EXAMEN

Nombre: Esteban Olivares

Asignatura: Cálculo numérico Carrera: ing. Ejecución mecánica

Profesor: Eliseo Martínez

Antofagasta, 05 de abril de 2020

Universidad de Antofagasta

Ingeniería Ejecución Mecánica

1. Obtención de los datos De la red internet usted deberá obtener la evolución

diaria de los contagiados por el virus COVID19 del país asignado que

aparece asociado a su nombre en la lista de alumnos en la página web de

la asignatura. Sus datos deben ser rescatados en un archivo EXCEL

Para la obtención de los datos de la evolución diaria de los contagiados por el

virus COVID19 del país Canadá los obtuvimos de la página:

https://www.eldiario.es/sociedad/mapa-evolucion-coronavirus-expansion-

Espana-4-abril_0_1005099739.html

2. Construcción de modelo exponencial discreto Conforme a estos datos usted

deberá ajustar un modelo exponencial discreto de la forma N (k + 1) = N(k)

+ λ · N(k) donde k son los días, y N (0) es el número de contagiados en el

día 0 (que con seguridad será N (0) = 1). Usted debiera comparar los datos

reales de contagiados detectados con su modelo discreto. Y en este último

caso debe estimar el mejor parámetro λ que, según usted, se ajusta a los

datos reales.

Para realizar el modelo discreto conforme con los datos obtenidos de la red, de

la evolución diaria de los contagiados por el virus COVID19 de Canadá, se tuvo

que ajustar al modelo exponencial discreto de la forma:

𝑁(𝐾 + 1) = 𝑁(𝐾) + λ ∗ N(K)

Donde:

K = días

N = número de contagiados por día

λ = ?

para poder determinar el valor de “λ” debemos por medio del programa Excel

comparar los datos reales de los contagiados detectados con su modelo discreto.

Y en este último caso se debe estimar el mejor parámetro “λ” que, según usted, se

ajusta a los datos reales. El valor que más se ajusta a los valores reales de

nuestros datos es:

λ = 0,149

a continuación, mostraremos una gráfica en la cual indica los valores reales de

nuestros datos entregados, y los valores del modelo exponencial discreto de

nuestro país(Canadá), presentando sus ecuaciones:

3. Construcción de un modelo exponencial continuo Para cada uno de los

datos discretos debe ajustar, esta vez, un modelo exponencial continuo del

tipo n(t) = a · e b·t, y evaluar este modelo en los días considerados y

compararlos con la evolución discreta, es decir calcular en otra columna los

valores de n(k) para compararlos con N(k).

Para realizar la construcción de un modelo exponencial continuo Para cada

uno de los datos discretos debe ajustar por medio del programa Excel, esta

vez, un modelo exponencial continuo del tipo:

𝑛(𝑡) = 𝑎 ∗ 𝑒𝑏∗𝑡

Donde:

a = 0,8705

b = 0,1387

y = 0,5526e0,1311x

R² = 0,9184

y = 0,8705e0,1387x

R² = 1

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Cas

os

Dias

Grafico de la evolucion del COVID-19 en CANADA

Modelo Exponencial Discreto

a continuación, mostraremos una gráfica en la cual indica los valores reales de

nuestros datos entregados, y los valores del modelo exponencial discreto, y los

valores del modelo exponencial continuo de nuestro país(Canadá), presentando

sus ecuaciones:

4. Construcción del modelo chino Grafique la evolución diaria de los contagiados en China

Por medio del programa Excel pudimos realizar la gráfica:

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Cas

os

Dias

Grafico de la evolucion del COVID-19 en CANADA

Modelo Exponencial Discreto Modelo Exponencial Continuo

y = 8166,4e0,0438x

R² = 0,5396

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Cas

os

Dias

Grafico de la evolucion del COVID-19 en CHINA

Y para la gráfica de la logística:

y = 8166,4e0,0438x

R² = 0,5396

y = 9012,3e0,0423x

R² = 0,5184

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Cas

os

Dias

Grafico de la evolucion del COVID-19 en CHINA

Grafico de la evolucion del COVID-19 en CHINA Logistica