ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALFACULTAD DE INGENIERA MECNICA Y CIENCIAS DE LA PRODUCCININTRODUCCIN AL MTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOSNombre: Manuel Morocho LpezParalelo: 1EXAMEN FINALProblema: Panel de un automvil: Resuelva el siguiente problema usando la PDE toolbox. El trabajo debe ser individual aunque puede hacer consultas puntuales al profesor. Entregue un CD con el programa (ejecutable) utilizado y un anlisis de los resultados (en Word) hasta el viernes 5 de septiembre a las 12h00.Caractersticas del panel: Rho=1050 kg/m3, Ti= 275C, Text=25C, h=10 W/m2K, C=800 J/kgK, k=0.50 W/mK.a. Grafique contornos de temperatura constante a los 60 segundos y analice si es consistente con las condiciones de borde. Cunto tiempo se demora la temperatura en bajar en 99,9% 0.999(Ti-Text)?Para graficar se usaron las siguientes condiciones de frontera: Condiciones de Newmann en todas las caras: donde para todas las caras menos la de izquierda del corte y la que est ms a la derecha: Flujo de calor por conduccin igual a flujo de calor por conveccin, donde q=h=10 y g=250 en la ecuacin de Matlab: Es 250 debido a que es l producto de h*Text. En las otras dos caras: Condiciones de Newmann: Gradiente de Temperatura igual a 0. (Condicin adiabtica) q=g=0. La ecuacin que se us es la parablica del Heat Flux donde Q y H son 0 y las dems variables toman los valores del problema.Esto es consistente ya que el flujo de calor hacia afuera de la costilla solo se da en las caras que no estn ni ms a la izquierda ni ms a la derecha de esta: como la seccin izquierda es el rea ms grande donde el gradiente de temperatura es cero, el Calor fluye desde las secciones ms cercanas a este lado hacia afuera, y eso es prcticamente lo que muestra la grfica de contornos de temperatura junto con los colores y la escala de la grfica.

A punta de pruebas, se encontr que la temperatura baja hasta su 0,1% a los 1111 segundos, esto se hall a travs de la funcin min(u) que nos entreg los valores mnimos de u (Temperatura) de cada columna de su matriz:

b. Grafique las diferencias de temperatura T1 T2 y T1 T3 en funcin del tiempo en una figura. Use el punto encima del centro de la costilla para la primera temperatura, T1. Para las otras dos temperaturas, T2 y T3, use puntos situados a 5 mm y 13 mm desde T1 a lo largo de la superficie exterior, respectivamente. Para hacer este anlisis importe los datos a Matlab. Mediciones hechas con termocuplas indican una mxima diferencia de temperaturas (T1 T3) =18.5 +- 0.2 C, lo cual puede usar para validar sus resultados. Hay alguna indicacin de enfriamiento diferencial en la regin encima de la costilla? En caso de ser as, explique la causa.Diferencia de temperaturas T1-T2, donde x1=-0.0065 y x2=-0.0015ymin = -0.0015; ymax = 0.0045;y = linspace(ymin,ymax,60);[nm,nt] = size(u);for i=1:nt a=tri2grid(p,t,u(:,i),-0.0065,y); b=tri2grid(p,t,u(:,i),-0.0015,y); c=a-b; plot(c,y); hold on pause(0.1)endaxis([0,275,ymin,ymax])ylabel('y(cm)')xlabel('Velocidad horizontal(cm/s)')text(1.5,5,'t=10.0 s')

Diferencia de temperaturas T1-T2, donde x1=-0.0065 y x3=-0.0065ymin = -0.0015; ymax = 0.0045;y = linspace(ymin,ymax,60);[nm,nt] = size(u);for i=1:nt a=tri2grid(p,t,u(:,i),-0.0065,y); b=tri2grid(p,t,u(:,i),0.0065,y); d=a-b; plot(d,y); hold on pause(0.1)endaxis([0,275,ymin,ymax])ylabel('y(cm)')xlabel('Diferencia de Temperatura')text(1.5,5,'t=10.0 s')

Como se puede ver no hay error en la simulacin, aqu la diferencia aborda los 19 C.

c. Haga una animacin del enfriamiento del panel hasta alcanzar el estado estable. Describa las principales caractersticas del proceso de enfriamiento. Muestre 3 grficos de contorno de temperatura en tiempos diferentes para ilustrar etas caractersticas importantes. Cmo rediseara usted este panel para reducir este defecto inducido por la temperatura, pero an mantener la rigidez requerida que dan las costillas? Pruebe su propuesta con una simulacin adicional y presente al menos un grfico con sus resultados.El proceso de enfriamiento debido a que el calor sale hacia el exterior desde la costilla, el enfriamiento se da desde los exteriores de la costilla hasta su punto interno ms msico izquierdo del corte que se muestra en la figura por eso observamos la degradacin de los colores desde los exteriores hacia el centro de la costilla.

Para reducir el efecto cscara de naranja se pens en el siguiente diseo: Esto debido a que al aminorar el rea la transferencia de Calor disminuye, como se aprecia se ve una gran uniformidad del gradiente de temperatura, reduciendo el efecto cscara de naranja que se da por la diferencia de gradientes en el volumen.