estudio hidrologico de medias mensuales de la microcuenca ccanccaray con fines de produccion...

7/24/2019 ESTUDIO HIDROLOGICO DE MEDIAS MENSUALES DE LA MICROCUENCA CCANCCARAY CON FINES DE PRODUCCION …

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OROPESA ESTUDIO HIDROLOGICO

ESTUDIO HIDROLOGICO DE MEDIAS MENSUALES DE LAMICROCUENCA CCANCCARAY CON FINES DE PRODUCCION

AGRICOLA

I. INTRODUCCION

El Contenido del presente estudio tiene como finalidad determinar las

características hidrológicas de la Microcuenca Ccanccaray; de donde se

considera captar agua con fines de Irrigación para el proyecto;

“INSTALACIN !E SE"#ICI !E A$%A &A"A SISTEMA !E "IE$ &"

AS&E"SIN EN LS SECT"ES !E '%A(LLAM)CA* C'IC'ANI (

CCTMA !E LA CM%NI!A! "&ESA !EL !IST"IT "&ESA*

&"#INCIA !E ANTA+AM+A , A&%"IMAC”; para determinar oferta hídrica

de medias mensuales en las -ue.rada Ccanccaray* el cual mediante el /rea

tri.utario recarga y dan origen al riachuelo y laguna del mismo nom.re* lo -ue

se pretende captar los caudales e0istentes seg1n la demanda agrícola de los

sectores 'uayllamo2ca* Chichani y Ccotoma de la comunidad de ropesa*

tomando en cuenta el caudal ecológico3

&ara cu.rir la demanda del proyecto* se ha 4isto por con4eniente apro4echar

las aguas pro4enientes de la -ue.rada Ccanccaray; donde e0iste laguna del

mismo nom.re y lo m/s cercana a la 5ona del proyecto3

Como en la mayoría de las Su. Cuencas y Micro Cuencas del departamento

Apurímac* la escasa e0istencia de información hidrometeorológica* hace -ueen el presente estudio se recurra a an/lisis estadísticos y pro.a.ilísticos para

e4aluar y cuantificar los diferentes par/metros hidrometeorológicos

6principalmente los relacionados con el escurrimiento superficial7 y resol4er

las necesidades suficientes para estimar la oferta de agua y el dise8o de las

o.ras hidr/ulicas3 La información .ase lo constituyen los registros del

SENAM'I 6datos hidrometeoro lógicos de las Cuencas adyacentes al

proyecto73

JOSE TORVISCO MARTINEZIng° Magister Scientiae en Ingeniería de Recursos Hídricos




1. GENERALIDADES DEL MODELO HIDROLOGICO

Este modelo hidrológico* es com.inado por -ue cuenta con una estructura

determínistica para el c/lculo de los caudales mensuales para el a8o

promedio 6+alance 'ídrico 9 Modelo determinístico7; y una estructura

estoc/stica para la generación de series e0tendidas de caudal 6&roceso

mar2o4iano 9 Modelo Estoc/stico73 :u desarrollado por el e0perto Lut5

Schol5 para cuencas de la sierra peruana* entre los a8os <=>=9<=?@* en el

marco de Cooperación Tcnica de la "ep1.lica de Alemania a tra4s del &lan

Meris II3

!eterminado el hecho de la ausencia de registros de caudal en la sierra

peruana* el modelo se desarrolló tomando en consideración par/metros

físicos y meteorológicos de las cuencas* -ue puedan ser o.tenidos a tra4s

de mediciones cartogr/ficas y de campo3 Los par/metros m/s importantes del

modelo son los coeficientes para la determinación de la &recipitación Efecti4a*

dficit de escurrimiento* retención y agotamiento de las cuencas3 Los

procedimientos -ue se han seguido en la implementación del modelo son <B

<73 C/lculo de los par/metros necesarios para la descripción de los

fenómenos de escorrentía promedio3

D73 Esta.lecimiento de un conunto de modelos parciales de los par/metros

para el c/lculo de caudales en cuencas sin información hidromtrica3 En

.ase a lo anterior se reali5a el c/lculo de los caudales necesarios3

F73 Cali.ración del modelo y generación de caudales e0tendidos por un

proceso mar2o4iano com.inado de precipitación efecti4a del mes con el

caudal del mes anterior3

Este modelo fu implementado con fines de pronosticar caudales a escala

mensual* teniendo una utili5ación inicial en estudios de proyectos de riego y

posteriormente e0tendindose el uso del mismo a estudios hidrológicos de

oferta hídrica para agua pota.le3 Los resultados de la aplicación del modelo a

las cuencas de la sierra peruana* han producido una correspondencia satis9

factoria respecto a los 4alores medidos3





2. OBJETIVOS

El o.eti4o del presente estudio* es determinar el proceso 'idrológico de la

Microcuenca Ccanccaray* para de esta manera poder determinar las

principales características hidrológicas* magnitud y 4olumen del mismo en el

estado actual y futuro; así como del uso y destino -ue se le dar/ al recurso

hídrico en el &royecto con fines de "iego3

Adem/s* como resultado del presente estudio* se tendr/n determinados los

par/metros hidrológicos m/s importantes para la formulación del proyecto

para la demanda hídrica* cuyos par/metros ser/n empleados en los dise8os

de las o.ras hidr/ulicas -ue se plantean eecutar3

II HIDROLOGIA DEL PROYECTO

1.0 DESCRIPCION DE LA MICROCUENCA O FUENTE DE AGUA.

Los manantes se encuentran u.icados en las siguientes localidades y

coordenadas;

NOMBRE DE

LA

LOCALIDAD

NOMBRE DE

LA

QUEBRADA

ESTRUCTU

RA

PROPUEST

A

COORDENADAS UTM

Norte Este Cota

CCANCCARA

Y

CCANCCARA

Y BOCATOMA 8420991 767745 4548

:uente Ela.oración &ropia

El "io Ccanccaray pertenece a la -ue.rada Ccanccaray y microcuenca "io

Totora ropesa* Su. Cuencas del rio #ilca.am.a tri.ut/rios a la Cuenca

del "io Apurimac3de la comunidad de ropesa* del distrito ropesa de la

pro4incia A.ancay y departamento de Apurímac* .ao la Administración

local de Agua Medio Apurímac , &achachaca

2.0 CLIMA

2.1 GENERALIDADES

La descripción general de los registros de duración diaria de radiación*

e4aporación* precipitación diaria y precipitación media mensual* etc3* seJOSE TORVISCO MARTINEZ

Ing° Magister Scientiae en Ingeniería de Recursos Hídricos




e0plicaran mas adelante; dicha información proporcionar/ una idea clara de

las condiciones climatológicas predominantes en las 5onas de inters del

estudio3

En los cuadros de la generación de caudales se presenta un resumen de las#aria.les Clim/ticas utili5adas para el /m.ito del proyecto3

2.2 INFORMACION DISPONIBLE

La información empleada en el presente estudio hidrológico ha sido reca.ada

del Ser4icio Nacional de Meteorología e 'idrología 6SENAM'I7 y de la +ase

de datos de proyectos de riego implementados cercanos -ue corresponden a

las estaciones -ue figuran en cuadro siguiente;

ESTACINES METE"L$ICAS %TILIGA!AS

ESTACIÓN TIPOLATITUD LONGITUD ALTITUD

DISTRITO PROVINCIA

º ' º ' m!m

A.ancay C&9H@ <F F? >D F D*F=?3@@ A.ancay A.ancay

Anta.am.a C <J D >D D F*?F?3@@ Anta.am.a Anta.am.a

Chalhuanca C&9>J> <J ?@ >F <@ F*?@3@@ Chalhuanca Aymaraes

Curahuasi C9H>> <F FF >D JJ D*H?>3@@ Curahuasi A.ancay

!e los cuales ha sido regionali5ado a la microcuenca Ccanccaray3

2." HORAS DE SOL MENSUAL

En 5onas por arri.a de los F*@@@ m3s3n3m3* donde la precipitación se hace m/s

nota.le* la 4ariación de la duración diaria de la radiación solar alcan5a 4alores

entre J y H horas diarias3

En la 5ona de estudio de la duración diaria de las horas de sol ha sido tomada

de las estaciones -ue indican en el cuadro anterior3

2.# EVAPORACION

2.#.1 FACTOR DE RELACION ENTRE EVAPORACION MEDIA Y DE LA PRESA

E0isten muchos mtodos para el c/lculo de la e4aporación* nomogramas*

formulas empíricas* etc3* las cuales para su aplicación re-uieren de





par/metros meteorológicos adicionales* con cuyos registros como se e0plico

anteriormente no se cuentan en la 5ona del proyecto* haciendo -ue las

formulas m/s compleas se hagan 4ulnera.les por la falta de consistencia en

los datos .ase3 El mtodo m/s com1n* lo constituyen los e4aporímetros* a

cuyos registros se le afectan por coeficientes de corrección* el cual esta enfunción de las características del instrumento3

Los registros de e4aporación -ue o.tiene el SENAM'I* son a tra4s del

e4aporímetro de &ich 6del tipo tan-ue flotante73 Las tasas de e4aporación

registradas con dicho instrumento se consideran como m/0imas* aplicando a

dichas tasas coeficientes de reducción* se puede deducir los 4alores m/s

pro.a.les3 &ara la 5ona de estudio los registros de e4aporación coninstrumento &ich han sido transformados a Tan-ue Clase A &an 6%3S3

Keather +ureau7 a tra4s del coeficiente de reducción C<@3?? 6utili5ado en

m1ltiples estudios hidrológicos73 Así mismo para hallar la e4aporación de los

em.alses propuestos* se emplea un coeficiente anual de CD@3>@

6recomendado por muchos autores73

La e4aporación simulada para un reser4orio natural a partir de los registros de

un instrumento &ich resulta ser la relación 6<7 siguiente

Cm C< 0 CD

Er Cm 0 Em 6<7

!onde

Er E4aporación real en la CuencaCm Coeficiente de reducción de &icheEm E4aporación media

2.#.2 PERDIDA POR EVAPORACIÓN DE EMBALSES

Es conocido* -ue las prdidas por e4aporación son mayores si las superficies

son inundadas3 Este aumento de e4aporación corresponde a la diferencia

entre la actual e4apotranspiración 6antes del represamiento7 y la e4aporación

desde la superficie lí-uida del em.alse3

En la 5ona de estudio* la e4apotranspiración pre , e0istente al em.alse*





puede e0presarse en forma m/s simple mediante la relación 6D7 siguiente

Ei &i 0 6< , Ce7 6D7

!onde

Ei E4apotranspiración 6mm7&i &recipitación 6mm7CeI Coeficiente de escorrentía

I Indice mensual

&ara el an/lisis de la e4aporación real de la Cuenca se asume la relación 6F7 linealsiguiente

E" Cm 0 Em 6F7

!onde

Em E4apotranspiración real desde el reser4orio 6mm7Cm Coeficiente &ich C< Tan-ue Clase A &an CD @3>@Em E4aporación medida 6mm7

El incremento de las prdidas por e4aporación como consecuencia delem.alsamiento inicial en la Cuenca puede desarrollarse com.inando las fórmulas 67y 6H7* -ue da como resultado final la ecuación 6J7* -ue ser4ir/ para la o.tención de laE4aporación Neta3

ENi Cm 0 Emi 9 6< , Ci7 6J7

!onde

ENi E4aporación neta 6mm7&i &recipitación mensual 6mm7Ci Coeficiente de escorrentía mensualCm Coeficiente &ich C< @3HD Tan-ue Clase A &an CD @3>@Emi E4aporación medida 6mm7

".0 PRECIPITACION.

".1 GENERALIDADES.

La precipitación como par/metro muy importante en la hidrología* se origina

parcialmente por las corrientes h1medas -ue su.en a tra4s de la

e4aporación a la atmósfera* donde las temperaturas predominantes son frías*

lo -ue hace pro4ocar la caída de las llu4ias* por efecto del enfriamiento .rusco

de este3Las llu4ias por encima de los F*@@ a *@@@ m3s3n3m3 pueden ser de





características sólidas o lí-uidas* e4idenciando a mayores alturas

precipitaciones generalmente sólidas3

En la Cuenca en estudio* u.icadas por encima de los J*@@@ m3s3n3m3* de

acuerdo a la información reca.ada de sus ha.itantes las precipitaciones

lí-uidas pr/cticamente son a.undantes* mientras -ue las sólidas

generalmente se producen en los meses de enero a mar5o3

La poca h1meda con mayores precipitaciones se da en los meses de

diciem.re a mar5o* siendo los meses de a.ril y no4iem.re los meses de

transición; mientras la poca de secas corresponde a los dem/s meses del

a8o3

En la Cuenca de inters los registros de llu4ias son escasos* por este moti4o*

para estimar las precipitaciones de la 5ona en estudio* fue necesario recurrir a

la información de estaciones u.icadas en la Cuenca del río Apurimac y

Cuencas 4ecinas* con las características hidrometeorológicas similares* por

ausencia de estaciones -ue registren información; de.ido a esto se est/

considerando a las estaciones de A.ancay* Anta.am.a* Chalhuanca y

Curahuasi -ue son las m/s representati4as para este fin3

".2 FUENTE DE INFORMACIÓN

La selección de las estaciones -ue registran este par/metro* se encuentra

u.icadas en la Cuenca del río Apurimac; las estaciones meteorológicas en

general* presentan registros de llu4ias a partir del a8o <=HF9<==F* <=HF9<=>*

<=HF9<=?? y <=HF9<===F respecti4amente* en su mayoría estas estaciones

tienen registros interrumpidos en 4arios a8os y otras -ue dearon de funcionar

por moti4o desconocido3

"." ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACION METEOROLOGICA

La re4isión* el an/lisis y tratamiento de la información plu4iomtrica ya se

encontra.a reali5ado en el estudio 'idrológico a ni4el del E0pediente Tcnico

del proyecto;; Instalación del Sistema de "iego por Aspersión en los Sectores

de San uan de !ios* Trancapata y +acas* en la Comunidad de Luis de la

&uente %ceda* !istrito de Curahuasi 9 A.ancay , Apurímac* Autor IngOMagister Scientiae en "ecursos 9 SE T"#ISC MA"TINEG* Institución





$o.ierno "egional de Apurímac3

".# ANALISIS REGIONAL DE LA PRECIPITACION

&ara la o.tención de las ecuaciones de regresión* se correlacionaron la altitud

de las estaciones seleccionadas y la precipitación media anual en las mismas

64er hoa NP @7 y reali5ando el an/lisis estadístico de regresión simple* se

o.tu4o la ecuación 67 siguiente

&D 9H3J@ EQ@F Q<3< EQ@D 0 ' r @3=D 67

!onde

& &recipitación en mm' Altitud en m3s3n3m3

r Coeficiente de correlación

!el an/lisis desarrollado y empleo de la ecuación 67; se o.tu4o la

precipitación media mensual y anual para la Cuenca en estudio; calcul/ndose

a partir de los registros tratados de las estaciones índice A.ancay*

Anta.am.a* Chalhuanca y Curahuasi* cuya información ha sido afectada por

un factor de corrección pro4eniente de la relación entre la precipitación total

anual correspondiente a la altura media de la Cuenca y la altitud de las

estaciones .ase y un factor de influencia geogr/fica3

La precipitación media mensual generada para las Microcuencas en Estudio

presenta 4ariaciones nota.les en su 4olumen durante el a8o3 Estas

4ariaciones* generalmente son estacionales* resaltando la poca h1meda con

precipitaciones -ue comien5a en el mes de diciem.re a mar5o* continuando

una poca de transición -ue son los meses de a.ril y no4iem.re; lle4/ndose a

ca.o la poca de secas de mayo a octu.re3

El período de registros generados de precipitación media mensual y anual

para las 5onas de inters son de J< a8os* período comprendido entre <=HF9

D@@?3

".$ DISTRIBUCION ESTACIONAL DE LAS PRECIPITACIONES

En la estación índice A.ancay* la precipitación media anual para el período

se8alado* alcan5a los =J3=F mm3 En los meses de diciem.re a mar5o la





precipitación fue del orden de J<=3F= mm -ue representa el >@3J=R de la

llu4ia -ue precipita durante el a8o y el D=3<R representa al período seco3

En la estación índice Anta.am.a* para el período 6<=HF 9 <=>7 y 6<=== ,

D@@?7* la precipitación media anual alcan5a >=3DH mm3 En el período

h1medo diciem.re a mar5o* precipita =@3? mm -ue representa el >J3DHR

de las llu4ias anuales y el resto corresponde al período seco en un D3>J R3

En la estación índice Chalhuanca* la precipitación media anual para el período

se8alado* alcan5a los ><=3?J mm3 En los meses de diciem.re a mar5o la

precipitación fue del orden de D@3@= mm -ue representa el >D3D R de la

llu4ia -ue precipita durante el a8o y el D>3>J R representa al período seco3

En la estación índice Curahuasi la precipitación media anual para el período

se8alado* alcan5a los HFJ3H= mm3 En los meses de diciem.re a mar5o la

precipitación fue del orden de J?3?J mm -ue representa el >D3D= R de la

llu4ia -ue precipita durante el a8o y el D>3>< R representa al período seco3

#.0 ESCORRENTIA

Empleando la metodología muy conocida en nuestro medio de &recipitación ,

Escurrimiento y la utili5ación del modelo $eneración de Caudales Mensuales

para la Sierra &eruana* se o.tu4ieron las series sintticas de los caudales

medios mensuales y anuales del período 6<*=HF , D*@@?7 con datos

interumpidas en algunos a8os3 Tal como indica en cada una de las estación

como son 6Estación A.ancay* Anta.am.a* Chalhuanca y Curahuasi7 para

5onas de inters3

#.1 INFORMACION E%ISTENTE

!entro del /m.ito del estudio* cuenta con registro de información hidromtrica

de caudal aforado en el rio de la -ue.rada Ccanccaray en el mes de agosto

del D@<* esta información se utili5ó posteriormente para la cali.ración del

modelo hidrológico

$.0 PRECIPITACION EFECTIVA

&ara el c/lculo de la &recipitación Efecti4a* se supone -ue los caudales

promedio o.ser4ados en la cuenca pertenecen a un estado de e-uili.rio entreJOSE TORVISCO MARTINEZ





gasto y a.astecimiento de la retención3 La precipitación efecti4a se calculó

para el coeficiente de escurrimiento promedio* de tal forma -ue la relación

entre precipitación efecti4a y precipitación total resulta igual al coeficiente de

escorrentía3

&ara fines hidrológicos se toma como precipitación efecti4a la parte de la

precipitación total mensual* -ue corresponde al dficit seg1n el mtodo del

%S+" 6precipitación efecti4a hidrológica es el antítesis de la precipitación

efecti4a para los culti4os73

A fin de facilitar el c/lculo de la precipitación efecti4a se ha determinado el

polinomio de -uinto grado

donde&E &recipitación efecti4a 6mmUmes7& &recipitación total mensual 6mmUmes7ai Coeficiente del polinomio

El cuadro NO@? muestra los 4alores límite de la precipitación efecti4a y los tres

uegos de coeficientes* ai* -ue permiten alcan5ar por interpolación 4alores de

C* comprendidos entre @3< y @3J3

Límite sue!i"! #!# $# P!e%iit#%i&' E(e%ti)#*

Cura I !

"E # " $ 1%&.' (ara " ) 1**.+ ,,-,es

Cura II !

"E # " $ +'. (ara " ) 1/%. ,,-,es

Cura III!

"E # " $ /0.* (ara " ) 1%*.& ,,-,es

Cu#+!" N, -

C"e(i%ie'tes #!# e$ C/$%u$" +e $# P!e%iit#%i&' E(e%ti)#*

Cura I Cura II Cura III


+2/

/

3

3

%

%1& P a P a P a P a P aa PE +++++=




a& $&.&1+ $&.&%1 $&.&%+

a1 $&.&1+/& 4&.13/+ 4&.%*/'

a% 4&.&&11&/ $&.&&%%0' $&.&&1&3

a3 $1%& E$+ 430 E$+ 4//3 E$+

a 41 E$0 $ +0.& E$0 41% E$0

a/ $%+/ E$1% $+*0 E$13 $1% E$11

5e esta 6or,a es (osi78e 88egar a 8a re8aci9n entre 8a (reci(itaci9n e6ectia :

(reci(itaci9n tota8!

donde!

C # Coe6iciente de escurri,iento

; # Cauda8 anua8

" # "reci(itaci9n Tota8 anua8

0.- RETENCION DE LA CUENCA

+ao la suposición de -ue e0ista un e-uili.rio entre el gasto y el

a.astecimiento de la reser4a de la cuenca y adem/s -ue el caudal total sea

igual a la precipitación efecti4a anual* la contri.ución de la reser4a hídrica al

caudal se puede calcular seg1n las fórmulas

5onde!

CMi # Cauda8 ,ensua8 2,,-,es

"Ei # "reci(itaci9n E6ectia Mensua8 2,,-,es

R i # Retenci9n de 8a cuenca 2,,-,es

<i # <asto de 8a retenci9n 2,,-,es

Ai # A7asteci,iento de 8a retenci9n 2,,-,es

R i # <i (ara a8ores ,a:ores =ue cero 2,,-,es

R i # Ai (ara a8ores ,enores =ue cero 2,,-,es

Sumando los 4alores de $ o A respecti4amente* se halla la retención total de

la cuenca para el a8o promedio* -ue para el caso de las cuencas de la sierra4aría de JF a <?? 6mmUa8o73


∑=

==1%

1

02i

i

P

PE

P

QC

∑=

=1%

1i

i mensual efectivaión precipitacladeSuma PE

1.1&2iii P CM R −=

%.1&2iiii AG PE CM −+=




1.- RELACION ENTRE DESCARGAS Y RETENCION

!urante la estación seca* el gasto de la retención alimenta los ríos*

constituyendo el caudal o descarga ./sica3 La reser4a o retención de la

cuenca se agota al final de la estación seca; durante esta estación la

descarga se puede calcular en .ase a la ecuación

5onde!

;t # descarga en e8 tie,(o t

;o # descarga inicia8

a # Coe6iciente de agota,iento

t # tie,(o

Al principio de la estación llu4iosa* el proceso de agotamiento de la reser4a

termina* comen5ando a su 4e5 el a.astecimiento de los almacenes hídricos3

Este proceso est/ descrito por un dficit entre la precipitación efecti4a y el

caudal real3 En .ase a los hidrogramas se ha determinado -ue el

a.astecimiento es m/s fuerte al principio de la estacion llu4iosa continuando

de forma progresi4a pero menos pronunciada* hasta el final de dicha estación3

.- COEFICIENTE DE AGOTAMIENTO

Mediante la fórmula 6<<7 se puede calcular el coeficiente de agotamiento VaV*

en .ase a datos hidromtricos3 Este coeficiente no es constante durante toda

la estación seca* ya -ue 4a disminuyendo gradualmente3

Con fines pr/cticos se puede despreciar la 4ariacion del coeficiente VaV

durante la estación seca empleando un 4alor promedio3

El coeficiente de agotamiento de la cuenca tiene una dependencia logarítmica

del /rea de la cuenca3


1122

&

t a

t eQQ −

=

( ) 1%2 AR Ln f a =




El an/lisis de las o.ser4aciones disponi.les muestran* adem/s cierta

influencia del clima* la geología y la co.ertura 4egetal3 Se ha desarrollado una

ecuación empírica para la sierra peruana

En principio* es posi.le determinar el coeficiente de agotamiento real

mediante aforos sucesi4os en el río durante la estación seca; sin em.argo

cuando no sea posi.le ello* se puede recurrir a las ecuaciones desarrolladas

para la determinación del coeficiente VaV para cuatro clases de cuencas

Cuencas con agota,iento ,u: r>(ido. 5e7ido a te,(eraturas e8eadas

2)1&°C : retenci9n =ue a de reducida 2/& ,,-a?o a ,ediana 2+&

,,-a?o!

Cuencas con agota,iento r>(ido. Retenci9n entre /& : +& ,,-a?o :

egetaci9n (oco desarro88ada 2(una!

Cuencas con agota,iento ,ediano. Retenci9n ,ediana 2+& ,,-a?o :

egetaci9n ,e@c8ada 2(astos 7os=ues : terrenos cu8tiados!

Cuencas con agota,iento reducido. 5e7ido a 8a a8ta retenci9n 2) 1&&

,,-a?o : egetaci9n ,e@c8ada!

donde!

a # coe6iciente de agota,iento (or díaAR # >rea de 8a cuenca 2B,%

E" # ea(otrans(iraci9n (otencia8 anua8 2,,-a?o

T # duraci9n de 8a te,(orada seca 2días

R # retenci9n tota8 de 8a cuenca 2,,-a?o

.- ALMACENAMIENTO HIDRICO

Tres tipos de almacenes hídricos naturales -ue inciden en la retención de la

cuenca son considerados


( ) ( ) ( ) ( )

+'.&

.1%2'*1%0.3 %0.13'0.333'.1011.&

=

=

−−−−

r

a RT EP AR E a

( ) 1.1%2&3.&&&%/%.& +−= LnARa

( ) %.1%2&3&.&&&%/%.& +−= LnARa

( ) 3.1%2&%'.&&&%/%.& +−= LnARa

( ) .1%2&%3.&&&%/%.& +−= LnARa




Acuíferos

Lagunas y pantanos

Ne4ados

La determinación de la l/mina VLV -ue almacena cada tipo de estosalmacenes est/ dado por

- A%uí(e!"s*

Siendo!

A # 8>,ina es(ecí6ica de acuí6eros

I # (endiente de desagDe ! I # 1/ F

- L#3u'#s 4 P#'t#'"s

Siendo!

# >,ina es(ecí6ica de 8agunas : (antanos

- Ne)#+"s

Siendo!

N # 8>,ina es(ecí6ica de neados

Las respecti4as e0tensiones o /reas son determinadas de los mapas o

aerofotografías3 Los almacenamientos de corto pla5o no son considerados

para este caso* estando los mismos incluidos en las ecuaciones de la

precipitación efecti4a3

5-.- ABASTECIMIENTO DE LA RETENCION

El a.astecimiento durante la estación llu4iosa es uniforme para cuencas

u.icadas en la misma región clim/tica3 En la región del Cusco y Apurimac el

a.astecimiento comien5a en el mes de no4iem.re con R* alcan5ando hasta

enero el 4alor del ?@ R del 4olumen final3 Las precipitaciones altas del mes defe.rero completan el D@ R restante* y las precipitaciones efecti4as del mes de


1.132-231/2*/& añomm I L A +−=

%.132-2/&& añomm L L =

3.132-2/&& añomm L N =




mar5o escurren directamente sin contri.uir a la retención3 Los coeficientes

mensuales e0presados en porcentae del almacenamiento total anual se

muestran en el cuadro NO <D3

Cu#+!" N, 52

A$m#%e'#mie't" Hí+!i%" +u!#'te $# 6"%# +e $$u)i#s7)#$"!es e' 89

Región Oct Nov Dic Ene Feb Mar Total

Cusco & / 3/ & %& & 1&&

Huancae8ica 1& & 3/ 3& %& / 1&&

Junín 1& & %/ 3& 3& / 1&&CaGa,arca %/ $/ & %& %/ 3/ 1&&

a 8>,ina de agua Ai =ue entra en 8a resera de 8a cuenca se ,uestra en 6or,a de d6icit

,ensua8 de 8a "reci(itaci9n E6ectia "Ei . Se ca8cu8a ,ediante 8a ecuaci9n!

Siendo!

Ai # a7asteci,iento ,ensua8 d6icit de 8a (reci(itaci9n e6ectia 2,,-,es

ai # coe6iciente de a7asteci,iento 2F

R # retenci9n de 8a cuenca 2,,-a?o

55.- DETERMINACI:N DEL CAUDAL MENSUAL PARA EL A;OPROMEDIO

Est/ .asado en la ecuación fundamental -ue descri.e el .alance hídrico

mensual a partir de los componentes descritos anteriormente

donde!

CMi # Cauda8 de8 ,es i 2,,-,es

"Ei # "reci(itaci9n e6ectia de8 ,es i 2,,-,es

<i # <asto de 8a retenci9n de8 ,es i 2,,-,es

Ai # a7asteci,iento de8 ,es i 2,,-,es


121&&

= R

a A ii

1/2iiii AG PE CM −+=




52.- GENERACI:N DE CAUDALES MENSUALES PARA PERIODOSE<TENDIDOS

A fin de generar una serie sinttica de caudales para períodos e0tendidos* se

ha implementado un modelo estoc/stico -ue consiste en una com.inación de

un proceso mar2o4iano de primer orden* segun la ecuación 6<H7 con una4aria.le de impulso* -ue en este caso es la precipitación efecti4a en la

ecuación 6<>7

Con la finalidad de aumentar el rango de 4alores generados y o.tener una

óptima apro0imación a la realidad* se utili5a adem/s una 4aria.le aleatoria3

a ecuaci9n integra8 (ara 8a generaci9n de cauda8es ,ensua8es es!

donde!

;t # Cauda8 de8 ,es t

; t$1 # Cauda8 de8 ,es anterior

"E t # "reci(itaci9n e6ectia de8 ,es

1 # actor constante o cauda8 7>sico.

Se calcula los par/metros +<* +D* +F* r y S so.re la .ase de los resultados

del modelo para el a8o promedio por un c/lculo de regresión con Wt como

4alor dependiente y Wt9< y &Et* como 4alores independientes3 &ara el c/lculo

se recomienda el uso de softXare comercial 6hoas electrónicas7 o de uso

específico 6programas ela.orados tales como el SI'73

El proceso de generación re-uiere de un 4alor inicial* el cual puede ser

o.tenido en una de las siguientes formas

Empe5ar el c/lculo en el mes para el cual se dispone de un aforo

Tomar como 4alor inicial el caudal promedio de cual-uier mes*

Empe5ar con un caudal cero* calcular un a8o y tomar el 1ltimo


( ) 1'21−= t t Q f Q

( ) 1*2t PE Q =

( ) ( ) 1+21 %r S ! " −=

( ) ( ) ( ) 10213%1 %

1 r S ! PE #Q # #Q

t t t −+++=

−




4alor como 4alor Wo sin considerar estos 4alores en el c/lculo de los

par/metros estadísticos del período generado3

1".0 GENERACION DE INFORMACION

1".1 METODOLOGIA

La estimación teórica de los Caudales Medios Mensuales se desarrolló

empleando el mtodo matem/tico estoc/stico &recipitación Escurrimiento*

utili5ando el modelo Marco4iano del tipo I $eneración de Caudales en la

Sierra &eruana * desarrollada en <=?@ por la Misión Tcnica Alemana* como

parte de un con4enio con el &rograma Nacional de &e-ue8as y Medianas

Irrigaciones3

Este mtodo genera caudales* empleando la información de precipitación

pre4iamente anali5ada y las características físicas de las Cuencas; así como

la utili5ación de las fórmulas empíricas del modelo* dando como producto la

información ./sica para la $eneración de Caudales para el A8o &romedio3

Con la información ./sica y los Caudales para el A8o &romedio se toman los

4alores del caudal actual Wt como 4alor dependiente* el caudal anterior Wt9< y

la precipitación efecti4a &Et como 4alores independientes3 Con estas

4aria.les se reali5a una regresión m1ltiple para o.tener los par/metros

estadísticos +<* +D* +F* S y r* los mismos -ue dan origen a la ecuación 6H7

siguiente

Wt +< Q +D 0 Wt ,< Q +F 0 &Et Q G 0 S √< , rY 6H7

!onde

Wt Caudal del mes actual 6mZUs7Wt9< Caudal del mes anterior 6mZUs7&Et &recipitación efecti4a 6mm7+<* +D y +F &ar/metros estadísticosS !es4iación de los residuosr Coeficiente de correlaciónG N1mero aleatorio con media igual a cero y des4iación

standard igual a uno 6@* <73

A esta ecuación 6H7 tam.in se le conoce con el nom.re de proceso

Marco4iano de primer orden* -ue a su 4e5 es la generadora de los caudalesJOSE TORVISCO MARTINEZ





medios mensuales para períodos e0tendidos3

1#.0 GENERACION DE CAUDALES &DESARROLLO DE LA METODOLOGIA

La metodología antes descrita* consiste en

A. GENERACION DE CAUDALES.

Calculo de los factores de influencia altitudinal y geogr/fico de la

estaciones índice con respecto a las estación en estudio , Micro

cuenca Ccanccaray 64er cuadro NP @H7

$eneración de precipitaciones en la microcuenca en estudio* a tra4s

de las ecuaciones de influencia 64er cuadro NP @>7

Calculo de los par/metros :isiogr/ficos e hidrológicos de la

Microcuenca en estudio 64er hoa @=73

Estimación del Coeficientes de escorrentía y agotamiento* ET&* Tc* etc3

para la Cuenca en estudio 64er cuadros NP <@ y <<73

$eneración de caudales mensuales para el a8o promedio mediante las

ecuaciones de .alance hídrico* para la Cuenca en estudio 64er cuadro

NP <D73

Calculo de los coeficientes de la ecuación de e0tensión Marco4iana de

I orden* mediante ecuaciones de regresión triple* para la Cuenca en

estudio 64er cuadro NP <F73

Estimación de la &recipitación Efecti4a II 6hidrológica7 mensuali5ada

para la Cuencas en estudio 64er cuadro NP <J73

Estimación de los 4alores aleatorios a ser utili5ados3 64er hoa <73

$eneración de caudales para periodos e0tendidos en mm y mFUseg

para la Microcuenca en estudio 64er cuadro NP <H y <>73

#olumen disponi.le a una persistencia de >R en mFUseg3 64er cuadro

NP <?73

1$ ESCORRENTIA EN LA CUENCA EN ESTUDIO

Los par/metros geomorfológicos de la microcuenca para escorrentía se

indican en el siguiente cuadro NP <@3





1( DISPONIBILIDAD HIDRICA Y BALANCE HIDRICO

La disponi.ilidad hídrica para la Cuenca de estudio* est/n constituido

principalmente en tiempo de '1medo o llu4ioso el -ue de.e cu.rir la

demanda del proyecto -ue ofertara el resultado de escurrimiento superficial

en la -ue.rada del /rea tri.utario de la microcuenca en estudio y a.astecer la

demanda agrícola3

1* BALANCE HIDRICO

La ecuación fundamental -ue se uli5o el .alance hídrico mensual en mmUmes

es la de :ischerB como siguiente

CMi # "i $ 5i 4 <i $ Ai 21 5onde!

CMi # Caudal mensual 6mmUmes7"i # &recipitación mensual so.re la cuenca 6mmUmes75i # !ficit de escurrimiento 6mmUmes7<i # $asto de la retención de la cuenca 6mmUmes7 Ai A.astecimiento de la retención 6mmUmes7

Asumiendo

<3 Wue para períodos largos 6en este caso < a8o7 el $asto y A.astecimiento de la retención tienen el mismo 4alor es decir $i Ai* y

D3 Wue para el a8o promedio una parte de la precipitación retorna a laatmósfera por e4aporación3

"eempla5ando 6&9!7 por 6C&7* y tomando en cuenta la transformaciónde unidades 6mmUmes a mFUseg7 la ecuación 6<7 se con4ierte en

W c[C&A" 6D7

Wue es la e0presión ./sica del mtodo racional3

donde

W Caudal 6mFUs7c[ Coeficiente de con4ersión del tiempo 6mesUseg7C Coeficiente de escurrimiento& &recipitación total mensual 6mmUmes7 A" Area de la cuenca 6mD7





5 COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO

Se ha considerado el uso de la fórmula propuesta por L3 Turc

donde!

C # Coe6iciente de escurri,iento 2,,-a?o

" # "reci(itaci9n Tota8 anua8 2,,-a?o

5 # 56icit de escurri,iento 2,,-a?o

"ara 8a deter,inaci9n de 5 se uti8i@a 8a eK(resi9n!

Siendo!

# Coe6iciente de Te,(eratura

T # Te,(eratura ,edia anua8 2°C

!ado -ue no se ha podido o.tener una ecuación general del coeficiente de

escorrentía para la toda la sierra* se ha desarrollado la fórmula siguiente* -ue

es 4/lida para la región sur

donde!

C # Coe6iciente de escurri,iento

5 # 56icit de escurri,iento 2,,-a?o

" # "reci(itaci9n tota8 anua8 2,,-a?o

E" # Ea(otrans(iraci9n anua8 segLn Hargreaes 2,,-a?o

r # Coe6iciente de corre8aci9n


32 P

$ P C −=

( )

0.&

1

%

1

%

%

+

=

L

P

P $

( ) ( )aT T L 2&/.&%/3&& 3++=

( )( ) /20'.&1%1'.3 '+'.3/*1.&==

−−=

r EP P E C

( ) ( ) '20'.&M&3%.1+*%.&13+& =++−==

r EP P $




a ea(otrans(iraci9n (otencia8 se a deter,inado (or 8a 69r,u8a de Hargreaes!

donde!

RSM # Radiaci9n so8ar ,edia

T # Co,(onente de te,(eratura

A # Coe6iciente de correcci9n (or e8eaci9

# Te,(eratura ,edia anua8 2°

RA # Radiaci9n eKtraterrestre 2,, H%O - a?o

2n-N # Re8aci9n entre inso8aci9n actua8 : (osi78e 2F /& F 2esti,aci9n en 7ase a 8os registros

A # E8eaci9n ,edia de 8a cuenca 2,

&ara determinar la tempeatura anual se toma en cuenta el 4alor de los

registros de las estaciones y el gradiente de temperatura de 93F OC <U <@@@

m* determinado para la sierra3

5.9 CALIBRACION DEL MODELO

&ara la cali.ración del modelo se cuenta con información de caudales

mediante aforados en el mes de agosto del D@<* donde la microcuenca en

estudio* si se austa los caudales simulados frente a los caudales aforados*

los mismos indican en el siguiente cuadro3

C)*+),- N/m),- A/)+ Sm*,)+

NM+"E !E LALCALI!A!

W%E+A"A U"I

CAUDAL EN

(LTS/SEG)

NO AORADO

S

SIMULAD

OS

1 CCANCCARAY CCANCCA"A( 54!80 56!"1

:uente Ela.oración propia

Los caudales promedios simulados y aforados pertenecen al mes de agosto

del D@<3


( ) ( )( ) ( )*&&*/.& %AT% RSM EP =

( )

= N

n RA RSM

&*/.&

( ) AL %A &'.&1+=




20. CONCLUSIONES

Como el presente modelo hidrológico ha sido in4estigado y cali.rado en las

cuencas de los ríos de la Sierra del &er1 y las Microcuencas en estudio

presentan las mismas características $eomorfológicas* como tam.in seaustan los resultados simulados frente a los caudales aforados* se 4alida este

Modelo 'idrológico teniendo en cuenta -ue el total oferta hídrica determinado

al >R de persistencia correspondiente al mes m/s críticos es Agosto

resultando los caudales de la microcuenca Ccanccaray de H3F< lUs* el mismo

se de.er/ tomarse en cuenta en el dise8o agronómico e hidr/ulico seg1n la

demanda agrícola de cada sector3

En los siguientes cuadros se presenta el resumen de oferta hídrica a una

persistencia al >R del rio Ccanccaray de caudal media mensual3





ANE%OS

LOS PARAMETROS DE LOS CALCULOS HIDROLOGICOS REALI3ADOSSON4

Cuadro de estaciones meteorológicos utili5ados y regresión m1ltiple 64er cuadro

NP @<* @D* @F* @J* y @7

Calculo de los factores de influencia altitudinal y geogr/fico de las estaciones

índice con respecto a las estaciones en estudio , Micro cuenca 64er cuadro NP

@H7

$eneración de precipitaciones en cada microcuenca en estudio* a tra4s de las

ecuaciones de influencia 64er cuadro NP @>7

Calculo de los par/metros :isiogr/ficos e hidrológicos de las Microcuencas en

estudio 64er hoa @=73

Estimación del Coeficientes de escorrentía y agotamiento* ET&* Tc* etc3 para la

Cuenca en estudio 64er cuadros NP <@ y <<73

$eneración de caudales mensuales para el a8o promedio mediante las

ecuaciones de .alance hídrico* para las Microcuencas en estudio 64er cuadro NP<D73

Calculo de los coeficientes de la ecuación de e0tensión Marco4iana de I orden*

mediante ecuaciones de regresión triple* para cada Microcuenca en estudio 64er cuadro NP <F73

Estimación de la &recipitación Efecti4a II 6hidrológica7 mensualisada para la

Microcuencas en estudio 64er cuadro NP <J73

Estimación de los 4alores aleatorios a ser utili5ados3 64er hoa NP <73

$eneración de caudales para periodos e0tendidos en mm y mFUseg para la

Microcuencas en estudio 64er cuadro NP <H y <>73

#olumen disponi.le a una persistencia de >R 64er cuadro NP <?73 &ara la

microcuenca3





CALC%L !E &A"AMET"SMIC"C%ENCA CCANCCA"A(


estudio hidrologico de medias mensuales de la microcuenca ccanccaray con fines de produccion...

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