FAC. CS. FISICAS Y MATEMATICAS DEPTO. INGENIERIA CIVIL

EXAMEN

TOPOGRAFIA Tiempo : 200 minutos Profesor: Iván Bejarano Auxiliares: Pablo Lara 28 de Noviembre del 2007 Carlos Rozas Pregunta N°1: Usted es contratado para verificar la verticalidad de un edificio de altura H= 30 metros, ubicado en la ladera de un cerro. Con este fin, a las 17:00 hrs. usted ploma el taquímetro en la punta de la sombra producida por el edificio, y realiza un calaje a la base del edificio y otro a la punta del mismo, registrando los ángulos verticales para cada medición, tal como se muestra en la figura. La altura instrumental es hi= 1,66 m. El desnivel entre la punta de la sombra (Punto B) y la base del edificio (Punto A) se calcula mediante una NGC, cuyos datos se entregan en la tabla 2. Según la normativa vigente en la zona, el ángulo de inclinación del edificio con respecto a la vertical no puede ser superior a 2 [grad]. Determine si el edificio cumple con este criterio y calcule el largo de la sombra producida por el edificio al momento de la medición.

Nota: La distancia horizontal entre el edificio y la punta de la sombra se mide desde la base el edificio.

Pregunta N°2: Para la orientación de una poligonal abierta, se procedió a efectuar la ligazón de uno de sus puntos con respecto a una cadena de triangulación. Para ello se realizó en terreno una reiteración a tres de los vértices de la mencionada cadena según se muestra en la figura, instalando el taquímetro en el vértice 1 de la poligonal. Se solicita encontrar las coordenadas del vértice 1 respecto al sistema de coordenadas generalizadas de la cadena, es decir V1 (Ev1, Nv1), además del azimut V1-V2.

Considere como datos las coordenadas de los puntos A1, A2 y A3 y los ángulos de reiteración α , β , γ y δ . Nota: Si lo prefiere puede utilizar variables auxiliares para determinar la coordenad y azimut solicitado, no obstante dichas variables auxiliares deber quedar en función de los antecedentes entregados.

Pregunta N°3: Para poder conectar 2 caminos perpendiculares entre sí (X perpendicular con X’) se quiere implementar un sistema de 3 curvas (ver figura): Una curva clotoide de parámetro A, con origen en “a” y que termina con un ángulo

τ en “b”. Luego una contra-curva circular (radio R desconocido y ángulo α ) entre “b” y “c”. Finalmente se empalma con una curva clotoide de parámetro A’ entre “c” y “d”

(cuyo origen se encuentra en el punto “d”)

Como dato se sabe que la distancia en el eje X entre los puntos “a” y “d” es D y que el largo de la clotoide entre “a” y “b” es L, mientras que la otra clotoide (de “d” a “c”) tiene el doble de largo (es decir, 2L). Se le solicita encontrar los parámetros A y A’ de ambas clotoides y el radio R de la curva circular, todos ellos en función de los parámetros α, τ, L y D. Indicaciones: En caso de utilizar las coordenadas cartesianas de la clotoide, utilizar las

expresiones simplificadas: τ⋅⋅≈ 2AX

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅≈

32 ττAY

Para evitar confusiones, considerar α y τ en radianes (para ello utilizar las fórmulas que consideren dichos ángulos en radianes)

Pregunta N°4: i) ¿Como influye la falta de paralelismo entre la línea de fé y el eje de colimación en las nivelaciones geométricas?, ¿como podría remediarlo?, o bien sin realizar correcciones sobre el nivel, ¿como podría usar el equipo para minimizar el error?. ii) Un cliente le indica que necesita realizar la medición de una distancia horizontal de una ladera de cerro con una altísima precisión. Le pregunta a Ud como experto topográfico que le recomienda una huincha de acero o bien un distanciómetro, ¿Qué le respondería? iii) En cuanto al plano topográfico, explique el criterio de interpolación de máxima pendiente. ¿Cuál es su fundamento? iv) ¿Que es un Sistema de Información Geográfica (SIG)?, ¿Cual es su Utilidad? v) Explicar la utilidad y características de las curvas tipo Clotoide.