UNIDAD DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS 3º E.S.O. “GEOMETRÍA”

Antonio Rubio Puente NP: 830496 Página 1

EXAMEN

1.Observa estos poliedros y contesta a los siguientes

apartados.

a) Nómbralos.

b) Indica su desarrollo plano.

c) Comprueba que verifican la fórmula

de Euler.

2.Las aristas de un ortoedro miden 4, 5 y 8 centímetros, respectivamente. ¿Cuánto mide su

diagonal?

3.Dibuja el desarrollo de un cilindro, indicando sus elementos.

4.De un triángulo rectángulo se sabe que su hipotenusa mide 10 centímetros, y uno de los

catetos, 6. Si se hace girar sobre el cateto desconocido:

a) ¿Qué cuerpo se obtiene? Represéntalo.

b) ¿Cuánto mide su altura?

5. a) Calcula el área lateral de un cono cuyo radio de la base mide 3 centímetros, y la

generatriz, 7.

b) Calcula el volumen de un prisma recto de 18 centímetros de altura y de base

rectangular de 13 × 8 centímetros.

6.Calcula el área lateral y el volumen del cuerpo que aparece en la figura.

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7. a) Calcula el área total de una pirámide hexagonal regular de 24 centímetros de altura

y aristas laterales de 26 centímetros.

b) Calcula el volumen de un tronco de cono que se obtiene al girar un trapecio

rectángulo sobre su altura, si la altura mide 9 centímetros, y las bases, 6 y 15,

respectivamente.

8. Se quiere forrar de cuero un balón de fútbol. ¿Cuánto cuero hay que emplear si el

diámetro mide 30 centímetros?

9. Una quesería produce quesos cuyas dimensiones son 22 centímetros de diámetro y 15 de altura. Cada queso se envasa al vacío con un plástico especial para alimentos que cuesta 1,30 euros el metro cuadrado. Si al día se empaquetan 300 quesos, ¿cuál es el gasto semanal del empaquetado?

10. Una marca de leche envasa su producción en tetra briks de 1 litro de capacidad cuya

altura es de 19 centímetros, y las dimensiones de la base, 9 × 6 centímetros. La empresa

decide cambiar el formato de sus envases y no sabe si usar el mismo cambiando las

dimensiones de la base por 8 × 7 centímetros o utilizar un envase cilíndrico de radio de la

base 4 centímetros ¿Qué le sale más rentable? (Las medidas han de ser enteras.)

11. ¿Qué distancia hay entre dos puntos situados sobre el Ecuador cuyas longitudes son 15º E y 75º O, respectivamente? (Longitud del ecuador: 40 300 kilómetros.)

12. Calcula la distancia que debe recorrer un avión cuyo aeropuerto de salida tiene por coordenadas 20º O, 10º N, y el de llegada, 20º O, 40º N. (Radio de la Tierra: 6371 kilómetros.)

13. Calcula la distancia entre dos puntos de la superficie terrestre cuyas coordenadas son A(10º E, 45º N) y B(20º O, 45º N).