dimension ado sistemas hibridos eolico-fotovoltaicos

Dimensionado de sistemas híbridoseólico-fotovoltaicos

Curso Experto en EERR

Autor: Rubén Agulló Pomares

2

1.- INTRODUCCIÓN.

2.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS. CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

3.- CARACTERIZACIÓN SISTEMAS.

4.- DIMENSIONADO.

• 4.1. RESOLUCIÓN CASO PARTICULAR.

• 4.2. RESOLUCIÓN CASO GENERAL.

5.- RESUMEN MÉTODO.

6.- LIMITACIONES. HIPÓTESIS ASUMIDAS.

7.- EJEMPLO

Dimensionado de sistemas eólico-fotovoltaicos Universidad de Málaga


0.- ÍNDICE.

3

• ESQUEMA BÁSICO:



1.- INTRODUCCIÓN.

4

Los sistemas Híbridos eólico-fotovoltaicos presentan diversas ventajas:

La idoneidad de estos sistemas frente a los sistemas monovalentes dependerá directamente de la anticorrelación estacional en el tiempo de ambos recursos.

Carácter complementario en muchas localizaciones aumento de fiabilidad de la instalación.

Instalación más ajustada a la demanda.

Reducción de coste total, en muchos casos.



1.- INTRODUCCIÓN.

5

• HORAS DE SOL PICO, “HSP”:Horas equivalentes de radiación que, en condiciones nominales de operación, supondrían la misma densidad de energía incidente sobre un plano inclinado con una pendiente igual a la del generador fotovoltaico.

• PERFORMANCE RATIO,”PR”:Eficiencia de la instalación en condiciones de trabajo.

22

2

/1]/[

]/[][ mkWGcon

mkWG

mkWhGhHSP CEM

CEM

dm



2.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS .

disponible

entregada

E

EPR

6

3

2

1VAP eolviento

FPEvA

PmWDPE v 32

2

1


2.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

24)()()( 22 nconmWDPEhnmWhDED

Densidad Energía Eólica Diaria:

Recogida de Datos Eólicos:

Velocidades de viento, “v” [m/s]

Densidad de Potencia Eólica, “DPE” [W/m2]

Potencia mecánica entregada por el viento por unidad de superficie:


• DENSIDAD DE ENERGÍA EÓLICA, “DED”:

7

PRHSP

EP d

FV PRHSPPE FVd

Curso Experto en EERR-UMA Dimensionado de sistemas eólico-fotovoltaicos

• Objeto: Obtener ecuaciones que relacionen los recursos energéticos con el tamaño de los sistemas.

• DIMENSIONADO EÓLICO:

• Potencia aprovechable por máquina eólica:

• Energía suministrada por sistema eólico:

• DIMENSIONADO FOTOVOLTAICO:

• Energía suministrada por sistema fotovoltaico:

3.- CARACTERIZACIÓN DE SISTEMAS.

PREfDED

EA

aerog

dmíneol

PREfDEDAE aereold


3

2

1VACP eolgtpa

8


• HIPÓTESIS:

1.- Valor de PR constante para todo el año.

2.- Asumimos rendimiento de la instalación constante para todo el año: PReol= PRFV=PR.

2.- Valor de Cp fijo. Sabemos que depende de:

» Características viento: viscosidad, velocidad.» Geometría de la pala.» Número de palas.

3.- Función a optimizar: función costes totales. Fiabilidades similares. Supondremos costes lineales en función del tamaño de cada sistema.

4.- Las asumidas en la generación de los datos de partida: v, HSP i.

3.- CARACTERIZACIÓN DE SISTEMAS.


9

idiFVaerogieol EPRHSPPPREfDEDA

121

iPRHSP

EA

HSP

EfDEDP

i

deol

i

aerogiFV

i

ii


• CONDICIÓN DE DISEÑO:

(1)

Representación gráfica las posibles soluciones para cada mes, a partir del dimensionado de los sistemas

monovalentes (puntos de corte con ejes de coordenadas):

4.- DIMENSIONADO.

0,

PREfDED

E

aerogi

d i

PRHSP

E

i

di,0


10

k

aerogeolkdFV HSP

EfADEDPREP k

j

)(


4.1. RESOLUCIÓN CASO PARTICULAR (un punto singular):

Punto de corte entre dos rectas “j” , “k” : (Aeol,k,PFV, k)

Con,

4.- DIMENSIONADO.

kjjk

kdjd

aerogeol HSPDEDHSPDED

HSPEHSPE

EfPRA jk

j

1


11


• ESTUDIO DEL PUNTO SINGULAR (MÁXIMO Ó MÍNIMO):

• Función a optimizar, “función Costes totales”,”Ct” :

Con,

CReol , coste relativo eólico (€/m2)

CRFV , coste relativo fotovoltaico (€/Wp)

Para estudiar los máximos y los mínimos:

Puesto que en el punto de estudio, la función no es derivable, deberemos estudiar la función C t por tramos.

4.- DIMENSIONADO.

FVFVeoleolFVeolt PCRACRCCC

0eol

t

dA

dC


12



• Planteamos la función Coste en términos de la variable independiente, Aeol: Despejando PFV de la expresión (1) y sustituyéndola en la ecuación de costes C t, queda:

Agrupando,

Para,

La función coste total es decreciente, es decir, (Aeol,,PFV,)k es un mínimo de para ese tramo de la función.

4.- DIMENSIONADO.

FVj

d

FVj

jeoleolt CR

HSPPR

ECR

HSP

EfDEDCRAC j

j

jeol

j

d

FVeoleolt HSP

EfDEDA

HSPPR

ECRACRC j

0

FV

j

jeol CR

HSP

EfDEDCR

j

j

FV

eol

HSP

EfDED

CR

CR


13



Procediendo análogamente en la recta “k” con la función Coste total, C t, obtendremos :

Para,

La función coste total es decreciente, es decir, (Aeol,,PFV,)k es un mínimo de para ese tramo de la función.

4.- DIMENSIONADO.

FVk

dkFV

k

keoleolt CR

HSPPR

ECR

HSP

EfDEDCRAC

0

FV

k

keol CR

HSP

EfDEDCR

k

k

FV

eol

HSP

EfDED

CR

CR


14


• ESTUDIO DEL PUNTO SINGULAR (MÁXIMO Ó MÍNIMO).

– CONCLUSIONES:

El punto de intersección de dos rectas representa un punto singular en las condiciones de

contorno de las posibles soluciones (Aeol,,PFV,) que cubren las demandas de energía a satisfacer en ambos meses.

Los costes serán mínimos en dicho punto cuando se cumpla:

4.- DIMENSIONADO.

k

k

FV

eol

k

k

HSP

EfDED

CR

CR

HSP

EfDED


15

k

aerogeolkdFV HSP

EfADEDPREP k

j

)(


4.2. CASO GENERAL (un punto singular):

Punto de corte entre dos rectas (Aeol,k,PFV, k):

4.- DIMENSIONADO.

kjjk

kdjd

aerogeol HSPDEDHSPDED

HSPEHSPE

EfPRA jk

j

1


16


• ESTUDIO DE PUNTOS SINGULARES (MÁXIMO Ó MÍNIMO):

Estudiaremos cada uno de los puntos singulares :

El punto de intersección entre las rectas j y k será de coste mínimo respeto a otras posibles soluciones sobre esas rectas cuando:

Para evaluar si un punto singular (A eol a, P FVl a) tiene un menor coste que otro (A eol b, P FVl b), bastará con comparar las funciones coste para ambos casos:

4.- DIMENSIONADO.

k

k

FV

eol

k

k

HSP

EfDED

CR

CR

HSP

EfDED

bba FVFVeoleolFVaFVeoleol PCRACRPCRACR


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1.- Recogida de datos de partida: HSPi , vi (valores mensuales, diarios, etc.)

2.- Estimación PR y Efaerog.

3.- Representación gráfica de posibles soluciones para cada mes. Solución de los sistemas monovalentes.

4.- Estudio de costes de puntos singulares.

5.- RESUMEN MÉTODO.


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1.- Se suponen costes específicos lineales CReol y CRFV.

2.- No siempre la mejor solución es la de menor coste.

Otros factores:

Fiabilidad.

Carácterísticas del espacio disponible.

Preferencias usuario.

3.- Disponibilidad del material: logística y repuestos.

4.- Garantías y coste de mantenimiento.

6.- LIMITACIONES MÉTODO.


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7.- EJEMPLO.• DATOS DE PARTIDA: Calcule el sistema híbrido óptimo en cuanto a costes que satisfaga la demanda

indicada en la Tabla 2 a partir de los recursos eólicos y solares mostrados en la Tabla 1.

– Tabla 1.- Recurso solar y eólico. Tabla 2.- Demanda energética mensual (Wh)

• VALORES ASUMIDOS: Efaerog=0.25; PR=0,7;

HSP V media

[h] [m/s]

ENERO 4,11 5,2

FEBRERO 5,07 5,4

MARZO 5,97 5,8

ABRIL 5,63 6,1

MAYO 5,76 5,8

JUNIO 5,73 5

JULIO 5,97 4,8

AGOSTO 6,09 3,9

SEPTIEMBRE 6,03 4,4

OCTUBRE 5,18 5

NOVIEMBRE 4,96 4,8

DICIEMBRE 3,79 5,4

Ed (Wh)

[Wh]

ENERO 6000

FEBRERO 6000

MARZO 6000

ABRIL 6000

MAYO 6000

JUNIO 6000

JULIO 6000

AGOSTO 6000

SEPTIEMBRE 6000

OCTUBRE 6000

NOVIEMBRE 6000

DICIEMBRE 6000


20


7.- EJEMPLO.

• Procesado de datos:

A eol P fv

HSPV

media DEP DED

Ed/(HSP*DED*

Ef)

Ed/(PR x HSP)

[h] [m/s] [W/m2] [Wh/m2] [m2] [Wp]

ENERO 4,11 5,2 164,49 3.947,85 8,68 2.085,5

FEBRERO 5,07 5,4 184,21 4.421,12 7,75 1.690,6

MARZO 5,97 5,8 228,26 5.478,16 6,26 1.435,8

ABRIL 5,63 6,1 265,54 6.372,95 5,38 1.522,5

MAYO 5,76 5,8 228,26 5.478,16 6,26 1.488,1

JUNIO 5,73 5 146,23 3.509,63 9,77 1.495,9

JULIO 5,97 4,8 129,38 3.105,09 11,04 1.435,8

AGOSTO 6,09 3,9 69,40 1.665,50 20,59 1.407,5

SEPTIEMBRE 6,03 4,4 99,65 2.391,71 14,34 1.421,5

OCTUBRE 5,18 5 146,23 3.509,63 9,77 1.654,7

NOVIEMBRE 4,96 4,8 129,38 3.105,09 11,04 1.728,1

DICIEMBRE 3,79 5,4 184,21 4.421,12 7,75 2.261,6


21


• EJEMPLO:

7.- EJEMPLO.

• Representación gráfica para cada mes:

PFV enero = -0,2401 Aeol enero+ 2,0855

PFV agosto = -0,0684 Aeol agosto + 1,4075

PFV diciembre = -0,2916 Aeol diciembre + 2,2616

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 5 10 15 20 25

A eol (m2)

P F

V (

kWp

)

Enero Febrero

Marzo Abril

Mayo Junio

Julio Agosto

Septiembre Octubre

Noviembre Diciembre


22


• EJEMPLO: Estudio de puntos singulares.

7.- EJEMPLO.

PFV enero = -0,2401 Aeol enero+ 2,0855

PFV agosto = -0,0684 Aeol agosto + 1,4075

PFV diciembre = -0,2916 Aeol diciembre + 2,2616

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 5 10 15 20 25

A eol (m2)

P F

V (

kWp

)

Enero Febrero

Marzo Abril

Mayo Junio

Julio Agosto

Septiembre Octubre

Noviembre Diciembre

A eol P fv

[m2] [kWp]

Punto de corte Diciembre 0,00 2,26

Punto de corte Enero-Diciembre 3,42 1,26

Punto de corte Enero-Agosto 3,95 1,14

Punto de corte Agosto 20,59 0,00


23


• ESTUDIO DE FUNCIÓN COSTES:

7.- EJEMPLO.

A eol P fv Coste total

[m2] [kWp] [€]

Punto de corte Diciembre 0,00 2,26 9.046,36

Punto de corte Enero-Diciembre 3,42 1,26 6.767,70

Punto de corte Enero-Agosto 3,95 1,14 6.524,00

Punto de corte Agosto 20,59 0,00 10.292,92

CR FV 4 €/Wp

CR eol 500 €/m2

CR eol / CR FV 125 Wp/m2

(DED x Ef)/HSP

ENERO 240,14

FEBRERO 218,00

MARZO 229,40

ABRIL 282,99

MAYO 237,77

JUNIO 153,13

JULIO 130,03

AGOSTO 68,37

SEPTIEMBRE 99,16

OCTUBRE 169,38

NOVIEMBRE 156,51

DICIEMBRE 291,63

k

k

FV

eol

k

k

HSP

EfDED

CR

CR

HSP

EfDED


dimension ado sistemas hibridos eolico-fotovoltaicos

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