Programa de Alta Especialización en Gestión de Procesos 2015-1

CURSO: PROFESOR: Análisis de Datos TOMÁS MINAURO LA TORRE

E X A M E N F I N A L

Fecha de entrega : Hasta las 8:00 am del sábado 11 de abril de 2015 Instrucciones :

Se trata de un examen a domicilio por lo que puede usar su MATERIAL DE CONSULTA.

Antes de responder las preguntas, LEA BIEN SU EXAMEN para PLANEAR su solución.

Deberá enviarlo antes del fin del día indicado por CORREO ELECTRÓNICO a la dirección del profesor (tminauro@esan.edu.pe)

E X I T O S...!!

EL PROFESOR

Curso: Análisis de Datos Prof. Tomás Minauro La Torre Examen Final PAE Procesos 15 - 1 Pág. 2

Pregunta 1

Cada participante deberá describir una situación de decisión, relacionada con algún proceso que se realice en su trabajo, en el que pueda aplicar alguno de los temas tratados en el curso. La descripción deberá contener mínimamente:

Antecedentes – una breve descripción del contexto en el que se da la situación.

Formulación del problema – cuál es el problema que espera resolver.

Técnica Cuantitativa involucrada – describir la aplicación. NO es necesario recolectar data ni resolver la situación.

Resultados esperados – deberá describir los resultados que espera obtener e indicar qué hará con ellos.

Conclusiones y Recomendaciones.

Repetimos, NO es necesario recolectar data ni resolverla, se pide una descripción de la situación.

Pregunta 2 (40 puntos)

Una empresa embotelladora de gaseosas local acaba de tener problemas con una de sus presentaciones, la botella descartable de 625 cc. Han estado recibiendo quejas constantes sobre el contenido de estas botellas, los consumidores argumentan que las botellas tienen menos contenido del ofertado. Revisando el proceso, aún si el proceso trabajara adecuadamente, encontramos que hay una variación sustancial en el contenido de las botellas de este tamaño, originado por diversos factores presentes en este proceso casi totalmente automático. Hay al final de la línea una inspección visual que retira de la línea aquellas botellas que tienen un contenido menor que 605cc, que es el mínimo aceptado según las normas internas de la planta. La experiencia indica que, cuando el proceso de llenado trabaja bien, la desviación estándar de los contenidos es aproximadamente igual a 10 cc.

Los problemas que de manera sistemática tienden a manifestarse en este proceso son los relativos a un contenido medio incorrecto, antes que a un incremento en la variabilidad. Por consiguiente, se comienza a medir constantemente el contenido de algunas botellas de esta línea de producción. Después de cada 25 botellas se calcula el contenido promedio. Si la media de cualquier muestra de 25 botellas está muy lejos de la media buscada, 625 cc., el proceso de llenado se detiene y se lleva a cabo un largo procedimiento de reajuste (moderadamente caro) para volver el proceso a la normalidad.

Definir lo que se entiende por "demasiado lejos" de 625 cc, es un problema difícil. El Gerente de Operaciones de la embotelladora quiere establecer límites de 618.5 y 631.5 cc., pero el Gerente de Marketing prefiere límites de 622.5 y 627.5 cc. Ambos están de acuerdo con la meta oficial que establece que la media en el límite (tomada sobre varios cientos de miles de botellas llenadas) se debe mantener dentro del rango de 619 a 631 pulgadas; en lo que no están de acuerdo es en las implicaciones de esta meta para las muestras de 25 botellas.

Escriba un informe a ambos Gerentes y explique las implicaciones de la elección de los límites. Indique cuáles parecen ser los puntos importantes y qué otros factores se deben investigar para alcanzar una conclusión razonable. Ninguno de los gerentes sabe mucho acerca de la teoría estadística, de modo que trate de explicar las ideas técnicas en un lenguaje simple.

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Pregunta 3

Temas como la inscripción de partidos, revocatoria de autoridades, solicitudes de referéndums entre otras, requieren la presentación de solicitudes acompañadas de un número específico de firma válidas. Desafortunadamente, se han tenido experiencias de falsificaciones de firmas, de duplicaciones de firmas, de firmas de personas de otras poblaciones, etc. Bárbara Chan, funcionaria del órgano encargado de supervisar dichos procesos de consulta popular, debe encargarse de verificar la validez de tales firmas una vez que ha sido presentada oficialmente la solicitud. No es una sorpresa que el personal de Bárbara tenga exceso de trabajo por lo que está pensando utilizar métodos estadísticos para validar páginas con 200 firmas en lugar de verificar cada una de ellas.

En una reunión profesional reciente, descubrió que en situaciones similares en otros países, verifican solamente cinco de 200 y rechazaban toda la página si dos o más de aquellas eran no válidas y que es un esquema muy aceptado. Bárbara se encuentra algo preocupada porque le parece que cinco pueden no ser suficientes para tomar una buena decisión. Se propone que verifiquen 10 firmas y se deseche la página si son tres o más las no válidas.

Para poder investigar estos métodos, Bárbara pidió a su personal que consiguiera una muestra de 50 páginas de los resultados de algunos procesos de verificación ya culminados recientemente. Cada página contiene 200 firmas y los datos de la tabla muestran los resultados del número de firmas no válidas por página.

Utilice los datos para evaluar las dos propuestas presentadas. Si es pertinente, presente un plan propio y justifique porqué podría ser mejor o peor que las dos propuestas de Bárbara.

Pregunta 4

A la gerencia de una cadena de tiendas de artefactos eléctricos le gustaría desarrollar un

modelo para predecir las ventas semanales (en miles de dólares) para una tienda individual

basados en el número de clientes que visitan la tienda. Una muestra aleatoria de 12 tiendas

arroja los siguientes resultados:

Proceso A Proceso B Proceso C

Media 10.21 17.82 36.64

Mediana 10.00 18.00 36.00

Moda 8.00 22.00 35.00

Desviación estándar 2.53 3.54 2.76

Coeficiente de variación 24.77% 19.86% 7.54%

Mínimo 6.00 12.00 33.00

Máximo 14.00 23.00 41.00

Cuenta 19.00 17.00 14.00

Nivel de confianza(95.0%) 1.22 1.82 1.60

Límite Inferior (95.0%) 8.99 16.00 35.05

Límite Superior (95.0%) 11.43 19.64 38.24

Nivel de confianza(99.0%) 1.67 2.51 2.22

Límite Inferior (99.0%) 8.54 15.32 34.42

Límite Superior (99.0%) 11.88 20.33 38.87

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Número de Clientes Ventas (Miles de Dólares)

907 11.20

926 11.05

713 8.21

741 9.21

780 9.42

898 10.08

510 6.73

529 7.02

460 6.12

872 9.52

650 7.53

603 7.25

a) Generar el gráfico de dispersión.

b) ¿Cuáles son los valores de la intercepción estimada y la pendiente? Interprete

sus resultados.

c) ¿Cuál es el valor del coeficiente de determinación? ¿Cuál es el valor del

coeficiente de correlación? Interprete sus resultados.

d) ¿Cuál es el valor del error estándar de la estimación? Interprete sus resultados.

e) ¿Cuál es la hipótesis nula correcta para probar si el número de clientes que hacen

una compra afecta a las ventas semanales?

f) ¿Se pudo comprobar si el número de clientes que hacen una compra afecta a las

ventas semanales?

g) ¿Cuánto se incrementarán, en promedio, las ventas semanales por cada cliente

adicional que visita la tienda?

h) Generar el gráfico de residuales.

i) En referencia a dicho gráfico, ¿cuál de los supuestos parece estarce violando?

j) Construir un intervalo de confianza del 95% para el cambio en las ventas

semanales promedio cuando el número de clientes que hacen compras se

incrementa en 1.

Con todos estos resultados, y otros que usted considere necesarios, redacte un

breve reporte a la Gerencia de la cadena con sus principales conclusiones y

recomendaciones.