1. Estudiantes Fsica Moderna UPTC.

2. Profesor encargado.

1

EXPERIMENTO DE FRANCK-HERTZ. INTERFERENCE AND DIFFRACTION.

Jaime David Daz Ramrez1, Pablo Miguel Cifuentes 1, Luis Fernando Parra Suarez1, Paula Jimena Fonseca

Cala1, Lida Marcela Camacho Carmargo1, Eidelman Jos Gonzlez Lopez2

Estudiantes de fsica, Facultad de ciencias bsicas, Escuela de fsica, Universidad Pedaggica Y Tecnolgica de Colombia.

RESUMEN

En 1914, James Franck y Gustav Hertz realizaron un experimento que demostr la existencia de estados

excitados en los tomos de mercurio, lo que ayud a confirmar la teora cuntica que predeca que los

electrones ocupaban solamente estados de energa discretos cuantificados. En la prctica los electrones

fueron acelerados por un voltaje hacia una rejilla cargada positivamente, dentro de un recipiente de

cristal lleno de vapor de mercurio a una temperatura de entre 190 C - 220 C. Ms all de la rejilla, haba

una placa recolectora, mantenida a un pequeo voltaje negativo respecto de la rejilla. Los valores de los

voltajes de aceleracin donde la corriente disminuy, dieron una medida de la energa necesaria para

forzar el electrn a un estado excitado, estas energas inelsticas ocasionan una absorcin de energa del

electrn la cual origina un cambio de estado y posteriormente la liberacin de esta energa en forma de

fotn.

Palabras claves: estados de energa discretos, cuantificado, estados excitados, absorcin.

ABSTRACT

In 1914, James Franck and Gustav Hertz performed an experiment that proved the existence of this-two

excited atoms in mercury, which helped confirm the quantum theory predicted that the electrons occupy

discrete energy states only quantified. In practice electrons they were accelerated by a voltage to a positively

charged, in a re-container filled with glass mercury vapor at a temperature of between 190 C grid - 220 C

. Beyond the grid, a collector plate was maintained at a small negative voltage on the grid. The values of

acceleration voltages where the stream decreased, giving a measure of the energy required to force the elec-

tron to an excited state, these energies occasional inelastic energy absorption the electron which causes a

change of state and then the energy of this liberation as a photon.

Keywords: states of discrete, quantized energy states extrados, absorption.

1. INTRODUCCIN

En 1914, James Franck y Gustav Hertz descubrieron que

los electrones, al pasar por vapor de mercurio, perdan

energa de manera discreta y emitan luz ultravioleta

( = 254 nm). Unos meses despus, Niels Bohr encontr

en dicho descubrimiento una prueba del modelo at-

mico por l desarrollado. Por este motivo, la experiencia

de Franck - Hertz es un experimento clsico para la con-

firmacin de la teora cuntica.

En un tubo de vidrio donde previamente se practic un

vaco se encuentran tomos de mercurio a una presin

de vapor de aproximadamente 15 hPa, que se mantiene

constante regulando la temperatura. Se estudia aqu la

prdida de energa por parte de los electrones libres al

dispersarse inelsticamente los tomos de mercurio, o

sea, al sufrir stos una excitacin por colisin.

Este comportamiento lo lograremos representar de la

mejor manera expresada en una grfica donde la sepa-

racin entre dos picos consecutivos cualesquiera es de

alrededor de 4.9 V, la energa de ionizacin para sacar al

electrn del estado base al estado excitado.

2

2. OBJETIVOS

Trazado de una curva de Franck-Hertz en mercurio.

Medicin de la entrega discontinua de los electrones

libres en un choque inelstico

Interpretacin del resultado de las mediciones como

absorcin discreta de energa de los tomos de mercurio

3. MARCO TEORICO

Una demostracin de la existencia de los estados estacio-

narios discretos postulados por la teora del tomo de

Bohr fue proporcionada, por primera vez, por un expe-

rimento diseado por James Franck y Gustav Hertz en

1914.

Este experimento analiza la transferencia de energa por

la colisin de un electrn y un tomo, poniendo en evi-

dencia el carcter discreto de los niveles energticos in-

ternos de un tomo. Ms especficamente, su objetivo es

la medida de la diferencia de energa entre el nivel fun-

damental y el primer estado excitado.

En un tomo pesado como el mercurio (20280Hg), los elec-

trones en las capas interiores del tomo son difciles de

desalojar, debido a la fuerte atraccin electrosttica del

ncleo, tienen energas de enlace tpicas en el rango de

unos pocos KeV.

Los electrones exteriores (de valencia) estn parcial-

mente resguardados del ncleo por los electrones de las

capas interiores que actan como pantalla. As, la ener-

ga de enlace de estos electrones es solo de unos pocos

eV.

=

=2536

En el experimento de Franck-Hertz, slo estn implica-

dos los electrones exteriores de valencia, y el nivel de

energa correspondiente a uno de estos electrones se

muestra en la figura 1

Estos niveles de energa se llaman usualmente niveles

pticos, porque cualquier transicin entre estos niveles

involucra fotones con longitudes de onda en la regin

visible o cerca de ella.

Figura 1: Niveles pticos de energa para el electrn de Valencia del

Hg

Y es llamada primer potencial de excitacin del mercu-

rio.

Si por alguna razn se eleva el tomo de mercurio al pri-

mer estado excitado, el electrn regresar en un tiempo

muy corto (alrededor de 10-8 s) al estado fundamental.

En esta transicin ser emitido un fotn (lnea (3) de la

figura 1) de energa Ee= 4.88 eV y de longitud de onda

=

=2536

Considere el caso de un haz de electrones lentos que via-

jan a travs de vapor de mercurio a baja presin. Si la

energa cintica de los electrones es menor de 4.88 eV, la

colisin ser elstica, o sea, la energa cintica transna-

cional ser conservada.

Los electrones perdern algo de energa cintica de

acuerdo con la siguiente expresin:

K =4

(( +)2)

4

Donde m es la masa del electrn, M la masa del tomo

de mercurio, y k=1/2 mv2 es la energa cintica del elec-

trn incidente. Esta prdida K de energa cintica es

muy pequea, ya que m

3

Ya que es tan pequea, el electrn experimentar mu-

chas colisiones a lo largo de una trayectoria en zigzag

antes de llegar al reposo, segn se ilustra en la figura 2.

Sin embargo, si la energa cintica del electrn es mayor

que EH - EG = 4.88eV, puede ocurrir una colisin inels-

tica, en la cual parte de la energa cintica se transfiere al

tomo en forma de energa interna, elevando al electrn

desde el estado fundamental al primer estado excitado,

EH.

La energa cintica del electrn despus de la colisin

inelstica es

2 = 1 ( ) = 1 4.88

Figura 2. : Colisiones elsticas de electrones de energa con un tomo

de mercurio en reposo.

La situacin se representa esquemticamente de la si-

guiente forma:

Un segundo proceso tiene lugar inmediatamente des-

pus de la colisin (la duracin de un estado excitado es

cerca de 10-8 s).

El tomo excitado A* regresar al estado fundamental

con la emisin de un fotn de energa EH EG = 4.88 eV

y longitud de onda = 2536.

Si K1, la energa del electrn incidente, es apenas ligera-

mente mayor que 4.88 eV, entonces K2 < 4.88 eV, y ya no

pueden tener lugar ms colisiones inelsticas.

Cualesquiera otras colisiones sern elsticas. Si K1 >>4.88

eV, entonces K2>4.88 eV y pueden tener lugar otras coli-

siones inelsticas.

Los mecanismos discutidos atrs fueron verificados ex-

perimentalmente por Franck y Hertz en 1914 usando el

arreglo experimental que se muestra en las figuras 4 y 5,

empleando una vlvula termoinica de tres electrodos

(trodo), que crea un haz de electrones en un tubo de va-

co que contiene vapor de mercurio a baja presin a una

temperatura de 150 C, aproximadamente.

Un trodo se compone de un filamento (ctodo), un

nodo y una rejilla de control, segn se muestra en la

figura 3. El filamento se calienta y causa que el ctodo

libere electrones que inmediatamente tratan de llegar al

nodo (denominado tambin placa) que tiene voltaje po-

sitivo. Este continuo flujo de electrones se convierte en

una corriente elctrica.

En la trayectoria entre el nodo y el ctodo se encuentra

una rejilla de control, cuya tensin aplicada hace que el

flujo de electrones desde el ctodo al nodo sea mayor o

menor.

Figura 3: Representacin de un trodo

El dispositivo experimental empleado en el experimento

de Franck Hertz se ilustra en la figura 4.

Figura 4: Dispositivo experimental empleado en el experimento de

Franck- Hertz

Donde:

F es el filamento emisor de electrones.

R es la rejilla de control encargada de acelerar electrones

P es la placa colectora de electrones.

V es un potencial elctrico acelerador variable.

V es un potencial elctrico retardador.

4

4. METODOLOGA Y PROCEDIMIENTO

4,1.MATERIAL UTILIZADO:

1 tubo de Franck-Hertz, Hg

1 zcalo de conexin para el tubo de Franck-Hertz con

ficha mltiple

1 horno elctrico, 220 V

1 unidad de operacin de Franck-Hertz

1 termmetro

Para optimizar la curva FH se recomienda:

1 osciloscopio de dos canales

2 cables coaxiales

PROCEDIMIENTOS

Realizamos el montaje experimental sin conectar nin-

guno de los instrumentos para iniciar a familiarizarnos

con la prctica.

Conectamos el equipo: el horno a 110V de corriente al-

terna, conectamos la salida del tubo de Frank-Hertz a la

fuente amplificadora y de este al osciloscopio, el cual

debe estar en la funcin de doble canal.

Llevamos la temperatura del horno a 180 y acomoda-

mos las imgenes el osciloscopio.

Regulamos la temperatura a valores un poco ms altos

y observamos las grafica del osciloscopio.

4.3 ARREGLO EXPERIMENTAL DE LOS

CIRCUITOS.

En el arreglo experimental encontramos tres elementos

fundamentales del cual destacamos el horno donde se

encuentra el tubo de descarga con vapor de mercurio, el

cual al calentarse a cierta temperatura ofrece la sufi-

ciente energa para poder cambiar de estado los electro-

nes chocados inelsticamente por otros electrones que

han sido acelerados por el diferencial de potencial.

Otra parte fundamental es el osciloscopio el cual por me-

dio de la fuente amplificadora se representan grfica-

mente los comportamientos de los cambios de estados

debido a la energa donada por los electrones al chocar

inelsticamente con el tomo.

A

B

C

FIGURA 5: elementos que conforman el arreglo experimental

A=horno de Frank-Hertz B=fuente amplificar C=osciloscopio de do-

ble canal.

Podemos mirar ms a fondo como se encuentra confor-

mado el horno de franck-hertz; donde encontramos el

tubo de descargas a un diferencial te potencial debido a

los electrodos y una resistencia recubriendo todo el in-

terior para elevar la temperatura del tubo de esta ma-

nera los tomos de mercurio cubriera el interior de este

flotara en un tipo de vapor.

5

FIGURA 6: horno de Frank- Hertz en su interior consti-

tuido por un tubo de descarga y la cmara que eleva la

temperatura.

4.4 ANALISIS DE LAS GRAFICAS DEL OCI-

LOSCOPIO.

Esperamos a que la temperatura del horno se estabilice;

de esta manera logramos observar por medio del osci-

loscopio una grfica en el eje x=Va y el eje Y=I (mA) un

comportamiento denotada en la figura 7 donde encon-

tramos un tipo de picos con picos y valles que van au-

mentando con respecto al voltaje.

FIGURA 7: resultado de corriente en funcin del voltaje del experi-

mento de franck-hertz

Los electrones son acelerados en el tubo de des-

carga de Franck-Hertz, y la corriente recogida au-

menta con el voltaje de aceleracin. Como muestran la

grfica del osciloscopio, cuando el voltaje de acelera-

cin alcanza cierto valor (en la teora la energa es de

4,9 voltios), la corriente cae bruscamente, indicando el

claro inicio de un nuevo fenmeno que quita sufi-

ciente energa a los electrones, de manera que no pue-

den alcanzar el colector. Esta cada se atribuye a colisio-

nes inelsticas entre los electrones acelerados y los elec-

trones atmicos de los tomos de mercurio. La apari-

cin sbita sugiere que los electrones de mercu-

rio no puede aceptar la energa hasta que se al-

canza el umbral para elevarlos a un estado excitado del

estado del g al H.

Encontramos diferentes graficas como en la figura 8 a di-

ferentes temperaturas donde el incremento es similar

como se muestra pero donde las caigas de corrientes son

ms bruscas que para la anterior temperatura que es me-

nor.

FIGURA 8: grafica a una temperatura ms alta

6

A medida que Va es incrementado, la corriente de placa

aumenta en cualquier tubo electrnico, con la excepcin

de que ocurre una disminucin significativa en la co-

rriente de placa cada vez que el potencial acelerador se

incrementa en 5 V aproximadamente.

Algunos de los electrones con energas ligeramente ma-

yores que 4.88 eV experimentarn colisiones inelsticas

y quedarn con tan poca energa que no podrn alcanzar

la placa, debido a la presencia del potencial retardador.

Si Va es incrementado por 5 V adicionales, algunos de

los electrones que quedaron casi sin energa cintica ex-

perimentarn otra colisin inelstica y no alcanzarn la

placa. Esto explica el segundo valle a un potencial apro-

ximadamente 5 V mayor que para el primer valle. Por lo

tanto, este segundo valle corresponde a aquellos electro-

nes que han experimentado dos colisiones inelsticas; el

tercer valle corresponde a tres colisiones inelsticas, y as

sucesivamente.

Cada vez que hay una colisin inelstica, los tomos de

mercurio sern excitados y regresarn al estado funda-

mental por la emisin de fotones. Usando tcnicas espec-

troscpicas, se encontr que la longitud de onda de la

radiacin procedente del tubo.

Este resultado, junto con el hecho de que la diferencia de

energa entre dos valles consecutivos es cerca de 4.9 V,

muestra de forma muy convincente la existencia de ni-

veles de energa discretos en el tomo de mercurio.

5. CONCLUSIONES

Este experimento confirma la existencia de los

estados estacionarios de los electrones en los

tomos mediante colisiones inelsticas entre

electrones de tal manera que llegado el caso la

colisin proporcione la suficiente energa para

sacar al electrn de su estado base este se vea

en la obligacin de expulsar esa energa por

medio de un fotn.

Este experimento fue una fuerte confirma-

cin de la idea de los cuantificados nive-

les de energa atmica cuando en el experi-

mento se producen cadas de la corriente reco-

gida en mltiplos de 4,9 vol-

tios, puesto que un electrn acele-

rado que tiene quitado 4,9 eV de ener-

ga en una colisin, se puede volver a acele-

rar, para producir otras de tales colisio-

nes a mltiplos de 4,9 voltios

Cada vez que hay una colisin inelstica, los

tomos de mercurio sern excitados y regresa-

rn al estado fundamental por la emisin de

fotones.

En el experimento de Franck-Hertz, slo estn

implicados los electrones exteriores de valen-

cia, ya que los electrones que se encuentran

cerca del electrn requieren energas absurda-

mente altas, en consecuencia los electrones que

se estn excitando son los que se encuentran en

los niveles ms exteriores.

7. REFERENCIAS Sears, franeis w. y otros (1999) fsica universitaria.

Preasor educacin

Acosta Virgilio, Clyde L. Cowan, B.J. Graham (1999)

Curso De Fisica Moderna.

http://www.ld-didactic.de/software/524221es/Con-

tent/ExperimentExamples/Physics/AtomicAn-

dNuclearPhysics/FranckHertzHg.htm

http://www.pto-

lomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.5

2.100/627/A4.pdf?sequence=4

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hba-

sees/FrHz.html#FH

http://www.famaf.proed.unc.edu.ar/plugin-

file.php/10751/mod_resource/content/1/Experi-

mento%20de%20Franck-Hertz%20en%20mercurio.pdf