WAVES ON SHIPS GARCÍA SÁNCHEZ YUNIOR RESISTENCIA AL

AVANCE Y PROPULSIÓN

RESUMEN• LAS OLAS SON LOS FENÓMENOS AMBIENTALES MÁS IMPORTANTES QUE AFECTAN

EL DISEÑO Y LA VIDA DE LOS BUQUES Y ESTRUCTURAS COSTA AFUERA DEBIDO A LAS CARGAS Y MOVIMIENTOS QUE INDUCEN. DURANTE MUCHOS AÑOS HA SIDO IMPOSIBLE CALCULAR SU ACCIÓN REAL SOBRE CUALQUIER ESTRUCTURA MAR, PORQUE UN MÉTODO PARA DESCRIBIR LA SUPERFICIE DEL MAR REALISTA FALTABA. AHORA, SOBRE LA BASE DE CONSIDERACIONES DE ENERGÍA ES POSIBLE LA REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE LA SUPERFICIE DEL MAR EN TÉRMINOS PROBABILÍSTICOS. EN EL DOCUMENTO SE CONSIDERAN TODOS ESTOS ASPECTOS Y LOS PROCEDIMIENTOS PARA PREDECIR TAMBIÉN SE DAN LOS MOVIMIENTOS DEL BUQUE.

INTRODUCTION• LAS OLAS SON LOS FENÓMENOS AMBIENTALES MÁS IMPORTANTES QUE AFECTAN EL DISEÑO Y LA VIDA DE LOS

BARCOS Y ESTRUCTURAS COSTA AFUERA, DEBIDO A LAS CARGAS Y MOVIMIENTOS QUE INDUCEN. LA PRESENCIA DE ONDAS MARCA LA PRINCIPAL DIFERENCIA ENTRE LOS PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ESTRUCTURAS MARINAS Y PARA LOS DE TIERRA. DURANTE MUCHOS AÑOS LOS BARCOS FUERON DISEÑADOS PARA UN RENDIMIENTO ÓPTIMO EN AGUAS TRANQUILAS (MEJOR VELOCIDAD Y MENOR CONSUMO DE COMBUSTIBLE), SIN EMBARGO LA EXPERIENCIA DEMUESTRA QUE LAS PREDICCIONES BASADAS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA NAVE EN AGUAS TRANQUILAS RARA VEZ SE AJUSTAN A LA REALIDAD, DEBIDO A LA DEGRADACIÓN DEL RENDIMIENTO BARCO EN AGUAS TURBULENTAS, PARA EVITARLO PROBLEMA, ES ESENCIAL PARA TRATAR DE REDUCIR LOS MOVIMIENTOS Y CARGAS INDUCIDAS POR EL MAR. LA REDUCCIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEL BUQUE ES IMPORTANTE CON RESPECTO A LA VELOCIDAD TENIENDO EN OLAS, Y PARA GARANTIZAR LA EFICACIA TANTO EN EL HOMBRE Y EQUIPO; MIENTRAS QUE LA REDUCCIÓN DE LAS CARGAS DE ONDA SE TRADUCIRÁ EN UN MENOR PESO DE ACERO Y POR LO TANTO UN CASCO MÁS BARATO ADEMÁS DE DISMINUIR LOS MOVIMIENTOS Y CARGAS DE MAR ES AÚN MÁS IMPORTANTE DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS BUQUES Y LA SEGURIDAD DE LOS MARINEROS. SEGÚN LLOYD [1] EL DISEÑADOR DE LA NAVE ES, O DEBERÍA SER, PREOCUPADO POR LA CUANTIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD 'DE LOS BUQUES PARA LOGRAR SUS MISIONES EN LAS CONDICIONES QUE PUEDEN ENCONTRARSE EN SU ÁREA DE OPERACIÓN ESPERADA DE TIEMPO; ESTAS CONDICIONES NO SON LAS QUE CORRESPONDEN A MOJÓN AGUA.

• A PESAR DE LA RECOMENDACIÓN ANTERIOR, LOS SEAKEEPING [1] CAPACIDADES DEL BUQUE NO SE ANALIZAN SUFICIENTEMENTE EN LA ETAPA DE DISEÑO, DEBIDO, A MENUDO, A LA DIFICULTAD DE INTERPRETAR LOS RESULTADOS DE RESPUESTA EN TÉRMINOS DE RENDIMIENTO. MÁS ALLÁ DE ESTO EXISTE UNA FALTA DE EXPERIENCIA SUFICIENTE PARA MODIFICAR UNA FORMA DE CASCO, PARA MEJORAR ALGUNAS CARACTERÍSTICAS SEAKEEPING SIN DEGRADAR OTROS ASPECTOS HIDRODINÁMICOS U OPERACIONALES. DE TODOS MODOS, EN LOS ÚLTIMOS AÑOS SE HAN HECHO GRANDES ESFUERZOS, PRINCIPALMENTE EN EL CAMPO DE LOS BUQUES DE GUERRA, PARA ESTABLECER CRITERIOS DE DISEÑO SEAKEEPING [2]. [3].

• LOS FENÓMENOS ADVERSOS PRODUCIDOS POR EL MAR EN UN BARCO PODRÍAN AGRUPARSE EN TRES GRANDES RUBROS: MOCIONES, CARGAS (PRINCIPALMENTE IMPACTOS) Y EL AGUA VERDE. ELLOS INFLUIR NEGATIVAMENTE EN LA TRIPULACIÓN, LA ESTRUCTURA DEL CASCO Y VARIOS SISTEMAS DE LA NAVE. EJEMPLOS DE ESTOS PROBLEMAS SE DAN EN LA FIG. 1 [4]. OTROS EFECTOS DE LA MALA MAR, COMO LA PÉRDIDA INVOLUNTARIA DE VELOCIDAD, ESTABILIDAD REDUCIDA Y BROCHADO SE PRESENTAN CON FRECUENCIA, PERO TIENEN MENOR IMPORTANCIA. MOVIMIENTOS Y ACELERACIONES EXCESIVAS CAUSAN FATIGA Y MAREO EN LOS HOMBRES; TAMBIÉN REDUCEN LA CAPACIDAD DE LOS SISTEMAS, EL AUMENTO DE LA SUSCEPTIBILIDAD DE LOS DAÑOS CAUSADOS POR LAS CARGAS DE INERCIA Y EL AGUA VERDE. EN CUANTO A LAS CARGAS ESTRUCTURALES, CERRANDO DE GOLPE (IMPACTO ENTRE LA PARTE REMERO DEL CASCO Y EL AGUA) ES EL MÁS IMPORTANTE; PUEDE PRODUCIR DAÑOS LOCALES ESTRUCTURAL Y AZOTES (VIBRACIÓN ELÁSTICA TRANSITORIA

• DE LA VIGA-CASCO DEL BUQUE). A VECES LA ACCIÓN DE LAS OLAS ROMPIENDO PROVOCA ACCIDENTES GRAVES. PARA GRANDES BARCOS, INDUCIDA POR MOMENTOS, FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS DE TORSIÓN FLEXIÓN DE ONDA TAMBIÉN SON IMPORTANTES.

• COMO ES TRADICIONAL EN LA HIDRODINÁMICA DE LA NAVE, HAY TRES PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR LOS MOVIMIENTOS Y CARGAS INDUCIDOS POR LAS OLAS: CÁLCULOS TEÓRICOS, PRUEBAS DE MODELO Y ENSAYOS A ESCALA REAL. DESDE UN PUNTO DE VISTA IDEAL PRUEBAS A ESCALA REAL SON DESEABLES, AUNQUE SUS RESULTADOS SÓLO ESTÁN DISPONIBLES CUANDO EL BUQUE HA SIDO CONSTRUIDO Y NINGUNA MODIFICACIÓN CASCO ES POSIBLE. POR OTRA PARTE, LAS PRUEBAS DE MAR SON CAROS Y DIFÍCILES DE REALIZAR BAJO CONDICIONES CONTROLADAS, LO QUE IMPIDE EXTRAER DEMASIADAS CONCLUSIONES APLICABLES. LAS PRINCIPALES APLICACIONES DE LAS MEDICIONES A GRAN ESCALA SON [5]: 1) LA VALIDACIÓN DE LAS PREDICCIONES BASADAS EN LAS PRUEBAS MODELO DE ANÁLISIS Y FÍSICAS; Y 2) CUANDO EL USO EN TIEMPO REAL LA EVITACIÓN DAMA¬GE MAL TIEMPO Y LAS ACTIVIDADES DE ASESORAMIENTO OPERACIONALES.

• LA TÉCNICA DE MODELO TIENE LA GRAN VENTAJA DE QUE NOS PERMITE LLEVAR A CABO EXPERIMENTOS METÓDICOS, EN LOS QUE LAS CARACTERÍSTICAS INDIVIDUALES DE UN DISEÑO PUEDE VARIAR DE UNO EN UNO Y DE SUS EFECTOS SOBRE LA NAVEGACIÓN MARÍTIMA CUALIDADES DETERMINADAS SISTEMÁTICAMENTE. LA PRINCIPAL DIFICULTAD HIDRODINÁMICO DE PRUEBAS CON MODELOS ES EL PROCEDIMIENTO DE EXTRAPOLACIÓN, LA FORMA DE ESCALAR LOS RESULTADOS DE PRUEBAS A TAMAÑO REAL; EN RELACIÓN CON LA QUE ES ÚTIL RECORDAR QUE LAS DIMENSIONES GEOMÉTRICAS Y EQUIPOS DE LAS INSTALACIONES DE PRUEBA DE MODELO TAMBIÉN PUEDEN LIMITAR LA PRECISIÓN-EXPERI MENTAL. A VECES, PARA ELIMINAR LAS LIMITACIONES IMPUESTAS POR LAS INSTALACIONES DE PRUEBAS FÍSICAS, LOS MODELOS SE PRUEBAN EN EL ENTORNO NATURAL, A COSTA DE PERDER EL CONTROL SOBRE LAS CONDICIONES DE LAS OLAS. SIN EMBARGO, YA QUE LOS MODELOS UTILIZADOS PARA LAS PRUEBAS EN EL AMBIENTE NATURAL SON ALGO MÁS GRANDES QUE LOS DE LAS CUENCAS DE MODELO, EL EFECTO DE ESCALA ES MENOR

• EN LOS ÚLTIMOS AÑOS, DEBIDO AL DESARROLLO DE LAS COMPUTADORAS GRANDES, CÁLCULOS NUMÉRICOS HAN DESEMPEÑADO UN PAPEL CADA VEZ MÁS IMPORTAN EN EL CÁLCULO DE MOVIMIENTOS Y CARGAS INDUCIDOS POR LAS OLAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS MARINAS. LAS VENTAJAS DE LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS SON: 1) QUE SON DE BAJO COSTO Y FÁCIL DE USAR; 2) QUE PERMITEN ESTUDIOS TOTALMENTE CONTROLADOS, EN LOS QUE SE PUEDEN ESPECIFICAR TODAS LAS VARIABLES, Y 3) QUE PODRÍAN SER UTILIZADOS DURANTE LA ETAPA DE DISEÑO QUE FACILITA LA COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE LAS DIFERENTES ALTERNATIVAS. LA PRINCIPAL DESVENTAJA DE LOS PROGRAMAS DE COMPORTAMIENTO EN LA MAR SON LAS SIMPLIFICACIONES QUE SE DEBEN HACER PARA RESOLVER LAS ECUACIONES MATEMÁTICAS; A VECES, LA ECUACIÓN FINAL NO REPRESENTA EXACTAMENTE

• LA REALIDAD FÍSICA. LA HIPÓTESIS DE LA LINEALIDAD ES LA MÁS IMPORTANTE, YA QUE PERMITE APLICAR, EN LOS ESTUDIOS DE COMPORTAMIENTO EN LA MAR, MUCHAS TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE GRAN ALCANCE DESARROLLADAS EN OTROS CAMPOS. EN MEDIO DE LINEALIDAD CORTOS, QUE EL MOVIMIENTO DE CARGA Y AMPLITUDES INDUCIDOS POR LAS OLAS SON LINEALMENTE PROPORCIONAL A LA ALTURA DE LAS OLAS. A FIN DE OBTENER LA LINEALIDAD, ES NECESARIO IMPONER VARIOS SUPUESTOS TALES COMO: 1) LA PEQUEÑA AMPLITUD DE LA ONDA; 2) LOS PEQUEÑOS MOVIMIENTOS DEL BUQUE; Y 3) UNILATERALIDAD MURO DE PLANOS DE FLOTACIÓN DE LA NAVE. AUNQUE LOS EFECTOS NO LINEALES SON IMPORTANTES EN LOS ESTADOS GRAVES DE MARES, EN MUCHOS CASOS, CUANDO NO LINEALIDADES SON PEQUEÑAS, LA TEORÍA LINEAL PRODUCE BUENAS PREDICCIONES. LA TEORÍA LINEAL NOS PERMITE OBVIAR LA IRREGULARIDAD DE LA SUPERFICIE DEL MAR MEDIANTE LA SUMA DE LOS RESULTADOS DE LAS ONDAS REGULARES DE DIFERENTES AMPLITUDES, LONGITUDES DE ONDA Y DIRECCIONES DE PROPAGACIÓN. A PESAR DE SUS LIMITACIONES, EL ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO EN LA MAR ANALÍTICA HA JUGADO UN PAPEL IMPORTANTE EN EL ÉXITO DE ANÁLISIS DE MOVIMIENTO DEL BUQUE EN LOS ÚLTIMOS AÑOS.

2. LA SUPERFICIE DEL MAR• EN GENERAL, LOS CÁLCULOS DE LOS MOVIMIENTOS DEL BUQUE SE TRATA COMO UN CUADRO NEGRO CON LAS OLAS COMO ENTRADA Y

MOVIMIENTOS COMO DE SALIDA. EL CUADRO DE NEGRO ESTÁ FORMADO POR UN CONJUNTO DE FUNCIONES DE TRANSFERENCIA. FIGURA 2 [6], QUE PUEDE ESTAR DETERMINADA POR PRUEBAS SOBRE MODELO O CÁLCULOS,

• CON EL FIN DE CONOCER LA RESPUESTA DE UN BUQUE A CUALQUIER SEAWAY REAL, HA SIDO NECESARIO ENCONTRAR UN PROCEDIMIENTO PARA REPRESENTAR MATEMÁTICAMENTE LA SUPERFICIE DEL MAR; ESTA TAREA NO HA SIDO FÁCIL, YA QUE LA CARACTERÍSTICA MÁS SOBRESALIENTE DE LA MAR ES SU IRREGULARIDAD. LAS ONDAS REAL CAMBIA SU ASPECTO CON EL TIEMPO DE TAL MANERA QUE CUALQUIER SENTIDO DE LA REGULARIDAD ESTÁ TOTALMENTE AUSENTE. UN OBSERVADOR SITUADO EN UN PUNTO FIJO SÓLO SE TENGA EN CUENTA QUE UN CANAL SEGUIRÁ UNA CRESTA, PERO LA AMPLITUD Y LA FRECUENCIA, ASÍ COMO LA DIRECCIÓN DE LAS OLAS DIFERIRÁ DE UN MOMENTO A OTRO. COMO LA MAYORÍA DE LOS ESTUDIOS SOBRE EL ESTADO DE LA SUPERFICIE DEL MAR EN EL PRINCIPIO: "LA LEY FUNDAMENTAL DE LA VÍA MARÍTIMA ES LA APARENTE FALTA DE CUALQUIER LEY". ESTA FRASE FUE PRONUNCIADA POR LORD RAYLEIGH DESPUÉS DE INSPECCIONAR ALGUNOS DE LOS REGISTROS DE ONDA.

• DURANTE LOS PRIMEROS DÍAS DE NAVEGACIÓN, MARINEROS HABÍAN DESARROLLADO UNA ESCALA DE VIENTO CON LA DESCRIPCIÓN APROPIADA DEL ESTADO DEL MAR EN DIFERENTES ETAPAS DE LA ESCALA. EN 1805, BRITISH CONTRAALMIRANTE SIR FRANCIS BEAUFORT DESARROLLÓ UN SISTEMA DE NUMERACIÓN QUE RELACIONA EL VIENTO CON EL FIADOR SE ADOPTÓ ESTA ESCALA NUMÉRICA PARA USO GENERAL EN LA MAYORÍA DE LOS PAÍSES. EN 1903, UNA ESCALA DE VELOCIDAD DEL VIENTO EQUIVALENTE FUE PRESENTADO POR LA FÓRMULA [7];

• DONDE U ES LA VELOCIDAD DEL VIENTO EN MILLAS POR HORA Y B ES EL NÚMERO DE LA ESCALA DE BEAUFORT. LA ESCALA BEAUFORT FUE EL ÚNICO PROCEDIMIENTO OPERATIVO DISPONIBLE PARA DESCRIBIR EL ESTADO DEL MAR A PRINCIPIOS DEL 1906- EL ESTUDIO SERIO SOBRE EL ANÁLISIS DE LA ONDA Y LA PREDICCIÓN COMENZÓ DURANTE LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL, EN RESPUESTA A UNA NECESIDAD CRUCIAL DE LAS PREVISIONES DE OLAS PARA OPERACIONES ANFIBIAS. EN 1942, LA ARMADA DE EE.UU. ENCARGÓ DRES. H. SVERDRUP Y W. MUNK PARA DESARROLLAR LAS PREVISIONES DE CONDICIONES DE ESTADO DEL MAR SOBRE EL MAR DEL NORTE. ESTO LLEVÓ A LA PRIMERA PROCEDIMIENTO DE PREDICCIÓN DE ONDA DE FUNCIONAMIENTO QUE SE DESARROLLÓ EN 1943, PERO LOS RESULTADOS FUERON CLASIFICADOS Y NO ESTABAN DISPONIBLES AL PÚBLICO HASTA 1947. SVERDRUP Y MUNK UTILIZA UNA DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DEL ESTADO DEL MAR MEDIANTE LA INTRODUCCIÓN DE LA "ALTURA DE OLA SIGNIFICATIVA". ESTE PARÁMETRO SE DEFINE COMO LA MEDIA DE LA MÁS ALTA DE LA TERCERA

• OLAS PRESENTES EN EL MAR Y UN MOMENTO DADO. LA ALTURA DE OLA SIGNIFICANTE REPRESENTA LA ALTURA QUE UN OBSERVADOR EXPERIMENTADO, VIENEN CON MIENTRAS QUE LA ESTIMACIÓN DE UNA ALTURA DE OLA CARACTERÍSTICO DE UNA CONDICIÓN DE ESTADO DE LA MAR DADO. EL MÉTODO DE PRONÓSTICO DE SVERDRUP Y MUNK SE MEJORÓ SUSTANCIALMENTE POR BRETSCHNEIDER EN UNA SERIE DE DOCUMENTOS. ESTAS TÉCNICAS OBTIENEN CARACTERÍSTICAS DE ONDA DE UNA "OLA" QUE SE DEFINE EN UN SENTIDO ESTADÍSTICO, QUE NO TIENE EN CUENTA EL CARÁCTER ESPECTRAL DEL ESTADO DE LA MAR SEGÚN LO REVELADO POR LAS OSCILACIONES IRREGULARES DE LOS REGISTROS DE ONDA. EL CONCEPTO DE LA REPRESENTACIÓN ESPECTRAL DE LAS OLAS DEL MAR EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA FUE INTRODUCIDO POR NEUMANN (1953). PIERSON 1954) Y JAMES 0955). EL MÉTODO DE ESPECTRO DE ONDAS PREDICE EL ESPECTRO (2) DE UNA ONDA DE LA QUE SE PUEDEN DERIVAR DE LA ALTURA DE OLA Y EN OTROS PARÁMETROS DE ONDA.• PARA EMPEZAR, ES NECESARIO FINALIZAR LA INFORMACIÓN DISPONIBLE A FIN DE CONOCER EL

FENÓMENO DE UNA MANERA PRECISA: DE LO CONTRARIO SERÍA IMPOSIBLE DE LLEVAR A LA REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE LA VÍA MARÍTIMA. EN ESTE CASO, LA INFORMACIÓN NORMALMENTE SE ADMINISTRA A TRAVÉS DE LOS REGISTROS DE ONDAS (3), DONDE LA ALTURA DE LA DEPRESIÓN DEL AGUA EN UNO O VARIOS PUNTOS ES UNA FUNCIÓN DEL TIEMPO. TAMBIÉN EXISTEN MEDICIÓN REALIZADA EN DIFERENTES PUNTOS EN EL MISMO MOMENTO; ÉSTOS SE OBTIENEN APLICANDO LAS TÉCNICAS FOTOGRÁFICAS. EN CUALQUIER CASO, LOS REGISTROS DE ONDAS NO SON MÁS QUE LA HISTORIA, YA QUE SÓLO MUESTRAN LA SUPERFICIE DEL MAR EN UN MOMENTO PARTICULAR DE SU GRABACIÓN.

• EL RESULTADO SERÍA COMPLETAMENTE DIFERENTE SI SE REALIZARON OTROS REGISTROS EN EL MISMO MOMENTO EN LAS PROXIMIDADES O EN EL MISMO PUNTO DESPUÉS DE UN CORTO INTERVALO DE TIEMPO. PARA DECIRLO DE UNA MANERA SENCILLA EL REGISTRO DE ONDA NUNCA SE REPITE EL PATRÓN DE UN INTERVALO A CUALQUIER OTRO, LA FIGURA DE S. POR TANTO, NO ES MÁS QUE UNA MUESTRA DE LA INFORMACIÓN QUE PUDIMOS CONSEGUIR, PERO NO SE PUEDE DEJAR DE LADO, YA QUE ES LA ÚNICA INFORMACIÓN AVALAIBLE DE LA QUE PODEMOS SACAR CONCLUSIONES. EN SU TRABAJO AHORA CLASICAL DE 1953, ST, DENIS Y PIERSON CITAR ALGUNOS DE LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS PROPUESTOS DE UN REGISTRO Y MOSTRAR CÓMO EL ÚNICO ACEPTABLE SE BASA EN EL ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE ENERGÍA OBTENIDA A PARTIR DE UN MODELO ESTADÍSTICO. EL USO DEL ESPECTRO NO ERA ORIGINAL; SE HA UTILIZADO AMPLIAMENTE PARA ESTUDIAR OTRA PHENOMENAE, RUIDO ALEATORIO EN LAS COMUNICACIONES DE INGENIERÍA ES UN EJEMPLO.

• LA BASE DEL SISTEMA ES LA REPRESENTACIÓN DE LA SUPERFICIE DEL MAR EN TÉRMINOS PROBABILÍSTICOS. SI SE REPETIRÁ NI SIQUIERA UNA PARTE DEL REGISTRO, SE CONVIERTE EN LÓGICO SUPONER QUE LA SUPERFICIE DEL MAR SE DISTRIBUYE AL AZAR. NO PARECE PELIGROSOS PARA BUSCAR EN LA DEFINICIÓN DEL FENÓMENO EN TÉRMINOS PROBABILÍSTICOS CUANDO LOS MÉTODOS DETERMINISTAS FALLAN.• AHORA BIEN, NO DEBEMOS OLVIDAR QUE LA REPRESENTACIÓN SE DEDUCE DE UN

REGISTRO DE ONDA, TIENE QUE INCLUIR LAS MISMAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS COMO LA OBTENIDA DE OTRA. ESTO SIGNIFICA QUE EN LA APARENTE CONFUSIÓN ES NECESARIO ENCONTRAR EL PATRÓN QUE GOBIERNA EL MAR. POR LO TANTO LA COMPRENSIÓN FÍSICA DEL FENÓMENO TIENE QUE INTERVENIR.• A ESTE RESPECTO, LA FORMA EN QUE CRECEN LAS SEAWAVES VIENE EN NUESTRA AYUDA.

LAS OLAS EN EL MAR NO SE PRODUCEN POR GENERACIÓN ESPONTÁNEA; QUE SALEN POR VARIAS RAZONES. EN LA FIGURA 4 UNA CLASIFICACIÓN DE LAS OLAS DEL OCÉANO

• ES DADO. SE MUESTRAN LAS FUERZAS PERTURBADORAS Y LOS RESTAURAN. AQUÍ, QUEREMOS CONSIDERAR LOS PRODUCIDOS POR LA ACCIÓN DEL VIENTO, Y RESTAURADA POR LA GRAVEDAD.• EL MECANISMO MEDIANTE EL CUAL EL VIENTO HACE QUE LAS OLAS CRECEN NO ES IMPORTANTE EN ESTE CASO, Y SEA LO

QUE SEA, EL HECHO REAL ES QUE SE TRATA DE UNA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA DEL VIENTO AL AGUA. NO ES DIFÍCIL IMAGINAR QUE CUANTO MÁS TIEMPO EL VIENTO SOPLA MÁS GRANDE ES LA OLA LLEGARÁ A SER. SIN EMBARGO, CABE PREGUNTARSE SI EL LÍMITE SE PUEDE ALCANZAR. ES DECIR, SI DESPUÉS DE UN MÍNIMO DE TIEMPO LAS OLAS NO AUMENTAN DE TAMAÑO, INCLUSO SI EL VIENTO SIGUE SOPLANDO, EL LÍMITE ES LA PENDIENTE DE LA ONDA -LA RELACIÓN ENTRE LA ALTURA A SU LONGITUD- CUYO VALOR MÁXIMO ES DE 1.7 (8 ). CUANDO LAS PEQUEÑAS OLAS EMPINADAS EXCEDEN ESTE LÍMITE SE ROMPEN. LAS ONDAS LARGAS PUEDEN ACEPTAR MÁS ENERGÍA Y SUBIR MÁS ALTO QUE LOS MÁS CORTOS QUE PASAN BAJO EL MISMO VIENTO. POR LO TANTO, YA QUE LA SUPERFICIE DEL MAR TOMA LA ENERGÍA DEL VIENTO, LAS OLAS PEQUEÑAS DAN PASO A OTROS MÁS GRANDES, QUE PUEDEN ALMACENAR LA ENERGÍA MEJOR. NUEVOS ONDULACIONES Y OLAS PEQUEÑAS CONTINUAMENTE SE ESTÁN FORMANDO EN LAS LADERAS DE LAS OLAS MÁS GRANDES EXISTENTES. POR LO TANTO, EN LA ZONA DONDE EL VIENTO SE ESTÁ MOVIENDO MÁS RÁPIDO QUE LAS OLAS, HAY UN AMPLIO ESPECTRO DE LONGITUDES DE ONDA. AL MISMO TIEMPO, LOS ONDA LARGA SIGUEN ACUMULANDO ENERGÍA DE LAS OLAS MÁS PEQUEÑAS. AUNQUE EL VIENTO PRODUCE ONDAS DE MUCHAS LONGITUDES, LAS MÁS CORTAS ALCANZAN ALTURA MÁXIMA RAPIDEZ Y SE DESTRUYEN, MIENTRAS QUE LOS MÁS LARGOS SIGUEN CRECIENDO. UNA IMAGEN SIMPLIFICADA DEL DESARROLLO DE LAS ONDAS EN EL ÁREA DE GENERACIÓN SE DA EN LA FIGURA 5. DE ACUERDO CON LA DECLARACIÓN ANTERIOR, DOS ESTADOS DEL MAR PODRÍAN SER DISTINGUIDOS: EL MAR, CUANDO LAS OLAS SE ESTÁ TRABAJANDO POR EL VIENTO QUE LOS CRIÓ; Y OLEAJE , CUANDO LAS OLAS HAN ESCAPADO A LA INFLUENCIA DEL VIENTO DE GENERACIÓN [9].• USUALMENTE EL MAR TIENE UN PERÍODO MÁS CORTO Y LA LONGITUD MÁS CORTA, Y ES MÁS PRONUNCIADA, MÁS

RESISTENTE Y MÁS CONFUSO QUE SE HINCHAN

• TRES FACTORES INFLUYEN EN LA ENERGÍA TRANSMITIDA POR EL VIENTO HACIA EL MAR Y POR CONSIGUIENTE EL SITIO DE LAS OLAS: LA VELOCIDAD DEL VIENTO, EL FETCH (4) Y LA DURACIÓN DEL TIEMPO EL VIENTO ESTÁ ACTUANDO. EN MENOR MEDIDA: LA ZONA DE ALCANCE DE ANCHO, LA PROFUNDIDAD DEL AGUA, LAS CARACTERÍSTICAS DE FRICCIÓN DE FONDO, LA ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA Y LAS VARIACIONES ESPACIALES Y TEMPORALES EN EL CAMPO DE VIENTOS DURANTE LA GENERACIÓN DE ONDAS TIENEN INFLUENCIA. POR OTRA PARTE, A PARTIR DE VARIOS ESTUDIOS TAMBIÉN SE PUEDE DEDUCIR QUE PARA UNA VELOCIDAD DADA DEL VIENTO EXISTE UN MÍNIMO DE TIEMPO Y UN MÍNIMO DE FETCH REQUERIDO PARA ALCANZAR UN MAR TOTALMENTE DESARROLLADA. AUNQUE EL VIENTO CONTINÚA SOPLANDO, EL ESTADO DEL MAR NO VA A CAMBIAR PORQUE LA ENERGÍA DEL MAR LLEVA EL VIENTO SE DISIPARÁ. EN LA FIGURA 6 SE MUESTRA UN ESQUEMA DE LA GENERACIÓN DE ONDAS DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CONSTANTE [10]. SI LA DURACIÓN DEL VIENTO SUPERA EL TIEMPO NECESARIO PARA LAS ONDAS DE VIAJAR TODA LA LONGITUD SE HA PODIDO RECUPERAR [TD> F / CG) LAS OLAS CRECERÁ AL TAXI Y SUS CARACTERÍSTICAS AL FINAL DE LA ZONA DE ALCANCE DEPENDERÁ DE F. SE TRATA DE UNA ZONA DE ALCANCE CONDICIÓN LIMITADA . SI LA DURACIÓN ES MENOR CRECIMIENTO DE LAS OLAS SE DETIENE EN UN PUNTO DE LA CURVA OAB, SITUADA ANTES DE B; LA POSICIÓN DEL PUNTO SE DEFINE POR LA DURACIÓN Y LA VELOCIDAD DE GRUPO. ESTE CASO SE LLAMA DURACIÓN LIMITADA. SI TANTO LA DURACIÓN A BUSCAR SON SUFICIENTEMENTE GRANDES LA OAB CURVA SE VUELVE HORIZONTAL AL FINAL A FAVOR DEL VIENTO Y UN MAR COMPLETAMENTE DESARROLLADO SE HA GENERADO PARA QUE LA VELOCIDAD DEL VIENTO EN PARTICULAR. EN LA REGIÓN DE LA CARIES, MÁS ALLÁ DEL FINAL DE LA ZONA DE ALCANCE, ONDAS SE PROPAGAN COMO OLEAJE Y LA ALTURA SIGNIFICATIVA DISMINUYE MIENTRAS QUE EL PERÍODO AUMENTOS SIGNIFICATIVOS, COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA.

• EN CONSECUENCIA, LA ENERGÍA DE LAS ONDAS PRODUCIDAS POR LA ACCIÓN DEL VIENTO SERÁ CONSTANTE SI SE CUMPLEN DETERMINADAS CONDICIONES. LA ENERGÍA ES EL ÚNICO MEDIO PARA DESCRIBIR UN MAR CONFUSO REALISTA. LA DECLARACIÓN ANTERIOR, EXPRESADO DE UNA MANERA SIM¬PLE, SOSTIENE QUE LA ENERGÍA DE UN REGISTRO DE ONDA TOMADA EN UN MOMENTO DETERMINADO ES LA MISMA QUE LA REGISTRADA UN MOMENTO DESPUÉS, SI LAS CONDICIONES DETERMINADAS ESTÁN SATISFECHOS.• AHORA PODEMOS EMPEZAR A PENSAR EN LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS QUE CARACTERIZAN EL FENÓMENO Y

SOBRE SU RELACIÓN CON LA ENERGÍA, QUE SERÁ LA CLAVE UTILIZADA PARA DEFINIRLO. EN PRIMER LUGAR, ES BUENO RECORDAR QUE UN CONJUNTO DE REGISTROS DE ESTE PROCESO ESTÁN DISPONIBLES Y NO SON SINO MUESTRAS DE TODAS LAS POSIBILIDADES QUE SE PODRÍAN OBTENER. ESTO SIGNIFICA QUE SON LAS OBSERVACIONES DE UN FENÓMENO DEFINIDO POR UNA FUNCIÓN ALEATORIA.• UNA FUNCIÓN ALEATORIA ES EL ESPECIFICADO A TRAVÉS DE RESULTADOS DE LA OBSERVACIÓN Y PUEDE TOMAR

VARIOS VALORES SI LA OBSERVACIÓN SE REPITE VARIAS VECES. EN LA FIGURA 3 SE HA DEMOSTRADO VARIAS REALIZACIONES DE UNA ESPECIE DE PROCESO DE ESTE TIPO. LAS CARACTERÍSTICAS DEL CONJUNTO SE EXPRESAN EN TÉRMINOS DE SU VALOR ESTADÍSTICO, POR EJEMPLO EN EL MOMENTO T = T1, LAS AMPLITUDES DE CADA UNA DE LAS REALIZACIONES SON DIFERENTES, PERO LA MEDIA SE PUEDEN CALCULAR, SE OBTIENE LO TANTO LA MEDIA DE TODO EL CONJUNTO PARA EL MOMENTO T ,; DE LA MISMA MANERA QUE SE PUEDE CALCULAR PARA OTRO VALOR DE T, POR EJEMPLO T2. LA DESCRIPCIÓN DE UN PROCESO ALEATORIO REQUIERE UNA GRAN CANTIDAD DE INFORMACIÓN; QUE NECESITA UN GRAN NÚMERO DE REALIZACIONES QUE A VECES NO ES POSIBLE. PARA SUPERAR ESTA DIFICULTAD SUPONEMOS QUE EL PROCESO TIENE CIERTAS PROPIEDADES QUE SIMPLIFICAN CONSIDERABLEMENTE EL PROBLEMA.

• EN PRIMER LUGAR ESTÁ EL HECHO DE QUE EL PROCESO ES ESTACIONARIO, DE MODO QUE LAS PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DEL CONJUNTO NO CAMBIAN CON EL TIEMPO. ESO SIGNIFICA QUE LOS VALORES OBTENIDOS PARA T - T2 • T1 + 7, PARA TODOS 1. EN CONSECUENCIA, LA MEDIA ES CONSTANTE PARA TODO EL CONJUNTO Y LA FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN SÓLO DEPENDE DE DIFERENCIA HORARIA. DE ACUERDO CON LAS DEFINICIONES DE LA MEDIA ES:• CUANDO LAS PROPIEDADES ESTADÍSTICAS PUEDEN CALCULARSE A PARTIR DE LA MEDIA

TEMPORAL DE UNA REALIZACIÓN, SE DICE QUE EL PROCESO ES ERGÓDICO. ERGODICIDAD SE REFIERE A LA PROPIEDAD DE QUE LAS ESTADÍSTICAS PROMEDIADAS EN EL TIEMPO PARA UNA MUESTRA O REALIZACIÓN PARTICULAR, SON IGUALES A LOS DE LA MEDIA DE CONJUNTO. ESTA HIPÓTESIS, SI ESTÁ SATISFECHO, ELIMINA LA NECESIDAD DE OBTENER MÁS DE UNA MUESTRA. UNA DE ELLAS SERÁ SUFICIENTE PARA CONSEGUIR LOS AZULEJOS VERIA ESTADÍSTICOS; LA SIMPLIFICACIÓN QUE ESTA SUPOSICIÓN INTRODUCE, ES NOTABLE. DE ACUERDO CON LA SUPOSICIÓN SE HA INDICADO ANTERIORMENTE, Y ASUMIENDO LA ERGODICIDAD DEL PROCESO:

• EN CONSECUENCIA, LA ENERGÍA DE LAS ONDAS PRODUCIDAS POR LA ACCIÓN DEL VIENTO SERÁ CONSTANTE SI SE CUMPLEN DETERMINADAS CONDICIONES. LA ENERGÍA ES EL ÚNICO MEDIO PARA DESCRIBIR UN MAR CONFUSO REALISTA. LA DECLARACIÓN ANTERIOR, EXPRESADO DE UNA MANERA SIM¬PLE, SOSTIENE QUE LA ENERGÍA DE UN REGISTRO DE ONDA TOMADA EN UN MOMENTO DETERMINADO ES LA MISMA QUE LA REGISTRADA UN MOMENTO DESPUÉS, SI LAS CONDICIONES DETERMINADAS ESTÁN SATISFECHOS.

• AHORA PODEMOS EMPEZAR A PENSAR EN LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS QUE CARACTERIZAN EL FENÓMENO Y SOBRE SU RELACIÓN CON LA ENERGÍA, QUE SERÁ LA CLAVE UTILIZADA PARA DEFINIRLO. EN PRIMER LUGAR, ES BUENO RECORDAR QUE UN CONJUNTO DE REGISTROS DE ESTE PROCESO ESTÁN DISPONIBLES Y NO SON SINO MUESTRAS DE TODAS LAS POSIBILIDADES QUE SE PODRÍAN OBTENER. ESTO SIGNIFICA QUE SON LAS OBSERVACIONES DE UN FENÓMENO DEFINIDO POR UNA FUNCIÓN ALEATORIA.

• UNA FUNCIÓN ALEATORIA ES EL ESPECIFICADO A TRAVÉS DE RESULTADOS DE LA OBSERVACIÓN Y PUEDE TOMAR VARIOS VALORES SI LA OBSERVACIÓN SE REPITE VARIAS VECES. EN LA FIGURA 3 SE HA DEMOSTRADO VARIAS REALIZACIONES DE UNA ESPECIE DE PROCESO DE ESTE TIPO. LAS CARACTERÍSTICAS DEL CONJUNTO SE EXPRESAN EN TÉRMINOS DE SU VALOR ESTADÍSTICO, POR EJEMPLO EN EL MOMENTO T = T1, LAS AMPLITUDES DE CADA UNA DE LAS REALIZACIONES SON DIFERENTES, PERO LA MEDIA SE PUEDEN CALCULAR, SE OBTIENE LO TANTO LA MEDIA DE TODO EL CONJUNTO PARA EL MOMENTO T ,; DE LA MISMA MANERA QUE SE PUEDE CALCULAR PARA OTRO VALOR DE T, POR EJEMPLO T2. LA DESCRIPCIÓN DE UN PROCESO ALEATORIO REQUIERE UNA GRAN CANTIDAD DE INFORMACIÓN; QUE NECESITA UN GRAN NÚMERO DE REALIZACIONES QUE A VECES NO ES POSIBLE. PARA SUPERAR ESTA DIFICULTAD SUPONEMOS QUE EL PROCESO TIENE CIERTAS PROPIEDADES QUE SIMPLIFICAN CONSIDERABLEMENTE EL PROBLEMA.

• EN PRIMER LUGAR ESTÁ EL HECHO DE QUE EL PROCESO ES ESTACIONARIO, DE MODO QUE LAS PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DEL CONJUNTO NO CAMBIAN CON EL TIEMPO. ESO SIGNIFICA QUE LOS VALORES OBTENIDOS PARA T - T2 • T1 + 7, PARA TODOS 1. EN CONSECUENCIA, LA MEDIA ES CONSTANTE PARA TODO EL CONJUNTO Y LA FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN SÓLO DEPENDE DE DIFERENCIA HORARIA. DE ACUERDO CON LAS DEFINICIONES DE LA MEDIA ES:

• CUANDO LAS PROPIEDADES ESTADÍSTICAS PUEDEN CALCULARSE A PARTIR DE LA MEDIA TEMPORAL DE UNA REALIZACIÓN, SE DICE QUE EL PROCESO ES ERGÓDICO. ERGODICIDAD SE REFIERE A LA PROPIEDAD DE QUE LAS ESTADÍSTICAS PROMEDIADAS EN EL TIEMPO PARA UNA MUESTRA O REALIZACIÓN PARTICULAR, SON IGUALES A LOS DE LA MEDIA DE CONJUNTO. ESTA HIPÓTESIS, SI ESTÁ SATISFECHO, ELIMINA LA NECESIDAD DE OBTENER MÁS DE UNA MUESTRA. UNA DE ELLAS SERÁ SUFICIENTE PARA CONSEGUIR LOS AZULEJOS VERIA ESTADÍSTICOS; LA SIMPLIFICACIÓN QUE ESTA SUPOSICIÓN INTRODUCE, ES NOTABLE. DE ACUERDO CON LA SUPOSICIÓN SE HA INDICADO ANTERIORMENTE, Y ASUMIENDO LA ERGODICIDAD DEL PROCESO:

• DONDE F ES CUALQUIER PROPIEDAD ESTADÍSTICA DEL CONJUNTO. ADEMÁS, SI EL PROCESO ALEATORIO DEPENDE NO SÓLO DE TIEMPO, SINO TAMBIÉN SOBRE EL ESPACIO, LA HIPÓTESIS ERGÓDICA SIGNIFICA QUE LAS MEDICIONES ESPACIALES TIENEN QUE SER CONSIDERADOS ASÍ. ES DECIR, EL PROCESO DEBE SER HOMOGÉNEA EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO ESTACIONARIO SI X1 (R, T) ES UNA REALIZACIÓN MEDIDO EN UN ESPACIO S DURANTE EL TIEMPO T. LA FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN SERÍA:

• AL ESTUDIAR LAS OLAS Y LOS MOVIMIENTOS DE UN BARCO, ES NORMAL ASUMIR QUE LA HIPÓTESIS DE LA ERGODICIDAD SE SATISFACE, INCLUSO SI NO SE PUEDE DEMOSTRAR. SE ACEPTA ESTA DECLARACIÓN YA QUE EL PROBLEMA NO PUEDE RESOLVERSE DE OTRO MODO. POR OTRO LADO, UNA VEZ QUE EL MAR SE HA DESARROLLADO, Y TENIENDO EN CUENTA LA CONEXIÓN ENTRE LA FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN Y EL ESPECTRO DE ENERGÍA NO ES PELIGROSO PARA INDICAR QUE EL PROCESO ES DÉBILMENTE ERGÓDICO. ES DECIR, SE DICE QUE EL PROCESO SEA DÉBILMENTE ERGÓDICA SI LA HIPÓTESIS MENCIONADA SÓLO SE SATISFACE POR EL LA FUNCIÓN DE CORRELACIÓN MEDIA Y. ESTOS DOS PARÁMETROS SERÁN SUFICIENTES EN NUESTRO CASO.

• LAS FUNCIONES ESTADÍSTICAS DE VALOR -MEAN, FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN, MOMENTOS DE ORDEN SUPERIOR, ETC. - TIENEN EL OBJETIVO DE DAR INFORMACIÓN ACERCA DE LOS FENÓMENOS QUE ESTAMOS ESTUDIANDO. CUANDO EL PROCESO ES ESTACIONARIO LA MEDIA ES CERO, SOLAMENTE POR DEFINIR OTRA FUNCIÓN X (T) - XM, DONDE XM ES EL VALOR MEDIO. EN CONSECUENCIA, POCA INFORMACIÓN SE PUEDE DEDUCIR DE LA MEDIA, A PARTIR DE AHORA ES PRECISO CONSIDERAR OTRAS FUNCIONES. SIGUIENTE EN LA SIMPLICIDAD ES LA FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN; QUE MUESTRA LA DEPENDENCIA DE LOS VALORES DE LA FUNCIÓN ALEATORIOS OBTENIDOS EN UN MOMENTO DETERMINADO DE LOS OBTENIDOS EN ESTE MISMO MOMENTO O EN OTRO. EN UN PROCESO ERGÓDICO Y CONSECUENTEMENTE ESTACIONARIA Y HOMOGÉNEA LA AUTOCORRELACIÓN ES UNA VERDADERA RELACIÓN CALIDAD-PRECIO, INCLUSO LA FUNCIÓN. SI NO TIENE COMPONENTES SINUSOIDALES TENDERÁ A CERO COMO LA DIFERENCIA DE TIEMPO TIENDE A INFINITO. POR OTRO LADO, SU TRANSFORMADA DE FOURIER, QUE POR LO GENERAL ESTÁ REPRESENTADO POR SXX (W), VIENE DADA POR:

• ESTAS ECUACIONES SE CONOCEN COMO LAS RELACIONES WIENER-KHINTCHINE QUE PERMITEN EXPRESAR EN LA GAMA DE FRECUENCIAS LO QUE ESTÁ EN EL INTERVALO DE TIEMPO. CUANDO T = 0, ENTONCES:

es decir, el área bajo la curva que representa Sxx (w) es equivalente al valor cuadrático medio.En otras palabras, Sxx (w) es la contribución a la plaza del valor de los componentes que tienen frecuencia comprendida entre w y w + dw significa. Sxx (w) se conoce como densidad del espectro de potencia. En este caso lo llamaremos densidad del espectro de energía. Una vez que conocemos la relación entre la función de autocorrelación y la densidad del espectro de energía, es recomendable buscar su relación con la energía de la superficie del mar, que es el parámetro que gobierna su irregularidad, como ya se ha indicado anteriormente.

• ASÍ QUE, COMO LONGUET-HIGGINS SEÑALÓ, EL SUR¬FACE MAR SE REPRESENTA POR MEDIO DE UN GRAN NÚMERO DE UNAS ONDAS REGULARES. LOS ELEMENTOS DE LA SUMA TIENEN QUE SER ELEGIDOS DE TAL MANERA QUE LA ESTRUCTURA PROBABILÍSTICA DEL CONJUNTO NO CAMBIARÁ. ENTRE EL GRAN NÚMERO DE POSIBLES REPRESENTACIONES DE ESTA SUMA, LA MÁS SENCILLA ES QUIZÁS:

• EN ESTAS ECUACIONES:• A, ES LA AMPLITUD DE ONDA SIMPLE BACH• R ES EL VECTOR QUE FIJA EL PUNTO DONDE SE QUERÍA QUE LA ELEVACIÓN DE LAS OLAS• KI ES EL NÚMERO DE ONDA EN LA DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN, QUE ES:

siendo la longitud de onda.El δij fase que será diferente para cada elemento de onda es la variable aleatoria y debe ser elegido al azar para cada componente. La única condición que deben cumplir es que todas las fases posibles deben tener la misma probabilidad. En este caso la fase aleatoria δ1 no es tan importante como la col amplitud, sobre todo si el tiempo mientras se observan las olas es mucho en comparación con el periodo típico de las olas, en estas condiciones, las olas tendrá todas las frecuencias posibles y las fases entre ellos se diferencian constantemente, por lo que la diferencia de fase inicial no será significativo. Cuando las ondas tienen la misma dirección, Θ es constante y el caso se convierte en sim¬plier que el considerado. La representación de la mar dada anteriormente es válida cuando la amplitud es suficientemente pequeño como para soportar la hipótesis de linealidad. St. Denis les llaman vías marítimas de luz.Volviendo a la ecuación (9), en el que cada valor de puede ser tomado como una realización, como consecuencia de haber elegido? I variable aleatoria, la media de ὴ es cero, mientras que la plaza valor medio será

• A MEDIDA QUE LA ENERGÍA DE UNA ONDA SINUSOIDAL ES 1/2 ΜGAI2 PARA UNIDAD DE ÁREA, (12) PERMITE CALCULAR LA AMPLITUD DE UNA ONDA SINUSOIDAL HIPOTÉTICO QUE TIENE LA MISMA ENERGÍA PARA LA UNIDAD DE ÁREA COMO EL COMPLEJO SISTEMA DE ONDAS INFINITESIMALES, LA DECLARACIÓN ANTERIOR ES LA BASE DE LA REPRESENTACIÓN ESPECTRAL Y MUESTRA QUE EN UNA SUPERPOSICIÓN DE OSCILACIONES PERIÓDICAS SIN APARENTE RELACIÓN ENTRE SÍ, LA ENERGÍA MEDIA DE LA ONDA RESULTANTE ES EQUIVALENTE A LA SUMA DE LA ENERGÍA MEDIA DE CADA UNO DE LOS COMPONENTES, SUPONGAMOS LA CURVA SUPERIOR DE LA FIGURA 7, QUE REPRESENTA LA DIRECCIONAL (6) ESPECTRO DE ENERGÍA QUE CORRESPONDE A UNA

• DETERMINADA VÍA MARÍTIMA. VAMOS A DIVIDIR EL EJE X EN UNA SERIE DE BANDAS ESTRECHAS DE CON W, ALREDEDOR DE UNA FRECUENCIA CENTRAL WN EL ÁREA DE CADA UNA DE ESTAS BANDAS, QUE ES UNA MEDIDA DE LA ENERGÍA ASOCIADA A LA WN FRECUENCIA, SERÁ S (W) DW. TENIENDO EN CUENTA EL VALOR DE LA ENERGÍA DE LAS OLAS:

en la parte inferior de la Figura 7 se dan los diversos componentes del espectro dado en la parte superior. Para obtener una realización, es decir, el estado real de la mar durante un cierto período de tiempo, es suficiente para combinar estos componentes con las fases elegidos al azar. Con diferentes formas de perseguir las fases aleatorias queremos obtener diferentes realizaciones,Es importante señalar que en el estudio de comportamiento en la mar se consideran tres dominios diferentes: 1) dominio del tiempo, 2) dominio de la frecuencia, 3) domain.They probabilidadconstituyen diferentes formas de describir el mismo proceso. Cada perspectiva proporciona ciertas ventajas y oportunidades para las posiciones particulares, motivando así uno para seleccionar un dominio de análisis para su ventaja peculiar en responder a una pregunta en particular.

3. MOVIMIENTOS Y CARGAS• CUANDO UN BARCO AVANZA EN EL MAR A UNA VELOCIDAD DE AVANCE MEDIA CONSTANTE, SE MOVERÁ EN SEIS

GRADOS DE LIBERTAD. LOS TRES COMPONENTES DE TRASLACIÓN SE LLAMAN OLEADA, INFLUENCIA, Y PESADO Y LOS TRES RODILLOS DE GIRO, CABECEO Y GUIÑADA, LA FIGURA 8. AUNQUE EN UN MAÍZ MOVIMIENTOS SEAWAY. SE OBSERVAN LOS PRECIOS DE UN COMBINACIÓN U OTRA DE LAS SEIS FORMAS SIMPLES, NO TODOS ELLOS INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEL BUQUE PARA NEGOCIAR EL MAR DE LA MISMA MANERA. POR OTRA PARTE LAS CONSECUENCIAS DE TODOS LOS MOVIMIENTOS NO SON IGUALMENTE PELIGROSO PARA TODOS LOS BUQUES, EL TAMAÑO JUEGA UN PAPEL IMPORTANTE. EN CUALQUIER CASO, .EL DE TRES FUNDAMENTALES SON: 1) LA RODADURA, QUE CONSISTE EN LA ROTACIÓN DE LA EMBARCACIÓN ALREDEDOR DE UN EJE LONGITUDINAL; 2) DE LANZADORES, QUE CONSISTE EN UNA ROTACIÓN DEL RECIPIENTE ALREDEDOR DE UN EJE TRANSVERSAL; Y 3) AGITADO: CONSISTE EN UNA TRADUCCIÓN DE LA EMBARCACIÓN EN LA DIRECCIÓN VERTICAL.• LAS ECUACIONES QUE GOBIERNAN LOS MOVIMIENTOS DE BUQUES -PRODUCTO EN LA APLICACIÓN DE LA

SEGUNDA LEY- DE NEWTON SON:

similares a los de segundo orden ecuaciones diferenciales lineales que aparecen en un amortiguador del sistema masa-resorte. En las ecuaciones de la nave Mjk son los componentes de la matriz de masa generalizada de la estructura; Ajk son los de la matriz de masa añadido; Bjk son los coeficientes de amortiguación; Cjk son los coeficientes de las fuerzas de recuperación. ὴk representa los movimientos y Fj - las amplitudes complejas de las fuerzas de excitación y momentos, las ecuaciones de la nave son diferentes del sistema de resorte-masa-amortiguador usual en que lacoeficientes y la excitación son todas las funciones de la frecuencia. Para una frecuencia dada que son constantes y el sistema tiene una solución. Por otro valor de la frecuencia de ambos los coeficientes y las fuerzas de excitación serán diferentes [11]. Los primeros estudios cm comportamiento en la mar se realizaron suponiendo que los coeficientes eran constantes, independientemente de la frecuencia o de la historia pasada. Luego se desarrollaron modelos matemáticos más realistas

• EL ENFOQUE MÁS SIMPLE PARA PREDECIR LOS MOVIMIENTOS DEL BUQUE [12] ES ASUMIR: A) QUE LA PRESENCIA DE LA NAVE NO PERTURBA EN GRAN MEDIDA EL CAMPO DE PRESIÓN HIDRODINÁMICA ASOCIADA CON LAS ONDAS INCIDENTES; Y B) QUE LA RESPUESTA DE LA NAVE A LAS OLAS SE RIGE POR LOS CAMBIOS DE FLOTABILIDAD, QUE SE PRODUCE CUANDO LA NAVE SE DESPLAZA DE SU POSICIÓN DE EQUILIBRIO. DE ACUERDO CON LA TEORÍA DE QUE -CONOCIDO COMO FROUDE-KRYLOV- LA PRESIÓN SE CALCULA SUPONIENDO QUE EL BUQUE NO ESTÁ ALLÍ COMO LO QUE SE REFIERE LAS OLAS. POR LO TANTO LAS FUERZAS DE LAS OLAS EN EL BUQUE SE PODRÍAN OBTENER MEDIANTE LA INTEGRACIÓN DEL CAMPO DE PRESIÓN NO PERTURBADO OLA SOBRE LA SUPERFICIE MOJADA DEL BARCO. ESTE ENFOQUE ES ESENCIALMENTE ESTÁTICA, HACIENDO CASO OMISO DE LA MASA DE LA NAVE, LA MASA AÑADIDA, LAS FUERZAS DE AMORTIGUACIÓN Y LAS FUERZAS ASOCIADAS CON LA PRODUCCIÓN DE LAS OLAS DIFRACTADOS. LA HIPÓTESIS DE FROUDE-KRYLOV DOMINÓ EL ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO EN LA MAR DURANTE CASI MEDIO SIGLO. A LO LARGO DE LA PRIMERA MITAD DEL SIGLO XX LOS ESFUERZOS SE HICIERON PARA MEJORAR LA COMPRENSIÓN DE LOS FENÓMENOS HIDRODINÁMICOS BÁSICOS, LAS PRINCIPALES CONTRIBUCIONES FUERON ACERCA DE LOS CÁLCULOS DE LA MASA AÑADIDA Y AMORTIGUACIÓN COEFICIENTES DE VARIOS DE DOS Y TRES CUERPOS TRIDIMENSIONALES. EL PRIMERO UN DESPRECIO PARA REUNIR TANTO SE TOMÓ LA PRÁCTICA Y EL ENFOQUE TEÓRICO DE LOS MOVIMIENTOS DE CABECEO FINAL AGITADO JUNTO DE LOS BUQUES, POR I-HASKIND [13]. TAMBIÉN FUE EL PRIMERO EN DEMOSTRAR LA DEPENDENCIA DE LA MASA AÑADIDA Y DE FIJACIÓN DE LA FRECUENCIA DE OSCILACIÓN. EN 1950 EL PROBLEMA FUE BIEN PLANTEADO; LAS ECUACIONES ERAN LOS DE MECÁNICA DEL SÓLIDO RÍGIDO, Y LA OLA OBLIGANDO FUNCIONES SE COMPONEN DE LAS FUERZAS DE FROUDE-KRYLOV Y FUERZAS DEBIDAS A LA ONDA DE DIFRACCIÓN. SIN EMBARGO, LA CAPACIDAD DE CALCULAR LOS COEFICIENTES DEPENDIENTES DE LA FRECUENCIA SE LIMITA A UNAS POCAS FORMAS SIMPLES, Y QUE LA DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS DE DIFRACCIÓN

• PARA UNA FORMA DE BARCO NO EXISTÍA EN ABSOLUTO. POR OTRA PARTE, TODOS LOS DESARROLLOS REALIZADOS DURANTE ESTE PERÍODO NO FUERON SUFICIENTES PARA PROPORCIONAR UNA TEORÍA DE COMPORTAMIENTO EN LA MAR APLICABLES, YA QUE COMÚNMENTE ASUMIDOS OLAS REGULARES. DURANTE LOS AÑOS 50, UNA GRAN CIÓN AVANCE SE PRODUJO GRACIAS A LOS FAMOSOS PAPELES DE ST DENIS Y PIERSON [14] Y KORVIN KRUKOVSKY Y JACOBS [15].• EN EL PAPEL DE ST. DENIS Y PIERSON, UNA TEORÍA SE PRESENTÓ PARA PREDECIR LOS MOVIMIENTOS DEL BUQUE EN

AGUAS COMPLETAMENTE IRREGULARES. EN PRIMER LUGAR, CON BASE EN UN TRABAJO PREVIO DE PIERSON, UNA DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE LA VÍA MARÍTIMA SE DA EN TÉRMINOS DE ESPECTROS DE ENERGÍA. ENTONCES, LOS PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR LA RAO (7) (OPERADORES DE AMPLITUD DE RESPUESTA) PARA EL TRES OSCILACIONES MÁS IMPORTANTES -HEAVE-PITCH Y ROLL-SE PRESENTAN. EN LA ÚLTIMA PARTE DE LA OBRA, SE OBTIENE LA RESPUESTA DE UN BUQUE EN MOVIMIENTO VERTICAL, CABECEO Y BALANCEO DEL MAR IRREGULAR DESCRITO ESTADÍSTICAMENTE EN TÉRMINOS DE ESPECTROS DE ENERGÍA. EN OPINIÓN DE HUTCHINSON [16], EL MÉRITO DE LA OBRA DE PIERSON FUE RECONOCER QUE: "MIENTRAS QUE LA SUPERFICIE DEL MAR PODRÍA SER DESCRITO COMO UN PROCESO GAUSSIANO ESTACIONARIO DE SEGUNDO ORDEN USANDO UNA VARIACIÓN DE ESPECTRO, EL CAMPO DE FLUJO DEBE OBEDECER LAS LEYES CLÁSICAS DE HIDRODINÁMICA ". ESTO NO ES UNA EVIDENCIA TRIVIAL, PORQUE NO HAY UNA RAZÓN A PRIORI PARA SUPONER QUE UNA ESTADÍSTICA DEBE PROPAGAR A LA MANERA CLÁSICA. DE TODOS MODOS, EL MODELO ESTADÍSTICO DESCRIBE SOLAMENTE LA SUPERFICIE DEL MAR, LAS PRESIONES Y LAS FUERZAS DEBEN SER DERIVADOS DE LA SUPERPOSICIÓN LINEAL DE ONDAS REGULARES USANDO LAS LEYES FUNDAMENTALES DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS. ESTO FUE LO QUE PERMITIÓ A APLICAR, LA FORMA ESTOCÁSTICA PARA REPRESENTAR LA SUPERFICIE DEL MAR, A LOS ESTUDIOS DE LOS MOVIMIENTOS DEL BUQUE.

• EL ARTÍCULO DE KORVIN-KROUKOSVKY Y JACOBS PRESENTÓ UN MÉTODO FÁCIL PARA EL CÁLCULO PRÁCTICO DE LAS CUALIDADES DE COMPORTAMIENTO EN LA MAR LOS BUQUES [17]. EL MÉTODO SE BASA EN LA SUPOSICIÓN DE QUE, DEBIDO A LA ESBELTEZ (8) DE LA NAVE, LAS VELOCIDADES DEL FLUIDO SON PREDOMINANTES EN UN PLANO TRANSVERSAL EN CADA ESTACIÓN A LO LARGO DEL BUQUE-BAJO ESTE SUPUESTO, LA PARTE SUMERGIDA DEL BUQUE SE DIVIDE EN UNA NÚMERO DE STRIPS- DE AHÍ VIENE SU NOMBRE "TEORÍA DE LA TIRA" LUEGO SE EVALÚAN LAS FUERZAS HIDRODINÁMICAS EN CADA SECCIÓN CAUSADO POR LA OSCILACIÓN, LA SOLUCIÓN DE UN BIDIMENSIONAL CAUCHY PROBLEMA SOMETIDOS A CONDICIONES DE LA SUPERFICIE Y DE CONTORNO CORPORAL GRATUITAS. EL CÁLCULO NUMÉRICO DE LAS FUERZAS Y MOMENTOS DE FLUIDOS REACTIVOS -AGREGÓ MASA, MOMENTO DE INERCIA Y LAS OLAS DE DAMPINGBASED EN DOS DE MODELADO DIMENSIONAL SE HAN LLEVADO A CABO POR TRES TIPOS DIFERENTES DE ENFOQUE. EL PRIMERO FUE EL USO DE TÉCNICAS DE MAPEO DE CONFORMACIÓN SIN EFECTOS DE SUPERFICIE LIBRE; LA SEGUNDA ES EL USO DE SERIES DE MULTIPOLOS; EL TERCER ENFOQUE ES EL USO DE DISTRIBUCIONES DE CÓDIGO FUENTE SOBRE LA SUPERFICIE DEL CASCO. TOTAL DE MASA AÑADIDA HIDRODINÁMICA Y LA AMORTIGUACIÓN DE LA NAVE SE CALCULA MEDIANTE LA INTEGRACIÓN DE LOS VALORES LOCALES EN TODA LA LONGITUD BARCO. ESTOS VALORES, JUNTO CON LOS DE LOS EFECTOS NO LINEALES CALCULADAS SEMIANALITICALY O EMPIRICALY, SE INTRODUCEN EN LOS QUE RIGEN LAS ECUACIONES DINÁMICAS DE MOVIMIENTO. CÁLCULO DE LA EXCITACIÓN DE ONDA SE LLEVA A CABO YA SEA DESDE LA TEORÍA FROUDE-KRYLOV MEDIANTE EL MOVIMIENTO RELATIVO DEFINIDO ENTRE EL BUQUE Y LA ONDA, O DESDE LA TEORÍA DE LA DIFRACCIÓN, EL SIGUIENTE PASO, CONSISTE EN LA OBTENCIÓN DE LA SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DINÁMICAS DE MOVIMIENTO EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA SUPONIENDO ONDAS REGULARES, UTILIZANDO TÉCNICAS DE SOLUCIÓN DIRECTA O ESQUEMAS ITERATIVOS SI SE INCLUYEN LOS TÉRMINOS NO LINEALES. FINALMENTE RESPUESTAS ESPECTRALES (MARES IRREGULARES) SE GENERAN PARA ASUMIDAS-ESTADOS DE LA MAR Y LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS RESPUESTAS LINEALES O LINEALIZADOS (18).

• DE ACUERDO CON EL ESPECTRO DE MAR ELEGIDO, LA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD ASOCIADA A LOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE CUALQUIER MOVIMIENTO PUEDE SER GENERADO. POR LO TANTO LAS PROBABILIDADES DE RESPUESTAS DE BUQUES SELECCIONADOS EN LUGARES ESPECÍFICOS QUE SUPEREN LOS UMBRALES PUEDEN SER CONOCIDOS.

• HAY DOS PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR LAS FUERZAS Y MOMENTOS QUE ACTÚAN SOBRE UN CUERPO DE 1191. EN EL PRIMERO LA PRESIÓN QUE ACTÚA SOBRE CADA ELEMENTO DE LA SUPERFICIE DE LA NAVE SE CALCULA UTILIZANDO EL TEOREMA DE LA BERNOUILLI

donde φ es el potencial de velocidad, y Q es la velocidad del fluido local en la superficie del cuerpo inducida por su movimiento. Al tomar los componentes de la presión en la dirección deseada y la integración sobre la superficie de la nave, se obtiene la fuerza total. El segundo método calcula las fuerzas a través de la tasa de variación de la energía cinética contenida en un volumen de fluido entre la superficie del cuerpo y una superficie de control imaginario tomado a una distancia suficientemente grande del cuerpo. Siendo la energía cinética:

donde n denota el elemento de superficie normal y S hacia el exterior del cuerpo sobre la que se toma la integral. La fuerza se encuentra la diferenciación de la energía con respecto al desplazamiento del cuerpo; por ejemplo, la fuerza de X en la dirección del eje x es:En ambos métodos es necesario

• DONDE N DENOTA EL ELEMENTO DE SUPERFICIE NORMAL Y S HACIA EL EXTERIOR DEL CUERPO SOBRE LA QUE SE TOMA LA INTEGRAL. LA FUERZA SE ENCUENTRA LA DIFERENCIACIÓN DE LA ENERGÍA CON RESPECTO AL DESPLAZAMIENTO DEL CUERPO; POR EJEMPLO, LA FUERZA DE X EN LA DIRECCIÓN DEL EJE X ES:

• EN AMBOS MÉTODOS ES NECESARIO OBTENER EL POTENCIAL DE VELOCIDAD Φ.• TAMBIÉN ES NECESARIO DISPONER DE LA DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LA SUPERFICIE DE LA NAVE PARA

FORMULAR EXPRESIONES PARA LAS DIRECCIONES DE LAS NORMALES, Y PARA PERMITIR LA INTEGRACIÓN SOBRE SU SUPERFICIE. LA MEJOR MANERA DE SIMULAR MATEMÁTICAMENTE LA SUPERFICIE DE LA NAVE ESTÁ USANDO EL PANEL O MÉTODOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO. EXISTEN DIFERENTES PROCEDIMIENTOS DEL PANEL. UNA FORMA ES DISTRIBUIR LAS FUENTES Y SUMIDEROS SOBRE LA SUPERFICIE MEDIA MOJADA CUERPO. OTRA FORMA ES UTILIZAR UNA DISTRIBUCIÓN MIXTA DE FUENTES, FREGADEROS Y DIPOLOS NORMALES.• EL CÁLCULO DEL POTENCIAL DE VELOCIDAD SE LLEVA A CABO NORMALMENTE EN DOS PARTES;• A) LAS FUERZAS Y MOMENTOS EN EL CUERPO CUANDO LA ESTRUCTURA SE LE IMPIDE OSCILANTE Y HAY INCIDENTES

OLAS REGULARES SE CALCULAN. LAS CARGAS HIDRODINÁMICAS SE LLAMAN CARGAS DE EXCITACIÓN DE ONDA Y COMPUESTAS DE LLAMADA DIFRACCIÓN FUERZAS Y MOMENTOS FROUDE-KRILOV Y.• B) LAS FUERZAS Y MOMENTOS EN EL CUERPO CUANDO LA ESTRUCTURA SE VE OBLIGADO A OSCILAR CON LA

FRECUENCIA DE ONDA DE EXCITACIÓN EN CUALQUIER MODO DE MOVIMIENTO DEL CUERPO RÍGIDO. NO HAY ONDAS INCIDENTES. LAS CARGAS HIDRODINÁMICAS SON IDENTIFICADOS COMO MASA AÑADIDA, LA AMORTIGUACIÓN Y LA RESTAURACIÓN DE LOS TÉRMINOS.• DEBIDO A LA LINEALIDAD DE LAS FUERZAS OBTENIDAS EN CADA SUB-PROBLEMA SE PUEDEN AGREGAR PARA DAR EL

TOTAL DE FUERZAS HIDRODINÁMICAS. ESTO SE ILUSTRA EN LA FIGURA 9.

• EN LOS ÚLTIMOS TIEMPOS GRANDES ESFUERZOS SE HAN HECHO PARA LA TEORÍA TIRA DE BASE EN LOS MÉTODOS MÁS RACIONALES. EL AVANCE ADICIONAL MÁS SIGNIFICATIVO ES DEBIDO A NEWMAN Y SU TEORÍA TIRA UNIFICADA [20]. EN LA TEORÍA .STRIP HABITUAL, LOS COEFICIENTES HIDRODINÁMICOS DE MASA AÑADIDA Y AMORTIGUACIÓN SON DISUADIR-MINADAS POR LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LAPLACE DE LAS POTENCIALES CONDICIONES DE CONTORNO SATISFACTORIAS SOBRE EL CUERPO Y LA SUPERFICIE LIBRE. ADEMÁS, UNA CONDICIÓN DE RADIACIÓN QUE ESTIPULA QUE LAS ÚNICAS ONDAS PROGRESIVAS ESTÁN DIRIGIDAS HACIA EL EXTERIOR DESDE EL CUERPO DEBE LLEVARSE A CABO, ASÍ EN TEORÍA UNIFICADA DE NEWMAN LA ECUACIÓN DE LAPLACE SE SUSTITUYE CON UNA ECUACIÓN DE HELMHOLTZ CON EL NÚMERO DE ONDA LONGITUDINAL COMO UN PARÁMETRO