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Metodos Cuantitativos en Organizacion Industrial IExamen Final 16/Enero/2012

1. La factora Montasa produce 5 productos, denominados abreviadamente p1, p2, p3p4 y p5, y para su produccion cada unidad necesita ser procesada en tres secciones,

que denominaremos A, B y C. En la siguiente tabla aparecen los datos fundamentalesde produccion para la proxima semana (tiempo en minutos por unidad, y precios ycostos en Euros por unidad):

Producto: p1 p2 p3 p4 p5Precio de venta 70 80 50 55 30Costo de materiales: 15 20 15 15 10Demanda 200 750 300 140 220Penalizacion 4 5 3 2 2Costo inventario 0.8 0.8 0.6 0.5 0.2Tiempo de procesado en A: 12 20 17 25 15

Tiempo de procesado en B: 10 8 16 12 12Tiempo de prueba en C: 35 28 40 25 19

Actualmente, Montasa tiene 3 maquinas en la seccion A y 2 maquinas en la seccionB, que efectuan las operaciones necesarias, y se trabaja 6 das a la semana, con dosturnos diarios de 8 horas. Ademas, cada producto requiere un tiempo final en laseccion C de prueba, en la que hay 2 trabajadores que trabajan dos turnos diariosde 8 horas. Los costes de la hora de cada seccion se han estimado en 20, 23 y 12Euros para las secciones A, B y C, respectivamente. La demanda de cada producto,para la semana proxima, aparece tambien en la tabla, as como la penalizacion porcada unidad que no pueda entregarse. Las unidades que excedan de la demanda

deberan ser almacenadas, y el costo de inventario de cada unidad tambien vienereflejado en la tabla.

Se pide: formular un modelo de optimizacion para la planificacion de la produccionsemanal de Montasa.

2. Logistics esta planificando, para el proximo ano, la distribucion de sus productosdesde tres plantas de produccion hastas cuatro almacenes de distribucion. Se tieneprevista una produccion agregada de 320, 250 y 415 Ton en cada planta respectiva,y una demanda de cada almacen de 220, 195, 312 y 210 Ton. respectivamente. Eltransporte puede efectuarse en camiones propios (modo 1) o por tren (modo 2). Los

costos de transporte son de 1.20 Euros por Tonelada y Kilometero para el transportepor camion, y de 1.50 Euros por Tonelada y Kilometero para el transporte por tren.Las distancias, en Kilometros, entre los diferentes puntos son las siguientes:

Distancias A1 A2 A3 A4P1 80 140 50 220P2 70 120 90 130P3 110 90 140 110

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Con la flota disponible actualmente, se ha estimado que, como mucho, podran mo-verse 600 Ton. anuales, mientras que por tren no hay limitacion.

a) Parte 1. Con los datos anteriores, se pide: formular un modelo de PL pararesolver el problema de Logistics, y aplicar un metodo greedy para obtener

una solucion razonablemente buena, calculando su costo.

b) Parte 2. anadir al modelo las siguientes restricciones:

1) Si se efectua transporte por tren en una cantidad total superior o iguala 300 Ton., es necesario contratar un seguro que cuesta 5.000 euros. Sise efectua transporte por camiones en una cantidad superior o igual a 500Ton., es necesario contratar un seguro que, en este caso, cuesta 3.000 euros.

2) Para cualquier ruta desde una planta hasta un almacen, se debe usar, comomaximo, un modo de transporte.

3. Prodosa manufactura productos de consumo, y esta estudiando la posibilidad de fa-

bricar un nuevo producto, con un horizonte de 5 anos. Se ha estimado una demandade 90.000 unidades para los proximos 5 anos. El producto consta de 5 componentesque hay que fabricar, y de momento el montaje no es considerado, pues hay capa-cidad suficiente. Actualmente hay dos lneas de produccion (L1 y L2), cada una delas cuales puede producir cualquiera de las componentes, y en la siguiente tabla sedan los tiempos y costes de fabricacion unitarios de cada componente en cada lnea.

L1 L2Componente costo tiempo costo tiempo

C1 12 2.3 15 1.8

C2 18 12 20 7.5C3 15 6 12 4.8C4 14 3.5 11 3C5 20 8.3 18 6.8

Las lneas L1 y L2 estan actualmente saturadas, con la fabricacion de otros pro-ductos, y deben ser ampliadas para la fabricacion de las nuevas componentes. Parala ampliacion de la lnea L1 hay dos posibilidades: con una inversion de 350.000Euros se obtendran 620.000 horas, a lo largo de los 5 anos, para la fabricacion delas componentes, mientras que con una inversion de 520.000 Euros se conseguiran

1.320.000 horas. La ampliacion de la lnea L2 exige una inversion inicial de 200.000Euros, y se ha estimado que el costo de la hora de las primeras 600.000 horas deampliacion sera de 90 Euros, y despues disminuye a 60 Euros la hora, hasta unmaximo de 1.200.000 horas.

Se pide: desarrollar un modelo de optimizacion que indique a Prodosa donde debenser fabricadas las componentes y como se ampliaran las lneas.

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