SOLUCION EVALUACION N° 2

ESTADISTICA

GRADO UNDECIMO

JULIAN ACOSTA

11-02 JM

FILA 4

OSCAR JAVIER LADINO

CARLOS PIZARRO LEONGOMEZ

INTRODUCCION

En la siguiente presentación se mostrara y

explicara uno de los modos o formas

para poder resolver correctamente la

evaluación bimestral del tercer periodo,

explicándolos punto por punto.

1) de las siguientes operaciones cual es la que representa el diagrama.

A) [A U B] ∩ [ B U C] ∩ [A U C]

B) [A ∩ B] U [B ∩ C] U [A ∩ C]

C) [A ∩ B]–C U [B ∩ C]–A U [A ∩ C]-B

D) [A U B]-C ∩ [B U C]-A ∩ [A U C]-B

Para resolver este primer punto, debemos probar con cada una de las

operaciones para comprobar cual es la correcta.

La primera opción

a) [A U B] ∩ [ B U C] ∩ [A U C]

Este seria el diagrama que nos indica

la operación por lo que

determinamos que esta no es la

opción correcta.

Segunda opción

b) [A ∩ B] U [B ∩ C] U [A ∩ C]

Según este diagrama que representa la

siguiente opción, esta no seria la

correcta.

LA TERCERA OPCION.

c) [A ∩ B]–C U [B ∩ C]–A U [A ∩ C]-B

Este diagrama expresa otra operación incorrecta

que no corresponde con el original.

CUARTA OPCION.

Este diagrama tampoco representa el correcto.

CONCLUSION PRIMER PUNTO

Como pudimos observar, ninguna de las opciones eran correctas,

por lo tanto podemos deducir que el docente cometió un error al

realizar este punto.

2) De los 31 días del mes de julio tose salió con María 18 días y con rosa 20 días ¿cuantos días

salió José con las 2?

a) 10 días

b) 2 días

c) 31 días

d) 7 dias

Aunque este punto es aparentemente complejo, es realmente muy sencillo.

Lo único que se debe hacer es sumar los días de cada una y luego restarle los días del

mes así:

18 + 20 = 38… ahora 38 – 31= 7… por lo tanto podemos determinar que los días que

salió con las dos fueron únicamente 7. si se desea saber cuantos días salió con cada

una de ellas se hace el siguiente esquema.

Donde el conjunto R representa los días que salió

con rosa y el conjunto M los días que salió con

María. Y si se suman los días en los que salió con

cada una mas los días en los que salió con las dos

obtendremos u total de 31 días del mes de julio,

así:

13+7+11=31

3) En un cultivo de papa se tiene una parcela cuadrada que tiene como

diagonal 3√2 Hm, y otra parcela cuya área es el doble de la primera. El dueño

quiere cercar la segunda parcela, para lo cual debe comprar mallas, la

cantidad de malla a comprar.

a)12√2 Hm

b)4 √2 Hm

c)18 Hm√

d)18 √2 Hm

A1=9

𝑎2 + 𝑏2 = ℎ2

𝑎2 + 𝑏2 = (3√2)2

2𝑎2 = 9 2

𝑎2 =18

2

𝑎 = √9

𝑎 = 3

A2= 18

𝑎 = 18

𝑎2 + 𝑎2 = ℎ2

18+18 = 36

√36 = 6

𝑎2 + 𝑎2 = 36

2𝑎2 = 36

𝑎2 =36

2

𝑎2 = √18

5𝑥2+2𝑥 =1

5

5) en la ecuación anterior el valor de x que hace la acuacion es:

a)x=5

b)x=-1, x=1

c)X=1

d)x=2

Este punto se puede resolver correctamente si se a sabido resolver el puntoanterior, como ya lo comprobamos antes, los valores para x son 1 y -1, por lotanto la respuesta es la B.

6) En Colombia las placas de los automóviles tienen tres letras (de un alfabetode 26) seguidas de tres dígitos.

La cantidad de placas sin letras ni números repetidos que comienzan por vocalson pares es:

a)5+25+24+10+9+5

b)(5+25+24)(9+8+5)

c)5*25*24*10*9*5

d)5*25*24*9*8*5

Para resolver este ejercicio se deben multiplicar la cantidad de letras que

se pueden escoger al principio en el medio y al final, seguidos por los

números que se pueden escoger al principio en el medio y al final así:

Primero como dice el ejercicio que solo se pueden escoger al principio las

vocales tomamos solo el numero 5, luego en el segundo espacio de las letras

tomamos el numero 25, ya que son 26 letras pero ya usamos una en el primer

espacio, y en el tercero tomamos el numero 24 ya que utilizamos 2 letras

anteriormente. Ahora en el espacio de los números tomamos de primeras el

numero 10 ya que son 10 dígitos, luego tomamos el numero 9 ya que en el

primer espacio usamos uno, y en el ultimo como dice que deben ser pares

solo podemos escoger 5 números, ya que los pares deben terminar en un

digito par, quedándonos toda la multiplicación así:

5*25*24*10*9*5

Por lo tanto la respuesta correcta es la C

7) un almacén distribuye computadores de dos marcas (1 y 2). Durante el mesde diciembre uno de sus vendedores vendió 60 computadores. Por cada trescomputadores de la marca 1 vendió dos de la marce 2.si recibió una comisiónde $10.000 por cada computador de la marca 1 y una comisión de $20.000por cada computador de la marca 2, la comisión total que recibió en el mesde diciembre fue de:

a)$60,000

b)$120,000

c)$840,000

d)$720,000

Entonces debemos analizar lo que dice el problema, nos dice que de cada 5computadores, 3 eran de la marca uno y 2 de la marca dos, por lo tanto de los60 computadores que vendio, 3/5 eran de la marca 1 y 2/5 eran de la marca dos.

Osea que vendio 36 computadores de la marca 1 y 24 de la marca 2… ahoramultiplicamos estos datos por la comisión, y luego sumamos los resultados asi:

36*10,000=360,000…..24*20,000=480,000…..360,000+480,000=840,000.

Por lo tanto la respuesta correcta es la C.

8) en el departamento de producción de una empresa trabajan 4

mujeres y 6 hombres.

La edad promedio de las mujeres es 30 años y la de los hombres es 40.

La edad promedio de los trabajadores del departamento de producción es:

A)30 años

B)35 años

C)36 años

D)40 años

En este punto lo mas aparente seria sumar las edades promedio y

dividirlas entre dos, pero esto es incorrecto, ya que eso solo serviría si

hubiera la misma cantidad de hombres y mujeres. Por lo tanto lo que

se debe hacer es multiplicar la edad promedio por el numero de

personas de cada genero, y luego sumarlas para posteriormente

dividirlas entre el total de trabajadores, así:

30*4=120….40*6=240…..240+120=360….360/10=36.

Por lo tanto la respuesta correcta es la C.

9) en la tabla se representan las ciudades de origen, el destino y la

frecuencia de algunos de los vuelos ofrecidos por una aerolínea,

semanalmente. ORIGEN DESTINO FRECUENCIA (POR SEMANA)

BUCARAMANGA BOGOTA 12

MEDELLIN BARRANQUILLA 14

SAN ANDRES BARRANQUILLA 7

PEREIRA CARTAGENA 3

BOGOTA CALI 27

La grafica que mejor representa la información en la tabla es:

a) b)

c) d)

Este punto se puede responder por la mera observación, los dos últimos gráficos los descartamos

ya que los datos no concuerdan con los de la tabla, eso nos deja los dos primeros, pero aunque

en el segundo los datos parecen ser correctos es de notar que en el primer grafico, estos datos

son mas notables y están mejor explicados allí, por lo tanto esta es la respuesta correcta. La A

10) la grafica 1 muestra el rendimiento del equipo k en la penúltima

temporada de un torneo de futbol; y la tabla 1 , el rendimiento de los 5

primeros equipos que participan en la ultima temporada.

equipo ganados empatados perdidosgoles a

favor

goles en

contra

I 12 5 1 38 15

J 13 2 3 37 19

K 12 1 5 35 24

M 10 2 6 32 27

N 10 3 5 33 21

GRAFICA 1 TABLA 1

ULTIMA TEMPORADA

Respecto al rendimiento del equipo k, en las 2 temporadas es correcto afirmar que:

a) Perdio menos partidos en la penúltima temporada.

b) Gano mas partidos en la ultima temporada.

c) Anoto mas goles en la penúltima temporada.

d) Empato mas partidos en la ultima temporada.

Al igual que en el punto anterior, este ejercicio lo resolvemos por medio

de la observación y el análisis de los gráficos.

La primera opción la descartamos ya que perdió la misma cantidad de

partidos en ambas temporadas. La segunda resulta ser la correcta.

Con esto hemos concluido la solución de esta evaluación…

gracias por su tiempo y espero que hallan podido entender todo.