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Departamento de Física Laboratorio de Mecánica

FUERZA CENTRÍFUGA

1. Objetivos El objetivo de esta práctica es la determinación de la fuerza centrífuga a que es sometido un objeto en trayectoria curvilínea en función de su masa, su velocidad angular y del radio de curvatura de la trayectoria. 2. Fundamentos teóricos Se suele decir que la fuerza centrífuga no es en sí una fuerza real, en el sentido en que esté producida por algún agente real o por interacción alguna. Aparece cuando un cuerpo se mueve en una trayectoria curva, debido a la propiedad que tienen los cuerpos con masa (inercia) de conservar su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme (1ª Ley de Newton). Según esto y siguiendo un ejemplo típico, cuando estamos viajando en un coche y tomamos una curva, sentimos una fuerza que nos empuja hacia el exterior de la trayectoria. Si suponemos que el movimiento es circular, como se muestra en la figura 1, tenemos que en cada punto de la trayectoria las fuerzas sobre el móvil, en un sistema de referencia fijo a él, (y por lo tanto no inercial), son dos: la fuerza centrípeta, hacia el centro de la trayectoria, producida por el rozamiento de las ruedas con el suelo (sobre el coche) y por ende ejercida por el coche sobre la persona que viaja en él, y la fuerza centrífuga, de igual módulo y dirección, pero sentido opuesto, que cancela a la primera y hace que el móvil (y la persona que va dentro de él) esté en reposo según dicho sistema de referencia. Esta fuerza se llama ficticia y de inercia, ya que no es producida por ningún agente real o por interacción con otro cuerpo. Es el resultado de estar observando un fenómeno en un sistema de referencia acelerado, no inercial.

Fuerza centrípeta Fuerza centrífuga (sólo en sist. de ref. del móvil)

v

Figura 1

Trayectoria del móvil

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En un sistema de referencia externo (inercial), la única fuerza que existe es la fuerza centrípeta, que es la que curva la trayectoria. Por lo tanto no existe en este caso fuerza centrífuga. Esta fuerza la siente quien está dentro del coche en trayectoria curva, pero no un observador que esté fuera. En el sistema de referencia no inercial, la fuerza centrífuga que siente un objeto de masa m, moviéndose en una trayectoria circular de radio r y velocidad angular ω es:

r

vmrmF

c

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== ω [1]

Esta fuerza tendrá que estar compensada por la fuerza centrípeta, para que en dicho sistema el objeto esté en reposo. En nuestro caso, la fuerza centrípeta la aportará un hilo de sujeción, que a su vez estará unido mediante una polea a un muelle, a modo de dinamómetro, con el que directamente podremos leer dicha fuerza. 3. Para saber más... En internet http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm http://www.smf.mx/boletin/2005/Oct-05/Diverticiencia.html http://www.phy6.org/stargaze/Mframes3.htm 4. Material

Figura 2: Esquema del montaje experimental

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5

4

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10 11

3

1. Dispositivo rotatorio. 2. Carrito. 3. Motor, 220 V AC. 4. Correa de transmisión. 5. Hilo. 6. Dinamómetro, 2 N. 7. Pesas de 10 y 50 g. 8. Célula fotoeléctrica con contador. 9. Fuente de alimentación 5 V DC/0.3 A. 10. Cables de conexión. 11. Accesorios para la sujeción de los diferentes elementos. 5. Método experimental

El dispositivo experimental se muestra en la figura 2. El puntero rojo del carrito debe estar

alineado con la varilla de sujeción de las pesas, que coincide con el centro de gravedad del

sistema. De esta manera nos estará indicando la distancia desde el eje de giro al centro de

gravedad del carrito. En el extremo del dispositivo rotatorio hay colocada otra varilla a modo

de prolongación horizontal, que será la encargada de hacer de trigger en la barrera

fotoeléctrica para medir los periodos. Para medir la duración de un periodo completo hay que

utilizar el modo “ ” (ver figura 3).

Figura 3: Barrera fotoeléctrica

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Un detalle a tener en cuenta es que al variar la velocidad angular o la masa del móvil, el

radio también va a variar, por lo que si deseamos mantener constante éste último debemos

mover el muelle de equilibrado en dirección vertical.

5.1 Fuerza centrífuga en función de la masa El carrito se va cargando gradualmente con diferentes pesos. Para cada peso se hace girar el dispositivo rotatorio con idénticas velocidades angulares e idénticos radios de curvatura y se mide la fuerza centrífuga en cada caso (lectura del dinamómetro). La velocidad angular se mantiene constante durante todo el experimento. Para ello cuando necesitemos parar el sistema rotatorio lo haremos apagando la fuente, sin modificar los reguladores de tensión/corriente. De esta forma cuando la volvamos a encender estaremos seguros de que la velocidad angular es la misma. El valor concreto de ω se obtiene indirectamente a partir del periodo de giro del dispositivo, que lo podemos obtener con ayuda del contador digital de la puerta fotoeléctrica. Para conservar el radio de curvatura se marca para la primera medición la posición del puntero roja con una cinta adhesiva sobre la regla, de forma que quede fijada para el resto de la experiencia. Al variar la masa y fijar la velocidad angular, lógicamente el radio va a ser diferente que el deseado (el puntero no coincidirá con la cinta adhesiva), por lo que será necesario mover verticalmente el muelle hasta hacerlos coincidir. Tomar al menos 7 medidas, de 50 a 110 gramos, a incrementos de 10. 5.1.1 Cuestiones 1. Representar gráficamente los valores experimentales de la fuerza centrífuga frente a la masa. Ajustar los puntos experimentales a una recta por mínimos cuadrados y hacer una estimación de los errores. ¿Qué significado tienen los parámetros del ajuste? Estimar la masa del carrito. 5.2 Fuerza centrífuga en función de la velocidad angular En este caso la masa será constante durante todo el proceso, al igual que el radio de curvatura. Para cada velocidad angular, que se varía utilizando los reguladores de tensión/corriente de la fuente, se va obteniendo la fuerza centrífuga. No hay que olvidar que es necesario mover verticalmente el muelle después de cada modificación en la velocidad angular, con el objeto de mantener constante el radio de curvatura. El proceso es análogo al del apartado anterior. Tomar al menos 7 medidas, sin exceder para ω los 15 rad/s. 5.2.1 Cuestiones 1. Representar gráficamente los valores experimentales de la fuerza centrífuga frente a la velocidad angular. Ajustar los puntos experimentales a una recta por mínimos cuadrados y hacer una estimación de los errores. ¿Qué significado tienen los parámetros del ajuste? Estimar la masa del carrito. 5.3 Fuerza centrífuga en función del radio de curvatura En este caso la masa y la velocidad angular serán constantes. El radio se varía moviendo verticalmente el muelle. Tomar al menos 7 medidas.

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5.3.1 Cuestiones 1. Representar gráficamente los valores experimentales de la fuerza centrífuga frente al radio de curvatura. Ajustar los puntos experimentales a una recta por mínimos cuadrados y hacer una estimación de los errores. ¿Qué significado tienen los parámetros del ajuste? Estimar la masa del carrito. 2 Notar que en la ecuación [1], la masa m es la suma de la masa del carrito más la de las pesas. Comparar los tres valores obtenidos anteriormente para la masa del carrito. Realizar un comentario crítico de los resultados.