estudio del comportamiento de sistemas fotovoltaicos

Estudio del comportamiento de sistemasfotovoltaicos mediante modelos

matemáticos basados en datos reales

Tesis de Maestría

Ing. Alan Joshemar Tirado LizárragaDirector: Dr. Eber Enrique Orozco Guillén

Universidad Politécnica de SinaloaPosgrado Maestría en Ciencias Aplicadas

Enero 2018

Estudio del comportamiento desistemas fotovoltaicos mediante

modelos matemáticos basados endatos reales

Tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias AplicadasIngeniería en Energía

Universidad Politécnica de SinaloaPosgrado Maestría en Ciencias Aplicadas

Enero 2018

A Dios,a mi madrea mi Padre

a mis hermanosy a toda personaque lea mi tesis .

“Si tuviera la suerte de alcanzaralguno de mis ideales sería ennombre de toda la humanidad”.

Nikola Tesla

Agradecimientos

“Todos los excesos son malos, excepto laexcesiva gratitud”.

Anónimo.

A Dios por todas las bendiciones y lecciones que me ha brindado a lo largode mi vida.

A mis padres por todo el amor y ternura que me han brindado, por to-da la paciencia y comprensión que me dan cuando mas lo necesito, por todoel esfuerzo y sacrificio que han hecho para que jamás dejara de lado missueños ni estudios pues antes de empezarlos ellos ya se había comprometidopara ayudarme a finalizarlos. Es por ustedes que soy alguien de bien.

A mis profesores cuyas enseñanzas forjaron mi conocimiento, en especialal Dr. Eber Orozco quien siempre me ha dado gran apoyo, cuyo entusiasmoy ejemplo siempre me impulso a superarme como estudiante.

A todas aquellas personas especiales en mi vida que siempre me dieron alien-to y que siempre confiaron en mi.

Gracias a la Universidad Politécnica de Sinaloa y a su programa de Maestríaen Ciencias Aplicadas por formar parte de este largo sendero de crecimientoy sabiduria, y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) porapoyar económicamente e impulsar la generación de conocimiento tanto enmi persona, como en la de muchos otros quienes buscamos ser parte funda-mental de una sociedad cada vez más culta, más tolerante y sobre todo, mashumana.

ix

Índice

Agradecimientos ix

1. Introducción 11.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Planteamiento del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Objetivos generales y específicos . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3.2. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4. Preguntas de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.5. Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.6. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.7. Alcances y limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.7.1. Alcances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.7.2. Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Fundamentos teóricos 72.1. Celdas solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2. El efecto fotoeléctrico: principio de funcionamiento . . . . . . 82.3. Paneles solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.1. Tipos de paneles solares . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.2. Geometría solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3.3. Tipos de radiación: irradiancia e irradiación . . . . . . 122.3.4. Factores que afectan la eficiencia del panel solar . . . . 13

2.4. Sistemas fotovoltaicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4.1. Sistemas fotovoltaicos autónomos . . . . . . . . . . . . 152.4.2. Componentes de un sistema FV autónomo . . . . . . . 162.4.3. Configuraciones típicas de los sistemas FV autónomos 21

xi

xii Índice

2.4.4. Sistemas FV interconectados a la red . . . . . . . . . . 222.4.5. Requisitos del contrato de interconexión a la red eléctrica 24

3. Metodología 273.1. Modelo matemático del panel fotovoltaico . . . . . . . . . . . 273.2. Modelo matemático de la batería . . . . . . . . . . . . . . . . 303.3. Modelo matemático del regulador de carga . . . . . . . . . . . 333.4. Modelado del inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4. Resultados 374.1. Modelo del panel fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.1. Simulación bajo condiciones estándar (STC) . . . . . . 374.1.2. Simulación bajo condiciones de campo . . . . . . . . . 41

4.2. Modelo de la batería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.3. Modelo del regulador de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.4. Modelo del inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

A. Programación del modelo del panel fotovoltaico 59

B. Programación del modelo de la batería 61

C. Programación del modelo del regulador de carga 63

D. Programación del modelo del inversor 65

Bibliografía 67

Índice de figuras

2.1. Celda solar de silicio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2. Funcionamiento del efecto fotoeléctrico. . . . . . . . . . . . . 92.3. Panel monocristalino (izquierda), policristalino (centro) y de

lamina delgada (derecha). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4. Representación de la geometría solar. . . . . . . . . . . . . . . 122.5. Tipos de radiacion solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.6. Imagen de un sistema fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . . 152.7. Esquema de conexión de un sistema fotovoltaico autónomo. . 152.8. Curva característica de carga y descarga de una batería de

plomo - ácido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.9. Tipos de reguladores de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.10. Tipos de onda generadas por los inversores. Cuadrada (viole-

ta), modificada o quasi-senoidal (azul) y senoidal (negro). . . 192.11. Configuraciones típicas de los sistemas FV autónomos . . . . 222.12. Esquema de conexión de un sistema fotovoltaico conectado a

la red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1. Circuito equivalente de una celda fotovoltaica en el modelodel diodo simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2. Modelo eléctrico básico de la batería. . . . . . . . . . . . . . . 313.3. Inversor monofásico con topología de puente completo . . . . 363.4. Forma de onda en topología de puente completo . . . . . . . . 36

4.1. Panel monocristalino de 150Wmodelo RNG-150D de la marcaRenogy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2. Curvas I-V (izquierda) y P-V (derecha) del panel RNG-150D. 39

xiii

xiv Índice de figuras

4.3. Comparación entre las curvas I-V (encerradas en azul) y lascurvas P-V (encerradas en verde) obtenidas mediante el mo-delo y los de la ficha técnica del panel RNG-150D, respectiva-mente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4. Efectos de la variación de los parámetros de irradiancia (iz-quierda) y temperatura (derecha) en el panel RNG-150D. . . 40

4.5. Desempeño de paneles elaborados a partir de distintos mate-riales semiconductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.6. Mediciones correspondientes al día 25 de Octubre de 2016,presentando un elevado número de variaciones por la presenciade nubosidad y lluvia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.7. Mediciones correspondientes al día 29 de Abril de 2016 bajocondiciones climáticas favorables . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.8. Representación gráfica del método de integración del trapecio. 444.9. Potencia diaria calculada para el día 29 de Abril de 2016 . . . 464.10. Potencia diaria calculada para el día 27 de Julio de 2016 . . . 464.11. Potencia diaria calculada para el día 25 de Octubre de 2016 . 474.12. Potencia diaria calculada para el día 04 de Agosto de 2016 . . 484.13. Curva I-V calculada para el día 04 de Agosto de 2016 . . . . . 494.14. Curva P-V calculada para el día 04 de Agosto de 2016 . . . . 494.15. Comparación entre la energía diaria calculada a partir de las

condiciones STC (azul) y las condiciones de campo (amarillo) 524.16. Procesos de carga y descarga de la batería. Estado de Carga

(SOC) (arriba), Corriente de la batería (medio) y Voltaje dela batería (abajo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.17. Transformación de corriente a la salida del inversor . . . . . . 554.18. Repetición de onda cuadrada que da forma a la onda sinusoi-

dal a la salida del inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.19. Voltaje (Azul) y corriente (Rojo) a la salida del inversor . . . 574.20. Potencia (W) a la salida del inversor . . . . . . . . . . . . . . 57

A.1. Código en MATLAB donde se implementa el modelo mate-mático del panel fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

B.1. Modelo del proceso de carga y descarga de la batería en MATLA-B/Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

C.1. Modelo del regulador de carga en MATLAB/Simulink . . . . 63

Índice de figuras xv

D.1. Modelo del inversor en MATLAB/Simulink . . . . . . . . . . 65

Capítulo 1

Introducción

“El dolor es inevitable pero elsufrimiento es opcional”.

Siddharta Gautama

1.1. Antecedentes

Alexandre Edmond Becquerel descubrió el efecto fotovoltaico en el año de1938, mismo que consistente en la transformación directa de la luz en electri-cidad utilizando un semiconductor, algunos años más tarde, en 1877, el inglésWilliam Grylls Adams profesor de Filosofía Natural en la King College deLondres, junto con su alumno Richard Evans Day, crearon la primera célulafotovoltaica de selenio. Si bien es cierto, en todos estos descubrimientos lacantidad de electricidad que se obtenía era muy reducida y quedaba descar-tada cualquier aplicación práctica, ya que se demostraba la posibilidad detransformar la luz solar en electricidad por medio de elementos sólidos sinpartes móviles. De este modo, tuvo que transcurrir un siglo más hasta queGerald Pearson de Laboratorios Bell, patentó la primera célula fotovoltaicaen el año de 1953, mientras experimentaba con las aplicaciones en la electró-nica del silicio, fabricó casi accidentalmente una célula fotovoltaica basadaen este material que resultaba mucho más eficiente que cualquiera hecha deselenio. [1, 2, 3]

A partir de este descubrimiento, otros dos científicos también de LaboratoriosBell, de nombre Daryl Chaplin y Calvin Fuller perfeccionaron este invento yprodujeron células solares de silicio capaces de proporcionar suficiente ener-gía eléctrica como para que pudiesen obtener aplicaciones prácticas de ellas.

1

2 Capítulo 1. Introducción

De esta manera empezaba la carrera de las placas fotovoltaicas como pro-veedoras de energía. A partir de ese momento la eficiencia de las células noha dejado de crecer y su campo de aplicaciones se ha extendido enormemen-te, desde los pequeños electrodomésticos, sistemas de iluminación, sensoresremotos, sistemas de bombeo y desalación de agua, hasta las centrales deproducción de energía eléctrica. La modularidad de los paneles fotovoltaicoses una característica esencial para la versatilidad de este tipo de energía,muy apropiada para los países con bajo nivel de renta que no disponen deredes de transporte de electricidad. [1, 3, 4]

Hoy día vemos un gran crecimiento, tanto en la producción de paneles sola-res cada vez más económicos como en la implementación de grandes plantassolares conectadas a la red eléctrica. Australia y Estados Unidos no firmaronel tratado de Kyoto, sin embargo construyeron las más grandes Plantas Foto-voltaicas. En Estados Unidos de América, precisamente en Nuevo México seencuentra una planta de 300 MW y en Arizona otra de 280 MW, en Australiaen la ciudad de Mildura, Victoria se está construyendo una planta de 154MV. México es considerado como uno de los países con mayor recurso solaren el mundo, contando con una radiación solar promedio de 5.3 kW/m2 yuna superficie de 2, 000, 000 km2, además de estar ubicado en el hemisferionorte, dentro de una franja latitudinal comprendida entre los 14o y los 33o,justo encima del Ecuador. Los estados de la republica que cuentan con unamayor radiación incidente son Chihuahua, Coahuila, Nuevo León, Zacatecas,la zona centro de San Luis Potosí, la llanura costera de Sinaloa, Sonora yla península de Baja California, con valores promedios mensuales que vandesde 6.94 hasta los 8.05 kWh/m2. [1, 4, 2]

De acuerdo a estas condiciones, la implementación de tecnología que aprove-che la radiación solar incidente como fuente de energía es un tema de bastanteinterés para una gran parte de la población, desde organismos gubernamen-tales que promueven su uso y los beneficios que conllevan, hasta empresasparticulares que se sienten atraídos por invertir y comercializar este tipo detecnología, promoviendo la ideología de que el autoconsumo fotovoltaico esuna alternativa para la reducción de los altos niveles de CO2 en la atmósfe-ra, además de que hoy en día resulta bastante necesaria una diversificaciónenergética en el país, debido a que la producción energética nacional dependeen más de un 70% de la explotación de combustibles fósiles.La implementación de modelos matemáticos como los desarrollados por DeSoto, Kumari, Murillo, Bal, Chan, entre otros, resulta altamente eficiente

1.2. Planteamiento del Problema 3

a la hora de evaluar el desempeño que un sistema fotovoltaico tendrá a lolargo del tiempo una vez sea instalado, puesto que haciendo uso de sistemasde ecuaciones es posible predecir el comportamiento de los distintos com-ponentes involucrados en este tipo de sistemas, tomando en cuenta diversosfactores que afectan su funcionamiento de manera directa. La mayoría de lasveces estos modelos matemáticos están implementados en la programaciónde software de simulación utilizados por diferentes empresas (como en el casode SAM, de desarrollado por el National Renewable Energy Laboratory) deésta índole, los cuales la gran mayoría del tiempo funcionan bajo una licenciaque resulta altamente costosa (como PVSyst, SolariusPV, PV*SOL, Steca,entre otros), además de no estar al alcance de cualquier persona interesadaen estos temas, haciendo que solo pocos puedan involucrarse en actividadesde este tipo. [1, 2, 3]

1.2. Planteamiento del Problema

En todas las placas técnicas incluidas en los equipos fotovoltaicos por losfabricantes se expresan los parámetros de funcionamiento que dicho equipogenerará tales como voltaje y corriente, los cuales comúnmente están basa-dos en condiciones estándar STC (las cuales se muestran en la Tabla 1.1, esdecir, condiciones establecidas y consideradas ideales.

Radiación solar 1000 W/m2

Temperatura 25o C VValor espectral (AM) 1.5

Tabla 1.1: Condiciones estándar de laboratorio STC.

Al momento de adquirir equipos de generación fotovoltaica debemos tomaren cuenta que, la cantidad de energía que producirán diferirá de forma signi-ficativa respecto a la información proporcionada en la placa técnica debido aque, ahora, estaremos sometiendo a los dispositivos a condiciones totalmentediferentes a las condiciones STC bajo las cuales estos fueron diseñados, pu-diendo obtener instalaciones sobredimensionadas o en su defecto, ineficientesal momento de suministrar la energía necesaria para satisfacer una determi-nada demanda energetica. Esta situación se presenta con cierta frecuencia,puesto que los instaladores o vendedores de dichos equipos no advierten alcliente de estas posibles variaciones o carecen de algún método de cálculo o


simulación que les permita verificar la eficiencia del sistema que han diseña-do, traduciendose ésto en pérdidas tanto energéticas como económicas.Realizar pruebas que corroboren la eficiencia de éste tipo de sistemas deforma manual puede resultar poco práctico e incluso, tardado, por lo cualla implementación de modelos matemáticos para el estudio de su comporta-miento tomando en cuenta la variación de diferentes factores que intervienenen su eficiencia (irradiancia incidente, temperatura, material de fabricaciónde las celdas, etc) resulta altamente factible, puesto que solo se necesita deconocimientos de cálculo y en su defecto, equipo computacional que sea ca-paz de simular las ecuaciones propuestas en el modelo de cada componenteo equipo a estudiar.

1.3. Objetivos generales y específicos

1.3.1. Objetivo general

Estudiar el comportamiento de un sistema fotovoltaico mediante modelosmatemáticos basados en datos reales referentes a Mazatlán, Sinaloa;

1.3.2. Objetivos específicos

1. Implementar modelos matemáticos que logren describir el comporta-miento de un sistema fotovoltaico bajo condiciones y parámetros reales,referentes a la ciudad de Mazatlán, Sinaloa.

2. Analizar cuanto difiere la producción de energía de los sistemas foto-voltaicos bajo condiciones de campo, las cuales varían respecto a lasque fueron diseñados (condiciones STC);

3. Calcular la máxima producción energética de un sistema fotovoltaicoubicado en esta zona del país;

4. Demostrar la viabilidad de la implementación de este tipo de tecnologíade producción de energía en el estado de Sinaloa.

1.4. Preguntas de investigación

1. ¿Qué relevancia tiene la implementación de modelos matemáticos paraestimar la produción de electricidad a partir de fuentes de energía solarfotovoltaica?.

1.5. Hipótesis 5

2. ¿Es viable implementar tecnología de generación fotovoltaica en la ciu-dad de Mazatlán, Sinaloa?.

1.5. Hipótesis

El comportamiento y la eficiencia de los módulos fotovoltaicos difieren signi-ficativamente de los obtenidos cuando dichos módulos son puestos en marchabajo condiciones medioambientales reales.

1.6. Justificación

México es un país bastante rico en recursos naturales, entre los cuales des-tacan los recursos energéticos renovables como lo son las fuentes de energíasolar, eólica, geotérmica, hidráulica y biomasa. Según datos obtenidos delsistema meteorológico de la Administración Nacional de la Aeronáutica ydel Espacio (NASA por sus siglas en inglés), la ciudad de Mazatlán recibeuna irradiación solar promedio de 5.9 kWh/m2, la cual resulta más que acep-table en términos de generación de energía eléctrica mediante su explotacióncon los denominados sistemas fotovoltaicos, tecnología poco utilizada en estaregión debido a la poca difusión de estos por parte del gobierno federal. Encambio, Alemania, quien cuenta con una irradiación promedio de tan solo4.89 kWh/m2 (datos obtenidos del sistema meteorológico de la NASA), es elactual líder del sector energético solar fotovoltaico, debido a sus programasde desarrollo e implementación de plantas de generación de energía eléctricaa partir de dichas fuentes, contando con una capacidad instalada superior alos 35 GW para 2014. [5]Esto demuestra que fomentando programas de aprovechamiento de esta clasede recursos no convencionales se puede lograr una transición energética facti-ble, solo que en nuestro país aún existe el temor de apostar fuertes cantidadesde dinero por tecnología poco conocida, y que además resulta redituable alargo plazo.

El objetivo de este proyecto es implementar modelos matemáticos que lo-gren describir el comportamiento de sistemas fotovoltaicos mediante la im-plementación de parámetros reales, es decir, modelos que estén basados enlas condiciones de campo bajo las que estos dispositivos son sometidos, pu-diendo así corroborar la factibilidad de implementar sistemas fotovoltaicosen esta región para diversificar la matriz energética. Este estudio permitirá,además, proporcionar una herramienta libre que permita a sus usuarios de-


terminar la eficiencia de los sistemas fotovoltaicos que comercializan (en elcaso de instaladores y fabricantes) o en su defecto, adquieren (cliente final),con el objetivo de mejorar la calidad en la distribución y la instalación deeste tipo de tecnologías.

1.7. Alcances y limitaciones

1.7.1. Alcances

Este estudio explorará la viabilidad de implementar tecnología de ge-neración fotovoltaica en la ciudad de Mazatlán, Sinaloa, mediante elanálisis del comportamiento de sistemas fotovoltaicos a través de mo-delos matemáticos.

1.7.2. Limitaciones

Base de datos incompleta, puesto que las mediciones de algunos díasse vieron afectadas por factores climáticos así como por fallas técnicasde la estación meteorológica encargada de recolectar la información.

El periodo de recolección de datos referentes a temperatura, irradianciay otros factores es menor a un año.

El análisis esta enfocado únicamente a la ciudad de Mazatlán, Sina-loa, tomando en cuenta sus factores climáticos así como sus datos deirradiancia y temperatura diarios.

Capítulo 2

Fundamentos teóricos

“No te rindas, por favor no cedas,aunque el frío queme,

aunque el miedo muerda,aunque el sol se ponga y se calle el

viento,aún hay fuego en tu alma,aún hay vida en tus sueños

porque cada día es un comienzo nuevo,porque esta es la hora y el mejor

momento”.

Mario BenedettiNo te rindas (34-41)

2.1. Celdas solares

Las celdas solares son los dispositivos encargados de realizar la conversiónde la luz solar incidente en energía eléctrica, todo esto debido a que estánconstituidos de material semiconductor, cuyas características (unión p-n, he-terounión, etc) permiten extraer los electrones excitados de la celda antes deque vuelvan a su estado de equilibrio hacia un circuito exterior, con el obje-tivo de que estos sean utilizados para realizar un trabajo. [4, 2, 6, 7]

Actualmente, el material más utilizado para la fabricación de celdas sola-res fotovoltaicas es el silicio, con el cual, después de diversos procesos, puededar resultado a dos clases de celdas, las de silicio monocristalino y las desilicio policristalino, en las cuales se han realizado previamente una uniónp-n y contactos en ambas caras. Estas celdas son capaces de proporcionar

7

8 Capítulo 2. Fundamentos teóricos

aproximadamente 0.5 V y una corriente de 35 mA/cm2 bajo una radiaciónsolar incidente de 1000 W/m2; dichas condiciones son consideradas comoirradiancia de referencia estándar, puesto que es bajo este factor están dise-ñados dichos dispositivos de conversión de energía. [4, 2, 6, 7, 8]Este dispositivo se puede apreciar en la Figura 2.1.

Figura 2.1: Celda solar de silicio.

2.2. El efecto fotoeléctrico: principio de funciona-miento

Las celdas solares están hechas a partir de materiales semiconductores comoel silicio, los cuales poseen electrones débilmente ligados ocupando una ban-da de energía denominada comúnmente banda de valencia. Al aplicársele unacierta cantidad de energía por encima de un determinado valor a un electrón,el enlace se rompe y en consecuencia, dicho electrón, al encontrarse en unestado de excitación, pasa de la banda de valencia a una nueva banda deenergía, conocida como banda de conducción. Haciendo uso de un contactoselectivo, o en este caso en particular, una especie de circuito electrónico,estos electrones pueden ser utilizados para generar energía y realizar un tra-bajo útil, perdiendo así la energía captada anteriormente y regresando porotro contacto a la banda de valencia con la energía inicial. [4, 2, 8, 9]

Actualmente, el material más utilizado para la fabricación de celdas sola-res fotovoltaicas es el silicio, con el cual, después de diversos procesos, puededar resultado a dos clases de celdas, las de silicio monocristalino y las desilicio policristalino, en las cuales se han realizado previamente una uniónpn y contactos en ambas caras. Estas celdas son capaces de proporcionaraproximadamente 0.5 V y una corriente de 35 mA/cm2 bajo una radiaciónsolar incidente de 1000 W/m2; dichas condiciones son consideradas comoirradiancia de referencia estándar, puesto que es bajo este factor están dise-ñados dichos dispositivos de conversión de energía. [4, 2, 8, 9, 10]

2.3. Paneles solares 9

Este fenómeno puede analizarse de manera gráfica en la Figura 2.2.

Figura 2.2: Funcionamiento del efecto fotoeléctrico.

2.3. Paneles solares

Para la obtención de energía eléctrica a partir del aprovechamiento de laenergía solar fotovoltaica es necesario el agrupamiento de celdas solares, te-niendo como resultado lo que se conoce como un módulo o panel fotovoltaico,el cual sigue una configuración serie paralelo determinada y además, cuentacon una protección para prevenir los daños ocasionados por estar expuestoa las condiciones ambientales del exterior, el cual le proporciona tambiénrigidez mecánica y una especie de aislamiento eléctrico. [4, 11, 2, 12]Normalmente, para aplicaciones autónomas (o aisladas) de pequeña potenciaestán constituidos por 36 celdas de silicio (monocristalino o policristalino)conectadas en serie, aunque, con los avances tecnológicos que han surgido,así como el aumento en la demanda de energía y las necesidades de la so-ciedad, el tamaño y las características de los paneles solares varían de granforma, pudiendo encontrarse desde el módulo convencional hasta módulossemitransparentes coloreados especialmente para su integración en edificios,o los llamados módulos CA los cuales ya incorporan un micro - inversor enla caja de conexiones, transformando así directamente la corriente directaproducida por el panel en corriente alterna, la cual es la utilizada en losequipos y electrodomésticos convencionales. [4, 11, 2, 13, 12]


2.3.1. Tipos de paneles solares

En función de los materiales empleados para la fabricación de las celdas quelos conforman, existen diferentes tipos de paneles fotovoltaicos con diferentescaracterísticas, los cuales presentan ciertas ventajas respecto a los otros endeterminadas situaciones. A continuación se describen estos tipos de panelesy sus diferencias:

Paneles monocristalinos: Su construcción está basada en secciones deuna barra de silicio que se encuentra perfectamente cristalizada en unasola pieza, los cuales actualmente presentan la mayor eficiencia entrelos distintos paneles existentes, alcanzando cifras cercanas al 24.7%;[3, 4, 11]

Paneles policristalinos: Los materiales utilizados para su fabricaciónson similares a los de los monocristalinos, solo que en este caso el pro-ceso de cristalización es diferente, ya que están basados en seccionesde una barra de silicio que se ha estructurado de manera desordena-da, formando pequeños cristales que resultan altamente reconociblesdebido a su aspecto granulado. Su eficiencia está por debajo de losmonocristalinos, con un valor cercano al 19.8%; [3, 4, 11]

Paneles de lámina delgada: Este tipo de paneles se obtiene mediante lacombinación de silicio con la estructura de otros materiales semicon-ductores, es decir, formando una aleación entre ellos, con el objetivo deconseguir paneles más finos y versátiles que permiten incluso su adap-tación a superficies irregulares. Ejemplos de esta clase de paneles sonlos amorfos, de teluro de cadmio, areseniuro de galio, etc; los cualesalcanzan eficiencias del 16 al 20%; [3, 4, 11]


Figura 2.3: Panel monocristalino (izquierda), policristalino (centro) y de la-mina delgada (derecha).

2.3.2. Geometría solar

Como sabemos, el sol es el centro de nuestro sistema planetario y, en torno aél, se describen las orbitas de los planetas, incluyendo la Tierra. La distanciaentre el sol y esta es de 149, 600, 000 Km, la cual varía de manera casiinsignificante dado que la trayectoria de la Tierra es de forma elíptica, conuna excentricidad muy pequeña. [14]Los puntos donde intersecta la elíptica con el ecuador son los puntos equi-nocciales, los cuales reciben este nombre debido a que en las fechas en lascuales el sol pasa por ellos es igual a la noche en todos los puntos de la Tie-rra. La recta perpendicular a la línea equinoccial en el plano de la elípticacorta a esta en dos puntos, los de máxima y mínima declinación, los cualesson llamados solsticio de verano y solsticio de invierno. La razón por la cualreciben esta denominación es porque en sus proximidades, el sol conservadurante algunos días la misma declinación. [14]La posición del sol en cada instante respecto a una cierta posición o puntode observación que se encuentre en la superficie terrestre está definida pordos coordenadas, la altura solar y el ángulo acimutal solar. [14]

La altura solar (γs): Es el ángulo que se forma entre el centro del sol yel punto de observación ubicado en la superficie horizontal;

El ángulo acimutal (ψs): Es el que se forma entre la proyección hori-zontal de la línea que une al centro del sol con el meridiano del lugar,con origen en el Sur;


Para entender de mejor manera la ubicación de dichos ángulos, podemosobservar su representación gráfica en la Figura 2.4.

Figura 2.4: Representación de la geometría solar.

2.3.3. Tipos de radiación: irradiancia e irradiación

La irradiancia se refiere a la cantidad de radiación solar que incide en unacierta superficie, en un plano dado y se expresa en W/m2. [14, 15]Existen tres clases diferentes de irradiancia solar:

Irradiancia solar directa: Este tipo de radiación alcanza una superficiedeterminada en la misma dirección que la de la línea recta desde eldisco solar, es decir, la radiación llega hasta la superficie sin haberestado bajo efectos de dispersión o reflexión al atravesar algún tipo deobstáculo u obstrucción; [14, 15, 16, 17, 18]

Irradiancia solar difusa: Es aquella radiación que no alcanza la super-ficie en la misma dirección que la de la línea recta desde el disco solar,es decir, durante su trayectoria atravesó algún tipo de obstáculo comonubes, lluvia, etc; [14, 15, 16, 17, 18]

Irradiancia solar reflejada o de albedo: Este tipo de radiación es laresultante de la reflexión de la radiación solar con las nubes, el suelo yotros objetos. Esta prácticamente se desprecia al momento de realizarcálculos de instalaciones fotovoltaicas; [14, 15, 16, 17, 18]


La irradiación es la energía incidente por unidad de tiempo sobre un planodado, es decir, la energía que se puede aprovechar de la luz solar que incidesobre una superficie en una determinada cantidad de tiempo, y se expresaen Wh/m2. [14, 18]Dichos tipos de radiación solar se muestran en la Figura 2.5.

Figura 2.5: Tipos de radiacion solar.

2.3.4. Factores que afectan la eficiencia del panel solar

Existen tres diferentes clases de pérdidas que presentan esta clase de dispo-sitivos de conversión de energía, los cuales son:

Pérdidas por orientación: Como su nombre lo indica, son las pérdidascausadas por la mala orientación del panel respecto a la posición delsol; [14, 19]

Pérdidas por inclinación: se refiere a la cantidad de irradiación solarque no es aprovechada por el captador o panel, ocasionado por no teneruna inclinación óptima. [14, 19]

Al estar México ubicado en el hemisferio norte, la posición ideal de ubi-cación de los paneles solares debe ser hacia el sur geográfico, tomandoen cuenta al Ecuador como punto de referencia, además, dependiendodel periodo de utilización, la inclinación puede tomar distintos valorescomo:


1. Demanda constante anual: la latitud geográfica;

2. Demanda preferente en invierno: la latitud geográfica +10o;

3. Demanda preferente en verano: la latitud geográfica −10o;

Dichas pérdidas, se calculan en base a dos factores:

1. Ángulo de inclinación (δ): Es aquel que se forma entre la super-ficie de los módulos con el plano horizontal. Su valor es 0o paramódulos horizontales y 90o para verticales; [14, 7]

2. Ángulo acimutal (ψs): Es el ángulo formado entre la proyecciónsobre el plano horizontal de la normal a la superficie del móduloy el meridiano del lugar. Este ángulo toma el valor de 0o parapaneles orientados al sur, −90o para paneles orientados al este y+90o para los que se encuentran orientados al oeste; [14, 7]

Pérdidas por sombras: Estas pérdidas se presentan cuando la radiaciónsolar incidente es obstruida por alguna clase de obstáculo, el cual generauna sombra sobre el captador; [14]

Tabla 2.1: Porcentaje de pérdidas por sombras

Caso % máximo de pérdidas por sombrasGeneral 10

Superposición 15Integración arquitectónica 20

2.4. Sistemas fotovoltaicos

Los sistemas fotovoltaicos son instalaciones que, por medio de la operación enconjunto de los dispositivos que lo conforman, se encargan de la producción yel suministro de energía eléctrica a partir del aprovechamiento de la radiaciónsolar incidente (Figura 2.6). Dichas instalaciones pueden clasificarse en dostipos distintos, todo en función de la aplicacción a la que están destinadas,es decir, aplicaciones autónomas o interconectadas a la red.

2.4. Sistemas fotovoltaicos 15

Figura 2.6: Imagen de un sistema fotovoltaico.

2.4.1. Sistemas fotovoltaicos autónomos

Un sistema fotovoltaico autónomo es aquel que produce energía eléctrica parasatisfacer el consumo de cargas eléctricas que no se encuentren conectadasa la red de distribución nacional. Dichos sistemas hacen uso de dispositivosde acumulación (baterías) para hacer frente a los periodos en los que lageneración de energía por parte del sistema esté por debajo a la demandarequerida. [4, 2, 20]El esquema de conexión de los componentes de un sistema fotovoltaico semuestra en la Figura 2.7.

Figura 2.7: Esquema de conexión de un sistema fotovoltaico autónomo.


2.4.2. Componentes de un sistema FV autónomo

2.4.2.1. Acumuladores o baterías

Son dispositivos capaces de almacenar energía eléctrica mediante una trans-formación electroquímica. Además, puede brindar autonomía al sistema fo-tovoltaico al satisfacer los requerimientos de consumo en cualquier momento.Existen distintios tipos de acumuladores, los cuales se enlistan a continua-ción:

Ácido - plomo

Níquel - cadmio

Polímeros de litio

Fosfato de litio

Siendo las más utilizadas las de tecnología ácido plomo (en sus múltiplesvariantes como lo son líquidas, de gel, AGM, etc.) las cuales se componende un ánodo o electrodo positivo con PbO2, un cátodo o electrodo negativocon Pb, y el electrolito a base de H2SO4 diluido en agua. [2, 20, 7]El principio de funcionamiento de esta clase de acumuladores consiste en unareacción de óxido reducción, la cual se muestra a continuación:

Ánodo(+)

PbO2 + SO2−4 +H+ + 2e− ↔ PbSO4 + 2H2O (2.1)

Cátodo(-)

Pb+ SO2−4 ↔ PbSO4 + 2e− (2.2)

Global

Pb+ PbO2 + 2H2SO4 ↔ 2PbSO4 + 2H2O (2.3)

Durante la descarga, ambos electrodos transforman la materia activa en sul-fato de plomo y agua en el ánodo. Este proceso supone consumo de electrolitoy cambios de volumen de los materiales activos. Dado que las reacciones quí-micas se producen en la superficie porosa de la materia activa, los cambios


de volumen dificultan la homogeneidad del proceso y la adecuada difusióndel electrolito entre la materia activa. Más aún, la concatenación de cambiosde volumen provoca tensiones mecánicas en las rejillas con la consiguientefractura del material activo que se desprende y precipita al fondo. Comoconsecuencia, las descargas repetidas producen pérdida de material activoy degradación de las placas. Por otra parte, si la descarga es muy rápida yla batería permanece descargada largo tiempo, el sulfato cristaliza y no esrecuperable. A este fenómeno se le conoce como sulfatación. [2, 20]Durante la carga, el sulfato de plomo se transforma en oxido de plomo,plomo y acido. Cuando el proceso de carga está por finalizar, la reacciónquímica implica la electrolisis del agua, con liberación de oxigeno e hidro-geno. Esta liberación supone la pérdida de agua del electrolito pero tambiénla homogeneización del electrolito por agitación. Este fenómeno reduce laestratificación del electrolito, situación que se produce cuando la gravedady la falta de movimiento provocan mayor concentración de electrolito en lazona inferior, pero también contribuye a la corrosión por oxidación de la reji-lla positiva, por lo que su utilización debe ser controlada convenientemente.Más aún, debe tenerse en cuenta que la perdida de agua producida por elgaseo debe ser compensada en el proceso de mantenimiento. [2, 20]El proceso de carga y descarga de una batería de plomo - ácido se observade manera gráfica en la Figura 2.8

Figura 2.8: Curva característica de carga y descarga de una batería de plomo- ácido.


2.4.2.2. Regulador de carga

Son los equipos encargados de evitar la sobrecarga y la descarga excesivade un acumulador cuando se alcanzan determinados umbrales, generalmenteocasionados por la tensión en bornes de la batería.Para proteger de las sobrecargas, el regulador puede desconectar al generadorde la batería o bien, desviar la corriente producida por el generador haciaotro lugar, ya sea por medio de un cortocircuito o un disipador, el cualdebe incorporar un diodo de bloqueo entre el generador fotovoltaico y labatería, con el objetivo de evitar descargas de esta sobre el camino que ofreceel regulador. Comúnmente, los reguladores hacen frente a las sobrecargasmediante la desconexión de los equipos de consumo de la batería, los cualessuelen emplear interruptores MOSFETs como dispositivos de conmutación.[3, 21, 6]Los tipos de reguladores de carga más comunes se presentan en la Figura2.1.

Figura 2.9: Tipos de reguladores de carga

2.4.2.3. Inversores

En ocasiones, la corriente directa generada por los paneles FV no puede serutilizada en ciertos equipos electrónicos de uso cotidiano, por lo cual, es ne-cesario incluir un inversor en la instalación fotovoltaica. Este dispositivo esel encargado de transformar la corriente continua producida por el panel encorriente alterna, la necesaria para que los equipos electrónicos funcionen.Además, permiten modular la onda alterna y regular el valor eficaz de latensión de salida.Es posible encontrar inversores monofásicos y trifásicos, con diferentes vol-tajes nominales de entrada con un amplio rango de potencias disponibles,ya sea de unos pocos watts para consumos menores hasta grandes kilowatts.Estos pueden operar conectados a baterías o directamente al generador fo-


tovoltaico, y a su vez pueden tener conectadas varias cargas dependiendo desu capacidad. [2, 22, 23]Los inversores pueden clasificarse en tres diferentes tipos:

De onda cuadrada

De onda modificada o quasi - senoidal

De onda senoidal (bastante parecida a la onda suministrada por la redeléctrica);

Los tipos de onda generadas por los inversores se muestran en la Figura 2.10.

Figura 2.10: Tipos de onda generadas por los inversores. Cuadrada (violeta),modificada o quasi-senoidal (azul) y senoidal (negro).

Los inversores de onda cuadrada son los más económicos, ya que están ba-sados en un simple chopeado de la potencia CD de entrada, con muy pocamodulación. La onda resultante tiene un gran contenido de armónicas nodeseadas. Dicha distorsión, conocida como distorsión armónica total (THDpor sus siglas en inglés) es bastante elevada, de un 40% aproximadamente,y su rendimiento está en torno al 50 al 60%. Su potencia de sobrecarga esbaja, del 10 al 20% de la potencia nominal. Su regulación de voltaje tambiénes muy baja, y se suelen utilizar con pequeñas cargas inductivas o resistivas,aunque algunos tipos de cargas pueden no operar satisfactoriamente.Los inversores senoidales tienen un cuidadoso filtrado de la señal generada.En general, son la mejor opción para el suministro a cargas de corriente


alterna, puesto que no presentan ningún problema relacionado con la THD.Algunos ejemplos de cargas que necesitan de esta clase de inversores sonequipos de telecomunicaciones o instrumentación delicada.Para cargas inductivas, como es el caso de los motores, la forma de la ondaque llega a estos debe estar lo más posiblemente aproximada a una ondasenoidal pura, debido a que el máximo rendimiento en el giro del motor seproduce por el armónico fundamental de 50 Hz. En caso de que existan másarmónicas en la onda suministrada, no se producirá giro y además, provocaríacalentamientos en las bobinas de cobre y el cuerpo del motor, por lo que sepresentarán pérdidas en el rendimiento del motor.El rendimiento en inversores depende directamente de la carga que se en-cuentre conectada a ellos, es decir, si esta es resistiva, capacitiva o en sudefecto, inductiva, todo esto en función al factor de potencia. Este rendi-miento no es constante, es decir, varía dependiendo de la potencia generada.[6, 22, 23, 7]Los inversores pueden utilizarse tanto en sistemas FV autónomos como enlos conectados a red, y algunas de sus características son:

Operan en un amplio rango de voltajes DC de entrada;

Poseen autprotecciones y seguridad hacia el usuario;

Regulan el voltaje y la frecuencia de salida;

Proporcionan potencia AC a las cargas o a la red eléctrica con unadeterminada calidad de suministro;

Realizan seguimiento del punto de máxima potencia si están directa-mente conectados al generador fotovoltaico;

Operan en un amplio rango de condiciones ambientales de temperaturay humedad relativa;

Poseen interfaces con otros controles del sistema;

Satisfacen las necesidades de seguridad exigidas en la conexión a red;

Son bastantes las empresas encargadas de comercializar y distribuir estosequipos ya sea para instalaciones residenciales o enormes granjas solarescon una gran potencia instalada, entre las cuales destaca la marcas Fronius,DMSolar, Huawei, Sungrow y Schneider Electric.


2.4.3. Configuraciones típicas de los sistemas FV autónomos

Existen cuatro diferentes configuraciones de sistemas fotovoltaicos autóno-mos, en primer lugar se encuentran los conocidos como sistemas domésticos(SHS), los cuales suelen tratarse únicamente de cargas continuas, debido alo cual, no es necesario que el sistema incluya un inversor. Estos sistemasestán conformados por un generador, un acumulador, un regulador de cargay por supuesto, la carga que demanda la energía para su consumo. En casode que el consumo, además de estar compuesto de cargas de corriente con-tinua incluya también cargas de corriente alterna, es necesario hacer uso deun inversor, el cuál será el encargado de transformar la corriente continuaproducida por el generador (en este caso nuestro panel fotovoltaico) en co-rriente continua, la necesaria para satisfacer la demanda de estas cargas.Al estar conformado de esta manera, pasaría a tener el segundo tipo de confi-guración de sistemas autónomos, los AC DC. El tercer tipo de configuraciónes el AC, en el cual, el consumo del sistema está conformado únicamente porcargas de corriente alterna, debido a lo cual se necesita un inversor por lasrazones anteriormente expuestas.Por último, se encuentran los sistemas híbridos, los cuales resultan de lacombinación de un sistema autónomo con uno conectado a la red. Esto sedebe a que, en ocasiones, existe la posibilidad de fallo de suministro en elsistema, o que la energía suministrada sea menor a la demandada, por locual, como modo de amortización de pérdidas, se conecta el sistema a lared de distribución eléctrica para que sea esta quien suministre la energíafaltante en caso de que el sistema falle. [2]En la figura se muestran los esquemas de cada una de las configuracionestípicas de sistemas autónomos.


Figura 2.11: Configuraciones típicas de los sistemas FV autónomos

2.4.4. Sistemas FV interconectados a la red

Este tipo de sistema, al igual que los sistemas autónomos, tiene como funciónel producir energía eléctrica en condiciones adecuadas, solo que en este caso,la energía producida será inyectada a la red convencional de distribución deenergía.El esquema de interconexión de un sistema conectado a la red de distribucióneléctrica se muestra en la Figura 2.12.


Figura 2.12: Esquema de conexión de un sistema fotovoltaico conectado a lared

La energía producida por el sistema es consumida parcial o totalmente, mien-tras que la energía sobrante es inyectada a la red para su distribución a otrospuntos de consumo, dado que comúnmente existen mecanismos de retribu-ción económica que compensan al propietario del sistema por la energía quedicho sistema entrega a la red eléctrica. Estos mecanismos de distribución sedividen en dos grupos:

Retribución con prima (feed in tariff): En este mecanismo generalmen-te el propietario del sistema recibe ingresos derivados de la energía totalproducida, independientemente de la que haya consumido, debido a locual no se necesita considerar dichos consumos a la hora de diseñar elsistema, teniendo como objetivo que este alcance su producción anualmáxima. Este mecanismo es utilizado comúnmente en países europeos.[24]

Retribución de balance neto (net metering): Este tipo de mecanismocompensa los saldos de energía eléctrica entre el sistema fotovoltaicoy un sistema de consumo asociado. Cuando la producción del sistemasupera al consumo, la red eléctrica absorbe la energía excedente, gene-


rándose así derechos de consumo diferido para el propietario, los cualesse pueden ejercer cuando la producción de energía no es suficiente pa-ra satisfacer la demanda asociada. A diferencia de como sucede en laretribución con prima, el diseño del sistema bajo estos términos debeincluir el consumo asociado como una variable adicional que condicio-nará el tamaño de los paneles fotovoltaicos a utilizar. Este mecanismoes el que se utiliza habitualmente en los Estados Unidos de América.[25]

2.4.5. Requisitos del contrato de interconexión a la redeléctrica

Para poder llevarse a cabo la interconexión a la red eléctrica de distri-bución es necesario que el sistema cumpla con ciertas normas y requisi-tos legales, los cuales varían dependiendo del tamaño de la instalaciónfotovoltaica en cuestión, pudiendo entrar a una escala de baja hastauna alta tensión. Los requisitos para poder llevar a cabo un contratode interconexión a la red eléctrica de distribución (en México) en bajatensión son las siguientes:

• Que se tenga un contrato de suministro normal;

• Que las instalaciones cumplan con las Normas Oficiales Mexicanasy con las especificadas por CFE;

• Que la potencia de la fuente no sea mayor a 10 kW en caso deaplicaciones residenciales, o de 30 kW para las instalaciones de unnegocio;

En el caso de una interconexión en media tensión, los requisitos parala realización de un contrato con la red de distribución no presentangrandes variaciones respecto a los establecidos en la interconexión enbaja tensión. Dichos requisitos son:

• Que se tenga un contrato de suministro normal;

• Que las instalaciones cumplan con las Normas Oficiales Mexicanasy con las especificadas por CFE;

• Que la potencia de la fuente no sea mayor de 500 kV;

El procedimiento que se debe seguir para la realización de un contratode interconexión a la red comienza, en primer lugar, llevando a cabo la


solicitud correspondiente acudiendo a la agencia comercial de CFE máscercana, llevando el formato de solicitud debidamente lleno. La personaque realice el trámite tiene que ser forzosamente el titular del contratode suministro si es persona física, o en su defecto, el representante legalen caso de tratarse de una persona moral. Para ambos casos es necesariopresentar una identificación oficial. Además, para el caso de personasmorales, el representante debe presentar también la documentación queacredite la constitución de la sociedad y el otorgamiento de facultadesde la misma hacia la persona que realiza el trámite. Una vez realizadoesto, se le proporcionará un número de solicitud a la persona que llevoa cabo el trámite, con el cual se le dará seguimiento al proceso desolicitud de interconexión.

Después del proceso de solicitud, personal del área técnica de CFEacudirá al domicilio para revisar que la instalación fotovoltaica cumplacon los requisitos correspondientes. Posteriormente CFE informará delos resultados de la revisión, y en el caso de que la instalación requieraalguna modificación o construcción, los gastos correrán por cuenta delsolicitante.

Ya que la interconexión haya sido aprobada técnicamente, la personaque realiza el trámite deberá acudir nuevamente a la agencia comer-cial de CFE a firmar su contrato de interconexión a la red y pagar elimporte correspondiente a la diferencia de costos de los medidores bi-direccionales, los cuales son instalados por personal de CFE. A partirde este momento, la interconexión a la red está hecha, y se puede poneren marcha la instalación fotovoltaica. [26, 27]Dicha información puede consultarse de manera más profunda en elsitio web oficial de la Comisión Federal de Electricidad (CFE): http://www.cfe.gob.mx/conocecfe/desarrollo_sustentable.aspx

http://www.cfe.gob.mx/conocecfe/desarrollo_sustentable.aspx

http://www.cfe.gob.mx/conocecfe/desarrollo_sustentable.aspx

Capítulo 3

Metodología

“Quien equipara lo visible con loinvisible, no temerá las vicisitudes

de la vida y de la muerte”.Zhuangzi

3.1. Modelo matemático del panel fotovoltaico

Los paneles fotovoltaicos están constituidos por la asociación de celdasen serie - paralelo, las cuales son las encargadas de producir energíaeléctrica por medio del efecto fotoeléctrico, por el cual Albert Einsteinganó el premio Nobel de física en 1922. La caracterización de estosdispositivos se analiza por medio de sus respectivas curvas de I - Vy P - V, las cuales se obtienen mediante la variación de la carga co-nectada al panel, la cual provoca la variación de los parámetros decorriente y voltaje a una temperatura de operación (Tc) e irradiancia(It) constantes. Estas características se obtienen mediante el circuitoequivalente mostrado en la Figura 3.1, el cual es el equivalente parapaneles fotovoltaicos [28, 29, 30]

27

28 Capítulo 3. Metodología

Figura 3.1: Circuito equivalente de una celda fotovoltaica en el modelo deldiodo simple.

Este circuito toma en cuenta tanto las resistencias en serie como laresistencia shunt (la cual se refiere a la suma de todas las estructurasresistivas del dispositivo), a diferencia del modelo del diodo simple idealo el modelo simplificado del diodo simple [31, 13, 32]

Elegir un modelo matemático que logre describir el comportamientode la corriente y el voltaje del panel es una tarea ardua, debido a quetenemos que tomar en cuenta la precisión de éste en base a nuestrasnecesidades y sobre todo, que los calculos involucrados en dicho modelosean lo más simples posibles, puesto que cálculos demasiado complejosrequieren de un analisis mucho más exhaustivo y, en el caso de necesitarrealizar simulaciones, un equipo de computo potente. [31, 33]

Es por esta razón que el modelo que se empleó en este trabajo de inves-tigación es el del diodo simple, debido a que los calculos involucrados,en comparación con otros modelos como el de dos diodos, son relati-vamente simples y no requieren de un equipo de cómputo demasiadopotente para llevar a cabo las siumulaciones involucradas. [34, 35]

En el modelo del diodo simple, la ecuación referente a la corrientegenerada por la celda (Ipv) puede ser escrita en relación a la ley decorriente de Kirchhoff, quedando de la siguiente manera:

Ipv = Id + Ip + Il (3.1)

Donde:

• Ipv: corriente generada por la celda debido a la incidencia de luz;

• Id: se refiere a la corriente del diodo (debido a la ecuación deShockley);

3.1. Modelo matemático del panel fotovoltaico 29

• Ip: representa las fugas de corriente debido a la unión p-n delmaterial de la celda;

• Il: se refiere a la corriente de salida;

Además, la corriente del diodo se expresa de la siguiente forma:

Id = I0[exp[q ∗ V

A ∗ k ∗ T− 1] (3.2)

Donde la corriente de saturación (I0) se calcula mediante la siguienteecuación:

I0 = I0,n(TnT

)3 ∗ exp[qEgAk

(1

Tn− 1

T)] (3.3)

Donde:

I0,n =Isc,n

exp( VocαVt,n

)(3.4)

Para calcular el valor de la corriente fotovoltaica generada por la celda,es necesario hacer uso de la siguiente ecuación:

Ipv = G ∗ [Iscr ∗Ki∆T ] (3.5)

Una vez obtenidos los valores de la corriente fotovoltaica y la corrrientedel diodo, se realiza una sustitución en la ecuación (3.1), terminandode la siguiente forma:

Il = G ∗ [Iscr ∗Ki∆T ]− I0[exp[q(V + IlRs)

NsAkT− 1] (3.6)

Los parámetros involucrados en los cálculos se enlistan a continuación:

• q : se refiere a la carga del electrón (1.60217646x1019 C);

• k : es la constante de Boltzmann (1.3806503x1023 J/K);

• A: factor de idealidad del diodo;

• Iscr: corriente de corto circuito del panel;

• Voc: voltaje de circuito abierto del panel;


• Ki: coeficiente de temperatura de la corriente de corto circuito(en A/K);

• Ns: número de celdas conectadas en serie;

• T : temperatura ambiente (en Kelvin);

• Tn: temperatura de operación de la celda (en Kelvin);

• G : radiación global incidente (en kW/m2̂);

• Eg: gap de energía del material (en eV);

• Rp: resistencia shunt; [31, 13, 36, 33, 34, 37]

3.2. Modelo matemático de la batería

Las baterías son uno de los elementos mas utilizados dentro del ámbitode la energía solar fotovoltaica y las instalaciones que estan implica-das en ello, y a pesar de esto es uno de los elementos mas difíciles decontrolar, puesto que su funcionamiento implica reacciones químicasde bastante complejidad. Son bastantes los artículos en los que se hacemención de la dificultad de llevar a cabo simulaciones y modelado deeste tipo de dispositivos, cada uno con más o menos dificultad que otro,todo en base a la consideración de los parámetros y las variables queintervienen en los procesos que la batería lleva a cabo. [38, 39]Muchos de estos modelos tienen buenos resultados en lo que respecta ala precisión y la complejidad de los calculos que conllevan, pero presen-tan la misma problematica, es decir, la simulación de los procesos decarga y descarga de la batería se realizan considerando una corrienteconstante, en otras palabras, no toman en cuenta el comportamientodinámico que las baterías presentan en condiciones reales dentro de lossistemas fotovoltaicos.El modelo empleado en este trabajo de investigación fue el desarrolladopor Copetti, con la inclusión del método de estimación del estado decarga basado en la intensidad, conocido también como contador am-peres - hora de Coulomb. [38, 39, 40]Este modelo, plantea en primera instancia a la batería como una fuentede tensión real, tal y como se muestra en la Figura 3.2

3.2. Modelo matemático de la batería 31

Figura 3.2: Modelo eléctrico básico de la batería.

En el circuito, Vg representa la tensión en circuito abierto entre ter-minales. Esta se debe a la energía almacenada mediante reaccionesquímicas que se llevan a cabo dentro de la batería. Este parámetro esdirectamente proporcional al estado de carga de la batería (SOC).

Rg representa la resistencia interna que opone la batería al flujo deelectrones, es decir, representa las pérdidas que la batería tiene al mo-mento de pasar energía a través de ella, tomando en cuenta los efectosdebidos al punto de trabajo (corriente, temperatura y estado de cargade la batería). En la práctica, una bateria dañada presenta un valor deresistencia bastante elevado, independientemente del punto de trabajo,a partir de lo cual se puede deducir que dicha resistencia es inversa-mente proporcional al estado de carga de la batería, es decir, el valorde la resistencia interna va aumentando conforme la batería se va des-cargando. [38, 39, 40]Para este trabajo, se analizarán únicamente las zonas de carga, descar-ga y trancisión carga-descarga de la batería, para lo cual, las expresio-nes que corresponden a dichos procesos de la batería se muestran enlas ecuaciones 3.7 y 3.8.

Proceso de carga de la batería (i∗<0):

f2(it, i∗, Exp) = E0 −K ·

Q

|it|+ 0,1Q· i∗

−K Q

Q− itit+ L −1(

Exp(s)

Sel(s)· 1

s) (3.7)


Proceso de descarga de la batería (i∗>0):

f1(it, i∗, Exp) = E0 −K ·

Q

Q− it· i∗

−K Q

Q− itit+ L −1(

Exp(s)

Sel(s)· 0) (3.8)

Donde:

• E0: Voltaje constante (V)

• Exp(s): Exponencial de la zona dinámica (V)

• Sel(s): Representa al estado de la batería, si Sel(s)=0 significa quela batería esta en un estado de descarga, mientras que Sel(s)=1se refiere a que la batería se encuentra en un estado de carga

• K : Constante de polarización (Ah−1)

• i∗:Corriente en baja frecuencia (A)

• it : Capacidad extraída (Ah)

• Q : Capacidad máxima de la batería (Ah) [41, 42, 43]

El estado de carga actua como un indicador de la energía que se en-cuentra almacenada en la batería, cuyo rango de valores se encuentraen 0 < SOC < 1. Las ecuaciones que rigen el comportamiento de esteparámetro se expresan a continuación:

SOC(t) = SOC0 −η

C·∫ t

t0

I(t) · dt (3.9)

Donde:

• SOC(t): Se refiere al estado de carga de la batería en función deltiempo;

• SOC0: Representa el estado de carga inicial de la batería;

• η: Indica la eficiencia de la batería;

• C: Representa la capacidad nominal de la batería en Ah;

• t0 y t: representan los instantes de tiempo (inicial y final, res-pectivamente) en los que la batería lleva a cabo sus procesos defuncionamiento;

3.3. Modelo matemático del regulador de carga 33

• I(t): Se refiere a la corriente que pasa a través de la batería en uncierto lapso de tiempo establecido;

Como explicación de la ecuación (3.9), podemos notar que esta confor-mada principalmente por una integral dependiente del tiempo, dondeel término que esta dentro de ella representa la energía que la bateríaacepta a lo largo de su tiempo de trabajo, mientras que la expresiónque esta fuera de ella corresponde al modelado de la capacidad nominalde la batería en relación a su entorno de trabajo, cuyo valor se evaluaen cada instante de tiempo.

Basándonos en que el SOC de la batería representa la relación que hayentre la energía que ésta es capaz de almacenar y la energía disponibleen todo momento, podemos argumentar que cuando el valor del SOCes igual a 1 significa que la batería ya no puede almacenar más energía,es decir, esta completamente cargada; y en su defecto, cuando el valordel SOC es igual a 0, indica que la batería ya no tiene energía almace-nada en su interior, en otras palabras, no hay energía disponible parasuministrar. [12, 41, 39, 40, 44, 45]

3.3. Modelo matemático del regulador de carga

El regulador de carga es el dispositivo encargado de proteger la vidaútil de las baterías que se encuentran conectadas al sistema, evitandodaños por fluctuaciones de energía en estas [21, 30]De manera intrínseca, se trata de dos relés (intpanel e intcarga) quepermiten conectar o desconectar los paneles solares y las cargas de labatería. Dichos relés son controlados por dos comparadores con histére-sis (cpanel y ccarga) que monitorean el voltaje de la batería (Vbatería).Las zonas donde preferentemente debe trabajar la batería son las decarga y descarga, así que si la batería entra en sobrecarga, el contro-lador desconecta los paneles fotovoltaicos, evitando así que la bateríase sature. De igual forma, cuando la batería esta extremadamente des-cargada, el controlador desconecta las cargas con el objetivo de evitarlas descargas profundas [12, 46]El esquema eléctrico correspondiente al regulador de carga se muestraen la Figura

En el momento en que los paneles fotovoltaicos se desconectan de labatería, el voltaje en sus bornes (Vpanel) no coincide con el voltaje de


la batería (Vbateria), lo cual no precisamente indica que el voltaje ensus bornes sea cero, ya que, por el contrario, los paneles se colocan enel voltaje de circuito abierto, el cual es superior a la máxima tensiónde la batería, esto para evitar que trabajasen como cargas en lugar degeneradores. De igual forma, el voltaje de la batería se reduce debidoa la impedancia interna y a los regímenes de descarga [12, 46, 10]Los límites de voltaje del ciclo de histéresis se establecen de acuerdoal siguiente sistema de ecuaciones:

intpanel

{desconexionVbateria ≥ V hpmaxconexionVbateria ≤ V hpseg

(3.10)

De acuerdo a la expresión anterior, la tensión de desconexión (Vhpmax)debe ser lo suficientemente alta como para que solo se abra el circuitoestando la batería en sobrecarga. En cambio, el voltaje de conexión(Vhpseg) debe ser lo suficientemente bajo para que la batería sea capazde liberar una parte de su carga y que, en el momento que los panelesse desconecten, no se rearme En lo que respecta a la desconexión delas cargas, la corriente y el voltaje son nulos, y los límites de voltajedel ciclo de histéresis deben determinarse de manera inversa que conlos paneles fotovoltaicos, es decir:

intcarga

{desconexionVbateria ≤ V hpminconexionVbateria ≥ V hpseg

(3.11)

Para esta expresión, cuando el voltaje de la batería disminuye pordebajo de un cierto umbral de voltaje (Vhpmin) el controlador debeproceder a desconectar las cargas. Además, el regulador debe dejar quelas baterías recuperen energía antes de permitir que se conecten nueva-mente, teniendo que superar un cierto voltaje de seguridad (Vhpseg).[12, 46, 10]

Los parámetros característicos de todo regulador de carga son los um-brales de conexión y desconexión de los relés, los cuales se muestranen la Tabla 3.1

V hpmax=29 V V hpseg=25 VV hpmin=27.2 V V hpseg=22.8 V

Tabla 3.1: Valores típicos referentes a los umbrales de tensión de un reguladorde carga.

3.4. Modelado del inversor 35

3.4. Modelado del inversor

La función del inversor es transformar la energía eléctrica de entra-da en forma de corriente continua, a una energía eléctrica de salidaaprovechable en forma de corriente alterna. Una instalación fotovoltai-ca que incorpore este dispositivo puede estar dentro de dos posiblesescenarios, siendo el primero un sistema aislado donde el inversor esquien se encarga de la distribución de la energía a las distintas cargasque la demanden, mientras que el segundo escenario consiste en que elinversor esta conectado a la red eléctrica pública, a la cual inyecta laenergía generada por el sistema fotovoltaico. [47, 46, 48]

Para este trabajo de tesis se contemplo el primer escenario únicamente,dejando el modelado de los sistemas fotovoltaicos conectados la redeléctrica para futuros trabajos.

Primeramente, el inversor debe ser capaz de generar un voltaje estableen corriente alterna (CA) a partir de un voltaje de entrada en corrientedirecta (CD), y para ello existen varias topologías que se pueden im-plementar, siendo las más utilizadas la de medio puente y la de puentecompleto, en las que se conmutan transistores a una alta frecuencia,empleando además un filtro de salida. [47, 46]

La topología seleccionada fue la de puente completo, la cual, como sepuede observar en la Figura 3.3, está constituida por 4 interruptores(S1, S2, S3 y S4) y su estrategia de control se define de la siguiente ma-nera: cuando los interruptores S1 y S4 se activan de forma simultanea,el voltaje de entrada Vs aparece a través de la carga. Si los interrupto-res S2 y S3 se activan al mismo tiempo el voltaje a través de la cargase invierte y toma el valor de −Vs.


Figura 3.3: Inversor monofásico con topología de puente completo

Los estados de conmutación de esta topología de inversor se muestranen la Tabla 3.2.

Tabla 3.2: Control de un inversor de puente completo

Interruptores cerrados V oltajeabS1, S4 +Vs

Todos abiertos 0 (tiempo muerto)S2, S3 −Vs

La forma de onda de la señal del voltaje de salida de un inversor contopología de puente completo se muestra en la Figura 3.4.

Figura 3.4: Forma de onda en topología de puente completo

Capítulo 4

Resultados

4.1. Modelo del panel fotovoltaico

4.1.1. Simulación bajo condiciones estándar (STC)

La primer fase de simulación de los modelos empleados en este trabajode tesis se realizo bajo condiciones estándar (STC), esto con el objetivode corroborar la veracidad de estos y sobre todo, analizar el comporta-miento de los componentes involucrados en los sistemas fotovoltaicosen un escenario ideal.

Para la simulación del panel fotovoltaico se utilizo como referencia elmódulo RNG - 150D (Figura 4.1) de la marca Renogy, disponible parala realización de actividades prácticas en el laboratorio de energíasrenovables de la Universidad Politécnica de Sinaloa. Dicho dispositivocuenta con las características mostradas en la Tabla 4.1.

37

38 Capítulo 4. Resultados

Figura 4.1: Panel monocristalino de 150W modelo RNG-150D de la marcaRenogy

Tabla 4.1: Características del panel fotovoltaico RNG-150D

Características eléctricasPotencia máxima bajo condiciones STC 150 W

Voltaje de circuito abierto (Voc) 22.5 VCorriente de corto circuito (Isc) 9.05 A

Voltaje en el punto de máxima potencia (Vmpp) 17.9 VCorriente en e punto de máxima potencia (Impp) 8.38 A

Una vez ejecutada la simulación del modelo se obtuvieron las gráficasmostradas en la Figura 4.2, las cuales corresponden a las curvas ca-racterísticas de todo panel fotovoltaico, es decir, las curvas corriente -voltaje (I - V) y potencia - voltaje (P - V), cuyo objetivo es mostrar lacantidad de energía que el módulo es capaz de suministrar bajo ciertascondiciones, en este caso condiciones estándar.

Mediante la obtención de las curvas características se corroboró a pri-mera instancia que el modelo cumple con su funcionamiento, por loque se procedió a verificar la precisión de sus resultados por medio dela comparación de estos con los datos proporcionados por el fabricanteen su ficha técnica, lo cual se muestra en la Figura 4.3.

4.1. Modelo del panel fotovoltaico 39

Figura 4.2: Curvas I-V (izquierda) y P-V (derecha) del panel RNG-150D.

Figura 4.3: Comparación entre las curvas I-V (encerradas en azul) y lascurvas P-V (encerradas en verde) obtenidas mediante el modelo y los de laficha técnica del panel RNG-150D, respectivamente.

Se puede apreciar claramente que los resultados que arroja el modeloconcuerdan concretamente con los proporcionados por el fabricante, esdecir, arroja una potencia de 150 W, con valores de corriente en cortocircuito y voltaje de circuito abierto de 9.05 A y 22.5 V respectivamen-te, confirmándonos su eficiencia para así poder implementar datos decampo para su evaluación.

Continuando con las pruebas bajo condiciones estándar (STC), se pro-cedió a evaluar el desempeño del modelo en función de la variación de


factores determinantes en su eficiencia como lo son la irradiancia y latemperatura, ya que acorde a diferentes recursos literarios y diversosautores, estos factores pueden provocar caidas o aumentos gradualesen lo que respecta a los valores de corriente y voltaje. Como se ob-serva en la Figura 4.4, la variación de los parámetros de irradianciaes directamente proporcional al aumento o disminución de la corrientegenerada por el panel, es decir, valores mínimos de irradiancia traenconsigo una generación de corriente muy baja o viceversa. En el casode la variación de temperatura, se concluye en que ésta es inversamenteproporcional a la producción de voltaje en el panel, en otras palabras,un aumento drástico de temperatura conlleva una disminución en elvoltaje del panel. Esto concuerda con lo discutido anteriormente, da-do que variaciones en los valores de voltaje y corriente en el panel setraducen en pérdidas para el sistema.

Figura 4.4: Efectos de la variación de los parámetros de irradiancia (izquier-da) y temperatura (derecha) en el panel RNG-150D.

Otro de los parámetros que se evaluó fue el desempeño de distintosmateriales utilizados para la fabricación de las celdas solares del panel,debido a que en función de las características del material semiconduc-tor empleado, la producción de energía del panel puede verse afectada.El material semiconductor más utilizado en la actualidad para la fa-bricación de celdas solares es el silicio, debido a su abundancia y susmenores costos en comparación con otros materiales, pero a pesar deello en el ámbito experimental suelen utilizarse semiconductores al-ternativos con el objetivo de lograr mejores eficiencias y una mayor


producción de energía. Ejemplos de estos materiales son el germanioy, actualmente en fase experimental, el selenuro de plomo. La compa-ración del desempeño entre estos materiales se aprecia en la Figura4.5.

Figura 4.5: Desempeño de paneles elaborados a partir de distintos materialessemiconductores

Se puede observar que efectivamente hay una variación en la produc-ción de energía dependiendo del material empleado en la fabricaciónde la celda, y esto se le atribuye a una característica esencial en estetipo de materiales, el gap de energía. Como se menciono anteriormente,este parámetro es la base del efecto fotoeléctrico, el principio del fun-cionamiento de las celdas solares, cuyo valor difiere en cada materialsemiconductor. Un menor gap de energía se traduce en una producciónde energía mas eficiente puesto que el número de fotones (presentes enla radiación solar) necesario para llevar a cabo un movimiento de cargases menor. Basándonos en la gráfica, podemos observar que la energíagenerada por el silicio (cuyo gap de energía es de 1.12 eV) bajo unairradiancia de 1000 W/m2 y una temperatura de 25oC es menor que laproducida por el germanio (0.66 eV), y a su vez, el selenuro de plomo,actualmente en fase de investigación (0.27eV).

4.1.2. Simulación bajo condiciones de campo

El objetivo de este proyecto de tesis es el corroborar que efectivamentela eficiencia de tanto paneles, como sistemas fotovoltaicos difiere de


manera significativa cuando evaluamos su desempeño en funcion decondiciones climáticas diferentes a las condiciones estándar bajo las queson diseñados los dispositivos involucrados en este tipo de instalaciones,es decir, cuando llevamos nuestro punto de referencia a condiciones decampo. Como primera parte de la evaluación del modelo bajo estascondiciones, se llevo a cabo el almacenamiento de datos climatológicosreferentes a la ciudad de Mazatlán, Sinaloa, con ayuda de la estaciónmeteorológica inalámbrica Vantage Pro de la marca Davis Instruments,perteneciente al laboratorio de energías renovables de la UniversidadPolitécnica de Sinaloa. Se logro obtener una base de datos con al menos9 meses de información útil, habiendo descartado mediciones erroneaso sesgadas por la aparición de nubes u otros factores que obstaculizaronla correcta medición de parámetros como la irradiancia o en su defecto,temperatura, factores determinantes a la hora de llevar a cabo el cálculodel desempeño de los modulos fotovoltaicos.

Este fenómeno puede apreciarse de manera gráfica en la Figura 4.6, lacual corresponde al día 29 de Octubre de 2016, mes en el que comienzanlas temporadas de lluvias y huracanes en el estado de Sinaloa, lo cualda sentido al elevado número de variaciones presentes en la medicióny a la poca radiación solar captada por la estación meteorológica, deaproximadamente 780 W/m2 en el punto máximo.


Figura 4.6: Mediciones correspondientes al día 25 de Octubre de 2016, pre-sentando un elevado número de variaciones por la presencia de nubosidad ylluvia.

Continuando con el análisis de la información recabada, se puede ob-servar en la Figura 4.7 que la radiación solar incidente presenta uncomportamiento similar a una campana de Gauss, teniendo sus valoresmínimos durante las primeras y últimas horas del día, así como su pun-to máximo en el mediodía, en un lapso de cinco horas comprendidasentre las 11:00 y las 16:00 para el día 29 de abril de 2016, alcanzandoen este punto un valor máximo de 1000 W/m2.


Figura 4.7: Mediciones correspondientes al día 29 de Abril de 2016 bajocondiciones climáticas favorables

Con el objetivo de obtener el valor correspondiente a la irradiancia queincide sobre la superficie a lo largo de todo el día (es decir, el áreabajo la curva de las gráficas obtenidas), se implementó el metodo deintegración del trapecio, el cual, consiste en aproximar el valor de unaintegral de una función f(x) por el de una función lineal, que pasa através de los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)). [49]Este concepto puede apreciarse de manera gráfica en la Figura 4.8.

Figura 4.8: Representación gráfica del método de integración del trapecio.

Se seleccionó el método del trapecio sobre otros, debido a que los cálcu-


los que involucra son especialmente similares al de los demás métodos(por ejemplo, el método por suma de Riemann) con la diferencia deque, su margen de error es mucho mas pequeño, siendo para este casoen particular de ±2 %. Esto se debe a que los trapecios que se utilizanpara calcular el área bajo la curva no la sobrepasan por mucho, redu-ciendo el margen de error. [49]Los resultados obtenidos mediante el método del trapecio correspon-dientes a la radiación solar incidente a lo largo de todo un día se mues-tran en la Tabla 4.2.

Tabla 4.2: Radiación diaria obtenida mediante el método de integración deltrapecio

Dia analizado Radiación diaria incidente (kWh/m2/día)29 de Abril de 2016 7.4327 de Julio de 2016 6.56

25 de Octubre de 2016 5.04

Para comprobar que el método de integración del trapecio generaba co-rrectamente los resultados a partir de los datos almacenados por nues-tra base de datos local, se realizó una comparación con la recabada porla estación meteorológica de la NASA, los cuales son almacenados enlínea para su consulta mediante la implementación de las coordenadasde la zona. En efecto, los resultados obtenidos mediante el método deintegración arrojaron un margen de error de ±2 % respecto a los datosmostrados por la base de datos de la NASA, por lo que la calidad dela información se validó satisfactoriamente.

Después de haberse realizado dicho análisis, se implementaron los da-tos referentes a irradiancia y temperatura en el modelo para evaluarel desempeño del panel RNG-150D bajo las condiciones climáticas re-ferentes a multiples días de los cuales se tenía registro, obteniendocomo resultado las gráficas mostradas en la Figuras 4.9 4.10 y 4.11,correspondientes a los días 29 de Abril, 27 de Julio y 25 de Octubre de2016 respectivamente. Estos días fueron seleccionados debido a que seresultan altamente útiles en la evaluación del desempeño del modulofotovoltaico al encontrarse en 3 distintas épocas del año, es decir, cuan-do se presenta una radiación solar estable, altos índices de irradianciaen verano y finalmente, con altos índices de nubosidad y lluvias enotoño.


Figura 4.9: Potencia diaria calculada para el día 29 de Abril de 2016

Figura 4.10: Potencia diaria calculada para el día 27 de Julio de 2016


Figura 4.11: Potencia diaria calculada para el día 25 de Octubre de 2016

Con el objetivo de analizar los efectos relacionados con el aumento detemperatura en los paneles fotovoltaicos y su producción de energía, seevaluaron, mediante el modelo matemático, los datos referentes al mesde Agosto, el cual, es el mes que presenta mayores índices de tempera-tura promedio registrados, alcanzado los 33oC en el punto máximo. Losresultados obtenidos se muestran en la Figura 4.12, tomando en cuen-ta esta vez que la temperatura de operación máxima del panel que seregistró fue de 48oC, así como los valores de irradiancia y temperaturaambiente medidos a lo largo de todo el día.


Figura 4.12: Potencia diaria calculada para el día 04 de Agosto de 2016

La conclusión a la que se puede llegar en primera instancia, es queel incremento en la temperatura no afecta de forma significativa a laproducción de energía que el panel fotovoltaico entregará a lo largo deldía, sin embargo, esto no es del todo correcto, puesto que este tipo degráfica no permite apreciar dicha variación por la relación que expresaen su información. La única manera en la que éste fenómeno puede seranalizado de forma directa es mediante las curvas características delpanel, en las cuales, se establece una relación directa entre la corrientey el voltaje que se genera (en el caso de la curva I-V) o en su defecto, dela potencia generada y su voltaje (curva P-V), a diferencia de la curvadonde se muestra la potencia generada por el panel a lo largo del día, enel que se relaciona, como su nombre lo indica, la potencia generada porcada instante de tiempo. Las curvas características generadas en basea la información implementada en el modelo matemático se muestranen las Figuras 4.13 y 4.14, donde se puede apreciar el como afecta elincremento de la temperatura a la eficiencia del panel fotovoltaico.


Figura 4.13: Curva I-V calculada para el día 04 de Agosto de 2016

Figura 4.14: Curva P-V calculada para el día 04 de Agosto de 2016

Al comparar etas distintas gráficas puede haber cierta discrepancia


respecto a la potencia generada por el panel, esto es debido a que lapotencia promedio mostrada por la curva P-V esta en función de undeterminado lapso de tiempo, mientras que la gráfica que muestra lapotencia diaria es calculada durante todo el día. Esto quiere decir que,a pesar de que la potencia en la curva P-V alcanza un valor máximode 110 W aproximadamente y en la gráfica de la potencia diaria tengaun valor de 140 W, se le atribuye a que en un determinado instante detiempo a lo largo del día, las condiciones fueron propicias para alcanzaruna mayor producción de energía diferente a la que muestra la curva P-V. Recordemos que la curva en la que se muestra la potencia generadaa lo largo del día se genera a partir de las mediciones de irradiancia ytemperatura realizadas en diferentes instantes de tiempo, por lo que,en alguno de ellos, las condiciones pueden propiciar a una producciónde energía diferente a la que indique la curva P-V, la cual muestra lapotencia generada en un cierto lapso de tiempo solamente.

Implementando nuevamente la regla de integración del trapecio, se ob-tuvo el área bajo la curva de cada simulación, es decir, los valorescorrespondientes a la potencia diaria total (W/m2/día) de cada díaanalizado durante este trabajo de investigación, con un margen deerror de aproximadamente ±2 %. Dicha información es mostrada enla Tabla 4.3

Tabla 4.3: Potencia diaria obtenida mediante la implementación del modelo

Dia analizado Potencia diaria generada (W/día)29 de Abril de 2016 1076.8427 de Julio de 2016 951.10

25 de Octubre de 2016 730.98

A partir de los resultados obtenidos se puede observar que, en estazona del país, se puede alcanzar una producción de energía de aproxi-madamente 1 kW diario con un solo panel de 150 W pico, considerandoincluso condiciones climáticas adversas e índices de nuboosidad altos(como es el caso del mes de Octubre), comprobando así que la ciudadde Mazatlán, Sinaloa, cuenta con grandes recursos solares listos paraser aprovechados por los distintos sectores de la sociedad.

Una simple comparación entre la curva de desempeño bajo condicionesestándar STC del panel RNG-150D y la curva obtenida mediante la


implementación de los parámetros correspondientes a los días anterior-mente expuestos permite verificar la variación que existe al someter alpanel fotovoltaico a condiciones distintas bajo las que fue diseñado.

Finalmente, en la Figura 4.15 se muestra la comparación entre la ener-gía diaria que se obtendría mediante los cálculos a partir de las condi-ciones STC (azul) y a partir de las condiciones de campo obtenidas apartir de la estación meteorológica. Se puede apreciar como los resulta-dos obtenidos a partir del modelo basado en las condiciones de campomuestra una mayor energía diaria, y esto se debe principalmente a que,en el caso del cálculo a partir de condiciones STC, solo se consideran 4horas de sol (número que comúnmente se maneja a la hora de dimen-sionar sistemas fotovoltaicos) mientras que en el caso de los calculosbasados en datos de campo se toma en cuenta la radiación recibida alo largo del día, además de las variaciones que ésta y factores como latemperatura presentan. Esto demuestra que en muchas ocasiones lossistemas que se diseñan bajo esa premisa y son instalados al clientefinal están sobredimensionados, es decir, instalan un grán número depaneles solares que probablemente no serán necesarios, pudiendose uti-lizar un número reducido de paneles que igualmente serán capaces degenerar la energía necesaria para satisfacer total o parcialmente su de-manda energética y así lograr un ahorro importante en lo que respectaa los costos por la energía y de los equipos instalados.


Figura 4.15: Comparación entre la energía diaria calculada a partir de lascondiciones STC (azul) y las condiciones de campo (amarillo)

4.2. Modelo de la batería

La simulación del modelo de la batería se baso únicamente en las zonasde carga y descarga de dicho dispositivo, así como la trancisión entreéstas. Además, el proceso de simulación del dispositivo se realiza ala par de el regulador de carga, ya que como se analizó anteriormente,éste dispositivo es quien controla los procesos de carga y descarga de labatería con el objetivo de proteger su tiempo de via útil, de manera quepara poder realizar un análisis preciso del comportamiento del estadode carga de la batería, es necesario que dicho dispositivo forme partede la simulación.

El tiempo de simulación fue de 9500 segundos (2.6 horas aproxima-damente), un tiempo razonable para que el proceso de descarga dela batería logre ser observado, obteniendo como resultado las curvasmostradas en la Figura 4.16.

4.2. Modelo de la batería 53

Figura 4.16: Procesos de carga y descarga de la batería. Estado de Car-ga (SOC) (arriba), Corriente de la batería (medio) y Voltaje de la batería(abajo)

La primer curva muestra el comportamiento del estado de carga (SOC)de la batería. Este parámetro va estrictamente ligado al funcionamientodel regulador de carga, ya que como se puede observar en una primerainstancia, el SOC de la batería parte de un estado inicial de 100%disminuyendo linealmente hasta llegar al 40%. Llegando a este puntoel regulador de carga entra en funcionamiento y desconecta la carga pormedio de una serie de interruptores, conectando a su vez el sistema decarga representado por la segunda batería. Este fenómeno se observaen la segunda parte de la gráfica, notando como el SOC va en aumentohasta llegar a un 80%, que es cuando el regulador nuevamente permitela conexión de la carga, demandando energía de la batería principal.

La segunda gráfica mostrada en la Figura 4.16 muestra el comporta-miento de la corriente de la batería en función de la carga conectada alcircuito, además de guardar una relación directa con el SOC. Podemosapreciar que la batería, durante un lapso cercano a 1 hora, es capazde suministrar aproximadamene 1.2 A de forma continua hasta que elSOC decae a 0% y por ende, la corriente también decae drásticamen-te. Cuando la batería entra en la zona de carga el valor de corrientecomienza a incrementarse rápidamente hasta llegar a un punto estable,alcanzando nuevamente su valor inicial, a la par que el SOC tambiénse incrementa hasta llegar a los límites establecidos por el reguladorde carga, quien nuevamente conecta la carga eléctrica debido a que labatería cuenta con la energía suficiente para satisfacer su demanda.


La tercer y última gráfica muestra el comportamiento del voltaje de labatería, el cual, al igual que la corriente, mantiene una estrecha rela-ción con la carga eléctrica y el SOC de la batería. Su comportamientoes bastante simple de interpretar, ya que como puede observarse, vadisminuyendo conforme la carga eléctrica demande energía, llegando alpunto en el que la batería entra a la zona de carga gracias al regulador.Se observa además que este parámetro es directamente proporcional alSOC de la batería, puesto que por obviedad, cuando el estado de cargadisminuye, el voltaje también lo hace, aumentando al haber alcanzadoel límite mínimo establecido por el regulador de carga.

4.3. Modelo del regulador de carga

La simulación de este dispositivo es relativamente sencilla, puesto queconsiste unicamente en un sistema de control para regular los procesosde carga y descarga de la batería. Los resultados que confirmen su co-rrecto funcionamiento son los apreciados en el apartado del modelo dela batería, concretamente en la Figura 4.16, pudiendo observarse queefectivamente cumple con su objetivo, establecer límites máximos ymínimos en el porcentaje del SOC de la batería (80% y 40% respecti-vamente) y por supuesto conectar y desconectar las cargas eléctricas ylos sistemas de recarga en base a estos mismos parámetros establecidos.

4.4. Modelo del inversor

Como se menciono anteriormente, la programación del modelo se ba-sa en una serie de 4 interruptores (en este caso transistores IGBT)controlados por un generador de PWM, y que a su vez se encuen-tran conectados a una fuente de voltaje DC, la cual sera la señal atransformar en AC. Dicha fuente es representada por la batería quees alimentada por nuestro modulo fotovoltaico, puesto que el conectardicho panel de forma directa podría presentar variaciones debido a quela energía que produce no tiene un valor constante y varía en función delas condiciones climáticas y de temperatura, lo cual podría ocasionarpérdidas o en su defecto, fallas en el inversor.

Como se puede observar en la Figura 4.17, la corriente entregada enDC por la batería es transformada en una señal semisinusoidal al pasar

4.4. Modelo del inversor 55

a través de el arreglo de interruptores que, controlados por el generadorPWM, realizan una función abrir/cerrar que produce una variación dela señal que pasa a través de ellos, obteniendo como resultado unaonda cuadrada. Al aumentar la frecuencia de los lapsos de abrir/cerrar(en este caso a una frecuencia de 2160 Hz) en conjunto con elementoscapacitivos y resistivos, la onda cuadrada se repite un elevado númerode veces y por consiguiente, se produce el tipo de onda mostrado,emulando una onda senoidal que varía en el tiempo. En la Figura 4.18se puede ver de forma más detallada la repetición de la señal cuadradaque da forma a la onda semisinusoidal.

Figura 4.17: Transformación de corriente a la salida del inversor


Figura 4.18: Repetición de onda cuadrada que da forma a la onda sinusoidala la salida del inversor

En el caso del comportamiento del voltaje, en la Figura 4.19,se puedeapreciar como éste, en lugar de ser una señal de DC, ha pasado aser una señal cuadrada que varía en el tiempo, además de la señal decorriente que ya se analizó previamente, todo bajo el funcionamientoanteriormente expuesto.

4.4. Modelo del inversor 57

Figura 4.19: Voltaje (Azul) y corriente (Rojo) a la salida del inversor

Finalmente, en la Figura 4.20 se puede observar la potencia en watts en-tregada por el inversor, es decir, la energía suministrada por la bateríaen DC transformada en AC, es decir, energía perfectamente utilizableen distintos tipos de cargas eléctricas.

Figura 4.20: Potencia (W) a la salida del inversor

Apéndice A

Programación del modelo delpanel fotovoltaico

En base a las ecuaciones involucradas en el modelo matemático, serealizó la programación del modelo de panel fotovoltaico haciendo usodel software MATLAB, con el objetivo de analizar el comportamientode éste bajo ciertas condiciones establecidas (como los niveles de ra-diación solar, temperatura, etc) y otras características intrínsecas quese pueden encontrar dentro de la placa técnica del panel.

El código generado se encarga de graficar las curvas características detodo panel fotovoltaico, es decir, las curvas I-V (corriente-voltaje y P-V(potencia-voltaje) se muestra en la Figura A.1.

59

60 Apéndice A. Programación del modelo del panel fotovoltaico

Figura A.1: Código en MATLAB donde se implementa el modelo matemáticodel panel fotovoltaico

Apéndice B

Programación del modelo dela batería

El modelado de los procesos de carga y descarga de la batería se realizópor medio de MATLAB/Simulink, haciendo uso de su libreria SimPo-werSystems, dentro de la cual, se encuentra el bloque de la batería conlos modelos matemáticos de su comportamiento ya implementados, asícomo los diferentes tipos que existen y sus características. Dicho mo-delo se presenta en la Figura B.1.

Figura B.1: Modelo del proceso de carga y descarga de la batería en MATLA-B/Simulink

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Apéndice C

Programación del modelo delregulador de carga

La implementación de este modelo se llevo a cabo en el software MATLA-B/Simulink, haciendo uso del bloque MATLAB Function en el cual, seprograman las expresiones matemáticas involucradas en el modelo, lascuales sirven como una serie de instrucciones para el control de losprocesos de carga y descarga de la batería, por medio de la conexió-n/desconexión tanto de los paneles fotovoltaicos como de las cargaseléctricas. El modelo completo de dicho dispositivo se presenta en laFigura C.1.

Figura C.1: Modelo del regulador de carga en MATLAB/Simulink

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Apéndice D

Programación del modelo delinversor

Al igual que los modelos analizados anteriormente, el modelo del inver-sor se realizó en el software MATLAB/Simulink utilizando los bloquesy componentes almacenados en su librería SimPowerSystems, los cua-les corresponden a los elementos electrónicos necesarios en el diseño yla construcción de los circuitos de dicho dispositivo. En la Figura D.1se puede observar la programación por bloques del modelo en cuestión.

Figura D.1: Modelo del inversor en MATLAB/Simulink

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“La ciencia no conoce país, porqueel conocimiento pertenece a la

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estudio del comportamiento de sistemas fotovoltaicos

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