estudio final chaulan 6 carreteras final 41km

ESTUDIO HIDROLOGICO – NIVEL PERFIL MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN - VISTA ALEGRE; TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA; TRAMO III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO

IV: ROSAPAMPA - QUEROSH; TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI: PUENTE CUCUY – COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO DE CHAULÁN, PROVINCIA DE HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO.

1

DISTRITO : SAN PEDRO DE CHAULAN

PROVINCIA : HUÁNUCO

DEPARTAMENTO : HUÁNUCO

PROYECTO:

"MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN - VISTA ALEGRE; TRAMO II:

CHAULAN - ACHINCA; TRAMO III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV: ROSAPAMPA - QUEROSH; TRAMO V: CRUCE

TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI: PUENTE CUCUY – COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO DE CHAULÁN,

PROVINCIA DE HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO"



1

INDICE RESUMEN EJECUTIVO

ESTUDIO HIDROLOGICO

MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN - VISTA ALEGRE; TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA; TRAMO III:

CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV: ROSAPAMPA - QUEROSH; TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI: PUENTE CUCUY –

COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO DE CHAULÁN, PROVINCIA DE HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO

1 CAPITULO - GENERALIDADES 05

1.1 Introducción 05

1.2 Objetivos 06

1.3 Ubicación del Proyecto 06

1.4 Fases del Estudio 09

1.4.1 Trabajos pre Campo Recopilación de la información 09

1.4.2 Trabajos de campo 10

1.4.3 Trabajo de Gabinete 10

1.5 Información utilizada 10

a. Cartográfica 10

b. Pluviométrica 11

c. Hidrometría 12

2 CAPITULO 2 MARCO TEORICO 13

2.1 Hidrología y drenaje 13

2.2 Ciclo hidrológico 13

2.3 Avenidas – Conceptos Básicos 14

2.4 Caracterización Meteorológica de la zona del proyecto 15

2.4.1 Precipitación mensual 16

2.4.2 Temperatura 16

2.4.3 Humedad relativa 17

2.4.4 Precipitación Máxima 24 horas 17

2.4.5 Parámetros de Microcuencas c/pto. control en obras de arte 18

a. Área 18

b. Longitud de cauce 18

c. Pendiente de la cuenca 18

3 CAPITULO 3 HIDROLOGIA ESTADISTICA 21

3.1 Distribución LogNormal 21

3.2 Distribución Gumbel 24

3.3 Distribución Log Pearson Tipo III 27

3.4 Pruebas de Bondad de Ajuste 29

3.4.1 Método kolmogorov - Smirnov 29



2

4 CAPITULO 4 INTENSIDAD DE LLUVIAS 32

4.1 Precipitación Máxima 24 Horas y Tiempos de Duración de Hasta 1 Hora

32

4.2 Intensidades de Precipitación para Duraciones de Hasta 1 Hora, Curvas IDF.

32

4.3 Precipitación Máxima para Tiempos de Duración Menores de 1 Hora.

32

4.4 Intensidades de Precipitación para Tiempos de Duración Menores y mayores a 1 Hora,

33

4.5 Intensidad de lluvias 33

5 CAPITULO 5 ESTIMACION CAUDALES MAXIMOS DE DISEÑO 39

5.1 Obtención de los Caudales Máximos de Diseño por el Método Racional A.- El Método Racional

39

a. Determinación del Coeficiente de Escorrentía 43

b. Determinación del Tiempo de Concentración 45

c. Intensidad Máxima de Lluvia 46

d. Área de la subcuenta aportante 46

e. Determinación del escurrimiento en Obras de arte 46

5.2 Caudal Máximo para Microcuencas Lauricocha y Carhuacocha

Coeficiente de escorrentía

Precipitación Análisis

Generación de Caudales

Caudales máximos

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

ANEXOS



3

RESUMEN EJECUTIVO

El presente estudio contribuye a sustentar los diseños de las obras de arte

proyectadas para el PROYECTO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE

TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN - VISTA ALEGRE; TRAMO II: CHAULAN -

ACHINCA; TRAMO III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV: ROSAPAMPA - QUEROSH;

TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI: PUENTE CUCUY –

COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO DE CHAULÁN, PROVINCIA DE HUÁNUCO,

REGIÓN HUÁNUCO, determinando los caudales de diseño para cada uno de ellos.

También se debe mencionar que se sigue las especificaciones normativas y

metodológicas detalladas en los manuales de la especialidad, contribuyendo a

garantizar su permanencia en todo el horizonte de tiempo para el que fue

proyectado esta importante vía de comunicación para los centros poblados

considerados en su ámbito de influencia.

En el caso de las microcuencas debido a la proyección de las obras de arte se debe

mencionar la aplicación del método racional para áreas menores a los 13 Km2 y en

otro caso los métodos correspondientes desarrollados en el presente trabajo, los

resultados consideran los caudales de diseño para un periodo de retorno

adecuado como se muestra a continuación:



4

TRAMO I: CHAULAN - VISTA ALEGRE

Descripción Área de escurrimiento

Punto de Drenaje

Caudal de Diseño m3/seg

MICROCUENCA ALCANTARILLA PROY 01 ALC PY 01 1.952248

MICROCUENCA BADEN EXIST 01 BADEN EXIST 01 6.814285

MICROCUENCA ALCANTARILLA EX 01 ALC EX 01 1.200522












Fuente: Equipo Estudio Hidrológico.

TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA


TRAMO III: CHAULAN - PEJTA


Punto de Drenaje



















5


Punto de Drenaje


MICROCUENCA PONTON EXISTENTE 01 PONTON EXIST 01 10.719267


MICROCUENCA ALCANTARILLA EXIST 02 ALC EXIST 02 0.628035


MICROCUENCA BADEN EXT 01 BAD EXIST 01 0.092585


MICROCUENCA BADEN PROY 01 BAD PY 01 6.224423











TRAMO IV: ROSAPAMPA - QUEROSH

Descripción Área de escurrimiento Punto de Drenaje



























6

TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR



MICROCUENCA ALCANTARILLA PROYECTADO 01 ALC PY 01 0.427040

MICROCUENCA ALCANTARILLA EXISTENTE 01 ALC EX 01 0.205991






TRAMO VI: PUENTE CUCUY – COLPANGA




















El presente estudio sugiere considerar el resultado de los caudales máximos para las obras

de arte determinados con Tr= 10 años.

En cambio para los pontones por tener áreas de escurrimiento considerables se sugiere

trabajar con los cálculos del Método Mac Math considerando la opinión del diseñador de

la infraestructura vial.



7

1. GENERALIDADES

1.1. Introducción

Uno de los elementos que más problemas causa a los caminos, sino

el que más, es el agua, provocando el deterioro de las vías de

comunicación terrestre, disminuyendo la resistencia de los suelos

por lo que fallan los terraplenes, cortes y superficies de rodamiento,

esta situación nos conduce a resolver el sistema de drenaje de

manera que el agua se aleje del camino lo más pronto, por ello se

puede afirmar que un buen sistema de drenaje es lo fundamental

para hacer sostenible la viabilidad de un camino

El conjunto de obras que sirven para captar, conducir y alejar del

camino el recurso hídrico agua que puede causarle problemas es el

sistema de drenaje del camino.

Durante la construcción y operación de un camino se modifican las

condiciones de escurrimiento en las zonas que atraviesan acarreando

problemas tales como erosiones, depósitos, inundaciones, etc. El

estudio de drenaje debe iniciarse desde la elección de la ruta para lo

cual debe elegirse la ruta que provoque mínimos escurrimientos.

Para el diseño de las obras de drenaje es necesario el análisis

hidrológico en todo el recorrido de la via de comunicación para

determinar los ptos de control de máximas avenidas (corresponden

a la ubicación de alcantarillas, badenes, etc.) que permitan

CAP.1



8

desarrollar un buen diseño de las obras hidráulicas que contribuyan

a la operatividad constante y sostenibilidad del proyecto.

1.2. Objetivos

El objetivo del presente Estudio Hidrológico tiene como finalidad

contribuir a un correcto diseño de las obras de arte y Obras

hidráulicas en el Proyecto: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE

TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN - VISTA ALEGRE; TRAMO II:

CHAULAN - ACHINCA; TRAMO III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV:

ROSAPAMPA - QUEROSH; TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR,

TRAMO VI: PUENTE CUCUY – COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO

DE CHAULÁN, PROVINCIA DE HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO.

ubicadas en los margenes del río Milpo, el rio Yanayacu y el rio

Yarumayo.

Determinar las características hidrológicas de respuesta

lluvia-escorrentía, con intensidades máximas y diferentes

períodos de retorno.

Estimar el cálculo del Máximas Avenidas con diferentes

períodos de retorno en el Tramo donde se ubica el proyecto

para los diferentes puntos de control.

1.3. Ubicación del proyecto

Política:

Departamento : Huánuco.

Provincia : Huánuco.

Distrito : San Pedro de Chaulan,



9

Localidades : Chaulan, Vista Alegre, Acchinca, Pejta,

Rosapampa,Querosh, Cruce Tunaspampa, Atcur, Puente Cucuy y

Colpanga

MAPA DE UBICACIÓN



10

CROQUIS DE UBICACIÓN DEL PROYECTO

QUEROSH

ACHINCAC

CHAULAN



11

1.4. Fases del estudio

El estudio fue realizado en tres etapas sucesivas que comprendieron

desde la fase de recopilación de información hasta el procesamiento

y elaboración del Proyecto Hidrológico, donde el sistema de la

información nos sirve como una cadena de operaciones que nos lleva

desde la planificación de la observación y la recolección de los datos

hasta su almacenamiento y análisis para luego ser utilizado la

información obtenida en el proceso, mejorando nuestra capacidad

de conseguir los resultados más consistentes, con el uso de la

metodología empleada, facilitándonos la ejecución de las etapas con

la información teórica y práctica

1.4.1. Trabajos pre campo, Recopilación de información

Comprendió la recopilación y ordenamiento de la

información disponible referida a planos, perfiles y estudios

del proyecto, hidrogramas de precipitaciones pluviales, y

otras informaciones meteorológicas, etc.

En esta etapa se procedió a la ubicación de la carretera en un

plano y la ubicación de los puntos de control (alcantarillas,

badenes, tajeas, pontones, puentes, etc.) para el

reconocimiento de campo que conforman el sistema de

drenaje y a la elaboración del plano base.

Finalmente se preparó material para el levantamiento de

información, revisión del equipo para la visita de campo,

coordinaciones para el viaje de campo a la zona del proyecto.

1.4.2. Trabajos de campo



12

Las actividades realizadas durante la etapa de campo

abarcaron principalmente las labores de investigación.

Reconocimiento de la zona (seis (06) tramos): TRAMO

I: CHAULAN - VISTA ALEGRE; TRAMO II: CHAULAN -

ACHINCA; TRAMO III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV:

ROSAPAMPA - QUEROSH; TRAMO V: CRUCE

TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI: PUENTE CUCUY –

COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO DE CHAULÁN,

PROVINCIA DE HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO.

Recopilación de información meteorológica

complementaria.

Reconocimiento del clima del Área de Influencia.

Identificación de los Puntos de control – Obras de arte

Informaciones verbales de parte de los pobladores en las

comunidades beneficiarias de la zona.

1.4.3. Trabajos de gabinete

Esta etapa consiste en el procesamiento, análisis de

los datos meteorológicos y la determinación de los

parámetros de diseño para el dimensionamiento de

las obras de arte del Proyecto: MEJORAMIENTO DEL

SERVICIO DE TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN -

VISTA ALEGRE; TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA;

TRAMO III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV:

ROSAPAMPA - QUEROSH; TRAMO V: CRUCE

TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI: PUENTE CUCUY –

COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO DE CHAULÁN,

PROVINCIA DE HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO. en

cuyo recorrido se encuentran los ríos Milpo y



13

Yanayacu además de riachuelos y pequeños cursos de

agua que son contribuyentes de dichos rios.

Demarcación de las Microcuencas correspondientes a los

puntos de control.

Obtención de los parámetros geomorfológicos de todas

las microcuencas.

Definición de los parámetros de diseño finales

Elaboración del Informe final

1.5. Información utilizada

a. Cartográfica

Los materiales utilizados han sido obtenidos del Instituto

Geográfico Nacional (IGN) y son los siguientes:

Carta Nacional del Instituto Geográfico Nacional (IGN), a

escala 1/100,000. Hoja 20- k HUANUCO, 21-k AMBO.

Planos topográficos a escala 1/25,000

Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología

(SENAMHI).

Guía Explicativa del Mapa Ecológico del Perú, ONERN –

1996.

b. Pluviométrica

La escorrentía existente y producida en el área de estudio,

proviene exclusivamente de las precipitaciones pluviales caídas

en todas las sub cuencas y áreas correspondientes a las

microcuencas de las obras de arte de la carretera materia de este

proyecto.



14

Las estaciones pluviométricas, localizadas en la zona de estudio o

cercanas a ellas, son la que se anotan a continuación.

CUADRO N° 01

ESTACION PLUVIOMÉTRICAS EN LA ZONA DE ESTUDIO

NOMBRE DE

LA ESTACIÓN TIPO

ENTIDAD

OPERADORA

UBICACIÓN ALTITUD

msnm

PROVINCIA DPTO.

PERIODO

DE

REGISTRO LATITUD LONGITUD

Yanahuanca PLU SENAMHI 10°29’ S 76°31’ W 3184 D.A.Carrion Pasco 2003-2014

Jacas Chico PLU SENAMHI 9° 53’ S 76°30’ W 3724 Yarowilca Huànuco 1966- 2001

c. Hidrometría

Las quebradas que cortan la carretera en la zona de estudio, no

cuentan con estaciones de medición de caudales, además las

aguas del río Milpo y el río Yanayacu son un dren de gran

movimiento de volumen de agua especialmente en épocas de

grandes precipitaciones, que recoge agua de sus tributarios y de

todas las quebradas colectoras en temporada de lluvias.

Se cuenta con valores de precipitación total mensual y máxima

de 24 horas de la Estación de Yanahuanca.

No se cuenta con estaciones de registros Hidrométricos por lo

que es necesario tomar en cuenta los datos de las precipitaciones

pluviales de las diferentes estaciones que se encuentran cercanas

al Área del proyecto.



15

2. MARCO TEORICO

2.1. Hidrología y drenaje

La hidrología, versa sobre el estudio del agua de la tierra, su

existencia y distribución, sus propiedades físicas y químicas y su

influencia sobre el medio ambiente, incluyendo su relación con los

seres vivos. El dominio de la hidrología abarca la historia completa

del agua sobre la tierra y por ende en todas las estructuras

hidráulicas.

Su estudio interesa en cuanto trata de la precipitación y su

escurrimiento.

Grandes esfuerzos se realizan al estudio de la Hidrología aplicada a

las carreteras en todos los países se han creado instituciones

encargadas de llevar registros de lluvias, inundaciones y otros

fenómenos meteorológicos.

En nuestro país el MTC (Ministerio de Transportes y Comunicaciones)

necesita no solo reglamentar sino también liderar iniciativas de

estudios hidrológicos e hidráulicos aplicable al diseño de vías y

acumular conocimiento y experiencia, no es correcto diseñar en base

a libros aplicables a otras latitudes.

2.2. Ciclo hidrológico

El ciclo hidrológico, es la sucesión de cambios que experimenta el

agua al pasar de la atmósfera a la tierra y volver nuevamente a la

atmósfera; dichos cambios están referidos a la evaporación desde el

suelo, mar o aguas continentales, condensación de nubes,

CAP.2



16

precipitación, acumulación en el suelo de masas de agua y

reevaporación.

El ciclo hidrológico involucra un proceso de transporte recirculatorio

e indefinido o permanente del agua, este movimiento permanente

del ciclo se debe fundamentalmente a dos causas: la primera, la

radiación solar, mediante la cual el sol proporciona la energía para

elevar el agua (evaporación) y, la segunda, la gravedad terrestre, que

hace que el agua condensada descienda (precipitación y

escurrimiento).

CICLO HIDROLOGICO

2.3. Avenidas – Conceptos básicos

AVENIDA

Se denomina avenida o crecida al paso por el rio o quebradas de

caudales extraordinarias por su gran magnitud.



17

Sus posibles efectos negativos son bien conocidos: inundaciones con

pérdida de vidas humanas y daños materiales, ruina de puentes y

otras construcciones ubicadas en el entorno del cauce.

El estudio de tales episodios hidrológicos tiene un evidente interés

para prevenirse contra ellos y dimensionar adecuadamente las obras

dispuestas para su paso, tales como aliviaderos de las presas, los

cruces de los cursos de agua con las vías de comunicación, los diques,

etc.

Las avenidas son provocadas generalmente por lluvias importantes,

las gotas precipitadas siguen sobre la cuenca derroteros de diferente

naturaleza y solo una parte de ella interviene en la formación de la

avenida correspondiente.

CAUDAL DE DISEÑO

El caudal de agua que sirve para diseñar una alcantarilla, badén,etc

está en función del tamaño y forma de la cuenca; de la longitud,

pendiente y otras características hidráulicas; del tipo de suelo y

cultivos que se tengan; y depende, principalmente de la precipitación

pluvial o tormenta de diseño.

PERIODO DE RETORNO

Estadísticamente el periodo de retorno es la cantidad de años entre

la ocurrencia de una tormenta de determinada intensidad y la

ocurrencia de otra igual o mayor.

2.4. Caracterización Meteorológica de la zona del proyecto

Los tres principales parámetros meteorológicos de mayor

importancia para el proyecto “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE

TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN - VISTA ALEGRE; TRAMO II:

CHAULAN - ACHINCA; TRAMO III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV:



18

ROSAPAMPA - QUEROSH; TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR,

TRAMO VI: PUENTE CUCUY – COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO

DE CHAULÁN, PROVINCIA DE HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO.” son :

(valores medios mensuales Precipitación: Px, Temperatura Tx y

Humedad Relativa: Hrx), y en función de la información disponible,

puede caracterizarse por la Estación Yanahuanca, para el Área

indicada.

Se resume en la información general de la Estación Yanahuanca en

cuanto concierne a datos de precipitaciones medias mensuales,

temperatura y Humedad Relativa y Precipitaciones máximas de 24

horas.

2.4.1. Precipitación mensual

La precipitación total mensual promedio, registrada en la

Estación Yanahuanca, para el periodo 1989 – 2008, , es de Px

= 53.16 mm, variando entre un mínimo de 12.49 mm (julio) y

un máximo de 106.67 mm (marzo), que se presenta un

resumen en el cuadro siguiente:

CUADRO N° 02

PRECIPITACION MEDIA MENSUAL (mm)

ESTACION YANAHUANCA

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE MEDIA

72.93 72.65 106.67 51.51 25.56 17.98 12.49 15.53 32.21 76.41 76.70 77.35 53.16


2.4.2. Temperatura

La temperatura promedio, registrada en la Estación

Yanahuanca, para el periodo 1993-2011, 19 años completos



19

de registro y asumida para el Tramo en estudio, se distribuye

mensualmente así:

CUADRO N° 03 TEMPERATURA (°C) ESTACION YANAHUANCA

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROMEDIO

T° Minima 12.8 12.7 12.4 12.4 12.8 12.7 12.4 12.5 12.7 12.8 12.7 11.9 12.6

T° Media 13.8 13.6 13.5 13.7 13.8 13.8 13.5 13.7 13.8 13.9 14 13.8 13.7

T° Máxima 14.8 15.4 15.1 15.7 15.1 15.1 15.1 15.3 15.3 15.3 14.9 14.9 15.2

2.4.3. Humedad relativa

La humedad relativa media mensual promedio, en la Estación

Yanahuanca periodo 2008 - 2011. Asumida para los tramos, la

Hrx = 79.8 %, mensualmente distribuida como sigue:

CUADRO N° 04 HUMEDAD RELATIVA MEDIA MENSUAL (%)

ESTACION YANAHUANCA


83.0 84.2 86.8 83.9 73.5 73.5 73.8 72.2 77.4 79.2 82.4 87.5 79.8

2.4.4. Precipitación máxima 24 horas

La Precipitación Máxima de 24 horas, en la Estación

Yanahuanca periodo 2003 - 2014 (en 12 años de registro, (Ver

el Cuadro N° 04 del anexo). Asumida para el área en estudio,

mensualmente distribuida como sigue:

CUADRO N° 05

PRECIPITACION MAXIMA 24 HORAS (mm)

YANAHUANCA

AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

PP mm

54.8 28.4 30.7 22.5 35.3 23.8 31.5 31.3 28 33.2 19.2 63.1

2.4.5. Parámetros de Microcuencas c/pto de control en obras de

arte



20

a. Área

Es la superficie de la cuenca de drenaje desde donde se

escurren las aguas hacia la quebradas o cursos de agua

para calcular se utiliza el mapa base del IGN 20-k y 21-k y

el Software Autocad o ArcGIS 10 en el cual se considera

las curvas de nivel y los detalles de la visita de campo.

b. Longitud de cauce

Es la distancia entre los extremos inicial y final del cauce

principal de mayor longitud, según la cual, las aguas en la

cuenca tendrán un determinado tiempo de paso a través

de la misma

c. Pendiente de la cuenca

Este parámetro físico es muy importante en el estudio de

una cuenca, debido a que influye en el tiempo de

concentración de las aguas en un determinado punto del

cauce, y su determinación no es de una sencillez

manifiesta, existiendo para ello una serie de criterios

debido a que dentro de una cuenca existen innumerables

pendientes

CUADRO N° 06

OBRAS DE ARTE DEL PROYECTO

TRAMO I: CHAULÁN - VISTA ALEGRE



21

ITEM PROGRESIVA DESCRIPCION

1 00+100 ALCANTARILLA PROYECTADO 01

2 00+390 BADEN EXISTENTE 01

3 01+180 ALCANTARILLA EXISTENTE 01













CUADRO N° 06-B


TRAMO II: CHAULÁN – ACHINCA



22

















CUADRO N° 06-C




23

TRAMO III: CHAULAN - PEJTA - ROSAPAMPA


1 00+450 PONTON EXISTENTE 01







8 01+800 BADEN PROYECTADO 01







15 05+250 PONTON PROYECTADO 01




CUADRO N° 06-D


TRAMO IV: ROSASPAMPA - QUEROSH - COLPANGAS



24













12 06+110 PONTON PROYECTADO 01












CUADRO N° 06-E


TRAMO V: CRUCE TUNAS PAMPA – ATCUR



25








CUADRO N° 06-F




















CUADRO N° 07



26

MICROCUENCAS DE OBRAS DE ARTE

TRAMO I: CHAULÁN - VISTA ALEGRE

ITEM DESCRIPCION AREA PERIMETRO

Km2 Km

1 MICROCUENCA ALCANTARILLA PROYECTADO 01 0.225690 2.719030

2 MICROCUENCA BADEN EXISTENTE 01 1.068610 4.754837

3 MICROCUENCA ALCANTARILLA EXISTENTE 01 0.138787 1.511274















27

CUADRO N° 07- B


TRAMO II: CHAULÁN – ACHINCA


Km2 Km

1 MICROCUENCA ALCANTARILLA PROYECTADO 01
















CUADRO N° 07-C



28


TRAMO III: CHAULAN - PEJTA - ROSAPAMPA


Km2 Km

1 MICROCUENCA PONTON EXISTENTE 01

2 MICROCUENCA ALCANTARILLA EXISTENTE 01




6 MICROCUENCA BADEN EXISTENTE 01


8 MICROCUENCA BADEN PROYECTADO 01







15 MICROCUENCA PONTON PROYECTADO 01




CUADRO N° 07-D




29

TRAMO IV: ROSASPAMPA - QUEROSH - COLPANGAS


Km2 Km












12 MICROCUENCA PONTON PROYECTADO 01












CUADRO N° 07-E MICROCUENCAS DE OBRAS DE ARTE

TRAMO V: CRUCE TUNAS PAMPA – ATCUR




30

Km2 Km





5 MICROCUENCA BADEN EXISTENTE 01


CUADRO N° 07-F




Km2 Km



















31

3. HIDROLOGIA ESTADISTICA

3.1. Distribución LogNormal

El análisis de frecuencias referido a precipitaciones máximas diarias,

tiene la finalidad de estimar precipitaciones máximas para diferentes

períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos

probabilísticas, los cuales pueden ser discretos o continuos, cuya

estimación de parámetros se ha realizado mediante el Método de

Momentos.

Los métodos probabilísticos que mejor se ajustan a valores extremos

máximos, utilizados en la formulación del presente Estudio son:

Distribución Normal

Distribución Log Normal 2 parámetros y 3 parámetros

Distribución Valor Extremo Tipo I o Ley de Gumbel

Distribución Log – Pearson Tipo III

3.2. Distribución Normal

El análisis para la distribución Normal en la Estación YANAHUANCA

calculado con el apoyo del programa Smada.

Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 3, 5,

10, 25, 50, 100, y 200 años se muestran a continuación:

ANALISIS PRECIP MAX 24 HORAS ESTACION YANAHUANCA

CAP.

3 CAP.3



32

Distribution Analysis: Normal Distribution ------------------Summary of Data ----------------------- First Moment (mean) = 33.0083 Second Moment = 1.735e02 Skew = 1.162e+00 --------------------------------------------------------- Point Weibull Actual Predicted Standard Number Probability Value Value Deviation --------------------------------------------------------- 1 0.0769 19.2000 14.2186 6.6244 2 0.1538 22.5000 19.5706 5.4322 3 0.2308 23.3000 23.3118 4.7219 4 0.3077 23.4000 26.3953 4.2551 5 0.3846 28.0000 29.1491 3.9626 6 0.4615 30.7000 31.7393 3.8204 7 0.5385 31.3000 34.2774 3.8204 8 0.6154 31.5000 36.8675 3.9626 9 0.6923 33.0000 39.6214 4.2551 10 0.7692 35.3000 42.7049 4.7219 11 0.8462 54.8000 46.4461 5.4322 12 0.9231 63.1000 51.7981 6.6244 --------------------------------------------------------- ----------------- Predictions -------------------------- Exceedence Return Calculated Standard Probability Period Value Deviation --------------------------------------------------------- 0.9950 200.0 66.9461 10.5092 0.9900 100.0 63.6600 9.6309 0.9800 50.0 60.0690 8.6882 0.9600 25.0 56.0760 7.6684 0.9000 10.0 49.8931 6.1822 0.8000 5.0 44.0932 4.9700 0.6670 3.0 38.6889 4.1413 0.5000 2.0 33.0084 3.8028 ---------------------------------------------------------



33

3.3. Distribución LogNormal

La función de distribución de probabilidad es:

dxeS

xxPS

Xxx

i

i

2

2

2

2

1

(1)

Donde X y S son los parámetros de la distribución.

Si la variable x de la ecuación (1), se reemplaza por una función

y=f(x), tal que y=log(x), la función puede normalizarse,

transformándose en una ley de probabilidades denominada log–

normal, N(Y, Sy). Los valores originales de la variable aleatoria x,

deben ser transformados a y = log x, de tal manera que:

n

i

i nxY1

/log (2)

Donde Y es la media de los datos de la muestra transformada.

1

1

2

n

Yy

S

n

i

i

y (3)

Actual Data

Distribution

Normal Distribution

Weibull Probability

Value

0

20

40

60

80

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0



34

Donde Sy es la desviación estándar de los datos de la muestra

transformada.

Asimismo; se tiene las siguientes relaciones:

ySaCs 3/ (4)

n

i

i Yynn

na

1

3

21 (5)

Donde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la

muestra transformada. (Monsalve, 1999).

El análisis para la distribución Log Normal de 2 parámetros

en la Estación YANAHUANCA calculado con el apoyo del

programa Smada.

Con las precipitaciones correspondientes a periodos de

retorno de 2, 3, 5, 10, 25, 50, 100, y 200 años se muestran

a continuación:


Distribution Analysis: 2 Parameter Log Normal ------------------Summary of Data -----------------------

First Moment (mean) = 33.0083 Second Moment = 1.735e02

Skew = 1.162e+00 ---------------------------------------------------------

Point Weibull Actual Predicted Standard Number Probability Value Value Deviation

--------------------------------------------------------- 1 0.0769 19.2000 17.7169 4.1747 2 0.1538 22.5000 20.7119 3.6120 3 0.2308 23.3000 23.1013 3.2982 4 0.3077 23.4000 25.2765 3.1511 5 0.3846 28.0000 27.3917 3.1533 6 0.4615 30.7000 29.5424 3.3021 7 0.5385 31.3000 31.8137 3.5993 8 0.6154 31.5000 34.3117 4.0547



35

9 0.6923 33.0000 37.1830 4.6945 10 0.7692 35.3000 40.6841 5.5827 11 0.8462 54.8000 45.3776 6.8827 12 0.9231 63.1000 53.0486 9.1459

--------------------------------------------------------- ----------------- Predictions --------------------------

Exceedence Return Calculated Standard Probability Period Value Deviation --------------------------------------------------------- 0.9950 200.0 82.5393 18.3360 0.9900 100.0 74.9915 15.9524 0.9800 50.0 67.5304 13.6103 0.9600 25.0 60.1024 11.3015 0.9000 10.0 50.1799 8.2861 0.8000 5.0 42.3664 6.0376 0.6670 3.0 36.1848 4.4609 0.5000 2.0 30.6571 3.4319

---------------------------------------------------------

3.4. Distribución Gumbel

La distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución Gumbel

o Doble Exponencial, tiene como función de distribución de

probabilidades la siguiente expresión:

)(

)(

xeexF (6)

Siendo:

2825.1 (7)

Actual Data

Distribution

2 Parameter Log Normal

Weibull Probability

Value

0

20

40

60

80

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0



36

45.0 (8)

Donde:

: Parámetro de concentración.

: Parámetro de localización.

Según Ven Te Chow, la distribución puede expresarse de la siguiente

forma:

xkxx (9)

Donde:

x : Valor con una probabilidad dada.

x : Media de la serie.

k : Factor de frecuencia.


Distribution Analysis: Gumbel Extremal Type I ------------------Summary of Data -----------------------

First Moment (mean) = 33.0083 Second Moment = 1.735e02

Skew = 1.162e+00 ---------------------------------------------------------

Point Weibull Actual Predicted Standard Number Probability Value Value Deviation

--------------------------------------------------------- 1 0.0769 19.2000 13.3136 4.7061 2 0.1538 22.5000 17.6061 3.8682 3 0.2308 23.3000 20.9326 3.3922 4 0.3077 23.4000 23.9083 3.1589 5 0.3846 28.0000 26.7680 3.1464 6 0.4615 30.7000 29.6528 3.3470 7 0.5385 31.3000 32.6825 3.7500 8 0.6154 31.5000 35.9931 4.3518 9 0.6923 33.0000 39.7791 5.1722 10 0.7692 35.3000 44.3791 6.2818



37

11 0.8462 54.8000 50.5298 7.8717 12 0.9231 63.1000 60.5549 10.5904

--------------------------------------------------------- ----------------- Predictions --------------------------


---------------------------------------------------------

El análisis para la distribución Gumbel en la Estación

YANAHUANCA calculado con el apoyo del programa Smada.


retorno de 2, 3, 5, 10, 25, 50, 100, y 200 años se mostraron.

3.5. Distribución Log Pearson Tipo III

Esta distribución es una de las series derivadas por Pearson.

La función de distribución de probabilidades es:

Actual Data

Distribution

Gumbel Extremal Type I

Weibull Probability

Value

0

20

40

60

80

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0



38

dx)Lnx(

e)(

1)x(F

1)Lnx(

(20)

Asimismo; se tiene las siguientes relaciones adicionales:

μ = αβ + (21)

22 (22)

2 (23)

Siendo el sesgo.

El análisis de frecuencia no puede hacerse para períodos

cortos, menores de 10 años de registros.

A continuación se describe brevemente los dos procedimientos

propuestos para realizar el análisis de frecuencia.

El análisis para la distribución Log Pearson Tipo III en la

Estación YANAHUANCA calculado con el apoyo del

programa Smada.


retorno de 2, 3, 5, 10, 25, 50, 100, y 200 años se mostraron.


Distribution Analysis: Log Pearson Type III



39

------------------Summary of Data ----------------------- First Moment (mean) = 33.0083

Second Moment = 1.735e02 Skew = 1.162e+00

--------------------------------------------------------- Point Weibull Actual Predicted Standard

Number Probability Value Value Deviation ---------------------------------------------------------

1 0.0769 19.2000 18.4947 2.7605 2 0.1538 22.5000 21.3238 2.6820 3 0.2308 23.3000 23.5786 2.7773 4 0.3077 23.4000 25.6314 2.9398 5 0.3846 28.0000 27.6288 3.1382 6 0.4615 30.7000 29.6616 3.3642 7 0.5385 31.3000 31.8113 3.6227 8 0.6154 31.5000 34.1795 3.9324 9 0.6923 33.0000 36.9076 4.3352 10 0.7692 35.3000 40.2437 4.9281 11 0.8462 54.8000 44.7339 5.9741 12 0.9231 63.1000 52.1205 8.4925 ----------------- Predictions --------------------------


---------------------------------------------------------

3.6. Pruebas de bondad de ajuste

Actual Data

Distribution

Log Pearson Type III

Weibull Probability

Value

0

20

40

60

80

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0



40

En la teoría estadística, las pruebas de bondad del ajuste más

conocidas son la 2 y la Kolmogorov – Smirnov. A continuación se

describen brevemente.

El análisis de la prueba de ajuste según Kolmogorov - Smirnov para la

Estación Pluviométrica Jacas Chico utilizada en el presente Estudio se

muestra a continuación.

3.6.1. Método Kolmogorov – Smirnov

El método consiste en comparar el máximo valor absoluto de

las diferencias entre la función de distribución de probabilidad

observada Po (xm) y la estimada P (xm):

)()( mmo xPxPmaxD

Valor que debe compararse con uno crítico determinado en la

siguiente Tabla y depende del número de datos y el nivel de

significancia, según la Tabla 1:

TABLA 1

PRUEBA DE KOLGOMOROV – SMIRNOV

Tamaño de

la muestra =0.20 =0.10 =0.05 =0.02 =0.01

1 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995

2 0.684 0.776 0.842 0.900 0.929

3 0.565 0.636 0.708 0.689 0.829

4 0.493 0.565 0.624 0.689 0.734

5 0.477 0.509 0.563 0.627 0.669

6 0.410 0.468 0.519 0.577 0.617

7 0.381 0.436 0.483 0.538 0.576



41

Tamaño de

la muestra =0.20 =0.10 =0.05 =0.02 =0.01

8 0.359 0.410 0.454 0.507 0.542

9 0.339 0.387 0.430 0.480 0.513

10 0.323 0.369 0.409 0.457 0.486

11 0.308 0.352 0.391 0.437 0.468

12 0.295 0.338 0.375 0.419 0.449

13 0.285 0.325 0.361 0.404 0.432

14 0.275 0.314 0.349 0.390 0.418

15 0.266 0.304 0.338 0.377 0.404

20 0.232 0.265 0.294 0.329 0.352

25 0.208 0.238 0.264 0.295 0.317

30 0.190 0.218 0.242 0.270 0.290

40 0.165 0.189 0.210 0.235 0.252

N grande 1.07n 1.22n 1.36n 1.52n 1.63n

Se han ajustado los datos a las funciones de probabilidad

Normal, Log Normal, Gumbel, y Log Pearson Tipo III.

Verificando los valores calculados por el Software respectivo se

obtiene lo siguiente:

De la Estación Yanahuanca observamos:

Con apoyo del programa Hidroesta fueron calculados los

∆máx.

Distribución Normal

teorico=0.1954<tab= 0. 3926

Se dice que se ajusta a la distribución Log Normal

2 parámetros



42

Distribución Log Normal 2 parámetros

teorico=0.1265<tab= 0. 3926

Se dice que se ajusta a la distribución Log Normal

2 parámetros

Distribución Gumbel

teorico=0.1295< tab= 0. 3926

Se dice que se ajusta a la distribución Gumbel

Distribución Log Pearson Tipo III,

teorico=0.1034< tab= 0. 3926

Se dice que se ajusta a la distribución Log Pearson Tipo

III

0.1034 0.1265<0.12950.1954<0.3926

máx tab

Se aceptan las Distribuciones, con un nivel de significación del

5 %

Podemos concluir que los datos se ajustan mejor a una

Distribución Log Pearson Tipo III por tener el menor

Teórica=0.1034, comparado con los demás distribuciones.

Para la formulación del presente Estudio, se ha elegido los

resultados de la Distribución Gumbel, dado que según la

prueba de bondad Kolmogorov – Smirnov dicha distribución de

probabilidades se ajusta satisfactoriamente a los datos de la

muestra de las precipitaciones máximas de 24 horas de la

Estación Yanahuanca.



43

4. INTENSIDAD DE LLUVIAS

4.1. Precipitación Máxima 24 Horas y Tiempos de Duración de Hasta 1

Hora

Siendo en su mayoría, áreas pequeñas las que aportan la escorrentía a

evacuar con el drenaje superficial. los tiempos de concentración serían

menores a 24 horas; luego entonces se requiere disponer de

precipitaciones máximas menores a 24 horas, y transformadas a

intensidades de lluvia, lo que se consigue con las Curvas Intensidad –

Duración y Frecuencia (Curvas IDF).

4.2. Intensidades de Precipitación para Duraciones de Hasta 1 Hora,

Curvas IDF.

Efectuada la descomposición de la Pm24hr, en periodos de duración

de t horas, P.R. (1 hr < t < 24 hr), en donde no hubiera Pluviógrafos,

que tomen medidas de campo con ese nivel de detalles en el tiempo.

se puede aproximar el cálculo de la intensidad de precipitación.

dividiendo la Pm para valores menores de 24 hr (de hasta de 1 hr),

entre su duración. para diferentes P.R.

4.3. Precipitación Máxima para Tiempos de Duración Menores de 1 Hora.

El procedimiento para obtener las curvas IDF de la serie Yanahuanca,

consistió en la aplicación de la fórmula de Bell. tomando para ello

como base, la precipitación de 1 hora de duración (t = 60 minutos) y

período de retorno, P R.: t = 10 años PTt, (serie Yanahuanca).

CAP.4



44

4.4. Intensidades de Precipitación para Tiempos de Duración Menores y

mayores a 1 Hora.

A continuación, las PPY1 para duraciones menores de 1 hora fueron

convertidas a intensidades de precipitación (referidas a 1 hora), con

una regla de 3 simple (precipitación a convertir. multiplicada por 60

minutos. entre su duración en minutos).

4.5. Intensidad de lluvias

Se cuenta con registros de precipitaciones máximas de 24 horas y

mensuales en la Estación serie Yanahuanca, con la finalidad de que en

el presente estudio se tenga resultados más consistentes y confiables

la intensidad máxima horaria ha sido estimada a partir de la

precipitación máxima 24 horas para el mismo periodo de retorno,

registrada en la estación para las áreas de las microcuencas que

componen al drenaje superficial del proyecto.

Para ello se recurrió al principio conceptual, referente a que los valores

extremos de lluvias de alta intensidad y corta duración aparecen, en el

mayor de los casos, marginalmente dependientes de la localización

geográfica y su entorno, con base en el hecho de que estos eventos de

lluvia están asociados con celdas atmosféricas las cuales tienen

propiedades físicas similares en la mayor parte del mundo.

Las estaciones ubicadas en la zona, no cuentan con registros

pluviográficos que permitan obtener las intensidades máximas. Sin

embargo estas pueden ser calculadas a partir de las lluvias máximas

sobre la base del modelo de Dick y Peschke (Guevara 1991). Este

modelo permite calcular la lluvia máxima en función de la

precipitación máxima en 24 horas. La expresión es la siguiente:



45

Donde:

Pd = precipitación total (mm)

d = duración en minutos

P24h = precipitación máxima en 24 horas (mm)

La intensidad se halla dividiendo la precipitación P entre la duración.

Las curvas de intensidad – duración - frecuencia, se han calculado

indirectamente, mediante la siguiente relación:

Donde:

I = Intensidad máxima (mm/min)

K, m, n = factores característicos de la zona de estudio

T = período de retorno en años

t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de

concentración (min)

Si se toman los logaritmos de la ecuación anterior se obtiene:

Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)

bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2

Donde:

Y = Log (I), a0 = Log K

X1 = Log (T) a1 = m

X2 = Log (t) a2 = -n

Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de los datos existentes. El

procedimiento se muestra en los cuadros adjuntos.

En base a estos valores de precipitación de 24 horas de duración

obtenidos para cada periodo de retorno, puede estimarse la

25.0

241440

dPP hd

n

m

t

TKI



46

intensidad de lluvia y precipitación para duraciones menores a 24

horas. En los cuadros adjuntos se muestra la distribución en el tiempo

de la precipitación y la intensidad de lluvia respectivamente, se

muestra el gráfico I-D-Tr a escala logarítmica con las ecuaciones I-D-F

para 25, 50 y 100 años de periodo de retorno.

CUADRO N° 08

LLUVIAS MÁXIMAS CALCULADAS

PROYECTO:

MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD TRAMO I:

CHAULAN - VISTA ALEGRE; TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA;

TRAMO III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV: ROSAPAMPA -

QUEROSH; TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI:

PUENTE CUCUY – COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO DE

CHAULÁN, PROVINCIA DE HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO.

T

(años)

P. Max. 24

horas

Duración en Minutos

15 30 60 120 180 240

200 81.107 25.912 30.814 36.644 43.578 48.227 51.823

100 73.598 23.513 27.961 33.252 39.543 43.762 47.025

50 66.237 21.161 25.164 29.926 35.588 39.384 42.321

25 58.968 18.839 22.403 26.642 31.682 35.062 37.677

10 49.351 15.766 18.749 22.297 26.516 29.344 31.532

5 41.851 13.370 15.900 18.908 22.486 24.885 26.740

3 35.958 11.488 13.661 16.246 19.320 21.381 22.975

2 30.716 9.813 11.670 13.878 16.503 18.264 19.626


CUADRO N° 09



47

INTENSIDADES MAXIMAS (mm/h)

PROYECTO:

MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD TRAMO I:

CHAULAN - VISTA ALEGRE; TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA;

TRAMO III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV: ROSAPAMPA -

QUEROSH; TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI:

PUENTE CUCUY – COLPANGA, DISTRITO DE SAN PEDRO DE

CHAULÁN, PROVINCIA DE HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO.

T

(años)

P. Max. 24

horas

Duración en Minutos

15 30 60 120 180 240

200 81.1074 103.60 61.60 36.60 21.80 16.10 13.00

100 73.5983 94.10 55.90 33.30 19.80 14.60 11.80

50 66.2365 84.60 50.30 29.90 17.80 13.10 10.60

25 58.9677 75.40 44.80 26.60 15.80 11.70 9.40

10 49.3510 63.10 37.50 22.30 13.30 9.80 7.90

5 41.8507 53.50 31.80 18.90 11.20 8.30 6.70

3 35.9584 46.00 27.30 16.20 9.70 7.10 5.70

2 30.7162 39.30 23.30 13.90 8.30 6.10 4.90


CUADRO N° 10

I= K Tm

tn

K= 28.56

m= 0.204

n= 0.752



48

INTENSIDADES MAXIMAS - MODELO

Duración (t) (minutos) Período de Retorno (T) en años

2 5 10 25 50 100 200

5 98.031 118.137 136.042 163.944 188.793 217.408 250.360

10 58.209 70.147 80.779 97.347 112.101 129.092 148.658

15 42.911 51.712 59.550 71.763 82.640 95.165 109.590

20 34.563 41.652 47.965 57.802 66.563 76.652 88.270

30 25.480 30.705 35.359 42.611 49.070 56.507 65.072

40 20.523 24.732 28.481 34.322 39.524 45.515 52.413

50 17.353 20.911 24.081 29.020 33.418 38.483 44.316

60 15.129 18.232 20.996 25.302 29.137 33.553 38.638

70 13.473 16.237 18.698 22.532 25.948 29.880 34.409

80 12.186 14.685 16.911 20.380 23.469 27.026 31.122

90 11.153 13.441 15.478 18.652 21.479 24.735 28.484

100 10.304 12.417 14.299 17.231 19.843 22.851 26.314

110 9.591 11.558 13.310 16.040 18.471 21.270 24.494

120 8.983 10.826 12.467 15.024 17.301 19.923 22.943 Fuente: Equipo Estudio Hidrológico.

GRAFICO N° 01

CURVA IDF

Para los datos generados, la regresión lineal de estos datos tienen

0.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

-10 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250

INTE

NSI

DA

D(m

m/h

)

DURACION (Minutos)

CURVA INTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA PROYECTO:

MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN -VISTA ALEGRE; TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA; TRAMO III: CHAULAN -

PEJTA; TRAMO IV: ROSAPAMPA - QUEROSH; TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI

T2 T10 T25



49

como resultado la siguiente ecuación final:

752.0

204.056.28

t

TI

En el presente estudio se presentara las curvas I-D-F para periodos de

retorno de 2, 10 y 50 años según se estipula en las normas correspondiente

a HIDROLOGÍA



50

5. ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS

5.1. Obtención de los Caudales Máximos de Diseño por el Método

Racional - El Método Racional

Para el dimensionamiento hidráulico de las estructuras de drenaje

superficial, transversal (alcantarillas). y longitudinal (cunetas), del

Área de influencia del Proyecto: “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO

DE TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN - VISTA ALEGRE;

TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA; TRAMO III: CHAULAN - PEJTA;

TRAMO IV: ROSAPAMPA - QUEROSH; TRAMO V: CRUCE

TUNASPAMPA - ATCUR, TRAMO VI: PUENTE CUCUY – COLPANGA,

DISTRITO DE SAN PEDRO DE CHAULÁN, PROVINCIA DE

HUÁNUCO, REGIÓN HUÁNUCO.”, se estimaron los Caudales

Máximos de Diseño, en base a la Precipitación Máxima en 24

Horas (Pm24hr), y su transformación en intensidades

máximas horarias (Curvas IDF) de la Estación de Yanahuanca con

datos de precipitación máxima de 24 horas.

Al respecto se asume la serie Jacas Chico " como representativa

de las condiciones de pluviosidad típica de la zona de intervención

especialmente en la zona del estudio que corresponde al tramo.

Los caudales máximos de diseño para las estructuras de cruce.

comparativamente, se obtuvieron el método Racional donde se

exponen dichos métodos y a la vez, se hacen los cálculos

CAP.5



51

correspondientes: los resultados obtenidos, tienen un carácter

preliminar, como primeros valores que definen el orden de

magnitud de las estructuras de cruce.

En las microcuencas donde se aplicaron el presente Método

Racional porque sus áreas no sobrepasan los 10 km2 y que éste

método puede ser utilizado en éstos casos donde recomiendan

varios autores donde la relación de caudales máximos y áreas

aportantes, planteada por Remenieras.

El Método Racional (M.R.). y todos los métodos empíricos

derivados de él, se usan "para diseñar drenes de tormenta,

alcantarillas y otras estructuras conductoras de aguas de

escurrimiento de pequeñas áreas" (Linsley) pero "pueden

involucrar grandes errores. ya que el proceso de escurrimiento, es

muy complejo como para resumirlo en una fórmula de tipo directo,

en la que solo intervienen el área de la cuenca y un coeficiente de

escurrimiento" (Villón).

El tiempo necesario para llegar a este equilibrio es el tiempo de

concentración, Tc, y para pequeñas áreas impermeables o

permeables, se puede considerar que si la lluvia persiste con un

ritmo uniforme durante un período como mínimo de una duración

de Tc, el máximo del escurrimiento será igual al ritmo de la lluvia.

Esta es la base de la fórmula del Método Racional, M.R.:

Q=C I A



52

Donde

Q : es el ritmo máximo del escurrimiento (L3/T),

C : es un coeficiente de escurrimiento (se obtiene de tablas se

calcula),

I es la intensidad de la lluvia (L/T).

Donde Linsley se basa en la pendiente, tipo de superficie,

forma de la cuenca y precisión exigida; que debe usarse con

cautela para áreas mayores de 100 acres (1 acre = 4.047 m2),

y nunca debe utilizarse para áreas mayores de 1,300 Has. todo

ello se ha tenido presente para su elaboración del presente

estudio.

Villon, refiere que el método racional puede ser aplicado a

pequeñas cuencas de drenaje agrícola, aproximadamente si

no exceden a los 1,300 Has.

En el sistema métrico decimal, el método Racional tiene la

siguiente expresión.

Q = C * I * A / 3,6

Ó

Q = 0.278*C * I * A

Donde:



53

Q= Escurrimiento o Caudal máximo (m3/s)

C= Coeficiente de escurrimiento de 0,1 a 1,0 de acuerdo con

las características propias de la cuenca y/o microcuenca.

I = Intensidad de la lluvia para una frecuencia ó período de

retorno (mm/hr)

A = Área de la cuenca (Km2)

Para aplicar el M.R., es necesario determinar cada uno de los

factores que intervienen en la fórmula, y para lograrlo, se

siguen los siguientes pasos:

a. Se determina el coeficiente de escorrentía, C.

b. Se determina el tiempo de concentración (Tc) de la

microcuenca que aporta escurrimiento, desde las

nacientes, hasta la intersección con los colectores del

drenaje (Obras de arte).

Según Kirpich, 1940 (NORMA S.110), la expresión es:

Tc = 0,01947 * L0,77 * S – 0,385

Donde:

Tc = Tiempo de Concentración, en minutos.

L = Longitud del cauce desde aguas arriba hasta la salida en m.

S = Pendiente promedio de la cuenca, m/m.



54

El tiempo de concentración, Tc, según Kirpich – california, 1942

(Norma S.110 y Villón), sería:

Donde:

Tc = Tiempo de Concentración, en minutos.

L = Máxima longitud de recorrido, en metros.

H = Diferencia de elevación entre Hs y Hi (en metros)

c. Intensidad máxima de la lluvia.

La intensidad máxima de la lluvia (de diseño) tiene una duración

igual al tiempo de concentración, y para un período de retorno

dado, donde la frecuencia ó periodo de retorno seleccionado

como adecuado para la elección de las obras proyectadas.

d. Se obtiene el área de la subcuenca aportante (en Km2).

e. Con esta información se calcula el escurrimiento o caudal de

diseño máximo.

f. Cálculo del Escurrimiento por el Método Racional

para las Áreas que escurren en cada uno de las

alcantarillas del Proyecto: “MEJORAMIENTO DEL

SERVICIO DE TRANSITABILIDAD TRAMO I: CHAULAN -

VISTA ALEGRE; TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA; TRAMO

III: CHAULAN - PEJTA; TRAMO IV: ROSAPAMPA -

QUEROSH; TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR,

TRAMO VI: PUENTE CUCUY – COLPANGA, DISTRITO DE

𝑡𝑐 = 0.0195(𝐿3

𝐻)

0.385



55

SAN PEDRO DE CHAULÁN, PROVINCIA DE HUÁNUCO,

REGIÓN HUÁNUCO.”

a. El coeficiente de escurrimiento o escorrentía, C.

Para las Áreas de las microcuencas o zonas delimitadas en

el proyecto con una superficie mayormente rural y no

desarrollada se ha considerado C ponderado, acorde a la tabla

siguiente considerando los diferentes tipos de áreas que

componen la zona en estudio:.

TABLA N° 02

VALORES CARACTERISTICOS

COEFICIENTE DE ESCORRENTIA



56

CUADRO N° 11

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA C

DESCRIPCIÓN

ÁREAS

%

C

Tr=02Años

C

Tr=10Años

C

Tr=25Años

CULTIVO 0.5

0.33 0.39 0.42 PASTOS VEGETACION

LIGERA 0.4

BOSQUES 0.1

1

TOTAL


b. Determinación del tiempo de concentración Tc.

Para las microcuencas delimitadas, se cuenta con los siguientes

parámetros geomorfológicos:

L = longitud son variables en cada uno de las Áreas que escurren

el agua.

S (%) = pendiente de igual manera variables en (m/m)

Reemplazando en la fórmula de Kirpich, en minutos.

Se tienen Tc = variables como se indican en el cuadro adjunto.

Pero se asume que Tc = Td

Se considera un Tc igual al límite superior de los Tci, valores

determinados para cada zona de escurrimiento.



57

CUADRO N° 12

TRAMO I: CHAULAN - VISTA ALEGRE MICROCUENCAS

AREA – PERIMETRO – LONG. DE CAUCE – TIEMPO CONCENTRACIÓN

Descripción Área de escurrimiento Punto de Drenaje Área

(Km2)

Perímetro Áreas de escurrimiento

(m)

Longitud de Cauce L (m)

Tiempo de Concentración

(min)

MICROCUENCA ALCANTARILLA PROY 01 ALC PY 01 0.22569 2719.03021 1102.92459 8.1455

MICROCUENCA BADEN EXIST 01 BADEN EXIST 01 1.06861 4754.83652 1957.21169 11.7696

MICROCUENCA ALCANTARILLA EX 01 ALC EX 01 0.13879 1511.27409 499.86078 4.7492













CUADRO N° 12-B

TRAMO II: CHAULAN - ACHINCA MICROCUENCAS



(Km2)


(m)



(min)



















58

CUADRO N° 12-C TRAMO III: CHAULAN - PEJTA

MICROCUENCAS AREA – PERIMETRO – LONG. DE CAUCE – TIEMPO CONCENTRACIÓN


(Km2)


(m)



(min)

MICROCUENCA PONTON EXISTENTE 01 PONTON EXIST

01 2.08698 6474.60044 2646.06394 15.7923


MICROCUENCA ALCANTARILLA EXIST 02 ALC EXIST 02 0.07260 1279.98171 475.84573 3.5800


MICROCUENCA BADEN EXT 01 BAD EXIST 01 0.01070 388.15845 138.64870 1.2592


MICROCUENCA BADEN PROY 01 BAD PY 01 0.97611 5029.53714 2282.36448 13.8906







MICROCUENCA PONTON PROYECTADO 01 PONTON PY 01 56.65914 38321.38241 16099.96994 99.0300





CUADRO N° 12-D

TRAMO IV: ROSAPAMPA - QUEROSH MICROCUENCAS



(Km2)


(m)



(min)












MICROCUENCA PONTON PROY 01 PONTON PY 01 11.11268 15204.75337 6628.10201 35.3649







59









CUADRO N° 12-E

TRAMO V: CRUCE TUNASPAMPA - ATCUR MICROCUENCAS



(Km2)


(m)



(min)





MICROCUENCA BADEN EXIST 01 BAD EXIST 01 2.93811 8666.15832 4151.45351 6.903953



CUADRO N° 12-F

, TRAMO VI: PUENTE CUCUY – COLPANGA MICROCUENCAS



(Km2)


(m)



(min)




















60

c. Intensidad Máxima de lluvia

Se tomaron las intensidades de lluvia con Tc=Td = minutos para

un Período de retorno de PR de 2, 10 y 25 años.

d. Área de la subcuenca aportante

El Área de las microcuencas o zonas aportantes en cada uno

donde se encuentran proyectadas para las obras de drenaje.

e. Escurrimiento

Aplicando la fórmula del método racional para obtener el

escurrimiento máximo para las microcuencas propuestas se

indican en los cuadros adjuntos.



61

ESCURRIMIENTO AREAS TIEMPO RETORNO 02 AÑOS Tr=2 años

CUADRO N° 13



Punto de Drenaje

Área (Km2)

Intensidad Máxima ( i2 ) mm/h

Coeficiente de

escorrentia ( c )



















62

CUADRO N° 13-B



Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )




















63

CUADRO N° 13-C



Punto de Drenaje

Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )


MICROCUENCA PONTON EXISTENTE 01 PONTON EXIST 01 2.08698 34.563 0.33 6.652249



















64

CUADRO N° 13-D



Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )



























65

CUADRO N° 13-E


Descripción Área de escurrimiento Punto

de Drenaje

Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )


MICROCUENCA ALCANTARILLA PROYECTADO 01 ALC PY 01 0.00667 58.209 0.34 0.036797

MICROCUENCA ALCANTARILLA EXISTENTE 01 ALC EX 01 0.02349 58.209 0.34 0.129512






CUADRO N° 13-F



Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )





















66


CUADRO N° 14



Punto de Drenaje

Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )



















67

CUADRO N° 14-B



Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )




















68

CUADRO N° 14-C



Punto de Drenaje

Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )





















69

CUADRO N° 14-D



Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )



























70

CUADRO N° 14-E



de Drenaje

Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )









CUADRO N° 14-F



Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )





















71


CUADRO N° 15



Punto de Drenaje

Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )



















72

CUADRO N° 15-B



Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )




















73

CUADRO N° 15-C



Punto de Drenaje

Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )





















74

CUADRO N° 15-D



Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )



























75

CUADRO N° 15-E



de Drenaje

Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )









CUADRO N° 15-F



Área (Km2)


Coeficiente de

escorrentia ( c )





















76

5.2. Caudales Máximos en la Microcuencas del Tramo 3 y Tramo 4, en

pontones proyectados

Dada la magnitud de las Microcuencas, para la estimación de las

máximas avenidas se ha realizaron los cálculos por el método de Mac

Math:

1000

***max

42.058.0 IAcPCQ

Donde:

C = Coeficiente de escorrentía.

P = Precipitación máxima en 24 horas (mm.)

Acp = Área de la cuenca en has.

I= Pendiente del curso principal (m./Km.)

De los parámetros que intervienen en esta fórmula, sobre el que se

tiene que incidir, es decir, es sobre el factores C, el cual se compone

de las tres componentes, es decir

C = C1 + C2 + C3

Donde

C1 = Esta en función de la cobertura vegetal

C2 = Esta en función de la textura del suelo

C3 = Esta en función de la topografía del terreno

CUADRO N° 12 INTENSIDADES MAXIMAS - MODELO

VEGETACION SUELO TOPOGRAFIA

COBERTURA C1 TECTURA C2 PENDIENTE (%) C3

100 0.08 ARENOSO 0.08 0.0-0.2 0.04

80-100 0.12 LIGERA 0.12 0.2-0.5 0.06

50-80 0.16 MEDIA 0.16 0.5-2.0 0.06

20-50 0.22 FINA 0.22 2.0-5.0 0.10

0-20 0.30 ROCOSA 0.30 5.0-10 0.15



77

Las descargas máximas calculadas por el Método de Mac Math, se

muestran en los cuadros respectivos de cada uno de las sub cuencas,

tomando en cuenta las precipitaciones máximas de 24 horas donde

se contaban con datos y/o datos máximos de precipitaciones

mensuales.

a) Tramo III Chaulan - Pejta

Microcuenca Ponton proyectado 01

– Punto de Control Ponton proyectado 01 Km 05+250

Método Mac Math

PERIODO DE COEFICIENTE Imax 24 hr AREA PENDIENTE CAUDAL

RETORNO DE PROMEDIO MAXIMA

ESCORRENTIA mm Ha m/km m3/seg

2 0.40 10.303617 5665.913686 60.8076 85.80

5 0.40 12.416817 5665.913686 60.8076 103.40

10 0.40 14.298813 5665.913686 60.8076 119.07

25 0.40 17.231401 5665.913686 60.8076 143.49

50 0.40 19.843135 5665.913686 60.8076 165.24

100 0.40 22.850726 5665.913686 60.8076 190.29

200 0.40 26.314172 5665.913686 60.8076 219.13

km 05+250



78

b) Tramo 4 : Rosapampa - Querosh

Microcuenca Ponton proyectado 01

– Punto de Control Ponton proyectado 01 Km 06+110

Método Mac Math

PERIODO DE COEFICIENTE Imax 24 hr AREA PENDIENTE CAUDAL

RETORNO DE PROMEDIO MAXIMA

ESCORRENTIA mm Ha m/km m3/seg

2 0.43 20.52 1111.267644 151.0236 59.87

5 0.43 24.73 1111.267644 151.0236 72.15

10 0.43 28.48 1111.267644 151.0236 83.09

25 0.43 34.32 1111.267644 151.0236 100.13

50 0.43 39.52 1111.267644 151.0236 115.30

100 0.43 45.51 1111.267644 151.0236 132.78

200 0.43 52.41 1111.267644 151.0236 152.90

km 06+110



79

CONCLUSIONES

1. De acuerdo al análisis de la información de las estaciones

hidrometeorológicas y los sucesos ocurridos, se puede concluir lo

siguiente:

2. Hidrológicamente desde octubre hasta marzo fueron los meses de

transición donde se presenta las máximas avenidas por efecto de las

precipitaciones intensas y máximos caudales.

3. Para la delimitación de la cuenca se han usado las siguientes cartas 20-k y

21-k.

4. En la zona de estudio no existe en la actualidad estación meteorológica y/o

hidrométrica en servicio por lo que para el análisis de las precipitaciones

de máximas avenidas se utilizaron la Estación Yanahuanca. Por tener

características geomorfológicas similares y su cercanía.

5. Las precipitaciones para diferentes periodos de retorno se han

desarrollado a partir de las precipitaciones de máximas de 24 horas, se

usaron las técnicas de las probabilidades de los siguientes métodos

Distribución Normal.

Distribución Log Normal II Parámetros.

Distribución Pearson tipo III.



80

Distribución Gumbel (Distribución extrema Tipo I).

RECOMENDACIONES

Es necesaria la Limpieza y Descolmatación continua en el sector del proyecto

correspondiente a cada dren colector de las aguas superficiales por efecto de la

escorrentía, con el objetivo de proteger las Obras de arte construidas.

Se recomienda que la actualización, recopilación y disponibilidad de datos

hidrológicos sea permanente por lo que debe implementarse en la cuenca un

sistema de monitoreo tanto de variables de entrada como de estado del sistema,

y con ello actualizar las series sintéticas generadas en el presente estudio en base

a información nueva. Además, la recopilación de datos de caudales diarios o

semanales y su accesibilidad, para posterior modelamiento aportaría nuevas e

importantes conclusiones acerca de una nueva operación más oportuna y real

para la defensa que se debería diseñar una estructura en el inicio ó entrada del

túnel.

Se realizó el estudio respetando los análisis anteriores debido se ha comprobado

el nivel de exactitud de los resultados y la buena consistencia en sus datos.

El especialista en el diseño de la estructura del proyecto optará por el caudal de

diseño acorde con la determinación de tiempo de retorno definido en el proyecto.



81

ANEXOS



82

CUADRO N° 01 PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm)

ESTACION : YANAHUANCA - 000475

DEPARTAMENTO :PASCO LATITUD :10°29' S

PROVINVIA :D.A. CARRION LONGITUD :76°31' W

DISTRITO :YANAHUANCA ALTURA : 3140 msnm

AÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBREOCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE TOTAL ANUAL

1989 9.00 32.10 47.80 0.00 2.00 6.80 0.40 64.50 39.00 160.10 30.70 32.40 424.80

1990 0.00 0.01 142.70 75.50 51.30 144.20 10.10 11.40 81.90 106.40 154.70 137.00 915.21

1991 59.70 0.01 241.90 72.00 67.40 17.50 0.00 0.90 69.50 118.70 122.00 48.80 818.41

1992 46.40 24.50 91.50 11.60 0.00 45.40 15.10 83.70 13.00 144.10 106.40 40.00 621.70

1993 178.40 0.01 0.00 19.70 7.70 0.00 2.70 1.20 10.50 14.80 12.60 4.60 252.21

1994 5.70 13.30 5.80 9.70 1.20 0.00 0.00 0.00 3.60 3.60 2.60 5.30 50.80

1995 13.50 11.00 10.10 7.70 5.90 0.00 0.00 0.00 0.80 3.30 9.50 4.70 66.50

1996 11.00 7.20 55.90 91.60 24.80 0.00 0.00 6.10 49.20 42.60 50.10 30.10 368.60

1997 63.20 177.80 45.30 58.60 27.60 0.00 2.50 8.80 21.40 33.10 68.70 140.90 647.90

1998 138.20 168.70 139.20 70.50 11.90 15.40 0.00 0.30 14.40 81.50 70.90 48.60 759.60

1999 107.80 192.00 128.30 79.20 21.40 12.80 8.40 11.50 38.30 33.60 73.50 98.60 805.40

2000 137.50 84.60 167.80 43.40 15.50 9.20 11.60 0.00 11.40 42.90 60.60 78.20 662.70

2001 127.70 65.30 169.90 79.80 27.40 20.60 30.10 22.10 15.10 66.00 97.90 145.40 867.30

2002 43.30 79.70 106.30 65.20 26.30 2.60 70.90 18.30 69.20 108.00 93.70 114.40 797.90

2003 116.00 111.40 144.20 102.80 74.60 12.40 0.00 17.90 24.90 58.20 128.90 153.10 944.40

2004 29.90 84.90 86.50 29.40 39.00 35.90 20.80 16.10 48.00 121.60 94.70 150.70 757.50

2005 50.00 123.90 123.90 43.30 32.70 0.00 21.80 12.10 34.00 89.70 92.00 93.90 717.30

2006 114.30 101.20 148.60 60.30 12.20 22.30 0.50 12.30 51.20 98.00 98.90 138.00 857.80

2007 102.10 53.40 196.50 74.90 40.80 0.70 54.90 11.90 9.40 123.60 93.70 82.20 844.10

2008 104.80 122.00 81.10 34.90 21.40 13.70 0.00 11.40 39.40 78.40 71.80 0.00 578.90

PROMEDIO 72.93 72.65 106.67 51.51 25.56 17.98 12.49 15.53 32.21 76.41 76.70 77.35 637.95



83

CUADRO N° 02 TEMPERATURA PROMEDIOS 1993-2010 (°C)

ESTACION : YANAHUANCA

DEPARTAMENTO: PASCO LATITUD : 10°29

PROVINCIA : D.A. CARRION LONGITUD : 76°31

DISTRITO : YANAHUANCA ALTITUD : 3140msnm


T° Minima 12.8 12.7 12.4 12.4 12.8 12.7 12.4 12.5 12.7 12.8 12.7 11.9 12.6

T° Media 13.8 13.6 13.5 13.7 13.8 13.8 13.5 13.7 13.8 13.9 14 13.8 13.7

T° Maxima 14.8 15.4 15.1 15.7 15.1 15.1 15.1 15.3 15.3 15.3 14.9 14.9 15.2

12

.8

12

.7

12

.4

12

.4 12

.8

12

.7

12

.4

12

.5

12

.7

12

.8

12

.7

11

.9

13

.8

13

.6

13

.5

13

.7

13

.8

13

.8

13

.5

13

.7

13

.8

13

.9

14

13

.814

.8 15

.4

15

.1 15

.7

15

.1

15

.1

15

.1

15

.3

15

.3

15

.3

14

.9

14

.9

5

7

9

11

13

15

17

19

ENER

O

FEB

RER

O

MA

RZO

AB

RIL

MA

YO

JUN

IO

JULI

O

AG

OST

O

SEP

TIEM

BR

E

OC

TUB

RE

NO

VIE

MB

RE

DIC

IEM

BR

E

Tem

pera

tura

(°C

)

Temperatura Estación Yanahuanca

T° Minima

T° Media

T° Maxima



84

CUADRO N° 03 HUMEDAD RELATIVA MENSUAL %)





ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

2008 79.79 82.06 87.2 78.88 71.15 60.86 64.03 63.27 66.08 70.83 77.22 85.94

2009 81 84.98 88.1 84.43 70.15 75.41 73 71.91 78.44 75.74 80.56 83.23

2011 88.23 85.41 85.02 88.26 79.34 84.31 84.28 81.41 87.73 91.09 89.48 93.25

PROMEDIO 83.0 84.2 86.8 83.9 73.5 73.5 73.8 72.2 77.4 79.2 82.4 87.5

83.0 84.286.8

83.9

73.5 73.5 73.8 72.2

77.4 79.282.4

87.5

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

Hu

me

dad

Re

lati

va %

HUMEDAD RELATIVA

HR



85

CUADRO N° 04 PRECIPITACIONES MAXIMA 24 HORAS mm





AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

PP mm 54.8 23.9 30.7 22.5 35.3 24.1 31.5 31.3 28.8 33.0 19.2 63.1

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

54.8

23.9

30.7

22.5

35.3

24.1

31.5 31.328.8

33.0

19.2

63.1

Pm

ax 2

4 h

ora

s m

m

Años

Pmax 24 horas Estacion Yanahuanca mm



86

ANALISIS

PRECIPITACIONES MAXIMAS 24 HORAS



87

Resultados

Ajuste de una serie de datos a la distribución normal

Serie de datos X: ---------------------------------------- N° X ---------------------------------------- 1 54.8 2 23.4 3 30.7 4 22.5 5 35.3 6 23.3 7 31.5 8 31.3 9 28.0 10 33.0 11 19.2 12 63.1 ---------------------------------------- Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- m X P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal Delta ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------ 1 19.2 0.0769 0.1473 0.1310 0.0541 2 22.5 0.1538 0.2125 0.1966 0.0428 3 23.3 0.2308 0.2306 0.2151 0.0156 4 23.4 0.3077 0.2329 0.2175 0.0902 5 28.0 0.3846 0.3519 0.3420 0.0426 6 30.7 0.4615 0.4305 0.4256 0.0359 7 31.3 0.5385 0.4484 0.4448 0.0937 8 31.5 0.6154 0.4544 0.4512 0.1641 9 33.0 0.6923 0.4997 0.4997 0.1926 10 35.3 0.7692 0.5691 0.5738 0.1954 11 54.8 0.8462 0.9510 0.9617 0.1155 12 63.1 0.9231 0.9888 0.9928 0.0697 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------- Ajuste con momentos lineales: ------------------------------------------------------- Como el delta teórico 0.1954, es menor que el delta tabular 0.3926. Los datos se ajustan a la distribución Normal, con un nivel de significación del 5% ------------------------------------------------------- Parámetros de la distribución normal: -------------------------------------------------------



88

Con momentos ordinarios: Parámetro de localización (Xm)= 33.0083 Parámetro de escala (S)= 13.1734 Con momentos lineales: Media lineal (Xl)= 33.0083 Desviación estándar lineal (Sl)= 12.3092 ------------------------------ Caudal de diseño: ------------------------------ El caudal de diseño para un periodo de retorno de años, es



89

Resultados

Ajuste de una serie de datos a la distribución lognormal de 2 parámetros

Serie de datos X: ---------------------------------------- N° X ---------------------------------------- 1 54.8 2 23.4 3 30.7 4 22.5 5 35.3 6 23.3 7 31.5 8 31.3 9 28.0 10 33.0 11 19.2 12 63.1 ---------------------------------------- Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- m X P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal Delta ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 19.2 0.0769 0.0853 0.0850 0.0081 2 22.5 0.1538 0.1792 0.1790 0.0251 3 23.3 0.2308 0.2065 0.2062 0.0246 4 23.4 0.3077 0.2100 0.2097 0.0980 5 28.0 0.3846 0.3840 0.3839 0.0007 6 30.7 0.4615 0.4870 0.4870 0.0254 7 31.3 0.5385 0.5090 0.5090 0.0295 8 31.5 0.6154 0.5162 0.5163 0.0991 9 33.0 0.6923 0.5688 0.5689 0.1234 10 35.3 0.7692 0.6426 0.6427 0.1265 11 54.8 0.8462 0.9473 0.9475 0.1013 12 63.1 0.9231 0.9784 0.9785 0.0554 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------- Ajuste con momentos lineales: ------------------------------------------------------- Como el delta teórico 0.1265, es menor que el delta tabular 0.3926. Los datos se ajustan a la distribución logNormal 2 parámetros, con un nivel de significación del 5%



90

------------------------------------------------------------ Parámetros de la distribución logNormal: ------------------------------------------------------------ Con momentos ordinarios: Parámetro de escala (µy)= 3.4357 Parámetro de forma (Sy)= 0.3509 Con momentos lineales: Parámetro de escala (µyl)= 3.4357 Parámetro de forma (Syl)= 0.3504 ------------------------------ Caudal de diseño: ------------------------------ El caudal de diseño para un periodo de retorno de años, es



91

Resultados

Ajuste de una serie de datos a la distribución Log-Pearson tipo III

Serie de datos X: ---------------------------------------- N° X ---------------------------------------- 1 54.8 2 23.4 3 30.7 4 22.5 5 35.3 6 23.3 7 31.5 8 31.3 9 28.0 10 33.0 11 19.2 12 63.1 ---------------------------------------- Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 19.2 0.0769 0.0478 0.0362 0.0408 2 22.5 0.1538 0.1760 0.1842 0.0304 3 23.3 0.2308 0.2140 0.2266 0.0041 4 23.4 0.3077 0.2188 0.2319 0.0757 5 28.0 0.3846 0.4367 0.4590 0.0744 6 30.7 0.4615 0.5459 0.5650 0.1034 7 31.3 0.5385 0.5676 0.5856 0.0471 8 31.5 0.6154 0.5746 0.5922 0.0232 9 33.0 0.6923 0.6240 0.6386 0.0537 10 35.3 0.7692 0.6891 0.6989 0.0703 11 54.8 0.8462 0.9309 0.9228 0.0766 12 63.1 0.9231 0.9604 0.9522 0.0292 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------- Ajuste con momentos lineales: ------------------------------------------------------- Como el delta teórico 0.10345, es menor que el delta tabular 0.3926. Los datos se ajustan a la distribución Log-Pearson tipo 3, con un nivel de significación del 5% -----------------------------------------------------------------



92

Los 3 parámetros de la distribución Log-Pearson tipo 3: ----------------------------------------------------------------- Con momentos ordinarios: Parámetro de localización (Xo)= 2.6418 Parámetro de forma (gamma)= 5.1204 Parámetro de escala (beta)= 0.1551 Con momentos lineales: Parámetro de localización (Xol)= 2.8063 Parámetro de forma (gammal)= 2.9664 Parámetro de escala (betal)= 0.2122 ------------------------------ Caudal de diseño: ------------------------------

El caudal de diseño para un periodo de retorno de años, es



93

Resultados

Ajuste de una serie de datos a la distribución Gumbel

Serie de datos X: ---------------------------------------- N° X ---------------------------------------- 1 54.8 2 23.4 3 30.7 4 22.5 5 35.3 6 23.3 7 31.5 8 31.3 9 28.0 10 33.0 11 19.2 12 63.1 ---------------------------------------- Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 19.2 0.0769 0.1161 0.1078 0.0308 2 22.5 0.1538 0.2097 0.2014 0.0475 3 23.3 0.2308 0.2358 0.2277 0.0030 4 23.4 0.3077 0.2391 0.2311 0.0766 5 28.0 0.3846 0.4008 0.3963 0.0117 6 30.7 0.4615 0.4951 0.4932 0.0316 7 31.3 0.5385 0.5153 0.5138 0.0246 8 31.5 0.6154 0.5219 0.5206 0.0947 9 33.0 0.6923 0.5701 0.5701 0.1222 10 35.3 0.7692 0.6382 0.6398 0.1295 11 54.8 0.8462 0.9349 0.9382 0.0921 12 63.1 0.9231 0.9705 0.9725 0.0494 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------- Ajuste con momentos lineales: ------------------------------------------------------- Como el delta teórico 0.1295, es menor que el delta tabular 0.3926. Los datos se ajustan a la distribución Gumbel, con un nivel de significación del 5%



94

------------------------------------------------------- Parámetros de la distribución Gumbel: ------------------------------------------------------- Con momentos ordinarios: Parámetro de posición (µ)= 27.0796 Parámetro de escala (alfa)= 10.2712 Con momentos lineales: Parámetro de posición (µl)= 27.2252 Parámetro de escala (alfal)= 10.0191 ------------------------------ Caudal de diseño: ------------------------------ El caudal de diseño para un periodo de retorno de años, es



95

estudio final chaulan 6 carreteras final 41km

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