exponencial2
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Nombre: _________________________________________________ Curso: _________ Fecha: ____________
HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
1 Escribe falso o verdadero según corresponda. En caso de ser falso escribe la expresión verda-dera.
( ) LogLogLoga
a
ax y
xy
( )( ) Log
a x y Log
a x Log
a y
( ) Loga 5x 5 Log
a x
( ) La base de la expresión Loga b es ε.
( ) Log2 14 7
2 Realiza las grá� cas de las funciones indicadas y escribe la transformación realizada.
a. f(x) 3x y h(x) 3x2
b. f(x) 3x y i(x) (3x) 1
3 Encuentra el valor de las siguientes expresio-nes sin usar la calculadora.
a. Log2 16 Log
3 81
b. Log 32 Log 745
493
c. Log 1
25Log 1
27
Log 1512
5 3
8
( ) ( )( )
d. Log 8113
Si 2x 3, calcular:
e. 9 (2x)
f. (4)x2
g. Log3 2x
h. 3 Log 213
4 x
UNIDAD 6
4 Si el área de un cuadrado es A unidades cua-dradas, y dentro de él se inscriben cuadrados como lo muestra la � gura.
a. Si el lado del cuadrado ABCD es 8 cm. ¿Cuál es su área?
b. ¿Cuál es el área del cuadrado EFGH?c. ¿Cuál es el área del cuadrado ILJK?d. ¿Cuál es el área del n-ésimo cuadrado?e. ¿Cuál es el área del décimo cuadrado?
5 En un cultivo una bacteria se divide cada me-dia hora para producir dos bacterias. Si empe-zamos con una colonia de 5.000 bacterias, al cabo de t horas tendremos A 5.000 22t bac-terias. ¿Cuánto tiempo se necesitará para que A sea 5.120.000?
6 Completa cada uno de los siguientes espacios según corresponda.
a. La gráfi ca básica para trasladar la función con ecuación y [Log
5(x 3)] 3 es
__________________.
b. Si la función y 3x se ha trasladado dos uni dades a la derecha y dos unidades hacia abajo, la ecuación de la gráfi ca resultante es ________________.
c. Completa la tabla de valores para la ex-
presión: yx
12( )
1 de 2
Función exponencial y función logarítmica
Transformación
Transformación
A
B C
D
E
F
G
H
I J
KL
N
M O
P
x
y
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2 de 2
Ecuación Corte con el eje x
Corte con el eje y
y 2x 1
y 2x 2
y 2x 3
y log2(x 1)
y log2(x 1)
y log2(x 2)
HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
d. Completa la tabla de valores para la expresión: y Log
2 x
e. El x-intersecto de la función y [Log
3(x 27)] 3 es ______________.
f. El x-intersecto de la función y 3x9 9 es __________________.
g. La ecuación de la asíntota de la función y 3x1 1 es ______________________.
h. La ecuación de la asíntota de la función y [Log
3(x 2)] 2 es _______________.
i. Si en una función se cumple que a medida que aumenta el valor de la x también aumenta el valor de su correspondiente imagen (x) entonces, se dice que la función es _______________________.
j. El rango de todas las funciones básicas para la función exponencial es ___________.
7 De acuerdo con la siguiente grá� ca realiza lo que se indica:
a. Completa. Si se analiza los valores que se en cuentran en la gráfi ca, la ecuación de la función básica es ______________.
b. Traslada la anterior gráfi ca una unidad a la izquierda y una unidad hacia arriba.
UNIDAD 6
8 Los registros de salud pública indican que t se-
manas después del brote de una rara forma de
gripe, aproximadamente Pe t - ,= +4
2 0 8 miles
de personas han adquirido la enfermedad.
a. ¿Cuántas personas tenían la enfermedad inicialmente?
b. ¿Cuántos habían adquirido la enfermedad pasadas tres semanas?
9 Un capital de $4.000 se invierte a una tasa de interés compuesto anual del 12%.
a. Calcula su valor después de cuatro años, si se capitaliza semestralmente. C C
0(1 i)t.
b. ¿Responde, cuánto tiempo debe transcurrir para que el capital se triplique?
10 Completa la siguiente tabla según corresponda.
11 Resuelve las siguientes ecuaciones.
a. 175 Log(x2 8) 0
b. 10 102 6x x
c. 3 127
2 4x x
d. Log(x 9) Log 100x 3
�2�4
�5
�6 2 4 6 x
15
5
10
y
x
y