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Metodos Cuantitativos en Organizacion Industrial IExamen Final 20/Enero/2011

1. Petrolosa produce dos tipos de gasolina: Normal y Extra, mezclando diferentes crudos. El proximomes hay disponibles tres tipos de crudos, y conocemos los siguientes datos:

Costo/barril Octanaje Barriles disponiblesTipo 1 $45 93 10.000Tipo 2 $35 91 15.000Tipo 3 $20 87 20.000

Para producir cada gasolina se deben mezclar los crudos de forma que, ademas del octana je mnimo,se cumplan los suguientes requerimientos:

Al menos 25 % de Tipo 1Gasolina Normal Al menos 35 % de Tipo 2

Como mucho 30 % de Tipo 3Al menos 30 % de Tipo 1

Gasolina Super Al menos 45% de Tipo 2Como mucho 20 % de Tipo 3

Los datos de los dos tipos de gasolinas son:

Octanaje mnimo Precio de venta/barril DemandaGasolina Normal 89 $65 15.000 barrilesGasolina Super 91 $75 12.000 barriles

Escribir un modelo de optimizacion para determinar como debe Petrolosa planificar la produccionde los dos tipos de gasolinas.

2. La red logstica de Gordon Company consiste de tres plantas (PL, P2, P3), dos almacenes (A1, A2)y cuatro centros de distribucion a clientes (C1, C2, C3 C4). Se est a planificando la distribucion de

un producto del que se conocen los siguientes datos del proximo mes:

Costes de transporte por unidad y capacadad mensual de las plantas

Planta A1 A2 CapacidadP1 5 8 600P2 9 6 400P3 6 7 350

Costes de transporte a centros y demanda mensual

Almacen C1 C2 C3 C4A1 7 5 9 5A2 4 7 8 9

Demanda 200 300 400 300

Se pide:

a) Escribir un modelo de Programacion lineal explcito para encontrar la distribucion de costomnimo.

b) Describir el problema de flujo en redes con costo mnimo.

c) Encontrar manualmente dos soluciones factible y su costo.

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3. La Agencia Regional de Desarrollo (ARD) debe decidir sobre las cantidades que se van a invertir en10 proyectos de inversion en la region, con una cantidad total disponible de 50 millones de Euros.Los proyectos no es necesario que se ejecuten en su totalidad, lo que correspondera a la inversiontotal, de forma que puede ejecutarse cualquier parte de los mismos. La utilidad de cada proyectoha sido puntuada entre 1 y 10. La region esta dividida en tres comarcas o zonas, que indicaremoscomo zonas A, B y C, y cada proyecto se ejecuta ntegramente en una zona. Los datos para cadauno de los proyectos son los siguientes:

Proyecto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Utilidad 4 3 7 5 9 3 6 5 8 4Inversion total 12 10 18 12 22 7 10 11 19 9Zona A A A B B B C C C C

ARD quiere encontrar la asignacion presupuestaria a cada proyecto, y para asegurar cierto equilibrioentre las zonas, se deben cumplir las siguientes condiciones:

a) Los proyectos 1 y 7 son imcompatibles.

b) Si la inversion asignada a la zona A supera los 15 millones, entonces la inversion asignada a la

zona B debe ser de al menos 12 millones, y lo mismo para la zona C.c) Al menos un proyecto de cada zona debe ser ejecutado en su totalidad en .

Se pide: escribir un modelo de optimizacion que proporcione a ARD la distribucion con la maximautilidad.

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