TRABAJO COLABORATIVO 2

PROBABILIDAD

1

Presentado por:

ANDRES FELIPE GONZALEZ RODRIGUEZ

Código: 1.065.657.140

GRUPO: 100402_374

Tutor (A):

JOSE HECTOR MAESTRE

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

Noviembre 2015

ESTUDIO DE CASO 1

Para una población grande de personas sin hogar, Wong y Piliavin (2001) examinaron factores de estrés, recursos y agotamiento psicológico empleando la Escala de Depresión del Centro de Estudios Epidemiológicos (CESD), un cuestionario de evaluación comunitario. Entre las personas sin hogar, la puntuación media del cuestionario CESD es 23,5 con una desviación estándar de 7.5 y se considera que para la Variable X = puntuación del CESD, la distribución es normal. Como trabajador en el área de admisiones en un refugio para personas sin hogar, usted es el encargado de aplicar el CESD y debe evaluar los resultados para las nuevas personas que lleguen al centro.

Dentro de las políticas del refugio se encuentra que cualquier persona cuya puntuación sea de 20 o más puntos en el CESD debe enviarse a ver a un doctor. INFORME A PRESENTAR:

Informe:

Datos del Ejercicio

Media = Mediana y moda por ser distribución normal µ = 23.5Desviación estándar δ =7.5

Tabla de distribución normal

Escriba aquí la ecuación.

1. La probabilidad de que una persona que llegue al refugio sea enviado a ver al doctor

Se tiene según los datos del ejercicio que P ¿ X ≥20¿

Ƶ= X−µδ

Ƶ=20−23.57.5

Ƶ=−0.46

Identificando este valor de zeta en la tabla de distribución normal se tiene que:

VALOR ZAREA BAJO LA

CURVA-0,46 0,1772

En la gráfica se representa el área de la probabilidad solicitada, teniendo en cuenta que Z es negativo se ubica a la izquierda de la campana de gauss o por debajo de la media.

Gráfico:

Para calcular la probabilidad solicitada P[X ≥20] Entonces:

Área comprendida entre Z calculado y la derecha de la campana así:0.1772 + 0.5 = 0.6772

RTA: La probabilidad de que una persona que llegue al refugio y sea enviado a ver al doctor es 67.72 %

2. La probabilidad de que una persona que llegue al refugio tenga una puntación de 10 o menos puntos

Se tiene según los datos del ejercicio que P ¿ X ≤10¿

Ƶ= X−µδ

Ƶ=10−23.57.5

Ƶ=−1.8

Identificando este valor de zeta en la tabla de distribución normal se tiene que:

VALOR ZAREA BAJO LA

CURVA-1.8 0,4641

En la gráfica se representa el área de la probabilidad solicitada, teniendo en cuenta que Z es negativo se ubica a la izquierda de la campana de gauss o por debajo de la media.

Gráfico:

Para calcular la probabilidad solicitada P[X ≤10] Entonces:

Área comprendida entre Z calculado y la Izquierda de la campana así:

0.5-0.4641= 0.0359

RTA: La probabilidad de que una persona que llegue al refugio tenga una puntación de 10 o menos puntos es 3.59 %

3. La probabilidad de que una persona que llegue al refugio tenga una puntuación entre 16 y 20 puntos

Se tiene según los datos del ejercicio que P[X ≤20; y X ≥16]

Ƶ1=X−µδ

Ƶ2=X−µδ

Ƶ1=20−23,57,5

Ƶ2=16−23,57,5

Ƶ1=−0,46Ƶ2=−1

Identificando este valor de zeta en la tabla de distribución normal se tiene que:

VALOR ZAREA BAJO LA

CURVA

-0,466 0,1772-1 0,3413

En la gráfica se representa el área de la probabilidad solicitada, teniendo en cuenta que Z1 y Z2 es negativo para los dos casos se ubica a la izquierda de la campana de gauss o por debajo de la media.

Gráfico:

Para calcular la probabilidad solicitada que P /X≤20 ; y X ≥16 Entonces:Área comprendida entre Z1 y Z2 calculado a la Izquierda de la campana por ser valores de Z negativos así:

P[X ≤20; y X ≥16]=Ƶ1−Ƶ2

P [X ≤20 ; y X ≥16 ]=0,3413−0,1772=0,1641

RTA: La probabilidad de que una persona que llegue al refugio tenga una puntuación entre 16 y 20 puntos es 16,41%

4. Si las personas sin hogar con puntuación en el 15% más alto deben ser enviadas a los servicios de prevención de suicidios, ¿Qué puntuación hace calificar a una persona que llega al refugio para este servicio?

En este ejercicio se pretende a partir de la probabilidad o porcentaje dado llegar al número o puntuación X.

Para ello despejamos X en la formula Ƶ=X−µδ

donde X=(Ƶδ )+µ

Utilizando la tabla de distribución normal y teniendo en cuenta que deseamos encontrar el 15% más alto entonces ubicamos dicha probabilidad a la derecha de la campana de guaus así:

Grafico

Teniendo en cuenta que 15% = 0,1500 en la tabla de distribución entonces se encuentra Z positivo por ir a la derecha de la campana

VALOR ZAREA BAJO LA

CURVA0,38 0,1500

Ahora con el valor de Z remplazamos el valor en la ecuación despejada anteriormente para hallar X:

X=(Ƶδ )+µ=(0,38∗7,5 )+23,5=26,35

RTA: La puntuación de una persona que llega al refugio para que sea enviada al servicio de prevención de suicidios es una calificación de 26,35 o más.

5. 5. Las personas sin hogar con puntación en el 25% más bajo, se les envía a un servicio de orientación laboral para mejorar sus recursos. ¿Qué puntuación permite calificar a una persona para acceder a este servicio?

En este ejercicio al igual que el anterior se pretende a partir de la probabilidad o porcentaje dado llegar al número o puntuación X.

Para ello despejamos X en la formula Ƶ=X−µδ

donde X=(Ƶδ )+µ

Utilizando la tabla de distribución normal y teniendo en cuenta que deseamos encontrar el 25% más bajo entonces ubicamos dicha probabilidad a la izquierda de la campana de guaus así:

Grafico

Teniendo en cuenta que 25% = 0,2500 en la tabla de distribución entonces se encuentra Z negativo por ir a la izquierda de la campana

VALOR ZAREA BAJO LA

CURVA-0,67 0,2500

Ahora con el valor de Z remplazamos el valor en la ecuación despejada anteriormente para hallar X:

X=(Ƶδ )+µ=(−0,67∗7,5 )+23,5=18,47

RTA: La puntuación de una persona que llega al refugio para que sea enviada al servicio de orientación laboral para mejorar sus recursos es una calificación de 18,47 o menos.

CONCLUSIONES

Por medio de la probabilidad se ha logrado comprender e identificarlas variables de porcentajes que se pueden presentar en una toma de decisión, bien sea en lo profesional o en nuestra cotidianidad.

En el anterior caso logramos deducir que la estatura de una persona en caso del país de china no es representativa al momento de la selección de un trabajo o cargo político, esta probabilidad se logró por medio de distribución normal estándar.

REFERENCIAS

http://es.slideshare.net/AraceliGomezMorillo/uso-de-la-tabla-de-distribucion-de-probabilidad-normal-estandar?related=1