Expresiones Algebraicas a partir de Modelos Geomtricos

Expresiones Algebraicas a partir de Modelos Geomtricos.En un tema anterior se analiz la suma y resta de expresiones algebraicas, ahora vamos a hacerlo pero utilizando figuras geomtricas a las cuales se les va a asignar determinados valores algebraicos, y para comenzar utilizaremos las siguientes figuras, con una medida preestablecida, observa:

Por si no entiendes el porqu de las letras, permteme explicarte, comencemos por el cuadrado, tiene unas a, buena las a son las medidas de los lados y dado que es un cuadrado pues es lgico que sus lados tengan la misma medida, y ahora te explico la a2, bueno es muy simple, el rea del cuadrado se obtiene multiplicando lado por lado, entonces el rea del cuadrado = a x a = a2. As es como se obtiene la a2 que est dentro del cuadrado.Y para el rectngulo, resulta que su base mide 1 y su altura mide a, por lo tanto su rea = base x altura = 1 x a = 1a = a.Una vez que se tiene esta informacin se puede aplicar para obtener el rea o el permetro de otras figuras que a su vez estn formadas por las dos primeras.

Si te pregunto, cul es el permetro de la figura de la izquierda, cul sera la respuesta?

Recuerda que el permetro es el contorno de la figura, por lo tanto es necesario hacer la suma del contorno:

a + a + 1 + 1+ 1 + a + 1 + 1 + 1 + a = 4a + 6

Como pudiste observar, se hizo la suma de todo el contorno de la figura para obtener el permetro (4a + 6). Se sumaron los nmeros por un lado y las letras por otro lado (es una regla del algebra).Y si ahora te pregunto cul es el rea de la figura?, bueno para resolver este problema hay mltiples maneras de hacerlo, en matemticas un problema puede resolverse de muchas maneras y segn algunos libros o segn las propuestas ms recientes existen procedimientos elementales y procedimientos expertos, un procedimiento elemental puede ser un mtodo para resolver un problema aunque no se utilice los procedimientos comunes del tema especfico que se est viendo o que se est aprendiendo.

Bueno el rea del rectngulo se obtiene multiplicando base x altura: (a + 3) (a) =Primero se multiplica a x a = a2Luego se multiplica 3 x a = 3a

Y si observas en las reas, tenemos: una a2 y tres a.

Por lo tanto el rea resultante es a2 + 3aTe reto a que analices la siguiente figura y razones la manera de obtener el rea y el permetro de la figura, tambin te pongo el resultado, pero el reto es para ti: cmo llegar a ese resultado, ojala lo logres, Suerte!

Permetro: = 4a2 +2a + 10rea = 2a2 + 10

No olvides realizar esta actividad y si gustas deja en tus comentarios cmo le hiciste para llegar a este resultado.