evaluación nacional 2014

Evaluación Nacional 2014 - 2Question 1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cuál es el ingreso por la venta de un lote de 112 cerdos, cuyo peso promedio es de 23 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 106 días y un aumento de peso de 1.4 kg por día.

El precio del kg de cerdo en pie es de $3.700.

Seleccione una respuesta.

a. 72200000

b. 75260000

c. 70448000

d. 80340000

Question 2 Puntos: 1


Enunciado: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 260 g por semana. Si una persona que pesa 105 kg quiere bajar a su peso normal de 79 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?


a. 101 semanas

b. 110 semanas

c. 115 semanas

d. 118 semanas



Enunciado: La derivada de -3[e]^(-6x) es:


a. -18[e]^(-3x)

b. -9[e]^(-6x)

c. 18/e^(6x)

d. 9/e^(-6x)

Question 4 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: La primera derivada de cos〖 (8x+ √ 7)〗 es:Seleccione una respuesta.

a. sen(8x)

b. 8 sen (8x+ √(7))

c. -8 sen (8x+ √(7))

d. sen (8x+ √(7))



Enunciado: La derivada nos permite resolver toda clase de problemas de optimización como maximizar ganancias, minimizar cantidades de materiales para fabricar un producto, etc.

El Gerente de una empresa ha observado que si fija el precio de un libro en $ 25 vende 15.000 unidades. Pero por cada peso que incrementa el precio, las ventas disminuyen en 500 ejemplares, la ecuación entonces es la siguiente:

f(x)=(25+x)(15.000-500x)

Donde x representa el incremento del precio en pesos

¿Qué precio deberá fijar el Gerente a cada libro de tal forma que el ingreso para la empresa por la venta de estos libros sea el máximo?


a. $ 27.5

b. $ 22.5

c. $ 24.0

d. $ 25.5


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

El primer término de una progresión aritmética es Uo= 12 y la diferencia común es d=0.5. El décimo quinto término es:


a. 19

b. 12

c. 21

d. 10

Question 7 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.1 y 2 son correctas.1 y 3 son correctas.2 y 4 son correctas.3 y 4 son correctas.

Enunciado: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera siempre es igual y una progresión geométrica es una sucesión de términos en donde el cociente entre dos términos consecutivos siempre es igual.

Dada la progresión de valores positivos {4, x,16,…………}. ¿Cuál es el valor de x cuando la progresión es aritmética y cuál cuando ésta es geométrica?

1. x=10 2. x=12

3. x=84. x=6Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 son correctas.

b. 1 y 3 son correctas.

c. 2 y 4 son correctas.

d. 3 y 4 son correctas.



Enunciado: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 250 g por semana. Si una persona que pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 72 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?


a. 120 semanas

b. 113 semanas

c. 100 semanas

d. 122 semanas



Para realizar una excavación en tierra, una empresa contratista, le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo. ¿Qué costo tiene el décimo metro cúbico excavado?


a. 1650

b. 1555

c. 1460

d. 1550



En una progresión aritmética el décimo término es 20 y la diferencia común d = 2; su primer término es:


a. -2

b. 1

c. 2

d. 3



Una empresa constructora consume el primer día de enero de 2011 12.500 kg de cemento. ¿Cuántos kilogramos de cemento se consumen el quinto día, si el consumo aumenta 250 kg por día?


a. 13,500 kg

b. 12,500 kg

c. 12,000 kg

d. 13,000 kg



La sucesión (n^2 - 1)/n es:


a. Divergente

b. Convergente

c. Oscilante

d. Constante



Enunciado: Una progresión geométrica es una sucesión de términos en donde el cociente entre dos términos consecutivos siempre es igual. Una pelota se deja caer desde una altura de 60 pies. La elasticidad de esta pelota es tal que rebota tres cuartas partes de la distancia desde donde cayó. ¿Qué tan alto rebota la pelota en el octavo rebote?


a. 12 pies

b. 14 pies

c. 6 pies

d. 9 pies



Enunciado: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. En la granja de la UNAD en Acacias se tienen 160 cerdos cuyo peso promedio es de 24 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 106 días y un aumento de peso de 1.2 kg por día. ¿Cuánto pesa cada cerdo al final de los 106 días?


a. 162.5 kilos

b. 156.0 kilos

c. 160.6 kilos

d. 150.0 kilos


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

1 y 2 son correctas.




Enunciado: Los extremos relativos de una función sólo pueden ocurrir en los puntos críticos de la función y para determinar los puntos críticos de la función f, se necesitan encontrar los valores de x para los cuales f'(x)=0 y todos los valores de x para los cuales f'(x) no existe. Sabiendo lo anterior, determinar las coordenadas del punto crítico, (x, y), de f(x)=3x^2-12x+6.

1. x=2

2. y=-6

3. y=-8

4. x=4







Enunciado: Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva 〖x〗^2-x+y-8=0 en el punto P (0, 8).Seleccione una respuesta.

a. y+x-6=0

b. y-x-2=0

c. y+x+4=0

d. y-x-8=0



El inventor del ajedrez pidió al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, etc., por cada casilla el doble de granos que la anterior. ¿Por la casilla 16 cuántos granos recibió?


a. 65,536 granos

b. 16,384 granos

c. 32,768 granos

d. 8,192 granos







Enunciado: Los extremos relativos de una función sólo pueden ocurrir en los puntos críticos de la función y para determinar los puntos críticos de la función f, se necesitan encontrar los valores de x para los cuales f'(x)=0 y todos los valores de x para los cuales f'(x) no existe. Sabiendo lo anterior, determinar las coordenadas del punto crítico, (x, y), de f(x)=x^2-3x+5.

1. x=3/2

2. y=11/4

3. y=9/2

4. x=-3/2







Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La sucesión Un = (n+3)/(n+1) es creciente PORQUE una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior.

Seleccione una respuesta. a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.







Decir si la sucesión (b^2-4b^3)/ (8b^3+b^2+2) es creciente o decreciente y a qué valor converge.

1. Creciente

2. 1/2

3. -1/2

4. Decreciente







Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La sucesión Un =2(-n) es una progresión aritmética PORQUE la razón es 1/2.

Seleccione una respuesta. a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


Enunciado: La primera derivada de -cos〖 (8x+ √ 7)〗 es:Seleccione una respuesta.

a. sen(8x)

b. {- 8 sen (8x+ √(7))}

c. 8 sen (8x+ √(7))

d. sen (8x+ √(7))


Enunciado: El sexto término de la sucesión Vn={4/(n-2)} para n mayor o igual a 3 es:Seleccione una respuesta.

a. 2/3

b. 4/3

c. 4

d. 1/3



Enunciado:Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera siempre es igual. En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cuál es el ingreso por la venta de un lote de 160 cerdos, cuyo peso promedio

es de 24 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 106 días y un aumento de peso de 1.2 kg por día.

El precio del kg de cerdo en pie es de $3.600.


a. 86400000

b. 80200000

c. 82000000

d. 83600000



Un tipo de bacteria se reproduce por bipartición cada media hora. ¿Cuántas bacterias habrá después de 4 horas?


a. 256

b. 128

c. 64

d. 512

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