Mximo comn divisor de dos o ms nmerosCalcular el mximo comn divisor (mcd) de 30 y 45.Menor divisor primo comn de 30 y 45Menor divisor primo comn de 10 y 15Termina aqu, porque 2 y 3 no tienen un divisor primo comn.Es el mximo comn divisor de 30 y 45

Factor comn de dos o ms trminosEl factor comn de dos o ms trminos es el trmino formado por el mcd de los coeficientes numricos de los trminos y las potencias de menor exponen-te de las literales comunes a todos ellos.La factorizacin de un polinomio con trminos que tienen un factor comn, es el producto de dicho factor por un polinomio, cuyos trminos son los coicientes que resultan al dividir los trminos del polinomio original entre el factor comn.

Factorizar el polinomio: Factor comn de los trminos

Factorizacin de un trinomio cuadrado perfectoUn trinomio es trinomio cuadrado perfecto (TCP), si es de la forma: o bienen dondeson tales queEjemploes TCP porque:

Ejemploes TCP porque:Un trinomio cuadrado perfecto de la forma se factoriza as:Un trinomio cuadrado perfecto de la forma se factoriza as:

EjemploFactorizar el trinomioes un TCP, porque:SolucinEntonces se factoriza as:

EjemploFactorizar el trinomioes un TCP, porque:SolucinEntonces se factoriza as:

Procedimiento para completar a TCP un binomio de la forma Para completar a trinomio cuadrado perfecto (TCP) un binomio de la forma se suma al binomio el cuadrado de la mitad del coeficiente del trmino de primer grado.EjemploConvertir a TCP el binomioEl trmino de primer grado del binomio esSolucinSumando al binomio el cuadrado de la mitad de 8, se tiene el TCP deseado:

Factorizacin de una diferencia de cuadradosLa factorizacin de una diferencia de cuadrados es un producto de binomios conjugados, en los cuales el trmino comn es la raz cuadrada del minuendo y los trminos simtricos se obtienen mediante la raz cuadrada del sustraendo.EjemploFactorizar la diferenciael minuendo esSolucinExtrayendo raz cuadrada al minuendo y al sustraendo, se obtiene la factorizacin deseada. Observe:y el sustraendo esEn

Factorizacin de trinomios de la formaUn trinomio de la forma se fatoriza as:siempre queEjemploLa factorizacin del trinomioes as:porque:

Fin

*Trinomio cuadrado perfecto