evaluaciÓn del desempeÑo termomecÁnico de barras de

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

“LA TÉCNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA”

ESCUELA SUPERIOR DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS

EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO

TERMOMECÁNICO DE BARRAS DE COMBUSTIBLE

DE UN REACTOR BWR DURANTE UNA RAMPA DE

POTENCIA UTILIZANDO EL CÓDIGO FUELSIM

TESIS PRESENTADA ANTE EL COLEGIO DE PROFESORES

DE LA SECCIÓN DE GRADUADOS DE LA ESCUELA SUPERIOR DE

FÍSICA Y MATEMÁTICAS DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

PARA SATISFACER, EN PARTE, LOS REQUISITOS NECESARIOS

PARA LA OBTENCIÓN DEL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS

(INGENIERÍA NUCLEAR)

Por:

RAFAEL PANTOJA CAPISTRÁN

DIRECTOR(ES) DE TESIS:

DR. JAVIER ORTIZ VILLAFUERTE

DR. ARTURO FIDENCIO MÉNDEZ SÁNCHEZ

México, D.F. MAYO 2010

DEDICATORIAS:

A DIOS: Por la que siempre me ha iluminado con su sabiduría y amor.

A mi Madre:

Silvia Capistrán Ríos, por todo su amor, comprensión, apoyo incondicional y

confianza mostradas durante toda mi vida y por estar siempre junto a mí en este

proyecto de vida.

A Mis Hermanos:

Hilda, Juan Manuel y Santa, por las muestras de amor, apoyo y confianza

mostradas durante toda mi vida.

A Mis Familiares:

Tomás, Ofelia, Rafael, Hilda, por su apoyo brindado durante todo este tiempo.

Por todo su amor, ayuda y compresión

brindados durante todo este tiempo y por siempre, Gracias.

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a todas aquellas personas me brindaron apoyo en todo momento y a

quienes contribuyeron a que este trabajo fuera posible. Y A Ese Ser Supremo

que vive en nuestros corazones.

Doy gracias por el apoyo económico otorgado durante mis estudios de Maestría

(Beca Institucional del IPN y Beca ININ).

Agradezco al Departamento de Ingeniería Nuclear de la Escuela Superior de

Física y Matemáticas, del Instituto Politécnico Nacional, por la oportunidad de

realizar este tema de Tesis de Maestría en conjunto con el Instituto Nacional de

Investigaciones Nucleares.

Al Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (ININ), por las facilidades

brindadas para el uso de material bibliográfico, documentación y software

necesarios, en el desarrollo del tema de este trabajo. De manera particular se

agradece la oportunidad por emplear el código FUELSIM.

Al personal del Departamento de Sistemas Nucleares y a la Gerencia de

Ciencias Aplicadas del ININ, por las asesorías, discusiones y recomendaciones

que se han brindado durante este proyecto.

Finalmente, agradezco a todos los Profesores, compañeros y amigos de la

Maestría del IPN por su apoyo y amistad en estos años de estudio y

convivencia.

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Física y Matemáticas

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i Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear

ÍNDICE

Índice……………………………………………………………………………………. i

Lista de Figuras………………………………………………………………………… iii

Lista de Tablas…………………………………………………………………………. v

Resumen………………………………………………………………………………… vi

Abstract…………………………………………………………………………………. vii

Glosario…………………………………………………………………………………. viii

Introducción ……………………………………...……………….................................

ix

Capítulo 1. Fundamentos teóricos del análisis termomecánico de barras combustible

1.1 Antecedentes………………………………………………………………………… 1

1.2 Límites termomecánicos y termohidráulica en un reactor BWR……………………. 1

1.3 Límites térmicos y mecánicos: Consideraciones de establecimiento…………..…… 2

1.4 Operación y daño: Límites y criterios a considerar……………………………...….. 4

1.5 Interacción pastilla-camisa, PCI……………………………………………….. 6

Capítulo 2. Descripción del código FUELSIM

2.1 Antecedentes………………………………………………………………………… 8

2.2 Limitaciones del código FUELSIM……………………………………………….… 9

2.3 Secuencia de cálculos para el análisis termomecánico……………………………… 10

2.4 Modelación térmica y mecánica…..………………………………………………… 11

2.4.1 Modelación térmica en la camisa………..……………………………………..

2.4.2 Modelación térmica en el huelgo………………………..……………………..

2.4.3 Modelación térmica por contacto entre sólidos…………...…………………...

2.4.4 Modelación mecánica………………………………………………………….

12

13

14

14

2.5 Respuesta térmica axial de la barra combustible……………………………………. 15

2.6 Modelación numérica de la conducción de calor en la pastilla de combustible…….. 17

2.7 Conductividad térmica y procedimiento de cálculo…..…………………………….. 18

2.8 Deformación en la camisa y en la pastilla de combustible…..……………………… 19

2.8.1 Deformación en la camisa……….……………………………………………..

2.8.2 Deformación en la pastilla de combustible………….…………………………

2.9 Presión del gas en el interior de la barra combustible….…………………………...

19

22

23

2.10 Producción y liberación de gases de fisión………..………………………………. 24

2.11 Volumen de vacío en la barra combustible...……………………………………… 25

Capítulo 3. Evaluación termomecánica de una barra combustible durante una

rampa de potencia utilizando el código FUELSIM

3.1 Antecedentes………………………………………………………………………… 26

3.2 Procedimiento de cálculo de la rapidez de generación lineal de calor, LHGR, en

estado estacionario….…………………………………………………………………....

26

3.3 Simulación en una barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible

de geometría 8×8…………………..……………………………………………………

27


_________________________________________________________________________________________________________________

ii Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear

3.4 Simulación en una barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible

de geometría 10×10………………………………..……………………………………

40

Capítulo 4. Análisis de resultados

4.1 Comparativo de los resultados obtenidos para la barra combustible perteneciente a

un ensamble de combustible de geometría 8×8 utilizando el código FUELSIM, con los

ya obtenidos con el código JAERI, FEMAXI V………………..……………………….

52

4.2 Comparativo de los resultados obtenidos para una barra combustible perteneciente

a un ensamble de combustible de geometría 10×10 utilizando el código FUELSIM, con

los ya obtenidos con el código JAERI, FEMAXI V…………………..............................

57

Conclusiones y recomendaciones para trabajos futuros…………………………… 62

Bibliografía……………………………………………………………………………... 64

Apéndice……………………………………………………………………………....... 66


_________________________________________________________________________________________________________________

iii Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear

LISTA DE FIGURAS

Figura Página

Figura 1.1 Estructura interna de una barra combustible. 3

Figura 1.2 Fractura en una pastilla de combustible durante irradiación. 3

Figura 1.3 Distribución de temperaturas sobre la pastilla de combustible, huelgo y

camisa.

4

Figura 1.4 Mínimo cociente de potencia crítica que muestra el sobrecalentamiento que

define el inicio de la oscilación de temperaturas a partir de la ebullición nucleada.

5

Figura 1.5 Fenómeno interacción pastilla-camisa observado en una barra combustible

debido al cambio en las dimensiones de la pastilla y camisa.

7

Figura 2.1 Diagrama simplificado del código FUELSIM. 11

Figura 2.2 Diagrama de flujo para el cálculo de temperaturas en la pastilla de

combustible y en la camisa.

16

Figura 2.3 Colocación de los puntos en la malla espacial. 17

Figura 2.4 Los tres puntos típicos sobre la malla espacial. 18

Figura 2.5 Geometría y coordenadas en una barra combustible. 21

Figura 2.6 Comportamiento típico para la relación esfuerzo-deformación. 22

Figura 2.7 Deformación en el plato y en el final del plato de la pastilla de combustible. 23

Figura 3.1 Corte axial de la barra combustible 8×8. 28

Figura 3.2 Nodalización y condiciones iniciales y de frontera para la barra combustible

8×8.

35

Figura 3.3 Distribución de temperaturas al centro de la pastilla de combustible para la

barra combustible 8×8.

36

Figura 3.4 Deformación axial de la camisa para la barra combustible 8×8. 36

Figura 3.5 Deformación radial de la camisa para la barra combustible 8×8. 37

Figura 3.6 Temperatura exterior en la camisa para la barra combustible 8×8. 37

Figura 3.7 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a

0.11 kW/ft/Hr.

38


0.22 kW/ft/Hr.

39


0.33 kW/ft/Hr.

39

Figura 3.10 Corte axial de la barra combustible 10×10. 40

Figura 3.11 Nodalización y condiciones iniciales y de frontera para la barra

combustible 10×10.

46


barra combustible 10×10.

47

Figura 3.13. Deformación axial de la camisa para la barra combustible 10×10. 47

Figura 3.14 Deformación radial de la camisa para la barra combustible 10×10. 48

Figura 3.15 Temperatura exterior en la camisa para la barra combustible 10×10. 48

Figura 3.16 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de

potencia a 0.11 kW/ft/Hr.

49



50



50


0.11 kW/ft/Hr.

53


0.22 kW/ft/Hr.

54


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iv Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear


0.33 kW/ft/Hr.

55

Figura 4.4 LHGR máximos con los que se alcanza la temperatura de fusión en el

centro de la pastilla de combustible de la barra combustible 8×8, en función del

quemado.

56

Figura 4.5 LHGR máximos con los que se excede el límite de la deformación plástica

circunferencial del 1% en la camisa, tomando en cuenta los factores forma de potencia

máximos en la barra combustible 8×8.

56

Figura 4.6 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de potencia

a 0.11 kW/ft/Hr.

57


a 0.22 kW/ft/Hr.

58


a 0.33 kW/ft/Hr.

59

Figura 4.9 LHGR máximos con los que se alcanza la temperatura de fusión en el

centro de la pastilla de combustible de la barra combustible 10×10, en función del

quemado.

60



máximos en la barra combustible 10×10

60


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v Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear

LISTA DE TABLAS

Tabla Página

Tabla 3.1 Potencia umbral en función del quemado. 27

Tabla 3.2 Valores utilizados de LHGR para la simulación de las rampas de potencia

con el código FUELSIM para la barra combustible 8×8.

27

Tabla 3.3 Dimensiones radiales de la barra combustible 8×8. 28

Tabla 3.4 Valores de referencia en los cálculos del código FUELSIM para la barra

combustible 8×8.

29

Tabla 3.5 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V

utilizados para la rampa de potencia 0.11 kW/ft/Hr para la barra combustible 8×8.

32



33



34

Tabla 3.8 Valores utilizados de LHGR para la simulación de las rampas de potencia

con el código FUELSIM para la barra combustible 10×10.

40

Tabla 3.9 Dimensiones radiales de la barra combustible 10×10. 41


combustible 10×10.

41







43

44

45


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vi Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear

RESUMEN

Evitar riesgo al medio ambiente por la liberación de material radiactivo, debido a algún

accidente, es la prioridad del diseño y desempeño de los diversos sistemas de seguridad de

una planta comercial nuclear de potencia. La seguridad de la plantas nucleoeléctricas requiere,

por tanto, el monitoreo de aquellos parámetros que incidan sobre la seguridad, directa o

indirectamente. Los límites térmicos son valores establecidos para los parámetros que se

consideran tienen más impacto sobre la operación segura de un reactor nuclear de potencia. El

monitoreo de algunos límites térmicos requiere el análisis termomecánico de las barras que

contienen el combustible nuclear.

El comportamiento termomecánico de una barra combustible sometida a irradiación es un

proceso complejo en el que se acoplan gran cantidad de fenómenos físico-químicos

interrelacionados, por lo que el análisis del desempeño de la barra en el núcleo de un reactor

nuclear de potencia es generalmente realizado con códigos de cómputo que integran varios de

los fenómenos que se espera ocurrirán durante el periodo de vida de la barra combustible en el

núcleo. La aplicación principal de los códigos termomecánicos es la predicción de ocurrencia

de condiciones y/o fenómenos que puedan llevar al deterioro o incluso agrietamiento del

encamisado de una barra combustible, como, por ejemplo, la interacción pastilla-camisa. En

la operación de un reactor nuclear de potencia, las operaciones de Pre-Acondicionamiento o

Precondicionamiento se refieren a procedimientos operacionales usados para reducir la

probabilidad de la falla mecánica de la barra por la interacción pastilla-camisa, especialmente

durante el arranque del reactor. La simulación del precondicionamiento es por tanto necesaria

para determinar con antelación valores límites para la potencia que se puede generar en una

barra combustible, y evitar cualquier daño a la misma barra.

En este trabajo se hace un primer análisis del desempeño termomecánico de barras

combustibles típicas utilizadas en reactores nucleares del tipo BWR 5/6, como los dos

reactores nucleares en Laguna Verde, Veracruz. El estudio abarca dos tipos de barras

combustibles: una perteneciente a un ensamble de combustible 8×8 y otra de un ensamble tipo

10×10, y se realiza una comparación del desempeño termomecánico entre ambas barras. Se

presentan resultados de diversos parámetros relacionados con límites térmicos de un BWR,

como máximas temperaturas en el centro del combustible y de deformación axial del

encamisado. Las simulaciones fueron realizadas con el código FUELSIM.

El beneficio que se puede obtener del análisis termomecánico en cuestión de seguridad y

económico, entre otros aspectos, es diseñar y optimizar barras de combustible, así como la

posibilidad de evaluar de manera independiente la información proporcionada por diversos

proveedores.


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vii Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear

ABSTRACT

To avoid the risk to environment due to release of radioactive material, because of occurrence

of an accident, it is the priority of the design and performance of the diverse systems of safety

of a commercial nuclear power plant. The safety of nuclear power plants requires, therefore,

monitoring those parameters having some direct or indirect effect on safety. The thermal

limits are values set for those parameters considered having most impact on the safe operation

of a nuclear power reactor. Some thermal limits monitoring requires the thermal-mechanical

analysis of the rods containing the nuclear fuel.

The fuel rod thermal-mechanical behavior under irradiation is a complex process in which

there exists a great deal of interrelated physical and chemical phenomena, so that the fuel rod

performance analysis in the core of a nuclear power reactor is generally accomplished by

using computer codes, which integrate several of the phenomena that are expected to occur

during the lifetime of the fuel rod in the core. The main application of the thermal-mechanical

analysis codes is the prediction of occurrence of conditions and/or phenomena that could lead

to the deterioration or even mechanical failure of the fuel rod cladding, as, for example, the

pellet-cladding interaction. In the operation of a nuclear power reactor, fuel Preconditioning

operations refer to the operational procedures employed to reduce the fuel rod failure

probability due to fuel-cladding interaction, especially during reactor startup. Pre-

conditioning simulations are therefore necessary to determine in advance limit values for the

power that can be generated in a fuel rod, and thus avoiding any rod damage.

In this work, a first analysis of the thermal-mechanical performance of typical fuel rods used

in nuclear reactors of the type BWR 5/6, as those two nuclear reactors in Laguna Verde,

Veracruz, is performed. This study includes two types of fuel rods: one from a fuel assembly

design with an array 8×8, and the other one from a 10×10 fuel assembly design, and a

comparison of the thermal-mechanical performance between the two different rod designs is

performed. Results about diverse parameters related to BWR thermal limits are presented, as

maximum temperatures in the center of the fuel and results of cladding axial deformation. The

performance simulations were performed by the code FUELSIM.

The benefit that can be obtained from the thermal-mechanical analysis in relation to safety

and economy, among others, is to design and optimize fuel rods, as well as to perform

independent evaluations of the information provided by different fuel vendors.


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viii Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear

GLOSARIO

Acrónimo Significado

BWR Reactor de agua en ebullición, de sus siglas en inglés Boiling Water Reactor.

CILC Corrosión localizada inducida por impurezas, de sus siglas en inglés Crud

Induced Localized Corrosion.

CNLV Central Nucleoeléctrica de Laguna Verde.

CPR Cociente de potencia crítica, de sus siglas en inglés Critical Power Ratio.

DBA LOCA Accidente base de diseño por pérdida de refrigerante, de sus siglas en inglés

Design Basis Accident Loss of Coolant Accident.

ININ Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares,

JAERI Instituto de Investigación de Energía Atómica de Japón, de sus siglas en inglés

Japan Atomic Energy Research Institute.

LHGR Rapidez de generación lineal de calor, de sus siglas en inglés Linear Heat

Generation Rate.

LOCA Accidente por pérdida de refrigerante, de sus siglas en inglés Accident Loss of

Coolant Accident.

LWR Reactor de agua ligera, de sus siglas en inglés Light Water Reactor.

MCPR Mínimo cociente de potencia crítica, de sus siglas en inglés Minimum Critical

Power Ratio.

NRC Comisión Reguladora Nuclear de los Estados Unidos, de sus siglas en inglés

Nuclear Regulatory Comission.

OIEA Organismo Internacional de Energía Atómica

PCI Interacción pastilla-camisa, de sus siglas en inglés Pellet-Cladding Interaction.

PWR Reactores de agua presurizada, de sus siglas en inglés de Pressurized Water

Reactor


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ix Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear

INTRODUCCIÓN

El monitoreo de algunos límites térmicos de un reactor nuclear requiere el análisis

termomecánico de las barras que contienen el combustible nuclear. Una de las aplicaciones de

los códigos termomecánicos es, por tanto, predecir, dentro de cierto margen de confiabilidad,

los parámetros de diseño que se requerirían ajustar, a fin de conseguir una mejor economía o

desempeño de la barra, para una aproximación sistemática a la optimización del diseño del

combustible. La aplicación principal, sin embargo, es la predicción de ocurrencia de

condiciones y/o fenómenos que puedan llevar al deterioro o incluso ruptura de la camisa de

una barra combustible, como, por ejemplo, la interacción pastilla-camisa (PCI, por sus siglas

en inglés de Pellet-Cladding Interaction), que fue la causa principal de la falla de elementos

(barras) combustibles, durante los 1970’s. Por falla, en este trabajo de Tesis de Maestría, se

entiende la ruptura (aun mínima) de la camisa de la barra combustible, y que lleve a la

consecuente liberación del material radiactivo al refrigerante en el núcleo del reactor.

Aunque hoy en día el mecanismo PCI ya no representa una fuente mayor de incidencia para

falla de barras combustible, algunos organismos reguladores, operadores de reactores

nucleares de potencia y fabricantes del mismo combustible recomiendan el seguimiento de un

procedimiento para aumento de potencia, conocido como Acondicionamiento de Combustible,

especialmente al arranque del reactor. Este mecanismo físico incluye todos los fenómenos

termomecánicos locales que ayudan a limitar las consecuencias de eventos transitorios de

potencia en los elementos combustibles. El acondicionamiento de combustible puede tomar

de unas cuantas horas a días. Contrario al acondicionamiento de combustible existe el

Des-Acondicionamiento de Combustible, que tiende a agravar el PCI. Las operaciones de

Pre-Acondicionamiento, o Precondicionamiento más comúnmente, son procedimientos

operacionales usados para reducir la probabilidad de la falla de la barra por PCI.

En el Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (ININ) se han realizado análisis

encaminados a evaluar el desempeño termomecánico de elementos combustibles de diversos

diseños de ensambles típicos para reactores de agua en ebullición (BWRs, Boiling Water

Reactor), como lo que se localizan en la central nucleoeléctrica de laguna verde de nuestro

país. Además, en particular, en el ININ se han realizado simulaciones del

Precondicionamiento del combustible, para determinar las circunstancias que llevan a

alcanzar el PCI. Los análisis se han llevado a cabo con dos códigos específicos para análisis

termomecánicos: FEMAXI-V desarrollado por el Instituto de Investigación de Energía

Atómica de Japón (JAERI, Japan Atomic Energy Research Institute): y FUELSIM.

FUELSIM es el código que se emplea en este trabajo. Este un código termomecánico basado

en los modelos del más conocido código FRAPCON, el cual fue desarrollado para la

Comisión Reguladora Nuclear (NRC, Nuclear Regulatory Comission) de los Estados Unidos

de América. Gracias a un Convenio entre el ININ y el departamento de Ingeniería Nuclear de

la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional se pudo utilizar

FUELSIM. Además, este trabajo de Tesis de Maestría estuvo enmarcado en un proyecto del

programa de cooperación técnica del organismo internacional de energía atómica y proyectos

internos en el ININ.

La finalidad del tema de Tesis es poder simular una rampa de potencia semejante al

procedimiento de Pre-condicionado del Combustible al arranque de un reactor BWR,

utilizando el código FUELSIM, tomando en cuenta los datos obtenidos del código

FEMAXI-V del Instituto de Investigación de Energía Atómica de Japón (JAERI).


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x Maestría en ciencias en Ing. Nuclear

En esta Tesis se analizará el desempeño termomecánico de las barras combustibles

comúnmente utilizadas en un reactor BWR 5/6 típico, en condiciones de rampa de

precondicionamiento, simulando un aumento de potencia en función de la exposición, desde

un valor inicial de la rapidez lineal de generación de calor (LHGR, Linear Heat Generation

Rate) hasta alcanzar el máximo LHGR permitido. El análisis se realizará para una barra

combustible que pertenezca a un ensamble de combustible de geometría 8×8, y para una barra

combustible que pertenezca a un ensamble de combustible de geometría 10×10.

La distribución del material en esta Tesis es como sigue: este primer capítulo es una corta

introducción al problema a resolver, así como asentar el alcance y finalidad de la

investigación desarrollada. En el capítulo segundo de este trabajo se describen los

fundamentos teóricos del análisis termomecánico de barras combustible, que implica temas

como: antecedentes en el estudio del análisis termomecánico en barras combustible; límites

térmicos en un reactor BWR, tales como: la rapidez de generación lineal de calor (LHGR) y el

mínimo cociente de potencia crítica (MCPR, Minimum Critical Power Ratio); y los límites

termomecánicos específicos, tales como la deformación plástica en el encamisado de una

barra combustible y la temperatura máxima en el combustible dentro de una barra

combustible.

El tercer capítulo considera la descripción el código FUELSIM, sus antecedentes,

limitaciones y secuencia de cálculos para el análisis termomecánico. También, la modelación

térmica y mecánica, y la respuesta térmica de la barra combustible, conducción de calor en la

pastilla de combustible, conductividad térmica y procedimiento de cálculo, deformación en el

encamisado y en la pastilla de combustible, presión del gas en el interior de la barra

combustible, producción y liberación de gases de fisión, y volumen de vacío en la barra

combustible.

En el cuarto capítulo se dan los antecedentes de modelación, el procedimiento de cálculo de la

rapidez de generación lineal de calor, LHGR, en estado estacionario, simulaciones en una

barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 8×8 y en una

barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 10×10.

En el quinto capítulo se analizarán los resultados obtenidos, haciendo un comparativo de los

resultados obtenidos para la barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de

geometría 8×8 utilizando el código FUELSIM, con los ya obtenidos con el código

FEMAXI-V, así como un comparativo de los resultados obtenidos para la barra combustible

perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 10×10 utilizando ambos códigos

mencionados.

En el capítulo sexto se presentan las conclusiones con respecto a los resultados obtenidos del

comparativo entre los códigos anteriormente descritos, así como las recomendaciones para el

desarrollo de trabajos que se realicen en un futuro.

Finalmente, se muestra la bibliografía consultada para el desarrollo de este tema de tesis, así

como un apéndice con los realces del código FUELSIM, y un ejemplo de las instrucciones de

entrada para hacer funcionar dicho código.


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xi Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear

Es importante señalar que este trabajo se realizó con apoyo del Departamento de Sistemas

Nucleares de la Gerencia de Ciencias Aplicadas, del Instituto Nacional de Investigaciones

Nucleares, como parte de los Proyectos de Investigación: CA-909: Desarrollo de una

Metodología Basada en Códigos de Mejor Estimación para el Análisis de Accidentes de

Pérdida de Refrigerante y Transitorios para los BWR de la CNLV, y OIEA MEX/4/055:

Desarrollo de una Metodología Basada en Códigos de Mejor Estimación para el Análisis de

Accidentes de Pérdida de Refrigerante y Transitorios para los Reactores de Agua en

Ebullición de la Planta de Potencia Nuclear de Laguna Verde.


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1 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL ANÁLISIS

TERMOMECÁNICO DE BARRAS COMBUSTIBLE

1.1 Antecedentes.

El estudio sobre la operación segura y normal en centrales nucleares ha implicado que ciertos

parámetros físicos deban mantenerse bajo un estricto control. Es por esto que existen

parámetros importantes por diseño, por fabricación de componentes o sistemas, por

operación, o por seguridad, y relacionados directa o indirectamente con los límites térmicos,

que deben mantenerse en constante monitoreo. Los límites térmicos son valores establecidos

para los parámetros que se consideran tienen más impacto sobre la operación segura de un

reactor nuclear de potencia. Los límites térmicos están asociados a fenómenos físicos que se

presentan normalmente durante operación, o que solo ocurrirían durante eventos transitorios o

accidentes. La vigilancia continua de estos límites bajo diversas circunstancias o escenarios,

ya sea durante operación normal en la planta nuclear, en eventos transitorios o en una

situación de accidente, es indispensable para asegurar que no se sobrepasen o se violen, ya

que esto podría generar riesgos al ambiente y/o a la población debido a la posible liberación

de material radiactivo [1]. El monitoreo de algunos límites térmicos requiere, en particular, el

análisis termomecánico de las barras que contienen el combustible nuclear.

1.2 Límites Térmicos y Termohidráulica en un Reactor BWR.

Al mencionar los límites térmicos en el estudio de un BWR, implica asegurar la operación

dentro de los parámetros impuestos por seguridad en dicho reactor nuclear. Estos límites se

pueden considerar de acuerdo al evento que se presente en la operación del reactor:

1.- Operación normal. Para este caso, el objetivo es mantener la integridad de la camisa de la

barra combustible, ya que al presentarse la expansión diferencial, tanto de la camisa como de

la pastilla de combustible, se puede dar una posible fractura sobre la barra.

2.- Eventos transitorios (anticipados y no anticipados). Al ocurrir un transitorio, se genera un

cambio en la densidad de potencia sobre el elemento combustible, por lo que se necesita

evitar que los nuevos esfuerzos que se generen dañen la integridad del elemento de

combustible, debido al aumento de la presión y la temperatura.

3.- Accidentes postulados. La falla de la camisa de la barra combustible puede ocurrir por la

condiciones que se podrían presentar durante, por ejemplo, un accidente base de diseño por

pérdida de refrigerante, DBA-LOCA (Design Basis Accident-Loss of Coolant Accident). En

este caso la finalidad es mantener una geometría del núcleo del reactor, de forma que se pueda

asegurar su enfriamiento apropiado, y poder evitar lo más posible, la ruptura de la camisa de

la mayoría de las barras combustibles.

En resumen, durante operaciones normales y transitorias, lo que se busca es que el elemento

combustible mantenga su integridad, aun después de que se ha sometido a diversas

condiciones adversas. Durante cierto tipo de accidentes postulados se permite una tolerancia

en la posible ruptura de la camisa a cierto número de elementos combustible, pero limitando

la liberación de material radiactivo.


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Durante los eventos mencionados se vigilan constantemente los límites térmicos, que para el

caso de un BWR, los más importantes son el mínimo cociente de potencia crítica (MCPR) y

la rapidez de generación lineal de calor (LHGR). Estos límites térmicos, y de operación, en el

núcleo del reactor, son función de la operación del reactor a una potencia preestablecía, con

márgenes distintos durante la operación normal o durante un evento transitorio.

1.3 Límites Térmicos y Mecánicos: Consideraciones de Establecimiento.

Cuando ocurre un DBA LOCA, las fallas de la camisa de la barra combustible se previenen

estableciendo un límite en el nivel de potencia del reactor, ya que es la energía almacenada en

el núcleo, uno de los parámetros principales que limitan las temperaturas que se pueden

alcanzar en la camisa. El límite establecido por regulación para la temperatura pico en la

camisa es de 1200oC, pues a esta temperatura se tendría una reacción exotérmica auto-

sostenida entre el zircaloy de la camisa y el refrigerante (vapor de agua). Durante el DBA

LOCA postulado se pide que el 99.9% de las barras no alcancen ebullición de transición, es

decir, teóricamente hasta un 0.1% de las barras combustibles pudiesen fallar. Para cuestiones

de cálculo, la temperatura pico durante un LOCA postulado, es una función relacionada al

promedio del LHGR [kW/ft] sobre todas las barras combustible en un ensamble, a una

posición axial determinada, y que dependerá de la distribución de potencia de barra a barra a

lo largo de toda la longitud del ensamble y de la posición del ensamble en el núcleo.

Para el caso de operación normal y transitoria, se requiere de un análisis más específico del

comportamiento de la barra combustible. Por ejemplo, para evitar la fractura de la superficie

de la camisa de la barra combustible, se fija un límite del 1% de deformación plástica en la

superficie de la camisa. Este es un valor conservador para este límite, al cual se le conoce

como Límite Mecánico. Tal deformación puede presentarse debido al esfuerzo (presión) que

experimenta la superficie, por la expansión térmica de la pastilla de UO2 y de la misma

expansión térmica de la camisa. Para evitar alcanzar el límite mecánico es necesario limitar el

nivel de potencia pico en dicha barra combustible, es decir el LHGR.

Otra manera de evitar la falla la camisa es limitar la fractura de la misma pastilla de UO2.

Durante un evento transitorio se puede dar un exceso de potencia en la pastilla de

combustible, que debe ser limitado para evitar llegar a la temperatura de fusión en la parte

central de la pastilla. Si el centro de la pastilla se funde, la fractura de toda la pastilla llevará a

que algunas partes toquen la superficie interna de la camisa. La temperatura de fusión del UO2

es aproximadamente 2800oC. Por imponer un límite a la temperatura de operación de la

pastilla, a este límite se le conoce como Límite térmico de la pastilla de combustible.

Y, naturalmente, por la relación directa entre la potencia generada en la pastilla (LHGR), y

los efectos por temperatura y los posibles impactos mecánicos en la camisa, los dos límites

descritos se conjuntan en un sólo término conocido como Límite Termo-Mecánico.

La Figura 1.1 muestra la estructura interna de una barra combustible, la cual apila dentro de

sí, pastillas de combustible de dióxido de uranio, UO2.

La Figura 1.2 es una imagen real de la fractura que sufre una pastilla de combustible durante

la irradiación que se genera a través de la barra combustible. Esta figura fue tomada de la

referencia [2].


_________________________________________________________________________________________________________________


En la Figura 1.3, la cual es tomada de la referencia [3], se muestra un esquema de la

distribución de temperaturas que se pueden observar sobre la pastilla de combustible, así

como en el huelgo y la camisa. Nótese la asimetría en el perfil de temperatura, pues los

gradientes de temperatura y esfuerzos mecánicos son fenómenos realmente tridimensionales.

Figura 1.1 Estructura interna de una barra combustible.

Figura 1.2 Fractura en una pastilla de combustible durante irradiación.

1 cm

1 cm

Pastilla de UO2

Corte del tubo de Zircaloy


_________________________________________________________________________________________________________________


Figura 1.3 Distribución de temperaturas sobre la pastilla de combustible, huelgo y

camisa.

1.4 Operación y Daño: Límites y Criterios a Considerar.

El núcleo de un reactor nuclear se diseña para que opere a una potencia preestablecida, con un

margen de diseño que considere algún cambio en la operación del reactor, o debido a un

transitorio, sin dañar la estructura de dicho núcleo. Por tanto, al operar al 100% de potencia, y

en condiciones de operación más limitantes, se necesita satisfacer las siguientes bases de

diseño:

La máxima rapidez de generación lineal de calor (LHGR), en cualquier parte (barra)

del reactor debe ser menor a 13.4 kW/ft (440 W/cm) [4].

Para el peor transitorio esperado, menos del 0.1% del núcleo del reactor experimentará

ebullición de transición. Este fenómeno se caracteriza por una temperatura inestable

de la camisa, debido a que áreas de la superficie se cubren alternativamente con vapor

y líquido. El debilitamiento en la camisa, y por lo tanto, el daño potencial al ensamble

se define conservadoramente, como el inicio de la ebullición de transición.

El caso del límite térmico (y mecánico) LGHR ya se discutió antes. Se considera ahora el

límite térmico relacionado con el enfriamiento adecuado de las barras combustibles. Para

poder realizar cálculos de temperaturas en la camisa durante la ebullición de transición, se

requiere encontrar parámetros clave que pueden describir la fenomenología que se presenta.

Para el diseño y operación de un reactor nuclear de agua en ebullición, BWR, la ebullición de

transición se caracteriza utilizando el cociente de potencia crítica, CPR. La potencia crítica es

la potencia en el ensamble de combustible que produce calidad crítica, que a su vez, es la

calidad de flujo que corresponde a la ebullición de transición. El cociente de potencia crítica,

en términos prácticos, se puede definir como la potencia crítica sobre la potencia real de

operación del ensamble de combustible, a la condición de interés del reactor. La Figura 1.4

muestra las oscilaciones de temperatura que pueden ocurrir cuando una barra combustible esté

en condiciones de ebullición de transición.

q´´ A

a

x = 0 xo

q´´ B

Encamisado

Encamisado

Gap (Huelgo)

Pastilla de Combustible

TB

TciB TcoB

TA

Tmax

TcoA TcoA

δgap δencamisado


_________________________________________________________________________________________________________________


Figura 1.4 Mínimo cociente de potencia crítica que muestra el sobrecalentamiento que

define el inicio de la oscilación de temperaturas a partir de la ebullición nucleada.

El CPR puede usarse para describir, tanto las condiciones de operación normal, como las que

producen durante ebullición de transición. Para operación segura del reactor, el CPR debe

mantenerse por encima de un valor de diseño en todos los ensambles de combustible del

núcleo del reactor, conocido como el mínimo CPR, o mínimo cociente de potencia crítica,

MCPR. El ensamble de núcleo con el MCPR, puede considerarse el ensamble más limitante

del núcleo del reactor, por lo que los límites de operación de un BWR se establecen, aunque

no únicamente, en términos del MCPR. La ecuación (1.1) muestra que por definición el

MCPR corresponde al valor 1.0:

00.1MCPR (1.1)

En adición a este límite, se aplica un margen estadístico de un 6%, que incluye

incertidumbres, y predecir y detectar el estado real de ebullición. Entonces, para el peor

transitorio esperado, el MCPR no puede tener un valor menor al mostrado en la ecuación

(1.2):

06.1MCPR (1.2)

Un margen adicional al efecto del peor transitorio produce el límite de operación normal,

donde un valor típico para el MCPR, el cual es mostrado en la ecuación (1.3):

23.1MCPR (1.3)

Ebullición Nucleada Ebullición de Transición Ebullición de

Película

Potencia

Potencia Crítica Oscilación

Tem

per

atura

en l

a S

uper

fici

e del

Enca

mis

ado


_________________________________________________________________________________________________________________


La ecuación (1.4) especifica que durante la operación del reactor a plena potencia, el elemento

combustible está normalmente operando a un MCPR:

30.1MCPR (1.4)

A la diferencia entre el valor de operación real del MCPR y el valor de operación, se le

conoce como El margen de operación.

Aunque la camisa también puede sufrir algún daño por sobrecalentamiento (los picos de

temperatura pueden alcanzar valores que ocasionen debilitamiento en la camisa y acelerar la

corrosión), no se espera que se alcancen las condiciones, al menos durante la mayoría de los

transitorios y accidentes postulados, correspondientes a la región de ebullición de película.

Cuando las bases de diseño del núcleo y del elemento combustible se definen, se introducen

incertidumbres, para mantener un margen entre las condiciones de operación más limitantes y

la condición de ebullición de transición, como se mostró para el caso del MCPR.

1.5 Interacción Pastilla-Camisa, PCI.

El incremento ó hinchamiento del combustible*, también conocido como Efecto bambú, es

provocado por varios mecanismos: a) por retención en la matriz del combustible de los

productos de fisión sólidos y gases de fisión como átomos individuales; b) por precipitación

de gases de fisión dentro de las burbujas intragranulares; y c) por burbujas de gases de fisión

situadas en las fronteras de grano. Cuando se da el incremento en la dirección radial de la

pastilla, se puede conducir eventualmente a la desaparición del huelgo en puntos localizados,

en particular, en las caras inferiores y superiores de la pastilla cilíndrica, que es en donde más

claramente se presenta el fenómeno de interacción pastilla-camisa, mejor conocido como PCI

(Pellet-Cladding Interaction). El fenómeno PCI está directamente relacionado con el ya

mencionado LHGR, que es uno de los límites térmicos más importantes a evaluar en el diseño

y operación de un reactor nuclear de potencia de agua ligera, LWR.

De acuerdo con experimentos realizados, durante el incremento de potencia sobre la barra

combustible, la pastilla se expande tanto radial como axialmente. Esto es, a determinada

potencia y quemado o exposición de la pastilla, la parte superior sobre el eje radial de esta,

entra en contacto con la camisa; y en forma axial, el centro de la pastilla contacta a las

pastillas que se encuentran arriba y abajo de esta, desarrollando pequeñas fracturas en ambas

direcciones debido a los esfuerzos térmicos que se presentan, originando un fenómeno

conocido como “Arena” [5], el cual puede observarse cuando los fragmentos de la pastilla se

encuentran sobre la superficie de la camisa. La Figura 1.5 muestra el fenómeno PCI, que se

puede observar durante los cambios en las dimensiones de la pastilla de combustible y de la

camisa.

*El Hinchamiento del combustible, se refiere a los cambios que sufre la pastilla de combustible en su estructura, tanto interna como externa,

debido a los fenómenos físicos que se están desarrollando dentro de la barra combustible.


_________________________________________________________________________________________________________________


Los gases que se encuentran entre los combustibles por lo regular son el xenón (Xe) y el

kriptón (Kr), que representan alrededor del 30% del total de los gases acumulados [6]. Estos

gases ocasionan que se origine la oxidación sobre la camisa y los ensambles de combustible,

ya que originan la formación de burbujas intragranulares que hacen que la conductividad

térmica de la pastilla disminuya y que se incremente más la temperatura sobre la barra

combustible [7].

Durante la operación del reactor se presentan en los elementos combustibles esfuerzos locales,

cambios de temperatura, etc. Antes de realizar el análisis termomecánico de una barra

combustible, es necesario conocer el estado del núcleo del reactor; es decir, las condiciones

neutrónicas y termohidráulicas a las cuales se encuentra el ensamble de combustible que

contiene el elemento combustible que se requiere evaluar [8].

Figura 1.5 Fenómeno interacción pastilla–camisa observado en una barra combustible

debido al cambio en las dimensiones de la pastilla y camisa.

En este capítulo se han presentado aspectos teóricos fundamentales para el estudio

termomecánico del desempeño de un elemento combustible en un BWR. En el capítulo

siguiente se introduce la herramienta computacional que se usará para las simulaciones de las

rampas de potencia, las cuales son, la parte principal de este trabajo.

Interacción pastilla-camisa (PCI)

Pastilla de combustible

Camisa


_________________________________________________________________________________________________________________


CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DEL CÓDIGO FUELSIM

3.1 Antecedentes.

Como antecedente, las fallas más comunes en reactores de agua en ebullición, BWR, en los

años 70’s y 80’s eran la interacción pastilla-camisa, PCI y la corrosión localizada inducida

por impurezas, CILC [9]. Por lo que fue necesario, utilizar nuevas herramientas para la

evaluación termomecánica en los elementos combustible de los núcleos de los BWRs.

Aunque hoy en día el mecanismo PCI ya no representa una fuente mayor de incidencia para

falla de barras combustible, algunos organismos reguladores, operadores de reactores

nucleares de potencia y fabricantes del mismo combustible recomiendan el seguimiento de un

procedimiento para aumento de potencia, conocido como Acondicionamiento de Combustible,

especialmente al arranque del reactor. Este mecanismo físico incluye todos los fenómenos

termomecánicos locales que ayudan a limitar las consecuencias de eventos transitorios de

potencia en los elementos combustibles. El acondicionamiento de combustible puede tomar

de unas cuantas horas hasta algunos días. Contrario al acondicionamiento de combustible

existe el Des-Acondicionamiento de Combustible, que tiende a agravar el PCI. Las

operaciones de Pre-Acondicionamiento, o Precondicionamiento más comúnmente son

procedimientos operacionales usados para reducir la probabilidad de la falla de la barra por

PCI.

Por las razones mencionadas, y entre otras, en México se ha iniciado desde hace algún tiempo

estudios sobre el análisis termomecánico en barras combustible con códigos computacionales,

para ir avanzando en el entendimiento de los fenómenos que se presentan en un combustible

nuclear, ya sea durante operación normal, en eventos transitorios o durante un accidente. En el

ININ se han realizado análisis encaminados a evaluar el desempeño termomecánico de

elementos combustibles de diversos diseños de ensambles típicos para BWRs, como lo que se

localizan en la Central Nucleoeléctrica de Laguna Verde de nuestro país. Además, en

particular, en el ININ se han realizado simulaciones del Precondicionamiento del

combustible, para determinar las circunstancias que llevan a alcanzar el PCI. Los análisis se

han llevado a cabo con dos códigos específicos para análisis termomecánicos: FEMAXI-V

desarrollado por el Instituto de Investigación de Energía Atómica de Japón (JAERI): y

FUELSIM.

FUELSIM es el código que se emplea en este trabajo. Este es un código termomecánico

basado en los modelos del más conocido código FRAPCON, desarrollado para la Comisión

Reguladora Nuclear de los Estados Unidos. Gracias a un Convenio entre el ININ y el

Departamento de Ingeniería Nuclear de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del

Instituto Politécnico Nacional, se pudo utilizar FUELSIM. Además, este Trabajo de Tesis de

Maestría estuvo enmarcado en un Proyecto del Programa de Cooperación Técnica del

Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA) y Proyectos Internos en el ININ.

La versión “0” del Código FUELSIM está basada en Frapcon-3, este último un código

computacional diseñado para el cálculo en estado estacionario del comportamiento

termomecánico en el desgaste de barras combustible para altos quemados, de un reactor de

agua ligera, LWR, es decir para reactores nucleares de agua en ebullición, BWR, o bien,

reactores nucleares de agua presurizada, PWR. Dentro de su estructura interna, el código

realiza cálculos de temperatura, esfuerzo (presión) y deformación en la barra combustible en

función del tiempo, de la potencia sobre la barra y las condiciones de frontera del refrigerante.


_________________________________________________________________________________________________________________


El código FUELSIM calcula el comportamiento que se observa en una barra combustible

cuando la potencia y las condiciones de frontera cambian lentamente, y así poder considerar

los cálculos en estado estacionario. Durante la operación normal de un BWR existen largos

periodos con potencia constante y rampas de potencia lentas, y algunos transitorios pueden

considerarse con desarrollo lento, lo que en principio permite el uso de FUELSIM de forma

confiable.

2.2 Limitaciones del Código FUELSIM.

El código FUELSIM tiene limitaciones inherentes dentro de su estructura interna. Las

limitantes que se pueden tener como referencia son:

1.- Los modelos térmicos y los modelos que se encargan de calcular la liberación de gases de

fisión del código están basados en ecuaciones y condiciones de estado estacionario. Los

modelos calculan flujo de calor para la parte radial de barra combustible.

En cuanto a los datos de rampas de potencia, se consideran lentas, por lo que no se refleja la

rapidez a la cual existen cambios rápidos de potencia. Entonces, los cambios en la rapidez de

generación lineal de calor, LHGR, por diseño interno del código, no deben exceder de 1.5

kW/ft entre cada paso de tiempo, y los pasos de tiempo deberán ser mínimo de 0.1 día, pero

no mayores a 50 días (El análisis de respuesta térmica involucra pasos de tiempo tan

pequeños como 0.001 día). El código FRAPTRAN [10] se recomienda para la modelación de

transitorios o rampas de potencia que sean de pocos minutos.

2.- Las deformaciones pequeñas en la camisa menores al 5% son significativas en lo cálculos.

Todas las modelaciones térmicas y mecánicas, asumen que la barra combustible se encuentra

sobre un solo eje (axial), por lo cual no existen restricciones sobre esta. No existen

evaluaciones hechas para temperaturas mayores a 700 0K sobre la camisa, y para temperaturas

igual o mayores a la temperatura de fusión de la pastilla de combustible.

3.- El código tiene la capacidad de predecir las deformaciones sobre la camisa resultantes de

la interacción mecánica pastilla-camisa, pero no tiene evaluaciones sobre este fenómeno.

Actualmente, la estructura del código especifica las predicciones de la historia de potencia

sobre los efectos relacionados con la deformación en la camisa.

4.- El código no ha sido evaluado sobre datos de mezcla de óxidos, y el modelo diseñado para

el cálculo del perfil de potencia radial, no es capaz de precisar con exactitud la mezcla de

óxidos en la pastilla de combustible.

5.- El código tiene muchas limitaciones para evaluar barras combustibles con contenido de

Gadolinia.


_________________________________________________________________________________________________________________


2.3 Secuencia de Cálculos para el Análisis Termomecánico.

El código FUELSIM calcula iterativamente los efectos interrelacionados de las temperaturas

en la camisa y en la pastilla de combustible, presión del gas de llenado en el interior de la

barra combustible, deformaciones en la pastilla de combustible y camisa, liberación de gases

de productos de fisión, densificación e hinchamiento de la pastilla de combustible, expansión

térmica de la pastilla de combustible, aumento inducido por irradiación, corrosión de la

camisa, y depósito de fragmentos de combustible sobre la camisa, como funciones del tiempo

y la potencia especifica en la barra combustible.

El procedimiento de cálculo para el análisis termomecánico se ilustra en la Figura 2.1, que es

además un diagrama de flujo simplificado de FUELSIM, que muestra el procesamiento de

datos de entrada en el código. El fenómeno de modelación realizado por el código incluye:

conducción de calor a través de la pastilla de combustible, deformación plástica en la camisa,

interacción mecánica pastilla-camisa, liberación de gases de fisión, presión interna del gas

sobre la barra combustible, transferencia de calor entre la pastilla de combustible y el camisa,

oxidación en la camisa y transferencia de calor de la camisa al refrigerante.

Para realizar los cálculos, FUELSIM está ligado con MATPRO [11], un paquete de

propiedades de materiales modificado para incluir propiedades a altos quemados.

El sub-código MATPRO está compuesto por subrutinas modulares que definen propiedades

de materiales para rangos de temperaturas de acuerdo al ambiente en que se está trabajando y

a temperaturas de fusión de cada subrutina. Por ejemplo, contiene subrutinas definidas para la

conductividad térmica de la pastilla de combustible en función de la temperatura del

combustible, para la densidad de la pastilla de combustible en base al quemado, para la

expansión térmica de pastilla de combustible en función de su temperatura, para la relación

que existe entre el esfuerzo y la deformación de la camisa como función de su temperatura,

para la rapidez de trabajo en la aspereza del camisa, así como el contenido de hidruro y la

fluencia de neutrones rápidos.

Los cálculos inician mediante el procesamiento de datos de entrada, después se determina el

estado inicial de la barra combustible a través de un cálculo de auto-inicialización. Una vez

que se acuerda el paso de tiempo que especificará la solución en estado estacionario, se

determina nuevamente el estado de la barra combustible. El nuevo estado de la barra

combustible estipula las condiciones iníciales para el siguiente paso de tiempo. Los cálculos

son de manera cíclica, y cada paso de tiempo consiste en dar resultados sobre: cálculo de

temperaturas en el combustible y la camisa, deformación de la camisa y el combustible,

generación y pérdidas de productos de fisión, volumen de vacío y presión interna de los gases

en la barra combustible.

El modelo mecánico Fracas-I, se encarga de estimar los valores de temperatura y deformación

del combustible; la conductancia en el huelgo, utilizando el tamaño del huelgo en un paso de

tiempo previo, la distribución de temperatura en la barra combustible, así como las

expansiones térmicas en la camisa y el combustible, y la relación esfuerzo-deformación sobre

la camisa. La información actualizada del tamaño del huelgo se utiliza para el cálculo de la

conductancia del huelgo.


_________________________________________________________________________________________________________________


Figura 2.1 Diagrama simplificado del código FUELSIM

2.4 Modelación Térmica y Mecánica.

El acoplamiento cerrado de las modelaciones térmica y mecánica es el resultado de la

existencia del huelgo entre el combustible y la camisa. Debido a que la temperatura en el

combustible se incrementa, la presión extrema resultante de los gradientes de temperatura en

el combustible ocasiona agrietamiento y traslado de fragmentos de combustible sobre la barra

combustible.

Condiciones iníciales y de frontera

(Presión, P, temperatura, T, y flujo

másico del refrigerante G, tipo de

reactor, distancia entre centros de las

barras combustible, pitch, quemado, Q)

Cálculo de las temperaturas

en la barra combustible

(Temperaturas en la pastilla de

combustible, Tsf, y en la camisa, Tc.)

Cálculo de las deformaciones sobre la

camisa (δc) y

el combustible (δf)

Cálculo de liberación de gases, volumen

de vacío, presión de los gases

Nuevo paso de tiempo

Cri

teri

o

de

conver

gen

cia

en

la

iter

ació

n

de

la

dif

eren

cia

de

Tem

per

atura

s en

el

huel

go

< 1

% Δ

T

Cri

teri

o d

e co

nver

gen

cia

en l

a it

erac

ión e

n e

l es

fuer

zo d

e lo

s g

ases

<

1%

ΔP

Datos de

entrada


_________________________________________________________________________________________________________________


2.4.1 Modelación Térmica en la Camisa

En FUELSIM se resuelven las ecuaciones primeramente en la dirección radial, hasta

convergencia en cambio en temperatura y esfuerzo (presión), y después para cada nodo axial.

Como se ve en la Figura 2.1. Por ejemplo, para la temperatura en la superficie de la camisa, la

ecuación (2.1) muestra el cálculo a una elevación axial z, y se expresa como:

zTzTzTzTzT oxcfbw

zTTTzT oxJLsatw (2.1)

donde: zTw = Temperatura en la superficie de la camisa a una elevación z sobre el eje de la

barra, oK.

zTb = Temperatura de la mezcla del refrigerante a una elevación z sobre el eje de la

barra, oK.

satT = Temperatura de saturación del refrigerante barra, oK.

zT f = Incremento de la temperatura en la capa de la superficie de la barra por

convección forzada, oK.

zTc = Incremento de la temperatura en la capa áspera a una elevación z sobre el eje

de la barra, oK.

zTJL = Incremento de la temperatura en las burbujas por ebullición nucleada a una

elevación z sobre el eje de la barra, el cual es determinado por la Correlación

de Jens-Lottes (JL), oK.

zTox = Incremento de la temperatura que generó oxidación a una elevación z sobre

el eje de la barra, oK.

Por tanto, FUELSIM contiene modelos para determinar los cambios de temperatura por la

presencia de superficies ásperas, oxidación, y, desde luego, convección forzada. En este

último caso, la temperatura de las burbujas de vapor de agua que atraviesan la capa de la

película del refrigerante hacia la superficie de la barra combustible se basa en la expresión que

enuncia la ecuación (2.2):

h

zqzT

´́

f (2.2)

donde: zT f = Incremento de la temperatura en la capa de la superficie de la barra por

convección forzada, oK.

zq´́ = Flujo de calor en la superficie de la barra combustible a una elevación z

sobre el eje de la barra, W/m2.

fh = Es la conductancia de la película del refrigerante dada por la correlación de

Dittus-Boelter, la cual se expresa como lo muestra la ecuación (2.3):

4.08.0

ef PrReD/k023.0h (2.3)


_________________________________________________________________________________________________________________


donde: fh = Es coeficiente de la conductancia de la película del refrigerante (coeficiente de

transferencia de calor) dada por la correlación de Dittus-Boelter.

k = Conductividad térmica del agua, W/m oK.

De = Diámetro equivalente del canal calentado por el refrigerante, m.

Re = Número de Reynolds.

Pr = Número de Prandtl.

Para transferencia de calor por ebullición nucleada, la temperatura en las burbujas que

atraviesan la película del refrigerante hacia la superficie de la barra, la ecuación (2.4) expresa

la correlación de Jens-Lottes para el cálculo de dicho incremento de temperatura:

6

25.06´́

JL10x2.6/pexp

10/zq60zT (2.4)

donde: zTJL = Incremento de la temperatura en las burbujas por ebullición nucleada a

una elevación z sobre el eje de la barra, el cual es determinado por la

correlación de Jens-Lottes (JL), oK.



p = Presión sobre la mezcla del refrigerante, MPa.

Correlaciones y modelos para casos más específicos, como superficies ásperas y oxidación se

dan en el manual de FUELSIM [3].

2.4.2 Modelación Térmica en el Huelgo

La conductancia del huelgo está conformada por tres componentes: conductancia por

radiación, conductancia del gas y conductancia de sólidos. Para el cálculo del incremento de

temperatura en el huelgo se utiliza el flujo de calor en la superficie de la barra a una elevación

z sobre el eje de la barra y la conductancia del huelgo. La ecuación (2.5) expresa el cálculo

para dicho incremento de temperatura:

h

zqT

´́

olghue (2.5)

donde: gapT = Incremento de la temperatura en el huelgo a una elevación z sobre el eje de la

barra, oK.



h = Conductancia del huelgo, W/m2 oK.


_________________________________________________________________________________________________________________


Cuando el huelgo se cierra debido al traslado de combustible como fracción, la fabricación del

huelgo se puede expresa como lo muestra la ecuación (2.6):

FBU1030G

G

Para; LHGR < 20KW/m

FBUP12P28G

GFACTORFACTOR

Para; LHGR < 40KW/m

FBU1832G

G

Para; LHGR > 40KW/m (2.6)

donde: FBU = BURNUP/5 para BURNUP < 5GWD/mT.

FBU = 1 para BURNUP > 5GWD/mT.

FACTORP = (LHGR-20)(5/20)

BURNUP = Quemado a nivel nodal de la pastilla de combustible, GWD/mT.

LHGR = Rapidez de generación lineal de calor, kW/m.

El tamaño del huelgo utilizado en los cálculos de presiones interna y térmica incluyen el

traslado de combustible.

2.4.3 Modelación Térmica por Contacto entre Sólidos

El modelo de conductancia por contacto entre sólidos es una modificación del modelo de

Mikic-Todreas [2], que conserva las dependencias de rugosidad, conductividad y presión. El

modelo Fracas-I utiliza expresiones para hsólido que dependen de la presión en la interface

entre la pastilla de combustible y la camisa y la rugosidad microscópica R.

2.4.4 Modelación Mecánica

La modelación del agrietamiento y traslado de combustible requiere de la información sobre

el cambio en el tamaño del huelgo y su conductancia, así como en el cambio del diámetro de

la pastilla y el combustible que se traslada sobre la camisa. El modelo desarrollado para

estimar el traslado de combustible es el GT2R2 [3], el cual es utilizado en conjunto con el

modelo Fracas-I. Este modelo es función del LHGR y el quemado, que es similar al modelo

de Oguma.

El agrietamiento en la pastilla de combustible puede ser tanto circunferencial como radial,

pero es predominante el radial. El espacio de vacío, el cual se da originalmente en el huelgo

entre el combustible y la camisa, se mueve externamente sobre el combustible como

fragmentos de combustible. Como la pastilla de combustible se sigue calentando, se expande,

llenándose de vacío. Por lo que al incrementarse el diámetro de la pastilla de combustible,

existe una interactuación con la camisa y se genera una expansión o contracción,

densificación e hinchamiento en ambos elementos. Por lo que el modelo mecánico Fracas-I

permite un 50% de movimiento de fragmentos de combustible sobre la superficie original del

elemento combustible. El modelado de la fractura y el traslado de combustible,

mecánicamente y térmicamente, requieren de un recuento para el cálculo en el cambio del

tamaño del huelgo y su conductancia, y en el tamaño del diámetro de la pastilla de

combustible, debido al contacto que se da con la camisa.


_________________________________________________________________________________________________________________


2.5 Respuesta Térmica Axial de la Barra Combustible.

La distribución de temperaturas que se lleva a cabo entre todo el combustible y la camisa, se

calcula para cada nodo axial de la barra combustible. En la Figura 2.2 se esquematiza un

diagrama de flujo para dicha distribución de temperaturas. Los modelos utilizados para los

cálculos de las temperaturas en la barra combustible consideran a las pastillas de combustible

como cilíndricas, localizadas axialmente, en una barra combustible cilíndrica, la cual está

rodeada por refrigerante. Es necesario establecer condiciones de frontera, tales como

temperatura de entrada del refrigerante, diámetro equivalente del canal calentado y flujo

másico del refrigerante, así como especificar la rapidez de generación de calor lineal (LHGR),

que hará que se obtengan resultados de temperaturas de la mezcla en el refrigerante (Tbulk).

La ecuación (2.7) expresa el cálculo de las temperaturas de la mezcla en el refrigerante

considerando un canal simple y cerrado:

dzGDC

zq4TzT

z

0 ep

´́

inb

(2.7)

donde: zTb = Temperatura de la mezcla del refrigerante a una elevación z sobre el eje de la

barra, oK,

inT = Temperatura de entrada del refrigerante, oK,

zq´́ = Flujo de calor en la superficie de la barra combustible a una elevación z sobre

el eje de la barra, W/m2.

pC = Calor específico del refrigerante, J/Kg oK,

G = Flujo másico del refrigerante, Kg/m2 seg,

eD = Diámetro equivalente del canal calentado por el refrigerante, m.

La temperatura en la superficie interna del combustible (Tci), se encuentra mediante el cálculo

de la temperatura que se da a través del oxido de zirconio y la camisa, mediante la Ley de

Fourier. El aumento en la temperatura en la superficie del combustible (Tfs), es determinada

por el modelo de conductancia anular en el huelgo. La distribución de temperaturas que se

dan en el combustible debido a los agrietamientos, se calcula utilizando la temperatura en la

superficie del combustible y asumiendo simetría en el centro del combustible, a las

condiciones de frontera especificadas como entradas. Los modelos utilizados para el cálculo

de la temperatura involucran consideraciones y limitantes tales como, la conducción de calor

en la dirección axial que se considera despreciable, por lo cual se omite. Tampoco se

considera conducción de calor en la dirección azimutal (sólo se realiza el análisis en el eje

axial), se mantienen las condiciones de frontera constantes durante todos los pasos de tiempo,

se considera un flujo de calor en estado estacionario, y la barra combustible es un cilindro que

en su interior está lleno de pastillas de combustible cilíndricas rodeado por refrigerante.


_________________________________________________________________________________________________________________


Figura 2.2 Diagrama de flujo para el cálculo de temperaturas en la pastilla de

combustible y en la camisa

Determinación de la temperatura del

refrigerante, Tco, y la temperatura en

la capa de la superficie de pastilla, Tb.

Determinación de las temperaturas en

la camisa: Temperatura interna, Tci, y

temperatura externa, Tco.

Rep

etir

h

asta

que

la so

luci

ón co

nver

ja en

la

dif

eren

cia

de

tem

per

atura

en e

l huel

go a

<

1%

ΔT

Determinación de la distribución de

temperaturas en la pastilla de

combustible: Temperatura interna, Tfi,

y temperatura externa, Tfo.

Estimación de la temperatura en la

superficie del huelgo, Tg.

Determinar de la conductancia del

huelgo, Cg.

Converge la

temperatura en

la superficie del

huelgo?

No

Si Mostrar los

resultados obtenidos

Inicio


_________________________________________________________________________________________________________________


2.6 Modelación Numérica de la Conducción de Calor en la Pastilla de Combustible.

El modelo para la conducción de calor a través de la pastilla de combustible se basa sobre

modelos de conducción de calor de diferencias finitas utilizadas en RELAP-5 y FRAPTRAN

[12]. Las diferencias finitas se utilizan para calcular la distribución de temperaturas en la

región del combustible, utilizando una variable de espaciamiento y la dependencia espacial de

una fuente interna de calor que permite variaciones sobre cada intervalo de la malla espacial.

La ecuación integral para la conducción de calor en estado estacionario por diferencias finitas

se expresa como se muestra en la ecuación (2.8):

V

dVrSdsn̂rTr,Tk (2.8)

donde: k = Conductividad térmica, W/m oK.

s = Superficie del volumen de control, m2.

n̂ = Vector unitario por unidad de superficie.

S = Fuente de interna de calor, W/m3.

T = Temperatura, oK.

V = Volumen de control, m3.

r = Coordenadas espaciales, m.

Al desarrollar la ecuación de conducción de calor, se deben considerar los siguientes puntos:

geometría estacionaria y simétrica, conducción de calor despreciado en la dirección axial,

conducción de calor despreciado en la dirección azimutal, estado estacionario, conductividad

térmica promedio en cada punto de la malla espacial. Las condiciones de frontera son de

condición de simetría al centro de la pastilla de combustible 0r/T0r

y la

temperatura que se ha considerado en la superficie de la pastilla de combustible.

La colocación de los puntos en la malla espacial de muestran en la Figura (2.3), que van

relacionados con el cálculo de las temperaturas. El espaciado entre los puntos de la malla es

positivo en la dirección radial. El primer punto en la malla se coloca en el centro de la pastilla

de combustible o en la superficie interna anular de la pastilla de combustible. El último punto

de la malla se coloca en la superficie de la pastilla de combustible. La Figura 2.4 representa

tres puntos típicos sobre la malla espacial, las letras l y r indican las cantidades a la derecha y

a la izquierda en la malla respectivamente. Las δ se refieren al espaciamiento entre los puntos

de la malla. La conductividad térmica k y el término fuente S, se consideran constantes en el

espacio, pero klm y krm no necesariamente son iguales a S.

Figura 2.3 Colocación de los puntos en la malla espacial

Centro de la pastilla de combustible Superficie de la pastilla de combustible

Puntos en la malla espacial

Numeración de los puntos en la malla 1 2 3 4 Etc.


_________________________________________________________________________________________________________________


Figura 2.4 Los tres puntos típicos sobre la malla espacial

2.7 Conductividad Térmica y Procedimiento de Cálculo.

La conductividad térmica k, se considera en función de la temperatura y el espacio. La

ecuación (2.9) expresa como se calcula la conductividad térmica en el código FUELSIM:

T

16361exp

T

10715.4

GADBT10x165.20375.0

CRk

2

9

40 (2.9)

donde: k0 = Conductividad térmica del uranio no irradiado, W/m oK.

T = Temperatura, oK.

GAD = Contenido de gadolinia, wt %.

B = Degradación de gadolinia, 0.0150 m oK/W por fracción de peso (wt).

CR = Razón de calor especifico de la mezcla de óxidos de uranio o uranio-plutonio.

CR = 1.0 para uranio o uranio-gadolinia.

El efecto del quemado es la disolución y precipitación de los productos de fisión dentro de la

matriz de la pastilla de combustible. El efecto de disolución de los productos de fisión se

refleja para un quemado y un factor dependiente de la temperatura, FD. Entonces, la

conductividad térmica k para uranio irradiado se puede expresar mediante la ecuación (2.10):

FRFMFPFDkk 0 (2.10)

donde: k = Conductividad térmica del uranio irradiado, W/m oK.

k0 = Conductividad térmica del uranio no irradiado, W/m oK.

FD = Factor de disolución.

FP = Factor de precipitación.

FM = Factor de Maxwell.

FR = Factor de radiación.

m - 1 m + 1 m

δlm δlm

δlm/2 δrm/2 Slm

klm

Srm

krm


_________________________________________________________________________________________________________________


Estas propiedades se obtienen para cada intervalo utilizando el promedio de las temperaturas

en los puntos de la malla como se expresa en la ecuación (2.11):

1m,r

m1m

m,l k2

TTkk

1m,l

m1m

m,r k2

TTkk

(2.11)

La prioridad en el cálculo de la distribución de temperaturas en la pastilla de combustible, es

utilizar modelos que consideren la conductividad térmica sobre perfiles de temperaturas

estimados.

2.8 Deformación en la Camisa y en la Pastilla de Combustible.

2.8.1 Deformación en la Camisa.

El modelo Fracas-I está estructurado por un modelo de deformación para la camisa, y por otro

modelo, para la deformación de la pastilla de combustible.

El modelo de deformación de la camisa está basado en las siguientes consideraciones:

1).- Teoría incremental de la plasticidad.

2).- Regla de flujo de Prandtl-Reuss.

3).- Trabajo isotrópico.

4).- Pared delgada de la camisa; esfuerzo, deformación y temperatura uniforma a través del

espesor de la camisa.

5).- Si la camisa y la pastilla están en contacto, no ocurre deslizamiento axial sobre la

interface pastilla-camisa.

6).- La desviación del esfuerzo y la deformación sobre la camisa se desprecia.

7).- Simetría en el eje de carga y en la deformación del camisa.

Si se llega a dar el contacto pastilla-camisa, es debido al desplazamiento radial de la

superficie de la pastilla de combustible, y al desplazamiento radial que ocurre en la camisa

debido a la presión externa, por el refrigerante; y a la presión interna, gas de llenado y

fisiones. La ecuación (2.12) define si ha ocurrido el contacto pastilla-camisa:

c

r

f

r UU (2.12)

donde: f

rU = Desplazamiento radial de la pastilla de combustible.

c

rU = Desplazamiento radial de la camisa.

δ = Tamaño del huelgo, m.

Si la ecuación (2.13) se satisface, ocurre el contacto pastilla-camisa durante el incremento de

fuerza que se origina en esa región. La interface de contacto requiere de continuidad radial,

por lo que:

f

r

c

r UU (2.13)


_________________________________________________________________________________________________________________


donde: f

rU = Desplazamiento radial de la pastilla de combustible.

c

rU = Desplazamiento radial de la camisa.

δ = Tamaño del huelgo, m.

Entonces si c

0,z es la deformación axial en la camisa justo al contacto, y f

0,z es la

deformación axial correspondiente a la pastilla de combustible, entonces la condición de no

deslizamiento en la dirección axial se puede escribir como lo denota la ecuación (2.14):

F

0,Z

F

Z

C

0,Z

C

Z (2.14)

donde: c

0,z = Deformación axial en la camisa justo al contacto.

f

0,z = Deformación axial correspondiente a la pastilla de combustible.

La deformación a través del espesor de la barra combustible es permisible, por lo que la

presión radial puede ser despreciada, y entonces la presión en el Hoop (en el eje azimutal),

y la presión axial z , son uniformes a través del espesor de la barra, cuando se inclinan o

desvían no son considerados. La Figura 2.5 muestra la geometría y las coordenadas en una

barra combustible. Las relaciones esfuerzo-deformación se pueden escribir de manera

incremental como se muestra en la ecuación (2.15):

dTdE

1T

T

pp

z

0

dTdE

1T

T

z

p

z

p

zzz

0

dTdE

1T

T

r

p

r

p

rzr

0

(2.15)

donde: = Deformación axial en la camisa justo al contacto.

z = Deformación axial correspondiente a la camisa.

r = Deformación radial correspondiente a la camisa.

= Coeficiente de expansión térmica.

T0 = Temperatura del refrigerante, oK.

T = Temperatura promedio en la camisa, oK.

E = Módulo de elasticidad.

= Razón de Poisson.


_________________________________________________________________________________________________________________


Figura 2.5 Geometría y coordenadas en una barra combustible.

El modelado esfuerzo-deformación es utilizado para asociar la deformación plástica con el

esfuerzo, tomando en consideración la dirección del esfuerzo y la deformación plástica previa.

La Figura 2.6 muestra la curva típica esfuerzo-deformación, que presenta resultados en un

solo eje de simetría.

θ

z

r

pi

po

pi = Presión interna ejercida por el

refrigerante sobre la camisa de la barra

combustible

po = Presión externa ejercida por el

refrigerante sobre la camisa de la barra

combustible

ri

ro

t

ro = Radio exterior de la barra combustible

ri = Radio interior de la barra combustible

t = Espesor de la barra combustible

Pastillas de combustible Resorte

Pleno


_________________________________________________________________________________________________________________


Figura 2.6 Comportamiento típico para la relación esfuerzo-deformación.

2.8.2 Deformación en la Pastilla de Combustible.

El efecto del traslado de combustible está incluido en la respuesta térmica de la pastilla de

combustible, sin embargo, no hay un contacto fuerte entre la camisa y la pastilla de

combustible, por lo tanto, no existe PCI, pero se observarán expansión térmica, hinchamiento

y otros fenómenos, que originan que el 50% del traslado del combustible se localice en el

radio de la pastilla de combustible. Las consideraciones hechas con respecto a la deformación

de la pastilla de combustible en el modelo Fracas-I, es que la deformación se da por el

contacto pastilla-camisa debido a los grandes esfuerzos o los aspectos térmicos y a la

expansión térmica que se da libremente sobre los resortes de la pastilla de combustible. La

deformación radial en la pastilla de combustible debido a la expansión térmica, irradiación,

hinchamiento y densificación, se calcula con el modelo de expansión libre en el resorte.

La ecuación gobernante para este modelo se muestra por medio de la ecuación (2.16):

N

1i

d

i

s

irefiTiH TT1rRi

(2.16)

donde: HR = Radio caliente de la pastilla de combustible, m.

ir = Ancho del i-ésimo resorte radial, m.

iT = Coeficiente de expansión térmica de la i-ésima temperatura radial, 1/

oK.

Ti = Temperatura promedio del i-ésimo resorte radial, oK.

Tref = Temperatura de referencia, oK.

N = Número de resorte anulares.

s

i = Deformación por hinchamiento, Positiva.

d

i = Deformación por densificación, Negativa.

Esfuerzo

Deformación

A C

Y

B

1 1

soy

E E


_________________________________________________________________________________________________________________


La deformación axial de todas las pastillas de combustible apiladas se calcula tomando en

cuenta las deformaciones térmicas, por densificación y por hinchamiento, en cada nodo axial.

El cálculo es distinto para pastillas con tapas planas y para pastillas con plato en las tapas (por

su forma). Para pastillas con tapas planas, la deformación axial del anillo promediada en

volumen, se calcula para cada nodo axial, y éstos se suman para encontrar la deformación

total del conjunto. Las deformaciones el anillo toman en cuenta deformaciones térmicas, por

densificación y por hinchamiento especificas para cada anillo. Para pastillas con plato en las

tapas, se determina la deformación axial del anillo máximo (el anillo con la máxima

deformación en su longitud) por nodo, y estas deformaciones de los anillos máximos se

suman para encontrar la deformación total. Típicamente, el anillo máximo es el anillo más

interno en el hombro del plato, porque la deformación de los anillos dentro del disco no llena

el volumen del plato. Lo anterior se muestra en la Figura 2.7.

Figura 2.7 Deformación en el plato y en el final del plato de la pastilla de combustible.

2.9 Presión del Gas en el Interior de la Barra Combustible.

Después de realizar los cálculos para la deformación y temperatura en la barra combustible, se

tomará en cuenta el cálculo del gas sobre la barra. Para esto, se aplica la ley de los gases

perfectos sobre una región de volumen múltiple, esto es, se toma en cuenta el volumen

caliente del pleno, del huelgo, de la rugosidad, de la porosidad; los volúmenes anulares, de las

grietas, de los platos, y los volúmenes específicos de la interface pastilla-pastilla para cada

nodo. La ecuación (2.17) expresa el cálculo para la presión interna en la barra combustible:

N

1n i

i

rf

rf

por

por

dsh

dsh

cr

cr

ch

ch

g

g

p

p

T

V

T

V

T

V

T

V

T

V

T

V

T

V

T

V

RMP (2.17)

Superficie de la pastilla de

combustible sin calentar

Superficie de la pastilla de

combustible calentada


_________________________________________________________________________________________________________________


donde: P = Presión en el interior de la barra combustible, Pa.

M = Total de moles del gas, moles.

R = Constante universal de los gases, 8.34 J/mol oK.

N = Número de nodos axiales en los que la barra combustible se divide para su

solución numérica

pV = Volumen del Pleno, m3.

gV = Volumen del huelgo por cada nodo m3.

chV = Volumen el hueco central del nodo, m3.

crV = Volumen de la burbuja en cada nodo, m3.

dshV = Volumen del plato de la pastilla de combustible en cada nodo, m3.

porV = Volumen de la porosidad en cada nodo, m3.

rfV = Volumen de la rugosidad de cada nodo, m3.

iV = Volumen en la interface del nodo, m3.

pT = Temperatura del Pleno, oK.

gT = Temperatura del huelgo por cada nodo, oK.

chT = Temperatura el hueco central del nodo, oK.

crT = Temperatura de la burbuja en cada nodo, oK.

dshT = Temperatura del plato de la pastilla de combustible en cada nodo, oK.

porT = Temperatura de la porosidad en cada nodo, oK.

rfT = Temperatura de la rugosidad de cada nodo, oK.

iT = Temperatura en la interface del nodo, oK.

2.10 Producción y Liberación de Gases de Fisión.

La rapidez de producción de la mayoría de los gases, se debe principalmente a la generación

total de gases de fisión dependientes del quemado a una elevación z en la barra combustible.

La ecuación (2.18) muestra como se calcula la producción de gases de fisión:

XeHeKrypton

v

PRPRPRA100

zVFzBUzGPT (2.18)

donde: zGPT = Total de gases de fisión producidos a una elevación z en la barra

combustible, moles.

zBU = Quemado a una elevación z en la barra combustible, MWd/TonU.

zVF = Volumen de la pastilla de combustible, cm3.

vA = Número de Avogadro.

PR = Rapidez de producción de gases de fisión, átomos/100fisiones. Para Helio,

Kriptón, Xenón.

Todos los gases producen fisiones, sin embargo, no todos se liberan, ya una parte de ellos se

quedan atrapados en la pastilla de combustible y la otra parte se libera a través del volumen

que ocupa el huelgo. Solo la parte liberada se utiliza en el cálculo de la presión del gas en el

interior de la barra combustible.


_________________________________________________________________________________________________________________


2.11 Volumen de Vacío en la Barra Combustible.

Los volúmenes de vacío calculados por el código FUELSIM son:

1).- Volumen en el plato de la pastilla de combustible: Para este caso el volumen entre los

platos de las pastillas de combustible se calculan y se incluyen como parte del volumen total.

Este volumen interpastilla se calcula en la geometría caliente de la pastilla de combustible

(Ver figura 2.7).

2).- Volumen en la interface: El volumen de la interface pastilla-pastilla es calculado como la

diferencia entre el volumen caliente de la pastilla de combustible menos el volumen del disco

de la pastilla.

3).- Volumen en el huelgo: Este volumen se calcula considerando el área entre cilindros

concéntricos. El cilindro exterior se considera que tiene un diámetro igual al diámetro interior

de la superficie de la camisa, tomando en cuenta la deformación plástica. El cilindro interior

se considera que tiene un diámetro igual al diámetro de las pastillas con traslado de

combustible.

4).- Volumen en la fractura de la pastilla de combustible: Como la pastilla de combustible se

expande, ocurre un agrietamiento o fractura extensiva debido a las altas presiones inducidas,

resultando un traslado de combustible en la superficie de la barra.

5).- Volumen de porosidad: Una porción de la porosidad inicial por fabricación se abre por el

libre flujo de gas.

6).- Volumen de rugosidad: La rugosidad entre la superficie de la pastilla de combustible y la

camisa, da como resultado un volumen de vacío.

7).- Volumen en el hueco central: Se calcula considerando el área del hueco central; si

existen, la longitud del nodo axial y la longitud del hueco central.

En este capítulo se han descrito tanto modelos físicos como matemáticos empleados por

FUELSIM para sus cómputos. El capítulo siguiente, muestra ya resultados termomecánicos

de cálculos para barras combustibles típicas de BWRs.


_________________________________________________________________________________________________________________


CAPÍTULO 3. EVALUACIÓN TERMOMECÁNICA DE UNA BARRA

COMBUSTIBLE DURANTE UNA RAMPA DE POTENCIA

UTILIZANDO EL CÓDIGO FUELSIM

3.1 Antecedentes.

Para iniciar la evaluación termomecánica con el código FUELSIM, se tomaron como

referencia simulaciones que se habían realizado con anterioridad en el ININ con el código

FEMAXI-V. Cada unos de estos códigos tiene ciertas limitaciones y ventajas de uno con

respecto al otro.

En este capítulo de mostrarán las simulaciones realizadas con el código FUELSIM, tomando

como referencia datos de entrada y salida del código FEMAXI-V. Estas simulaciones serán

sobre una barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 8×8, y

para una barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 10×10.

3.2 Procedimiento de Cálculo de la Rapidez de Generación Lineal de Calor, LHGR, en

Estado Estacionario.

Al iniciar las simulaciones con el código FUELSIM, se tomó en cuenta como referencia de

modelación el incremento de potencia a nivel nodal en base al quemado o exposición. Esto se

hace con valores de:

1.2 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado

de 0-3700 MWD/mT.


de 3701-5000 MWD/mT.


de 5001-6400 MWD/mT.


de 6401-7800 MWD/mT.


de 7801-65915 MWD/mT.

Para la barra combustible 8×8

y


de 0-3700 MWD/mT.


de 3701-5000 MWD/mT.


de 5001-6400 MWD/mT.


de 6401-65915 MWD/mT.

Para la barra combustible 10×10


_________________________________________________________________________________________________________________


La Tabla 3.1 [13] muestra la pendiente de cada una de las rampas de potencia utilizadas en

función del quemado.

Exposición nodal

(MWD/mT)

Potencia umbral

(kW/ft)

Barra 8×8 Barra 10×10

0-3700 14.0 13.0

3701-5000 12.5 11.5

5001-6400 11.0 10.1

6401-7800 9.5 9.5

7801-65915 8.5 9.5

Tabla 3.1 Potencia umbral en función del quemado

Las simulaciones con el código FUELSIM se realizaron a tres diferentes rampas de potencia

consideradas dentro de cada intervalo: 0.11 kW/ft, 0.22 kW/ft y 0.33 kW/ft. Estos valores se

consideran típicos dentro de elementos combustibles 8×8 y 10×10.

3.3 Simulación en una Barra Combustible perteneciente a un Ensamble de Combustible

de Geometría 8×8.

Para evaluar el desempeño del código FUELSIM, se inició con la simulación del

comportamiento de una barra combustible de un reactor BWR típico 5/6, de un ensamble de

combustible de geometría 8×8. La Tabla 3.2 muestra los valores del LHRG, que fueron

tomados para realizar las rampas de potencia con el código FUELSIM en la barra combustible

8×8.

LHGR

7.4-8.5 kW/ft 8.4-9.5 kW/ft 9.9-11 kW/ft 11.4-12.5 kW/ft 12.8-14 kW/ft

kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m

7.40 24.27 8.40 27.56 9.9 32.48 11.40 37.40 12.80 41.99

7.51 24.63 8.51 27.92 10.01 32.84 11.51 37.76 12.91 42.36

7.62 25.00 8.62 28.28 10.12 33.20 11.62 38.12 13.02 42.72

7.73 25.35 8.73 28.64 10.23 33.56 11.73 38.48 13.13 43.08

7.84 25.72 8.84 29.00 10.34 33.92 11.84 38.85 13.24 43.44

7.95 26.08 8.95 29.36 10.45 34.28 11.95 39.21 13.35 43.80

8.06 26.44 9.06 29.72 10.56 34.65 12.06 39.57 13.4* 44.00

8.17 26.80 9.17 30.09 10.67 35.01 12.17 39.93 13.46 44.16

8.28 27.16 9.28 30.45 10.78 35.37 12.28 40.29 13.57 44.52

8.39 27.52 9.39 30.81 10.89 35.73 12.39 40.65 13.68 44.88

8.50 27.88 9.50 31.17 11.00 36.09 12.50 41.01 13.79 45.24

13.90 45.60

14.00 45.93

Tabla 3.2 Valores utilizados de LHGR para la simulación de las rampas de potencia con

el código FUELSIM para la barra combustible 8×8

*Límite Operacional Típico para el LHGR: 13.4 kW/ft = 44.00 kW/m


_________________________________________________________________________________________________________________


La Figura 3.1 muestra un corte axial de la barra combustible 8×8, y la Tabla 3.3, las

dimensiones radiales de dicha barra combustible.

Figura 3.1 Corte axial de la barra combustible 8×8

Parámetro Barra

(8×8)

Camisa:

Diámetro exterior de la camisa, cm. 1.2268

Diámetro interior de la camisa, cm. 1.0643

Huelgo

Espesor del huelgo, cm. 0.0103

Pastilla de combustible:

Diámetro de la pastilla, cm 1.0439

Razón longitud/diámetro de la pastilla 1.0

Densidad de la pastilla (UO2), % TD 96.5

Barra:

Composición inicial del gas en el huelgo, fracción de Helio. He = 1.0

Presión inicial del gas en el huelgo, MPa. 0.507

Pitch barra a barra, cm. 1.6256

Longitud activa de la barra combustible, cm 381.0

Condiciones del sistema:

Temperatura de entrada del refrigerante, oK. 560.0

Presión del refrigerante en el núcleo, Mpa. 7.14

Flujo de masa del refrigerante, kg/cm2·s. 0.166

Enriquecimiento, porcentaje en peso de Uranio 235 (wt/o) 3.95

Tabla 3.3 Dimensiones radiales de la barra combustible 8×8

La Tabla 3.4 muestra la altura de cada nodo y el valor del factor forma de potencia

(Powershape) para cada una de estas elevaciones+. Para realizar las simulaciones

correspondientes en la barra combustible perteneciente al ensamble de combustible de

geometría 8×8, fue necesario encontrar el quemado que se generó a lo largo de dicha barra

combustible, y a su vez en todo el núcleo del reactor.

+ Los valores del Factor Forma de Potencia (Powershape) son al final de cada nodo en los cálculos con el código FUELSIM, y son un

promedio de los valores utilizados en los cálculos del código FEMAXI-V


_________________________________________________________________________________________________________________


Factor forma de

potencia

(Powershape)

Altura de cada nodo

(cm)

0.388 381.00

0.524 350.52

0.7825 308.61

0.9455 266.70

1.0745 224.79

1.17 182.88

1.2655 140.97

1.4765 99.06

1.4015 57.15

0.8845 15.24

0.586 0


combustible 8×8

A continuación se muestra el cálculo de dicho quemado.

CÁLCULO EN LA BARRA COMBUSTIBLE PERTENECIENTE AL ENSAMBLE DE

COMBUSTIBLE DE GEOMETRÍA 8×8.

Para encontrar el volumen de la pastilla de combustible, se conoce que su diámetro es de

1.0439cm, y su altura de 1.0439cm, entonces obteniendo dicho volumen, tenemos:

Volumen de la Pastilla: cm1.0439cm1.04394

πhD

4

π 22

3

Pastilla 0.8936cmV

Ahora, tenemos que la densidad del dióxido de uranio, UO2 es de 10.97gr/cm3 [16], y el

porcentaje de densidad teórica utilizada en la pastilla de combustible es del 96.5%, entonces

obteniendo la densidad real que se debe considerar para la pastilla de UO2 es:

Densidad del UO2 = 3cmgr

97.10 ; %TD en la Pastilla de UO2 = 96.5,

Densidad tomada para la pastilla de UO2: 3Pastilla cmgr

5861.10

Obteniendo la masa de la pastilla de combustible, conociendo el volumen de esta,

3

Pastilla cm8936.0V y la densidad real considerada, 3Pastilla cmgr

5861.10 , así, tomando la

expresión:

V

m


_________________________________________________________________________________________________________________


Encontrando la masa de una pastilla de UO2: ))(V(m2UOPastillaPastilla

)cm

gr5861.0)(cm8936.0(m 3

3

Pastilla

gr4597.9mPastilla

Si la longitud de la barra es 381cm y la altura de cada pastilla de UO2 es 1.0439cm, entonces:

Número de pastillas cm0439.1

cm381

Número de pastillas Pastillas365

Por lo que encontrando la masa total aproximada que contiene la barra combustible, tenemos

que:

)Pastillas365)(gr4597.9(m2TotaldeUO

2TotaldeUO KgUO452.3m2

En el material dióxido de uranio, UO2, el metal pesado es el Uranio, y para conocer el

porcentaje de este metal, se toma en cuenta los pesos en gramos/mol del uranio y el oxigeno,

y así obtenemos la cantidad de uranio en dicho material:

Peso del Uranio = 238 gr/mol

Peso del Oxígeno = 16 gr/mol = Multiplicado por 2 moléculas = 32 gr/mol

Entonces:

Porcentaje de Uranio = 32238

238U%

; 15.88U%

Por lo que de los 3.452 Kg UO2, el 88.15% serán de Uranio 238, es decir:

)8815.0)(KgUO452.3(m 2TotalUranio

KgU042.3mUranioTotal

Esa masa será para una barra combustible, KgU042.3mUranioTotal , y si sabemos que un

ensamble de combustible de geometría 8×8 cuenta con 62 barras combustible, entonces la

masa total de Uranio en dicho ensamble es:

)62)(KgU042.3(m8X8ENSAMBLE

KgU65.188m8X8ENSAMBLE


_________________________________________________________________________________________________________________


Conociendo la masa en un ensamble de combustible de geometría 8×8,

KgU65.188m8X8ENSAMBLE , ahora calcularemos la masa total en el núcleo del reactor, el cual

cuenta con 444 ensamble de combustible de geometría 8×8:

)444)(KgU65.188(m8X8NUCLEO

TonU76.83m8X8NUCLEO

Ya conociendo la masa total de Uranio en el núcleo del reactor, ahora la relacionaremos con

la densidad de potencia promedio que se da en el núcleo del reactor, la cual es de 1931 MW,

entonces para obtener dicha densidad de potencia, tenemos:

Densidad de Potencia en el núcleo 8X8 TonU76.83/MW1931

Densidad de Potencia en el núcleo 8X8 TonU/MW82.23

La densidad de potencia conocida del cálculo hecho anteriormente, servirá para encontrar el

tiempo en días, el cual es necesario para darlo como instrucción de entrada en el código

FUELSIM, ya que este código utiliza el tiempo como entrada y da como resultado el

quemado en su salida. Esta densidad de potencia se utiliza como un valor constante en los

cálculos realizados para encontrar el tiempo en días, ya que se utiliza para relacionarlo con el

quemado dado por el código FEMAXI-V, y así encontrar el valor de tiempo en días,

necesario en las instrucciones de entrada del código FUELSIM. Las Tablas 3.5, 3.6 y 3.7

muestran la relación que existirá entre los valores en tiempo (días) y quemado (MWd/TonU),

entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V. Estos valores son utilizados en las rampas de

potencia que se observarán más adelante en este capítulo.

Después de lo relacionado al quemado, se continuará con la descripción de barra combustible

simulada con el código FUELSIM. La Figura 3.2 muestra las condiciones reales a nivel nodal

de la barra combustible del ensamble de combustible de geometría 8×8 [14].


_________________________________________________________________________________________________________________


Dato de quemado

tomado del código

FEMAXI-V

(MWd/TonU)

Densidad de

potencia en el

núcleo

(MW/TonU)

Tiempo

(días)

Quemado

reportado por el

código FUELSIM

(MWd/TonU)

12.8-14 kW/ft

165.6 23.82 6.95 393.0

1635.3 23.82 68.64 3818.0

3268.3 23.82 137.20 7593.0

3758.2 23.82 157.76 8759.0

4084.1 23.82 171.44 9543.0

4901.2 23.82 205.74 11476.0

11.4-12.5 kW/ft

4084.4 23.82 171.45 8434.0

4900.9 23.82 205.73 10194.0

7350.3 23.82 308.55 15261.0

9.9-11 kW/ft

4900.7 23.82 205.72 8955.0

8166.6 23.82 342.82 14971.0

12249 23.82 514.20 20504.0

8.4-9.5 kW/ft

6533.3 23.82 274.26 10133.0

9799.3 23.82 411.36 15060.0

11432.3 23.82 479.91 17728.0

18453.9 23.82 774.67 28398.0

7.4-8.5 kW/ft

8166.1 23.82 342.80 11278.0

11432.0 23.82 479.90 15658.0

16330.9 23.82 685.55 22374.0

19596.8 23.82 822.65 26855.0

20413.3 23.82 856.93 28052.0

20739.9 23.82 870.64 28531.0

20903.1 23.82 877.49 28770.0

21066.5 23.82 884.35 29010.0

21229.7 23.82 891.20 29249.0

22862.7 23.82 959.75 31462.0


utilizados para la rampa de potencia 0.11 kW/ft/Hr para la barra combustible 8×8


_________________________________________________________________________________________________________________


Dato de quemado

tomado del código

FEMAXI-V

(MWd/TonU)

Densidad de

potencia en el

núcleo

(MW/TonU)

Tiempo

(días)

Quemado

reportado por el

código FUELSIM

(MWd/TonU)

12.8-14 kW/ft

164.5 23.82 6.90 391.0

1633.6 23.82 68.57 3831.0

3267.0 23.82 137.14 7543.0

3756.9 23.82 157.71 8725.0

4083.5 23.82 171.42 9513.0

4900.0 23.82 205.69 11471.0

11.4-12.5 kW/ft

4083.4 23.82 171.41 8440.0

4899.9 23.82 205.69 10200.0

7349.3 23.82 308.51 15155.0

9.9-11 kW/ft

4899.8 23.82 205.68 8896.0

8165.7 23.82 342.78 14713.0

12248.1 23.82 514.16 22185.0

8.4-9.5 kW/ft

6532.6 23.82 274.23 10249.0

9798.5 23.82 411.33 15058.0

11431.5 23.82 479.88 17643.0

18453.1 23.82 774.64 28468.0

7.4-8.5 kW/ft

8166.1 23.82 342.80 11293.0

11432.0 23.82 479.90 15672.0

16330.9 23.82 685.55 22402.0

19596.8 23.82 822.65 26918.0

20413.3 23.82 856.93 27889.0

20739.9 23.82 870.64 28368.0

20903.1 23.82 877.49 28607.0

21066.5 23.82 884.35 28847.0

21229.7 23.82 891.20 29086.0

22862.7 23.82 959.75 31299.0




_________________________________________________________________________________________________________________


Dato de quemado

tomado del código

FEMAXI-V

(MWd/TonU)

Densidad de

potencia en el

núcleo

(MW/TonU)

Tiempo

(días)

Quemado

reportado por el

código FUELSIM

(MWd/TonU)

12.8-14 kW/ft

164.0 23.82 6.88 388.0

1633.7 23.82 68.58 3867.0

3266.7 23.82 137.13 7648.0

3756.6 23.82 157.69 8823.0

4082.9 23.82 171.39 9428.0

4899.9 23.82 205.69 11399.0

11.4-12.5 kW/ft

4083.1 23.82 171.40 8403.0

4898.7 23.82 205.64 10162.0

7349.0 23.82 308.50 15245.0

9.9-11 kW/ft

5466.1 23.82 229.46 9935.0

8165.3 23.82 342.77 14893.0

12247.7 23.82 514.14 22198.0

8.4-9.5 kW/ft

6532.3 23.82 274.21 10184.0

9798.52 23.82 411.33 15243.0

11431.1 23.82 479.86 17692.0

18452.7 23.82 774.62 28677.0

7.4-8.5 kW/ft

8166.1 23.82 342.80 11315.0

11432.0 23.82 479.90 15763.0

16330.9 23.82 685.55 22673.0

19596.8 23.82 822.65 27077.0

20413.3 23.82 856.93 28661.0

20739.9 23.82 870.64 28901.0

20903.1 23.82 877.49 29140.0

21066.5 23.82 884.35 29379.0

21229.7 23.82 891.20 29379.0

22862.7 23.82 959.75 31525.0




_________________________________________________________________________________________________________________



8×8

Después de describir los parámetros que se tomaron en cuenta en las simulaciones con el

código FUELSIM, se mostrarán algunas figuras con resultados obtenidos como: para la parte

térmica, la temperatura al centro de la pastilla de combustible para cada nodo axial (Figura

3.3); para la parte mecánica, la deformación axial de la camisa (Figura 3.4), la deformación

radial de la camisa (Figura 3.5); y la temperatura externa sobre la camisa (Figura 3.6), de la

barra combustible perteneciente al ensamble de combustible 8×8.

Estas figuras resultan de un primer ejemplo ejecutado con el código FUELSIM, tomando en

cuenta valores por default, es decir, valores considerados por el personal que diseño

FUELSIM. Esto se realizó para notar el comportamiento de la barra combustible a lo largo

del tiempo. Casi 2000 días equivalen aproximadamente a 2 recargas de combustible, de casi 2

años cada una, y como se puede observar, durante toda esta carga de trabajo, nunca se llega a

violar algún límite térmico.

Aunque se pueden graficar muchos puntos-datos, los cuales corresponden a valores de tiempo

(días) contra valores de temperatura (oK) y deformación (δ), en las gráficas presentadas se

muestran valores de tiempo relevantes durante todo el ciclo de quemado de la barra

combustible dentro del núcleo del reactor.

*Psist = Presión en el sistema, Tsist = Temperatura en el sistema, Gisist = Flujo másico de refrigerante en el sistema.

400

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

Factor forma de potencia

Alt

ura

(cm

)

Psist*= 7.14 MPa

Tsist* = 560 oK

Gisist* = 0.166 Kg/cm2 seg

L = 381.00 cm.

9

8

7

6

5

4

3

2

10

1 L = 0 cm.

L = 15.24 cm.

L = 57.15 cm.

L = 99.06 cm.

L = 140.97 cm.

L = 350.52 cm.

L = 182.88 cm.

L = 308.61 cm.

L = 266.70 cm.

L = 224.79 cm.

Nodo Longitud


_________________________________________________________________________________________________________________


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 400 800 1200 1600 2000

Tiempo (días)

Tem

per

atu

ra (

oK

)

3

2

4

5

6

7

1

8

9

10

Temperatura máxima = 1578 oK

Nodo

z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.57x105 W/cm

2

Nodo 3


barra combustible 8×8

0.002

0.0022

0.0024

0.0026

0.0028

0.003

0.0032

0.0034

0.0036

0.0038

0.004

0 400 800 1200 1600 2000

Tiempo (días)

Def

orm

ació

n a

xia

l

de

la c

amis

a (%

)

3

2

4

5

6

7

1

8

9

10

Deformación máxima = 0.003776 %

Nodoz = 78.105 cm. q 3´´ = 2.57x10

5 W/cm

2

Nodo 3

Figura 3.4 Deformación axial de la camisa para la barra combustible 8×8


_________________________________________________________________________________________________________________


0.001

0.0012

0.0014

0.0016

0.0018

0.002

0.0022

0 400 800 1200 1600 2000

Tiempo (días)

Def

orm

ació

n r

adia

l

de

la c

amis

a (%

)

3

2

4

5

6

7

1

8

9

10


Nodoz = 78.105 cm. q 3´´ = 2.57x10

5 W/cm

2

Nodo 3

Figura 3.5 Deformación radial de la camisa para la barra combustible 8×8

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 400 800 1200 1600 2000

Tiempo (días)

Tem

per

atu

ra (

oK

)

3

2

4

5

6

7

1

8

9

10


Nodo

z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.57x105 W/cm

2

Nodo 3

Figura 3.6 Temperatura exterior en la camisa para la barra combustible 8×8

Como se puede ver en las figuras anteriores, el nodo 3 en la barra combustible, es el que

experimenta los valores máximos alcanzados de deformación, temperatura y flujo de calor,

debido a que ahí se aplica el mayor valor del factor forma de potencia (ver Figura 3.2), y es

por esto que, se describen dichos valores dentro de las figuras.


_________________________________________________________________________________________________________________


Estos resultados son para estado estacionario, y para un periodo de vida de la barra

combustible en el núcleo del reactor de casi 2,000 días. Se puede notar que de acuerdo a los

resultados obtenidos, que los puntos a 800 días y 1600 días son tiempos de recargas. Y que

existe una clara relación directa entre los cambios de potencia y las temperaturas de las barras,

con los esfuerzos mecánicos que sufren dichas barras. Después de observar el

comportamiento de la pastilla de combustible y la camisa en las simulaciones realizadas, se

puede decir que los resultados son cualitativamente correctos, y dentro de lo esperado, ya que,

de acuerdo a las condiciones de operación, no se observa ningún tipo de falla en la barra de

combustible.

Ahora se mostrarán las rampas de potencia simuladas en la barra combustible 8×8, a tres

diferentes tiempos de operación: 0.11, 0.22 y 0.33 kW/ft/Hr (Figuras 3.7, 3.8 y 3.9), para

mostrar la reducción del huelgo.

70

75

80

85

90

95

100

0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

del

hu

elg

o (

%)

12.8-14 kW/ft

11.4-12.5 kW/ft

9.9-11 kW/ft

8.4-9.5 kW/ft

7.4-8.5 KW/ft


Rampas de potencia


0.11 kW/ft/Hr


_________________________________________________________________________________________________________________


70

75

80

85

90

95

100

0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

del

hu

elg

o (

%)

12.8-14 kW/ft

11.4-12.5 kW/ft

9.9-11 kW/ft

8.4-9.5 kW/ft

7.4-8.5 KW/ft


Rampas de potencia


0.22 kW/ft/Hr

70

75

80

85

90

95

100

0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

del

hu

elg

o

(%)

12.8-14 kW/ft

11.4-12.5 kW/ft

9.9-11 kW/ft

8.4-9.5 kW/ft

7.4-8.5 KW/ft


Rampas de potencia


0.33 kW/ft/Hr


_________________________________________________________________________________________________________________


Al observar las gráficas anteriores, podemos decir que los comportamientos muestran

similitudes, ya que se utilizan los mismos valores de LHGR, a diferentes valores de tiempo.

Las rampas de potencia se utilizan en los mismos intervalos de quemado y con los mismos

valores de LHGR, solo cambia el tiempo al cual se aplican las rampas. Es por esto, que los

comportamientos son similares en las tres gráficas, y obedecen al modelo o subrutina

GTRLOC, en función del grado de quemado y LHGR, mostrado en la Figura 2.15 del manual

de FUELSIM [3].

3.4 Simulación en una Barra Combustible perteneciente a un Ensamble de Combustible

de Geometría 10×10.

Continuando con el desempeño del código FUELSIM, se realizó la simulación del

comportamiento de una barra combustible de un ensamble de combustible de geometría

10×10. La Tabla 3.8 muestra los valores del LHRG, que fueron tomados para realizar las

rampas de potencia con el código FUELSIM en la barra combustible 10×10.

LHGR

8.5-9.5 kW/ft 9-10.1 kW/ft 10.5-11.5 kW/ft 12-13 kW/ft

kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m

8.50 27.89 9.0 29.53 10.50 34.45 12.0 39.37

8.61 28.25 9.11 29.89 10.61 34.81 12.11 39.73

8.72 28.61 9.22 30.25 10.72 35.17 12.22 40.09

8.83 28.97 9.33 30.61 10.83 35.53 12.33 40.45

8.94 29.33 9.44 30.97 10.94 35.89 12.44 40.81

9.05 29.69 9.55 31.33 11.05 36.25 12.55 41.17

9.16 30.05 9.66 31.69 11.16 36.61 12.66 41.54

9.27 30.41 9.77 32.05 11.27 36.98 12.77 41.90

9.38 30.77 9.88 32.41 11.38 37.34 12.88 42.28

9.49 31.14 9.99 32.78 11.49 37.70 12.99 42.62

9.50 31.17 10.1 33.14 11.50 37.73 13.0 42.65

Tabla 3.8 Valores utilizados de LHGR para la simulación de las rampas de potencia con

el código FUELSIM para la barra combustible 10×10

La Figura 3.10 muestra un corte axial de la barra combustible 10×10, y la Tabla 3.9, las

dimensiones radiales de dicha barra combustible.

Figura 3.10 Corte axial de la barra combustible 10×10


_________________________________________________________________________________________________________________


Parámetro Barra

(10×10)

Camisa:

Diámetro exterior de la camisa, cm. 1.0262

Diámetro interior de la camisa, cm. 0.8941

Huelgo:

Espesor del huelgo, cm. 0.0089

Pastilla de combustible:

Diámetro de la pastilla, cm 0.8763

Razón longitud/diámetro de la pastilla 1.0

Densidad de la pastilla (UO2), % TD 96.5

Barra:

Composición inicial del gas en el huelgo, fracción de Helio. He = 1.0

Presión inicial del gas en el huelgo, MPa. 1.013

Pitch barra a barra, cm. 1.2954

Longitud activa de la barra combustible, cm 381.0

Condiciones del sistema:

Temperatura de entrada del refrigerante, oK. 560.0

Presión del refrigerante en el núcleo, MPa. 7.14

Flujo de masa del refrigerante, kg/cm2·s. 0.166

Enriquecimiento, porcentaje en peso de Uranio 235 (wt/o) 3.95

Contenido de Gadolinia, porcentaje en peso de Gd. 5

Tabla 3.9 Dimensiones radiales de la barra combustible 10×10

La Tabla 3.10 muestra la altura de cada nodo y el valor del factor forma de potencia

(Powershape) para cada una de estas elevaciones+. Para realizar las simulaciones

correspondientes en la barra combustible perteneciente al ensamble de combustible de

geometría 10×10, también es necesario encontrar el quemado que se generó a lo largo de

dicha barra combustible, y a su vez en todo el núcleo del reactor.

Factor forma de

potencia

(Powershape)

Altura de cada nodo

(cm)

0.388 381

0.524 350.52

0.7825 309.87

0.9455 269.23

1.0745 228.59

1.17 185.92

1.2655 143.25

1.4765 100.58

1.4015 57.91

0.8845 15.24

0.586 0


combustible 10×10

+ Los valores del Factor Forma de Potencia (Powershape) son al final de cada nodo en los cálculos con el código FUELSIM, y son un

promedio de los valores utilizados en los cálculos del código FEMAXI-V


_________________________________________________________________________________________________________________


A continuación se muestra el cálculo de dicho quemado.

CÁLCULO EN LA BARRA COMBUSTIBLE PERTENECIENTE AL ENSAMBLE DE

COMBUSTIBLE DE GEOMETRÍA 10×10.

Para la barra de combustible del ensamble tipo 10×10, los cálculos para determinar el

quemado, son idénticos a los mostrados para la barra del ensamble 8×8, por tanto, a

continuación solo de presentan los resultados relevantes.

3

Pastilla cm5285.0V , 3Pastilla cmgr

5861.10 , gr5947.5mPastilla

Número de pastillas Pastillas435 , 2TotaldeUO KgUO432.2m2

15.88U% , KgU1442.2mUranioTotal , KgU26.197m

10X10ENSAMBLE

TonU58.87m10X10NUCLEO

Densidad de Potencia en el núcleo 8X8 TonU/MW046.22

Las Tablas 3.11, 3.12 y 3.13 muestran la relación que existirá entre los valores en tiempo

(días) y el quemado (MWd/TonU), entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V. Estos valores

son utilizados en las rampas de potencia que se observarán más adelante.

Después de lo relacionado al quemado, se continuará con la descripción de barra combustible

simulada con el código FUELSIM.

La Figura 3.11 muestra las condiciones reales a nivel nodal de la barra combustible del

ensamble de combustible de geometría 10×10.


_________________________________________________________________________________________________________________


Dato de quemado

tomado del código

FEMAXI-V

(MWd/TonU)

Densidad de

potencia en el

núcleo

(MW/TonU)

Tiempo

(días)

Quemado

reportado por el

código FUELSIM

(MWd/TonU)

12-13 kW/ft

4.4 22.046 0.19 15.0

503.7 22.046 22.8 1676.0

1504.3 22.046 68.23 5113.0

2004.4 22.046 90.91 6832.0

2504.7 22.046 113.60 8517.0

3005.0 22.046 136.30 10237.0

10.5-11.5 kW/ft

3705.8 22.046 168.08 10916.0

4005.0 22.046 181.66 11825.0

4505.3 22.046 204.35 13347.0

5005.4 22.046 227.03 14764.0

5163.1 22.046 234.18 15243.0

9-10.1 kW/ft

5163.8 22.046 234.22 13174.0

5505.3 22.046 249.71 14086.0

6005.6 22.046 272.40 15253.0

6508.8 22.046 295.22 16597.0

8.5-9.5 kW/ft

6509.7 22.046 295.26 15920.0

7005.9 22.046 317.77 17003.0

7506.2 22.046 340.46 18261.0

8006.4 22.046 363.15 19498.0

9006.9 22.046 408.53 18924.0

10007.4 22.046 453.91 24365.0

14973.6 22.046 679.17 36156.0

30017.2 22.046 1361.53 64952.0

40022.1 22.046 1815.33 88682.0




_________________________________________________________________________________________________________________


Dato de quemado

tomado del código

FEMAXI-V

(MWd/TonU)

Densidad de

potencia en el

núcleo

(MW/TonU)

Tiempo

(días)

Quemado

reportado por el

código FUELSIM

(MWd/TonU)

12-13kW/ft

4.4 22.046 0.19 15.0

503.7 22.046 22.84 1693.0

1504.3 22.046 68.23 5132.0

2004.4 22.046 90.91 6752.0

2504.7 22.046 113.60 8472.0

3005.0 22.046 136.30 10191.0

10.5-11.5 kW/ft

3705.8 22.046 168.08 10770.0

4005.0 22.046 181.66 11680.0

4505.3 22.046 204.35 13173.0

5005.4 22.046 227.03 14695.0

5163.1 22.046 234.18 15174.0

9-10.1 kW/ft

5163.8 22.046 234.22 13147.0

5505.3 22.046 249.71 14060.0

6005.6 22.046 272.40 15076.0

6508.8 22.046 295.22 16421.0

8.5-9.5 kW/ft

6509.7 22.046 295.26 15536.0

7005.9 22.046 317.77 16782.0

7506.2 22.046 340.46 18039.0

8006.4 22.046 363.15 19069.0

9006.9 22.046 408.53 21421.0

10007.4 22.046 453.91 23832.0

14973.6 22.046 679.17 35754.0

30017.2 22.046 1361.53 71648.0

40022.1 22.046 1815.33 95638.0




_________________________________________________________________________________________________________________


Dato de quemado

tomado del código

FEMAXI-V

(MWd/TonU)

Densidad de

potencia en el

núcleo

(MW/TonU)

Tiempo

(días)

Quemado

reportado por el

código FUELSIM

(MWd/TonU)

12-13 kW/ft

4.4 22.046 0.19 14.0

503.7 22.046 22.84 1680.0

1504.3 22.046 68.23 5119.0

2004.4 22.046 90.91 6778.0

2504.7 22.046 113.60 8497.0

3005.0 22.046 136.30 10217.0

10.5-11.5 kW/ft

3705.8 22.046 168.08 10969.0

4005.0 22.046 181.66 11879.0

4505.3 22.046 204.35 13111.0

5005.4 22.046 227.03 14632.0

5163.1 22.046 234.18 15111.0

9-10.1 kW/ft

5163.8 22.046 234.22 13086.0

5505.3 22.046 249.71 13998.0

6005.6 22.046 272.40 15334.0

6508.8 22.046 295.22 16678.0

8.5-9.5 kW/ft

6509.7 22.046 295.26 15615.0

7005.9 22.046 317.77 16776.0

7506.2 22.046 340.46 18034.0

8006.4 22.046 363.15 18999.0

9006.9 22.046 408.53 21513.0

10007.4 22.046 453.91 23845.0

14973.6 22.046 679.17 35764.0

30017.2 22.046 1361.53 71508.0

40022.1 22.046 1815.33 95528.0




_________________________________________________________________________________________________________________



10×10

Como en el caso del otro tipo de combustible (8×8), se muestran resultados para la barra

combustible 10×10 tales como; temperatura al centro de la pastilla de combustible (parte

térmica) para cada nodo axial (Figura 3.12), y para la parte mecánica, la deformación axial de

la camisa (Figura 3.13), la deformación radial de la camisa (Figura 3.14), al igual que la

temperatura externa sobre la camisa (Figura 3.15), de la barra combustible perteneciente al

ensamble de combustible 10×10.

Estas figuras también resultan de un primer ejemplo ejecutado con el código FUELSIM,

tomando en cuenta valores por default, es decir, valores considerados por el personal que

diseño FUELSIM, esto para notar el comportamiento de la barra combustible a lo largo del

tiempo. Casi 2000 días equivalen aproximadamente a 2 recargas de combustible, de casi 2

años cada una, y como se puede observar, durante toda esta carga de trabajo, nunca se llega a

violar algún límite térmico.

Y de igual forma, se pueden observar muchos puntos graficados, los cuales corresponden a

valores de tiempo (días) contra valores de temperatura (oK) y deformación (δ). Se muestran

pocos valores de tiempo, ya que son los más relevantes durante todo el ciclo de quemado de la

barra combustible dentro del núcleo del reactor.

*Psist = Presión en el sistema, Tsist = Temperatura en el sistema, Gisist = Flujo másico de refrigerante en el sistema.

Psist*= 7.14 MPa

Tsist*= 560 oK

Gisist *= 0.166 Kg/cm2 seg

L = 381 cm.

9

8

7

6

5

4

3

2

10

1 L = 0 cm.

L = 15.24 cm.

L = 57.91 cm.

L = 100.58 cm.

L = 143.25 cm.

L = 350.52 cm.

L = 185.92 cm.

L = 309.87 cm.

L = 269.23 cm.

L = 228.59 cm.

Nodo Longitud

400

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

Factor Forma de Potencia

Alt

ura

(cm

)


_________________________________________________________________________________________________________________


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 400 800 1200 1600 2000

Tiempo (días)

Tem

per

atu

ra (

oK

)

3

2

4

5

6

7

1

8

9

10


Nodo

z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.84x105 W/cm

2

Nodo 3


barra combustible 10×10

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

0.0016

0.0018

0 400 800 1200 1600 2000

Tiempo (días)

Def

orm

ació

n a

xia

l

de

la c

amis

a (%

)

3

2

4

5

6

7

1

8

9

10


Nodo

z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.84x105 W/cm

2

Nodo 3

Figura 3.13. Deformación axial de la camisa para la barra combustible 10×10


_________________________________________________________________________________________________________________


0.001

0.0012

0.0014

0.0016

0.0018

0.002

0.0022

0 400 800 1200 1600 2000

Tiempo (días)

Def

orm

ació

n r

adia

l

de

la c

amis

a (%

)

3

2

4

5

6

7

1

8

9

10


Nodoz = 78.105 cm. q 3´´ = 2.84x10

5 W/cm

2

Nodo 3

Figura 3.14 Deformación radial de la camisa para la barra combustible 10×10

400

450

500

550

600

650

0 400 800 1200 1600 2000

Tiempo (días)

Tem

per

atu

ra (

oK

)

3

2

4

5

6

7

1

8

9

10


Nodo

z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.84x105 W/cm

2

Nodo 3

Figura 3.15 Temperatura exterior en la camisa para la barra combustible 10×10

Y también para este caso, de las figuras anteriores, el nodo 3 en la barra combustible, es el

que experimenta los valores máximos alcanzados de deformación, temperatura y flujo de

calor, debido a que ahí se aplica el mayor valor del factor forma de potencia (ver Figura 3.11),

y es por esto que, se describen dichos valores dentro de las figuras.


_________________________________________________________________________________________________________________


De la misma manera, estos resultados son para estado estacionario, y para un periodo de vida

de la barra combustible en el núcleo del reactor de casi 2,000 días. Se puede notar que de

acuerdo a los resultados obtenidos, que los puntos a 800 días y 1600 días son tiempos de

recargas.

Similarmente, luego de observar el comportamiento de la pastilla de combustible y la camisa

sobre las simulaciones realizadas, se puede decir que los resultados son cualitativamente

correctos, y dentro de lo esperado, ya que, de acuerdo a las condiciones de operación, no se

observa ningún tipo de falla en la barra de combustible.

Ahora se mostrarán las rampas de potencia simuladas en la barra combustible 10×10, a tres

diferentes tiempos de operación: 0.11, 0.22 y 0.33 kW/ft/hr (Figuras 3.16, 3.17 y 3.18), para

mostrar la reducción del huelgo.

80

85

90

95

100

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

del

hu

elg

o (

%)

12-13 kW/ft

10.5-11.5kW/ft

9-10.1kW/ft

8.5-9.5kW/ft


Rampas de potencia


potencia a 0.11 kW/ft/Hr


_________________________________________________________________________________________________________________


80

85

90

95

100

0 12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

del

hu

elg

o (

%)

12-13 kW/ft

10.5-11.5kW/ft

9-10.1kW/ft

8.5-9.5kW/ft


Rampas de potencia



80

85

90

95

100

0 12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

del

hu

elg

o (

%)

12-13 kW/ft

10.5-11.5kW/ft

9-10.1kW/ft

8.5-9.5kW/ft


Rampas de potencia



Las rampas de potencia se utilizan en los mismos intervalos de quemado y con los mismos

valores de LHGR, solo cambia el tiempo al cual se aplican las rampas. Es por esto, que los

comportamientos son similares en las tres gráficas, y obedecen al modelo o subrutina

GTRLOC, en función del grado de quemado y LHGR, mostrado en la Figura 2.15 del manual

de FUELSIM [3].


_________________________________________________________________________________________________________________


Después de haber realizado los cálculos para las rampas de potencia en las barras combustible

pertenecientes a los ensambles combustible de geometría 8×8 y 10×10, así como los cálculos

de quemado en ambas barras combustible, es necesario hacer referencia a que, en dichas

simulaciones con el código FUELSIM se consideró el contenido de metal pesado (Uranio), ya

que de acuerdo a referencias consultadas y a experiencias escuchadas, por parte de personas

con gran trayectoria en simulación de combustible, que hicieron énfasis en esa forma de

realizar los cálculos.

Y es necesario mencionar que, los resultados presentados por el código FEMAXI V, se

pueden interpretar que se hicieron tomando en cuenta el material dióxido de uranio, UO2, no

solo con el metal pesado (Uranio), ya que en una primera fase de simulaciones con el código

FUELSIM, se pudo corroborar dicha afirmación, ya que los resultados que se obtuvieron en

primera instancia son muy parecidos en cuestión numérica y en comportamiento físico.

Con lo mencionado anteriormente, en el siguiente capítulo se da la comparación de resultados

entre los códigos FUELSIM y FEMAXI V, y al final deduciremos la confiabilidad del código

FUELSIM.


_________________________________________________________________________________________________________________


CAPÍTULO 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 Comparativo de los Resultados obtenidos para la Barra Combustible perteneciente a

un Ensamble de Combustible de Geometría 8×8 utilizando el Código FUELSIM, con los

ya obtenidos con el Código FEMAXI V.

Después de haber realizado las rampas de potencia con el código FUELSIM, se pasa a realizar

un comparativo entre estos resultados y los ya existentes del código FEMAXI-V. Es

importante mencionar que los valores de quemado que alcanzan la interacción pastilla-camisa,

PCI, son distintos en las modelaciones de cada uno de los códigos. Por ejemplo: En la rampa

de potencia del intervalo 12.8-14 kW/ft, a un tiempo de 0.11Hr, para FUELSIM el valor de

quemado que alcanza PCI es de 2184 MWd/TonU, mientras que para FEMAXI-V es de

4901.2 MWd/TonU.

Lo que hace diferente estos valores son las consideraciones que se hicieron en las

simulaciones de combustible, es decir, como se mencionó anteriormente, con FUELSIM se

consideró el metal pesado (Uranio) de la pastilla de combustible, mientras que con

FEMAXI-V, se tomó en cuenta las pastillas con todo el contenido de dióxido de uranio, UO2.

Con todo esto, en las siguientes gráficas que se mostrarán, se ven diferencias en cuanto a

comportamiento físico se refiere. Y esto básicamente es porque la estructura interna de cada

uno los códigos es distinta, es decir, sus modelos y correlaciones varían de acuerdo a la

experimentación con las cuales fueron hechas. Esto no quiere decir que las simulaciones

hechas con las consideraciones respectivas para cada uno de los códigos sean erróneas, o

conduzcan a resultados incorrectos, simplemente, como las modelaciones se hicieron de

manera distinta, se obtendrán resultados distintos, sin poder especificar algún error en el

cálculo realizado, ya que en ningún momento se observa la falla del elemento combustible

simulado.

Entonces, iniciando con el comparativo entre dichos códigos, pasaremos a mostrar cada una

de las rampas de potencia simuladas. Las gráficas hechas mostrarán a qué quemado se alcanza

el PCI, en base a la reducción del huelgo, con el paso del tiempo.

La Figura 4.1 muestra un gráfico del comparativo entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V.

Se muestran las rampas de potencia correspondientes a 0.11 kW/ft/Hr para cada uno de los

códigos.

Las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código FUELSIM y al código

FEMAXI-V, respectivamente.


_________________________________________________________________________________________________________________


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

d

el

hu

elh

o

(%)

F (12.8-14 kW/ft)

F-V (12.8-14 kW/ft)

F (11.4-12.5 kW/ft)

F-V (11.4-12.5 kW/ft)

F (9.9-11 kW/ft)

F-V (9.9-11 kW/ft)

F (8.5-9.5 kW/ft)

F-V (8.5-9.5 kW/ft)

F (7.5-8.5 kW/ft)

F-V (7.5-8.5 kW/ft)


Rampas de potencia


0.11 kW/ft/Hr


Se muestran las rampas de potencia correspondientes a 0.22 kW/ft/hr para cada uno de los

códigos.

De igual manera, las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código

FUELSIM y al código FEMAXI-V, respectivamente.


_________________________________________________________________________________________________________________


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

d

el

hu

elg

o

(%)

F (12.8-14 kW/ft)

F-V (12.8-14 kW/ft)

F (11.4-12.5 kW/ft)

F-V (11.4-12.5 kW/ft)

F (9.9-11 kW/ft)

F-V (9.9-11 kW/ft)

F (8.5-9.5 kW/ft)

F-V (8.5-9.5 kW/ft)

F (7.5-8.5 kW/ft)

F-V (7.5-8.5 kW/ft)


Rampas de potencia


0.22 kW/ft/Hr



códigos.


_________________________________________________________________________________________________________________


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

d

el

hu

elg

o

(%)

F (12.8-14 kW/ft)

JF-V (12.8-14 kW/ft)

F (11.4-12.5 kW/ft)

JF-V (11.4-12.5 kW/ft)

F (9.9-11 kW/ft)

JF-V (9.9-11 kW/ft)

F (8.5-9.5 kW/ft)

JF-V (8.5-9.5 kW/ft)

F (7.5-8.5 kW/ft)

JF-V (7.5-8.5 kW/ft)


Rampas de potencia


0.33 kW/ft/Hr

Para la parte térmica, se muestran los resultados de los cálculos de la rapidez de generación

lineal de calor, LHGR, con la cual se alcanza la temperatura de fusión en el centro del

combustible de la barra combustible perteneciente al ensamble de combustible 8×8, en

condiciones de operación nominal en estado estacionario (Figura 4.4).

Para la parte mecánica, se muestran los resultados de los cálculos de la deformación plástica

que excede el 1% en la camisa, y que tiene relación directa con la temperatura de fusión en el

centro del combustible, y con el LHGR de la barra combustible perteneciente al ensamble de

combustible 8×8, en condiciones de operación nominal en estado estacionario, (Figura 4.5).

Las denotaciones “F”, “F-V” y “GE”, significan FUELSIM, FEMAXI-V y GENERAL

ELECTRIC respectivamente. El factor GE se da como referencia en el reporte enumerado en

la referencia [15].


_________________________________________________________________________________________________________________


4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

Quemado (MWD/mT)

LH

GR

(k

W/f

t)

LHGR,s FUELSIM

LHGR,s FEMAXI-V

LHGR LÍMITE

Figura 4.4 LHGR máximos con los que se alcanza la temperatura de fusión en el centro

de la pastilla de combustible de la barra combustible 8×8, en función del quemado

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

0 12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000

Quemado (MWD/mT)

LH

GR

(k

W/f

t)

Factor forma de potencia de 1.4765 (F)

Factor forma de potencia de 1.40 (F-V)

Factor forma de potencia dado por GE




Al observar las Figuras 4.4 y 4.5, se nota que los valores de LHGR que alcanzan la

temperatura de fusión en el centro de la pastilla de combustible, y que exceden el límite de

deformación plástica en la camisa para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V, en gran parte

del ciclo de trabajo de la barra combustible, son muy parecidos, lo que hace que se concluya

que, la manera en que cada uno de los códigos trabaja internamente, tiene similitudes, y por lo

tanto, los resultados observados son confiables.


_________________________________________________________________________________________________________________


4.2 Comparativo de los Resultados obtenidos para una Barra Combustible perteneciente

a un Ensamble de Combustible de Geometría 10×10 utilizando el Código FUELSIM, con

los ya obtenidos con el Código FEMAXI V.

Ahora, se mostrarán las simulaciones correspondientes sobre una barra combustible

perteneciente a un ensamble de combustible 10×10 con el código FUELSIM, y de igual

manera, se hará el comparativo de resultados obtenidos, contra los ya conocidos con el código

FEMAXI; V.

Y al igual que en las simulaciones de la barra combustible 8×8, se podrá observar que las

siguientes gráficas mostrarán diferencias en cuanto a comportamiento físico se refiere. Y

también, esto no quiere decir que las simulaciones hechas con las consideraciones respectivas

con cada uno de los códigos estén mal, o conduzcan a resultados incorrectos, simplemente,

como las modelaciones se hicieron de manera distinta, se obtendrán resultados distintos, sin

poder especificar algún error en el cálculo realizado. Ya en ningún momento se observa la

falla del elemento combustible simulado.



códigos.

Las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código FUELSIM y al código

FEMAXI-V, respectivamente.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

d

el

hu

elg

o

(%)

F (12-13 kW/ft)

F-V (12-13 kW/ft)

F (10.5-11.5 kW/ft)

F-V (10.5-11.5 kW/ft)

F (9-10.1 kW/ft)

F-V (9-10.1 kW/ft)

F (8.5-9.5 kW/ft)

F-V (8.5-9.5 kW/ft)


Rampas de potencia


a 0.11 kW/ft/Hr


_________________________________________________________________________________________________________________




códigos.

De igual manera, las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código

FUELSIM y al código FEMAXI-V, respectivamente.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ion

d

el

hu

elg

o

(%)

F (12-13 kW/ft)

F-V (12-13 kW/ft)

F (10.5-11.5 kW/ft)

F-V (10.5-11.5 kW/ft)

F (9-10.1 kW/ft)

F-V (9-10.1 kW/ft)

F (8.5-9.5 kW/ft)

F-V (8.5-9.5 kW/ft)


Rampas de potencia


a 0.22 kW/ft/Hr



códigos.

Las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código FUELSIM, y al código

FEMAXI-V respectivamente.


_________________________________________________________________________________________________________________


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000

Quemado (MWD/mT)

Red

ucc

ión

d

el

hu

elg

o

(%)

F (12-13 kW/ft)

F-V (12-13 kW/ft)

F (10.5-11.5 kW/ft)

F-V (10.5-11.5 kW/ft)

F (9-10.1 kW/ft)

F-V (9-10.1 kW/ft)

F (8.5-9.5 kW/ft)

F-V (8.5-9.5 kW/ft)


Rampas de potencia


a 0.33 kW/ft/Hr

Para la parte térmica, se muestran los resultados de los cálculos de la rapidez de generación

lineal de calor, LHGR, con la cual se alcanza la temperatura de fusión en el centro del

combustible de la barra combustible perteneciente al ensamble de combustible 10×10, en

condiciones de operación nominal en estado estacionario (Figura 4.9).

Para la parte mecánica, se muestran los resultados de los cálculos de la deformación plástica

que excede el 1% en la camisa, y que tiene relación directa con la temperatura de fusión en el

centro del combustible, y con el LHGR de la barra combustible perteneciente al ensamble de

combustible 8×8, en condiciones de operación nominal en estado estacionario, (Figura 4.10).

Las denotaciones “F”, “F-V” y “GE”, significan FUELSIM. FEMAXI-V y GENERAL

ELECTRIC respectivamente. El factor GE se da como referencia en el reporte enumerado en

la referencia [15].


_________________________________________________________________________________________________________________


7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000

LH

GR

(kW

/ft)

Quemado (MWD/mT)

LHGR,s FUELSIM

LHGR,s FEMAXI-V

LHGR LÍMITE

Figura 4.9 LHGR máximos con los que se alcanza la temperatura de fusión en el centro

de la pastilla de combustible de la barra combustible 10×10, en función del quemado

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

LH

GR

(k

W/f

t)

Quemado (MWD/mT)

Factor forma de potencia de 1.4765 (F)

Factor forma de potencia de 1.45 (F-V)

Factor Forma de Potencia dado por GE




Similarmente, luego de observar las Figuras 4.9 y 4.10, se nota también que los valores de

LHGR que alcanzan la temperatura de fusión en el centro de la pastilla de combustible, y que

exceden el límite de deformación plástica en la camisa para los códigos FUELSIM y

FEMAXI-V, en gran parte del ciclo de trabajo de la barra combustible, son muy parecidos, lo

que hace que se deduzca que, la manera en que cada uno de los códigos trabaja internamente,

tiene similitudes, y por lo tanto, los resultados observados son confiables.


_________________________________________________________________________________________________________________


Después de haber realizado el comparativo de resultados obtenidos por el código FUELSIM,

contra los resultados ya conocidos del código FEMAXI-V, y que sirvieron como referencia,

se puede decir que, las consideraciones que se tomaron en cuenta para la realización de las

simulaciones con el código FUELSIM, difieren de las hechas con el código FEMAXI-V, lo

que hace distintos los comportamientos de las barras combustible simuladas, pero el mismo

sentido físico, es decir, en ninguna simulación realizada se alcanza algún límite térmico.

Por lo visto anteriormente, podemos deducir que el código FUELSIM es más conservador en

cuanto a comportamiento físico se refiere.

Para el análisis del comportamiento termomecánico de las barras combustibles de los

ensambles 8×8 y 10×10, el valor límite de potencia nodal se definió como las potencias

umbral máximas nodales en función de la exposición o quemado nodal. La referencia de

inicio de las rampas de potencia se tomó aproximadamente 1 kW/ft por debajo de dichas

potencias umbral.

Con respecto a si existe algún error en los resultados obtenidos, se puede decir que no, ya que

el comportamiento que se puede observar en la pastilla de combustible (Hinchamiento y

contracción), es consistente y constante, es decir, sigue las bases teóricas del estudio del

análisis termomecánico.

Con esto se quiere decir que, el sentido físico observado es el que se esperaba, ya que durante

el proceso de irradiación que sufre la barra combustible dentro del núcleo del reactor, la

pastilla de combustible se hinchará, contraerá y finalmente interactuará con la camisa,

haciendo desaparecer el huelgo existente en la zona pastilla-camisa.


_________________________________________________________________________________________________________________


CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS

FUTUROS

Conclusiones.

La evaluación de los límites operacionales termomecánicos de las barras combustible se

aplican para asegurar que la falla de la camisa barra no ocurra durante la operación normal y/o

ocurrencias operacionales anticipadas.

En este trabajo, el código FUELSIM ha sido utilizado para simular el desempeño

termomecánico en estado estacionario de una barra combustible típica de un BWR 5/6 que

pertenece a un ensamble de geometría 8×8 y de una barra combustible de un ensamble de

geometría 10×10. El desarrollo de este trabajo se hizo tomando en cuenta datos de LHGR, al

realizar rampas de precondicionado. Las tendencias resultantes (cuantitativas y cualitativas)

de las simulaciones presentan un comportamiento en el sentido físico aceptable y esperado,

pues al solo realizar simulaciones de rampas con pendientes relativamente bajas, similar a

operación normal, no se podría esperar que las barras combustibles presentaran fallas. En

ninguna simulación realizada se alcanzó la temperatura de fusión en el centro de la pastilla de

combustible, o se violó el límite mecánico en la camisa (1% de la deformación plástica). Los

resultados muestran que, en general, aún se está lejos de los valores límites operacionales, y

por lo tanto la operación en tales términos sería segura, e incluso podría aumentarse la rapidez

en el aumento de LHGR, en algunos casos. También se realizaron simulaciones para

determinar el LGHR, en función del quemado, requerido para alcanzar la temperatura de

fusión de la pastilla de UO2 ó para pasar el límite mecánico de 1% de deformación plástica de

la camisa. Estas simulaciones fueron realizadas para tener una referencia a qué valores de

LHGR se pueden violar estos límites.

Comparado los resultados de las simulaciones de FUELSIM y los resultados que ya se tenían

de FEMAXI-V se encontró que pueden presentar algunas diferencias notables, pero también

similitudes importantes. Tanto para los diseños 8×8 como los 10×10, el PCI se presenta más

pronto (o a un quemado menor) en los cómputos de FUELSIM, y con perfiles tipo escalón;

mientras FEMAXI-V muestra la reducción del huelgo con perfil lineal, a diferentes

pendientes. Incluso, en algunos casos, este último código no predice PCI. En contraposición,

y también para ambos tipos de diseños de barras combustibles, las semejanzas en los

resultados de los códigos se dan en los valores y tendencias cualitativas de LHGR, en función

del quemado, que se requerirían para que se violasen los límites térmicos de deformación

plástica de la camisa y de la fusión del centro de la pastilla combustible.

Más particularmente, para el caso de los resultados conocidos de FEMAXI-V, los resultados

de los cálculos termomecánicos de las barras combustibles de los ensambles en condición de

precondicionamiento, con las tres rampas de potencia (0.11,0.22 y 0.33 kW/ft/hr), muestran

que para la barra del ensamble 10×10 no se presenta interacción pastilla-camisa; mientras que

para las barra combustible del ensamble 8×8 se tendrán interacciones pastilla-camisa a partir

de quemados máximos iniciales en la pastilla de 4901.2 MWd/TonU. En el caso de los

resultados obtenidos en este trabajo de Tesis usando el código FUELSIM, se tendrán

interacciones pastilla-camisa a partir de quemados máximos iniciales en la pastilla de 2184

MWd/TonU para la barra combustible del ensamble 8×8, y de 5091 MWd/TonU para la barra

combustible del ensamble 10×10.


_________________________________________________________________________________________________________________


No es posible estimar un error en los resultados obtenidos con el código FUELSIM, debido a

que se analizó el desempeño de dos tipos de barras combustibles similares a las que se han

utilizado realmente dentro del núcleo del reactor de la Central Nucleoeléctrica de Laguna

Verde, y no de problemas de referencia tipo benchmark o experimento. Además, no se tiene

conocimiento si se han realizado operaciones de condicionamiento del combustible en

realidad, ni de qué tipo, en dado caso. En cualquier caso, los análisis presentados pueden

servir como base para decidir si el precondicionado es necesario o no, o cuál puede ser la

pendiente de la rapidez con que se suba potencia en el reactor.

El beneficio que se puede obtener del análisis termomecánico es la oportunidad, entre otros

aspectos, de avanzar en el entendimiento de los fenómenos termomecánicos en el combustible

nuclear durante el arranque del reactor, de diseñar e implementar una herramienta para la

evaluación termomecánica de los elementos de combustible, en cuestión de seguridad y

económicos, así como la posibilidad de evaluar de manera independiente la información

proporcionada por diversos proveedores.

Finalmente de las comparaciones de los resultados entre el código FUELSIM y el Código

FEMAXI V para el análisis en barras combustible, se puede iniciar un estudio y

procedimiento para determinar áreas de aplicación confiables del código FUELSIM, para

poder eventualmente adaptarlo para estudios de combustible de un reactor BWR típico 5/6.

Recomendaciones.

Las recomendaciones para un futuro próximo que se pueden enunciar después de haber

utilizado el código FUELSIM son:

Tomar siempre en consideración las limitaciones señaladas en este Trabajo de Tesis.

Buscar la mejor manera para que el código refleje los diversos enriquecimientos axiales en

barras de combustible reales. Similarmente, hacer lo propio para el uso del veneno quemable,

óxido de gadolinio.

Hacer cálculos más precisos de quemado, pues el código solo acepta como entrada tiempo.

El código no acepta enriquecimientos distintos a nivel nodal, es decir, sólo se toma un

valor de enriquecimiento para toda la barra combustible. Pero esto se puede

compensar con la distribución del factor forma de potencia (Powershape) a nivel

nodal, para poder observar un comportamiento real sobre la barra combustible.

Para realizar las simulaciones con el código FUELSIM, se necesita como dato de

entrada el tiempo (Días), ya no acepta valores de entrada de quemado, como en su

caso el código FEMAXI-V si lo hace.


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BIBLIOGRAFÍA

1. Ortiz Villafuerte, J; Hernández López, H.; Castillo Durán, R.; & Hernández Martínez,

J.L. Diciembre 2005 Desarrollo de una Metodología para el Análisis Termomecánico

de Elementos Combustibles Durante Eventos Transitorios en BWRs Reporte Interno

ININ, Departamento de Sistemas Nucleares, pp. 4-10.

2. Todreas Neil, E.; Kazimi Mujid, S. 1970 Nuclear Systems Thermal Hydraulic Vol. 1,

Addison-Wesley, pp. 333.

3. Berna, G. A.; Beyer, C. E.; Davis, K. L. & Lanning, D. D. December 1997

FRAPCON-3: A Computer Code for the Calculation of Steady-State, Thermal-

Mechanical Behavior of Oxide Fuel Rods for High Burnup Prepared for the U.S.

Nuclear Regulatory Commission, Volume 2.

4. General Electric Company September 1980 BWR/6 General Description of a Boiling

Water Reactor Document with general information about the Boiling Water Reactor

pp. 3-10.

5. Koo, Y.; Lee, B. & Seong, D. February 2000 Analysis of Fission Gas Release and

Gaseous Swelling in UO2 Fuel under the Effect of External Restraint Korea Atomic

Energy Research Institute, pp. 86-98.

6. Denis, A. & Soba, A. November 2002 Simulation of Pellet-Cladding

Thermomechanical Interaction and Fission Gas Release Reporte de la Comisión

Nacional de Energia Atómica de Argentina, pp. 211-229.

7. Fregonese, M.; Lefebvre, F.; Lemaignan, C. & Magnin, T. March 1999 Influence of

Recoil-Implanted and Thermally Released Iodine on I-SCC of Zircaloy-4 in PCI-

Conditions: Chemical Aspects Report of Technological University, Moscow, Russia,

pp. 245-254.

8. Ortiz Villafuerte, J; Hernández López, H.; Castillo Durán, R.; & Hernández Martínez,

J.L. Diciembre 2006 Análisis Termomecánico de Diseños Avanzados de Elementos

Combustible Reporte Interno ININ, Departamento de Sistemas Nucleares, pp. 3-6.

9. Suzuki, M. & Saitou, H. 2001 Light Water Reactor Fuel Analysis Code FEMAXI-V

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10. Cunningham, M. E.; Beyer, C. E.; Medvedev, P. G. & Berna, G. A. 1998 FRAPTRAN:

A Computer Code for the Transient A.nalysis of Oxide Fuel Rods Nuclear Regulatory

Commission, Washington, DC. Vol. 1

11. Hagrman, D. T. 1993 Code Manual MATPRO A Library of Materials Properties for

Light-Water-Reactor Accident Analysis, Manuscript Completed:

SCDAP/RELAP5/MOD3.1. Volume IV

12. Cunningham. M. E.; Beyer, C. E.; Panisko, F. E.; Medvedev, P. G. & Berna, G. A.

1998 FRAPTRAN: Integral Assessment Nuclear Regulatory Commission, Washington,

DC. Vol. 2.

13. Hernández López, H.; Lucatero, M.A. & Ortiz Villafuerte, J July17-20, 2006 BWR

Fuel Thermomecanical Evaluation for Preconditioning Procedures with FEMAXI-V

Reporte Interno ININ, Departamento de Sistemas Nucleares, ICONE-14-89506.

14. Pantoja Capistrán, Rafael & Ortiz Villafuerte, Javier Julio 5-8, 2009 Análisis

Termomecánico de una Barra de Combustible de un Reactor BWR utilizando el

Código FUELSIM. Memorias del XX congreso anual de la sociedad nuclear

mexicana, Puerto Vallarta, Jalisco, México.

15. Lattice Dependent MAPLHGR Report for Laguna Verde 2, Reload 4 Cycle 5, GE,

January 2000.

16. Tong, L.S. & Weisman, J. 1996 Thermal Analysis of Pressurized Water Reactors

American Nuclear Society, Third Edition


_________________________________________________________________________________________________________________


17. Lucatero, M.A.; Hernández López, H. & Alonso Vargas, G. Mayo 2002 Análisis del

Comportamiento Termomecánico de las Barras Combustible GE9B y GE12 Reporte

Interno ININ, Departamento de Sistemas Nucleares.

18. Glasstone, S. & Sesonske, A. 4th

Edition 1994 Nuclear Reactor Engineering Chapman

& Hall, New York, pp. 545.


_________________________________________________________________________________________________________________


APÉNDICE

REALCES DE FUELSIM

La versión “0” de FUELSIM está basada en Frapcon-3, este último un código computacional

desarrollado para la Comisión Reguladora Nuclear de los Estados Unidos de América, y

diseñado para el cálculo en estado estacionario del comportamiento termomecánico en el

desgaste de barras de combustible para altos quemados.

FRAPCON-3 es un código informático basado en FORTRAN IV, que calcula la respuesta en

estado estacionario en barras de combustible de un reactor de agua ligera durante largos

plazos de quemado. Por lo tanto, se recomienda que el código no se utilice para los análisis de

los revestimientos de estrés o tensión. FRAPCON-3 está programado para usarse, tanto en

ordenadores centrales y estaciones de trabajo basadas en UNIX, como en SUN Sparcstation

10. Además, está programado para los ordenadores personales con software de compilador

FORTRAN, con lo menos 8 o 10 megabytes de memoria de acceso aleatorio (RAM).

Las entradas utilizadas en el código vienen de un listado de nombres de entradas con los

nombres seleccionados por variable. También, la capacidad de las gráficas que se incluyen,

son hechas en Microsoft Excel, para un uso extenso.

Con Excel macro, las gráficas obtenidas pueden ser mostradas en varias formas; para una

variable contra otra, una variable de tiempo contra nodo axial, información en 3 dimensiones

para ejes axial, radial y dependencia de tiempo, para las temperaturas en la barra de

combustible. Adicionalmente, el código numérico y su inspección, han sido mejorados para

disminuir la probabilidad de fallas en el código.

El listado de entradas se divide en tres secciones: Control de ejemplos enteros Integers (en

$fulsm); diseño del ejemplo y descripción de operación (variables reales y enteras) localizadas

en ($fulsim); y las opciones para el modelo de evaluación (en $emflsm). Las variables en el

primer grupo pueden ser separadas por comas y puestas entre las declaraciones $fulsm y $end. Las variables en el segundo, tercer y cuarto grupo pueden ser puestas entre $fulsim y $end y

entre $emflsm y $end, respectivamente.

Anterior al listado de entrada, las líneas siguientes se pueden incluir como parte del archivo

de entrada organizado para I/O (input-output).

FILE05=nullfile, STATUS=ÚNKNOWN´,

(Archivo05=Archivo sin valor) (Estado=´Desconocido´)

FORM=´FORMATTED´, CARRIAGE CONTROL=ŃONE´

(Forma=´Formateada´) (Control de transporte=Ńinguno´)

La línea organizada del archivo 05 se puede llamar Archivo sin valor, el cual se necesita para el proceso de entradas de FUELSIM.

FILEO6=’file.out’, STATUS='UNKNOWN' (Archivo06=Archivo de salida) (Estado=´Desconocido´)

STATUS='Scratch' CARRIAGE CONTROL='LIST'

(Profundizar) (Control de transporte=´Lista´)


_________________________________________________________________________________________________________________


La línea del archivo 06 especifica el nombre del archivo de salida. En este caso, el archivo de salida puede ser llamado “Archivo de salida”.

FILE66=’file.plot’, STATUS='UNKNOWN' (Archivo66=Archivo de salida) (Estado=´Desconocido´)

FORM='FORMATTED', CARRIAGE CONTROL='LIST'

(Forma=´Formateada´) (Control de transporte=´Lista´)

Las líneas del Archivo 66 son necesarias si un archivo de salida como grafico es creado. El archivo trazado puede ser llamado Archivo de trazado. La variable nPlotDesired (n Deseada a

trazar) por default es 1, y el archivo de salida de trazado se considera incluido en estas líneas.

Los gráficos pueden entonces se hechos fácilmente, utilizando AplotFuelSim.xls, en formato

macro de Microsoft Excel incluido en FUELSIM.

Las líneas para I/O (input-output) no pueden exceder de 80 espacios, ó continuar en la

siguiente línea, si fuese necesario. La no continuación de los símbolos es necesaria.

/***************************************************************************

La línea anterior, la cual tiene como primer carácter una /, comunica al código que los archivos I/O que se especifican están completos y señala el inicio de la entrada de FuelSim

input.

En esta sección, cualquier línea con I/O con un asterisco,*, o una /, en la primer columna desaparece y no puede ser leída por el código. Un caso de entradas como ejemplo se muestra

en la sección 2.

La siguiente línea se reserva para la descripción del encabezado, el cual será mostrado en los

encabezados de las páginas de salida. 72 caracteres ó más pueden ser utilizados para describir este ejemplo. Después de la descripción del encabezado, el listado de entradas será

introducido.

A continuación se presenta un archivo de entrada para el código FUELSIM. Dicho archivo

muestra las variables utilizadas como referencia de entrada en las instrucciones básicas del

código.


_________________________________________________________________________________________________________________


INSTRUCCIONES DE ENTRADA PARA EL CÓDIGO FUELSIM

***************************************************************************

* FuelSim, steady-state fuel rod analysis code

*

*----------------------------------------------------------------------

*

* CASE DESCRIPTION: Typical BWR Rod to High Burnup using Fracas-I

*

* UNIT FILE DESCRIPTION

**---- -----------------------------------------------Output:

** Output :

*

* 6 STANDARD PRINTER OUTPUT

*

* Scratch:

*

* 5 SCRATCH INPUT FILE FROM ECH01

*

* Input: INPUT FILE (UNIT 55)

*

***************************************************************************

*

* GOESINS:

FILE05='nullfile', STATUS='UNKNOWN', FORM='FORMATTED',

CARRIAGE CONTROL='NONE'

*

* GOESOUTS:

FILE66='FuelSim.strip', STATUS='UNKNOWN', FORM='FORMATTED',

CARRIAGE CONTROL='LIST'

FILE06='FuelSim.out', STATUS='UNKNOWN', CARRIAGE CONTROL='LIST'

/***************************************************************************

*

Typical BWR Rod to High Burnup using Fracas-I

$fulsm

nTimeSteps=12,

nAxialSegments=10,

!nRadialNodes=10,

nFracas=1,!Fracas I mechanical model is used

nGasRelease=15,

$end

$fulsim


_________________________________________________________________________________________________________________


! *************************** Fuel Pellet Input

FuelDensity = 96.5,

FuelEnrichment = 3.95,

FuelRoughness = 2.11e-6,

FuelPelletHeight = 0.010439,

FuelPelletDishDepth = 0.0,

FuelSwellingLimit = 0.05,

FuelDishSholdrWidth = 0.0,

FuelOpenPorosity = 0.0,

FuelSinteringTemp = 1873.0,

FuelGadolinumContnt = 0.0,

FuelOxygnMetalRatio = 2.0,

FuelResintDenChang = 100.0,

FuelInsideRadius = 0.0,

PartsPerMillionH2 = 10.0,

PartsPerMillionN2 = 0.0,

PartsPerMillionH2O = 10.0,

PlutoniumWtFraction = 0.0,

DensificationFactor = 1.0,

FuelThermExpanFact = 1.0,

! *************************** Cladding Input

iCladMaterial = 2,

CladOutsideDiameter = 0.012268,

CladThickness = 8.14e-4,

CladRoughness = 5.0038e-7,

CladFastNeutronFlux(1)=10*0.2814e14,

CladColdWorkStrnCoef = 0.0,

CladColdWrkStrHrdExp = 0.0,

CladContrctStrnRatio = 0.0,

CladCreepTimeSize = 100.0,

! *************************** Fuel Rod Input

iFillGas = 1,

GapThickness = 1.005e-4,

FuelColumnLength = 3.81,

PlenumLengthUnheated = 3.4290,

FillGasPressure = 0.507,

PlenumSpringOutDiam = 0.01016,

PlenSpringWireDiam = 0.001016,

PlenumSpringTurns = 100.0,

FGasAtomsPerFission = 0.31,

FractOfheatToPlenum(1)=0.3,

AirMoleFraction = 0.0,

ArgonMoleFraction = 0.0,

HeliumMoleFraction = 0.0,

HydrogenMoleFract = 0.0,

NitrogenMoleFract = 0.0,

KryptonMoleFraction = 0.0,

XenonMoleFraction = 0.0,

WaterVaporMoleFract = 0.0,

FissionGasMoleFract = 0.0,

FissGasReleaseFactor = 1.0,

GapConductanceFactor = 1.0,


_________________________________________________________________________________________________________________


! *************************** Coolant and Initial Condition Input

iReactorType = 2,

FuelBundlePitch = 0.016256,

iConstOrVarCondtions = 1,

CrudThickness = 0.0,

CrudBuildupRate = 0.0,

CoolantInletTemp(1) = 12*560.0,

CoolantSysPressure(1) = 12*7.14,

CoolantMassFlux(1) = 12*1660,

iCrudOptions = 2,

BurnupInitial(1)= 0.0,

! *************************** Power and Time Input

RodPower(1) =41.98,42.34,42.71,43.07,43.43,43.79,44.15,44.51, 44.87,45.23,45.59,45.92,

CaseTimes(1)=0.1,0.2,0.4,0.7,1.0,1.4,1.8,2.2,2.4,2.6,2.8,3.0,

iVariableDimension = 0,

iAxPowerShapeSwitch = 0,

iShapeIndicator(1) = 1,

NumOfAxPowShapPairs(1) = 11,

PowerShapeFactors(1) = 0.2952,0.8845,1.4015,1.4765,1.2655,1.17,1.0745, 0.9455,0.7825,

0.524,0.2050

PowShpFacElevations(1)= 0,0.1524,0.5715,0.9906,1.4097,1.8288,2.2479,2.6670,3.0861,

3.5052,3.81,

PowerRatio = 1.0,

PowerMultiplier = 1.0,

! *************************** Options and I/O Control

iPrintOutputControl = 1,

nPlotsDesired = 1,

InputOutputUnitsSwch = 0,

iEvaluationModel = 0,

InitializeT6 = 0,

$end

$emflsm

iPowerEvaluationModel = 1,

iFuelDeformEvalModel = 0,

iDensificaiEvalModel = 0,

iRelocationEvalModel = 0,

iCladDeformEvalmodel = 0,

iGapConductEvalModel = 0,

iFuelConductEvalModel = 0,

$end

evaluaciÓn del desempeÑo termomecÁnico de barras de

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