PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

IEE 2312 SISTEMAS DE POTENCIA SEGUNDO SEMESTRE 2008 EXAMEN Tiempo: 2,5 horas. Sin consulta de apuntes. Problemas en hojas separadas PROBLEMA 1 Cálculo en por unidad y regulación de tensión

B C DA

s

G1 s

G2

T1 T2

E

FsG3

En la figura se ha representado el diagrama unilineal de un sistema eléctrico de potencia. Las características de los generadores, de las líneas y de los transformadores son las siguientes: Generadores 1 y 2: 40 MVA; 12 kV; X=15% base propia Generador 3: 30 MVA; 115 kV; X=4 ohm Línea BC: R= 30 ohm X=110 ohm Línea CD: R= 20 ohm X=90 ohm Línea CF: R=30 ohm X=100 ohm Transformadores T1 y T2: 40 MVA; 12 kV/115 kV; X=18% base propia

a) Obtener el circuito equivalente para cálculos en por unidad, con base de 40 MVA y 115 kV en el sector de la transmisión.

b) Determine la tensión en kV y corriente en A en la barra interna del generador G2 si el consumo en C es de 25 MW y 8 MVAr y se alimenta con tensión 110%. Suponga que ese generador contribuye con un 70% de las potencias a ese consumo.

c) Si en la barra D se tiene una tensión de 110%, determine aproximadamente el valor de los reactivos (en pu) a inyectar para aumentar la tensión a 111%. Suponga para este cálculo aproximado que no hay cargas en el sistema y que se mantienen constantes las tensiones internas de los generadores.

PROBLEMA 2 Estudio de fallas El sistema de la figura posee las siguientes características:

G1: x1= 0,15 pu x2= 0,10 pu xo= 0,08 pu neutro sólido a tierra

G2: x1= x2= 0,05 pu xo= 0,01 pu neutro sólido a tierra

T1: x= 0,10 banco de transformadores conexión Yd1, neutro estrella sólido a tierra

T2: x= 0,10 banco de transformadores, conexión Yy0, ambas estrellas con neutros sólidos a tierra

Línea: x1=x2= 0,10 pu xo= 2 x1

Determine las siguientes variables para una falla bifásica a tierra en el punto F: corriente total de falla a tierra en pu; corrientes y voltajes en las fases a, b y c en la barra C. Indique cómo cambia la corriente total de falla si el generador 2 está colocado a tierra a través de una resistencia r = 4 pu. Indique cómo cambia la corriente total de falla si el generador 1 está colocado a tierra a través de una reactancia x = 10 pu. Trabaje en por unidad. Suponga que se desprecia las cargas y que la tensión prefalla en la barra A es de 110%.

PROBLEMA 3 Estabilidad Un generador síncrono tiene una constante de inercia H=5 segundos, una reactancia transitoria de eje directo X= 0,3 pu., y está conectado a una barra infinita a través de un transformador de reactancia 0,2 pu y una línea de doble circuito de reactancia total 0,15 pu. El sistema eléctrico se encuentra operando en las siguientes condiciones antes de producirse una falla: el generador entrega Pe=0,8 pu y Q=0,08 pu a la barra infinita y la tensión en la barra infinita es V= 1 pu Ocurre un cortocircuito trifásico en el extremo 1 de la línea, y el generador no puede entregar potencia eléctrica durante la falla. Suponga que al despejarse la falla (el cortocircuito), la línea recupera su condición original prefalla. Determine el ángulo crítico de despeje de falla y el tiempo crítico asociado, utilizando el criterio de áreas iguales. Calcule como se modifica el ángulo crítico asociado al: -aumentar la excitación del generador al 110% -reducir la reactancia total de la línea a 0,1 pu

PROBLEMA 4 Materia a) Si una industria se conecta a una red eléctrica, solicita se le informe los niveles de cortocircuitos en el punto de conexión. Explique el significado de estos niveles y cuál es la utilidad de ellos.

b) Explique cuál es la condición óptima de costos de generación en el despacho económico de varios generadores. ¿En que situación queda un generador operando a su máxima capacidad en relación a esta condición?

c) Los estudios de flujos de potencia pueden simplificarse mucho si en el algoritmo iterativo de solución se considera una característica física de desacoplamiento que se presenta en los sistemas de transmisión. Explique.

d) Explique el origen de los tres límites del cuadrante P>0 y Q>0 señalados en el diagrama PQ de un generador síncrono.

e) Explique el significado y el uso de las tres últimas columnas de la siguiente tabla de características de conductores.

Fórmulas V1 = A B V2

I1 C D I2 AD-BC=1 S1 =D

B

*

V1

2

−V1V2

*

B * S2 =

V1

*V2

B *−

A

B

*

V2

2

Qi = V i (Gik

k=1

n

∑ senθ ik − Bik cosθik )Vk Pi = V i (Gik

k=1

n

∑ cosθik + Biksenθ ik )Vk

∂Q

∂V=

−V

Xs

∂P

∂V=

−V

Rs

∂Q

∂V=

V0 − 2V

Xs

∂P

∂V=

V0 −2V

Rs

C= 1 1 1 C-1= 1/3 1 1 1 Vabc= C V012

1 a2 a 1 a a2 1 + a + a2 = 0

1 a a2 1 a2 a a=1 /120o

Reactancias línea trifásica de un circuito

XL=ωL donde L=[µ0 /2π] ln (Dequiv./r') µ0 = 4π 10-7 [H/m]

XC=1/(ωC) donde C=[ 2πε0]/ Ln (Dequiv./ r') ε0=1/(36π 109) [F/m]

A=D=cosh (ZY)1/2 B= Zo senh (ZY)1/2 C= Yo senh (ZY)

1/2

Los parámetros Z` e Y` del circuito pi exacto pueden obtenerse a través de las constantes generales A y B como: Z`=B 1+ (Z`Y`)/2=A

Tiempo crítico de despeje para potencia acelerante constante:

tc2=2H(δc-δo)/π f Pa