estudio comparativo del impacto en el...

PROPUESTA DE PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

Código FGN 004

Versión 04

Fecha 2010-03-17

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ESTUDIO COMPARATIVO DEL IMPACTO EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LAS MATEMÁTICAS MEDELLÍN-DUITAMA, MEDIANTE EL USO DE LAS TIC COMO ELEMENTOS

FUNDAMENTALES EN LA ENSEÑANZA

Por:

Jorge Cardeño Espinosa Investigador Principal

Carlos Mario Restrepo Restrepo Co-investigador

Grupos de Investigación:

GNOMON

ELIME. CEID-ADIDA

MTIC (Duitama)

INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO Medellín

2011


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TABLA DE CONTENIDO 1 FICHA TÉCNICA DEL PROYECTO .................................................................................................................. 3

2 RESUMEN DEL PROYECTO .......................................................................................................................... 5

3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO .................................................................................................................... 7

3.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................... 7

3.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................................... 9

3.3 HIPÓTESIS ........................................................................................................................................ 15

4 OBJETIVOS ............................................................................................................................................... 15

4.1 OBJETIVO GENERAL ......................................................................................................................... 15

4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................................................. 16

5 MARCO TEÓRICO ..................................................................................................................................... 16

5.1 EL PROYECTO DESCARTES ............................................................................................................... 21

6 METODOLOGÍA ........................................................................................................................................ 24

6.1 TIPO DE ESTUDIO ............................................................................................................................ 24

6.2 INSTRUMENTOS .............................................................................................................................. 24

6.3 POBLACIÓN ..................................................................................................................................... 24

6.4 TAMAÑO DE MUESTRA ................................................................................................................... 25

6.5 METODOLOGÍA ESTADÍSTICA .......................................................................................................... 25

6.6 HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS ........................................................................................................ 26

7 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ............................................................................................................. 27

8 IDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS Y ESTRATEGIA DE DISEMINACIÓN ...................................................... 28

9 IMPACTOS ESPERADOS A PARTIR DEL USO DE LOS RESULTADOS ............................................................ 29

10 PRESUPUESTO ......................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

11 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 31


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1 FICHA TÉCNICA DEL PROYECTO

Código: P10225

Título

Estudio comparativo del impacto en el rendimiento académico de las Matemáticas Medellín-

Duitama, mediante uso de la TIC como elementos fundamentales en la enseñanza.

Tipo de Investigación

Investigación (I) Investigación

y desarrollo (I+D)

Investigación, desarrollo

e innovación (I+D+i)

Investigador principal

Nombre Grupo al que

pertenece

Correo electrónico

Jorge Cardeño Espinosa ELIME [email protected]

Co-investigadores

Nombre Grupo al que

pertenece

Correo electrónico

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Jorge Cardeño Espinosa Mercedes Arrubla Carmona. Hernán Darío Ortiz Alzate. Diego Herrera Sepúlveda. Diego León Correa Arango. Jhon Jairo Mahecha Bautista. Carlos Mario Restrepo Restrepo

ELIME ELIME ELIME ELIME ELIME ELIME GNOMON

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]


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8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

Héctor Javier Herrera M. Elkin Alberto Castrillón Jiménez Juan Guillermo Arango Arango Nora Eliana Pino Ramos Julio Mauricio Mayorga Rojas

Javier Enrique Alvarez P. Johanna Andrea Tovar María del Pilar Camargo salas Francisco Javier Córdoba G.

GNOMON GNOMON GNOMON GNOMON-ELIME MTIC MTIC MTIC MTIC GNOMON

[email protected] [email protected]

[email protected]

[email protected] [email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Grupos participantes

Nombre Institución

1.

2.

3.

GNOMON

ELIME

Proyecto MTIC

Instituto Tecnológico Metropolitano

CEID-ADIDA

Secretaría de Educación Duitama

Costo total:

Duración (meses) 15 MESES

Palabras claves Estudio de cohorte, TIC, educación matemática, matemáticas,

rendimiento académico.


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Posibles evaluadores

Nombre Institución Correo electrónico

1. CI-ITM

2.

2 RESUMEN DEL PROYECTO

La propuesta de investigación que se desarrolla a continuación corresponde a un programa de

articulación entre la investigación científica y la didáctica de la enseñanza. Esta unión permitirá

mejorar por un lado la calidad de los procesos de aprendizaje en los estudiantes de las

instituciones públicas de Medellín y de Duitama Boyacá, en cuanto a la utilización de las nuevas

tecnologías de la información y la comunicación TIC.

Por otro lado, este proyecto permitirá abrir espacios de investigación educativa en el que se

ofrecerán nuevas alternativas metodologías con base en la estadística que brindarán un piso

metodológico de solución a los frecuentes problemas de rigurosidad en la investigación educativa

en las áreas de Matemáticas donde haya mediación de las TIC.

Los resultados que brinde esta investigación permitirán responder interrogantes que hasta el

momento son ambiguos o imprecisos respecto al verdadero impacto de las TIC sobre el

rendimiento académico en el área de las Matemáticas de la educación básica. Así mismo, con las

hipótesis resueltas a favor o en contra de los procesos que inicialmente motivaron esta

propuesta, se podrá incentivar el uso o no de las TIC en la Educación Matemática del nivel medio,

lo que permitirá estimular y desarrollar el pensamiento del estudiante, colaborando con el

docente en el proceso educativo, al igual que despertando la creatividad e imaginación de los

estudiantes que se beneficien de los resultados aquí obtenidos. Finalmente, enriqueciendo y

facilitando su aprendizaje diario por medio de los juegos educativos físicos, computarizados y


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dinámicos que aumenten el interés por las Matemáticas.

Este proyecto se presenta como un aporte del ITM y el CEID-ADIDA hacia la sociedad del

conocimiento en cuanto a la investigación en temas relacionados con las TIC, que involucran el

proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en los estudiantes de la educación

básica, de la cual, la universidad espera resultados concretos que se reflejen en profesionales

idóneos e íntegros para nuestra sociedad actual y futura.

Esta investigación tienen como objetivo desarrollar métodos que permitan explicar los efectos

que la apropiación y actualización del uso de las TIC’S por parte de los docentes, la didáctica de la

enseñanza, el contexto ambiental, la cultura, la motivación, entre otros, tienen sobre el aumento

o disminución del logro académico de los estudiantes de las instituciones educativas públicas de

Medellín en relación con los mismos de la ciudad de Duitama, Boyacá, 2010. Para ello se planteó

la siguiente hipótesis: “lograr explicar qué factores como: la apropiación de uso de las TIC’S, la

actualización en TIC’S, la didáctica de la enseñanza, el contexto ambiental, la cultura, la

motivación, entre otros, son muy influyentes en el logro académico de los estudiantes de

educación básica secundaria de Duitama y que hace que éste sea superior a los de la ciudad de

Medellín.”

Por lo anterior, se planea entonces un diseño estadístico comparativo entre dos cohortes de

estudiantes (Medellín y Duitama) que se seguirán durante un año. Se plantea entonces un diseño

experimental completamente aleatorizado a doble ciego (el docente directo y el estudiante no

sabrán en el proyecto), con el fin de evaluar los factores que afectan el aumento o disminución

del logro académico en Matemáticas en ambos grupos; un primer grupo (Medellín), denominado

grupo intervenido, que será intervenido con el uso de mediadores virtuales (TIC’S) en los

procesos de enseñanza de las Matemáticas y un segundo grupo de estudiantes de Duitama

(control) que no será intervenido, pero que sus resultados se ajustaran por el uso o no de las TIC.


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Con los resultados de este estudio nos permitirán acercarnos al conocimiento de posibles causas

que afecten el rendimiento académico de los estudiantes en el área de las Matemáticas, ajustado

al uso de las TIC en el proceso docente educativo de la básica secundaria en Medellín y Duitama.

3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

3.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN

El grupo de investigación en Innovación en Matemáticas y Nuevas Tecnologías para la

Educación GNOMON está adscrito a la Facultad de Ciencias del Instituto Tecnológico

Metropolitano. Cuenta con un grupo de profesores de Matemáticas idóneos para el desarrollo

de esta investigación. Adicionalmente, el Centro de Estudios e Investigaciones Docentes de la

Asociación de Institutores de Antioquia ADIDA, con su grupo de investigación ELIME; adscrito

a COLCIENCIAS bajo la línea de investigación Calidad de la Educación aporta un gran número

de investigadores en didáctica de la enseñanza de las Matemáticas y es el enlace directo con

las escuelas de educación básica de la ciudad de Medellín y Antioquia. Finalmente, los

miembros del proyecto MTIC de la Secretaría de Educación de la ciudad de Duitama Boyacá,

con sus expertos, serán el apoyo en esa ciudad.

Para nadie hoy día, es desconocido que los docentes actuales y los del futuro deberán

desarrollar sus conocimientos en la enseñanza acordes a lo que reflejen sobre sus decisiones

acerca de cómo establecer una relación entre el estudiante y el conocimiento matemático,

utilizando los recursos a su disposición.

Por otro lado, el uso de mediadores virtuales en el proceso docente educativo es una realidad

actual que no debe desconocerse, ya que su uso en el aula y su confrontación con los

supuestos teóricos de enseñanza entre docente y estudiante van a ser determinantes para

darse cuenta, poco a poco, de la motivación hacia el nuevo aprendizaje de las Matemáticas en

la media vocacional.


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Con todo, a pesar de que se habla muy buenas cosas acerca del uso de las TIC en el proceso de

enseñanza aprendizaje, hay muy pocos estudios donde se utilice la metodología estadística

para evaluar las buenas cosas que están pasando en algunas aulas en el entorno de las TIC’S.

Tampoco se ha logrado cuantificar o responder cuanto es el beneficio de las TICS en estos

procesos, ni cuáles son los procesos de aprendizaje en los que más influyen sobre las TIC. En

esta investigación, se pretende responder algunas de estas preguntas, utilizando un buen

soporte metodológico y científico que sirva para la toma de decisiones en cuanto al uso de las

nuevas metodologías de enseñanza en el bachillerato y su conexión con la universidad.

Por ello, los resultados de la investigación, no se deben quedar en el papel, sino que deben

servir como insumo para nuevas discusiones en el terreno de la Educación Matemática.

Además, obtener nuevos diseños de estrategias de aprendizaje que busquen la integración

entre esta ciencia y la computación, procurando mejorar la comprensión de los conceptos

matemáticos y disminuyendo los bajos resultados en esta ciencia.

Está demostrado que el bajo desarrollo de habilidades intelectivas, dificulta la comprensión de

los conceptos matemáticos y por ende la comprensión de otras disciplinas, relacionadas con

las Matemáticas, como lo son la Física, la Química, la Biología, la programación, entre otras.

La presente investigación busca favorecer en los estudiantes la modificabilidad cognitiva,

entendida ésta como lo expresa en sus notas Germán Pilonieta “la modificabilidad centra su

atención en el trabajo sobre las funciones cognitivas1 y las operaciones mentales2 que cada

1 Se define la función cognitiva como estructuras psicológicas que activan procesos de auto transformación y que se ven afectadas y deterioradas como producto de carencias e insuficiencias en el desarrollo y en el aprendizaje y que se evidencian con mayor claridad con el uso de las operaciones intelectuales, para potenciarlas y lograr dominio y autonomía.


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uno de los programas aborda, ya sea para ejecutar el diagnóstico dinámico del potencial de

aprendizaje (L.P.A.D.), ya sea para aumentarlo o para modificarlo (P.E.I.), o ya sea el programa

del desarrollo de la inteligencia y del pensamiento divergente del Equipo Cisne, por medio de

la mediación (EAM)3, y la generación de los espacios dinámicos de formación que se han

explicitado como ambientes enriquecidos. Para el logro del desarrollo del potencial de

inteligencia (competencias intelectuales, comprensiones, estándares y demás) se plantean

algunas modalidades que tienen que ver con el desarrollo cognitivo diferencial de las

personas. Estas modalidades son dos: la exposición directa del organismo a los estímulos y la

generación de experiencias positivas y sinérgicas de aprendizaje mediado.”4

3.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Vivimos en un mundo que viaja muy rápidamente en cuanto a tecnología e informática en

todas las áreas del saber. “En la llamada nueva economía, el papel que desempeñan las

instituciones del conocimiento es estratégico, en particular, aquellas entidades dedicadas a la

educación, así como otras organizaciones orientadas a impulsar investigación y desarrollo

(I+D), innovación, generación e intercambio de conocimiento y nuevas tecnologías. Podría

plantearse que las sociedades del conocimiento ya existían desde antes, pero lo que

realmente no tiene precedentes es la rapidez y magnitud con la que se generan, difunden y

expanden estos conocimientos” (CASAS & Dettmeter, 2004). Bajo este esquema, se debe

proponer una revolución del conocimiento que jalone las economías de los países con la

velocidad que requieren los estudiantes hoy día. El uso de las TIC en los procesos de

enseñanza aprendizaje es uno de esos enlaces que permite atrapar el conocimiento en los

estudiantes en el mundo actual y global.

2Se definen las operaciones mentales como el conjunto de acciones interiorizadas, organizadas y

coordinadas, en función de las cuales se construyen las elaboraciones de las informaciones a partir de los datos que se reciben (cfr.: Feuerstein, 1980). 3 En el contexto de Lev S. Vigotsky se trata de las herramientas cognitivas. 4 Maestro, Investigador, Filósofo, Magíster en Educación, trainers en modificabilidad cognitiva, miembro fundador del Equipo CISNE de Investigación


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Por otro lado, mediante el desarrollo de un entorno que invite al conocimiento, “Los

ambientes de aprendizaje deben ser espacios diseñados por el profesor con el fin de crear las

condiciones necesarias para que ocurran procesos de aprendizaje en sus alumnos” (Jaramillo,

Ordóñez, & Castellanos, 2005).

No obstante, se ha dicho que las TIC no tienen una definición clara, Patricia Jaramillo expresa,

“como TIC se debe entender como aquellas herramientas basadas en la tecnología digital que

involucran el computador y la Internet, y permiten almacenar, procesar, recuperar, transmitir y

presentar cantidades masivas de información. Incluyen las aplicaciones utilizadas por los

computadores para facilitar y gestionar información (software, bases de datos, multimedia,

etc.), así como las nuevas tecnologías alrededor de Internet (foros, chat, listas de distribución

y plataformas para e-learning). Por otro lado, se entiende por material digital el software, los

programas o aplicaciones utilizadas por los computadores para facilitar y gestionar

información” (Jaramillo P.,2009 ).

Bajos estos parámetros expuestos, se deben considerar el potencial de las TIC como una

herramienta de trabajo, de información y comunicación durante la práctica docente. “Como

medios de información, las TIC permiten a los futuros profesores, por una parte, los sitios de

búsqueda y explotación, enlaces, software y documentos en línea relacionados con la

enseñanza de las Matemáticas y, en segundo lugar, los recursos selección de la tecnología para

su uso en el aula. Como medio de comunicación, las TIC para facilitar la interacción entre los

participantes y sus supervisores y entre los alumnos entre sí” (Wu & & Lee, 2004), causa la

formación ya se limitan únicamente a la cara momentos y puede desenrollarse

permanentemente (Ponte, 2000).

Adicionalmente, se dice que “las comunicaciones mediadas por computador aumentaron de la

investigación relacionada con los ambientes que favorecen estas interacciones en cuestiones


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relativas a la práctica de los futuros docentes, en la preparación y el reparto de tareas y

experiencias de la clase (Iiseu & Da Ponte, 2009).

De otro modo, respecto al uso de las TIC en la enseñanza de las Matemáticas el docente debe

crear las condiciones necesarias para que el estudiante pueda aprender directamente frente a

los estímulos del ambiente de aprendizaje. Estos logros son apoyados mediante la integración

de Tecnologías de Información y Comunicación (TIC), con el fin de trascender el aula física y el

tiempo de la clase, enriquecerlos con nuevas alternativas pedagógicas y proveer a los

estudiantes de experiencias significativas y mejores oportunidades de aprendizaje. Se

consideran tres factores fundamentales, de los muchos que existen en los ambientes de

aprendizaje: el (los) docente(es), los estudiantes y las TIC” (Jaramillo P. , 2009)

En cuanto a la enseñanza de las Matemáticas en la media vocacional, las Matemáticas

constituyen una disciplina básica en las carreras universitarias de Ciencias Técnicas,

tecnológicas, Ciencias Económicas y Ciencias Naturales. Según algunos autores, estudios

realizados revelan el hecho de que un número considerable de estudiantes confrontan

dificultades para la comprensión, asimilación, interpretación y aplicación a situaciones

concretas, de los conocimientos relativos a diferentes tópicos de la Matemática.

Esta situación puede atribuirse a diferentes causas, vinculadas tanto a la enseñanza como al

aprendizaje, entre las cuales cabe señalar que la formación en Matemáticas precedente a la

Universidad no siempre resulta la más adecuada. Esto se manifiesta en que los estudiantes no

alcanzan un sólido dominio de conceptos básicos ni las habilidades correspondientes, los

cuales constituyen premisas para el aprendizaje del resto de los contenidos en Matemáticas

(Blanco Sánchez, 1998).

Tampoco se puede dejar de lado un sistema de evaluación de los estudiantes de los niveles de

preescolar, básico y medio que hasta el 31 de diciembre de 2009, mediante el Decreto


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nacional 0230 de 2002, impuso la creencia o costumbre de que no era necesario estudiar de

manera sistemática, consistente y científicamente, pues independiente del nivel académico de

los estudiantes, en muchos casos se promovía por la exigencia o cumplimiento de un

porcentaje de pérdida institucional, que lo exigía el mismo Ministerio de Educación Nacional.

Hoy se pueden percibir los malos efectos de esta norma en las aulas de clase. No se quiere

decir con esto que es necesario volver al pasado, pero si es necesario establecer correctivos

mediante nuevos sistemas institucionales evaluativos.

“Una de las vías para romper con los esquemas tradicionales de enseñanza de la Matemática

puede ser el perfeccionamiento de los métodos y los medios de enseñanza, para lograr que

los alumnos se apropien de la esencia del conocimiento a fin de aplicarla de forma creadora

en la adquisición de nuevos conocimientos y en la solución de problemas propios de la

carrera”. (Blanco Sánchez, 1998)

Con frecuencia las investigaciones pedagógicas relacionadas con la utilización de los medios

de enseñanza, se dirigen hacia las TIC en la enseñanza de la Matemática centrándose

fundamentalmente, en el uso de herramientas (software), que faciliten el proceso de cálculo.

Asistentes matemáticos como: DERIVE, MAPLE, MATHEMATICA, MACSYMA y PCMATLAB y

actualmente como GEOGEBRA, CABRI, DESCARTES, junto con los software estadísticos como

SPSS 17.0 y R-gui, son sistemas desarrollados con fines educativos que van a la vanguardia de

las tendencias actuales en cuanto a la utilización de las Nuevas Tecnologías de la Información y

la Comunicación en entornos educativos que apuntan a la utilización de las redes (locales y de

alcance global) y multimedia como soporte a la docencia universitaria.

Las redes ofrecen una plataforma interactiva, que permiten la elaboración de unidades

didácticas a las cuales el alumnado puede acceder en cualquier momento y desde cualquier

lugar. Estas nuevas tecnologías permiten preparar material complementario a las clases para

presentar temas que más tarde se pueden analizar, comentar o trabajar en la propia clase, o


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para preparar materiales de refuerzo sobre conocimientos básicos necesarios para poder

emprender cualquier tema nuevo.

Adicionalmente, el correo electrónico permite enviar y recibir mensajes, y constituye un

instrumento disponible y provechoso para los docentes. Mediante el correo electrónico éste y

sus estudiantes tienen, en un servidor central, un buzón personal. Con el correo electrónico se

pueden escribir documentos y enviarlos simultáneamente a diferentes buzones electrónicos,

es decir, a diferentes personas con dirección electrónica. Además, los estudiantes pueden

generar foros de discusión sobre temas generales y específicos de la asignatura.

Dicho todo lo anterior, es evidente que “las Tecnologías de la Información y la Comunicación

(TIC) constituyen un excelente recurso didáctico que es conveniente, cuanto antes, llevar a las

aulas para aprovechar las posibilidades que ofrecen para las distintas áreas y niveles

educativos.

No será la primera vez que habrás leído o escuchado que la escuela no puede estar de

espaldas a la sociedad y, nos guste o no, las TIC tienen una importante presencia en la

sociedad actual y por tanto, debemos hacer lo posible para que también estén presentes en

las escuelas.

“Como docentes de Matemáticas nos tenemos que afrontar la tarea de incorporar las TIC en

su más amplío sentido a las aulas para actualizar los contenidos y las tareas diarias, para

aprovechar el interés y motivación del alumnado hacia estos recursos y sobre todo, para

mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje”. (Carrillo de Albornoz Torres, 2005).

En cuanto a investigaciones en el área de las Tics, hay algunas que jerarquizan el uso del

computador como principal herramienta de la siguiente manera: “ i) enseñar, practicar y

ejercitar; ii) proveer simulación; iii) resolver problemas y elaborar productos y iv) proveer


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acceso a información y comunicación ”(Fouts, 2000)

Investigaciones más recientes encontraron relaciones positivas entre los resultados de los

estudiantes en pruebas de Lenguaje y Matemáticas y el uso de las TIC para su aprendizaje. El

Idaho Council for Technology in Learning (Fouts, 2000), se llegó a esta conclusión cuando se

examinó los resultados de test sobre alfabetización computacional de cerca de 35.000

estudiantes de 8º a 11º grado, al igual que Mann, Shakesshaft, Becker y Kottkamp (1999) al

analizar una muestra representativa de estudiantes de 5º grado, de 18 escuelas elementales

de West Virginia (Jaramillo P. , Uso de tecnologías de información en el aula. ¿Qué saben

hacer los niños con los computadores y la información?, 2005).

De acuerdo a lo que dicen algunos expertos en el tema, hay argumentos relevantes para la

comunidad científica interesada en la interrelación entra la enseñanza de las matemáticas y el

uso de los mediadores virtuales. Este se considera un problema útil para tratar ya que en

Colombia se ha estudiado poco y aun hay algunas preguntas por resolverse sobre todo en

cuanto a las causas y factores relacionados con las TIC que hace que haya un aumento del

logro académico de los estudiantes y en algunos casos, según expertos no impacte mucho en

la enseñanza de las Matemáticas. Sobre esta controversia, se desea exponer argumentos

claros y contundentes que partirán de uno de los estudios con más solidez metodológica como

son los estudios de cohorte. Los resultados que de aquí surjan serán la base para la generación

de nuevo conocimiento en esta área en la región y en el ámbito internacional. Adicionalmente

será pie de para la realización de nuevos estudios que involucren a otros actores de la

enseñanza como por ejemplo a los maestros y profesores de la básica secundaria y la

universitaria. Consideramos que los resultados del proyecto, traducidos en evidencias

empíricas con base en los datos estadísticos, serán de gran fortaleza para la toma de

decisiones en la investigación educativa dentro y fuera del Instituto Tecnológico

Metropolitano, el Centro de Estudios e Investigaciones Docentes CEID-ADIDA y la Secretaría de

Educación de Duitama.


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3.3 HIPÓTESIS

Los estudiantes de secundaria de las instituciones educativas públicas de la ciudad de Duitama

Boyacá, eventualmente han obtenido mejores logros académicos que los estudiantes de la

ciudad de Medellín según resultados en las pruebas SABER. La senda que se ha obtenido con

la apropiación del uso de las TIC en la enseñanza aprendizaje en esa región, ha permitido un

gran impacto en la enseñanza de las ciencias, particularmente en las Matemáticas. No

obstante, existe la controversia de si el contexto ambiental y/o socioeconómico, la apropiación

de las TIC por parte de los docentes, la cultura, las metodologías de enseñanza entre otras,

sería el fuerte motor para que esto ocurra.

Con esta investigación se logrará demostrar que, factores como: la apropiación de uso de las

TIC’S, la actualización en TIC’S, la didáctica de la enseñanza, el contexto ambiental, la cultura,

la motivación, entre otros, son muy influyentes en el logro académico de los estudiantes de

educación básica secundaria de Duitama y que hace que éste sea superior a los de la ciudad de

Medellín.

Una vez resuelto estos interrogantes alrededor del logro en Matemáticas en la básica

secundaria, se propondrán directrices respecto a la enseñanza de las Matemáticas y al uso de

los mediadores virtuales en las instituciones públicas de la ciudad de Medellín, con el

propósito de proponer cambios a favor del proceso educativo.

4 OBJETIVOS

4.1 OBJETIVO GENERAL

Desarrollar métodos que permitan explicar los efectos que la apropiación y actualización

del uso de las TIC por parte de los docentes, la didáctica de la enseñanza, el contexto


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ambiental, la cultura, la motivación, entre otros, tienen sobre el aumento o disminución

del logro académico de los estudiantes de las instituciones educativas públicas de Medellín

en relación con los mismos de la ciudad de Duitama, Boyacá.

4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Determinar los efectos que tiene la apropiación y actualización del uso de las TIC’S

en los procesos de enseñanza en la básica secundaria en los contextos de Duitama

y Medellín

• Identificar los efectos que tienen la didáctica de la enseñanza y la motivación de los

estudiantes en uso de las TIC’S en los procesos de enseñanza en la básica

secundaria en los contextos de Duitama y Medellín

• Detallar los posibles efectos que tiene el contexto ambiental y cultural en relación

al uso de la TIC’S en los procesos de enseñanza en la básica secundaria en los

contextos de Duitama y Medellín.

• Contrastar los indicadores del logro académico en relación con los factores

asociados que los afectan en ambas ciudades, y los ajustes que sean posibles

debido a efectos de confusión entre poblaciones.

• Analizar los determinantes que correlacionan las TIC con el logro académico en

Matemáticas, mediante un modelo estadístico.

5 MARCO TEÓRICO

Una de las ventajas del software educativos especialmente los que están diseñados para

las Matemáticas son:

1. La visualización. Muchos conceptos matemáticos son mucho más accesibles y

fácilmente comprensibles cuando se observan. Las capacidades que poseen los or-


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denadores de presentar la información de una forma gráfica con buenas resolucio-

nes hoy día, nos facilita este proceso y lo mejor, de forma muy sencilla, además da-

das las habilidades de los jóvenes, resulta relativamente sencillo para motivar a

nuestros estudiantes.

2. Otra ventaja es el permitir que nuestros estudiantes se centren en el concepto y no

efectuar demasiados cálculos en el caso de las graficas.

3. Poder efectuar simultáneamente múltiples gráficos al mismo tiempo que de una

forma manual seria eterno la representación.

4. Repetir infinitamente procesos hasta llegar a resultados satisfactorios, la evalua-

ción de conceptos se hace más interactiva.

En un informe presentado por el profesorado de matemáticas ante las tecnologías de la

información y la comunicación (la Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, RSME

vol. 9. N° 2), Antonio Pérez Sanz clasifica el software para Matemáticas en dos categorías

según la funcionalidad: la general y la especifica, siendo más específicos existe una

categoría de programas conocida como Sistemas de Algebra Computacional (CAS, en

inglés), que permiten cálculos simbólicos y numéricos y también representaciones

simbólicas. Aquí entrarían Derive (Tecnología para el realismo en la enseñanza del Cálculo

Integral. La Gaceta de la RSME, vol. 5, n° 2). Mapple (La Gaceta de la RSMA, vol. 1, n° 1).

Mathematica (La Gaceta de la RSMA, vol. 1, n° 3) y Mathlab (La Gaceta de la RSMA, vol. 3,

n° 2), entre otros. Los comandos se introducen esencialmente con el teclado.

Otra categoría se conoce como Sistemas de Geometría Dinámica (DGS). Estos entornos

permiten la introducción directa en la ventana gráfica de objetos geométricos y la

representación dinámica de los mismos. Aquí estaría Cabri, Cinderella (La Gaceta de la

RSMA, vol. 4, n° 1) y otros. Los comandos se introducen, fundamentalmente, con el ratón.

Algún software que se utilizan en el área de las Matemáticas son:

1. GEOGEBRA: es un paquete de software libre inte

2001. El proyecto fue

Hohenwarter, está escrito en Java está disponible en

nombre sugiere, está diseñado pri

geométricos y algebraicos, pero también puede ser utilizado para calcular

derivadas e integrales.

DERIVE: se desarrolló en la década de los años 70 y ha alcanzado

las escuelas de muchos países, especialmente en

una empresa de Honolulu, la empresa fue adquirida por Texas Instruments en 1999 con el

fin de integrar el software en su gama de calculadoras. DERIVE es capaz de llevar a cabo

manipulaciones algebraicas simbólicas y puede mane

grandes con facilidad.


GEOGEBRA: es un paquete de software libre interactivo disponible desde el año

2001. El proyecto fue iniciado en la universidad de Salzburgo por

Hohenwarter, está escrito en Java está disponible en www.geogebra.org

nombre sugiere, está diseñado principalmente para la mostración


derivadas e integrales. GeoGebra presenta la geometría dinámica en 2D.

DERIVE: se desarrolló en la década de los años 70 y ha alcanzado una fuerte posición en

las escuelas de muchos países, especialmente en Austria, este software está basado en



manipulaciones algebraicas simbólicas y puede manejar factorizaciones de números

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ractivo disponible desde el año

iniciado en la universidad de Salzburgo por Markus

www.geogebra.org . Como su

ncipalmente para la mostración de conceptos


la geometría dinámica en 2D.

una fuerte posición en

este software está basado en



jar factorizaciones de números


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2. MATLAB: (abreviatura de Matrix Laboratory) es un paquete de software numérico.

Comercializado en un principio por The Maths Works en 1984, MATLAB ha pasado

a ser desde entonces uno de los paquetes matemáticos más populares, tanto en la

educación como en la industria, con más de un millón de usuarios

aproximadamente, MATLAB permite manipular matrices fácilmente, dibujar

funciones y datos, la aplicación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario,

y de interfaces con programas en otros idiomas. MATLAB dispone en la actualidad

de un amplio abanico de programas de apoyo especializados, denominados

Toolboxes, que extienden significativamente el número de funciones incorporadas

en el programa principal. Estos Toolboxes cubren en la actualidad prácticamente

casi todas las áreas principales en el mundo de la ingeniería y la simulación,

destacando entre ellos el “Toolboxes” de procesos de imágenes, señal, control

robusto, estadística, análisis financiero, matemáticas simbólicas, lógica difusa,


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simulación de sistemas dinámicos.

CABRI: es un programa comercial desarrollado por Texas Instruments que permite "hacer

geometría" tanto al estilo sintético como al estilo euclídeo. El programa permite experi-

mentar, analizar situaciones geométricas de muy diverso tipo, permite comprobar resul-

tados, inferir, refutar y también, aunque parezca mentira, demostrar. Se pueden dibujar

lugares geométricos y envolventes a familias de curvas. Permite realizar animaciones y

construir gráficas de funciones asociadas a problemas geométricos lo que es muy intere-

sante para familiarizar a los estudiantes con el concepto de función y con el de gráfica de

una función. Desde noviembre de 2000 está disponible en Internet con carácter gratuito

(de momento) una aplicación llamada CabriWeb, permite elaborar materiales interactivos

que se pueden poner en Internet, en un servidor de una red local y también en ordenado-

res aislados.


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5.1 EL PROYECTO DESCARTES

El Proyecto Descartes ha sido diseñado y realizado por el Centro nacional de información y

comunicación educativa (antes PNTIC) del Ministerio de Educación Cultura y Deporte.

Tiene como principal finalidad la generación de un entorno colaborativo en el área de

Matemáticas, para la Enseñanza Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, que aproveche

las ventajas del ordenador y de Internet para ofrecer a los profesores y a los estudiantes

una nueva forma de enfocar el aprendizaje de las matemáticas, promoviendo nuevas

metodologías de trabajo en el aula, y mejorar, con ello, los procesos de enseñanza y

aprendizaje.


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Para ello se ha desarrollado una herramienta capaz de generar materiales interactivos

(Descartes), se han construido con ella más de cien unidades didácticas de los distintos

cursos de la enseñanza secundaria, se ha realizado la difusión del proyecto entre los

profesores de matemáticas, principalmente con cursos específicos de formación sobre el

uso de esta herramienta, en congresos y jornadas dedicadas a las matemáticas o al uso

didáctico de las tecnologías de la información y se ha puesto en marcha un centro servidor

de Internet con todos los materiales generados, que están a disposición de quien desee

utilizarlos.http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/presentacion/antecedentes.htm

Descartes es una aplicación desarrollada por José Luis Abreu León, el mismo autor que los

programas Calcula, Cónicas y Entornos Lingüísticos (EL), también desarrollados para el

PNTIC y distribuidos en los centros educativos y que han servido de base para el diseño del

applet Descartes. Los dos primeros específicos de matemáticas y el último de uso general.

Este proyecto recoge la experiencia de esas aplicaciones e introduce como novedad la

facilidad para la confección de las escenas, a modo de pizarras electrónicas interactivas, y

su inclusión en páginas web, de forma que una unidad didáctica será una o más páginas

HTML, con todas las facilidades de creación y modificación que permiten los programas

editores que hay en el mercado para confeccionar páginas de este tipo.


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6 METODOLOGÍA

6.1 TIPO DE ESTUDIO

Se seleccionarán dos cohortes de estudiantes (Medellín y Duitama), mediante una muestra

aleatoria de estudiantes del 2011 (Woodward, 1999). A estos estudiantes se les hará un

seguimiento durante un año, evaluándolos dos veces al semestre mediante un test de

seguimiento que mida el logro y algunos factores asociados. Al grupo de estudiantes de

Medellín, se llamará grupo intervenido y al de Duitama grupo de no intervenido. Se hará

un control sobre el tipo de docente y se estandarizará la metodología como un estudio

pareado por estudiante y profesor. Adicionalmente se planeará la estrategia del doble

ciego, donde el profesor del curso no sepa que estudiantes se está evaluando, ni el mismo

alumno.

6.2 INSTRUMENTOS

Para evaluar el seguimiento se diseñará un test que contará con indicadores que midan el

logro académico antecedentes familiares, académicos, metas y compromisos

institucionales, factores ambientales; integración académica y social del estudiante,

interacción con pares; que junto con la nota en matemáticas del profesor del curso

permitirá construir un indicador que mida el logro tanto en Medellín como en Duitama.

6.3 POBLACIÓN

La población objeto del estudio son los estudiantes de bachillerato de los colegios públicos

seleccionados en la ciudad de Duitama y en la ciudad de Medellín.


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6.4 TAMAÑO DE MUESTRA

Asumiendo una tasa del logro académico en matemáticas del 60% en el grupo no

intervenido (Medellín). Suponiendo que un beneficio del 50% mayor para los estudiantes

de los colegios de Duitama que para los de Medellín. Dada la información del beneficio

2009 y si λ=RR=1,35. Bajo estas condiciones, con una confianza del 95% y un poder

estadístico del test de por lo menos el 80%; se tiene un estimativo de n ≥ 92 estudiantes

para cada grupo5. Suponiendo que en el transcurso del año haya una deserción de 20% en

los que inician. Se tomará un sobre muestreo del 10% por posibles pérdidas es decir de

92×1,10 =101,1≈102 Lo que indica que finalmente se estima una muestra 102 estudiantes

para cada grupo.

METODOLOGÍA ESTADÍSTICA

La metodología estadística será la propia para estudios de cohorte (Lazcano Ponce,

Fernandez, Eduardo, & Hernández-Avila, 2000) (Woodward M. , 2005), en la cual se

observará dos grupos de individuos en el tiempo, uno que se tiene mejores condiciones en

cuanto al logro y otro no; al grupo experimental (Medellín), se le hará una intervención

rigurosa en el uso de las TIC, analizando factores relacionados al logro académico. Se hará

control a covariables y factores de confusión en el transcurso del estudio. Se hará control

sobre la metodología de estudio en cuanto a pareo por: sexo, edad, grado y características

del profesor o profesora y metodologías de enseñanza. Para ello se utilizará un test (ver

instrumentos) con el cual se hará seguimiento cada 4 veces en el año. Se hará una

estimación de las razones de odds (riesgo relativo), con sus respectivos intervalos de 5Calculo del tamaño de muestra mediante, el modulo de muestreo (calculo de tamaño de muestra) el software

EPIDAT 3.1


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confianza. Se plantearán y desarrollarán hipótesis estadísticas respecto los parámetros de

las diferencias de crecimiento en el logro académico mediante comparación de densidades

de incidencia. Finalmente se utilizaran modelos estadísticos lineales o no lineales para

estimar los efectos asociados al cambio del logro académico, el cambio en el riesgo

relativo, el riesgo atribuible al uso de las TIC (detalles fig. 1)

Figura 1. Modelo de seguimiento

6.5 HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS

Para los análisis estadísticos se utilizarán el software SPSS 17.0


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7 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES (Meses)

Metas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1. Definición de aspectos operativos del Proyecto (Planeación del experimento)

2. Construcción de instrumentos y su validación

3. Planeación y estrategias de interven-

ción y selección de las cohortes en Me-dellín - Duitama

4. Aplicación del test en al inicio de cla-ses

5. Aplicación del test en la mitad del semestre en curso

6. Tabulación y depuración de informa-ción proveniente de los test

7. Análisis estadístico 1° semestre

8. Aplicación del test en al inicio de cla-ses 2° semestre

9. Aplicación del test en final de año

10. Tabulación y depuración de informa-ción proveniente de los test

11. Análisis estadístico de los datos fina-les

12. escritura de artículos

13. Revisión y publicación de primeros documento documentos

14. Socialización de resultados Medellín/ Duitama

15. Revisión y publicación de documen-tos finales. Sometimiento a publicación de artículos

16. Propuestas de intervención para nuevos estudios

17. Entrega de documento final (Re-porte Técnico), sometimiento a publicación


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8 IDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS Y ESTRATEGIA DE DISEMINACIÓN

Indicador Tipo producto Cantidad

Publicación en revistas

Revista A1 o A2 en inglés

Revista A1 o A2 en español 1

Revista B 1

Revista C

Publicación de libros

Libro A1 en inglés

Libro A1 en español

Libro B en inglés

Libro B en español

Libro C

Publicación de capítulos de libro

Capítulo en libro A1 en inglés

Capítulo en libro A1 en español

Capítulo en libro B en inglés

Capítulo en libro B en español 1

Capítulo en libro C

Edición de libros compuestos por capítu-los de libro

Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro tipo A1 en inglés

Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro A1 en español

Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro B en inglés

Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro B en español

Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro C

Ponencia en eventos especializados cuyo texto de ponencia se publica en las memorias

Evento internacional en inglés

2 Evento internacional en español

Evento nacional

Evento regional

Patentes de invención Obtener patente de invención

Convertir Patente de invención en patente tipo I-A1

Patentes de modelos de utilidad Obtener patente de un modelo de utilidad

Otros productos patentados Obtener la patente de otros productos (e.g., soft-ware, metodologías)

Generación de empresas Spin off Generación de empresas de origen en proyectos de investigación Spin off

Producción de videos, cinematográficas o fonográficas

Trabajos de carácter científico, artístico, humanís-tico producidos mediante videos, cinematográficas o fonográficas de difusión o impacto nacional o regional

Culminación de estudios doctorales Culminación de estudios doctorales

Estudios postdoctorales Culminación de estudios postdoctorales


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Dirección de tesis

Dirección individual de tesis aprobada de Pregrado 2

Dirección individual de tesis aprobada de Maestría

Dirección individual de tesis de Ph.D.

Premios nacionales e internacionales

Premios internacionales otorgados por institucio-nes de reconocido prestigio académico, científico, técnico o artístico a obras o trabajos realizados por académicos del ITM dentro de sus labores universi-tarias y que den crédito a la institución o hagan mención de ella

Premios nacionales otorgados por instituciones de reconocido prestigio académico, científico, técnico o artístico a obras o trabajos realizados por académicos del ITM dentro de sus labores universi-tarias y que den crédito a la institución o hagan mención de ella

Normas Normas basadas en resultados de investigación (social o socio técnica)

Diseño, registro e inicio de postgrados

9 IMPACTOS ESPERADOS A PARTIR DEL USO DE LOS RESULTADOS

Los resultados producto de la finalización de este proyecto de investigación tendrán un gran

incidencia en la comunidad científica a nivel nacional e internacional en cuanto a preguntas

abordadas respecto al uso de las TIC en la enseñanza de las matemáticas; en nuestro entorno, en

el entorno de Boyacá, Cundinamarca y a nivel nacional a los teóricos en el estudio de las TIC como

mediadores de la enseñanza de las ciencias se verán beneficiados con estos resultados.

Este impacto también se verá reflejado en el ITM, para los cuales en los primeros 2 meses se hará

una convocatoria a estudiantes interesados en realizar trabajos de grado en esta área,

convocatorias a estudiantes que quieran pertenecer al semillero de investigación e investigadores

interesados en el área.

A los primeros seis meses, se analizarán los resultados iniciales del proyecto una vez se hayan

hecho dos mediciones de proceso hasta ese tiempo. Los resultados allí obtenidos tendrán el

primer impacto del estudio en cuanto a factores relacionados con el uso de las TIC en las

matemáticas. La evolución entre las comparaciones entre los dos grupos de estudio vislumbrará

posibles soluciones en cuanto a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en el Valle de

Aburrá. Con base en estos resultados, se propondrá la primera ponencia a nivel nacional que

permitirá el estudio. Esta dará para conocer que existe un estudio comparativo y de cohorte que

permitirá medir factores relacionados al uso de las TIC en los procesos de enseñanza de las

matemáticas en todas las áreas del conocimiento. Al mismo tiempo esto impactará notablemente

en las metodologías de enseñanza de las matemáticas en lo

Sin embargo, el impacto magno del estudio será

cual permitirá definitivamente responder inquietudes que hasta al momento no habían sido

resueltas en cuanto al impacto de las TIC

matemáticas. Inquietudes que van desde la

las TIC en los procesos de enseñanza? Después de aplicar

los estudiantes de Duitama que en Medellín? ¿Cómo influyen otros factores externos como el

clima, los factores socioeconómico

estudiantes de educación bási

próximas generaciones de estudiantes del ITM

El beneficio del proyecto toca inicialmente

del Valle de Aburrá de los colegios públicos de b

académica de Boyacá y Cundinamarca

docentes del departamento de Antioquia afiliados a ADIDA

cohortes que llegan al ITM.

investigación en matemáticas

GNOMON), como a nivel regional

Adicionalmente, como se pretende dar a conocer las estrat

metodología estadística como en estrategias didácticas de la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas, esto indica que estos resultados influirán en la enseñanza de las matemáticas de la

región e implicará, con base en l

contra de de la dinámica del uso de

mediadores físicos y virtuales en la enseñanza de las matemáticas.

FIRMA INVESTIGADOR PRINCIPAL

FIRMA CO INVESTIGADORES:


en las metodologías de enseñanza de las matemáticas en los colegios de la zona.

Sin embargo, el impacto magno del estudio será poco después del final del año de seguimiento, el


en cuanto al impacto de las TIC en las metodologías de enseñanza y aprendizaje de las

Inquietudes que van desde las simples preguntas ¿Cuál es la verdadera incidencia de

las TIC en los procesos de enseñanza? Después de aplicar TIC, ¿siguen siendo mejores los logros en


socioeconómicos, demográficos y las costumbres en el nivel

básica secundaria en Medellín? ¿Influyen estos resultados en las

próximas generaciones de estudiantes del ITM?

El beneficio del proyecto toca inicialmente a las poblaciones del entorno del estudio: la población

de los colegios públicos de básica secundaria; la población estudiantil y

académica de Boyacá y Cundinamarca; los procesos de didáctica y aprendizaje por parte de los

docentes del departamento de Antioquia afiliados a ADIDA y los estudiantes de las nuevas

cohortes que llegan al ITM. Y finalmente, a la comunidad académica que tiene interés en la

investigación en matemáticas y nuevas propuestas sobre el uso de las TIC

GNOMON), como a nivel regional y nacional.

como se pretende dar a conocer las estrategias aquí utilizadas tanto en


sto indica que estos resultados influirán en la enseñanza de las matemáticas de la

región e implicará, con base en los resultados, a revaluar los procesos de enseñanza a favor o en

de la dinámica del uso de los nuevos entornos virtuales, llámese TIC

mediadores físicos y virtuales en la enseñanza de las matemáticas.

FIRMA INVESTIGADOR PRINCIPAL:

Jorge Cardeño Espinosa

: Juan de Jesús Sandoval

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s colegios de la zona.

año de seguimiento, el


s metodologías de enseñanza y aprendizaje de las

preguntas ¿Cuál es la verdadera incidencia de

, ¿siguen siendo mejores los logros en


nivel académico de los

estos resultados en las

a las poblaciones del entorno del estudio: la población

ásica secundaria; la población estudiantil y

os procesos de didáctica y aprendizaje por parte de los

os estudiantes de las nuevas

a comunidad académica que tiene interés en la

tanto del ITM (grupo

egias aquí utilizadas tanto en


sto indica que estos resultados influirán en la enseñanza de las matemáticas de la

os resultados, a revaluar los procesos de enseñanza a favor o en

entornos virtuales, llámese TIC o nuevos


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