valores:

La solicitacin debida al tndem de diseo combinada con la solicitacin debida a la

carga del carril de diseo.


La solicitacin debida a un camin de diseo con la separacin variable entre ejes,

como se especifica en el Artculo 3.6.1.2.2 de la AASHTO combinada con la

solicitacin debida a la carga del carril de diseo, y

Tanto para momento negativo entre puntos de contraflexin bajo una carga uniforme

en todos los tramos, como para reaccin en pilas interiores solamente, 90 por ciento

de la solicitacin debida a dos camiones de diseo separados como mnimo 15.000

mm entre el eje delantero de un camin y el eje trasero del otro, combinada con 90 por

ciento de la solicitacin debida a la carga del carril de diseo. La distancia entre los

ejes de 145.000 N de cada camin se deber tomar como 4300 mm.

Los ejes que no contribuyen a la solicitacin extrema considerada se debern

despreciar.

Tanto los carriles de diseo, como el ancho cargado de 3000 mm en cada carril, se

debern ubicar de manera que produzcan solicitaciones extremas.

El camin o tndem de diseo, se deber ubicar transversalmente de manera que

ninguno de los centros de las cargas de rueda est a menos de:

Para el diseo del vuelo del tablero 300 mm a partir de la cara del cordn o baranda,

y

Para el diseo de todos los dems componentes 600 mm a partir del borde del carril

de diseo.

Carga para la evaluacin opcional de la deflexin por sobrecarga

La deflexin se deber tomar como el mayor de los siguientes valores:

La deflexin debida al camin de diseo solamente, o


La deflexin debida al 25 por ciento del camin de diseo considerado juntamente

con la carga del carril de diseo.

Incremento por carga dinmica: IM

Los efectos estticos del camin o tndem de diseo, a excepcin de las fuerzas

centrfugas y de frenado, se debern mayorar aplicando los porcentajes indicados en

la Tabla 2.4.

El factor a aplicar a la carga esttica se deber tomar como: (1 + IM/100).

El incremento por carga dinmica no se aplicar a las cargas peatonales ni a la carga

del carril de diseo.

Tabla 2.4 Incremento por carga dinmica


Mtodo de los factores de distribucin para momento

Vigas interiores con tableros de hormign

El factor de distribucin para momento en vigas interiores se calcula empleando la

tabla 2.5:


Tabla 2.5 Distribucin de sobrecargas por carril para momento en vigas interiores


Vigas exteriores con tableros de hormign

Para las vigas exteriores; este factor se deber evaluar de la manera que se especfica

en la tabla 2.6:

Tabla 2.6 Distribucin de sobrecargas por carril para momento en vigas exteriores



Mtodo de los factores de distribucin para corte

Vigas interiores

El factor de distribucin para corte en vigas interiores, se aplica empleando las

fracciones por carril especificadas en la tabla 2.7:

Tabla 2.7 Distribucin de sobrecargas por carril para corte en vigas interiores


Vigas exteriores

El corte por sobrecarga para vigas exteriores, se deber determinar aplicando las

fracciones por carril especificadas en la tabla 2.8:


Tabla 2.8 Distribucin de sobrecargas por carril para corte en vigas exteriores


*Nota: Se consider al tipo de estructura como tablero de hormign sobre vigas de

acero u hormign, debido a que es la ms cercana para las vigas I pretensadas.

2. 2.1 Anlisis de la superestructura

Es necesario realizar un anlisis tanto longitudinal como transversal de la

superestructura, para de esta manera conocer las reacciones y esfuerzos ms

desfavorables que actuarn sobre esta.

Para la realizacin del anlisis longitudinal, se considera a la superestructura del

puente como una viga virtual sobre la cual se hacen incidir todas las cargas.

El objetivo del anlisis transversal es determinar qu parte de la solicitacin actuante,

tomar cada viga o cada faja por metro de ancho de losa dispuestas las cargas en su

posicin ms desfavorable.


2.2.2 Mximo momento de flexin en una viga simplemente apoyada para un tren

de cargas (Teorema de Barr)

Bisecando la distancia entre la resultante de un tren de cargas y la carga ms

prxima a ella; por un eje que pasa por el centro de luz, el mximo momento de flexin

en una viga simplemente apoyada, se encuentra casi siempre bajo la carga ms

prxima a la resultante. En caso de igualdad de distancias, se ubica bajo la carga ms

pesada (Rodrguez Serqun, 2012).

En el tren de cargas obtenemos:

Figura 2.5 Momento mximo obtenido mediante el teorema de Barr

Fuente: (Rodrguez Serqun, 2012)


*Nota: El momento ltimo mximo se supondr en el centro de la luz, debido a que

ah es donde se ubicar el del peso propio.

2.2.3 Diseo de elementos de hormign pretensado

El preesfuerzo consiste en la aplicacin de esfuerzos permanentes en una estructura,

para as mejorar su comportamiento bajo condiciones de servicio y resistencia. Los

principios y tcnicas del preesforzado se han aplicado a estructuras de muchos tipos y

materiales, la aplicacin ms comn ha tenido lugar en el diseo del concreto

estructural.

Diseo a flexin en resistencia ltima

El ACI especifica que se debe utilizar factores de seguridad, tanto para mayorar las

cargas como para disminuir las resistencias (ACI, 2008, pg. 123 cap 9):

(2.2)

Donde:

= factor de reduccin de la resistencia, para flexin 0.9

= momento nominal de la seccin

= momento ltimo de diseo

El ACI toma en cuenta que la deformacin unitaria mxima a compresin en el

hormign es de 0.003, tambin asume un bloque rectangular de compresin igual a

0.85fc y una profundidad de = 1.


Donde:

c = Distancia a la lnea neutra

1= Factor que depende de la resistencia del hormign.

El valor 1 es igual a 0.85 para resistencias entre 170 y 280 kg/cm. Para resistencias

superiores de 280 kg/cm, 1 se debe disminuir en forma lineal a razn de 0.05 por

cada 70 kg/cm en exceso de los 280 kg/cm, pero 1 no debe ser menor que 0.65.

Por lo tanto la ecuacin de equilibrio y la del momento nominal sern (ACI, 2008, pg.

139 cap 10):

0.85 = (2.3)

= (

2) (2.4)

El ACI provee de una ecuacin de tipo emprico para determinar (ACI, 2008, pg.

302 cap 18):

= (1

1[

+

( )]) (2.5)

Donde:

= factor que toma en cuenta las propiedades del acero de preesfuerzo

= 0.55 para

0.80 usualmente para barras de pretensar

= 0.40 para

0.85 usualmente aceros de esfuerzos aliviados

= 0.28 para

0.90 usualmente aceros de baja relajacin

1 = factor dado para establecer la profundidad del bloque equivalente de esfuerzos de

compresin


= cuanta del acero de preesfuerzo =

d = distancia de la fibra extrema en compresin al centroide del acero de no preesfuerzo

= distancia de la fibra extrema en compresin al centroide del acero de preesfuerzo

w =

en la que es la cuanta del acero de no preesfuerzo =

w =

en la que es la cuanta del acero de compresin

, si existe acero

adicional a compresin.

Cuando se considera refuerzo de compresin, es decir w>0, el termino

[

+

( )] debe tomarse mayor a 0.1. Asumiendo que el acero de

compresin se encuentra en fluencia, d medida desde la fibra extrema en compresin

al centroide del acero de compresin, debe ser menor a 0.15, si es mayor este valor,

se toma w=0.

Si se coloca acero normal de traccin As adicional en la seccin, se obtiene:

0.85 = + (2.6)

Por lo tanto el momento nominal ser:

= (

2) + (

2) (2.7)

Estas ecuaciones son permitidas si el ancho en compresin es constante caso contrario

debe calcularse el momento de vigas T, considerando dos fuerzas de compresin, una

en el patn superior y otra en el alma de la viga.


Acero mnimo en una seccin de hormign pretensado

Para cerciorar que la seccin no tenga muy poco acero, y por lo tanto no existan fallas

frgiles, el ACI demanda que exista una cantidad mnima de refuerzo, de tal forma que

1.2, en donde Mcr es el momento de fisuracin de la seccin. (ACI,

2008, pg. 303 cap 18)

El esfuerzo de traccin en una seccin es igual a:

=

(1 +

) +

= = 2 (2.8)

Y por lo tanto el momento de fisuracin ser:

= + (

+ ) (2.9)

Acero mximo en una seccin de hormign pretensado

El ACI establece que las secciones son controladas por traccin, si la deformacin

unitaria neta de traccin en el refuerzo de acero extremo en traccin, , es igual o

mayor a 0.005, justo cuando el hormign en compresin alcanza su lmite de

deformacin unitaria asumido de 0.003.

Los lmites de deformaciones unitarias en secciones controladas por traccin de 0.005

para el acero extremo, se puede tambin expresar en funcin del ndice de refuerzo

wp mencionado anteriormente, as: wp = 0.321 (Carrasco Castro, 2010, pg. 116)

Diseo por cortante

La ecuacin fundamental del ACI para el diseo de secciones transversales sometidas

a cortante est dada por (ACI, 2008, pg. 163 cap 11):

(2.10)

Donde:

Vu = fuerza cortante debidamente mayorada por las cargas actuantes


Vn = resistencia nominal de la seccin al cortante

= Factor de reduccin de resistencia = 0.75

La resistencia nominal de la seccin se evala por (ACI, 2008, pg. 163 cap 11):

= + (2.11)

Donde:

Vc = resistencia nominal de la seccin debida al hormign

Vs = resistencia nominal al cortante debida al refuerzo de cortante

El cortante ltimo se deber calcular a una distancia de h/2 medido desde la cara del

apoyo, siendo h la altura de la viga pretensada.

El ACI especifica que la fuerza cortante resistente para el hormign, en elementos

preesforzados, con una fuerza efectiva no menor al 40% de la resistencia a la traccin

del refuerzo de flexin, es la siguiente (ACI, 2008, pg. 168 cap 11):

= (0.16 + 49

) (2.12)

Con las siguientes condiciones:

0.53 1.33 (2.13)

1.0 Donde Mu ocurre simultneamente con Vu en la seccin analizada

Donde:

= factor que toma en cuenta la variacin de las propiedades mecnicas del hormign

de peso liviano. = 1 para hormigones de peso normal.


= distancia desde la fibra extrema en compresin al centroide del acero de

preesfuerzo.

Cuando se usa acero perpendicular al eje del elemento, la fuerza que este resiste ser

(ACI, 2008, pg. 175 cap 11):

=

(2.14)

Con la condicin que:

< 2.2 (2.15)

Donde:

Vs = resistencia nominal a cortante del acero transversal de cortante

= rea total de refuerzo por cortante, si es estribo cerrado con 2 ramas el rea ser

la suma de las 2 ramas

= resistencia a la fluencia del refuerzo por cortante

d = distancia desde la fibra extrema en compresin hasta el centroide del acero en

traccin

s = espaciamiento del acero transversal de cortante

Para elementos pretensados; siempre que la torsin sea despreciable, se calcula el

refuerzo mnimo por cortante por medio de (ACI, 2008, pg. 175 cap 11):

, = 0.2

(2.16)

Cumpliendo que:

, 3.5

(2.17)


Adicionalmente, para elementos preesforzados que tengan una fuerza de preesfuerzo

efectiva no menor al 40% de la resistencia a la traccin del acero de flexin, se tiene

que cumplir que (ACI, 2008, pg. 175 cap 11):

,

80

(2.18)

Donde:

= rea de acero de preesfuerzo en la zona de traccin

= resistencia ltima del acero de preesfuerzo

Se debe analizar y disear los estribos para el esfuerzo cortante horizontal, el cual es

muy importante cuando se ocupan elementos compuestos como en este caso; para esto

es necesario que la superficie de contacto de la viga est completamente limpia, libre

de lechada y que sea lo ms rugosa posible.

La ecuacin para el esfuerzo cortante media en la seccin ser (ACI, 2008, pg. 290

cap 17):

=

(2.19)

Donde:

= fuerza cortante vertical que acta en la seccin

= ancho de la superficie de contacto del elemento prefabricado

= distancia de la fibra extrema en compresin al centroide del acero de preesfuerzo


Usando el principio de resistencia ltima, la ecuacin ser:

= (2.20)

El factor de cortante es 0.75 y la fuerza cortante nominal horizontal es igual a:

= (2.21)

Donde:

= esfuerzo cortante horizontal nominal

El ACI detalla para superficies de contacto limpias, libres de lechada, y que se han

hecho rugosas intencionalmente, con una amplitud de la rugosidad aproximadamente

de 6 milmetros, un valor mximo de = 5.5 kg/cm. Si se ha colocado estribos para

cortante horizontal, en una cuanta mnima, el esfuerzo cortante horizontal puede

tomarse igual a (ACI, 2008, pg. 290 cap 17):

= (18 + 0.6) (2.22)

Pero:

= 35 /

Donde:

= cuanta entre el rea de estribos y la superficie de contacto =

Las dems variables ya fueron definidas con anterioridad.

Contra flecha y deflexiones

Para que el diseo est completo se debe calcular la contra flecha y las deflexiones

(flechas). Un elemento pretensado, en el momento de cortar los cables, va a adquirir

una contra flecha instantnea debido a la fuerza excntrica de la fuerza de preesfuerzo;


las deflexiones por otro lado se producen debido a las cargas muertas y vivas que

actuarn en el elemento.

La contra flecha se calcula en dependencia de la trayectoria del cable de preesfuerzo,

en este caso (trayectoria recta) se calcula mediante la siguiente frmula (Carrasco

Castro, 2010, pg. 155 cap 6):

=..

8.. (2.23)

Donde:

Pi = fuerza inicial de tensado

e = excentricidad

L = longitud del elemento

E = mdulo de elasticidad del hormign

I = inercia del elemento

Las deflexiones debidas al peso del camin, las cuales son cargas puntuales, pueden

obtenerse mediante diversos mtodos, o tambin con el uso de un software de anlisis

estructural; mientras que las deflexiones debidas a cargas distribuidas en vigas

simplemente apoyadas se pueden calcular de la siguiente manera:

(2.24)

Donde:

q = carga uniformemente distribuida

L = longitud del elemento

E = mdulo de elasticidad del hormign

Ix = inercia de segundo orden del elemento


2.2.4 Diseo estructural en acero de elementos a flexin

Teora plstica

La teora plstica se basa en dependencia de donde se encuentra el eje neutro (losa,

patn superior o alma); por lo que se debe hallar las partes que estn en compresin, y

las que estn en traccin para as plantear un equilibrio de fuerzas.

El diseo de las vigas de acero se lo realizar mediante esta teora.

Teora elstica

La teora elstica se basa en la homogeneidad de los materiales, por lo que se debe

considerar una relacin entre los mdulos de elasticidad de ambos materiales (viga-

losa) para poder analizar la seccin compuesta.

Disposiciones generales AISC

La resistencia de diseo en flexin, b*Mn, debe ser determinada de la siguiente

manera:

(1) Para todas las disposiciones del captulo:

b = 0.90 y la resistencia de flexin nominal, Mn , debe ser determinada de acuerdo

con anlisis de miembros compactos de seccin I, de simetra doble y canales

flexionados en torno a su eje mayor.

(2) Las disposiciones estn basadas en la suposicin de que los puntos de apoyo de

vigas, estn restringidos contra la rotacin en torno al eje longitudinal.

Cb = factor de modificacin por pandeo lateral-torsional para diagramas de momento

no uniformes, cuando ambos extremos del segmento no arriostrado estn restringidos

a volcamiento. Cb ser calculada mediante la siguiente ecuacin (ANSI/AISC, 2005,

pg. 102 cap F) :


(2.25)

Donde:

Mmax = Mximo momento en el segmento no arriostrado, T-m.

MA = Momento en primer cuarto del segmento no arriostrado, T-m.

MB = Momento en el centro del segmento no arriostrado, T-m.

MC = Momento en tercer cuarto del segmento no arriostrado, T-m.

Rm = parmetro de mono simetra de la seccin transversal

= 1 para miembros con doble simetra

= 1 para miembros con simple simetra solicitados a flexin con curvatura simple

= , miembros con simple simetra solicitados por flexin con doble

curvatura

Iy = momento de inercia en torno al eje principal y, cm4.

Iyc = momento de inercia del ala en compresin en torno al eje principal y, o si flexin

es en curvatura reversible, el momento de inercia de la menor ala, cm4.

Es permitido tomar conservadoramente Cb igual a 1 en todos los casos para voladizos

o extremos colgados, donde el extremo libre no est arriostrado, Cb = 1.


Miembros de secciones compactas de doble simetra flexionando alrededor de su

eje mayor

Esta resolucin se aplica a miembros con doble simetra flexionados en torno a su eje

mayor, teniendo almas compactas y alas compactas.

La resistencia nominal de flexin, Mn, debe ser el menor valor obtenido de acuerdo

con los estados lmite de fluencia y pandeo lateral-torsional. Mn ser calculada

mediante la siguiente ecuacin (ANSI/AISC, 2005, pg. 103 cap F) :

1. Fluencia

Mn = Mp = Fy Zx (2.26)

Donde:

Fy = tensin de fluencia, kg/cm2

Zx = mdulo de seccin plstico en torno al eje x, cm3

2. Pandeo Lateral-Torsional

(a) Cuando Lb Lp, el estado lmite de pandeo lateral-torsional no aplica

Mn = Mp = Fy Zx

(b) Cuando Lp < Lb Lr

Mn ser calculada mediante la siguiente ecuacin (ANSI/AISC, 2005, pg. 103 cap F)

:

(2.27)


(c) Cuando Lb > Lr

Mn ser calculada mediante la siguiente ecuacin (ANSI/AISC, 2005, pg. 103 cap

F):

Mn = Fcr Sx Mp (2.28)

Donde:

Lb = longitud entre puntos que estn arriostrados contra desplazamientos laterales de

compresin de ala o arriostrados contra giro de la seccin, cm.

Fcr ser calculada mediante la siguiente ecuacin (ANSI/AISC, 2005, pg. 104 cap F)

:

(2.29)

Donde:

E = mdulo de elasticidad del acero = 2.00E6 kgf/cm2

J = constante torsional, cm4

Sx = mdulo de seccin elstico en torno al eje x, cm3

Las longitudes lmites Lp, Lr, rts2 ser calculada mediante las siguientes ecuaciones

(ANSI/AISC, 2005, pg. 104 cap F) :


(2.30)

(2.31)

(2.32)

Donde:

c = 1; para secciones con doble simetra

ho = distancia entre centroide de alas, cm

Modos de falla a flexin en vigas de acero:

Pandeo local: pandeo local del patn (PLP) y pandeo local del alma (PLA).

Pandeo lateral torsional (PLY).

Plastificacin completa de la seccin y falla por deformacin excesiva.

Esbeltez

Se debe revisar que cumpla con los lmites de esbeltez tanto para el alma como para el

patn, y de esta manera asegurar que el elemento sea ssmicamente compacto.


Resistencia de corte nominal

La siguiente expresin aplica para las almas de miembros de simetra doble o simple.

La resistencia de corte nominal, Vn, de almas compactas de acuerdo al estado lmite

de fluencia en corte y pandeo en corte. Vn ser calculada mediante la siguiente

ecuacin (ANSI/AISC, 2005, pg. 123 cap G) :

(2.33)

a) Para almas de miembros de simetra doble o simple.

ser calculada mediante la

siguiente ecuacin (ANSI/AISC, 2005, pg. 123 cap G) :

(2.34)

Donde:

Aw = Altura total multiplicada por el espesor del alma cm2

v = 1

Cv = 1

(b) Para almas de todos los otros perfiles de simetra doble, se determina de la siguiente

manera. Cv ser calculada mediante la siguiente ecuacin (ANSI/AISC, 2005, pg.

123 cap G) :

(2.35)

Cv = 1


(2.36)

(2.37)

(2.38)

(2.39)

El coeficiente de pandeo de placa del alma, kv ser calculada mediante la siguiente

ecuacin (ANSI/AISC, 2005, pg. 123 cap G) :

a) Para almas no rigidizadas con h/tw < 2.6

kv = 5

b) Para almas rigidizadas

(2.40)

Dimensionamiento de rigidizadores

Para el dimensionamiento de los rigidizadores se calcularan mediante las siguientes

ecuaciones (K.K. MUJANOV, 1986) :

hn = h (2.41)


(2.42)

(2.43)

Donde:

hn = altura del rigidizador (mm)

bn = ancho del rigidizador (mm)

en = espesor del rigidizador (mm)

a = espaciamiento entre rigidizadores

Comprobacin de pandeo lateral en apoyo

Para poder comprobar el pandeo lateral de la viga en el apoyo, se debe considerar a la

seccin como una columna corta considerando los rigidizadores.

Deflexin de vigas de acero para puentes (AASHTO)

Para que el diseo este completo se debe calcular la deflexin mxima que tendr la

viga, y esta debe ser menor al lmite impuesto por la AASTHO (AASHTO LRFD

BRIDGE, 2012, pg. 5 cap 9):

= L / 800 (2.44)

2.2.5 Viga compuesta

Las vigas de acero y las losas de hormign se han utilizado durante muchos aos, sin

tomar en cuenta su aporte a la resistencia de la viga. Sin embargo, en las ltimas

dcadas se demostr que, a travs de conectores se puede trabajar losa y viga de

manera compuesta aumentando en gran medida su resistencia.


Figura 2.6 Conectores de cortante

Fuente: (McCormac & Csernak, 2012)

Anchos efectivos de patines

El ancho efectivo de la losa de hormign a cada lado del eje central de la viga, b, debe

tomarse igual al menor de los siguientes valores:

1. Un octavo de la luz de la viga.

2. La mitad de la distancia entre ejes centrales de 2 vigas continas.

3. La distancia entre el eje central de la viga y el borde de la losa. (McCormac & Csernak,

2012, pg. 567)

2.2.6 Diseo de conectores entre viga metlica y losa de hormign

Para disear los conectores entre las vigas metlicas y la losa de hormign se utilizar

la teora plstica. La cual tiene una mayor precisin que la teora elstica, siendo esta

ltima muy conservadora.

La capacidad por momento puede obtenerse en forma muy precisa suponiendo que la

seccin de acero a fluido totalmente, y que la parte comprimida de la losa de concreto

est sometida uniformemente a un esfuerzo de 0.85.fc.


Transmisin de la fuerza cortante

Se pueden determinar expresiones para la fuerza cortante que va a ser tomada por los

conectores, y esta deber tomarse como el menor de los siguientes valores, donde Qn

es la resistencia nominal total por cortante de los conectores, considerando los

siguientes casos. V ser calculada mediante las siguientes ecuaciones (ANSI/AISC,

2005, pg. 145 cap I) :

1. Para el aplastamiento del hormign.

(2.45)

2. Para la fluencia a tensin de la seccin de acero.

(2.46)

3. Para la resistencia de los conectores de cortante.

(2.47)

Conexin con pernos de acero

La resistencia nominal por cortante de un perno de acero Qn ser calculada mediante

la siguiente ecuacin (ANSI/AISC, 2005, pg. 145 cap I) :

(2.48)

Donde:

Asa: rea de la seccin transversal del mango del conector cm2


Nmero de los conectores a cortante

El nmero de conectores de cortante que se debe usar es igual a la fuerza horizontal

que debe resistirse, dividida entre la resistencia nominal Qn de un conector de cortante.

Espaciamiento de los conectores

El espaciamiento mnimo entre centros de los conectores de cortante a lo largo del eje

longitudinal de vigas compuestas, es de 6 veces el dimetro del perno, mientras que el

valor mnimo transversal al eje longitudinal es de 4 veces el dimetro del perno.

2.3 Clculo de las solicitaciones mximas en viga pretensada

Datos iniciales

Una vez realizadas las visitas de campo respectivas junto con el director, se ha ubicado

el lugar de emplazamiento del puente, y se ha realizado las mediciones respectivas en

la zona para establecer la luz del puente que ser de 30 metros.

Figura 2.7 Ubicacin geogrfica del puente

Fuente: (Google Earth, 2015)


El ancho recomendado de carril de ciclova en sentido unidireccional para que un

ciclista se desplace con comodidad es de 1.50 m, por lo tanto se dispondr de dos

carriles, uno en cada sentido.

El ancho de carril ser de 3.6 m, por lo que el ancho total de calzada ser de 7.2 m.

El ancho de acera ser de 1.2 m con una altura de 0.2 m y con un ancho de baranda de

0.3 m.

El ancho total del puente ser de 12.60 m.

La separacin entre vigas recomendada es de 2 m, por lo que sern 6 vigas con

voladizos de 1.3 m.

La norma AASHTO especifica que la altura mnima para losas en de 17.5 cm, por lo

tanto, se asume de 20 cm.

El coeficiente de incremento por carga dinmica ser de 1.33

Figura 2.8 Seccin transversal de la superestructura del puente


A continuacin se detallar las cargas utilizadas para el anlisis de momentos; la

combinacin de cargas establecida es la de Resistencia I:

Mu=1.25DC+1.5DW+1.75(LL+IM)

Vu=1.25DC+1.5DW+1.75(LL+IM)


Clculo de solicitaciones

Para calcular tanto los cortantes como los momentos mximos, se usaron hojas de

clculo propias realizadas en Microsoft Excel para posteriormente realizar el diseo

respectivo.

Tabla 2.9 Datos iniciales del puente

Ancho Puente 12.6 m

# Vigas 6

Volados 1.30 m


Se proceder a realizar un anlisis estructural, tanto para las vigas I de pretensado

como para las vigas I de acero, por lo tanto las secciones tentativas para el anlisis

sern:

Viga I Pretensada:

Figura 2.9 Caractersticas geomtricas de la viga I pretensada



Tabla 2.10 Caractersticas geomtricas de la viga I pretensada



Figura 2.10 Datos del puente en pretensado


Aplicando las frmulas de distribucin de sobrecargas para momento y cortante segn

las tablas de la AASHTO, se obtiene:


para viga pretensada



Nota: Se analiz mediante las frmulas de vigas interiores tanto para momento y

cortante, ya que estas cargarn los pesos ms desfavorables que son los del trfico

vehicular.

Figura 2.12 Primera hiptesis de carga


Mediante el teorema de Barr; se colocaron las cargas en las posiciones ms crticas

en dependencia de la separacin entre los ejes traseros del camin de diseo para

obtener los momentos mximos; as tambin se obtuvo los cortantes mximos, los

cuales se darn cuando el eje trasero del camin se ubique directamente encima del

apoyo derecho:

A. Camin de Diseo (Carga Puntual):

Figura 2.13 Primera posicin del camin de diseo



Figura 2.14 Segunda posicin del camin de diseo


Figura 2.15 Tercera posicin del camin de diseo


Por lo tanto, se escoge la posicin que provoque el mayor momento y cortante; en este

caso ser la de distancia ms corta entre los ejes traseros del camin de diseo. Es

decir, la primera posicin:


M1 = 206146.55 kg.m

V1 = 29489.67 kg

B. Carril de Carga (Carga Distribuida):

M2= qL/8 = (950x30)/8 = 106875 kg.m

V2= qL/2 = (950x30)/2 = 14250 kg

C. Total:

M(LL+IM)=(206146.55X1.33)+106875= 381049.92 kg.m (Momento en 3 m de

ancho)

M(LL+IM)=(381049.92x0.56)= 214350.39 kg.m (Momento en cada viga interior)

V(LL+IM)=(29489.67X1.33)+14250= 53471.26 kg (Cortante en 3 m de ancho)

V(LL+IM)=(53471.26X0.72)= 38532.35 kg (Cortante en cada viga interior)

Figura 2.16 Segunda hiptesis de carga



A. Tndem de Diseo (Carga Puntual):

Figura 2.17 Posicin del tndem de diseo


Donde:

M1= 164934 kg.m

V1= 21560 kg

B. Carril de Carga (Carga Distribuida):

M2= qL/8 = (950x30)/8 = 106875 kg.m

V2= qL/2 = (950x30)/2 = 14250 kg

C. Total:

M(LL+IM)=(164934X1.33)+106875= 326237.22 kg.m (Momento en 3 m de ancho)

M(LL+IM)=(326237.22x0.56)= 183516.84 kg.m (Momento en cada viga interior)


V(LL+IM)=(21560X1.33)+14250= 42924.80 kg (Cortante en 3 m de ancho)

V(LL+IM)=(42924.80X0.72)= 30932.38 kg (Cortante en cada viga interior)

Por lo tanto se debe escoger el mayor momento y cortante entre las dos hiptesis de

carga:

M(LL+IM)= 214350.39 kg.m (Momento por sobrecarga vehicular)

V(LL+IM)= 38532.35 kg (Cortante por sobrecarga vehicular)

Adicionalmente se deben obtener los momentos y cortantes por peso propio (viga +

losa) y debido a la capa de rodadura (pavimento flexible):

M(DC)= [(2mx0.20m)+(0.38625m)]x2400kg/mx(30m)/8 = 212287.5 kg.m

(Momento por peso propio)

M(DW)= (0.05mx2mx2250kg/mx30m)/8 = 25312.5 kg.m (Momento por capa de

rodadura)

V(DC)= [(2mx0.20m)+0.38625m]x2400kg/mx30m/2 = 28305 kg (Cortante por peso

propio)

V(DW)= (0.05mx2mx2250kg/mx30m)/2 = 3375 kg (Cortante por capa de rodadura)

Aplicando la combinacin de carga Resistencia 1:

Mu,Vu=1.25DC+1.5DW+1.75(LL+IM)

Mu=(1.25x212287.5)+(1.5x25312.5)+(1.75x214350.39)= 678441.31 kg.m

(Momento de diseo)

Vu=(1.25x28305)+(1.5x3375)+(1.75x38532.35)= 107875.36 kg (Cortante de

diseo)


2.3.1 Diseo de viga I pretensada

Tabla 2.11 Caractersticas del hormign pretensado

MATERIAL

ES

kg/cm2

fc HP 400 Resistencia Hormign Pretensado

fci 360 Resistencia Hormign al momento de cortar

los cables

fpu 19000 Resistencia a la rotura del torn de

pretensado

fpy 17000 Lmite de fluencia del torn de pretensado

fpi = 0.75 fpu 14250 Tensin inicial en el torn, usualmente 0,75

de fpu

fpe 10973 Tensin efectiva final en torones, luego de

prdidas. Tomamos: 0.77 x fpi (23%

perdidas)

fc HA 280 Resistencia Hormign losa fundida insitu

Ec H.P 302000 Mdulo de elasticidad del H.P. usualmente

15100 f'c

Ec H.A 252671 Mdulo de elasticidad del H.A. usualmente

15100 f'c

n 0.837 Relacin de los mdulos de elasticidad (Ec

H.A / Ec H.P)

fy 4200 Lmite de fluencia de hierro corrugado

Ep 2000000 Mdulo de elasticidad del acero de

preesfuerzo



Caractersticas geomtricas de la viga

Tabla 2.12 Clculo de caractersticas de la viga I pretensada

rea 3,862.50 cm2

Peso propio 927.00 Kg/ml

Peso total de la viga 27,810.00 Kg.

Centro de gravedad desde parte

inferior

66.71 cm

Distancia del C.G. a la fibra sup. 68.29 cm

Inercia 8,174,994 cm4

Radio de giro al cuadrado "r" 2116.50 cm2

Excentricidad "Exc" 42.47 cm

Mdulo resistente "St" 119,705 cm3.

Mdulo resistente "Sb" 122,551 cm3.


Se asume una cantidad y secciones de acero que contendr la viga I pretensada:

Figura 2.18 Refuerzo longitudinal de la viga I pretensada



Tabla 2.13 Tensado de cables en la viga I pretensada

rea total de torones 34.66 cm

Fuerza de tensado inicial Pi

(fpi x rea torones)

501694 kg

Fuerza de tensado efectiva

Pef (fpe x rea torones)

386304 kg


1. Condiciones iniciales al cortar el cable:

= 927

(30 )2

8= 104287.5 .

Tabla 2.14 Tensiones en el centro y los extremos de la luz


Se puede observar que las fatigas en los extremos del elemento no cumplen, por lo que

se optar como solucin el forrado de cables; por lo tanto se forrarn 2 cables en cada

fila, en las primeras 4 filas, as:


Figura 2.19 Viga I pretensada con cables forrados


Por lo tanto, calculando nuevamente las fatigas en los extremos de la viga

obtendremos:

Tabla 2.15 Tensiones en los extremos de la luz


2. Condiciones al momento de colocar la losa superior como carga:

= 2 0.2 2400

3

(30 )2

8

= 108000 .

Tabla 2.16 Tensiones en el centro de la luz al momento de colocar la losa



Caractersticas geomtricas como seccin compuesta (viga + losa)

Tabla 2.17 Caractersticas geomtricas de la seccin compuesta

rea 7,209.14 cm2 Ancho de losa superior

modificada por distintos

mdulos de elasticidad de

los 2 hormigones, para

clculo de propiedades.

Peso 1,887.00 Kg/ml Peso propio viga I y losa

superior

Centro de

gravedad

103.05 cm

Distancia del

C.G. a la fibra

sup. de losa

51.95 cm

Inercia 19,277,58

3

cm4

Radio de giro

al cuadrado

2,674.05 cm2

Exentricidad 78.91 cm

Mdulo

resistente St

371,097 cm3. En la fibra superior de la

losa fundida in situ

Mdulo

resistente Stc

603,412 cm3. En la fibra superior de la

viga I pretensada

Mdulo

resistente Sb

187,066 cm3. En la fibra inferior de la

losa pretensada

Momento de

trabajo por

carga viva

214,350 kg.-m Actuando en la viga.



3. Diseo por ultima resistencia

Tabla 2.18 Datos de diseo por resistencia ltima

Momento ltimo de diseo 678441 kg.m

Factor para flexin 0.9

Resistencia ultima de clculo fc 400 kg/cm

(para aceros de baja relajacin) 0.28

Distancia al centro de gravedad del acero adicional

(medido desde la parte inferior) d

5 cm

Relacin de los mdulos de elasticidad n 0.837

Distancia al centro de gravedad de los torones (desde la

parte inferior de la viga) d

24.15 cm


=

=

678441

0.9= 753824 .

Clculo de 1:

1 = 0.85 0.05 400

2

280

2

70

2

= 0.764

Clculo de fps mediante la ecuacin 5:

= (19000

2) (1

0.28

0.76) (

34.66 2

7209.14 2

19000

2

400

2

)

= 17410 /


Clculo de a: (se disminuye el ancho de acuerdo a n)

=34.662 17410/2

0.85400/2 200 0.837= 10.61

Clculo de c:

=10.61

0.764= 13.88

*Por lo tanto trabaja como viga rectangular, es decir, el eje neutro est ubicado

en el patn.

Clculo del momento nominal resistente mediante la ecuacin 2.7:

=34.66

174102

(135 + 20 24.15 10.61

2)

100

= 757596 .

= 757596 . > 753824 .

Clculo del momento de fisuracin mediante la ecuacin 2.9:

=2 400

2

1870663 + 380287 (2674.052

103.05+ 78.91)

100

= 473577 .

=

757596.

473577. = 1.6

Segn el ACI, el valor mnimo de Mn/Mcr debe ser de 1.2 para asegurar la ductilidad

necesaria, por lo tanto:


= 1.6 > 1.2

4. Diseo por cortante

Tabla 2.19 Datos de diseo por cortante

Factor para cortante 0.75

Factor por variacin de propiedades

mecnicas

1

Resistencia a la fluencia de estribos fy 4200 kg/cm


Para analizar la resistencia a cortante se considera la seccin compuesta; puesto que

tanto la losa como la viga utilizan hormigones de distinta resistencia, se hallarn las

capacidades resistentes de cada una y se sumarn.

Figura 2.20 Seccin resistente a cortante


Para el diseo por cortante se analizarn 2 secciones distintas del elemento. Para esto

se realiz una modelacin de la viga en el programa sap2000, con el fin de obtener los

momentos y cortantes en cada seccin de anlisis; de esta manera se obtiene distintas

distribuciones para los estribos y as economizar el costo.


Las secciones estarn ubicadas de la siguiente manera:

Figura 2.21 Secciones de anlisis para cortante


1ra Seccin: en el apoyo de la viga

Para esta seccin se tomar el cortante ltimo de diseo (mximo) obtenido en el

clculo de las solicitaciones, en el anlisis estructural previamente realizado, el cual es

muy aproximado al obtenido en la modelacin en el programa sap2000. El momento

se tomar a 30 cm del apoyo, caso contrario sera cero.

Figura 2.22 Momento y cortante en el apoyo



.

1

107875.36 (135 24.15)

2273699. = 5.26 1

.

1

107875.36 (20)

2273699. = 0.95

Mediante las ecuaciones 2.12 y 2.13 se obtiene:

1 = (0.16 1400

2 + 49 1) 17.5 (135 24.15)

= 101261.48

1 = (0.16 1280

2 + 49 0.95) 17.5 20 = 17229.56

1, = 118491.04

2 = 0.53 1400/ 17.5 (135 24.15) = 20562.68

2 = 0.53 1280/ 17.5 20 = 3104.01

2, = 23666.69

3 = 1.33 1400/ 17.5 (135 24.15) = 51600.68

3 = 1.33 1280/ 17.5 20 = 7789.3

3, = 59389.98


De estos valores se escoge el intermedio en cuanto a su magnitud y se calcula la

resistencia nominal a cortante, proporcionada por el refuerzo de cortante Vs,

mediante las ecuaciones 2.14 y 2.15:

=107875.36 0.75 59389.98

0.75= 84443.83

= (2.2400

2 17.5 (135 24.15) + 2.2

280

2

17.5 20) = 98239.06

<

Por lo tanto se calcula el rea de refuerzo por cortante, asumiendo una separacin de

estribos de 12.5 cm en el primer tramo (0 m 5 m):

=.

. =

84443.83 12.5

4200/ (155 24.15)= 1.92 2

=1.922

2= 0.96 2

12

La distribucin del primer tramo ser: [email protected] de 0 a 5 m.


2da Seccin: a 5 m del apoyo

Figura 2.23 Momento y cortante a 5 metros del apoyo


.

1

39766.46 (135 24.15)

33806749. = 0.13

.

1

39766.46 (20)

33806749. = 0.024

1 = (0.16 1400

2 + 49 0.13) 17.5 (135 24.15)

= 18564.6

1 = (0.16 1280

2 + 49 0.024) 17.5 20 = 1348.66

1, = 19913.26

2 = 0.53 1400/ 17.5 (135 24.15) = 20562.68

2 = 0.53 1280/ 17.5 20 = 3104.01


2, = 23666.69

3 = 1.33 1400/ 17.5 (135 24.15) = 51600.68

3 = 1.33 1280/ 17.5 20 = 7789.3

3, = 59389.98

=39766.46 0.75 23666.69

0.75= 29355.26

= 98239.06

<

Por lo tanto se calcula el rea de refuerzo por cortante, asumiendo una separacin de

estribos de 15 cm en el segundo tramo (5 m 15 m):

=.

. =

29355.26 15

4200/ (155 24.15)= 0.81 2

=0.812

2= 0.41 2

8

La distribucin del segundo tramo quedara as: 678mm@15cm de 5 a 15 m.

Acero mnimo por cortante

Clculo del refuerzo mnimo por cortante mediante las siguientes ecuaciones 2.16,

2.17 y 2.18:


, = 0.2400/ 17.5 15

4200/= 0.25

, 3.5 17.5 15

4200/= 0.22

, 34.662

190002

15

80 4200

2 (135 24.15)

(135 24.15)

17.5

= 0.67

Cortante horizontal

=

=

107875.36

0.75= 143833.8

Resistencia cortante nominal horizontal del hormign Vnh:

= 5.5/ 47.5 (155 24.15) = 34184.56

34184.56 < 143833.8

Clculo de la resistencia al cortante horizontal con estribos del alma pasados y

superficie de contacto rugosa Vnh, mediante las ecuaciones 2.21 y 2.22:

= (18 + 0.6 1.922

47.5 12.5

4200

2) 1 47.5 (155

24.15) = 162525.12


35

2 47.5 (155 24.15) = 217538.13

= 162525.12 < 217538.13

Por lo tanto se deben dejar pasados los estribos del alma 10 cm por encima de la viga,

para que sirvan como conectores entre esta y la losa. As mismo se debe asegurar una

superficie limpia y libre de lechada, con una rugosidad intencionalmente realizada de

aproximadamente 6 milmetros de amplitud.

Figura 2.24 Seccin transversal de la viga I pretensada con estribos pasados


Contra flecha y deflexin

Para el clculo de las deflexiones se debe considerar la seccin compuesta y para la

contra flecha solamente la viga. Cabe mencionar que las cargas vivas no se mayoran

para efectos de deflexin. Mediante la ecuacin 2.23 obtenemos:


=. .

8. . =

493879 42.56 (3000)

8 302000/ 81749944= 9.58

Para calcular la deflexin debido a la carga del camin se utiliz el programa sap2000,

dando como resultado:

Figura 2.25 Deflexin debido a la carga del camin de diseo


() = 3.56

A esta se le debe aadir la deflexin de las cargas distribuidas que se calcular

mediante la ecuacin 2.24:

= 2.25/() + 9.6/() + 9.27/()

+ 9.5/()

= 30.62 /

( ) =5 30.62/ 30004

384 252671/ 192775834= 6.63

= 3.56 + 6.63 = 10.19


() =

800=

3000

800= 3.75

, = 10.19 9.58 = 0.61

0.61 < 3.75

2.4 Clculo de las solicitaciones mximas en viga de acero

La viga I de acero llevar una placa de refuerzo a 9 metros de cada apoyo, es decir

en los 12 metros centrales de la viga, tanto en su parte superior como inferior.

Figura 2.26 Caractersticas geomtricas de la viga I de acero

Fuente: (ArcelorMittal, 2015)


Tabla 2.20 Caractersticas geomtricas de la viga I de acero


El anlisis estructural de la viga I de acero es exactamente el mismo que para la viga I

pretensada, solo cambiar el momento debido al peso propio de la viga y los

coeficientes de distribucin de sobrecargas que se muestra a continuacin:


para viga de acero


Por lo tanto los resultados son:

M(LL+IM)= 217483.01 kg.m (Momento por sobrecarga vehicular)

V(LL+IM)= 38532.35 kg (Cortante por sobrecarga vehicular)


Adicionalmente, los momentos y cortantes por peso propio son:

Peso placa refuerzo = 0.025mx0.41mx2x7850kg/m= 160.93 kg/m

M(placa de refuerzo)=[((160.93kg/mx12m)/(2x30m))x(2x9m+12m)]x15m-

[(160.93kg/m /2)x(15m-9m)]= 11586.96 kg.m

M(DC)={[(2mx0.20m)x2400kg/m+(0.0678m)x7850kg/m]x(30m)/8}

+11586.96kg.m = 179462.84 kg.m (Momento por peso propio)

V(DC)=[(2mx0.20m)x2400kg/m+(0.0678mx7850kg/m)+160.93kg/m]x30m/2 =

24797.4 kg (Cortante por peso propio)

Aplicando la combinacin de carga Resistencia 1:

Mu,Vu=1.25DC+1.5DW+1.75(LL+IM)

Mu=(1.25x179462.84)+(1.5x25312.5)+(1.75x221383.81)= 649718.96 kg.m

(Momento de diseo)

Vu=(1.25x24797.4)+(1.5x3375)+(1.75x38532.35)= 103490.77 kg (Cortante de

diseo)

2.4.1 Diseo de la viga de acero base

Se utilizar una viga base en la parte externa a 9 m de cada apoyo para economizar el

anteproyecto.


Datos del perfil de acero

Tabla 2.21 Datos perfil de acero

Ix

(cm4) 2075634

Fy

(MPa) 352

Iy

(cm4) 34785

E

(MPa) 200000

A

(cm2) 678

ry

(cm) 7.16

d

(cm) 150

tw

(cm) 3

tf

(cm) 3

bf

(cm) 41

h

(cm) 144


Nota: Debido a que se necesit un gran peralte de la viga para que cumpla los efectos

de momento y deflexin, se opt por una alternativa de utilizar una viga construida.

Datos de la losa de hormign armado

Tabla 2.22 Datos de la losa de hormign armado

be

(cm) 200

t

(cm) 20

f'c

(kg/cm2) 280



Momento y Cortante ltimo

Tabla 2.23 Momento y cortante ltimo en la seccin a los 9 metros

Mu

(kg m) 495796.82

Vu

(kg) 103490.77


Para el clculo del momento a los 9 m se utiliz el programa SAP 2000:

Figura 2.28 Momento a los 9 metros


Se debe garantizar la plastificacin total del acero, por lo que se debe cumplir que Lb

Lp. Lp se calcul mediante la ecuacin 2.30:

Lp = 1.76 x 7.16 x 200000

352 = 300.5 cm

Por lo tanto, para garantizar que se cumpla lo anteriormente mencionado se deber

colocar riostras cada 3 m a lo largo del eje longitudinal de la viga.

Lb = 3 m < Lp = 3.005 m (As se puede disear mediante momento plstico).

Para dimensionar las riostras nos basaremos en experiencias de proyectos previos, por

lo que se ocupar un perfil tipo ngulo de 150 x 100 x 4 mm, y su construccin se lo

realizar en forma de X formadas por 2 doble ngulo.

Las riostras irn unidas a placas de 12 x 12 cm unidas al alma:


Figura 2.29 Riostras y rigidizadores


Chequeo de esbeltez del patn:

p= 7.2 ala= 6.83 Cumple

Chequeo de esbeltez del alma:

a= 58.4 alma= 48 Cumple


Ancho efectivo:

1. B= 1

8 x 300 = 3.75 m

2. B= 1 m

3. B= 1.3 m

*Por lo tanto se escoge la opcin 2 debido a que es la menor de las opciones.

Figura 2.30 Ancho efectivo de la viga I de acero


Mp calculado como una viga compuesta:

Para empezar el clculo del momento se debe empezar por encontrar el bloque de

esfuerzos (McCormac & Csernak, 2012, pg. 573 cap 16)


a = 678 3520

0.85 280 200 = 50.14 cm

Por lo tanto como a > e = 20 cm el eje neutro plstico (PNA) recaer en la seccin de

acero.

A continuacin, se proceder a encontrar si PNA est en el patn o en alma; para poder

encontrar la posicin real de PNA se supondr que el mismo se encuentra en la base

del patn.

Figura 2.31 Posicin de eje neutro en viga compuesta de acero


C y T se calcularon mediante las siguientes ecuaciones

(McCormac & Csernak, 2012, pg. 576 cap 16):

C = 0.85 x 280 x 200 x 20 + 3520 x 3 x 41 = 1384960 kg

T = 3520 (678 (41 x 3)) = 1953600 kg

Como T > C el PNA se encuentra en el alma y se proceder a calcular su ubicacin

exacta partiendo que la distancia y se medir desde la parte superior del patn, segn

(McCormac & Csernak, 2012, pg. 576 cap 16):


y = 3520 6780.85 280 200 20

2 3520 41 = 4.97 cm

Entonces tenemos que el eje neutro plstico se encuentra a 145.03 cm de la base del

perfil.

Figura 2.32 Eje neutro en el alma de la viga compuesta de acero


Para obtener la capacidad por momento plstico de la seccin, se debe realizar una

sumatoria de momentos respecto al eje neutro plstico (PNA)

C1 = 0.85 x fc x Ac b1 = (

2+ )

C2 = Fy x Af b2 = (

2)

C3 = Fy x tw x (y tf) b3 =

2

T1 = Fy x tw x (h (y tf)) b4= ( )

2

T2 = Fy x Af b5=

2+ ( )


C1= 952000 Kg b1= 14.97 cm

C2 432960 Kg b2= 3.47 cm

C3= 20803.9 Kg b3= 0.99 cm

T1= 1499836.1 Kg b4= 71.01 cm

T2= 432960 Kg b5= 143.53 cm

Mp = 1844279.26 kg m

Mn = 0.9 x 1844279.26 = 1659851 kg m > Mu = 495796.82 kg m

*Por lo tanto la viga de acero cumple por flexin.

Clculo de la resistencia a Cortante:

Figura 2.33 Zona a cortante



p= 53.39 > ala= 48.00 Cumple

p= 58.64 > ala= 48.00 Cumple

*Por lo tanto la viga de acero no necesita rigidizadores.

Donde segn la ecuacin 2.33:

Cv = 1

Vn = 0.6 x 3520 x (150 * 3) x 1 = 950400 kg

Vn= 1 x 950400 = 950400 kg

Vn= 950400 kg Vu= 103490.77 kg Cumple

*Por lo tanto la viga de acero cumple por cortante.


Diseo de la viga de acero base + placa de refuerzo

Datos del perfil de acero:

Tabla 2.24 Datos del perfil de acero con placas de refuerzo

Ix

(cm4) 3267624

Fy

(MPa) 352

Iy

(cm4) 63502

E

(MPa) 200000

facultad de ciencia y tecnologÍa - dspace de la...

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