evaluacion de proyectos - ingenieria ambiental

8/16/2019 Evaluacion de Proyectos - Ingenieria Ambiental

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CLASES DE FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS– CURSO DE ESPECIALIZACION EN INGENIERIA

AMBIENTAL

PROGRAMA

Introducción al proceso de decisión de inversiones: conceptoseconómicos básicos (tasa de preferencia temporal, tasa de retorno, valor presente, costo de oportunidad de los recursos, valor deltiempo y del riesgo, etc.). Evaluación social y privada de proyectos.(Similitudes y diferencias). Construcción de los u!os de fondos(tratamiento de los impuestos, amorti"ación de la inversión, etc.).#etodolog$as para tratar la incertidumbre (análisis de sensibilidad,punto de e%uilibrio, #ontecarlo Simulation, etc.). El costo de capital.#etodolog$as alternativas para su determinación.

DESARROLLO

1. EL PROCESO DE INVERSIÓN: MARCO ECONÓMICO

&esde el punto de vista económico la formulación y evaluación de unproyecto debe ser considerado como una acción o un con!unto deellas destinadas a la optimi"ación intertemporal de la situacióneconómica un individuo, empresa o incluso de la comunidad. 'arapoder entender este procedimiento debemos presuponer %ue desde

el punto de vista económico ra"onablemente el ob!etivo principal deuna empresa es maimi"ar el valor de sus benecios y el de unapersona o de la comunidad el maimi"ar el valor su consumo(incluyendo en ello el ocio y todas a%uellas actividades vinculadascon *l). En t*rminos de una inversión en particular esto signicamaimi"ar el producido de dic+a inversión (neto de los recursosinsumidos), valuados tanto el producido como los recursos insumidosde manera +omog*nea.

En este concepto de inversión tenemos distintos elementos %uedebemos denir para poder entender los fundamentos económicos

de los procedimientos %ue se reali"an (o debieran reali"ar al decidiruna inversión), entre ellos:

i. iempo: las acciones %ue involucra una inversión no sólo sonlas reali"adas en el per$odo de planeamiento, dise-o,construcción e implantación, sino además todas a%uellas %uere%uieren la venta, facturación, cobro, etc., es decir todoa%uellas acciones directamente vinculadas a la inversión +asta%ue se acabe su vida til. Es decir no eiste un procesoinstantáneo, donde todos los eventos se producen

simultáneamente, sino %ue se van produciendo a lo largo de unperiodo de tiempo variable.

/01123314.doc (borrador) 1


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ii. Escase" o nitud de recursos: partiendo del +ec+o %ue losrecursos disponibles para llevar a cabo una inversión sonnitos, la consecuencia inmediata es %ue para llevar cabo unainversión es necesario de!ar lado otra actividad donde se

podr$an +aber empleados esos recursos. 5o mismo ocurre si setiene en cuenta %ue la vida de los seres +umanos es nita, porello no es lo mismo a llevar cabo un proyecto +oy %ue dentrode un a-o0. Esto se denomina costo de oportunidad y por unlado se encuentra ree!ado en el precio %ue debemos pagarpor los recursos de utili"ados incluyendo en ellos la tasa deinter*s por el capital empleado.

iii. Incertidumbre: nalmente todo el proceso de inversión estasu!eto a eventos %ue modican las proyecciones originales deingresos 6 gastos 6 nanciamiento de una inversión. Estoimplica la eistencia de riesgo en una inversión, riesgo %ue asu ve" varia de actividad en actividad7

En la medida %ue el proceso de inversión no es instantáneo e implicaun sacricio resulta evidente %ue “el valor de un peso que se obtiene(paga) hoy no tiene el mismo valor que un peso que se obtiene (paga)mañana”. &e la misma manera, en la medida %ue eiste un riesgoinvolucrado “el valor de un peso con probabilidad 100% deobtenerse (pagarse) vale el doble que un peso con probabilidad 50%de obtenerse (pagarse)”.

Gráfco I

1 Esto claramente se ve cuando consideramos la expansión del servicio de agua y cloacas y loadelantamos o atrasamos, somos claramente concientes que esto tiene un efecto tangible de bienestar de

los usuarios.2 Por ejemplo el riesgo en la actividad petrolera es mucho ms alto que en la producción de energ!ael"ctrica o agua potable.



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N!"# "rriba di$imos que “un peso recibido o pagado hoy tiene un valor distinto que un peso que se recibe o se paga mañana” y lacompensaci&n por el sacri'cio realiado es la tasa de inters peroque adem*s es necesario decir que esta relaci&n positiva entre valor

y tiempo es creciente+ ,n un ambiente de incertidumbre laprobabilidad de sucesos aleatorios negativos que impidan a unindividuo dis-rutar de la remuneraci&n por el sacri'cio que realiacrece con el tiempo y para que este dispuesto a sacri'carse por m*stiempo se requiere una compensaci&n creciente+ .a parte (a) delgr*'co / ree$a esta relaci&n positiva que crece aunquedecreciendo entre la tasa de inters y el tiempo+

!ambin di$imos que “un peso que tiene mayor probabilidad derecibirse tiene un valor mayor que otro que tiene probabilidadmenor” por tanto cuanto m*s riesgo haya en un proyecto (laprobabilidad de tener una determinada rentabilidad es menor) m*s

grande ser* la compensaci&n que requiera para invertir en dichoproyecto+ .a parte (b) del gr*'co / ree$a esta relaci&n positiva quecrece aunque decreciendo entre la tasa de inters y riesgo+

En virtud de lo epuesto podemos decir %ue el análisis económico deun proyecto está principalmente destinado a determinar si el mismocontribuye a me!orar la situación de un individuo, empresa ocomunidad, en la consecución de tal ob!etivo la principal+erramienta %ue se utili"a es la determinación del 8alor 9ctual eto(89) o la asa Interna de ;etorno (I;).

/01123314.doc (borrador) #

asade

Inter*s

asadeInter*s

;iesgo

iempo

!" #"


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9dicionalmente el análisis económico permite determinar la forma%ue el proyecto repercute sobre los distintos participantes en elproyecto, su impacto scal, el riesgo %ue enfrenta, la sustentabilidaddel mismo, etc.


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$. LA DECISIÓN DE INVERSIÓN: CRITERIOS A APLICAR PARA LA SELECCIÓN%APROBACIÓN DE PROYECTOS.

=no de los aspectos más importantes y controvertidos de laevaluación de proyectos reside en la selección del m*todo a utili"ar

para determinar la viabilidad del mismo o la elección de uno entre varios proyectos. En este punto trataremos de desarrollar con mayor*nfasis los m*todos más conocidos, sus venta!as y limitaciones, y conmenor detalle algunos m*todos adicionales. Este análisis permitiráetraer dos conclusiones importantes. En primer lugar no eiste uncriterio absolutamente perfecto aplicable sin a!ustes a todas lassituaciones y en segundo lugar, vale la pena remarcarlo, es bastantediferente decidir la reali"ación de un proyecto dado %ue elegir unoentre varios.

$.1 M&'o(o ()* V!*or Ac'+!* N)'o VAN"

Consiste en descontar a la tasa de inter*s o >costo de oportunidaddel capital> relevante para %ui*n está tomando la decisión deinvertir, el u!o de fondos netos %ue se espera obtener a lo largo dela vida estimada del proyecto. Si el valor actual de los u!os futurosesperados ecede al costo de la inversión %uiere decir %ue elproyecto vale y %ue puede llevarse a cabo. Es decir:

&e una forma más general

∑=

≥+

=n

%tt

t %i&'1

()P* /

rocedimiento

0?) Se estiman los u!os futuros esperados a lo largo de la vida tildel proyecto. Esto comprende la proyección de los precios ycantidades esperadas, los impuestos, los m*todos de depreciación, latasa de inación, etc.

7?) Se estima la tasa para efectuar el descuento de los u!os defondos proyectados. Esta tasa de inter*s debe ree!ar el riesgoinvolucrado en el proyecto y el valor del tiempo (a mayor pla"o delproyecto mayor debe ser la tasa). En este sentido lo más adecuado

# En caso que se trate de seleccionar uno entre dos o ms proyectos, se debe calcular )+*1,)+*2..)+*n, y elegir aqu"l proyecto cuyo )+* sea el mayor. 'obviamente si se trata de un proyecto deminimi-ación de costos, se elige el proyecto de )+* menor.

/01123314.doc (borrador)

%i&'1

(()P*

n

1tt

t% ≥

++−= ∑

=

/e invierte


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ser$a descontar cada u!o de fondos por una tasa creciente en eltiempo. Es decir +abr$a %ue +acer:

@ en realidad se +ace:

&onde i representa una tasa tomada de algn bono %ue tiene una

vida media similarA a la %ue se asigna al proyecto más una prima porel mayor riesgo %ue tiene el proyecto respecto del bono.

/?) 5os u!os de fondos C0, C7, Cn en general se determinan para unper$odo de un a-o, sin embargo para proyecto cortos o de altaestacionalidad pueden utili"arse per$odos más cortos (meses,trimestres, etc.).

A?) En principio se supone %ue todo el nanciamiento del proyecto sereali"a con el uso de capital propio de manera %ue las decisiones de

inversión y de nanciamiento se puedan anali"ar por separado.

royectos simples: vs. royectos alternativos:

En el gráco II se muestra la relación inversa entre valor presenteneto y tasa de descuento para dos proyectos. En el e!e de lasabscisas () se mide la tasa de descuento (aumenta de i"%uierda aderec+a) y en el de las ordenadas (y) se mide el 8alor 'resente etode cada proyecto. Como puede observarse cuando la tasa dedescuento es cero, el valor presente de los proyectos se +ace

máimo, puesto %ue en este caso los pesos %ue se reciben en elfuturo (no importa cuando) valen lo mismo %ue los %ue se reciben+oy (es decir no +ay nadie dispuesto a pagar una tasa de inter*s paradisponer más recursos +oy). 9 medida %ue la tasa de descuentocrece los proyectos se +acen menos interesantes +asta llegar a un

$ 0a vida se puede medir por los momentos 'aos, semestres, etc.& en que se reciben los flujos de fondos'amorti-ación e intereses& ponderados por el tamao de estos flujos respecto al flujo total, esta forma de

medir se denomina vida promedio de un bono. 0a medición tambi"n puede hacerse por la uration,donde los ponderadores son el valor presente de cada flujo de fondos 'obtenido al descontar cada flujo defondos por la 345 del bono&.


%&1'........&1'&1'&1' ##

#

22

2

11

1

% ≥

+++

++

++

++

n

n

n

i

C

i

C

i

C

i

C C

%&1'

........&1'&1'&1'

#

#

2

2

1

1% ≥

+++

++

++

++

n

n

i

C

i

C

i

C

i

C C


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punto como 9 (proyecto I) o B (proyecto II) a partir del cual los 8'se +acen negativos.5os intervalos


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En este caso se ve %ue el proyecto I es el de menor costo y por tantoes el %ue deber$a elegirse segn el criterio del 8', sin embargotiene el problema %ue al cabo del tercer a-o otra ve" se deber$a estardecidiendo nuevamente %ue má%uina comprar. Entonces se repitenlos dos proyectos tantas veces como sea necesario para tener dos

proyectos de igual vida til

;epitiendo el proyecto I, A veces y el proyecto II, / veces se tienendos proyectos de 07 a-os, cuyos 8alores 'resentes son:

Con este a!uste al m*todo del 8' el resultado se invierte ya %uepara un per$odo de 07 a-os el proyecto de menor costo es el II y noel I.

b) Estimar la anualidad e%uivalente:

=na manera alternativa de a!ustar la diferencia de vida de ambosproyectos es determinar cual es el pago anual %ue es e%uivalente al 8alor 'resente eto a %ue dan lugar los u!os de fondos de cadaproyecto: 'artiendo de la fórmula anterior (%ue es e%uivalente a laformula de determinación de valor de una cuota (C) de un pr*stamo 8' a la tasa i, durante n periodos por el sistema de amorti"aciónfranc*s), tenemos:

El resultado es e%uivalente al obtenido por el m*todo anterior ydiere del %ue se obtiene por la aplicación directa del m*todo del 8'.

/01123314.doc (borrador) :

9,#1722,1

,1%

2,1

,1%

2,1

,1%,1%

:6# =+++ Proyecto 4

61,2:$

2,1

7$,1717

2,1

7$,17177$,1717

9$ =++ Proyecto 44

( )

(

n

i1

11

i;)P=

+−

7,71$

2,111

2,%;,1%

#

=

−

9nualidad e%uivalente del proyecto

$,66#

2,1

11

2,%;7$,1717

$

=

− 9nualidad e%uivalente del


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a-oproyecto

F 0 7 / A..... .....n

'royecto I 30A,3 30A,3 30A,3 30A,3 30A,3 30A,3

'royecto II 22/,A 22/,A 22/,A 22/,A 22/,A 22/,A

$.$ M&'o(o () *! T!,! I-')r-! () R)'or-o TIR"

Es una metodolog$a para evaluar inversiones %ue tiene los mismosfundamentos económicos %ue el m*todo del 8' Hlos %ue seobtienen o pagan en distintos momentos y a%uellos en %ue se asumedistinto riesgo tienen diferente valor.

5a aplicación de este criterio implica %ue debe encontrarse una tasa

de retorno tal %ue el valor presente del u!o de fondos, obtenido aldescontar los u!os de fondos del proyecto por dic+a tasa, se igualeal costo o inversión inicial. Si la tasa %ue determina tal igualdad(I;) es mayor %ue la tasa de costo de oportunidad del capital (i)entonces el proyecto debe llevarse a cabo. Es decir dada:

i345 ≥ Entonces deber$a invertirse

Ba!o determinadas condiciones este m*todo da lugar a resultadosiguales a los %ue se obtiene de la aplicación del m*todo del 8'.'ara comprobarlo simplemente tomamos una inversión de dosper$odos:

&ados

Si (0) es mayor o igual %ue cero y (7) es igual a cero, entonces (0)será mayor o igual %ue (7), o sea:

Esto implica %ue


[ ] %

345 1

((

n

1tt

t

% =+

+− ∑=

( ) %

i1

(()+* 1% ≥+

+−=

[ ] %

345 1

(( 1% =+

+−

[ ] [ ]345 1(

(i1

(( 1%

1% +

+≥+

+−

345


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En general para un proyecto de >n> a-os, el criterio se formula as$:

En el gráco III se puede apreciar %ue la tasa %ue +ace %ue el 8'sea igual a cero se encuentra en el punto 9. Entonces si la tasa dedescuento está entre F y 9 (8'JF), el proyecto K se acepta. En

cambio si la tasa de descuento relevante es superior a a%uella %ueproduce 8'LF el proyecto se rec+a"a.

3i'cultades del mtodo de la !/4

Este m*todo tiene algunas desventa!as %ue lo limitan en suutili"ación o %ue +acen necesario %ue se le +agan diferentes a!ustes.

i. Mlu!os negativos y positivos intercalados

En general ocurre %ue el u!o negativo neto se produce al inicio(pueden ser uno o más per$odos) y %ue luego los ingresos delproyecto sobrecompensan los costos de suerte tal %ue el resto de losu!os periódicos son positivos. Sin embargo en la realidad sueleocurrir %ue en algunos per$odos +aya u!os negativos netosintercalados con otros positivos. Si tal fuera el caso ya no +ay unasola I; %ue +ace %ue 8'LFN y en general +abrá tantas OI;ESPcomo veces cambia el signo de los u!o de fondos netos.

E!emplo:

CF C0 C7Q0FFF 7/FF Q0/7F


asa de&escuento

8alor'resente eto

I; del 'royecto 89 L F

< 9

GRAFICOIII

( ) ( ) ( ) ( ) %

345 1

((

345 1

(..........

345 1

(

345 1

((

n

1tt

n

%t

n

2

2

1

1

% =+

+−=+

+++

++

+− ∑=


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Q0FFFR7/FFD(0RI;)Q0/7FD(0RI;)7LF

Q0FFF(0RI;)7R7/FF(0RI;)Q0/7FLFQ0FFFQ7FFFI;Q0FFFI; 7R7/FFR7/FFI;Q0/77FLF

Q0FFFI; 7R/FFI;Q7FLF

I; 0LF,0FI; 7LF,7F

El ráco I8 ilustra lo %ue ocurre cuando +ay un u!o negativo

intercalado entre los positivos. En tal caso +ay dos tasas internas deretorno %ue cumplen la condición

[ ] %

345 1

((

n

1tt

t% =

++− ∑

=

N esto ocurre en

los puntos 9 y B. En este e!emplo se puede producir un caso donde elcriterio no sirve puesto %ue da una indenición. 'or e!emplo si latasa de descuento, i, se encuentra entre los puntos 9 y B y no se sabesi se acepta o rec+a"a el proyecto. Si la I; fuera la de 9 entoncesI; T i, se rec+a"a el proyecto, en cambio si estuviera en B, I;Ji ,el proyecto se acepta. En todos los demás puntos no +ay indenición(desde 9 +acia la i"%uierda se rec+a"a y desde B +acia la derec+a se

acepta.

ii. Comparación de proyectos alternativos

8arios son los problemas %ue se presentan en la metodolog$a de laI; cuando la naturale"a del problema es comparar proyectosalternativos para alcan"ar un mismo ob!etivo. En el gráco 8I semuestra el 8' de dos proyectos alternativos (I y II) para distintos valores de tasa de descuento:

/01123314.doc (borrador) 1#

asa de&escuento

8alor'resente eto

GRAFICO IV

345=%

A < B

( ) ( ) ( )[ ]1%%%&';2

2%1%%%$#%%'#%%&345

2

−−−−±−

=


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En este caso se puede comprobar %ue el m*todo de la I; no seadecua a la posibilidad de distintas tasas de descuentos brindandoun nico resultado que el proyecto // debe ser elegido conindependencia de cual sea la tasa descuento con que se comparenpor que es el que mayor !/4 tiene.

El criterio del 8', en cambio, es más eible, adecuándose a la tasade descuento %ue se utilice y brindando resultados distintos segn lamisma. En el gráco se ve %ue a una tasa como la del punto E ambosproyectos son igual de valiosos, en cambio si la tasa está entre < y E

se debe elegir el proyecto I y a las tasas %ue están desde E enadelante se elige II.

Se pueden aplicar a!ustes para %ue ambos m*todos brindenresultados id*nticos, para ello supongamos el siguiente e!emplo:

'royecto

F 0 7 / 8' (G) I; (G)F 0F, 0

9 Q0FFF

F

0FFFF

0FFF 0FFF 7FFF A2, 0F4 02,FA

B Q0FFFF

0FFF 0FFF 07FFF

AFFF A2, QA1A 07,4A

B Q 9 F Q4FFF F 00FFF

7FFF F Q4/ 0F,

8emos en este e!emplo %ue utili"ando el concepto de 8', a la tasadel 0F,G ambos proyectos son igualmente valiosos, a una tasa delFG el proyecto B es preferible al 9, mientras %ue al 0G es al rev*s.En cambio el criterio de I;, este siempre nos dir$a %ue el proyecto 9 es preferible ya %ue su I; es superior (02,FAG) a la del B(07,4AG).

/01123314.doc (borrador) 1$

8alor 9ctualeto

asa de&escuento

'royecto I

'royecto II

E

GRAFICO V

8


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Sin embargo eisten m*todos correctivos para lograr %ue lasconclusiones de la aplicación de ambos criterios sean e%uivalentes,estos son a) obtener la I; del u!o de fondos incremental ycomparar con la tasa de descuento y b) calcular el 8' del u!o de

fondos incremental.

En el cuadro anterior el u!o de fondos incremental se obtienerestando el proyecto B del 9. 5a I; de este proyecto incremental es0F,G, esto signica %ue si la tasa de descuento relevante es mayor%ue 0F,G entonces el proyecto %ue debe elegirse es el B, encambio si la tasa fuese inferior el proyecto %ue debe elegirse es el 9.En el caso del criterio alternativo, vemos %ue el 8' del u!o defondos incremental es positivo mientras la tasa es inferior a 0F,G,a partir de all$ se vuelve negativo.

En s$ntesis, se obtienen los mismos resultados aplicandodirectamente el m*todo del 8' %ue el de la I; o el 8' delproyecto incremental.


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9nteriormente di!imos %ue ba!o el criterio de la I; una inversión sellevaba a cabo si la tasa interna de retorno de un proyecto erasuperior al costo de oportunidad del capital, sin embargo eistenproyectos cuyo u!o de fondos tiene un perl temporal tal %uere%uiere trocar el criterio anterior, es decir, la inversión se debe

llevar a cabo si la I; es inferior al costo de oportunidad del capital. 8eamos el siguiente e!emplo:

'royecto 9 BCF Q0FF R0FFC0 R0/F Q0/FI; /FG /FG

En el e!emplo anterior tenemos dos proyectos cuya tasa interna deretorno es /FG, sin embargo el perl temporal del u!o de fondos estal %ue la regla de decisión de la I; se transforma eactamente enla opuesta. Como se ve en el gráco 8I el proyecto B es el casotradicional donde se aplica la regla si tasa de descuento es T %ue

/FG se aprueba el proyecto. 'ero el proyecto 9 sólo se lleva a cabo sila tasa de descuento es J %ue /FG. El criterio del 8' en cambio esunivoco y no depende del perl del u!o de fondos, siempre sellevara a cabo el proyecto si su 8' es positivo.

$. M&'o(o, !*')r-!'/0o, !r! *! )0!*+!c/2- () ro3)c'o,

a) er6odo de repago (pay bac7 period)

Este m*todo consiste en aceptar o rec+a"ar un proyecto segn suu!o de fondos repaga o no la inversión inicial en un determinadoper$odo (a-os, meses, etc.) de tiempo.


'royecto 9

'royectoB>#%

?#%

I;L/FG

GRAFICO VI


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Es un m*todo %ue +abitualmente se utili"a en actividades con unaalta tasa de cambio tecnológico o en los gustos de los consumidores y el per$odo l$mite se establece como a%u*l en %ue se supone %ue latecnolog$a adoptada se vuelve obsoleta o los gustos +an cambiado.

Este m*todo consiste en determinar el per$odo de repago +aciendo lasuma algebraica del valor descontado de los u!os de fondosperiódicos +asta %ue el valor de los mismos sea positivo. El per$odoas$ determinado se compara con el per$odo ob!etivo decidiendo lareali"ación s$ este es mayor %ue el determinado para el recupero dela inversión en el proyecto.

5as limitaciones %ue tiene este m*todo son: a) al no tener en cuentalos u!os de fondos %ue se obtiene despu*s del per$odo de repago,los proyectos malos pueden despla"ar a proyectos buenosN y b)adicionalmente la arbitrariedad en selección del per$odo optimo derepago

'royecto 9 'royecto B 89periódico

9cumulado

89'eriódico

9cumulado

0 Q0F Q0F Q0F Q0F

7 Q07 Q77 Q07 Q77/ 0/ Q4 Q03A 0F 0 0/ QA 07 0/ 7F 022 02 74 7 A0total 74 A0

Suponiendo %ue el per$odo de repago se estableciera en A anos seaceptar$a el proyecto 9 ya %ue el per$odo de repago de B es . Sinembargo puede verse %ue desde el punto de vista del criterio del

8' debiera aceptarse B ya %ue es el %ue mayor 8' tiene siincluyen los anos %ue van más allá del per$odo de repago.

=na manera de compatibili"ar ambos m*todos ser$a castigar losu!os de fondos donde se espere %ue comience a operar laobsolescencia o el cambio en los gustos y los u!os as$ obtenidosaplicarle el 8'.

ambi*n podr$a ser aplicar este m*todo directamente y luegoanali"ar si el momento a partir del cual 8'JF es ra"onable desde elpunto de vista t*cnico o de la demanda.

b) 8oe'ciente o 4elaci&n 9ene'cio 8osto



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Este m*todo consiste en sumar el valor presente de la corriente debenecios por un lado y por el otro la de costos del proyecto ydecidir si llevarlo a cabo ó no segn %ue el cociente entre ambos seaJ ó T %ue =< (0). Es decir:

El proyecto se llevará a cabo en tanto el cociente sea mayor o igual a0.

En caso %ue se est* evaluando un proyecto determinado este m*todo

es e%uivalente al de '8, es decir

E%uivale a

En cambio cuando se trata de comparar dos proyectos alternativoseste m*todo puede dar resultados distintos a los %ue brinda el de 8' y %ue se rec+ace el me!or proyecto, como se puede ver en ele!emplo anterior donde el criterio del coeciente benecio costolleva a elegir el proyecto 9, mientras %ue el de 8' llevar$a a elegirel B. El problema es %ue este m*todo al estar basado en una relaciónelimina la diferencia de escala de los proyectos.

E!emplo:

'ara corregir este defecto del m*todo se efecta el análisisincremental +aciendo el cociente entre la resta de los dos proyectos.

(71F Q 0F) D (7FF Q 0FF) L 0,/


'royecto 9 'royecto B0 CF 0FF 7FF7 ∑Ct D (0Ri)t 0F 71F7D0 Coeciente 0, 0,A 8' F 1F

( )1

1

%

1 ≥+∑=

C

i

C n

t t

t

( )1

1

%

1 ≥+∑=

C

i

C n

t t

t

( ) %

11% ≥

++− ∑

=

n

t

t

t

i

C C


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El cociente %ue se obtiene del proyecto incremental es mayor %ue 0 ypor lo tanto se elige el proyecto más grande.

b) 4etorno contable

Este m*todo es el menos sosticado de todos y consiste simplementeen considerar los u!os como se van asentando en la contabilidadobteniendo luego una rentabilidad promedio de la vida del proyectola cual se compara con la correspondiente al promedio +istórico delos proyectos de la empresa o los de la industria.

/01123314.doc (borrador) 1:


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E!emplo:

9-o U concepto 0 7 /Ingresos /FFF AFFF /FFastos asociados 7FF 7FF 7FFF

&epreciación 0FFF 0FFF 0FFF;esultado contable neto QFF FF FF 8alor libro de la inversión 7FFF 0FFF F ;esultado contable promedio L FFD/L 022,2 8alor libro promedio L /FFFD/ L 0FFF;etorno promedio L 022,2 D0FFF L 02,2 G

Este m*todo es inadecuado por%ue al no tener en cuenta el momento%ue los u!os de fondos tienen lugar se puede aceptar un proyecto

an con 8' negativo como ocurre en el caso anterior donde pore!emplo a una tasa de descuento del 0FG el 8' L Q 027,A.

Eisten otras formas alternativas de epresar este criterio, como pore!emplo:

;etorno contable medio D inversión total L 022,2 D /FFF L F,F

;etorno contable medio D inversión media L 022,2 D 0FF L F,00

/01123314.doc (borrador) 2%


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. PRINCIPIOS Y CRITERIOS PARA EL DISE4O DE LOSFLU5OS DE FONDOS

.1 F*+6o () 7o-(o, /-cr)8)-'!*),9 co,'o, +-(/(o, 3 ()oor'+-/(!(

:lu$o de -ondos incrementales

5a implementación de un proyecto puede implicar efectos colateraleso indirectos sobre otros proyectos o actividades en marc+a, en lamedida %ue los mismos tengan suciente entidad deberán sertenidos en cuenta como costos o benecios del proyecto. Esto nosignica un análisis del Oantes y despu*sP del proyecto sino unasituación donde se compara, para el per$odo de vida del proyecto, laevolución de las variables relevantes con el proyecto en marc+a y sin*l.

8ostos ;undidos

En sentido opuesto si el proyecto utili"a componentes o activospreeistentes, fruto de decisiones pasadas, %ue no tienen un costo deoportunidad o asignación alternativa, es innecesario cargar al nuevoproyecto con el recupero de los recursos invertidos en la creación detales activos2, puesto de lo %ue trata la evaluación de un proyecto es

mensurar los u!os futuros OesperadosP y no los pasados3

.

8osto de portunidad

En el caso +ipot*tico %ue se este considerando utili"ar en proyectoun bien %ue se +ubiera considerado vender o arrendar, an cuando elmismo al momento de la evolución este ocioso, es necesario incluircomo un Ocosto de oportunidadP del proyecto el +ec+o %ue alutili"arse dic+o bien ya no puede ser vendido o arrendado.

8omponentes


22/67

.$ Tr!'!8/)-'o () *! /-;!c/2-

=na cuidadosa estimación de la tasa anual de inación esperadapara el per$odo del proyecto debe ser reali"ada y la manera en %ueen dic+a tasa se considere en el proyecto puede variar.

Es posible incluir la inación esperada multiplicando los u!osanuales proyectados por un escalar %ue represente esta previsión,pero en ese caso se debe utili"ar como costo de oportunidad paradescontar los u!os, una tasa porcentual %ue tenga la inaciónesperada incluida en su valor, es decir:

3escuento de u$os nominales por una tasa nominal

( )

∑= +

++−=

n

1t

t

te

t

%%

i1

&C'1;(()P*

&onde:Ct son los u!os de fondos epresados en t*rminos realesVe es la tasa de inación esperadaiL es la tasa nominal de descuento

3escuento de u$os reales por una tasa real

( )

∑= +

+−=n

1t

t

t

%%

r 1

(()P*

&onde:

1C1

i1r

e −

++

= Es la tasa real de descuento

En denitiva la consistencia entre los u!os de fondos y la tasa dedescuento re%uiere %ue u!os de fondos nominales sean descontadospor tasas nominales y u!os reales por tasas reales.

. L! co-'!#/*/(!( 3 *! c!6!

9nteriormente se eplico la importancia del tiempo para determinarel valor de un proyecto (un peso recibido 6 pagado +oy no tiene elmismo valor %ue un peso recibido 6 pagado ma-ana), la contabilidadtraba!a con conceptos como ingresos o ganancias %ue se miden conel criterio de lo devengado y por tanto no constituyen una baseadecuada para evaluar proyectos, puesto %ue dic+a evaluaciónre%uiere la aplicación de los conceptos de u!os de ca!a (recibidos opagados). o en todos los conceptos eiste una gran diferencia

apreciable entre la contabilidad y la ca!a, pero pueden mencionarseal menos 7 donde esta diferencia puede resultar apreciable.



23/67

El caso donde talve" más se desta%ue la diferencia entre lacontabilidad y la ca!a es el de la imputación de los costos de unainversión. En este caso la contabilidad imputa como gasto o salida laparte de la inversión %ue se &E';ECI9 en cada e!ercicio mientras

%ue para la evaluación de un proyecto se toma como una salida(outoW) todo el costo de la inversión en el momento %ue esta sepaga. &ependiendo del tipo de sistema de depreciación, de la tasadescuento y de la vida til del bien ad%uirido, los efectos de ladiferencia entre el concepto de contable y nanciero de la inversiónpueden ampliarse o reducirse. Suponiendo una inversión de 0FF yuna vida til de 0F a-os la depreciación anual de la contabilidad ba!oel sistema de l$nea recta o proporcional será de 0F mientras %ue enla concepción nanciera el gasto será de 0FF e imputable almomento %ue la inversión tiene lugar.


24/67

DIFERENCIAS DE IMPUTACION DE CONCEPTOS CONTABLES Y DE CA5A

Co-c)'o A


25/67

Mlu!o de fondos del accionistaL Q()R(A)

QF 3,3 3,3 4,A 4,A 4,A 07,4 07,4 07,4 0A,3 2A,3

asa de ;etorno del 9ccionista

QAG 7FG



26/67

9lternativamente se puede construir el u!o de fondos tomando suscomponentes de la contabilidad, es decir:

Mlu!o de fondosL Ingresos


27/67

.? C!/'!* () 'r!#!6o

En general la evolución de un proyecto esta vinculada con ladeterminación del valor presente de un u!o de fondos %ue produceun activo !o o un con!unto de ellos, de un per$odo de vida

relativamente largo. Sin embargo, asociada con esta inversión enactivos de largo pla"o +abrá necesidad de invertir en activos de cortopla"o y tambi*n de tomar pasivos de corto pla"o, %ue son el soportenecesario para el *ito de la inversión de largo pla"o.

5a ra"ón de esto estriba en el +ec+o %ue los procesos productivos noson instantáneos. El ciclo %ue comien"a con la compra de insumos yculmina con la cobran"a de los productos terminados re%uiere unpla"o variable de tiempo. Como consecuencia de ello, en algnmomento de este per$odo de tiempo la empresa o el proyecto tendráun OinventarioP de bienes en distinto grado de elaboración (materiasprimas, bienes semi Q terminados, bienes terminados, etc.).

En general son activos y pasivos de corto pla"o, aun%ue puedenpresentarse casos ecepcionales como por e!emplo la producción de vinos de alta calidad o la producción de madera para papel u otrosusos %ue re%uieren un largo per$odo de a-e!amiento o crecimiento.


28/67

un mismo stocZ puede satisfacer diversas necesidades dependiendode la velocidad con %ue dic+o capital gira.

5a gura %ue sigue muestra el ciclo del capital de traba!o

GRAFICO VII: C/rc+/'o ()* c!/'!* () 'r!#!6o

I. ACTIVOS CORRIENTES (periodo de reali"ación de corto pla"o)

8a$a y 9ancos (efectivo o activos reali"ables de corto pla"o) /nventarios (materias primas, productos en elaboración, bienes

terminados).

8uentas por cobrar

II. PASIVOS CORRIENTES

3euda 8omercial=

III. CAPITAL DE TRABA5O III"

9 los nes de la construcción del u!o de fondos de un proyecto, elcapital de traba!o acumulado, positivo o negativo debe ser

:

En las definiciones ms comunes de capital de trabajo, adems se incluye el endeudamiento financierode corto pla-o, pero a los efectos de la evaluación de un proyecto no es considerada.

29

Efectivo

Cuentas a

Cobrar

Bienes

Terminados

Materias

Primas

Cuentas a

Pagar

(ompras

Producción

(r"ditos por

)entas

(obro de los cr"ditos

)entas enEfectivo

(ompras enEfectivo


29/67

considerado como un valor residual de la inversión en activos !os, alnal el proyecto.

"dministraci&n del capital de traba$o0F

&ependiendo de la naturale"a del negocio, este puede ser un aspectocentral o no de la administración global del mismo, dependiendo dela importancia de la relación entre capital y !o y capital circulante.Es decir, en una industria pesada el elemento determinante en larentabilidad es el u!o de fondos netos %ue se deriva de ese activo.En cambio en el comercio, donde el valor de los activos !os esrelativamente ba!o, la administración del capital circulante se vuelveun elemento determinante de la rentabilidad global.

Eisten ciertas reglas básicas para el mane!o del capital de traba!o%ue en general tienen %ue ver con minimi"ar el periodo de descalceentre activos y pasivos y minimi"ar el costo de oportunidad %ue estoimplica:

o &ebe evitarse nanciar activos no corrientes con pasivoscorrientes por %ue si bien es cierto el costo del capital esmenor, eiste un riesgo de suba de tasa o de desaparición delnanciamiento.

o ambi*n es necesario evitar nanciar activos corrientes conpasivos no corrientes por %ue en general en estos la tasa es

más alta.

o Minanciar activos corrientes relativamente permanentes yactivos no corrientes con pasivos de largo pla"o.

I. #ane!o de la ca!a

5os determinantes de la demanda de saldos monetarios reales es lademanda especulativa, la demanda para transacciones y la demandapor precaución. En función de las epectativas del administradornanciero, de los costos de oportunidad de cada una de laselecciones respecto a la tenencia de efectivo, se dene la cantidadóptima de efectivo a mantener en la compa-$a.

'or el lado de la cobran"a de las ventas esto implica racionali"ar elproceso de recolección del efectivo %ue +ay en la calle, paraminimi"ar de esta manera el costo de oportunidad de tener saldosociosos (cas+ management).

,l >odelo de 9aumol

1% Esto esta ms vinculado con una empresa en marcha que con la evaluación de un proyecto.

2:


30/67

Este modelo permite compatibili"ar el costo de tener saldos ociosos yel costo de no tener dic+os saldos.

#%


31/67

El costo total %ue involucra los costos de tener y no tener saldosociosos esta representado por la siguiente función:

E

f3i

2

E(3 +=

Siendo:

i L el costo de oportunidad de tener saldos ociososfL el costo de cada transacción por obtener efectivo.

EL retiros de efectivoL retiros totales del per$odoED7L retiro medioDEL ? total de etracciones

&erivando esta función respecto a E, e igualando a cero:

%2

12 =+=

∂∂

C

fT i

E

CT

i

fT E

2;

= Letracción óptima

II. #ane!o de los cr*ditos por ventas

=n componente importante del capital del traba!o puede derivarsede la necesidad de la compa-$a de vender a cr*dito a sus clientes. 5ocual implica a su ve" dos tipos de actividades a saber: elotorgamiento de cr*dito a los clientes y la recuperación de loscr*ditos otorgadosQ

5a administración crediticia implica este tipo de decisiones:

#1

iempo

ED7 L saldo medio

$

E

GRAFICO VIII: ,!*(o, () )7)c'/0o !r!'r!-,!cc/o-),

Saldos iniciales del per$odo

Saldos al nal del per$odo


32/67

o 'eriodo crediticio (compatibili"ar con el tiempo de lascuentas a pagar o deudas).

o El tipo de instrumento de crediticio a utili"ar. En generalcuanto más seguro es el instrumento, mayor es el costo deinstrumentación. 'or tanto en este caso es necesario

evaluarlo teniendo en cuanta el riesgo %ue se desee correr yel impacto %ue esto tendrá en las ventas.

o Condiciones para el otorgamiento de cr*dito (estándarescrediticios).

o #onitoreo de los cr*ditos otorgados y su tasa derecuperación.

o Interrelación de las pol$ticas de cr*ditos con los incentivos aotorgar a los clientes (e!emplo descuento por pronto pago).

5a adecuada administración de los cr*ditos por ventas implica:

=n proceso de análisis de la capacidad de repago delos cr*ditos %ue eventualmente puedan otorgarse alos clientes (9nálisis del u!o de fondos del negociodel cliente y de su solvencia)

Sus antecedentes a trav*s de informes comerciales 6&unn [ Bradstret, 8era", etc.), as$ como unseguimiento de su situación económica ypatrimonial.

arant$as 8ulnerabilidad del cliente a los cambios en la

actividad económica.

III. #ane!o de los Inventarios

El mane!o de los inventarios representa un problema similar al de laca!a, es decir: eiste un costo de tener un cierto nivel de inventarios y tambi*n lo +ay por no tenerlo (stocZ out).

Entre los costos %ue var$an directamente con el nivel de losinventarios están los costos nancieros de tener un stocZ ocioso, los

vinculados al almacenamiento, las p*rdidas %ue pueden producirseen el mane!o de un stocZ muy importante o delicado. 'or otra partelos costos %ue var$an inversamente con el nivel de stocZ están loscostos administrativos %ue se incurren con cada compra, lasp*rdidas de descuentos por compras en grandes cantidades %ue sede!an de percibir al fraccionar demasiado las compras, la p*rdida deuna venta ante la falta de una mercader$a. odo esto puedeanali"arse mediante la ecuación del modelo de Baumol.

*(((3 21 += ó )

(2

( 21 +

Siendo:

C0L los costos %ue crecen con el nivel de inventarios

#2


33/67

C0L los costos %ue decrecen con el nivel de inventarios\L inventario\D7L inventario medio 8L cantidad de unidades vendidas en el per$odo %ue se anali"a.L 8D\L cantidad de transacciones en el per$odo %ue se anali"a.

⇒−=∂∂

2212

1

Q

V C C

Q

CT

2

1; 2

C

C Q =

odo el análisis de optimi"ación anterior presupone la eistencia decertidumbre respecto a la evolución de las variables consideradas,sin embargo, en la realidad pueden cambiar tanto los valores de loscostos involucrados como las conductas de clientes y proveedores. 9s$ puede ocurrir %ue los clientes est*n modicando la velocidad o lacantidad con %ue +acen sus pedidos, lo cual puede implicar %ue se

puede entrar en situaciones de faltas o ecesos de stocZs. ambi*npueden ocurrir eventos o conductas o simplemente fallas %ue implica%ue los proveedores entreguen con demora, entonces la compa-$adebe enfrentar la decisión de tener un stocZ mayor %ue el óptimo ocorrer el riesgo de entrar en falta de stocZ y perder ventas. Engeneral, salvo cambios abruptos e inesperados en las condiciones de venta, estos factores suelen ser incluidos como imponderables eimplican un costo adicional.

.@ R)8)-), () D)r)c/!c/2-

.6nea 4ecta

n

)5 4 t

−=

&onde D' es el valor monetario de la depreciación aplicable alper$odo t, VR el valor residual estimado al termino del vida til y -precisamente la vida til estimada del bien


34/67

os5$nea;ecta a-os

&$gitos&ecrecimi

entoInversión

0FF 0 1,F 0A, 7F,F 8alor

;esidual 7 1,F 0/,0 07,F7F / 1,F 00,2 00,7

A 1,F 0F,7 4,0 1,F 1,3 3,32 1,F 3,/ 2,3 1,F ,1 ,A1 1,F A,A A,

4 1,F 7,4 /,10F 1,F 0,otal 1F,F 1F,F 1F,7

. Tr!'!8/)-'o () *! /-c)r'/(+8#r) )- *o, ;+6o, () 7o-(o,En la confección de los u!os de fondos es necesario tener en cuenta%ue las proyecciones en general incluyen variables %ue están su!etasa modicaciones en sus valores las %ue eventualmente puedenmodicar los resultados obtenidos en las proyecciones originales.

5as principales fuentes de divergencias entre el resultadoproyectado de una inversión y el %ue efectivamente se produce son:

(i) 5a divergencia entre los valores proyectados y los efectivos

de las variables propuestas como determinantes delresultado del proyecto.

#$


35/67

(ii) 5a imprevista aparición de +ec+os o variables ineistentesal momento de la proyección.

(iii) 5a aparición de variables %ue a priori no fueron detectadaso no fueron consideradas relevantes al momento de laevaluación.

En algn sentido es admisible %ue un proyecto tenga el resultadoesperado por la aparición de imponderables pero no por +ec+os o variables %ue podr$an +aberse previsto, por lo tanto antes deefectuar proyecciones es necesario detectar todas las variablesrelevantes de un proyecto, determinar la interrelación eistenteentre ellas y desarrollar modelos de comportamiento, sin importar elm*todo %ue luego se utilice para traba!ar con incertidumbre.

5os m*todos comnmente utili"ados para tratar con la incertidumbreen los u!os de fondos son:

(I) *cnicas de análisis 6 9nálisis de sensibilidad

,n-oque de variable por variable: consiste en determinar las variables esenciales de un proyecto, interrelación lógica entre ellas ysuponer para las mismas diferentes valores, por e!emplo


36/67

Supóngase %ue se esta considerando una inversión de 0F y sedesea determinar las cantidades %ue deber$an venderse para poneral proyecto en su punto de e%uilibrio sabiendo %ue el precio de ventaes 0, la vida til del proyecto son 0F a-os y la tasa de costo decapital es del 0FG.

=nidades

Ingresos

Inversión

astosanuales =tilidad

8endidas

9nuales

Mi!os 8ariables

9morti"ación Contable 89

01F 01F 0F 1F 0F1 0 Q7/ Q0107FF 7FF 0F 1F 07F 0 Q0 Q0/277F 77F 0F 1F 0/7 0 Q3 Q477AF 7AF 0F 1F 0AA 0 0 QA3

72F 72F 0F 1F 02 0 4 Q771F 71F 0F 1F 021 0 03 A7

El cuadro anterior por un lado muestra %ue el e%uilibrio contable se+alla con un nivel de producción de entre 77F y 7AF mientras %ue sibuscamos el nivel de producción de e%uilibrio a trav*s de el 89este comien"a a tornarse positivo cuando la producción esta entre72F y 71F unidades.

El e%uilibrio contable se obtiene as$:

Contribución unitaria marginal ('QC8) ^ cantidades de ventas anuales(\) 6 costos !os totales anuales (CM) R amorti"ación anual (9)L F

[ ] [ ] [ ]

[ ] 226%,%1

1%9%%; =

−+

=−+

=⇒=−−−CV P

ACF Q ACF QCV P

#6


37/67

ambi*n es posible encontrar las cantidades de e%uilibrio ent*rminos de 89, en este caso dado el margen unitario decontribución ('QC8), se debe tratar de encontrar a%uella cantidad%ue paga la inversión inicial epresada como una anualidad y loscostos !os ( 1F por a-o). Entonces lo primero %ue +ay %ueencontrar es la anualidad e%uivalente %ue en 0F a-os permiterepagar los 0F de inversión inicial:

[ ][ ]

=−+

=⇒=+−−C8 '

CMH9E\FCMH9E\^C8 '

[ ]

[ ]

9E

i^n

i0

0niIH0i^n

i0

0niIH0

^ 9E0CF =

+

−+⇒

+

−+=

1%

L7A,A

2616%,%1

9%$,2$=

−

+=Q

Es interesante observar como la cantidad de ventas %ue e%uilibra el 89 es bastante mayor %ue la produce el e%uilibrio contable. Esto sedebe a %ue el costo de la inversión se imputa en el momento %ue estase reali"a y no con la amorti"ación anual a lo largo de la vida til delproyecto, en este caso 0F a-os, lo cual !unto con el +ec+o %ue la tasade inter*s es JF, produce una diferencia en el valor actual de la 9morti"ación y el de la inversión.

(II) *cnica de simulación (simulación de #ontecarlo)

=na t*cnica muy difundida para el análisis del comportamiento deu!os es la de reali"ar la proyección del comportamiento más

#7

Cantidades

C8 (otalanual)

Ingresos

()?+

22

77

Grafico X: punto de equilibrio contable


38/67

esperado de las variables a trav*s de la utili"ación de modelosprobabil$sticos. En general el procedimiento consiste en:

a. &esarrollar un modelo computado en base a las interrelaciones%ue eisten entre las variables %ue constituyen el problema a

resolver.b. Especicar las probabilidades de %ue tales variables tomendeterminados valores utili"ando modelos especiales (engeneral se utili"an +o!as de cálculo Ecel reformadas).

c. Calcular el valor presente del u!o de fondos teniendo encuenta las los valores determinados en base a cálculo deprobabilidades.

E!emplo: 5a concesión de una autopista esta considerando reali"aruna inversión de 0.FFF.FFF para se-ali"ar y controlar un tramo dela misma caracteri"ado por la eistencia de nieblas %ue determina%ue se produ"can una cantidad elevada de accidentes nocturnos %uese +a estimado en promedio cuestan 7F.FFF en gastos de +ospital eindemni"aciones. 5a vida til de la inversión es de 1 a-os y la tasa dedescuento es del 0FG.

;esolución:

Q Se desarrolla un modelo %ue en este caso sólo consta de / variables: el costo (C) de la se-ali"ación, el nmero anual deaccidentes anuales evitados () y el benecio (B) %ue son los

costos evitados por accidente la cantidad de accidentesevitados. Es decir BL 7F.FFFQ 'or otra parte en base a estad$sticas disponibles de sitios de

caracter$sticas similares se estiman los siguientesprobabilidades de :

'robabilidadG

4 /F0F

AF

00

7F

07

0F

E() L la esperan"a matemática de esL4F,/FR0FF,AFR00^F,7FR07^F,0FL 0F,0

8': [ ] 6.771%7761%%%%%%

1%,%1

%%%.2%;1,1%1%%%%%%

9

1

=+−=+

+−

∑=t t

#9


39/67

(III) _rboles de decisión

5as t*cnicas de estimación de los u!os de fondos vistasanteriormente impl$citamente supon$an, con los recaudos %uecorrespondiere aplicar, %ue todas las decisiones de un proyecto se

toman al principio y luego no eisten cambios u opciones paracambiar. &igamos, para bien o para mal el proyecto estaba lan"ado yno se pod$a +acer nada para corregir los eventuales desv$os odicultades %ue pudieran presentarse. Sin embargo en la realidad alo largo de su vida cual%uier proyecto puede presentar opciones paramodicar su trayectoria inicial de manera %ue an se puedancontrarrestar los efectos negativos de eventuales modicaciones enlas principales variables del proceso permitiendo modicar uescenario de %uebranto irreversible o la minimi"ación de p*rdidas atrav*s de la opción de abandono. El m*todo para anali"ar Oen elpresenteP las decisiones a tomar Oen el futuroP y sus eventualesresultados se llama Oárboles de decisiónP, el procedimiento consta delas siguientes etapas:

a. Se identican todos los posibles resultados %ue +oy se vislumbra tendr$a en el futuro un proyecto y las alternativas dedecisión %ue se presentan.

b. Se determina las probabilidades asociadas a los resultadosasociados a cada posible alternativa.

Con estas dos etapas se construye el denominado árbol de decisión,

donde las alternativas se marcan con ` y con las decisionesalternativas, a posteriori se procede a:

c. Construir los u!os de fondos asociados a cada resultado decada alternativa.

d. 5a suma algebraica de los u!os de fondos ponderados por surespectiva probabilidad de ocurrencia da el 89 de cadaalternativa y con ello se puede elegir al me!or. Es decir:

EH89L ∑=

n

1i

ii )+*;P

&onde:'i: es la probabilidad de ocurrencia del resultado i. 89i: valor presente neto del resultado i.

Supongamos el caso de una empresa %ue con su produccióncontamina el medio ambiente y se le presentan tres alternativas parasolucionarlo:

I. Comprar un e%uipamiento %ue tiene un costo inicial alto 0FF.FFF pero luego tiene un costo de operaciónrelativamente ba!o de 0.FFF anuales.

#:


40/67

II. Comprar un e%uipamiento más barato, F.FFF pero %uetiene un costo operativo de .FFF anuales. El problema%ue presenta esta alternativa es %ue eiste unaprobabilidad del /FG de %ue sea necesario duplicar laproducción y por ende de los contaminantes como

consecuencia de una duplicación de la demanda por elproducto de la empresa Este e%uipamiento no permitir$aatender esta demanda de tratamiento y en el a-o sere%uerir$a una inversión adicional de 7A.FFF, y luego elcosto operativo se reducir$a a /.FFF anuales.

III. 9l%uilar los servicios de una segunda compa-$a, dedicada altratamiento de contaminantes por una suma anual de 0F.3F anuales.

El proyecto tiene una vida innita, la tasa de descuento es del 0FG,no eisten impuestos y todo se nancia con capital propio.

;esolución:

Calculando del 89 de cada alternativa:

$%

F 0 7 / A 2 3

0FFFFF

0FFF 0FFF 0FFF 0FFF 0FFF 0FFF0FFF

FFFF

0F3F 0F3F 0F3F 0F3F 0F3F 0F3F 0F3F0F3F

FFF FFF FFF

FFF/FG

3FG

FFF FFF FFF FFF

/AFFF /FFF /FFF/FFFRFFF


41/67

%%%.11%H=+=F,0F

0.FFF0FF.FFF 89:I

[ ] [ ] [ ] [ ]+

++

++

++

++=

AF,0F0

.FFF/

F,0F0

.FFF7

F,0F0

.FFF

F,0F0

.FFFF.FFFII 89:

?[ ] [ ]

++

+ CF,0F0

/.FFFDF,0

CF,0F0

7A.FFF^F,/F

[ ]=

++

CF,0F0

/.FFFDF,0F;7%,%

%.%%%?$.$?$.1#2?#.77?#.$1?6.27%?2.17#=7$.2:#

%%.1%7==F,0F

0F.3CF 89:

III

5a alternativa elegida %ue representa el menor valor presente netode costos es la II.

Bibliograf$a Básica: 'rinciples of Corporate Minance de ;ic+ardBrealey y SteWart #yers.

'art +ree: 'ractical 'roblems in Capital Budgeting:C+apter 0F: 9 'ro!ect is not a blacZ bo

>. EL COSTO DE CAPITAL O TASA DE DESCUENTO

>.1 I-'ro(+cc/2-

=na de las etapas más delicadas en la evaluación de un proyecto es

la determinación de la tasa %ue +abrá de utili"arse para reali"ar eldescuento del u!o de fondos. 5a comple!idad de esta tarea en granmedida depende de la naturale"a del proyecto %ue se trata y de laeistencia de un mercado de capitales donde coticen acciones ybonos cuyo rendimiento permite inferir la tasa de descuento autili"ar. 'or e!emplo, si el proyecto en cuestión es la epansión de laactividad de una empresa ya en marc+a, la tarea es relativamentemás fácil puesto %ue lo %ue debe considerarse a%u$ es si la epansióna reali"ar tiene un riesgo similar a la de la actividad %ue ya sereali"a, en cuyo caso la tasa de descuento a utili"ar ser$a similar alcosto de capital de la empresa en marc+a (eventualmente se podr$apresentar una diferencia por la diferencia entre el endeudamientoactual y el proyectado).

$1


42/67

En caso %ue la epansión impli%ue el desarrollo de una actividaddistinta a la %ue esta desarrollando la empresa, es necesario apreciarel mayor (menor) riesgo relativo observando la tasa de costo decapital %ue utili"an o pagan empresas %ue ya están desarrollando la

actividad %ue se busca evaluar (obviamente desagregando el riesgot$pico de la actividad en general del riesgo nanciero de la empresaen particular). &e la misma manera deber$a obrarse en caso %ue setrate de un proyecto totalmente nuevo. 5a situación más comple!a sepresenta cuando el proyecto implica una actividad in*dita,completamente nueva y no +ay de donde tomar referencia, en cuyo+ay %ue mirar en otros pa$ses u otras actividades %ue puedanasimilarse.

>.$ F/-!-c/!8/)-'o ()* ro3)c'o co- c!/'!* ro/o

El m*todo para determinar el costo de capital en un proyectototalmente nanciado con capital propio es el mismo %ue a%u*l %uese utili"a para determinar el costo de capital propio en un proyectonanciado con capital propio y con deuda. El m*todo dedeterminación de costo de capital más comnmente utili"ado esCapital 9sset 'ricing #odel (C9'#)00, de acuerdo con el cual elrendimiento %ue un inversor eigirá (rei) para comprar un activo conriesgo, como acciones de la compa-$a OiP, estará determinado por latasa %ue rinde un activo libre de riesgo (rf ) mas una proporción (%uelleva el nombre de iI ) del ecedente del rendimiento del con!unto de

los activos riesgosos de mercado (rm) sobre la misma tasa libre deriesgo. Es decir:

&r 'r ;Ir r f mif ei −+=

&r 'r ;Ir >r f mif ei −=

[ ][ ] if m

f ei Ir r

r >r =

−

&onde:

Costo de capital propio r ei): es el rendimiento %ue se esperasoliciten los inversores para comprar acciones representativas delcapital de i.

asa libre de riesgo (r ef ) es un concepto relativo, no absoluto, es latasa %ue paga un activo %ue los inversores consideran tiene el menorriesgo de todos los activos considerados para incluir en un portafolio.En general se trata de los bonos de gobiernos, en particular se usa

muc+o el de Estados =nidos, aun%ue ello no %uiere decir %ue este11 Existen otros como +rbitrage Pricing Jodel, 3hree Kactor Jodel, Kama Krench Jodel, etc.

$2


43/67

eento de riesgo, puesto %ue an un bono de E=9 esta su!eto ap*rdida por aceleración de la inación, por depreciación del dólarrespecto de otras monedas, etc.

'rima de riesgo de mercado r m Q r ef ) es el eceso de rendimiento de

%ue se obtiene de un portafolio nanciero constituido por los activosriesgosos %ue transa el mercado por sobre la tasa libre de riesgo.'ara medir este rendimiento usualmente se utili"a la variación a lolargo de un periodo bastante largo, de un $ndice compuesto por losprecios de la acciones de la compa-$as %ue coti"an en un mercado(#E;895, Standard and 'oors, &oW 6 ones, etc.) comparado con laevolución de la tasa libre de riesgo, obviamente para el mismoperiodo.

'rima de riesgo del activo i: r i Q r ef )

Beta /" es una medida del riesgo relativo de la coti"ación de unaacción correspondiente a una compa-$a dada, i, respecto al riesgo demercado, por eso se mide como la dispersión en la coti"ación de lasacciones de esta compa-$a comparada con la dispersión en lascoti"aciones en el precio del con!unto de la acciones del mercado.

En general se calcula correlacionando el eceso de retorno (primade riesgo) del activo %ue se trata sobre a la tasa de inter*s libre deriesgo con el eceso de retorno del portafolio de mercado tambi*nrespecto a la misma tasa libre de riesgo.

El eceso de retorno del activo i respecto a la tasa libre de riesgo semide como:

f

1it

itit r 1P

P−

−

+

−

L eceso de retorno del activo i sobre la tasa libre de

riesgo.

&onde P/'9 P'/19 D' 3 r 7 representan el precio actual y del per$odoanterior de la acción en cuestión (i), los dividendos pagados por

acción durante este periodo y la tasa libre de riesgorespectivamente.

f

1t

t r 14

4−

−

−

L eceso de retorno del portafolio del mercado respecto

a la tasa libre riesgo

&onde It, ItQ0 en general son los $ndices del mercado donde coti"a elactivo i para los per$odos t y tQ0 respectivamente.

$#


44/67

5a recta de correlación será entonces de la forma:

−

−

−f

1t

t r 14

4LH/R

ε+

−

−

+

−

iβ;r 1P

Pf

1it

itit

&onde i es la ordenada al origen, es el error estad$stico y i lamedida de la relación entre ambos ecesos de retorno.

=n m*todo alternativo para denir i es trav*s de la relación:

&)arian-a'r

&r ,'r (ovarian-aI

m

mii = L Beta de la actividad i

Interpretación del m*todo: la prima %ue solicitara un inversor para

comprar acciones de i, por encima de la tasa libre de riesgo seráOP veces la prima %ue re%uiere el mercado para invertir en elportafolio de mercado, es decir:

Lf r mMr ;i

ILf r >

eiMr −=

]aciendo pasa!e de t*rminos obtenemos la ecuación del inicio:

Lf r mMr ;iI

f r

eir −+=

5a parte a) del ráco K muestra (en un e!emplo +ipot*tico) laevolución en el tiempo del precio de dos acciones (elefónica y Bancoalicia) y la correspondiente al mercado (%ue podr$a considerarse unpromedio simple entre el precio de las dos acciones). 9 su ve" laparte b) del gráco muestra el riesgo relativo de cada acciónrespecto al mercado (medido por el valor de ) y el rendimiento %uecabe esperar de cada acción, dado ese riesgo. 'or eso el valor de#ercado debe ser L0, puesto %ue esta midiendo el riesgo respecto aasimismo. En cambio elefónica al tener una uctuación menor %uela del mercado (volatilidad menor) presenta un inferior a 0 y portanto por la forma de la ecuación de la recta de mercado (r #ercado Q rf )

será mayor a (relefonica Q rf ) en la proporción elefonica.

$$


45/67

>. F/-!-c/!8/)-'o co- C!/'!* Pro/o 3 D)+(!

A././ Sin impuestos a las ganancias de la empresa

En la realidad es dif$cil pensar %ue un proyecto se nancietotalmente con capital propio, lo más usual %ue este nanciamientoeste compuesto en proporciones variables de capital propio y capitalde terceros (deuda). Supongamos por un momento estar enpresencia de un proyecto o una empresa cuyo u!o de fondos seetiende durante innitos periodos, con lo cual el valor de estaempresa o proyecto será:

$

iempo

'recio

alicia

elefónica

#ercado

;ecta de#ercado

;endimiento (G)

rJercado

rNalicia

r3elefónica

#ercado

L0

alicia

J0elefónica

T0

GR!"C# Xb: valor de β

3asa 0ibre de riesgos= r

f

I

GR!"C# Xa: Evoluci$n de las coti%aciones del precio de acciones &

del mercado


46/67

r

() = 07 H0

5o %ue es igual:)

(r = H7

Esto %uiere decir %ue si se tiene el valor de mercado de los activosde una compa-$a, 8, y se estima el u!o de fondos esperados de esosactivos, C, de una manera impl$cita se está determinado elrendimiento %ue a trav*s de ese precio, el mercado le esta eigiendoa esa compa-$a.

Si a la ecuación H7 se suma y resta)

;r d , donde rd es la tasa %ue se

debe pagar por el nanciamiento con deuda, & es el valor demercado del stocZ de deuda y por tanto rd^& es el servicio de ladeuda, %ueda:

)

;r

)

;r (r dd +

−= 9 multiplicando y dividiendo por E, %ue representa

el valor de mercado del capital propio o patrimonio neto, yreordenando:

[ ])

;r

)

E;

E

;r (r d

d +−

=

&onde H ;r ( d− es el u!o de fondos %ue %ueda para repartir entrelos accionistas luego de +aber pagado el servicio de deuda.

Simplicando %ueda:

)

;r

)

E;r r de += H/

Esta formula ree!a el conocido 9CC0/ o costo promedio ponderadode capital, %ue simplemente indica %ue el costo de capital, r, será un

promedio ponderado del costo de las fuentes de nanciamiento de lacompa-$a (re y rd) con los ponderadores ED8 y &D8, %ue se denencomo la participación del capital propio y la deuda en el

12 emostraciónO /i supongo que el flujo de fondos es un pago diferido de valor ( que se repite

periódicamente, entonces el valor de ese flujo de fondos serO nrLM1

(

#rLM1

(

2rLM1

(

r 1

()

++−−−

++

++

+= ,

multiplicando ambos miembros por M1?rL, quedaO 1>nrLM1

(

2rLM1

(

1rLM1

((rLM1;)

+

+−−−

+

+

+

+=+ , si a esta

igualdad le resto la primera, quedaO nrLM1

(()>rLM1;)

++−−−+=+ , de dondeO

[ ]

+

−=n

r 1

11

r

() , si n Q, )

r

(

1# /on las siglas en ingl"s de Reighted +verage (ost of (apital.

$6


47/67

nanciamiento del valor de mercado de los activosrespectivamente0A.

En la formula anterior %ue se utili"ada para epresar el valor de nose +i"o aclaración alguna respecto las consecuencias %ue sobre el

valor de tiene el +ec+o de %ue la compa-$a se nancia sólo concapital propio o con capital propio y además con deuda. En estemomento se debe aclarar %ue el valor de se obtiene a partir de las variaciones de la coti"ación en una acción en el mercado y por tantoesta ree!ando el riesgo %ue +ay al invertir en dic+a compa-$a. 9+ora bien este riesgo esta determinado tanto por el tipo deactividad %ue desarrolla la compa-$a0, %ue por otro lado escaracter$stico de todas las compa-$as %ue desarrollan dic+aactividad, como por el grado de endeudamiento %ue si es particularde cada compa-$a. En este sentido resulta claro %ue no es lo mismouna compa-$a %ue tiene sus activos nanciados tan sólo con un 0FGde deuda con terceros, %ue será muc+o menos riesgosa %ue otratiene un 4FG de sus activos nanciados con deuda. Si acaso la tasade inter*s sube o el precio del producto ba!a, la compa-$a másendeudada deberá aplicar un mayor parte de su u!o de fondos apagar los servicios de la deuda y menos a pagar benecios a losaccionistas. En el limite podr$a llegar a aplicar todo su u!o de fondoa pagar este servicio y an as$ no alcan"arle, en cuyo casocomen"ara a incurrir en p*rdidas %ue de persistir se transformaranen %uiebra. Si esta se produce los primeros en cobrar son losacreedores y reci*n despu*s los socios, de manera tal %ue no sólo es

probable %ue los socios pierdan el retorno sobre el capital invertidosino además todo o parte del capital.

En otras palabras si se pretende obtener un valor de %ue se sóloree!e el riesgo t$pico de la actividad, al valor de %ue se obtiene delas observaciones del mercado es necesario desapalancarlo es decir%uitarle los efectos %ue dic+o valor tiene la pol$tica nanciera de lacompa-$a cuyo valor de se esta estimando02.

'ara poder apreciar esto con mayor facilidad supóngase el caso %uetanto el capital como la deuda de una compa-$a fueran de un solo

inversor cuyo portafolio, a valores de mercado, se compondr$aentonces de 8L ER&.

El rendimiento de este portafolio será:)

;

d

)

E;

E

dE

)

d)+= 03 y el

valor de de este portafolio será e%uivalente al promedio ponderado

1$ En caso de que la compa!a no cotice en el mercado de capitales se trabajar con el valor contable o delibros del capital o deuda de la compa!a.1 El riesgo de invertir en una compa!a petrolera es mucho ms alto que el de invertir en una compa!ade tel"fonos, de agua, de gas o energ!a el"ctrica.

16 Excepto el caso poco comSn que se este estimando el I para una compa!a que no registra deuda.17 /e obtiene diferenciando )=E?T d)=dE?d, luego dividiendo todo por ) y multiplicando ydividiendo por E y .

$7


48/67

del de cada uno de los activos %ue componen el portafolio, dondelos ponderadores son las participaciones de cada activo en elportafolio total, es decir:

LE

MIL

E

EMII ea

++

+= L Beta 9ctivos o de la cartera de activos HA

Suponiendo %ue & es ba!o o nulo01 es posible obtener un e %uecorresponder$a eclusivamente al e %ue es lo %ue verdaderamenteinteresa para determinar el costo del capital propio re es decir:

ae I

E

1

I=

+ %ue representa el riesgo propio de la actividad sin incluir

el derivado del nanciamiento.

Entonces el costo el capital propio será:

[ ] [ ]f me

f f maf e r r

E

1

Ir r r Ir r −

+

+=−+=H

A././ Con impuestos a las ganancias de la empresa

Con la eistencia de impuestos la ecuación H7 se transforma en

[ ])

t>1(r = Es decir %ue el valor de una empresa %ue produce un u!o

de fondos C y %ue paga un impuesto igual a tC, donde t es el valor dela tasa impositiva, será igual al u!o neto de impuesto dividido por latasa r.

Si la empresa además toma deuda y puede deducir los intereses %uepaga rd por dic+a deuda de su balance impositivo, en realidad la tasa%ue paga se vuelve rd^H0Qt, se suma y se resta a la igualdad anterior

y se divide por 8, es decir[ ]

)

t1;;r d −, se tendrá:

[ ])

t>1(r = Q

[ ])

t1;;r d − R [ ])

t1;;r d −

A 9grupando en 9 y multiplicando y dividiendo por E:

19 Es supuesto simplificador con bastante realismo puesto que en general las variaciones del precio demercado de la deuda de una compa!a tiene escasa variación con lo cual es ra-onable suponer I=%.

$9


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[ ][ ]

)

;t1

)

E;

E

t>1;L;r >M(r d −+=

El primer t*rmino de esta suma nuevamente es lo %ue %ueda a losaccionistas luego del pago de impuestos y el segundo corresponde al

pago del servicio de la deuda, es decir:)

;r ;tLM1

)

E;r r det −+= H2

Es importante distinguir %ue re h ret, es decir %ue la remuneracióndel capital propio sin impuesto es diferente a la remuneración delmismo cuando eisten impuestos a los benecios empresarios.

9+ora es necesario tener en cuenta de %ue manera afecta el valor de la inclusión de los impuestos, para ello es necesario recordar el valor de una empresa con deuda y sin ella:

Sin deuda: r () *0 =

Con deuda:r

;r

r

;r >() dd0 +=

\ue con la introducción de los impuestos se transforman en:

r

tL>(M1) *0 =

( ) =+−=+−

= r

;r

r

L;r >M(;t

r

;r >(

r

;r t1;r

;r >()

ddddd

0

r

r

r

r ;t

r

r

r

(;tLM1 ddd ++−−=

Simplicando %ueda

r

r ;t

r

(;tLM1) d0 +

−=

Suponiendo rdL r

&a: ;tr

(;tLM1)0 +

−=

Esto %uiere decir %ue cuando eisten impuestos, el valor de unaempresa con deuda es igual al valor presente de los u!os de fondosnetos de impuestos más la deducción del costo de intereses %ue sepuede +acer del balance impositivo (cr*dito impositivo o ta s+ield).

=n comentario de inter*s es %ue con la incorporación de los

impuestos la diferencia de valor entre una empresa endeudada y otra

$:


50/67

%ue no tenga deuda es igual a la tasa del impuesto por el stocZ dedeuda.

Entonces si:

r tL>M1;() *0 =

y

;tr

(;tLM1)0 +

−=

En resumen:

V!*or +-! )8r),! S/- /8+),'o, Co- /8+),'o,

S/- ()+(! r

() *0 =

r

tL>M1;() *0 =

Co- ()+(! r ;r >(

) d0 += ;tr

(;tLM1)0 +

−=

Sabemos además %ue necesariamente el valor de mercado de losactivos de una empresa es igual al valor de mercado de sus pasivos,es decir: 8L &RE

Entonces:

;t) *0 + L 8 5L&RE H3

;ecordando de HA %ue el de una cartera de activos es igual seráigual al promedio ponderado del de cada uno de los activos %uecomponen el portafolio, donde los ponderadores son lasparticipaciones de cada activo en el portafolio total, es decir:

LE

MIL

E

EMII ea +

++

=

y sustituyendo &RE por su igual 8 5, %uedar$a: L)

MIL

)

EMII

0

0

e0 +=

'or el mismo motivo:

L)

;tMIL

)

)MII

0

0

*0 *00 +=

Es decir %ue:

L)

MIL

)

EMI

0

0

e + L L)

;tMIL

)

)MI

0

0

*0 *0 +

Suponiendo nuevamente %ue & es igual a cero, %ueda:

%


51/67

L)

EMI

0

e L0

*0 *0

)

)MI

Simplicando se obtiene: EI e L *0 *0 );I o eI LE

);I *0 *0

Sustituyendo 8 5 por su igual obtenido de H3:

eI L tLLM1;E

M1;I

E

L;t>EM;I *0

*0 −+=+

o lo %ue es igual:

−+

=tLM1;

E

1

II e *0

;ecapitulando y teniendo en cuenta %ue el a de una situación sinimpuestos es e%uivalente al 5 de otra donde +ay impuestospodemos sacar un par de conclusiones de inter*s:

0. o importa si +ay impuestos o no, el e, es decir el Beta %ueobtiene de las coti"aciones de mercado y %ue muestra el riesgo delcapital propio04 será mayor cuando +ay deuda %ue sino la +ay. Estose puede ver comparando e con los a sin impuestos y conimpuestos:

+=E

1;II ae &ado %ue &JF y EJ F

+

E

1 J0 y por tanto aT e

*0e I;tLM1;E

1I

−+= &ado %ue &JF, EJ F y tJF,

−+ Lt1M;

E

1 J0 y

por ello 5T e

$. En segundo lugar cuando aparecen los impuestos la diferenciaentre el de una empresa con deuda y el correspondiente a unaempresa con deuda se reduce. En el caso de %ue no eistan

impuestos la diferencia en el valor de ambos será: ,1

+ E

D mientras

%ue si se introducen los impuestos esta diferencia es

−+ tLM1;

E

1 .

&ados los valores de &, E y t la primera diferencia es mayor %ue lasegunda.

5a eplicación intuitiva de este resultado es %ue cuando seintroducen los impuestos se reduce el riesgo del endeudamiento,puesto %ue a+ora aparece el obierno como socio de los eventuales

1: Por que la coti-ación de mercado de una acción refleja cuanto valSa el mercado los activos de unacompa!a netos de los pasivos de la misma, es decir cuanto vale el patrimonio neto.

1


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%uebrantos %ue puedan producirse, a trav*s de una reducción de losimpuestos %ue puede recaudar.

A././ Conclusión

Como consecuencia de los desarrollos de las secciones anteriores encaso %ue sea necesario separar el componente de riesgo propio de laactividad de a%u*l %ue se deriva de la forma en %ue se nancia lacompa-$a es necesario calcular a (sector o activos) o a%uel %ueree!a el riesgo t$pico de la actividad, y luego volverlo apalancar porla deuda %ue se prev* tomar para el proyecto.

Es decir primero estimamos: ae I

tLM1;E

1

I=

−+

5uego este valor estimado de a se vuelve a apalancar por elendeudamiento del proyecto y se tendrá:

( ) [ ]f mEE

af e r r E

;t>11;Ir r −

++= H1

5a forma para el 9CC será:

( ) [ ] [ ]E

E

df mE

E

af E

E

i)

;t1;r r r ;

E

t11;Ir ;

)

Er −+

−

−++= , H4

&onde &E, EE y 8 E son los valores proyectados de la deuda, el capitalpropio y los activos respectivamente.

Minalmente un comentario sobre la tasa diferencia entre esta tasa decosto de capital y la tasa %ue eistir$a en presencia de inación.&ebido al +ec+o %ue esta tasa de costo de capital esta estimadasobre la base de instrumentos del mercado de capitales %ue engeneral ree!an rendimientos nominales (es decir %ue tienen incluidauna +ipótesis de la tasa de inación para el periodo de vida del

instrumento de %ue se trate) es necesario encontrar una tasa real decosto de capital para poder utili"arla para el descuento de u!os defondos reales. 'ara ello es necesario proyectar una tasa de inaciónpara el per$odo de vida del proyecto y a!ustar la tasa de costo decapital determinada para encontrar la tasa de costo de capital real,es decir:

1U1

r 1r

E

iri −

+

+=

&onderri es la tasa real de costo de capital

2


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ri es la tasa nominal de costo de capital tal como la epresamos enH4 yjE es la tasa de inación esperada

#


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?. EVALUACIÓN FINANCIERA PRIVADA" Y ECONÓMICA SOCIAL" DE UN PROYECTO.

?.1 F*+6o, f-!-c/)ro, 3 ;+6o, )co-28/co,.

9 veces en evaluación de proyectos es necesario +acer la distinciónentre el valor presente neto nanciero o privado y el económico osocial de un proyecto. El primero esta determinado por la diferenciamonetaria entre el valor presente, obtenidos al descontar por la tasaprivada de costo de capital, de los recursos efectivamente recibidos(inoWs o u!os de ca!a positivos) y los efectivamente desembolsados(o u!os de ca!a negativos) por la institución o agencia pblica %ueesta llevando a cabo el proyecto. El segundo a su ve" tambi*n es ladiferencia entre un valor presente neto, obtenido al descontar por latasa social de costo de capital, de los recursos %ue insume y generael mismo proyecto pero segn el valor %ue estos tengan para lasociedad como un todo con independencia del origen y destino detales recursos. Es decir:

[ ][ ]

[ ]∑∑ == +±−−−

=+

=n

Ft cp

ttttt

cp C0

YCIS @

C0

)nancieroHMlu!oprivado 89:

n

t %

&onde:

@ tL Ingresos 'ercibidos L ((precios incluidos impuestos) porcantidades Rsubsidios recibidos)tL astos incurridos L ((cantidades de insumos (precios de losinsumos incluidos impuestos))tL6 Impuestos a los beneciosItLInversiones (a precios de mercado)kCtLX 8ariación del capital de traba!o (a precios de mercado)CcpL costo privado de capital

[ ] =∑= ±±+±±

=n

Ft esodecapitalenelmercadesdistorsionsubsidios yimpuestoscpC0

esdistorsionotras yadese(ternalidsubsidios yimpuestosdetotal)nancieroHMlu!osocial 89:

Es decir %ue la diferencia entre la rentabilidad nanciera y

económica de un proyecto dado no sólo reside en como se valan losrecursos recibidos D gastados sino tambi*n cuales son suscomponentes, puesto %ue por e!emplo el costo de oportunidad de laseternalidades positivas (benecios) y negativas (costos) en generalno esta ree!ado en los precios. &e la misma manera los costosnancieros pagados por un recurso, por e!emplo agua potable, noree!an el costo económico de obtener dic+o recurso7F y por tantoserá necesario reali"ar una estimación ad +oc para dimensionarlo.

En la práctica la evaluación completa de un proyecto comien"a por

dise-ar en primer t*rmino los u!os nancieros, agregándole o2% Equivalente al costo incremental o marginal de largo pla-o segSn corresponda.

$


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%uitándole luego los componentes necesarios para transformarlo enun u!o económico. Cada una de estas corriente de recursos luegodeberá ser descontado, por sus respectivos costos de capital, paraobtener el retorno privado y social70.ormalmente para un problema determinado eisten mltiples

soluciones t*cnicas, de modo %ue el análisis económico 6 nancierodebe ser reali"ado de manera complementaria con el t*cnico,tratando %ue la alternativa seleccionada en cierta forma representeun óptimo de 'areto, en el sentido de %ue no sea posible me!orar lascaracter$sticas t*cnicas del proyecto sin disminuir su benecio neto y viceversa. Esto implica, ecepto en el poco probable caso de unasolución nica, la clara inconveniencia de %ue el análisis t*cnico y eleconómico 6 nanciero est*n desvinculados

'or otra parte, la implementación de un proyecto casi con seguridadimplicará una mayor competencia por una cantidad dada de insumos y un aumento de la disponibilidad de productos. En la medida %ueestos efectos colaterales o indirectos del proyecto tengan sucienteentidad deberán ser tenidos en cuenta como costos o benecios delproyecto. Esto no signica un análisis del Oantes y despu*sP delproyecto sino una situación donde se compara, para el per$odo de vida del proyecto, la evolución de las variables relevantes con elproyecto en marc+a y sin *l. Esto es lo %ue usualmente se denomina;etorno eto Incremental (de la situación con proyecto y sinproyecto).

En el caso proyectos de cierta comple!idad el análisis global podr$aocultar componentes con una contribución neta negativa %ueterminan reduciendo el benecio neto global. En la medida %ue seaposible o no muy costoso, es necesario separar y reali"ar el análisisindividual de cada componente del proyecto global, de!ando de lado,cuando se puede, a%uellos con retorno neto negativo.

Como di!imos anteriormente el punto de partida para el análisisnanciero son los costos y precios de mercado. 5os precios as$determinados suelen tener diferencias con los %ue correspondeutili"ar en el análisis económico, debido a la eistencia de

imperfecciones del mercado o de distorsiones introducidas por lapropia eistencia del Estado. 5a magnitud de tales distorsiones vienedeterminada por los valores de las elasticidades de oferta y demandade los bienes y servicios donde se produce la intervencióngubernamental yDo la imperfección de mercado %ue generan ladistorsión77.

F/+r! I: 7+-c/o-), () ()8!-(! 3 o7)r'! )- )* 8)rc!(o () +-#/)- ()')r8/-!(o

21 (omo ya se dijo al inicio en ningSn caso debe incluirse en los flujos ni pago de intereses ni

amorti-ación de capital.22 icha magnitud tiende a infinito cuando los valores de elasticidades son muy altos y viceversa cuandolas curvas de demanda y oferta son completamente inelsticas.


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5a ra"ón de esto es %ue los precios %ue se ven en un mercado %uefuncione de manera competitiva, por el lado de la demanda permitemedir en t*rminos monetarios la satisfacción o benecio social %ueobtienen los consumidores al por consumir una unidad de un bien(por%ue estar$a dispuesto a pagar ese precio si ello no fuera as$) ypor el lado de la oferta el precio esta ree!ando el costo social de losrecursos involucrados en la producción de esa unidad. Cuandoambos coinciden, es decir el costo social de producir es compensadopor el benecio social obtenido, se !ustica incurrir en costos paraproducir pues el valor de los recursos %ue se utili"an para obtener

esta producción son compensados eactamente por el valor de losbenecios obtenidos.

5a gura KI (a) muestra una función de demanda, representada poruna recta con pendiente negativa %ue simplemente %uiere decir %uelos usuarios o consumidores demandaran más de un biendeterminado cuanto menor sea su precio y cada punto sobre esacurva representa el precio máimo %ue los consumidores pagaránpor cada cantidad, lo cual a su ve" implica %ue cual%uier preciopagado por deba!o de un punto de la curva de demanda representaun ganancia para el consumidor (EKCE&EE &E5 ';


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5a gura KII representa el mercado donde las funciones de demanda y oferta y demanda se entrecru"an en precio 'e %ue tiene laparticularidad de representar a la ve" el máimo %ue losconsumidores están dispuestos a pagar y el m$nimo %ue losproductores re%uieren recibir por la cantidad \e. Es importante

notar %ue en todos los puntos intramarginales (%ue están al i"%uierdade \e el precio 'e es mayor %ue el m$nimo %ue los productoresre%uieren para ofrecer cada cantidad y menor %ue el máimo %ue losconsumidores están dispuestos a pagar por cada cantidad. En estepunto el bienestar de la comunidad se +ará máimo, puesto %ue enese punto el benecio social de la ltima unidad consumida es igualal costo social de la ltima unidad producida (en todas las anterioreso intramarginales el benecio es mayor %ue el costo social).

El gráco KIII se epone como un e!emplo7/ %ue muestra los efectos,sobre precios y cantidades, de la aplicación de un impuesto de suma

2# 0a t"cnica de exposición grfica es la misma se trate de un subsidio, de una externalidad positiva V negativa o de la existencia de monopolio. Para un anlisis ms detallado ver AThree Basic Postulate for

Applied Welfare Economics: An Interpretatie Essa!" por +rnold (. Warberger en el Xournal of Economic0iterature, )olumen 4Y, *Z # '/eptember 1:71&. Es necesario tener presente que no todos los impuestos osubsidios producen una divergencia entre precios y costos sociales y privados. En ciertos casos se aplican

justamente para que esta divergencia se anule, tal como podr!a ser el caso de la existencia de econom!as

externas positivas por una ampliación de la disponibilidad de agua potable por parte de la población que justificar!a el otorgamiento de un subsidio o tambi"n podr!a ser el caso de la aplicación un impuesto a laexportación de un bien donde el pa!s como un todo es monopolista en el comercio internacional.

7

'rec

io

(antidad\e

Pe

Costo#arginal

Social

Benecio#arginalSocial

Ecedente&elConsumidor

Ecedente&elConsumidor


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!a7A en el mercado del bien %ue está siendo ob!eto de imposición 7.5as curvas &s,


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proyecto, se considera recomendable circunscribir esta estimación alos bienes %ue son o pueden ser ob!eto de comercio internacional(internacionalmente comerciali"ables), el tipo de cambio y la tasa dedescuento y la de salarios73.

0. Bienes internacionalmente comerciali"ables y nocomerciali"ables 71.

5os bienes caracteri"ados como internacionalmente comerciali"ablesno sólo incluyen a%uellos %ue efectivamente son ob!eto del comerciointernacional sino tambi*n a%uellos %ue potencialmente podr$anserlo pero %ue no se eportan o importan como consecuencia sólo debarreras a dic+o comercio (impuestos 6 subsidios a la importación Qeportación). 9 su ve" los bienes %ue por su naturale"a (tales como latierra, los cortes de pelo, los lustres de "apatos, etc.) o porimpedimentos tales como los costos de transporte, son consideradosno su!etos al comercio internacional.

'ara simplicar la evaluación económica es conveniente determinara priori %ue tipo de bien se trata, desde el punto de vista delcomercio internacional. 'ara ello es necesario vericar en primerlugar si los bienes en cuestión son internacionalmente comerciados.Si no es as$ obviamente deben ser considerados no comerciali"ables.Si en cambio se verica comercio internacional pero no en el pa$s endonde se esta +aciendo la evaluación es necesario comparar elprecio CIM con el costo dom*stico (neto de impuestos 6 subsidios). Si

el primero es mayor %ue el segundo entonces se trata de un bien noimportable y viceversa si el precio CIM es menor. Eactamente loinverso ocurre con un bien eportable, es decir si el costo dom*stico(neto de impuestos 6 subsidios) es menor %ue el precio M


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barreras comerciales/F, transformarlo en precios de frontera oOborder pricesP. Esto signica el precio CIM más etes dom*sticos yotros costos para importables (import parity price) y el precio M arancelarias a lasimportaciones.

6%


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im

evaluacion de proyectos - ingenieria ambiental

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