Gua para matemticasEl examen de matemticas incluir preguntas y problemas sobre los temas que se muestran a continuacin: 1. Introduccin a la Lgica. 1.1 Proposiciones. 1.1.1 Conectivas. 1.1.2 Frmulas proposicionales y tablas de verdad. 1.1.3 Condicional y bicondicional. 1.1.4 Tautologas. 1.1.5 Equivalencia de frmulas. 1.1.6 Ley de dualidad. 1.1.7 Implicaciones tautolgicas. 1.1.8 Validacin usando tablas de verdad. 1.2 La teora de inferencia para el clculo proposicional. 1.2.1 Validacin usando tablas de verdad. 1.2.2 Reglas de inferencia. 1.2.3 Consistencia de premisas y el mtodo indirecto de demostracin. 1.2.4 Clusulas de Horn y principio de resolucin. 1.3 El clculo de predicados. 1.3.1 Predicados. 1.3.2 La funcin proposicional, variables y cuantificadores. 1.3.3 Frmulas de predicados. 1.3.4 Variables libres y acotadas. 1.3.5 El universo (contexto) del discurso. 1.3.6 Negacin de formulas que contienen cuantificadores. 1.3.7 El empleo de predicados en matemticas y en computacin. 2. Conjuntos y relaciones. 2.1 Conjuntos y subconjuntos. 2.2 Conjunto potencia. 2.3 lgebra de conjuntos. 2.4 Relacin entre el lgebra de conjuntos y el lgebra de proposiciones. 2.5 Pares ordenados y n-adas ordenadas. 2.6 Producto cartesiano. 2.7 Relaciones. 2.7.1 Relaciones binarias y propiedades. 2.7.1.1 Particiones. 2.7.2 Representacin matricial y grfica de una relacin. 2.7.3 Relacin de equivalencia. 2.8 Relaciones de orden parcial y representacin. 3. Funciones. 3.1 Funcin inyectiva. 3.2 Funcin sobreyectiva. 3.3 Funcin biyectiva. 3.4 Composicin de funciones. 3.5 Funcin inversa. 3.6 Funcin caracterstica de un conjunto. 4. Induccin. 4.1 Nmeros naturales. 4.2 Induccin matemtica. 4.2.1 Ejemplos de teoremas demostrados por induccin. 5. Introduccin al lgebra lineal. 5.1 Ecuaciones lineales. 5.2 Operaciones de matrices: suma, multiplicacin, inversa, transpuesta. 5.3 Representacin de transformaciones lineales por matrices. 5.4 Transpuesta de transformacin lineal. 5.5 Valores propios y polinomios caractersticos.

Bibliografa.

Kenneth H. Rosen, "Discrete Mathematics and its Applications", 3era. ed., Mc GrawHill, Inc., New York, ISBN 0-07-113974-5, 1995. Kenneth A. Ross y Charles R. B. Wright, "Matemticas Discretas", 2da. ed., Prentice Hall, ISBN 968-880-180-1, Mxico, 1990. Richard Johnsonbauugh, "Matemticas Discretas", 4ta. ed., Prentice Hall, ISBN 970-17-0253-0, Mxico, 1990. Winfried Karl Grassmann y Jean Paul Tremblay, "Matemtica Discreta y Lgica", Prentice Hall, ISBN 84-89660-04-2, Madrid, Espaa, 1997. Jean-Paul Tremblay y Raun Manohar, "Matemticas Discretas, con Aplicacin a las Ciencias de la Computacin", 1ra. ed. en espaol, Compaa Editorial Continental S.A. de C.V. (CECSA), ISBN 0-07-065142-6, 1ra. reimpresin, Mxico, 1999.

Gua para programacin

Organizacin de computadoras Conoceptos y cmo interactan Pseudocdigo Saber interpretar/escribir Estructura de datos y tipos de datos abstractos Conocimientos generales Paradigmas de programacin Conocimientos generales y programar en algn lenguaje orientado a objetos UML Conocimientos generales y saber abstraer en diferentes niveles Bases de datos Conocimientos generales: diseo, normalizacin lgebra lineal por computadora Conocimientos generales lgebra booleana Conocimientos generales Diseo lgico combinatorio Conocimientos generales Autmatas Conocimientos generales Mtodos numricos Conocimientos generalesexamenIngles ADJETIVOS DEMOSTRATIVOS: Discriminacin entre: there is, it, is, theyre y their. VERBOS AUXILIARES: can, should (ought to). Uso de have to, want to (do). ARTCULOS INDEFINIDOS: Adverbios de cantidad. FORMAS VERBALES: (presente simple, presente continuo y pasado simple). Positivas, negativas e interrogativas, "BE" en presente y pasado. Uso de do/does/did en preguntas y negaciones. PREPOSICIONES DE TIEMPO, LUGAR Y DIRECCIN: Uso de proposiciones inseparables. USO DE PRONOMBRES PERSONALES: subjetivos, objetivos, adjetivos posesivos, pronombres posesivos. ADJETIVOS: comparativos y superlativos. Adverbios. PALABRAS INTERROGATIVAS: Where, who, what, why, how, why, because then y than.