Nombre:____________________________ Fecha:_________________ Examen: Resolviendo Tringulos Rectos (I) Grado:_____

1 | P a g e

Define trigonometra:

Rama de la matemtica que relaciona las medidas de los lados del tringulo rectngulo y sus ngulos.

Indica los dos casos estudiados del Teorema de Pitgoras.

Caso I: Buscar la hipotenusa

2 + 2 = 2

Caso II: Buscar un cateto

2 2 = 2

2 2 = 2

Nombra las partes del tringulo rectngulo basndote en la trigonometra.

Define las tres funciones trigonomtricas estudiadas.

sen() =ops

hip cos() =

ady

hip tan() =

ops

ady

Hipotenusa

Cateto opuesto

Cateto adyacente

2 | P a g e

Resuelve los siguientes tringulos. Tienes que presentar los procedimientos para que obtengas todos

los puntos.

1. Calcula la medida del lado del tringulo rectngulo que falta y luego encuentra el valor exacto

de las funciones trigonomtricas.

= 5; = ? ; = 8

2 2 = 2

82 52 = 2

64 25 = 2

39 = 2

39 =

. =

2. Calcula para usando la funcin tigonomtrica correspondiente. Luego calcula la tercera

medida usando cualquiera de las dos destrezas.

= ; = 12; = ?

tan(36o) =x

12

0.73 =

12

(12)0.73 =

12(12)

(12)0.73 =

8.72 =

sen() =5

8

cos() =6.24

8

tan() =5

6.24

2 + 2 = 2

8.722 + 122 = 2

76.03 + 144 = 220.03

220.03 =

14.83 =

3 | P a g e

Resuelve los siguientes tringulos. Tienes que presentar los procedimientos para que obtengas todos

los puntos.

1. Calcula la medida del lado del tringulo rectngulo que falta y luego encuentra el valor exacto

de las funciones trigonomtricas.

= ? ; = 7; = 11

2 2 = 2

112 72 = 2

121 49 = 2

72 = 2

72 =

. =

2. Calcula para usando la funcin tigonomtrica correspondiente. Luego calcula la tercera

medida usando cualquiera de las dos destrezas.

= ? ; = ; = 13

cos(60o) =x

13

0.50 =

13

(13)0.50 =

13(13)

(12)0.50 =

6.50 =

sen() =8.49

11

cos() =7

11

tan() =8.49

7

2 2 = 2

132 6.502 = 2

169 42.25 = 126.75

126.75 = 2

11.26 =

4 | P a g e

Resuelve los siguientes tringulos. Tienes que presentar los procedimientos para que obtengas todos

los puntos.

1. Calcula la medida del lado del tringulo rectngulo que falta y luego encuentra el valor exacto

de las funciones trigonomtricas.

= 5; = 3; = ?

2 + 2 = 2

52 + 32 = 2

25 + 9 = 2

34 = 2

34 =

. =

Calcula para usando la funcin tigonomtrica correspondiente. Luego calcula la tercera medida

usando cualquiera de las dos destrezas.

= 25; = ? ; =

sen(30) =25

x

0.50 =25

1

0.50=

25

(25)1

0.50=

25(25)

25

0.50=

50 =

sen() =5

5.83

cos() =3

5.83

tan() =5

3

2 2 = 2

502 25 = 2

2500 625 = 2

1875 = 2

1875 =

. =

5 | P a g e

3. (BONO)Cuando la Luna est en cuarto creciente se forma un tringulo recto entre la Tierra, la Luna y el Sol (como muestra en la figura). En ese momento el

ngulo formado por la Luna, el Sol y la Tierra es de . (este ngulo se proyecta

en la rbita del Sol). Si la distancia entre la Tierra y la Luna es de 24,000 millas,

calcula la distancia entre el Sol y la Tierra.

sen(0.015) =24,000

x

2.64 104 =24,000

1

2.64 104=

24,000

(24,000)1

2.64 104=

24,000(24,000)

24,000

2.64 104=

91,673,248 =

Si es que al finalizar este examen no estas a gusto con tu desempeo no te preocupes porque

ests aqu para aprender y una de la mejores formas de aprender es as, fallando. Lo que

quiero que hagas es que recuerdes este sentimiento y reflexiones sobre l, no para que te

tortures, si no para que te sirva como motivacin para triunfar en futuras situaciones ya que yo

s que eres un triunfador. Si es todo lo contrario y dominaste el examen, muchas felicidades.

Para concluir escribe como te fue la semana y como fue la clase de matemticas en estos dos

das.

24,000 millas

0.015

La distancia es de

91,673,248 millas.