evaluaciÓn multicriterio: jerarquÍas analÍticas y suma lineal ponderada

PRÁCTICA 3

EVALUACIÓN MULTICRITERIO: JERARQUÍAS ANALÍTICAS Y SUMA LINEAL PONDERADA

PONDERACIÓN DE FACTORES: MÉTODO DE SAATY (JERARQUÍAS ANALÍTICAS) Es frecuente en estudios del territorio la necesidad de establecer jerarquías y pesos (wj) a los factores que finalmente van a ser considerados en la regla de decisión. La ponderación es expresar en términos cuantitativos la importancia de los distintos elementos para acoger o ser afectados por una determinada actuación (Barredo & Gómez, 2011). El método de comparación por pares de Saaty establece una matriz de doble entrada, en la cual el número de filas y columnas está definido por el número de factores a ponderar, así se establece una matriz de comparación entre pares de factores, comparando la importancia de uno sobre cada uno de los demás (Barredo & Gómez, 2011). Para la presente práctica se va a generar un mapa de aptitud agrícola (con los mismos datos de la práctica anterior), por lo que en primer lugar se decidirá los factores que intervendrán en la evaluación y su respectivo peso en el análisis haciendo uso de la metodología de Saaty. La escala de valoración a utilizar es la siguiente: Comparación pareada entre factores

Pendiente Altitud Clases Agrológicas

Uso del Suelo

Distancia a carreteras

Pendiente 1

Altitud 1

Clases agrológicas 1

Uso del suelo 1


1

*Los factores seleccionados son sólo para desarrollar el ejemplo, se puede añadir o utilizar otros diferentes siempre y cuando ayuden a identificar zonas con la aptitud máxima para el objetivo de uso agrícola

Más importante Menos importante

Normalización de la tabla (paso 1 sumar columnas)


Uso del Suelo


Pendiente

Altitud

Clases agrológicas

Uso del suelo


(suma columna)

Normalización de la tabla (paso 2 dividir cada celda por la sumatoria de la columna)


Uso del Suelo


Pendiente

Altitud

Clases agrológicas

Uso del suelo


Obtención de pesos (paso 3 sumatoria de filas dividido para el número de factores para obtener el peso del factor – eigenvector normalizado)


Uso del Suelo


Eigenvector normalizado

Pendiente

Altitud

Clases agrológicas

Uso del suelo


Este procedimiento se puede repetir para obtener también la ponderación de cada nivel de cada criterio (por ejemplo para el objetivo agrícola cual clase agrológica tiene mayor importancia) NOTA: Se recomienda instalar el complemente Easy AHP para facilitar el cálculo del índice de consistencia de la matriz de Saaty.

Si CR < 0.1 la matriz es consistente

NORMALIZACIÓN DE FACTORES Para poder combinar diferentes factores de evaluación mediante una técnica multicriterio, estos deberán estar en las mismas unidades de medida. Para hacer que las puntuaciones de varios criterios sean compatibles es necesario transformarlas a una unidad de medida común, por ejemplo a un rango comprendido entre 0 y 1. Esta transformación se llama estandarización. Hay varios tipos de estandarización. En este caso vamos a utilizar una estandarización lineal:

Valor estandarizado = (valor – valor mínimo)/(valor máximo – valor mínimo) De este modo la peor puntuación de un factor siempre será 0 y la mejor 1. En las ocasiones en las que, cuanto mayor sea el valor de un factor, peor será la aptitud de la tierra, se tomará como valor estandarizado el siguiente:

1 – valor estandarizado Para estandarizar la distancia a carreteras (distvias), suponiendo que cuanto menor sea la distancia mayor será la aptitud:

- Ir al menú Raster para abrir la Calculadora Raster. En el cuadro de texto introduzca la expresión:

Se recomienda nombrar al archivo resultante

como distvias_agric, pues es el criterio distancia

a vías estandarizado para evaluar el objetivo de

uso agrícola

El grid resultante estará constituido por valores comprendidos entre 0 (mayor distancia) y 1 (menor distancia) NOTA: Para saber los valores reales de la capa ráster, utilizar la función Estadísticas de capa ráster (caja de herramientas de procesado). Se visualiza un resultado como se muestra en la figura y esos son los valores que se deben utilizar en la fórmula de estandarización.

El resto de factores también deben estandarizarse a una escala comprendida entre 0 y 1 para poder combinarlos. Los factores numéricos, como pendiente y altitud, podrán estandarizarse empleando la fórmula anterior:

o A mayor pendiente menor aptitud:

o A mayor altitud menor aptitud:

En el caso de los factores cualitativos, como uso actual del suelo y clases agrológicas, habrá que asignar una puntuación entre 0 y 1 a cada uno de los valores del factor en función del uso del suelo para el que se vaya a evaluar la aptitud. Por lo tanto, habrá que reclasificar estos factores para cada uno de los mapas de aptitud que se vayan a calcular. Por ejemplo, la reclasificación del factor usos para el cálculo del mapa de aptitud para uso agrícola constaría de los siguientes pasos:

- Establecer una valoración del factor en una escala de 1 a 100, en función de su aptitud para el objetivo agrícola

Código Uso Valoración 0 Improductivo 0 1 Bosque Intervenido 50 2 Bosque Natural 25 3 Cuerpos de agua 0 4 Cultivos 100 5 Pastizales 100 6 Páramo 0 7 Urbano 0 8 Vegetación arbustiva 75

- En la calculadora ráster escribir la expresión que se indica en la figura

Para obtener el mapa estandarizado del factor clases agrológicas: - Establecer una valoración del factor en una escala de 1 a 100, en función de su aptitud

para el objetivo agrícola

Código Clase Agrológica Valoración 0 Improductivo 0 1 Clase I 100 2 Clase II 90 3 Clase III 80 4 Clase IV 50 5 Clase V 25 6 Clase VI 10 7 Clase VII 0 7 Clase VIII 0

- En la calculadora ráster escribir la expresión que se indica en la figura

Una vez estandarizados todos los factores a una escala común ya es posible combinar sus puntuaciones mediante una técnica de evaluación multicriterio, en este caso la suma lineal ponderada. SUMA LINEAL PONDERADA La suma lineal ponderada es el procedimiento de evaluación multicriterio más comúnmente empleado para la obtención de mapas de aptitud para una actividad y además es fácilmente implementable en un SIG ráster. En la suma lineal ponderada los factores de evaluación son combinados aplicando un peso a cada uno y sumando los resultados según la siguiente ecuación:

donde ai es la aptitud de la celda i, wj es el peso asignado al factor j y xij es el valor del factor j en la celda i. Para la aplicación de este método la suma de los pesos asignados a los factores debe ser igual a 1. Los pasos a seguir para el cálculo del mapa de aptitud para la actividad agrícola son:

- Combinar los factores estandarizados para el objetivo de uso agrícola, utilizando los pesos obtenidos mediante la matriz de Saaty (los pesos que se utilizan en esta práctica son un ejemplo, el estudiante debe utilizar los que obtuvo al principio en la matriz de Saaty)

- Se obtendrá un mapa de aptitud con valores continuos comprendidos entre 0 y 1.

El proceso debe repetirse para obtener los mapas de aptitud forestal, de conservación y urbano. Para cada caso hay que seleccionar los factores pertinentes, calcular sus pesos, normalizar los factores y finalmente combinarlos.

Se sugiere como nombre de

salida aptagricola_SLP por ser el

mapa de aptitud agrícola

obtenido por el método de

suma lineal ponderada

En Propiedades de la capa

puede editar el estilo,

seleccionando el tipo de

renderizador unibanda

pseudocolor, escoger una

rampa de colores y hacer

clic en clasificar. En este

caso la escala de color

indica en azul las zonas de

máxima aptitud

pesos

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