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RESUMEN
Este trabajo evidencia la calculadora no slo como
herramienta para facilitar los clculos, sino tambin
como objeto de aprendizaje del cual se pueden
extraer diferentes perspectivas para el desarrollo de
habilidades en cuanto al pensamiento algortmico y
al desarrollo de hardware, las cuales son habilidades
de suma importancia en la formacin en las reas
relacionadas con la electrnica y la computacin.
ste trabajo, se ocupar principalmente del estudio
del algoritmo como estrategia educativa.
Palabras Clave: Aprendizaje, docente, algoritmo,
CORDIC, estrategia educativa.
I. INTRODUCCION
Sin importar los avances tecnolgicos de la era
actual, las mquinas de contar siguen siendo
necesarias. A pesar del tiempo que ha pasado desde
la primera calculadora de bolsillo, sta sigue siendo
uno de los aparatos electrnicos ms utilizados, no
solo por la comunidad educativa sino por la mayora
de la poblacin mundial.
Los desarrollos tecnolgicos inmersos en la
calculadora HP-35 son de gran importancia debido
al impacto que como objeto tecnolgico marc en su
tiempo. En los aos 60s cuando se necesitaba una
respuesta rpida para un problema que requera
multiplicar, dividir e incluso el clculo de una
funcin trascendente, usualmente se recurra a la
regla de clculo. Este dispositivo a pesar de ser
portable, no era ni sencillo de usar ni su
funcionamiento era rpido, en estos casos usualmente
se recurra a la regla de clculo. Este dispositivo a
pesar de ser portable, no era sencillo de
usar, su funcionamiento era lento y su nivel de
precisin era bajo. Por lo cual, la calculadora HP-
35 determin el comienzo de una era de la
simplificacin de tareas matemticas de alto nivel.
El conocer cmo est diseado y cmo fue construido
un objeto es una tarea que le da contexto al
aprendizaje. Este proceso es importante ya que su
contenido interdisciplinar se fundamenta en tres reas
del conocimiento: El pensamiento algortmico, el
desarrollo de software y la implementacin en
hardware.
II. DESCRIPCIN DEL TRABAJO
Los procesos educativos inherentes en la escuela,
diversifican e incentivan a toda la comunidad
educativa a conocer, entender y a descubrir la ciencia
inmersa en el mundo. Si los estudiantes conocen el
medio en el que se encuentran, estos sern parte
activa del desarrollo del mismo.
Los objetos al ser parte de la cotidianidad de los seres
humanos, estimulan la curiosidad de los estudiantes
al centrarse no solo en la funcionalidad sino en el
proceso tcnico y cientfico inmerso en su
construccin; estos conocimientos y tcnicas
permiten que la teora de la clase sea tangible,
permitiendo a los estudiantes no solo conocer
aplicaciones reales de lo que aprenden sino que
permite que los objetos sean modificados a partir de
las necesidades propias de cada comunidad.
Desde el punto de vista de la escuela activa, la
experiencia es la base del conocimiento [1], a partir
de sta se puede relacionar el estudio de objetos
tecnolgicos con los planes de estudio universitario,
Stefanny GMEZ VILLA
Licenciatura en Electrnica, Universidad Pedaggica Nacional
Bogot, Colombia
Luis F. LPEZ SEGURA
Licenciatura en Electrnica, Universidad Pedaggica Nacional
Bogot, Colombia
Estudio del algoritmo utilizado en la primera calculadora
cientfica de bolsillo como herramienta activa en el proceso
educativo.
de tal forma que la educacin este enfocada a la
experimentacin y la relacin de los conocimientos
con la sociedad. Los conocimientos adquiridos en el
aula de clase son aproximaciones de lo que puede ser
sus aplicaciones en la vida real. El hecho de que los
conocimientos se vean directamente en objetos que
son cotidianos, permitir que los estudiantes
interioricen y analicen que el mundo est basado en
una gran reunin de conocimientos aplicados.
En un ambiente educativo, las estrategias que los
maestros utilizan son claves para asegurar que los
alumnos comprendan, interpreten y propongan
puntos de vista de algn tipo de conocimiento. La
educacin general pretende mostrar a los sujetos
aquellos conocimientos que comprenden el mundo,
no solo con el nimo de conocerlo sino ms bien de
comprenderlo, Giordan muestra que no se puede
continuar durante largo tiempo imponiendo
programas escolares sobrecargados, con contenidos a
veces incoherentes y a menudo irrelevantes con
referencia a las necesidades actuales [2].
Es posible hablar de alfabetizacin tecnolgica y
cientfica, teniendo en cuenta que esta no es
simplemente llevarle a la poblacin de un lugar lo que
se ha trabajado, la alfabetizacin es hacer que la
educacin cientfica haga parte de la educacin
general. Es necesario reconocer que como plantea
Marco, existen tres enfoques que se admiten como
referencia en el campo educativo, dichos enfoques
son: la alfabetizacin cientfica cultural, que consiste
en la relacin del sujeto y la naturaleza, adems de
los conceptos de ciencia, tecnologa, tcnica. La
alfabetizacin cientfica cvica, la cual se plantea para
que el sujeto sea capaz de intervenir en una sociedad.
Por ltimo y no menos importante la alfabetizacin
cientfica prctica la cual permite utilizar los
conocimientos en la vida diaria con el fin de mejorar
las condiciones de vida, el conocimiento de nosotros
mismos, etc.[3]
Este ltimo enfoque es el de mayor inters para este
estudio ya que plantea el uso de los conocimientos de
la vida en la escuela, es decir, muchas veces en la
escuela no se ensea ms que representaciones y
conceptos, es necesario para el estudio de las ciencias
ejemplificar y conocer los procesos internos propios
de un artefacto.
Alfabetizar cientfica y tecnolgicamente trae
consigo no solo el desarrollo del pensamiento de un
estudiante, sino la apropiacin del discurso
tecnolgico el cual se basa en las premisas bsicas de
una tcnica la cual puede definirse como aquel
conjunto de habilidades y destrezas que posibiliten
un procedimiento.
Los artefactos electrnicos ahora son herramientas
que se encuentran inmersas en la mayora de las
comunidades en el mundo, pero, Las personas
conocen el funcionamiento de algunos de ellos? La
alfabetizacin tecnolgica hace parte de la
educacin, sta debe permitir conocer el mundo pero
tambin analizarlo y a partir de esto realizar
modificaciones que permitan satisfacer necesidades
propias de cada contexto. La alfabetizacin
tecnolgica va mucho ms all de la simple
adquisicin de destrezas para utilizar el ordenador o
acceder a la red y que por tanto trasciende
ampliamente el campo de la informtica. Un
concepto que requiere habilidades y conocimientos,
pero tambin concienciacin y actitudes crticas [4].
En el aula de clase, el estudio de la calculadora HP-
35 desde el punto de vista algortmico, permite que
los conocimientos bsicos en fsica y matemticas
sean aplicados y posteriormente llevados a la realidad
mediante la implementacin en Hardware.
En un principio, para que la calculadora operara
funciones trascendentes se pens en diferentes
estrategias que permiten realizar dichas operaciones
como: las series de potencias, expansin de
polinomios, fracciones continuas, polinomios de
Chebyshev, entre otras. Si bien permiten el trabajo
con funciones trascendentes, tienen la complicacin
que son lentas debido a la cantidad de
multiplicaciones y divisiones requeridas, por lo cual,
se debi buscar otra solucin que redujera la cantidad
de clculos y por tanto, el hardware necesario para su
implementacin.
La estrategia que se encontr que ms se adecuaba
fue el algoritmo propuesto por Volder y Meggit
llamado CORDIC (COrdinate Rotation Digital
Computer) dicha tcnica de cmputo permite calcular
funciones trascendentes mediante el uso de pseudo-
multiplicaciones y pseudo-divisiones.
El proceso de funcionamiento del CORDIC puede ser
descrito de una manera sencilla como el equivalente
digital de un solucionador analgico [5]. El cual
consiste en rotaciones y desplazamientos de vectores,
estas operaciones son sencillas de implementar en
dispositivos electrnicos, as mismo, permiten
parametrizar la precisin de acuerdo con la cantidad
de iteraciones y el tamao de los registros. Este
algoritmo mejora el rendimiento del sistema adems
de disminuir el tiempo de respuesta.
Para el algoritmo utilizado en la construccin de la
calculadora, es importante definir la unidad
aritmtica, sta, es capaz de realizar sumas, restas,
multiplicaciones, divisiones e incluso operaciones
trascendentes, las cuales estn basadas en un mtodo
que Meggit [6] define como el conjunto de pseudo-
multiplicaciones las cuales consisten en sumas
sucesivas y las pseudo-divisiones por su parte en
restas sucesivas. Si estos conceptos se simplifican, se
pueden utilizar en ejemplos que son aplicables a
circunstancias de la vida real.
En el aula, principalmente en reas c