examen de teoría de circuitos resuelto
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Examen universitario de teoría de circuitos con soluciones-TRANSCRIPT
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EXAME DE TEORÍA DE CIRCUITOS GRUPO A207: BT1-1
Fecha: 9 de octubre de 2013
En el circuito de la figura. Determinar:
A) Por el método de las mallas.
a.1) Valor de las intensidades señaladas.
a.2) Balance de potencia elementos activos y
pasivos.
B) Por el método de los nudos. b.1) Potenciales en los puntos A,B,C y D.
b.2) Carga, polaridad y energía almacenada en
los condensadores, supuestos sin carga inicial.
Datos: E1= E3= 6 V; E2= 18V. Ri = i Ω, Ci= i µF.
SOLUCIÓ:
a.1) Eliminamos las ramas con condensadores, queda el siguiente esquema equivalente:
Aplicamos el “Método de las Mallas” para determinar los
valores de las intensidades en cada una de las ramas.
Malla Ia: AIRRRIEEaa
112
12)(
54332==⇒++=−
Malla Ib: AIRRIEbb
23
6)(
211==⇒+=
Por tanto: I1 = -Ib= -2A; I2 = -Ia= -1 A; I3= Ia=1 A;
I4=-(Ia-Ib)= - 3 A; I5=Ia=1 A; I6= 0 A.
A.2) Balance de potencias:
Elementos Activos= Elementos pasivos= 24 W
b.1) Para aplicar el “método de los nudos”, transformamos las
fuentes de tensión en fuentes de intensidad.
Determinamos por el método de los nudos potenciales A y B.
El nudo C es independiente.
2
33 4 4
3
4 4 5 5
1 1 1
1 1 1
A
B
E
RR R R V
V E
R R R R
+ − = − +
VA=15 V; VB=11 V; VC= -2 V; VD= 0 V.
1 1 2
2 1 2
2C D C
E R RV V V V
R R R− = = − × = −
+
B
I1
I2 I3
I4
I5
A
C
R2
R1
R4
R5
E1
E2 E3
R3
D
Ib
Ia
B
I1 I2 I3
I4
I5
A
C
R2
R1
R4
C3
R5
E1 E2 E3
R6
R7
R3
C1
C2
I6
D
BA
CR2
E1
/R2
D
R1
R3 R5
R4
E2
/R3 E
3/R
5
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EXAME DE TEORÍA DE CIRCUITOS GRUPO A207: BT1-1
Fecha: 9 de octubre de 2013
b.2) Carga, polaridad y energía en los condensadores:
1 1 1 1 115 ; 1 15 15
A Dq C V V V V V q F V Cµ µ= × ⇒ = − = = × =
2 2 2 2 217 ; 2 17 34
A Cq C V V V V V q F V Cµ µ= × ⇒ = − = = × =
3 3 3 3 311 ; 3 11 33
B Dq C V V V V V q F V Cµ µ= × ⇒ = − = = × =
JVC µε 5,1121512
1
2
1 22
111=×=×=
JVC µε 2891722
1
2
1 22
222=×=×=
JVC µε 5,1811132
1
2
1 22
333=×=×=