UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO.

FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES

LABORATORIO DE MEDIOS DE TRANSMISIÓN

SEMESTRE 2020-2.

GRUPO: 03

PROFESORA:

ELIZABETH FONSECA CHÁVEZ

EXAMEN AWR

ALUMNA:

ALMENDAREZ ESTRADA ANDREA SARAI.

Examen AWR

El problema que a continuación se plantea se tomó del libro Microwave Engineering, 4th Edition del autor

David M. Pozar ya que se desea conocer la relación entre la magnitud del coeficiente de reflexión de una

línea de transmisión que se encuentra acoplada mediante el uso de 2 “STUB” observando cómo afecta en

esta respuesta la variación entre las longitudes de cada pedazo de línea. De forma que es muy útil al

momento de realizar los ejercicios que actualmente se están realizando en el curso de Teoría de Medios de

Transmisión.

Asimismo, se realizó este ejercicio con el objetivo de mejorar en el uso del programa AWR DESIGN

ENVIROMENT al momento de diseñar y simular la respuesta para diferentes parámetros de una línea de

Transmisión de forma que podamos visualizar las diferencias entre las diferentes soluciones de

acoplamientos con 2 stub para la línea y decidir qué tipo de acoplamiento puede ser más conveniente en los

aspectos, económicos, es decir que fabricar esa línea no sea costoso, que mejore la señal al ser transmitida,

que no sea de mala calidad, entre otros.

Ejercicio 5.4 Ajuste por Doble Stub pag 243

Diseñe una línea de transmisión (sintonizador) usando doble stub para que coincida con una impedancia de

carga ZL= 60 – j80 Ω a una Impedancia Característica de la línea de 50 Ω. Los stub deben ser stub en circuito

abierto y se encuentran espaciados a λ/8.

Asumiendo que esta carga consiste en un resistor y un capacitor en serie y que se encuentran a una

frecuencia de 2 GHz, grafique la magnitud del coeficiente de reflexión vs la frecuencia de 1 a 3 GHz.

Se puede observar que basados en la respuesta propuesta por el libro se definen los puntos de la

susceptancia del primer stub que puede tener 2 posibles valores b1 y b2 debido a la admitancia normalizada,

igualmente se presentan lo valores para el segundo stub como b1’ y b2´. Definiendo los valores de la

susceptancia de ambos, de modo que se encontró la longitud de los stub en circuito abierto, presentándose

2 valores para cada opción de stub que deben ser incluidos a la línea de transmisión.

Para la corroboración de la solución propuesta del libro Microwave Engineering, 4th Edition del autor David

M. Pozar para este problema, se hizo uso del programa AWR DESIGN ENVIROMENT, de forma que creando

un Proyecto y un esquemático para trabajar se planteó el diseño de la línea de Transmisión como solicita el

problema, para lo cual se colocó la Impedancia de Carga ZL= 60 – j80 Ω la cual se encuentra compuesta por

una resistencia con un valor de 60Ω como lo indica la parte real y un capacitor con un valor de 0.955 pF

debido a que se tiene una reactancia negativa, es decir un numero imaginario negativo, asimismo se colocó

la línea de transmisión principal y 2 líneas que simularán la presencia de los 2 stub que deberán ser colocados

a la distancia determinada de λ/8. Finalmente, para concluir el diseño del esquemático se colocó el puerto a

la entrada de la línea a una Impedancia de 50 Ω y se configuraron las frecuencias de todos los elementos a

2,000 MHz o 2 GHz ya que así se encuentra definido en el planteamiento del problema, así como también el

desfasamiento de cada stub y de la línea principal el cual se obtiene al multiplicar la longitud de cada pedazo

de línea (stub) en función de la variable λ por 360 ya que el programa está configurado en grados indicando

el número en grados de una vuelta completa.

Se debe considerar que dado que el problema tiene 2 Soluciones diferentes para la longitud de cada stub se

tienen que crear 2 distintos diseños de la línea de Transmisión en el esquemático variando los

desfasamientos conforme la longitud de cada stub en función de λ según las soluciones definidas por la

solución teórica y que se presentan a continuación:

Una vez realizadas las configuraciones previas se procedió a crear un gráfico de tipo Rectangular el cual

medirá los parámetros S(1,1) de los 2 diseños de líneas de Transmisión (uno con cada solución) con el

objetivo de observar el comportamiento de la magnitud del coeficiente de reflexión con respecto a la

frecuencia según la distancia determinada a la que se colocan los stub para diferentes longitudes.

Mediante la Carta de Smith se tiene que

encontrar la impedancia de carga ZL = 60 – j80

Ω pero dado que es muy grande para ser

configurada en el gráfico necesita ser

normalizada empleando la Impedancia

característica Z0= 50 Ω, de modo que se

obtiene una Impedancia Normalizada 𝑍𝐿𝑁 =

1.2 + 1.6 Ω, puesto que tenemos elementos

desde la carga al generador se tiene que

trabajar con admitancias de forma que se tiene

una admitancia de YLN=0.3+j0.4 valor que se

puede emplear para calcular el valor del

capacitor que se usará en el diseño de la línea

de transmisión usando la forma:

𝑌𝐿′𝑁 = 𝑌𝐿𝑁 + 𝑗𝐵 = 0.3 + 𝑗(0.4 + 𝐵). Dado

que la parte real no la podemos modificar se

calcula jB=0.5 por lo que se puede obtener el

valor del capacitor:

𝑗𝐵′ =𝑗𝐵

𝑍0= 𝑗0.01𝑆 = 𝑗𝜔𝐶 = 𝑗2𝜋𝑓𝐶 → 𝐶 =

0.01

2𝜋(2𝐺𝐻𝑧)=

0.01

2𝜋(2 × 109)= 0.995 𝑝𝐹

Se traza una circunferencia de (1 + 𝑗𝑏) y dado a que tenemos una resistencia de 60 Ω se encuentra en circuito

abierto esta circunferencia de conductancia se encuentra en el círculo del lado derecho, posteriormente para

encontrar las longitudes 𝑙 que van desde la impedancia de carga ZL a los “stub” se necesitan manejar las

admitancias normalizadas: 𝑦2 𝑜 𝑦2′ para que después se encuentren las longitudes

𝑙1 𝑦 𝑙2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑠𝑡𝑢𝑏 𝑦 𝑙1′ 𝑦 𝑙2′ para el segundo stub.

A continuación, se presentan en orden los pasos a seguir para obtener la simulación y respuesta de esta

línea de Transmisión

1. Hacer uso del programa AWR DESIGN ENVIROMENT

2. Crear un Nuevo Proyecto en el caso particular se escogió el nombre AWR y a su vez un esquemático para trabajar igualmente con un nombre específico en este caso es PRUEBA

3. Agregar elementos: Puerto, Resistencia de Carga, Línea de Transmisión, GND (Tierra) obtenidos de la herramienta Elements al esquemático.

4. Conectar los elementos entre sí. Modificando inicialmente la frecuencia de todos los elementos a

2,000 MHz o 2 GHz posteriormente se cambia el valor de la Resistencia de 50 Ω a 60 Ω ya que es la

resistencia solicitada, así como también dar un valor al Capacitor, y variar los desfasamientos de cada

línea, recordando que 1 de ellas (TLIN: TL4) es la principal y las otras 2 representan los stub colocados

estos valores se determinan basándose en la solución obtenida:

𝑇𝐿𝐼𝑁: 𝑇𝐿2 → 𝐸𝐿 = (360)(0.146) = 52.56°

𝑇𝐿𝐼𝑁: 𝑇𝐿1 → 𝐸𝐿 = (360)(0.204) = 73.44°

𝑇𝐿𝐼𝑁: 𝑇𝐿4 → 𝐸𝐿 = (360)(0.125) = 45°

Se definió el valor del capacitor mediante la operación:

𝑗𝐵′ =𝑗𝐵

𝑍0= 𝑗0.01𝑆 = 𝑗𝜔𝐶 = 𝑗2𝜋𝑓𝐶 → 𝐶 =

0.01

2𝜋(2𝐺𝐻𝑧)=

0.01

2𝜋(2 × 109)= 0.995 𝑝𝐹

5. Configurar el Proyecto usando unidades para la frecuencia de GHz de forma que como indica el planteamiento del problema mostremos una respuesta de esta línea de 1 GHz a 3 GHz, se escogió que fuera en pasos de 0.01 GHz para visualizar de mejor manera el comportamiento de la respuesta de la magnitud del coeficiente de reflexión con respecto a la frecuencia.

6. Crear el gráfico de la Carta de Smith, modificando el nombre del título al deseado, en este caso se elige el nombre Respuesta.

7. Se añaden las mediciones que queremos realizar, en este caso se desean conocer los Parámetros S(1,1) de la línea de Transmisión.

8. Dado que existe otra solución para este problema se crea otro esquemático con otro nombre

(PRUEBA_1) diseñando una línea de Transmisión con los nuevos valores de las longitudes de los 2

stub que se presentan en la Solución 2, siguiendo el procedimiento que para el esquemático anterior

y conectando los elementos entre sí. Manteniendo la frecuencia de todos los elementos de 2,000 MHz

o 2 GHz, así como el valor de la Resistencia y el Capacitor

𝑇𝐿𝐼𝑁: 𝑇𝐿2 → 𝐸𝐿 = (360)(0.482) = 173.52°

𝑇𝐿𝐼𝑁: 𝑇𝐿1 → 𝐸𝐿 = (360)(0.350) = 126°

𝑇𝐿𝐼𝑁: 𝑇𝐿4 → 𝐸𝐿 = (360)(0.125) = 45°

Se definió el valor del capacitor mediante la operación:

𝑗𝐵′ =𝑗𝐵

𝑍0= 𝑗0.01𝑆 = 𝑗𝜔𝐶 = 𝑗2𝜋𝑓𝐶 → 𝐶 =

0.01

2𝜋(2𝐺𝐻𝑧)=

0.01

2𝜋(2 × 109)= 0.995 𝑝𝐹

9. En el gráfico de Respuesta creado anteriormente se añadirá una Nueva Medida de los Parámetros

S(1,1) del nuevo esquemático PRUEBA_1

10. Guardar y correr la Simulación con el símbolo de rayo dorado ubicado en la parte superior de

herramientas. Mostrando en la Ventaa Rectangular la respuesta de la magnitud del coeficiente de

reflexión para ambas soluciones y las diferencias respecto a cada una.

Respuesta de la simulación del diseño en Programa AWR de las líneas de Transmisión para el

ejercicio 5.4. Acoplamiento con 2 STUB.

Respuesta de la solución del libro Microwave Engineering para el ejercicio 5.4. Acoplamiento con

2 STUB.

Interpretación de Resultados con base en la Respuesta de la Simulación.

Con base en la gráfica de la respuesta del coeficiente de reflexión contra la frecuencia podemos observar que la Solución 1 (PRUEBA) tiene un ancho de banda mucho más estrecho que la segunda solución (PRUEBA_1) debido al hecho de que los 2 “stubs” para la primera solución son un poco más largos y más cercanos a λ / 2 que los “stub” de la segunda solución.

Comparando las respuestas de las gráficas del libro con las que se obtuvieron del programa AWR podemos observar que son muy similares esto debido a que el programa utilizado para el diseño de las líneas de Transmisión (AWR) manipula elementos que trabajan a un valor si no exacto muy aproximado por lo que en las simulaciones podemos obtener una respuesta bastante aproximada a la que se debería tener, en el caso de las discrepancias que se pueden observar es que la relación de la Solución 1 (PRUEBA) varia un poco al momento de llegar a la frecuencia de 2 GHz que es a la que se configuró en el esquemático de forma que en el punto mínimo se amplió un poco la gráfica.

No obstante, los resultados pueden ser considerados como satisfactorios ya que muestra una relación del coeficiente de reflexión vs la frecuencia muy parecidos a los de la solución planteada en el libo.

Bibliografía:

Pozar M. David. (2005). Microwave Engineering 4th Edition. Estados Unidos. Wiley. John Wiley & Sons. Inc.

Recuperado de:

https://radfiz.org.ua/share/s8_DEK/SECONDARY/%E4%C5%D2%D6/%E4%C5%D2%D6/%CE%D7%DE%

20%D4%C5%C8%CE%A6%CB%C1/%CC%A6%D4/Pozar.%20Microwave%20Engineering.pdf