estudio comparativo del comportamiento mecanico, entre los

ESTUDIO COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO, ENTRE LOS SISTEMAS DE APOYO INDIVIDUAL

Y TIPO PANTALLA, PARA EL REFORZAMIENTO DE UN TALUD CON

ANCLAJES

Jackson Andrés Gil Hernández

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Ingeniería Civil Medellín, Colombia

2018

ESTUDIO COMPARATIVO DEL

COMPORTAMIENTO MECÁNICO, ENTRE LOS SISTEMAS DE APOYO INDIVIDUAL

Y TIPO PANTALLA, PARA EL REFORZAMIENTO DE UN TALUD CON

ANCLAJES

Jackson Andrés Gil Hernández

Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería Geotécnica

Director:

Francisco J. Nanclares Arango, Msc.

Línea de Investigación: Estabilización de Taludes

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Ingeniería Civil Medellín, Colombia

2018

Cuida tus pensamientos, se convertirán en palabras; cuida tus palabras que se convertirán en acciones; cuida tus acciones que se convertirán en hábitos; cuida tus hábitos, porque son tu vida; cuida tu vida porque tienes sólo una.

Mahatma Gandhi.

Resumen y Abstract VII

Resumen La estabilización de taludes con el uso de anclajes activos, es una práctica que se ha implementado durante los últimos años en la ingeniería colombiana, y los criterios de diseño varían según los conceptos propios de cada ingeniero. La implementación y el buen diseño de los sistemas de reforzamiento, requieren un conocimiento previo sobre las condiciones del suelo. En un proyecto de estabilidad de taludes, cuando se evalúa el tipo de superficie de apoyo a emplear, normalmente se piensa en dos opciones: tipo continua y tipo individual. La superficie tipo continua permite la unión estructural entre todas las cabezas de los anclajes, y se asume que el sistema trabaja de forma monolítica; en tanto al tipo individual emplea bloques de concreto aislados, y no se garantiza la unión estructural entre las cabezas de anclajes. Los criterios de diseño para determinar el tipo de superficie adecuada aún no están bien definidos, y en muchos casos los diseñadores toman decisiones basadas en aspectos económicos.

Este documento presenta una revisión del desempeño en campo y el comportamiento numérico de las diferentes superficies de apoyo. Para evaluar el desempeño se realizaron visitas a varios proyectos de estabilidad de taludes, donde se implementaron anclajes activos como sistema de refuerzo, y se observó cómo ha sido el comportamiento a lo largo del tiempo de los diferentes tipos de superficie de apoyo; En el análisis numérico se planteó un perfil de suelo posible en la región, donde se calibro el modelo Hardening Soil para representar el estrato de suelo superficial. Esta calibración se llevó a cabo simulando el comportamiento del suelo durante un ensayo triaxial, empleando el programa de elementos finitos Plaxis. Finalmente, basado en este perfil caracterizado, se planteó una variación de la geometría del talud, y con ello se implementó el análisis paramétrico.

Palabras clave: Estabilidad de taludes, Anclajes, Modelación de anclajes, Taludes, Método de Elementos Finitos, Plaxis.

Abstract

The stabilization of slopes with the use of active anchors, is a practice that has been implemented in recent years in Colombian engineering, and the design criteria vary according to the concepts of each engineer. The implementation and good design of the reinforcement systems require prior knowledge about the soil conditions (Bulb, Free length and support surface) according to the type of project. In a slope stability project, when evaluating the type of support surface to be used, two options are usually considered: continuous type or individual type. The continuous type surface allows the structural union between all the anchor heads, and it is assumed that the system works in a monolithic way; the individual type employs isolated concrete blocks, and the structural bond between the anchor heads is not guaranteed. The design criteria to determine the right type of surface are not yet well defined and in many cases the designers make decisions based on economic aspects.

This document presents a review of the field performance and numerical behavior of the different support surfaces. To evaluate the performance, visits were made to several slope stability projects and the behavior of the different types of support surface was observed over time. In the numerical analysis, a possible soil profile was proposed in the region, where the Hardening Soil model was calibrated to represent the surface soil layer. This calibration was carried out with the replication in the behavior of the soil during a triaxial test, using the Finite Element Program Plaxis. Finally, based on this profile, a variation of the slope geometry was proposed, and with this the parametric analysis was implemented.

Keywords: Stability of slopes, Anchors, Modeling of anchors, Slopes, Finite Element Method, Plaxis.

Contenido IX

Contenido Pág. Resumen ................................................................................. VII Lista de figuras .................................................................................. XI Lista de tablas ............................................................................... XIX

Lista de Símbolos y abreviaturas .......................................................... 21 Capítulo 1 ................................................................................... 25 1. Introducción ................................................................................... 25

1.1 Antecedentes en el diseño de sistemas de estabilización de taludes-superficie de apoyo. ......................................................................................... 27 1.2 Justificación .......................................................................................... 27 1.3 Objetivos de la investigación ................................................................. 28 1.4 Alcances del trabajo de investigación .................................................... 28 1.5 Estructura del informe .......................................................................... 29

Capítulo 2 ................................................................................... 31 2. Marco Teórico ................................................................................. 31

2.1 Anclajes ................................................................................................. 31 2.2 El suelo ................................................................................................. 35

2.2.1 Modelo constitutivo Hardening Soil ............................................ 36 2.2.2 Modelo constitutivo Mohr Coulomb ............................................ 38

2.3 Métodos de análisis ............................................................................... 41 2.3.1 Método de equilibrio limite ......................................................... 41 2.3.2 Método de equilibrio límite para sistemas flexibles de anclajes .................................................................................................... 45 2.3.2.1 Talud de altura infinita ............................................................. 46 2.3.2.2 Talud de altura finita ................................................................ 49 2.3.2.3 Distribución de cargas sobre la superficie del talud, según los análisis de sistemas flexibles .................................................................................. 51

Contenido X

2.3.3 Análisis esfuerzo deformación - Método de elementos finitos-Plaxis .................................................................................................... 54 2.3.3.2 Características de los materiales en Plaxis. ................................... 58

2.4 Apoyo de anclajes activos: apoyos continuos y apoyos individuales. ..... 60 2.4.1 Patología de los anclajes apoyados sobre diferentes superficies de apoyo. .................................................................................................... 63

Capítulo 3 .................................................................................. 67 3. Metodología empleada para comparar el comportamiento mecánico entre los sistemas de apoyo individual y tipo pantalla continua. .......... 67

3.1 Propiedades mecánicas y geométricas del perfil de suelo. ...................... 69 3.1.1 Calibración del modelo constitutivo ............................................ 70

3.2 Propiedades mecánicas del sistema de reforzamiento ............................ 71 3.3 Modelación caso de análisis. .................................................................. 72 3.4 Análisis paramétrico. ............................................................................. 74

3.4.1 Caso 1: Altura del talud 10 m con pendiente 1:0,5 ...................... 76 3.4.2 Caso 2: Altura del talud 10m con pendiente 1:0,75 ..................... 79 3.4.3 Caso 3: Altura del talud 10m, con inclinación 1:1 ....................... 82 3.4.4 Caso 4: Altura del talud 20 m con inclinación 1:0,5 .................... 85 3.4.5 Caso 5: Altura del talud 20m con inclinación 1:0,75 ................... 88 3.4.6 Caso 6: Altura del talud 20m con pendiente 1:1 .......................... 91

Capítulo 4 .................................................................................. 95 4. Análisis de resultados ...................................................................... 95 Capítulo 5 .................................................................................. 99 5. Conclusiones, limitaciones y recomendaciones. ............................... 99

5.1 Conclusiones .......................................................................................... 99 5.2 Limitaciones y recomendaciones de la investigación. ........................... 100

A. Anexo: Datos ensayo triaxial CD .................................................. 103 B. Anexo: Configuración geométrica de las secciones analizadas. ...... 105 C. Anexo: Fotos y formatos de chequeo de los proyectos visitados ... 109 D. Anexo: Deformaciones horizontales para cada etapa de construcción ................................................................................ 123 E. Anexo: Casos de análisis ............................................................... 131 Bibliografía ................................................................................ 135

Lista de figuras XI

Lista de figuras Pág.

Figura 1-1. Anclajes apoyados de forma individual sobre el talud (fuente autoría propia). ..................................................................................................................26

Figura 1-2. Anclajes apoyados en pantalla de concreto (Fuente autoría propia). 26

Figura 2-1. Partes de un anclaje Activo (modificado de Sabatini et al., 1999). ...32

Figura 2-2. Diferencias entre bulbos según la presión de inyección. Tipo A sin presión, Tipo B con baja presión, Tipo C con alta presión y Tipo D Bulbo acampanado sin presión, modificado de (Littlejohn, 1980) ...................................33

Figura 2-3 Variación de los esfuerzos de adhesión a lo largo del elemento, modificado de (Monroy, 2007). ..............................................................................34

Figura 2-4. Transferencia de esfuerzos en la zona del bulbo, modificado de (Sabatini et al., 1999). ..........................................................................................................35

Figura 2-5. Superficie de fluencia a modelo Hardening Soil, tomado de (Leal et al., 2009). .....................................................................................................................36

Figura 2-6. Relación Hiperbólica de esfuerzo durante carga primaria en un ensayo triaxial drenado estándar, modificado de (Leal et al., 2009). .................................37

Figura 2-7. Comportamiento bilineal del modelo constitutivo Mohr Coulomb, tomado de (Leal et al., 2009). ................................................................................39

Figura 2-8. Superficie de Fluencia del modelo constitutivo Mohr Coulomb, tomado de (Leal et al., 2009). .............................................................................................39

Lista de figuras XII

Figura 2-9. Talud dividido en dovelas y fuerzas actuantes por cada dovela, modificado de (Suarez Diaz, 1998). ...................................................................... 42

Figura 2-10. Sistema de reforzamiento flexible, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011) ........................................................................................................... 45

Figura 2-11. Diagrama de fuerzas sobre una Dovela, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011). ......................................................................................... 47

Figura 2-12. Análisis de equilibrio límite para un talud de altura infinita sin nivel freático, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011). ....................................... 48

Figura 2-13. Análisis de talud con altura finita, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011) ........................................................................................................... 49

Figura 2-14. Equilibrio de fuerzas entre los dos bloques, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011). ......................................................................................... 50

Figura 2-15. Distribución teórica de las cargas para sistemas de anclajes flexibles, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011). ..................................................... 52

Figura 2-16. Modelo unidireccional para sistemas flexibles, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011). ......................................................................................... 53

Figura 2-17. Distribución de cargas para suelos de baja y alta rigidez, modificado de (Costa García, 2005). ....................................................................................... 54

Figura 2-18. Esquema de una malla torsion simple, modifiado de (Costa García, 2005). ..................................................................................................................... 58

Figura 2-19. Planteamiento para determinar la rigidez de una malla de torsion simple, modificado de (Costa García, 2005) .......................................................... 59

Figura 2-20. Superficie de apoyo individual con uso de malla de triple torsión como protección contra la erosión (fuente autoría propia). ............................................. 61

Figura 2-21. Superficie de apoyo individual con revegetación para control de erosión (fuente autoría propia). ............................................................................. 61

Lista de Tablas XIII

Figura 2-22. Superficie de apoyo individual con concreto lanzado como sistema de control de erosión (fuente autoría propia). ............................................................62

Figura 2-23. Anclajes activos apoyados sobre pantalla continua (fuente autoría propia). ..................................................................................................................63

Figura 2-24. Problemas de erosión vía Guaduas Cundinamarca, (fuente autoría propia). ..................................................................................................................64

Figura 2-25. Problemas de erosión (Tomado del curso estabilidad de laderas Universidad Nacional) ...........................................................................................64

Figura 2-26. Vía Calarcá-Cajamarca (fuente autoría propia) ..............................65

Figura 2-27. Dados individuales ruta del sol vía Guaduas Cundinamarca. .........65

Figura 3-1 Geometría de análisis con los diferentes sistemas de apoyo. ..............68

Figura 3-2. Metodología empleada para el desarrollo del caso de caso de estudio. ..............................................................................................................................69

Figura 3-3. Comparación de curvas esfuerzo-deformación, entre los datos obtenidos en el laboratorio, y lo simulado con Plaxis empleando el modelo constitutivo Hardening Soil. ......................................................................................................71

Figura 3-4 Secuencia en las etapas de construcción propuestas en el modelo numérico (Caso talud con altura de 10 m). ...........................................................74

Figura 3-5. Variación del factor de seguridad al variar el % de área cubierta por los bloques de concreto individuales para el caso 1 de análisis. .............................76

Figura 3-6. Variación sobre la cara del talud, al emplear los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C). ........................................................................77

Figura 3-7. sobre la cara del talud para las variaciones del caso 1. La nomenclatura D-0,5 m representa al emplear dados de 0,5 m de ancho. .........78

Figura 3-8. Comparación de entre los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C). ....................................................................................................78

Lista de figuras XIV

Figura 3-9. Variación del factor de seguridad al variar el % de área cubierta por los bloques de concreto individuales para el caso 2 de análisis. ............................. 79

Figura 3-10. Variación sobre la cara del talud, al emplear los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C). .......................................................... 80

Figura 3-11. sobre la cara del talud para las variaciones del caso 2. La nomenclatura D-0,5m representa al emplear dados de 0,5m de ancho. ........... 81

Figura 3-12. Comparación de entre los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C). .................................................................................................... 81



Figura 3-15. sobre la cara del talud para las variaciones del caso 3. La nomenclatura D-0,5m representa al emplear dados de 0,5m de ancho. ........... 84

Figura 3-16. Comparación de entre los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C). .................................................................................................... 84



Figura 3-19. sobre la cara del talud para las variaciones del caso 4. La nomenclatura D-0,5m representa al emplear dados de 0,5 m de ancho. .......... 87

Figura 3-20. entre los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C). .............................................................................................................................. 87


Lista de Tablas XV

Figura 3-22. Variación sobre la cara del talud, al emplear los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C). ..........................................................89

Figura 3-23. sobre la cara del talud para las variaciones del caso 5. La nomenclatura D-0,5m representa al emplear dados de 0,5m de ancho. ...........90


Figura 3-25. Variación del factor de seguridad al variar el % de área cubierta por los bloques de concreto individuales para el caso 6 de análisis. .............................91

Figura 3-26. Variación sobre la cara del talud, al emplear los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C). ..........................................................92

Figura 3-27. sobre la cara del talud para las variaciones del caso 6. La nomenclatura D-0,5m representa al emplear dados de 0,5m de ancho. ...........93


Figura 4-1. Distribución de cargas sobre la cara del talud para sistema de reforzamiento tipo A ..............................................................................................96

Figura 4-2. Distribución de cargas sobre la cara del talud sistemas de reforzamiento tipo B y C. ............................................................................................................97

Figura 5-1. Fotografía del suelo ensayado (limo de color rojizo, pardo amarillento). ............................................................................................................................ 103

Figura 5-2. Curvas tension-deformacion vertical en el ensayo triaxial CD para diferentes presiones de confinamiento ( 3 100, 3 200 y 3 300 ). .......... 104

Figura 5-3. Sección de análisis para una pendiente 1:1 con una altura de talud de 20m ...................................................................................................................... 105

Figura 5-4 Sección de análisis para una pendiente 1:0,75 con una altura de talud de 20m. ................................................................................................................ 105

Lista de figuras XVI

Figura 5-5. Sección de análisis para una pendiente 1:0,5 con una altura de talud de 20m. ................................................................................................................ 106

Figura 5-6 . Sección de análisis para una pendiente 1:0,5 con una altura de talud de 10m. ................................................................................................................ 106

Figura 5-7. Sección de análisis para una pendiente 1:0,75 con una altura de talud de 10m. ................................................................................................................ 107

Figura 5-8. Sección de análisis para una pendiente 1:1 con una altura de talud de 10m. ..................................................................................................................... 107

Figura 5-9. Fotos proyecto túnel de Oriente, portal occidental (fuente autoría propia). ................................................................................................................ 109

Figura 5-10. Fotos Autopista Medellin-Bogota (fuente autoría propia). ........... 109

Figura 5-11. Fotos vía San Juan de Rio Seco- Cambao, Cundinamarca (fuente autoría propia). ................................................................................................... 110

Figura 5-12. Fotos vía Calarcá- Alto de la línea, Quindío (fuente autoría propia). ............................................................................................................................ 110

Figura 5-13. Fotos proyecto túnel de Oriente, portal oriental (fuente autoría propia). ................................................................................................................ 111

Figura 5-14. Proyecto ruta del sol, vía Guaduas Cundinamarca (fuente autoría propia). ................................................................................................................ 111



Figura 5-17. Fotos vía Calarcá- Alto de la línea, Quindío (fuente autoría propia). ............................................................................................................................ 113

Figura 5-18. Deformaciones sobre la cara del talud en cada fase de construcción para el caso 1 con bloques de concreto de 0,5m ................................................... 124

Lista de Tablas XVII

Figura 5-19. Deformaciones sobre la cara del talud en cada fase de construcción para el caso 1 con pantalla continua. ................................................................... 124

Figura 5-20. Deformaciones sobre la cara del talud en cada fase de construcción para el caso 2 con bloques de concreto de 0,5m. .................................................. 125










Lista de tablas XVIII

Lista de tablas XIX

Lista de tablas Pág.

Tabla 2-1. Tipos de análisis por equilibrio límite para la estabilidad de taludes, tomado de (Suarez Diaz, 1998). ............................................................................43

Tabla 2-2. Tipos de análisis por equilibrio límite para la estabilidad de taludes, Tomado de (Suarez Diaz, 1998). ..........................................................................44

Tabla 3-1. Parámetros de entrada del modelo Mohr Coulomb. .........................69

Tabla 3-2. Parámetros efectivos de entrada del modelo Hardening Soil. ...........70

Tabla 3-3. Casos de análisis en el análisis paramétrico........................................75

Tabla 3-4. Variación en las dimensiones de la superficie de apoyo, para el caso 1 de análisis con altura 10m y relación de pendiente 1:1. .........................................75

Tabla 5-1. Características de la muestra de suelo. ............................................. 103

Tabla 5-2. Casos de análisis de deformación horizontal por etapas. .................. 123

Tabla 5-3. Secciones de análisis de los casos 1 y 2. ............................................ 131

Tabla 5-4. Secciones de análisis de los casos 3, 4 y 5. ........................................ 132

Tabla 5-5. Secciones de análisis del caso 6. ....................................................... 133

Lista de Símbolos y abreviaturas

γsat Peso específico saturado γh Peso específico húmedo Eoed

ref Módulo de rigidez edométrica para una pref E50

ref Módulo de rigidez secante para el 50% de pref Eur

ref Módulo de rigidez para carga-descarga correspondiente a pref Cref Intercepto de la cohesión para una carga pref ψ Angulo de dilatancia del suelo ∅ Angulo de fricción del suelo pref Esfuerzo de confinamiento m Relación de esfuerzo σtension Esfuerzo de tensión Cincrement Cohesión incremental del suelo en profundidad Rf Relación de falla de Mohr Coulomb νur Razón de Poisson Konc Relación de esfuerzo horizontal con el vertical Rinter Interacción suelo estructura νnu Razón de Poisson Eref Módulo de rigidez para una carga de referencia Eur Módulo de rigidez a descarga-recarga Eoed Módulo de rigidez a compresión uniaxial qf Esfuerzo desviador ultimo qa Valor asintótico de resistencia al corte EA Rigidez axial εa Deformación axial

22 Comportamiento mecánico de sistemas de apoyo individual y tipo pantalla

EI Rigidez a flexión ux Desplazamiento en el eje X ux Desplazamiento en el eje y ∅z Rotación en el eje Z LT Transpuesta diferencial σ Vector de tensiones p Vector espacial ε Vector de deformaciones Operador diferencial

u Vector de desplazamientos ∆ Variación de la tensión integrada Valores nodales discretos Matriz de interpolación Matriz de rigidez según la ley de Hooke Respuesta matriz elástica

εv Deformación vertical N Matriz de funciones de interpolación fexi Vector de fuerzas externas fini Vector de reacciones internas

TXC-CD Triaxial a compresión-consolidado drenado TXC-CD Triaxial a extensión-consolidado drenado MEF Método de los elementos finitos τa Esfuerzos de adherencia lechada-suelo SF Superficie de falla ∗ Modulo de elasticidad en unidades de fuerza/longitud ∗ Esfuerzo en unidades de fuerza/longitud Fuerzas en el sentido x Fuerzas en el sentido y

deq Espesor equivalente del muro. δx Desplazamientos en el sentido x δy Desplazamientos en el sentido y

Capítulo I 23

DDH Diametro de la seccion transversal del bulbo Eeq Modulo de elasticidad equivalente Aa Area transversal del cable o barra Ag Area transversal de la lechada SH Separacion horizontal de los anclajes Eg Modulo de elasticidad de la lechada Ea Modulo de elasticidad del cable o barra H Cota del talud.

Capítulo 1

1. Introducción

El uso de anclajes como sistemas de refuerzo tuvo sus inicios en 1934 en la presa Cheurfas ubicada en Argelia (Salgado, 2007). Desde entonces, estos elementos estabilizadores se han convertido en una práctica, cada vez más común en diferentes obras de ingeniería civil. Su propósito básico, es el desarrollo de una carga debido a la tensión de los anclajes, durante la instalación de los mismos; esta carga se transmite a una superficie resistente o de apoyo, lo cual genera un aumento de las tensiones normales sobre la superficie potencial de ruptura, y con ello un aumento de la resistencia al corte (Blanco-Fernandez, Castro-Fresno, Díaz, & Lopez-Quijada, 2011; Salgado, 2007)

Los retos en la estabilización de taludes cada día son mayores, debido a las dimensiones de las excavaciones; y a las restricciones impuestas en muchos sitios, respecto a la magnitud de las deformaciones permisibles. Con el pasar del tiempo, la sociedad nos exige sistemas de estabilización más eficientes desde el punto de vista técnico y económico; esto ha impulsado la investigación en diferentes aspectos de los sistemas de estabilización en taludes, profundizando en metodologías de diseño que permitan predecir con certeza el comportamiento de las estructuras en el tiempo.

Para el caso de los sistemas de anclajes como elementos estabilizadores en taludes, se ha desarrollado diferentes metodologías de diseño. Es decir, estas han sido mejoradas para incorporar nuevas experiencias y conocimiento, de tal manera que hoy existen diferentes documentos que recopilan gran parte del estado del arte, tal es el caso de “Soil Nail Walls” y “Ground Anchors and Anchored Systems”


propuestos por U.S Department of Transportation (Díaz, 1998; C. A. Lazarte et al., 2015; P. Sabatini, D. Pass, & R. C. Bachus, 1999b). Estas metodologías, así como cualquier otra, requieren el conocimiento previo de algunos parámetros que permitan caracterizar el medio (suelo, agua y sistema de reforzamiento), para obtener resultados que representen de manera apropiada, el posible comportamiento del talud, durante y después de su reforzamiento. Asociado a lo anterior, es importante definir un modelo constitutivo que represente el comportamiento del suelo y una técnica numérica que permita el análisis del problema.

Las investigaciones frente a los sistemas de anclajes, han propuesto criterios que permiten a los geotecnistas tomar decisiones, en múltiples aplicaciones de ingeniería civil que implementan estos sistemas. Por otra parte, a pesar que se han realizado diversas investigaciones a nivel nacional e internacional frente al tema (Díaz, 1998; Escobar Toro & Valencia González, 2012), en el medio local no hay una filosofía estandarizada de diseño, frente a los sistemas de apoyo en los anclajes. En nuestro medio es común encontrar sistemas de apoyo que son diseñados como grandes bloques de concreto reforzado, que teóricamente trabajan de forma independiente (Tipo A, ver Figura 1-1) y sistemas de apoyo conformados por una pantalla que trabajarían de forma conjunta (Tipo B, ver Figura 1-2).

Figura 1-1. Anclajes apoyados de forma individual sobre el talud (fuente autoría propia).

Figura 1-2. Anclajes apoyados en pantalla de concreto (Fuente autoría propia).

Capítulo I 27

A la fecha son pocas las investigaciones sobre el comportamiento de los anclajes apoyados sobre superficies individuales (dados) y la influencia de estas superficies en la estabilización de un talud. El entender cuál sistema de apoyo (Tipo A y B) ofrece mayores ventajas, nos permitiría generar a futuro diseños óptimos que puedan ofrecer un mejor servicio a la comunidad.

1.1 Antecedentes en el diseño de sistemas de estabilización de taludes-superficie de apoyo.

Los documentos de referencia antes nombrados, presentan recomendaciones sobre el uso de anclajes apoyados sobre una pantalla continua, pero no hablan sobre el diseño de taludes, empleando bloques de concreto individuales como superficies de apoyo para los anclajes. Frente al uso de estas superficies de apoyo individuales, algunos autores han propuesto criterios mínimos para su diseño (Suarez Diaz, 1998), La recomendación principal, es hacer una distribución de bloques de concreto garantizado un efecto de arco entre todas las cabezas de anclaje (superficies de apoyo); adicionalmente se ha limitado el uso de estas superficies de apoyo a suelos con una capacidad portante adecuada, para no generar fallas al terreno durante el pretensado de los anclajes (Díaz, 1998; Rugeles & Joya, 2012).

Respecto al comportamiento de las dos metodologías o formas de las cabezas de los anclajes, se puede decir que hay gran información sobre los anclajes apoyados sobre una pantalla continua, pero es muy poca la que se tiene sobre anclajes apoyados en bloques de concreto individuales.

1.2 Justificación

La estabilización de taludes con anclajes es empleada en numerosas obras de ingeniería civil. Los cierres en las vías en muchas ocasiones son generados por deslizamientos de laderas o taludes que no han recibido ningún tipo de intervención, y en otras ocasiones se ha presentado la falla de taludes aun cuando estos han sido intervenidos. Teniendo presente los grandes desarrollos frente al uso de anclajes como sistemas de reforzamiento en taludes, en el país aún no se tiene claro qué tipo de superficie de apoyo (individual o continua), presenta un mejor comportamiento mecánico. Esto se puede evidenciar en las obras civiles, donde aún en proyectos adyacentes las cabezas de los anclajes utilizados para la estabilización son diferentes.


Esto es probablemente debido a que el diseño de la cabeza del anclaje se realiza de acuerdo a un criterio propio del diseñador, que en algunas ocasiones se ve influenciado por factores económicos y no basado en criterios claros sobre el comportamiento mecánico del mismo.

Esta investigación permitirá establecer si los dos sistemas son equivalentes, es decir, entender cuál superficie de apoyo presenta mayores ventajas desde el punto de vista del comportamiento mecánico. Para el análisis se empleará un talud con características que representan condiciones encontradas en el medio local. En el estudio se realizó un análisis paramétrico para verificar la importancia de usar uno u otro sistema de apoyo (Tipo A o B). Los resultados obtenidos en esta investigación permitirán mejorar los análisis y diseños de los anclajes, y a partir de ellos se presentarán recomendaciones sobre el diseño y construcción de la superficie de apoyo en la cabeza de los anclajes (véase figura 1-1, 1-2).

1.3 Objetivos de la investigación

Comparar la equivalencia de un sistema de reforzamiento de anclajes apoyados sobre una pantalla continua vs apoyados sobre bloques de concreto individuales.

Determinar el comportamiento de un talud reforzado con anclajes diseñados para apuntalarse en una superficie de apoyo de forma individual (bloque de concreto), con ayuda del Método de los elementos finitos (MEF).

Determinar el comportamiento de un talud reforzado con anclajes diseñados para apuntalarse en una superficie de apoyo de forma conjunta (pantalla), con ayuda de MEF.

Evaluar qué tipo de superficie de apoyo en la cabeza de los anclajes (individual o pantalla) para la estabilización de taludes, presenta un mejor comportamiento mecánico.

1.4 Alcances del trabajo de investigación

Esta investigación busca representar los dos tipos de superficie de apoyo (individual y como pantalla continua) en el reforzamiento de un talud con anclajes, empleando un modelo de elementos finitos, que permita analizar cómo es el comportamiento de cada superficie de apoyo y como incide ella en la estabilización del talud.

Capítulo I 29

1.5 Estructura del informe

El capítulo 2 (Marco teórico) presenta los conceptos y herramientas fundamentales que permiten entender el problema, e interpretar los resultados de los modelamientos realizados; para lo anterior se contextualiza las diferentes partes de un sistema de reforzamiento con anclajes activos, y todas las variables que influyen en su comportamiento. Este conocimiento se presenta en base a los siguientes componentes: tipos de anclajes y sus partes; descripción sobre los modelos constitutivos empleados para la representación del suelo, y sus principales características; metodologías disponibles para hacer análisis de estabilidad de taludes, según los sistemas de reforzamiento en análisis; desempeño en campo de las diferentes superficies de apoyo.

El capítulo 3 propone una metodología para analizar el comportamiento mecánico de las diferentes superficies de apoyo en la estabilidad de taludes. Inicialmente se habla sobre las propiedades mecánicas del sistema de reforzamiento y el perfil de suelo; luego se describen las características de la modelación numérica del talud, y sus principales componentes; finalmente se propone una variación paramétrica, donde se analizan diferentes geometrías del talud al variar la altura y la inclinación.

En el capítulo 4 se genera una discusión sobre los resultados obtenidos con el análisis paramétrico; en el capítulo 5 se presentan las conclusiones y recomendaciones de la investigación.

El anexo A muestra los resultados obtenidos durante el ensayo triaxial CD, estos fueron de gran utilidad para realizar la calibración del modelo constitutivo Hardening Soil, que represento el estrato superficial de suelo analizado; en el anexo B se presentan las geometrías empleadas en el análisis paramétrico; el anexo C enseña las imágenes de los proyectos visitados, con algunas observaciones del comportamiento en campo de las superficies de apoyo; el anexo D presenta las deformaciones sobre la cara del talud para los 6 casos de análisis, en cada etapa de construcción; finamente en el anexo E se resumen de todas las secciones analizadas durante el análisis paramétrico y su respectiva nomenclatura.

Capítulo 2

2. Marco Teórico

2.1 Anclajes

Un anclaje es un elemento estructural diseñado para transmitir una fuerza estabilizadora (Monroy, 2007; P. Sabatini, D. Pass, & R. Bachus, 1999a; Xanthakos, 1991). Estos son utilizados en diferentes tipos de proyectos, y cumplen varias funciones dependiendo del caso de aplicación (Monroy, 2007; Sabatini et al., 1999a). El uso de anclajes se presenta en diferentes tipos de estructuras como: estabilización de taludes en suelo y roca; retención de tablestacas y muros pantalla; anclaje de estructuras sometidas a subpresión hidráulica; estabilización de estructuras afectadas por deslizamiento o volteo; sistemas de anclajes para marcos de carga.

Los anclajes en taludes ya sean en roca o en suelo trabajan bajo la misma filosofía de diseño; donde la idea principal es transmitir una carga de tensión a un terreno circundante, con el propósito de aumentar los esfuerzos normales a la superficie de falla.(C. Lazarte et al., 2015; Sabatini et al., 1999a).

Los anclajes se pueden separar en activos y pasivos. Los activos son aquellos que el elemento estructural es pretensado para aplicar desde el momento de su instalación, una carga normal a la superficie de apoyo; los pasivos se conforman por elementos estructurales no pretensados, que se activan cuando se genera un movimiento del terreno. Este proyecto está enfocado a los anclajes activos, es por esto que conocer


sus componentes y funcionalidad, es primordial para el buen diseño de este. Los anclajes activos están divididos fundamentalmente en tres zonas (véase Figura 2-1), como se describe a continuación.

Figura 2-1. Partes de un anclaje Activo (modificado de Sabatini et al., 1999).

La zona del bulbo de anclaje (Tendon Bond Length, véase Figura 2-1) debe estar ubicada en la zona estable del perfil estratigráfico (por debajo de la línea potencial de falla del talud). Su objetivo principal es desarrollar una fuerza de adherencia entre el anclaje y el suelo (Monroy, 2007; Sabatini et al., 1999a).

La capacidad teórica del bulbo se define como el área exterior del bulbo, multiplicada por la resistencia cortante promedio desarrollada sobre la interacción suelo-lechada. La formulación para determinar la capacidad es simple y válida, pero existe gran incertidumbre sobre las variables involucradas en al cálculo (área de contacto y resistencia cortante promedio) (Di Gregorio et al., 2016).

Q=τ πdL ( 2-1)

Cabeza de anclaje

Tendon no adherido

Lechada del bulbo

Tendon adherido

Funda

Trompeta

Capítulo II 33

Donde; es la capacidad del anclaje, es el esfuerzo cortante promedio, es el diametro promedio del bulbo y es la longitud del bulbo.

Determinar con exactitud el área de contacto es una tarea compleja, para esto se debe predecir el diámetro del bulbo, pero este varía según el tipo de suelo, equipo de perforación y presión de inyección (véase Figura 2-2) (Kim, Lee, Jeong, & Kim, 2013; Sabatini et al., 1999a).

Figura 2-2. Diferencias entre bulbos según la presión de inyección. Tipo A sin presión, Tipo B con baja presión, Tipo C con alta presión y Tipo D Bulbo acampanado sin

presión, modificado de (Littlejohn, 1980)

Una propuesta para determinar el área de contacto entre el suelo y la lechada, es medir el volumen de lechada inyectado. Esta práctica no ha resultado efectiva porque se pierde lechada cuando la matriz de suelo presenta vacíos o discontinuidades, y no toda la lechada inyectada queda ubicada en la zona de bulbo. Teniendo presente lo anterior, diferentes países han desarrollado ábacos para determinar el valor de resistencia cortante por metro lineal, correlacionando el tipo de suelo, el tipo de inyección, y el diámetro de perforación. Estos ábacos se construyeron en base a pruebas de carga realizadas en litologías con historias geológicas diferentes a las locales, y su uso en otros sitios debe realizarse con precaución, debido a que las condiciones de suelo y tipo de maquinaria es diferente.

Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D


La distribución de los esfuerzos de adhesión suelo-bulbo en anclajes a tensión, cuando las deformaciones que no superan los valores admisibles del suelo circundante, fue inicialmente analizada por Coates y Yu (1970) (Monroy, 2007). En este investigación se observó cómo variaba los esfuerzos en el suelo según la relación Ea Eg, ⁄ donde Eaes el módulo de elasticidad del ancla y Eg el del suelo (Monroy, 2007). En estos análisis se encontró que el suelo en la parte superior del anclaje se encuentra sometido a mayores esfuerzos de tensión (véase Figura 2-3) (Monroy, 2007).

Figura 2-3 Variación de los esfuerzos de adhesión a lo largo del elemento, modificado de (Monroy, 2007).

Según las investigaciones de Coates y Yu (1970), los esfuerzos son concentrados en el suelo ubicado en la parte superior del anclaje (Monroy, 2007). Pero a medida que se transmiten incrementos de carga en el anclaje, se ha encontrado que las deformaciones en la zona superior del bulbo, pueden superar las deformaciones admisibles para suelos sensibles a deformaciones. En ese caso, los esfuerzos de adhesión comienzan a disminuir en la parte superior de la interfaz suelo-lechada, y la tensión máxima se desplaza hacia abajo, en el bulbo de anclaje (Sabatini et al., 1999a). En suelos sensibles a tensiones, la forma del diagrama de tensión-deformación determinará la longitud real del bulbo, donde se moviliza una carga significativa. El aumento de la longitud del bulbo es directamente proporcional al aumento en la capacidad del anclaje, en la medida que la transferencia de adherencia

⁄ 1: 0 ⁄ 10: 0

r r1⁄ 10 20 30 40 50 60 70 80

0.05

0.10

0.15

0.20

0.00

z p

AA

r

Of Anchor

Capítulo II 35

residual se desarrolle en la parte superior, y el valor máximo se desplace hacia la parte inferior (véase Figura 2-4) (Sabatini et al., 1999a; Vincent & Kellerterra).

Figura 2-4. Transferencia de esfuerzos en la zona del bulbo, modificado de (Sabatini et al., 1999).

La zona libre (Unbonded length, véase Figura 2-1) normalmente se encuentra por encima de la línea potencial de falla. A diferencia con la zona de bulbo de anclaje, en esta zona no se desarrolla ningún tipo de adherencia entre el tendón y el suelo (Sabatini et al., 1999a). La longitud libre del anclaje cumple la función de compensar las deformaciones plásticas que se presentan en el bulbo, con las deformaciones elásticas disponibles en la barra o tendón ubicado a lo largo de la zona libre de anclaje. La zona cabeza de anclaje (Anchor head, véase Figura 2-1) está conformada por una superficie de apoyo, la cual juega un papel fundamental en el funcionamiento del sistema de reforzamiento. Esta superficie es la encargada de transmitir la carga de tensión desarrollada en el bulbo, al terreno circundante que se desea estabilizar (Sabatini et al., 1999a).

2.2 El suelo

En la estabilización de taludes es indispensable entender el comportamiento del suelo, para proponer un sistema de reforzamiento acorde a las necesidades del proyecto. En el proceso de entender el comportamiento de la geomasa se han desarrollado modelos constitutivos, que representan su comportamiento tensión-deformación. Estos modelos han ido aumentando en complejidad con la disponibilidad de recursos técnicos. En el pasado fueron utilizados modelos simples como el sólido lineal elástico (Hooke) y el sólido de comportamiento plástico (Arenas, 2007). Estas ecuaciones asumen unos materiales ideales, y permitían entender el

Carga Inicial Carga Intermedia Carga Ultima

Tope Bulbo Fondo del Bulbo

τa residual

τa


comportamiento de una forma sencilla pero no fiel a la realidad. Por esto, la investigación ha llevado a determinar modelos constitutivos más complejos, conformados por ecuaciones que permiten simular de manera más exacta el comportamiento del suelo, considerando situaciones posibles de trabajo. Algunas de estas situaciones pueden ser representadas por; una excavación donde el suelo se ve sometido a cargas de tensión, por la pérdida de confinamiento al retirar el material; cambios en el estado tensión-deformación del suelo en el tiempo, por la aplicación cargas externas; o cambios de volumen durante el corte no drenado (Arenas, 2007; Leal, Tauta, & Blanco, 2009). A continuación, se presentan las principales características de los modelos empleados para el desarrollo de la tesis.

2.2.1 Modelo constitutivo Hardening Soil

El modelo Hardening Soil de endureciendo isotrópico formulado para suelos blandos y rígidos, permite simular el comportamiento del suelo para trayectorias de carga-descarga, y las deformaciones del suelo sometido a desconfinamiento lateral (Emil Johansson, 2014; Schanz, Vermeer, & Bonnier, 2000). Este modelo, a diferencia del modelo Mohr Coulomb está representado por una superficie de fluencia no fija en el espacio de los esfuerzos principales (Véase la Figura 2-5). Como se mencionó con anterioridad, la superficie de fluencia no es fija ya que está en función de los esfuerzos, de los parámetros de rigidez y de las deformaciones plásticas. De acuerdo a lo planteado, se puede decir que el modelo Hardening Soil contempla el endurecimiento por fricción en estado plástico, y la compactación irreversible ocasionada por la aplicación de una compresión primaria (Schanz et al., 2000).

Figura 2-5. Superficie de fluencia a modelo Hardening Soil, tomado de (Leal et al., 2009).

-σ1

-σ2 -σ3

Capítulo II 37

El modelo Hardening Soil es la evolución del modelo hiperbólico de Duncan y contempla condiciones del suelo que no fueron consideradas en el modelo inicial (Duncan & Chang, 1970; Leal et al., 2009; Schanz et al., 2000). El modelo Hardening Soil contempla la plasticidad en lugar de la elasticidad, incluye la dilatancia del suelo, e introduce una superficie de fluencia variable en el espacio (Brinkgereve & Vermeer, 2003a; Leal et al., 2009). Este modelo considera que la rigidez del suelo depende del estado de esfuerzos del mismo. La rigidez está representada por tres módulos que dependen del esfuerzo de confinamiento, y este es controlado por el parámetro m. los tres módulos son: módulo de rigidez al 50% de los ensayos de carga triaxial E50 , módulo de rigidez de descarga-recarga (Eur) y el módulo de compresión unidimensional (Eoed) (Brinkgereve & Vermeer, 2003a).

El modelo Hardening Soil contempla la relación hiperbólica típica que se obtiene durante los ensayos triaxiales, esta relación (véase Figura 2-6) representa el esfuerzo desviador σ1-σ3 vs la deformación axial -εa (Leal et al., 2009).

Figura 2-6. Relación Hiperbólica de esfuerzo durante carga primaria en un ensayo triaxial drenado estándar, modificado de (Leal et al., 2009).

La ecuación que permite describir la trayectoria hiperbólica propuesta en la Figura 2-6 es la siguiente (Brinkgreve, Swolfs, & Engin, 2011; Honkanadavar & Sharma, 2016),

-εa=1

2E50

q1- q

qa

Para : q<qf ( 2-2)

Deformación Axial

Línea de Falla

Asíntota |σ1-σ3|

-εa

qa qf


Donde qa es el valor asintótico de la resistencia al corte, q es esfuerzo desviador,qf es el esfuerzo desviador último, y E50 es el módulo de rigidez dependiente del esfuerzo de confinamiento para la carga primaria dado por la ecuación,

E50=E50ref c cos∅ -σ'3 sen ∅

c cos∅ +prefsen ∅ m

( 2-3)

Donde E50ref es el módulo de rigidez correspondiente a una presión de confinamiento

(pref), σ'3 es el esfuerzo principal menor que corresponde al esfuerzo de confinamiento, c es el intercepto de la cohesión, ∅ es el ángulo de fricción y m es un parámetro que representa la dependencia de la rigidez respecto al nivel de esfuerzos 0,5<m<1 (Brinkgereve & Vermeer, 2003a)

El esfuerzo desviador ultimo qf y el valor asistotico de resistencia al corte qa están relacionados de acuerdo a las siguientes ecuaciones,

qf= c cot∅ -σ'3 2 sin∅1- sin∅ yqa=

qfRf

( 2-4)

Donde Rf es la relación de falla y cuando q=qf el criterio de falla se satisface para un comportamiento del suelo perfectamente plástico.

El módulo de rigidez de descarga-recarga (Eur) y el módulo de compresión unidimensional (Eoed), también están en función del nivel de confinamiento de acuerdo a las siguientes ecuaciones,

Eur=Eurref c cos∅- σ'

3 sen ∅c cos∅ + prefsen ∅

m Eoed=Eoed

ref c cos∅- σ'3 sen ∅c cos∅ + prefsen ∅

m ( 2-5)

Donde Eurref es el módulo de carga-descarga para un presión de confinamiento pref y

Eoedref es el módulo de compresión unidimensional para una presión de confinamiento

pref.

2.2.2 Modelo constitutivo Mohr Coulomb

El modelo Mohr coulomb permitió simular las condiciones del perfil de suelo de mayor profundidad, perfil donde se instaló el bulbo de anclaje. El modelo constitutivo Mohr Coulomb corresponde a una aproximación de primer orden del comportamiento del suelo. Este modelo es representado por un comportamiento

Capítulo II 39

perfectamente elastoplástico e isotrópico (véase Figura 2-7), el comportamiento perfectamente elástico está representado por la ley de Hooke, y el plástico está de acuerdo al desarrollo de deformaciones plásticas según criterio de falla Mohr Coulomb (Arenas, 2007; Brinkgreve et al., 2011; Leal et al., 2009).

Figura 2-7. Comportamiento bilineal del modelo constitutivo Mohr Coulomb, tomado de (Leal et al., 2009).

La superficie de fluencia del Modelo Mohr Coulomb es fija y se representa mediante la Figura 2-8. Esta superficie muestra una conducta bilineal donde solo se contempla el comportamiento elástico y plástico. Los parámetros de entrada para el modelo constitutivo son: módulo de Young E , relación de Poisson ν , ángulo de fricción ϕ , intercepto de cohesión c y ángulo de dilatancia ψ (Brinkgereve & Vermeer,

2003a; Leal et al., 2009).

Figura 2-8. Superficie de Fluencia del modelo constitutivo Mohr Coulomb, tomado de (Leal et al., 2009).

Plasticidad Elasticidad

E

1

-σ3

-σ1

-σ2

σ

-εa


Las ecuaciones que describen la superficie de cedencia (cono hexagonal) de la Figura 2-8 se observan a continuación,

f1a12σ2' ‐σ3

' 12σ2' σ3

' sin ∅ ‐c cos ∅ 0 ( 2-6)

f1b12σ3' ‐σ2

' 12σ3' σ2

' sin ∅ ‐c cos ∅ 0 ( 2-7)

f2a12σ3' ‐σ1

' 12σ3' σ1

' sin ∅ ‐c cos ∅ 0 ( 2-8)

f2b12σ1' ‐σ3

' 12σ1' σ3

' sin ∅ ‐c cos ∅ 0 ( 2-9)

f3a12σ1' ‐σ2

' 12σ1' σ2

' sin ∅ ‐c cos ∅ 0 ( 2-10)

f3b12σ2' ‐σ1

' 12σ2' σ1

' sin ∅ ‐c cos ∅ 0 ( 2-11)

El modelo Mohr Coulomb adicional a las 6 funciones de fluencia, desarrollo 6 funciones de potencial plástico que permiten describir la plasticidad no asociada, ya que la teoría de la relación básica de la plasticidad tiende a una sobreestimación del fenómeno de dilatancia (Arenas, 2007; Brinkgreve et al., 2011).

g1a=12σ'2-σ'3 +

12σ'2+σ'3 sinψ ( 2-12)

g1b=12σ'3-σ'2 +

12σ'3+σ'2 sinψ ( 2-13)

g2a=12σ'3-σ'1 +

12σ'3+σ'1 sinψ ( 2-14)

g2b=12σ'1-σ'3 +

12σ'1+σ'3 sinψ ( 2-15)

g3a=12σ'1-σ'2 +

12σ'1+σ'2 sinψ ( 2-16)

g3b=12σ'2-σ'1 +

12σ'2+σ'1 sinψ ( 2-17)

Capítulo II 41

2.3 Métodos de análisis

Este proyecto de investigación empleara la técnica de los elementos finitos, para realizar los análisis de estabilidad con ayuda del programa Plaxis, por ello, se hace indispensable tratar en este capítulo, sobre las principales características de esta metodología. Por otra parte, también se hablará sobre los fundamentos de los análisis de equilibrio limite, debido a su gran utilidad para tratar problemas de estabilidad de taludes.

Respecto a los métodos de equilibrio limite, este documento trata sobre los análisis de estabilidad tradicionales y las metodologías de diseño para sistemas flexibles. Los sistemas flexibles están compuestos por una malla de torsion simple, apuntalada con anclajes tensados; estos sistemas tienen similitud, con el sistema de reforzamiento tipo C (malla de torsion simple apuntalada por bloques de concreto individual) contemplado en el análisis paramétrico de la presente investigación. Es por lo anterior, que se presentaran los principales métodos de análisis (talud finito y talud infinito) y características (distribución de cargas sobre la superficie) de los sistemas flexibles.

Los métodos de análisis en estabilidad de taludes han mejorado debido a los avances de la ingeniería. Inicialmente los análisis eran muy básicos donde solo se contemplaba la experiencia local del ingeniero, y el uso de graficas simplificadas según casos generales de estabilidad (Suarez Diaz, 1998). Al pasar del tiempo se planteó la necesidad de proponer métodos de análisis que no dependieran de experiencias pasadas, y que su planteamiento permitiera abordar cualquier caso de análisis de una forma científica; estos métodos más detallados, requerían una exploración en campo para la caracterización del perfil de suelo donde se ubica el talud, y con ello determinar un factor de seguridad. En la actualidad contamos con métodos más rigurosos, que permiten hacer análisis de esfuerzo-deformación del suelo, para determinar la magnitud y dirección de las tensiones en el medio continuo (Monroy, 2007; Suarez Diaz, 1998).

2.3.1 Método de equilibrio limite

El análisis de estabilidad de taludes empleando el método de equilibrio límite, ha sido ampliamente utilizado por los ingenieros a lo largo del tiempo. Esta metodología propone como indispensable, asumir una superficie de falla (Plana, circular, la


combinación de ambas, entre otras) de acuerdo con la topografía, el perfil estratigráfico y la experiencia del geotecnista (Suarez Diaz, 1998). En la mayoría de los casos, se considera que la resistencia al corte a lo largo de la superficie de falla está gobernada por el criterio de ruptura de Mohr Coulomb (Liu, Shao, & Li, 2015; Suarez Diaz, 1998).

El análisis por equilibrio limite permite el cálculo de un factor de seguridad (FS), basado en una relación entre las fuerzas que resiste (resistentes) y las que tienden a inducir el movimiento (actuantes). Para el cálculo del FS se puede establecer dos tipos de ecuaciones, donde la primera satisface el equilibrio de momentos cuando se tienen superficies circulares con momentos actuantes y resistentes; la segunda ecuación platea el factor de seguridad como un análisis entre las fuerzas actuantes a lo largo de la superficie de falla (Cividini, 2001).

Este método de análisis predice que un talud es estable cuando se tiene 1. Para determinar este valor, se calcula el FS en todas las superficies de falla posibles (ecuasion 2-18), y se toma el menor valor como el factor de seguridad para el talud.

FS=∑Mr∑Ma FS=

∑Fr∑Fa ( 2-18)

Dónde, Fr son las fuerzas resistentes, Fa son las fuerzas actuantes, Mr son los momentos resistentes y Ma son los momentos actuantes. Luego de definir el tipo de falla, se puede dividir el área deslizante en pequeñas dovelas (Figura 2-9), o se puede analizar la longitud total de la superficie de falla.

Figura 2-9. Talud dividido en dovelas y fuerzas actuantes por cada dovela, modificado de (Suarez Diaz, 1998).

Superficie de fala supuesta

E1

Dovela i-ésima Talud dividido en “n” dovelas

X1 W

T

E2

N

X2

(a) (b)

Capítulo II 43

Este tipo de análisis asume que el área de suelo en movimiento se desplaza como un bloque rígido, y se desprecia la distribución interna de los esfuerzos sobre el área deslizante. Es por ello que, en este tipo de análisis, es necesario determinar la resistencia al corte del suelo, pero no se requiere información sobre el comportamiento-esfuerzo deformación (Monroy, 2007; Suarez Diaz, 1998)

Los análisis de equilibrio límite para la estabilidad de taludes, han sido propuestos por varios autores, y cada uno de ellos ha propuesto diferentes variables a tener presente en el análisis (Suarez Diaz, 1998). Las diferencias normalmente se centran en dos aspectos importantes, en el tipo de falla y en el cálculo del factor de seguridad (Suarez Diaz, 1998). Teniendo presente que en la actualidad existen grandes avances computacionales, se recomienda usar métodos de análisis que contemplen el equilibrio de fuerzas, y de momentos. A continuación, se presentan los diferentes métodos propuestos.

Método Tipo

superficie de falla

Tipo Análisis de equilibrio

Características

Ordinario o de

Fellenius (1927)

Circulares De fuerzas

Este método no tiene en cuenta las fuerzas entre las dovelas y no satisface equilibrio de fuerzas, tanto para la masa deslizada como para dovelas individuales. Sin embargo, este método es muy utilizado por su procedimiento simple. Muy impreciso para taludes planos con alta presión de poros. Factores de seguridad bajos.

Bishop Simplificado (1955)

circulares De

momentos

Asume que todas las fuerzas de cortante entre dovelas son cero. Reduciendo el número de incógnitas. La solución es sobre determinada debido a que no se establecen condiciones de equilibrio para una dovela.

Janbu Simplificado (1968)

Cualquier forma de SF

De fuerzas

Al igual que Bishop asume que no hay fuerza de cortante entre dovelas. La solución es sobre determinada que no satisface completamente las condiciones de equilibrio de momentos. Sin embargo, Janbú utiliza un factor de corrección para tener en cuenta este posible error. Los factores de seguridad son bajos.

Tabla 2-1. Tipos de análisis por equilibrio límite para la estabilidad de taludes, tomado de (Suarez Diaz, 1998).


Método Tipo

superficie de falla

Tipo Análisis de equilibrio

Características

Sueco Modificado

(1970)

Cualquier forma de

SF De fuerzas

Supone que las fuerzas tienen la misma dirección que la superficie del terreno. Los factores de seguridad son generalmente altos.

Lowe y Karafiath

(1960)

Cualquier forma de

SF De fuerzas

Asume que las fuerzas entre partículas están inclinados a un ángulo igual al promedio de la superficie del terreno y las bases de las dovelas. Esta simplificación deja una serie de incógnitas y no satisface el equilibrio de momentos. Se considera el más preciso de los métodos de equilibrio de fuerzas.

Spencer (1967)

Cualquier forma de

SF De fuerzas

Asume que la inclinación de las fuerzas laterales son las mismas para cada tajada. Rigurosamente satisface el equilibrio estático asumiendo que la fuerza resultante entre tajadas tiene una inclinación constante pero desconocida.

Morgentersn y Price (1965)

Cualquier forma de

SF De fuerzas

Asume que las fuerzas laterales siguen un sistema predeterminado. El método es muy similar al método Spencer con la diferencia que la inclinación de la resultante de las fuerzas entre dovelas se asume que varía de acuerdo a una función arbitraria.

Sarma (1973)

Cualquier forma de

SF

Momentos y Fuerzas

Asume que las magnitudes de las fuerzas verticales siguen un sistema predeterminado. Utiliza el método de las dovelas para calcular la magnitud de un coeficiente sísmico requerido para producir la falla. Esto permite desarrollar una relación entre el coeficiente sísmico y el factor de seguridad. El factor de seguridad estático corresponde al caso de cero coeficientes sísmicos. Satisface todas las condiciones de equilibrio; sin embargo, la superficie de falla correspondiente es muy diferente a la determinada utilizando otros procedimientos más convencionales.

Tabla 2-2. Tipos de análisis por equilibrio límite para la estabilidad de taludes, Tomado de (Suarez Diaz, 1998).

Capítulo II 45

En los métodos de equilibrio límite para sistemas flexibles, se analizan dos casos: talud de altura infinita y talud de altura finita. Para cada uno de los casos se asume un tipo de falla planar. A continuación, se presenta las metodologías de análisis de equilibrio límite para sistemas flexibles, y como se distribuyen las cargas sobre la superficie del talud, según las consideraciones base de la metodología de diseño.

2.3.2 Método de equilibrio límite para sistemas flexibles de anclajes

Los sistemas flexibles se componen de una membrana (mallas de cable o alambre) de alta resistencia a tracción, apuntalada por anclajes a la superficie del talud (véase Figura 2-10)(Castro Fresno, 2010). Estos sistemas fueron inicialmente definidos por diferentes investigadores como sistemas activos, según su capacidad para generar una presión normal sobre la cara del talud (Blanco-Fernandez et al., 2011). Para garantizar un comportamiento activo en los sistemas flexibles de reforzamiento de taludes, los investigadores han propuesto dos condiciones que deben ser cumplidas, la topografía del talud debe tener una curvatura convexa y la membrana debe ser pretensada durante su instalación (Blanco-Fernandez, Castro-Fresno, del Coz Diaz, Navarro-Manso, & Alonso-Martinez, 2016; Blanco-Fernandez et al., 2011).

Figura 2-10. Sistema de reforzamiento flexible, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011)

Membrana

Carga Aplicada (kN)

Elemento de Pretensado

Cabeza de Anclaje

Anclaje


Los sistemas flexibles fueron inicialmente propuestos en la década de 1950, en sus inicios los sistemas flexibles eran diseñados como sistemas pasivos, donde la membrana cumplía la función de evitar la erosión sobre la cara del talud y los anclajes no eran pretensados (Blanco-Fernandez et al., 2011).

Luego en la década de 1980, se planteó la posibilidad de emplear los sistemas flexibles con un comportamiento activo, aprovechando la disponibilidad de membranas de alta capacidad a tensión, que podían ser pretensadas para generar sistemas más económicos en comparación a los convencionales (Castro Fresno, 2010); en la actualidad algunos autores han planteado la necesidad de diseñar estos sistemas como pasivos y otros sostienen que los sistemas flexibles tienen un comportamiento activo y generan una carga distribuida sobre la cara del talud (Blanco-Fernandez, Castro-Fresno, Díaz, & Díaz, 2013). La metodología de diseño de los sistemas flexibles activos, se basa en la aplicación de un esfuerzo normal a la superficie del talud, debido al pretensado de una membrana de alta tensión, y existen diferentes tipos de análisis (Talud con altura infinita y talud de altura finita).

2.3.2.1 Talud de altura infinita

Esta metodología de diseño se basa en conceptos de equilibrio limite, asume el análisis de un talud con altura infinita, y se aplica el criterio de a lo largo de toda la superficie de falla coulomb τ=c+σ tan∅ . Lo anterior es válido, para deslizamientos superficiales, donde la relación entre altura del talud y espesor del deslizamiento, tiende a infinito (Blanco-Fernandez et al., 2011; Costa García, 2005).

En la metodología de un talud con altura infinita, se asume, que las fuerzas verticales actuantes sobre la dovela, son de igual magnitud y con dirección opuesta. Con esto se puede establecer un equilibrio entre la presión en superficie, la presión ejercida por nivel freático, y el peso propio de la masa de suelo; con su interacción en la superficie de falla (véase Figura 2-11) (Blanco-Fernandez et al., 2011).

La influencia de la membrana en el análisis de equilibrio limite, está representada por la adición de dos componentes de esfuerzo sobre la superficie del terreno, un esfuerzo normal , y otro tangencial (t).

Capítulo II 47

Las dos componentes de esfuerzo (p,t están relacionadas por el ángulo de fricción suelo-membrana δ , según la siguiente ecuación t=p tan δ (Blanco-Fernandez et al., 2011).

Figura 2-11. Diagrama de fuerzas sobre una Dovela, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011).

Teniendo presente las diferentes variables que interactúan en el diagrama de fuerzas propuesto por la Figura 2-11, se planteó un equilibrio de fuerzas en dos direcciones, y se despejo el valor del esfuerzo normal sobre la cara del talud; en relación a las demás variables (Blanco-Fernandez et al., 2011).

p=γh sin β - cos β tan ∅

FS +γwh cos λcos β-λ tan ϕ

FS - cFS

tan ϕFS + tan δ

( 2-19)

Donde; β es la inclinacion del talud, λ la inclinación del flujo del agua, p es el esfuerzo normal sobre la cara del talud, t es el esfuerzo cortante en la interacción

h

W

t

β

λ

P

U N' T

l

Nivel Freático


suelo membrana, FSes el factor del seguridad, y donde es el Angulo de fricción membrana-suelo (Blanco-Fernandez et al., 2011; Costa García, 2005).

El valor del esfuerzo normal (p es útil para: determinar el número de anclajes necesarios para estabilizar el movimiento, según su capacidad, y el área aferente de cada anclaje sobre la cara del talud; adicionalmente para calcular la resistencia a tracción soportada por la malla según la siguiente relación t=p tan δ .

Algunos autores adicionaron a la metodología antes descrita, un análisis que contempla el esfuerzo de corte (s) sobre el anclaje en la superficie de falla, pero desprecia las cargas generadas por el nivel freático (véase Figura 2-12). Este tipo de análisis permite verificar la integridad del anclaje por esfuerzos de corte, y su capacidad por tensión; pero no se puede determinar el esfuerzo actuante sobre la membrana (Blanco-Fernandez et al., 2011).

Figura 2-12. Análisis de equilibrio límite para un talud de altura infinita sin nivel freático, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011).

Para determinar el esfuerzo de corte (s sobre el anclaje, se debe emplear la siguiente ecuación,

S=G sin α -V cos α+ψ - G cosα+Vsin α+ψ tan ϕ +c a

FS ( 2-20)

Donde; s es el esfuerzo de corte en sobre el anclaje, es la inclinación del talud, Ves la fuerza de tension del anclaje, ψ es la inclinación del anclaje respecto a la

a

b

b

v

T

b

N

t

ψ

G

α

G

S

Capítulo II 49

horizontal, FSes el factor de seguridad, ϕ es el angulo de friccion en parametros totales,c es el intercepto de cohesión y G es el peso propio de la dovela (Blanco-Fernandez et al., 2011).

2.3.2.2 Talud de altura finita

En los casos de análisis, donde la relación entre altura del talud y espesor del deslizamiento no tienda a infinito, se hace necesario evaluar la estabilidad del modelo, empleando los conceptos de fracturas paralelas a la pendiente del talud; desarrollado por Almudena da Costa (véase Figura 2-13- a). El método consiste en definir las características de los planos de falla mostrados en la Figura 2-13-a. Donde, β es la inclinación del talud, es el espesor de la zona en movimiento, λ es el Angulo de salida de la cuña y S es el tamaño longitudinal de la cuña de falla (distancia entre anclajes) (Blanco-Fernandez et al., 2011; Costa García, 2005).

Figura 2-13. Análisis de talud con altura finita, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011)

El método consiste en un análisis de equilibrio entre los bloques (véase Figura 2-13-b), desde la parte superior hasta llegar a la parte inferior. En esta metodología al igual que en el caso de un talud infinito, la hipótesis fundamental; es que la membrana ejerce una presión sobre la cara del talud. la estabilización se considera por medio de análisis de equilibrio limite, y la resistencia al esfuerzo cortante sobre la superficie de falla es controlada por el criterio de rotura de Coulomb (Blanco-Fernandez et al., 2011).

S

5

Bloque A

4 3

2

1

d

Bloque B

(a) (b

λ


El análisis de equilibrio limite debe ser iterativo y este debe iniciar con los dos bloques mostrados en la Figura 2-13-b. En su primera fase de análisis 1 se busca un equilibrio entre los dos bloques (A, B), y se determina la presión sobre el bloque B, para garantizar que el conjunto este en equilibrio bajo un factor de seguridad asumido; en la segunda fase de análisis 2 , se consideran las cuñas 1,2,3 como bloque A y la cuña 4 como bloque B, este procedimiento debe repetirse hasta llegar al equilibrio de todas las cuñas (Blanco-Fernandez et al., 2011; Costa García, 2005).

La figura 2-14 muestra las fuerzas que actúan sobre cada bloque para la etapa de análisis , en el bloque A las incógnitas son , y en el bloque B son y . Como el modelo contempla el nivel freático, los valores a , representan

la presion intersticial en cada caso. Los valores de las reacciones , deben ser positivas, pero si el resultado de una iteracion arroja un valor negativo, la iteración debe ser recalculada asumiendo la reacción 0 y así determinar el factor de seguridad para cada reacción (Blanco-Fernandez et al., 2011; Costa García, 2005).

Figura 2-14. Equilibrio de fuerzas entre los dos bloques, modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011).

Capítulo II 51

Los parámetros , , , empleados en las ecuasiones ( 2-21), ( 2-22), ( 2-23), ( 2-24), se definen como: χ=sinβ - cosβ tanϕ'*, y= sinδ+ tanδ cosδ, f= tan∅'*, y la relación del Angulo de salida para cada cuña es sinλ+ cosλ+ tan∅'* cosλ- sinλ tan∅'* , el superíndice * significa que el

parámetro es dividido por el facto de seguridad (Blanco-Fernandez et al., 2011; Costa García, 2005).

N1' =W1 cos β +S pj-c

'*d-N2' tan ϕ'* -u1

j=i-1

j=1

( 2-21)

N2' =

c' * d f - i-1 s- dtanβ +W1 -s f+ tanδ ∑ pj+u1 f-u2

j=i-1j=1

1- f 2 ( 2-22)

N3' =

c'* 2df-S +N2' 1+ tan (δ)*f +W2 sinβ+ tanδ cosβ +u2-u3 y

sinλ+cosλ tanϕ'* 1+ 1k tanδ

( 2-23)

pi=N2

' 1-k f +W2 sinβ-k cosβ -c'* s+2kd +u3 k cosλ - sinλ +u2

s k+ tanδ ( 2-24)

Según lo planteado por las anteriores ecuaciones, la presión sobre la cara del talud aumentará luego de cada iteración; por ende, la máxima presión se presentará sobre la cuña inferior (la cuña ubicada sobre la pata del talud). El diseño de la membrana y los elementos estabilizadores (anclajes), debe contemplar esta la presión máxima generada en el talud, para garantizar un diseño optimo (Blanco-Fernandez et al., 2011; Costa García, 2005).

2.3.2.3 Distribución de cargas sobre la superficie del talud, según los análisis de sistemas flexibles

En los sistemas flexibles, la distribución de las cargas sobre la superficie depende del tipo de suelo, el tipo de membrana, y la geometría del terreno (véase Figura 2-15) (Blanco-Fernandez et al., 2011; Castro Fresno, 2010). Para generar una carga


distribuida sobre la cara del talud, la membrana debe ser deformada con cierta curvatura debido a los empujes del suelo, y a su vez; se desarrollará una carga a tensión debido a la deformación. La magnitud de la curvatura, la fuerza de tensión desarrollada sobre la membrana, y la carga aplicada sobre la cara del talud, están relacionadas de forma directa (Castro Fresno, 2010). En la medida que el suelo sufra mayores deformaciones, se generará una mayor curvatura en la membrana y su vez, existirá una mayor carga sobre la cara del talud. (Blanco-Fernandez et al., 2011; Costa García, 2005).

Figura 2-15. Distribución teórica de las cargas para sistemas de anclajes flexibles,

modificado de (Blanco-Fernandez et al., 2011).

La magnitud de las tensiones se aplicará según la anisotropía de las membranas. En el caso de la de las membranas isotrópicas, las tensiones serán distribuidas con igual magnitud en todas sus direcciones; pero en el caso de las membranas anisotropías, las tensiones se transmitirán en mayor magnitud, en la dirección de mayor rigidez (Blanco-Fernandez et al., 2011; Castro Fresno, 2010; Costa García, 2005).

La modelación del sistema depende del tipo de membrana que se emplee, se puede plantear un modelo unidireccional, bidireccional o puntual. Los modelos puntuales consideran que la membrana solo esta arriostrada por las cabezas de los anclajes, en este caso la distribución de los anclajes debe hacerse en tres bolillos y la capacidad del sistema estará condicionado a la cercanía de las cabezas de los anclajes; los modelos unidireccionales se emplean con membranas de rigidez anisotrópica, y la

P

T

P=T

L2

64 f2+ 1

4

Capítulo II 53

dirección de mayor rigidez se emplear en sentido vertical, este tipo de modelos unidireccionales requieren el arrostramiento continuo de la membrana en sentido perpendicular a la dirección de máxima rigidez véase Figura 2-16; los modelos bidireccionales requieren membranas de rigidez isotrópica y se emplea un arrostramiento en los dos sentidos (horizontal y vertical), en este tipo de modelos se considera que la curvatura de la membrana se asemeja a un paraboloide elíptico (Blanco-Fernandez et al., 2011; Costa García, 2005)

Figura 2-16. Modelo unidireccional para sistemas flexibles, modificado de (Blanco-

Fernandez et al., 2011).

La distribución de las cargas depende de la rigidez del suelo. Cuando la rigidez del suelo es muy alta, las deformaciones se concentran alrededor del anclaje (véase Figura 2-17-a), y cuando se trabaja sobre suelos baja rigidez, la distribución de las cargas se hace uniforme sobre toda la superficie (véase Figura 2-17-b) (Costa García, 2005).

Anclaje

Arriostramiento Horizontal

Sy

Sx

P R

β


Figura 2-17. Distribución de cargas para suelos de baja y alta rigidez, modificado de

(Costa García, 2005). Como la distribución de presiones sobre el terreno dependen de la interacción malla-suelo, se recomienda una adecuada caracterización de la malla que se desea emplear, y estudio de su comportamiento tension-deformacion, en situaciones similares a las condiciones de trabajo de la malla durante, su futuro funcionamiento (Castro Fresno, 2010).

2.3.3 Análisis esfuerzo deformación - Método de elementos finitos-Plaxis

En la representación del suelo a tensión-deformación por medio de modelos constitutivos, se requiere la implementación de los elementos finitos para el análisis del problema. En la aplicación de este método se divide una geomasa en un número finito de elementos, interconectados por nodos; donde se aplican las ecuaciones constitutivas para establecer el comportamiento de cada uno de los elementos de suelo. De esta manera, pueden analizarse estructuras de gran complejidad, problemas de interacción suelo estructura, y variaciones de esfuerzo-deformación en el tiempo. (Arenas, 2007; Lade, 2005).

En la actualidad, aunque existen diferentes programas (RS3, Plaxis, Abacus, Open Sees, Flac entre otros) (Helwany, 2007; Oner, Bal, & Cetin; Yu, Damians, & Bathurst, 2015) que emplean la técnica de los elementos finitos, uno de los más usados en la práctica es Plaxis. Éste programa fue desarrollado por Delft University of Technology (Países Bajos) en el año 1987. Fue concebido inicialmente como un programa basado en la metodología de los elementos finitos mediante un código simple, para el análisis de diques. Con el pasar del tiempo el programa se mejoró, y en el año 1993 se creó la compañía Plaxis BV.

p p p

p ds=Fa p ds=Fa

p Fa

a) Terreno Rígido, Presiones concentradas

Fa

b) Terreno deformable, Presiones distribuidas

Capítulo II 55

Hoy el programa Plaxis es uno de los más completos, debido a su capacidad para representar diferentes problemas de la ingeniería geotécnica, realizar análisis de deformación plana, 3D y axisimétrico, así como el análisis de problemas de flujo acumulado (Diaz & alvarado, 2008; Duque Bernal, 2009). El método de elementos finitos permite emplear diferentes modelos constitutivos para predecir el comportamiento de la estructura que se esté analizando, de acuerdo a los parámetros ingresados por el usuario (Diaz & alvarado, 2008; Duque Bernal, 2009). A continuación, se muestra la formulación numérica bajo la cual trabaja el programa Plaxis.

2.3.3.1 Formulación numérica Plaxis

Las ecuaciones básicas de deformación estática del suelo empleadas por Plaxis, están enmarcadas en los conceptos de la mecánica del medio continuo. Esta formulación considera que las deformaciones son pequeñas y esto permite asumir que se trabajara sobre una geometría no deformada (Brinkgereve & Vermeer, 2003b). La descripción del elemento continuo es discretizado acorde al método de los elementos finitos. El equilibrio estático del elemento continuo puede definirse como,

LT σ+p=0 ( 2-25)

Dónde: LT es la traspuesta del operador diferencial, es el vector de las tensiones

y es el vector espacial (Brinkgereve & Vermeer, 2003b).

LT=

∂

∂x 0 0∂

∂y 0∂

∂z

0∂

∂y 0∂

∂x∂

∂z 0

0 0∂

∂Z 0∂

∂y ∂

∂x

( 2-26)

Adicional a la ecuación de equilibrio, la relación cinemática se puede formular como,

ε=L u ( 2-27)


Donde ε es el vector de deformaciones, u es el vector de desplazamientos y Les el

operador diferencial. El enlace entre las ecuaciones ( 2-25) y ( 2-27) está dado por siguiente relación constitutiva que representa el comportamiento del material.

σ'=M ε' ( 2-28)

La combinación de las ecuaciones ( 2-25), ( 2-27) y ( 2-28) conducen a una ecuación parcial de segundo orden, en el vector de desplazamientos .

δ εT σ dV= δ uT p dV + δ uT t dS ( 2-29)

El estado de tensiones σ viene representado como un proceso incremental, representado por la ecuación ( 2-30). ∆σ donde es la variacion de la tension integrada.

σi=σi-1+∆σ , ∆σ= σ' dt ( 2-30)

Discretización de los elementos finitos

El método discretiza o divide un elemento continuo en una malla de elementos finitos. Cada elemento está definido por un número de nodos, y cada nodo tiene un numero de grados de libertad, correspondientes a valores discretos de las incógnitas, en un valor de frontera que se va a determinar.

De acuerdo con la teoría de los elementos finitos, la deformación teórica, corresponde a los desplazamientos que sufre cada grado de libertad o nodo del elemento (Brinkgereve & Vermeer, 2003b). Dentro de cada elemento continuo, el campo de desplazamiento , se obtiene de los valores nodales discretos en un vector , empleando funciones de interpolación ensambladas en la matriz N.

u=N v ( 2-31)

La interpolación en la matriz está a menudo denotada como una superficie de

funciones. Al sustituir la ecuación ( 2-31) en ( 2-27) tenemos:

Capítulo II 57

ε = L N v = B v ( 2-32)

Donde es la matriz de interpolación de la deformación, con las derivadas parciales

de las funciones de interpolación (ecuación 2-31 y 2-32). La ecuación ( 2-29) puede formulada de forma discreta como:

B δv

T∆σ dv= N δv

Tpidv+ Nδv

T ti dS - B δv

Tσi-1 dv ( 2-33)

Procedimiento iterativo global

Substituyendo la relación entre incrementos de esfuerzos e incrementos de deformaciones, en la ecuación de equilibrio tenemos:

Ki ∆ Vi=fexi - fin

i-1 ( 2-34)

Donde es la matriz de rigidez, ∆ es el vector de desplazamiento incremental,

es el vector de fuerzas externas, es el vector de reacciones internas, y el subíndice se refiere al número de iteraciones. Sin embargo, debido a que normalmente la

relación entre incrementos de esfuerzo e incrementos de deformación no es lineal, la matriz de rigidez no puede ser formulada desde el inicio. Para esto se requiere una iteración global que debe satisfacer la condición de equilibrio y la relación constitutiva (Brinkgereve & Vermeer, 2003b). El proceso de iteración global puede ser escrito como:

Kj δvj=fexi -fin

j-1 ( 2-35)

Donde el súper índice se refiere a la iteración numérica. es un vector que contiene los desplazamientos subincrementales. La matriz de rigidez es usada en

la ecuación ( 2-35) y representa el comportamiento del material de una forma aproximada. Entre más precisa sea la matriz de rigidez, se requieren menos iteraciones para obtener el equilibrio dentro de una determinada tolerancia. En su


forma más simple representa un respuesta lineal-elástica. En estos casos la matriz

de rigidez puede ser formulada como,

K= BT De B dV ( 2-36)

Donde es la matriz de rigidez de acuerdo a la ley de Hooke del material y es

la matriz de interpolación de deformaciones.

2.3.3.2 Características de los materiales en Plaxis.

La modelación en Plaxis de una malla de torsion simple se realiza por medio de un elemento tipo geogrid, este elemento se caracteriza básicamente en su rigidez axial por unidad de anchura. para definir la rigidez axial de una membrana por unidad de anchura, se deben realizar ensayos de laboratorio y así, calibrar los valores entregados al modelo numérico. En el caso de una malla de torsion simple (ver Figura 2-18 ), se debe tener claro la anisotropía respecto a la rigidez y su adecuada caracterización (Castro Fresno, 2010).

Figura 2-18. Esquema de una malla torsion simple, modificado de (Costa García, 2005).

La rigidez de este tipo de mallas se define en laboratorio haciendo pruebas de tracción confinada, es decir, se aplica un esfuerzo de tracción en una dirección y en la otra se restringe el movimiento. La rigidez axial de un material está definida por unidades de fuerza sobre unidades de área, pero en el caso de las mallas, la rigidez se define como fuerza sobre unidades de longitud ∗ (Costa García, 2005), y el esfuerzo también tendrá unidades de fuerza sobre longitud ∗ .

b

h

r

Capítulo II 59

Figura 2-19. Planteamiento para determinar la rigidez de una malla de torsion simple,

modificado de (Costa García, 2005)

Las relaciones de esfuerzo y módulo de elasticidad, se relacionan a continuación, tomando como referencia lo mostrado en la Figura 2-19 (Costa García, 2005).

Ey*=

σy*

εy=

Fyb

δyh

kN m ( 2-37)

Donde; ∗ es el módulo de elasticidad en el eje , los demás parámetros se relacionan en la Figura 2-19 (Costa García, 2005).

La zona del bulbo debe ser modelada por medio de un elemento tipo geogrid, y sus parámetros de entrada deben contemplar la rigidez axial de la lechada, y la rigidez del cable o barra (Mollahasani, 2014).

La rigidez axial que se introduce como caracteristica del geogrid, debe ser calculada por medio de la ecuación 2-38. Esta rigidez se relaciona con un módulo de elasticidad equivalente, que contempla la elasticidad de los materiales en la sección del bulbo (Mollahasani, 2014).

EA kN m⁄ =Eeq

Sh πDDH

2

4 ( 2-38)

Donde,Eeq es un módulo de elasticidad equivalente propuesto por la ecuación 2-39, DDH es el diámetro de la sección del bulbo y es la separacion horizontal de los anclajes.


Eeq=EaAa

A +EgAg

A ( 2-39)

Donde, Ea es el módulo de elasticidad del cable o barra, Aa es el área transversal del cable o barra, Eg es el módulo de elasticidad de la lechada, Ag es el área de transversal de la lechada y A es el área transversal total de la sección del bulbo.

Para la modelación de los bloques de concreto y la pantalla de concreto lanzado, Plaxis cuenta con elementos tipo placa, estos objetos estructurales tienen una rigidez a flexión y a esfuerzos normales. Su espesor se determina por medio de la siguiente ecuación (Brinkgreve et al., 2011).

deq= 12EIEA ( 2-40)

Donde, EI es rigidez a flexión, EA la rigidez axial y deq es el espesor de la placa.

Para la modelación de los anclajes, el programa cuenta con anclajes tipo nodo a nodo que pueden trabajar a tensión o compresión según sea la necesidad del modelo, estos elementos pueden ser contemplados con comportamiento elástico o elastoplástico. Para definir el comportamiento plástico se debe introducir la rigidez axial EA del elemento, y cuando se emplea un comportamiento elastoplástico para el anclaje; se debe introducir las fuerzas de tensión máximas, a las cuales puede estar sometido el elemento.

2.4 Apoyo de anclajes activos: apoyos continuos y apoyos

individuales. En el medio local se observan diferentes tipos de superficies de apoyo para los anclajes, entre las más destacadas se encuentran las tipo continuo y tipo individual. Se considera una superficie de apoyo tipo individual cuando no existe unión estructural entre las cabezas de anclajes, y se asume una superficie de apoyo tipo continuo, cuando el sistema estructural trabaja de forma monolítica. Cuando se emplean superficies tipo individual, el área de la cara del talud está comprendida por: un área de bloques de concreto individuales que cumplen la función de superficie de apoyo, y el área restante habitualmente protegida contra la erosión. Para realizar control de erosión en la cara expuesta del talud, se han implementado diferentes

Capítulo II 61

sistemas; entre los tratamientos más usados se encuentran: implementación de mallas de triple torsión (véase Figura 2-20), recubrimiento vegetal (véase Figura 2-21), e implementación de concreto lanzado (véase Figura 2-22).

Figura 2-20. Superficie de apoyo individual con uso de malla de triple torsión como

protección contra la erosión (fuente autoría propia).

Figura 2-21. Superficie de apoyo individual con revegetación para control de erosión

(fuente autoría propia).


Figura 2-22. Superficie de apoyo individual con concreto lanzado como sistema de control de erosión (fuente autoría propia).

Las superficies de apoyo tipo continua, permiten la unión estructural entre cabezas de anclajes, y se garantiza el cubrimiento de toda la cara del talud. Es decir, se debe generar un sistema monolítico que resista la aplicación de cargas, debido al funcionamiento de los anclajes, y en adición el sistema evita la erosión en la cara del talud.

Durante las visitas a diferentes proyectos, se encontró dificultad para diferenciar; entre sistemas tipo individual con uso de concreto lanzado para control de erosión, y sistemas tipo continuo (véase Figura 2-23). Esta dificultad se presentó porque los dos sistemas tienen grandes similitudes superficiales, luego de finalizada su construcción. Es por esto, que para definir si un sistema es continuo o no, se requiere tener conocimiento del diseño estructural de la superficie de apoyo y verificar que el comportamiento del sistema sea monolítico,

Capítulo II 63

Figura 2-23. Anclajes activos apoyados sobre pantalla continua (fuente autoría propia).

2.4.1 Patología de los anclajes apoyados sobre diferentes superficies de apoyo.

El buen comportamiento de una superficie de apoyo, debe garantizar que las condiciones iniciales de diseño se mantengan durante la vida útil de la estructura. Por lo tanto, un sistema de reforzamiento con anclajes activos, debe controlar que la carga aplicada sobre la superficie de apoyo no se pierda en el tiempo. Entre las causas más comunes de perdida de la tensión en anclajes activos tenemos: problemas por creep en la interacción suelo-lechada, consolidación del suelo debido a un cambio de esfuerzos por el tensado del anclaje, perdida de contacto suelo-superficie de apoyo y expansión-contracción en el suelo por cambios de humedad (Parsons & Osen, 1969; Xanthakos, 1991).

Con el ánimo de evaluar el desempeño en campo de las diferentes superficies de apoyo, se realizaron visitas a proyectos de estabilización de taludes en funcionamiento (véase Anexo C), donde se implementaron sistemas de reforzamiento con anclajes activos. Con la información reunida en campo y la discusión planteada sobre posibles causas en la perdida de tensión en anclajes, este documento hace un análisis sobre las ventajas y desventajas, al usar una u otra superficie de apoyo.

Nota: Se aclara que esta investigación solo contempla la disminución de tensión en anclajes, debido a la perdida de contacto suelo-superficie. Esta limitación se


presenta, porque los proyectos visitados no cuentan con la instrumentación, para definir variación de las cargas a lo largo del tiempo en los anclajes instalados.

De acuerdo con lo observado en campo y los registros fotográficos (véase Figura 2-24, Figura 2-25), se considera que el sistema con mayor susceptibilidad a ser erosionado es el uso de bloques individuales combinado con la revegetación. Por otra parte, se encontró que el uso de concreto lanzado o malla de triple torsión como sistemas para control de erosión, presentan buenos resultados y evitan el desprendimiento de bloques siempre que exista una continuidad del sistema de protección sobre la totalidad de la cara del talud, y se realice un buen manejo de las aguas en la parte alta del proyecto.

Cuando se presentan los problemas de erosión, el suelo pierde contacto con el bloque de concreto, se pueden presentar pérdidas en la carga del anclaje (véase figura 2-24 y 2-25). Si hubiera una pérdida de contacto entre el bloque-suelo, el peso propio del bloque individual induciría esfuerzos de corte en el cable o barra de anclaje.

Figura 2-24. Problemas de erosión vía Guaduas Cundinamarca, (fuente

autoría propia).

Figura 2-25. Problemas de erosión (Tomado del curso estabilidad de laderas Universidad

Nacional)

Capítulo II 65

Figura 2-26. Vía Calarcá-Cajamarca

(fuente autoría propia)

Figura 2-27. Dados individuales ruta del

sol vía Guaduas Cundinamarca.

El uso de superficies de apoyo individuales susceptibles a problemas de erosión, pueden presentar fallas progresivas, cuando uno de los anclajes pierde la totalidad de la carga, y el factor de seguridad inicial del sistema de reforzamiento se modifica siendo muy cercano a la unidad (Suarez Diaz, 2007). Uno de los inconvenientes al emplear estas superficies aisladas, es que no existe una redistribución de cargas en el sistema de reforzamiento, cuando uno de los anclajes pierde su capacidad de carga. Por otra parte, cuando un anclaje pierde su carga, el efecto arco entre los bloques de concreto disminuye, se pierde confinamiento sobre la cara del talud y esto puede desencadenar una falla progresiva.

En lo que se refiere a superficies de apoyo continuas, se observó un buen comportamiento respecto a los problemas de erosión, y se cree que hay una redistribución de esfuerzos en el sistema de reforzamiento; siempre que la superficie de apoyo, soporte la redistribución de cargas, debido a la perdida de tensión en algún elemento del sistema. En el siguiente capítulo, se plantea una metodología para realizar un análisis del comportamiento de las superficies de apoyo desde un punto de vista mecánico, y se analizaran las diferencias de comportamiento entre los dos sistemas.

Capítulo 3

3. Metodología empleada para comparar el comportamiento mecánico entre los sistemas de apoyo individual y tipo pantalla continua.

En este capítulo se plantea la metodología para evaluar la equivalencia de los sistemas de reforzamiento de anclajes activos, apoyados sobre una superficie continua vs apoyados sobre bloques individuales. Para cumplir este objetivo, se simula es el comportamiento de la estructura (suelo reforzado utilizando diferentes tipos de cabeza). En el modelo numérico el suelo es representado utilizando un modelo constitutivo del tipo Hardening Soil, y el análisis es realizado utilizando un programa de elementos finitos

Para el análisis bidimensional, se utilizara el programa Plaxis v8.6. Este asume que las tensiones se generan en coordenadas 3D (contempla los esfuerzos en la dirección perpendicular al plano 2D) sin tener presente las deformaciones en esa dirección (Brinkgreve et al., 2011). Este software propone un análisis de deformación plana, (Plane Strain) que es válido para modelar estructuras de geometría con una sección transversal uniforme, siempre que la longitud (dirección z) del talud, sea suficiente para que las condiciones de frontera no afecten la modelación del talud.

Este caso de estudio considera un talud cuya geometría (véase Figura 3-1) representa un caso posible de la región. El talud será estudiado por medio de un análisis paramétrico, donde se tendrán dos alturas (10 y 20 m) para el talud, y para cada


una de ellas se realizará variaciones en la pendiente y dimensión de las cabezas de anclajes (Estas variaciones serán explicadas en el numeral 3.4 Análisis paramétrico del presente documento). El análisis paramétrico propone la variación de las dimensiones de los bloques individuales, porque la distribución de esfuerzos sobre la cara del talud, influyen directamente en el factor de seguridad alcanzado (Yang, Zhong, Zhang, & Fu, 2015)

La estratigrafía que se empleará para el análisis del talud, se ve representada por dos estratos de suelo. El estrato superficial (Estrato de suelo I) tiene un espesor suficiente para que el corte del talud y la zona de falla se localicen en el mismo tipo de suelo. El segundo estrato (Estrato de suelo II) de mayor espesor, cuenta con un suelo de buenas propiedades mecánicas para la instalación del bulbo de anclaje; es decir, el suelo de este estrato no es susceptible a sufrir problemas de creep, y garantiza la estabilidad del anclaje por adherencia suelo-lechada. La instalación del bulbo en el segundo estrato, evita que la falla del sistema de reforzamiento se genere por problemas adherencia lechada-suelo, y a su vez, facilita analizar el comportamiento de la superficie de apoyo, durante las diferentes etapas de construcción del talud.

Para el desarrollo de la investigación, se analizará tres tipos de reforzamiento: Tipo A: anclajes activos apoyados sobre una superficie de apoyo continua; Tipo B: anclajes activos apoyados sobre bloques de concreto individuales (sistemas de apoyo individual); Tipo C: anclajes activos con sistemas de apoyo individual, complementados con una malla de torsión simple como protección al talud. Este tipo de reforzamiento presenta grandes similitudes con los sistemas de reforzamiento flexible; donde se emplea una membrana de alta resistencia a tracción, apuntalada al terreno por medio de pernos pretensados.

Figura 3-1 Geometría de análisis con los diferentes sistemas de apoyo.

Estrato de suelo II Estrato de suelo I

Zona de Corte

Capítulo III 69

A continuación, se presenta la metodología empleada para el análisis del caso de estudio.

Figura 3-2. Metodología empleada para el desarrollo del caso de caso de estudio.

3.1 Propiedades mecánicas y geométricas del perfil de suelo.

Como se mencionó con anterioridad, se propone un perfil geotécnico definido por dos estratos de suelo (véase Figura 3-1), el Estrato de suelo II será representado por el modelo Mohr Coulomb, y las propiedades mecánicas de este suelo se toman de acuerdo a información de proyectos ejecutados en la región. Las características de este estrato deben garantizar unas condiciones adecuadas para el desarrollo de adherencia suelo-lechada (Suarez Diaz, 2007). En la tabla 3-1 se presentan los parámetros de entrada al modelo Mohr Coulomb de acuerdo a las condiciones requeridas por el estrato (Suarez Diaz, 2007).

γsat=22 kN m2⁄ Cref=100 kN m2⁄ νnu=0,22

γd=20 kN m2⁄ ∅=35° Rinter=1

Eref=1*105 kN m2⁄ ψ=0o Cincrement=0

Tabla 3-1. Parámetros de entrada del modelo Mohr Coulomb.

3.1 DEFINIR LAS PROPIEDADES MECÁNICAS Y GEOMÉTRICAS DEL PERFIL DE SUELO.

3.3 MODELACIÓN NUMÉRICA DEL CASO DE ANÁLISIS

3.4 ANÁLISIS PARAMÉTRICO, VARIACIÓN DE ALTURA, INCLINACIÓN DEL TALUD Y DIMENSIONES DE LA SUPERFICIE DE APOYO PARA LOS SISTEMAS B, C.

3.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS.

3.2 PROPIEDADES MECÁNICAS Y GEOMÉTRICAS DE LOS SISTEMAS DE REFORZAMIENTO PARA EL TALUD.


La zona de corte se ubica en el estrato superficial (véase figura 3-1), y el suelo correspondiente a este estrato será representado por el modelo Hardening Soil. Para determinar los parámetros de resistencia en este suelo se propone una calibración del modelo constitutivo; tomando como referencia los resultados de un ensayo triaxial CD realizado a un suelo de la región (saprolito del stock de altavista). La calibración de las curvas esfuerzo desviador vs deformación vertical se muestran en la Figura 3-3.

3.1.1 Calibración del modelo constitutivo

El comportamiento del suelo a esfuerzo-deformación, puede ser predicho por diferentes modelos constitutivos, y la precisión varía según el tipo de suelo y el modelo constitutivo empleado (Arenas, 2007). Por lo anterior, se buscó representar el estrado de suelo I, con un modelo constitutivo capaz de predecir las trayectorias de esfuerzo encontradas durante un triaxial CD (TXC-CD).

Con ayuda del programa Plaxis, se realizó una calibración del modelo constitutivo Hardening Soil; se encontraron los parámetros que dieron un mejor ajuste, entre las trayectorias de esfuerzo obtenidas durante el ensayo TXC-CD y las curvas arrojadas por el modelo constitutivo (véase Figura 3-3). Es de resaltar que se encontró gran similitud entre los datos obtenidos en el laboratorio y los arrojado por el modelo constitutivo. En el anexo A se encuentra la información sobre las trayectorias de esfuerzo obtenidas en laboratorio y una caracterización del suelo calibrado.

En la Tabla 3-2 se presentan los parámetros de entrada al modelo Hardening Soil, según la calibración de las curvas de esfuerzo-deformación obtenidas.

γsat=19 kN m2⁄ Eurref=42300 kN m2⁄ pref=100 kN m2⁄ Rf=0,82

γ =17,99 kN m2⁄ Cref=23,3 kN m2⁄ Power(m)=0,55 νur=0,25

Eoedref =14100 kN m2⁄ ∅=30o σtension=0 Konc=0,5

E50ref=14100 kN m2⁄ ψ=0o Cincrement=0 Rinter=0,7

Tabla 3-2. Parámetros efectivos de entrada del modelo Hardening Soil.

Capítulo III 71

Figura 3-3. Comparación de curvas esfuerzo-deformación, entre los datos obtenidos en el laboratorio, y lo simulado con Plaxis empleando el modelo constitutivo Hardening Soil.

3.2 Propiedades mecánicas del sistema de reforzamiento

Para definir las propiedades mecánicas de los elementos estructurales se debe tener presente el tipo de suelo, la geometría del talud y los materiales disponibles en la región. Las propiedades mecánicas de las superficies de apoyo varían según sea el caso, para las superficies tipo continuo (tipo A) se empleará una pantalla de concreto lanzado de 15 cm, y para el caso de bloques individuales (tipo B y C) de concreto, se proponen espesores de 30 cm. En cualquiera de los casos (bloques individuales y pantalla continua) se asume que el módulo del concreto es de 21000 MPa.

Para el sistema de reforzamiento tipo C, se plantea una protección sobre la cara del talud con malla de torsión simple TECCO-G65, de capacidad a tensión 1800 kN/m (Costa García, 2005); esta malla debe ser apuntalada a la cara del talud, debido al tensionamiento de los anclajes.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

Esf

uerz

o D

esvi

ador

(kP

a)

Ԑ (%)

Ensayo 100 kpaEnsayo 200 kPaEnsayo 300 kPaPlaxis 100 KPaPlaxis 200 KPaPlaxis 300 KPa


Para representar la zona de bulbo se empleó un elemento tipo geogrid, con una rigidez axial (EA) de 150000 kN/m, según las propiedades de los materiales que componen la sección del bulbo (cables de acero y lechada) (Costa García, 2005).

3.3 Modelación caso de análisis.

En la modelación se emplearon diferentes ecuaciones constitutivas representando el comportamiento de cada estrato de suelo; para representar el estrato suelo I (superficial), se realizó una calibración de las ecuaciones constitutivas del modelo Hardening Soil, empleando las curvas esfuerzo-deformación encontradas durante un ensayo triaxial según lo descrito en el numeral 3.1.1 del presente documento; para el segundo estrato se asumieron unas condiciones de suelo posibles en la región, y los parámetros de entrada en el modelo, fueron dados con el propósito de garantizar una buena adherencia y evitar problemas de creep en la interfaz suelo-lechada.

Para la modelación del talud se empleó un análisis de deformación plana (plane-stain). Este tipo de análisis contempla los esfuerzos en la dirección perpendicular al plano x, y; pero no considera las deformaciones en esta dirección. Se tiene conocimiento que las deformaciones en la dirección z son diferentes de cero, pero de acuerdo a las condiciones planteadas en esta investigación (talud con una longitud en profundidad que tiende a infinito) no representan mayores diferencias.

Para los reforzamientos tipo B y C donde se emplean bloques de concreto individual, se consideran las deformaciones sobre el eje vertical de las superficies de apoyo, y se desconoce las deformaciones que sufre el talud en medio de los bloques.

La MEF realiza la división de un elemento continuo en un número determinado de elementos finitos. Esta división se logra, generando una malla de elementos triangulares de 15 nodos, donde cada uno proporciona una interpolación de cuarto orden para los desplazamientos, y la integración numérica implica 12 puntos para la evaluación de tensiones (Brinkgreve et al., 2011).

Para la modelación de un anclaje en Plaxis, se requiere tres elementos con características mecánicas diferentes (zona del bulbo, zona libre y superficie de apoyo): la zona del bulbo se representa con un elemento tipo geogrid, el cual puede ser modelado con comportamiento plástico o elastoplástico, el parámetro que define el comportamiento elástico es su rigidez axial por unidad de anchura, y para modelar el comportamiento elastoplástico es necesario definir el estado de tensión donde el material inicia un comportamiento plástico (Brinkgreve et al., 2011); la zona libre

Capítulo III 73

se puede simular con un anclaje nodo a nodo; y la superficie de apoyo (cabeza del anclaje) será representada con un elemento tipo viga. Estos elementos tipo viga unidimensionales, están constituidos por 5 nodos de tres grados de libertad ( , ∅ ) por nodo, y contemplan las deformaciones debidas al esfuerzo cortante y a la flexión. Para el cálculo del peso propio de la superficie de apoyo, se debe tener presente que el elemento estructural se superpone a un elemento continuo (suelo) y, por ende, se descuenta el peso unitario del suelo en la zona donde se genera la superposición.

Los anclajes nodo a nodo son elementos elásticos con rigidez normal constante en toda su longitud, estos pueden ser pretensados durante las etapas de construcción, y su capacidad debe estar controlada por la resistencia ultima simulando la rotura del mismo (Brinkgreve et al., 2011).

Las etapas de análisis propuestas en Plaxis, tienen presente el proceso constructivo que normalmente se lleva en campo, para un sistema de reforzamiento con anclajes activos. Como primera medida se resalta que la excavación se hace de forma descendente (desde la zona alta la parte baja, del área de corte), y la instalación de los anclajes se plantea luego de retirar el material. Teniendo presente lo anterior, se puede deducir que: por cada fila de anclajes, se deben proponer dos etapas de construcción durante la ejecución del modelo. Por ende, para el caso de un talud con altura de 10 m y tres filas de anclajes, se tiene 6 etapas; para el caso de 20 m de altura con 6 filas de anclajes, se requieren 12 etapas de construcción, para dar por terminado el análisis del talud.

Para mayor claridad sobre el proceso constructivo, en la Figura 3-4 se muestran las etapas que se llevan a cabo para el análisis del talud con una altura de 10 m, las secciones geométricas de los otros casos de análisis, se presentan en el anexo B.

En la etapa 1 se realiza el primer corte correspondiente al área de influencia de la primera fila de anclajes; en la etapa 2 se hace la instalación de la primera fila de anclajes y su respectivo pretensado. Las etapas 3, 4, 5 y 6 mantienen la misma secuencia de las primeras dos etapas (véase Figura 3-4).

Se resalta que el modelo no contempla las deformaciones por procesos constructivos. Se tiene conocimiento que las deformaciones por procesos constructivos pueden ser representativas dependiendo el sistema de contención, y estas deberían ser contempladas durante la calibración de un modelo numérico, con información de desempeño en campo de la estructura. Para esta investigación el modelo propone


que el pretensado del anclaje se realiza al mismo tiempo que la instalación de la superficie de apoyo, lo anterior no coincide con la secuencia constructiva del sistema en campo, pero es una aproximación válida para el desarrollo de la investigación.

Figura 3-4 Secuencia en las etapas de construcción propuestas en el modelo numérico (Caso talud con altura de 10 m).

3.4 Análisis paramétrico.

El análisis paramétrico consiste en realizar una variación en geometría del talud propuesto (véase Figura 3-1), para ello se analizarán diferentes alturas e inclinaciones. Se proponen dos alturas de talud (10 m y 20 m), y en cada una de las alturas se deben analizar tres relaciones de pendiente vertical/horizontal (1: 1, 1:

Etapa 1

Etapa 3

Etapa 2

Etapa 4

Etapa 5 Etapa 6

Capítulo III 75

0,5 y 1: 0,75). Lo anterior se puede resumir en 6 casos de análisis, que muestran a continuación en la tabla 3-3.

Caso 1. Altura: 10 m, pendiente 1:0,5 Caso 2. Altura de talud: 10 m, pendiente 1:0,75 Caso 3. Altura: 10 m, pendiente 1:1 Caso 4. Altura de talud: 20 m, pendiente 1:0,5 Caso 5. Altura: 20 m, pendiente 1:0,75 Caso 6. Altura de talud: 20 m, pendiente 1:1

Tabla 3-3. Casos de análisis en el análisis paramétrico.

En cada uno de los casos se deben analizar los tres tipos de reforzamiento (Tipo A, tipo B y tipo C), y para los sistemas de reforzamiento Tipo B y C se propone hacer una variación adicional en las dimensiones de la superficie de apoyo, aumentado la dimensión de los bloques individuales cada 0,5 m hasta que estos entren en contacto uno con otro, y se comporten como una pantalla continua.

Al variar las dimensiones de los bloques, se obtienen 13 secciones de análisis por cada uno de los casos. Para efectos prácticos, se muestra a continuación las variaciones que se obtuvieron en el caso 1, se tiene presente que estas variaciones también se hicieron para los demás casos, analizando así 78 secciones en total (véase anexo E).

Caso 1, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-0,5m). Caso 1, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1m). Caso 1, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1,5m). Caso 1, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2m). Caso 1, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2,5m). Caso 1, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-3m). Caso 1, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m). Caso 1, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo (D-1m). Caso 1, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo (D-1,5m). Caso 1, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo (D-2 m). Caso 1, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo (D-2,5m). Caso 1, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo (D-3m). Caso 1, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro).

Tabla 3-4. Variación en las dimensiones de la superficie de apoyo, para el caso 1 de análisis con altura 10m y relación de pendiente 1:1.


3.4.1 Caso 1: Altura del talud 10 m con pendiente 1:0,5

En el análisis del presente caso, se contempla las 13 secciones propuestas en la tabla 3-4. Este análisis se realizará por medio de gráficas, mostrando la variación del factor de seguridad, y los esfuerzos-deformaciones actuantes sobre la cara del talud; al modificar las dimensiones de las superficies de apoyo. En las gráficas se empleara la nomenclatura propuesta en Tabla 3-4 para cada sección en análisis.

En la Figura 3-5 se observa la variación del factor de seguridad (FS) vs el área cubierta por los bloques de concreto individual. En la gráfica se evidencian dos curvas, la primera corresponde a la variación del FS cuando se emplea el tipo de reforzamiento B (color rojo) y la segunda empleando el tipo de reforzamiento C (color negro). El factor de seguridad con el reforzamiento tipo A (pantalla continua) es de FS=3,099.

Figura 3-5. Variación del factor de seguridad al variar el % de área cubierta por los

bloques de concreto individuales para el caso 1 de análisis.

La grafica permite identificar que el factor de seguridad es directamente proporcional al área cubierta del talud. es decir, a medida que aumenta las dimensiones de los bloques, el factor de seguridad aumenta.

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

5% 25% 45% 65% 85%

Fac

tor

de s

egur

idad

Area cubierta (%)

FS Tipo B (1:0,5)

FS Tipo C (1:0,5)

Capítulo III 77

La Figura 3-6 muestra la variación del esfuerzo normal sobre la cara del talud, al emplear los diferentes tipos de reforzamiento (tipo A, tipo B y tipo C). respecto a la nomenclatura empleada en la Figura 3-6, se aclara que la curva D-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la cara del talud para un reforzamiento tipo B con dados de 0,5m de ancho; DM-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la cara del talud para reforzamiento tipo C con dados de 0,5m de ancho y una malla de torsion simple; la curva de color azul Muro representa al emplear una pantalla continua.

Figura 3-6. Variación sobre la cara del talud, al emplear los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C).

Para el análisis de deformaciones horizontales se plantearon dos figuras. La Figura 3-7, muestra la variación de deformaciones horizontales sobre la cara del talud, para 6 de las secciones propuestas en la Tabla 3-4; la Figura 3-8 genera una comparación de las deformaciones horizontales, entre los tres sistemas de reforzamiento, empleando dados de 0,5 m en los sistemas tipo B y C.

20

22

24

26

28

30

-320-270-220-170-120-70-20

H (

m)

Esfuerzo Normal kN/m2

D-0,5 m

Muro

DM-0,5m


Figura 3-7. sobre la cara del talud para las variaciones del caso 1. La nomenclatura

D-0,5 m representa al emplear dados de 0,5 m de ancho.

Figura 3-8. Comparación de entre los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C).

20

22

24

26

28

30

-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005

H (

m)

Ux (m)

D-0,5m

D-1m

D-1,5m

D-2m

D-2,5m

D-3m

20

22

24

26

28

30

‐0,03 ‐0,025 ‐0,02 ‐0,015 ‐0,01 ‐0,005 0 0,005

H (

m)

Ux (m)

Muro

DM-0,5m

D-0,5m

Capítulo III 79

3.4.2 Caso 2: Altura del talud 10m con pendiente 1:0,75




La Figura 3-10 muestra la variación del esfuerzo normal sobre la cara del talud, al emplear los diferentes tipos de reforzamiento (tipo A,tipo B y tipo C). respecto a la nomenclatura empleada en la Figura 3-10, se aclara que la curva D-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la cara del talud para un reforzamiento tipo B con dados de 0,5m de ancho; DM-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la cara del talud para reforzamiento tipo C con dados de 0,5m de ancho y una malla de torsion simple; la curva de color azul (Muro) representa al emplear una pantalla continua.

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

5% 25% 45% 65%

Fac

tor

de s

egur

idad

Area cubierta (%)

FS Tipo B (1:0,75)

FS Tipo C (1:0,75)


Figura 3-10. Variación sobre la cara del talud, al emplear los diferentes sistemas de

reforzamiento (Tipo A, B y C).

Para el análisis de deformaciones horizontales se plantearon dos figuras. La Figura 3-11, muestra la variación de deformaciones horizontales sobre la cara del talud, para 6 de las 13 secciones propuestas en la Tabla 3-4; La Figura 3-12 genera una comparación de las deformaciones horizontales, entre los tres sistemas de reforzamiento, empleando dados de 0,5 m en los sistemas tipo B y C.

20

22

24

26

28

30

-350-300-250-200-150-100-500

H (

m)


D-0,5 m

Muro

DM-0,5m

Capítulo III 81

Figura 3-11. sobre la cara del talud para las variaciones del caso 2. La nomenclatura D-0,5m representa al emplear dados de 0,5m de ancho.


20

22

24

26

28

30

-0,025 -0,015 -0,005 0,005

H (

m)

Ux (m)

D-0,5mD-1mD-1,5mD-2mD-2,5mD-3m

20

22

24

26

28

30

-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005

H (

m)

Ux (m)

Muro

D-0,5m

DM-0,5m


3.4.3 Caso 3: Altura del talud 10m, con inclinación 1:1




La Figura 3-14 muestra la variación del esfuerzo normal sobre la cara del talud, al emplear los diferentes tipos de reforzamiento (tipo A,tipo B y tipo C). respecto a la nomenclatura empleada en la Figura 3-14, se aclara que la curva D-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la cara del talud para un reforzamiento tipo B con dados de 0,5m de ancho; DM-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la cara del talud para reforzamiento tipo C con dados de 0,5m de ancho y una malla de torsion simple; la curva de color azul (Muro) representa al emplear una pantalla continua.

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

0% 20% 40% 60% 80%

Fac

tor

de s

egur

idad

Area cubierta (%)

FS Tipo B (1:1)

FS Tipo C (1:1)

Capítulo III 83



20

22

24

26

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30

‐400‐350‐300‐250‐200‐150‐100‐500

H (

m)


D-0,5 m

Muro

DM-0,5m




20

22

24

26

28

30

-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005

H (

m)

Ux (m)

D-0,5m

D-1m

D-1,5m

D-2m

D-2,5m

D-3m

20

22

24

26

28

30

-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005

H (

m)

Ux (m)

Muro

D-0,5m

DM-0,5m

Capítulo III 85

3.4.4 Caso 4: Altura del talud 20 m con inclinación 1:0,5

En el análisis del caso 4 al igual que el análisis del caso 1, se contempla las 13 secciones propuestas en la tabla 3-4. Este análisis se realizará por medio de gráficas, mostrando la variación del factor de seguridad, y los esfuerzos-deformaciones actuantes sobre la cara del talud; al modificar las dimensiones de las superficies de apoyo. En las gráficas se empleara la nomenclatura propuesta en Tabla 3-4 para cada sección en análisis.

En la Figura 3-17 se presenta la variación del factor de seguridad (FS) vs el área cubierta por los bloques de concreto individual. en la gráfica se evidencian dos curvas, la primera corresponde a la variación del FS cuando se emplea el tipo de reforzamiento B y la segunda empleando el tipo de reforzamiento C. El factor de seguridad al emplear una pantalla continua como superficie de apoyo es FS=2,636.



La Figura 3-18 muestra la variación del esfuerzo normal sobre la cara del talud, al emplear los diferentes tipos de reforzamiento (tipo A, tipo B y tipo C). respecto a la nomenclatura empleada en la Figura 3-18, se aclara que la curva D-

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

0% 20% 40% 60% 80%

Fac

tor

de S

egur

idad

Area Cubierta (%)

Reforzamiento Tipo B (1:0,5)

Reforzamiento Tipo C (1:0,5)


0,5m representa los esfuerzos normales sobre la car del talud para un reforzamiento tipo B con dados de 0,5m de ancho; DM-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la cara del talud para reforzamiento tipo C, con dados de 0,5m de ancho y una malla de torsion simple; la curva de color azul (Muro) representa al emplear una pantalla continua.


Para el análisis de deformaciones horizontales se plantearon dos figuras. La Figura 3-19, muestra la variación de deformaciones horizontales sobre la cara del talud, para 6 de las secciones propuestas en la tabla 3,4; La Figura 3-20 genera una comparación de las deformaciones horizontales, entre los tres sistemas de reforzamiento, empleando dados de 0,5 m en los sistemas tipo B y C.

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

‐300‐250‐200‐150‐100‐500

H (

m)


D-0,5 m

Muro

DM-0,5m

Capítulo III 87

Figura 3-19. sobre la cara del talud para las variaciones del caso 4. La nomenclatura

D-0,5m representa al emplear dados de 0,5 m de ancho.

Figura 3-20. entre los diferentes sistemas de reforzamiento (Tipo A, B y C).

60

62

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66

68

70

72

74

76

78

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-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01

H (

m)

Ux (m)

D-0,5m

D-1m

D-1,5m

D-2m

D-2,5m

D-3m

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01

H (

m)

Ux (m)

Muro

M-0,5m

D-0,5m


3.4.5 Caso 5: Altura del talud 20m con inclinación 1:0,75


Figura 3-21. Variación del factor de seguridad al variar el % de área cubierta por los bloques de concreto individuales para el caso 5 de análisis.

La Figura 3-22 muestra la variación del esfuerzo normal sobre la cara del talud, al emplear los diferentes tipos de reforzamiento (tipo A,tipo B y tipo C). respecto a la nomenclatura empleada en la Figura 3-22, se aclara que la curva D-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la car del talud para un reforzamiento tipo B con dados de 0,5m de ancho; DM-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la cara del talud para reforzamiento tipo C con dados de 0,5m de ancho y una malla de torsion simple; la curva de color azul (Muro) representa al emplear una pantalla continua

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

0% 20% 40% 60% 80%

Fac

tor

de S

egur

idad

Area Cubierta (%)

Reforzamiento Tipo B (1:0,75)

Reforzamiento Tipo C (1:0,75)

Capítulo III 89



60

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-270-220-170-120-70-20

H (

m)


D‐0,5 m

Muro

DM‐0,5m




60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01

H (

m)

Ux (m)

D-0,5mD-1mD-1,5mD-2mD-2,5mD-3m

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

-0,035 -0,025 -0,015 -0,005 0,005 0,015

H (

m)

Ux (m)

Muro

D-0,5m

M-0,5m

Capítulo III 91

3.4.6 Caso 6: Altura del talud 20m con pendiente 1:1


Figura 3-25. Variación del factor de seguridad al variar el % de área cubierta por los bloques de concreto individuales para el caso 6 de análisis.

La Figura 3-26 muestra la variación del esfuerzo normal sobre la cara del talud, al emplear los diferentes tipos de reforzamiento (tipo A,tipo B y tipo C). respecto a la nomenclatura empleada en la Figura 3-26; se aclara que la curva D-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la car del talud para un reforzamiento tipo B con dados de 0,5m de ancho; DM-0,5m representa los esfuerzos normales sobre la cara del talud para reforzamiento tipo C con dados de 0,5m de ancho y una

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

0% 20% 40% 60% 80%

Fac

tor

de S

egur

idad

Area Cubierta (%)

Reforzamiento Tipo B (1:1)

Reforzamiento Tipo C (1:1)


malla de torsion simple; la curva de color azul (Muro) representa al emplear una pantalla continua

Figura 3-26. Variación sobre la cara del talud, al emplear los diferentes sistemas de

reforzamiento (Tipo A, B y C).


60

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-260-210-160-110-60-10

H (

m)


D-0,5 m

Muro

DM-0,5m

Capítulo III 93



60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

‐0,03 ‐0,02 ‐0,01 0

H (

m)

Ux (m)

D‐0,5m

D‐1m

D‐1,5m

D‐2m

D‐2,5m

D‐3m

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

‐0,03 ‐0,02 ‐0,01 0 0,01

H (

m)

Ux (m)

Muro

D‐0,5m

M‐0,5m

Capítulo 4

4. Análisis de resultados

A continuación, se presenta el análisis de los resultados, en base a lo obtenido de las modelaciones numéricas de los diferentes casos de análisis y lo encontrado durante la revisión bibliográfica.

El estrato de suelo superficial (estrato de suelo I), es bien representado por el modelo Hardening Soil. Esto se deduce, por el buen ajuste; entre las curvas esfuerzo-deformación obtenidas durante el ensayo triaxial, y las obtenidas por medio del modelo constitutivo Hardening Soil (Honkanadavar & Sharma, 2016).

El sistema de reforzamiento tipo C, no genera una carga distribuida sobre la cara del talud. el comportamiento de este sistema, no tiene similitud con lo planteado por los métodos de equilibrio límite para sistemas de reforzamiento flexible. Es decir, el uso de la malla de torsion simple con dados individuales, no permite una distribución uniforme de cargas, y el comportamiento del sistema no puede ser considerado como activo (Blanco-Fernandez et al., 2013).

El comportamiento propuesto por los análisis de equilibrio límite para sistemas flexibles, no presenta similitud con el comportamiento del sistema de reforzamiento tipo C.


Para considerar un sistema de reforzamiento activo, se debe generar una carga distribuida sobre la cara del talud, con el propósito de evitar deformaciones y combinaciones de esfuerzos; que superen el criterio de ruptura del suelo. Los desplazamientos necesarios para inducir la falla en el suelo son muy pequeños, y los sistemas de reforzamiento tipo C presentan dificultades para controlarlos; por ende, se considera que el sistema de reforzamiento tipo C tiene un comportamiento pasivo, y la malla debe ser diseñada para contener el suelo movilizado por la falla.

La distribución de esfuerzos sobre la cara del talud varía según el tipo de superficie de apoyo. En el caso del sistema de reforzamiento tipo A (pantalla continua); la distribución de las cargas no es uniforme, y su mayor magnitud coincide con la ubicación del anclaje (véase Figura 4-1); respecto a los sistemas de reforzamiento tipo B y C, la distribución de cargas sobre la cara del talud es similar, y la carga de tensionamiento del anclaje, es distribuida sobre el bloque de concreto individual (véase Figura 4-2).

Figura 4-1. Distribución de cargas sobre la cara del talud para sistema de reforzamiento tipo A

La distribución de las cargas sobre el talud, al emplear el sistema de reforzamiento tipo A no es uniformemente distribuida (véase Figura 4-1), debido a la baja rigidez de la pantalla de concreto lanzado. Para generar una carga

Pantalla Continua

Carga aplicada sobre la superficie

Capítulo IV 97

uniforme sobre la cara del talud, se debe aumentar el espesor de la pantalla, para incrementar la rigidez a flexión de la misma.

Figura 4-2. Distribución de cargas sobre la cara del talud sistemas de reforzamiento tipo B y C.

Las deformaciones horizontales sobre la cara del talud para dimensiones de dados 1,5 ,son similares a las que se obtienen empleando una pantalla continua.

Lo anterior se puede atribuir a la disminución del punzonamiento, al aumentar las dimensiones de los bloques individuales.

Al realizar la variación en pendiente para los diferentes casos de análisis, se observa que las deformaciones sobre la cara del talud, son directamente proporcionales a la pendiente del talud. A medida que se incrementa la inclinación; la fila superior del sistema de reforzamiento se deforma hacia la parte interior del talud, y la fila inferior de anclajes presenta deformaciones hacia la parte exterior.

Cuando se emplea el sistema de reforzamiento tipo A (pantalla continua), se genera un confinamiento sobre la cara del talud por el tensionamiento de los anclajes. Este confinamiento permite profundizar la superficie de falla, disminuir las zonas de suelo plastificadas sobre la cara del talud, y aumentar el factor de seguridad respecto al uso de superficies individuales.

Bloques de concreto

Carga aplicada sobre la superficie


El uso de bloques individuales como superficie de apoyo, permite que las zonas desconfiadas alrededor de los dados presenten falla por tracción. Estas fallas se generan por el punzonamiento del dado, sobre el suelo circundante a la superficie de apoyo. Es por ello, que el factor de seguridad en los sistemas de reforzamiento tipo B y C, es menor al obtenido para el caso de una pantalla continua.

El factor de seguridad del talud, es directamente proporcional con el área cubierta del mismo. Es decir, al aumentar las dimensiones de los bloques de concreto, aumenta el factor de seguridad. Este aumento en el factor de seguridad se presenta, porque al incrementar las dimensiones de los dados, aumenta el área confinada del talud.

Cuando se logra cubrir más del 80% de la superficie del talud empleando los sistemas de reforzamiento tipo B y C, se obtienen factores de seguridad, similares a los obtenidos con el sistema de reforzamiento tipo A.

El comportamiento de los sistemas de reforzamiento tipo B y C, presentan similitudes en la variación del factor de seguridad y las deformaciones horizontales. Teniendo presente lo anterior, el uso de la malla de torsion simple en el modelo numérico, no representa mayores beneficios; pero en la práctica, se ha encontrado que brinda beneficios respecto al control de erosión.

Durante las etapas de construcción propuestas en el modelo numérico, no se presentaron perdidas de tensión en los anclajes. Esto significa que la mayor parte de las deformaciones, se generaron durante el tensionamiento de los mismos (véase anexo D).

Capítulo 5

5. Conclusiones, limitaciones y recomendaciones.

A continuación, se presentan las conclusiones de la presente investigación en base los análisis de resultados generados en el anterior capitulo, se genera una discusión sobre las limitaciones que se presentaron durante el desarrollo de la investigación y finalmente se presentan alternativas para continuar a futuro con investigaciones sobre el tema.

5.1 Conclusiones

Los sistemas de reforzamiento tipo continuo y tipo individual no son equivalentes. El comportamiento de estos sistemas de reforzamiento, presenta diferencias respeto a la distribución de cargas sobre la cara del talud, las deformaciones horizontales, y el factor de seguridad obtenido para cada caso.

El sistema de reforzamiento tipo C, no genera una carga distribuida sobre la cara del talud. Según el modelo numérico analizado, y la distribución de cargas encontradas para este sistema; se puede concluir que no hay relación entre lo propuesto por las metodologías de diseño empíricas para sistemas de reforzamiento flexibles, y lo encontrado en el modelo numérico para el sistema de reforzamiento tipo C.


La distribución de cargas sobre la cara del talud en sistemas de anclajes tensados, varía según las características (rigidez y dimensiones) de la superficie de apoyo empleada

El uso de la malla de torsion simple sobre la cara del talud, no representa un aumento del factor de seguridad, respecto al uso de bloques sin malla; pero su implementación ayuda al control de erosión sobre la cara del talud.

Las deformaciones sobre la cara del talud al usar los sistemas de reforzamiento tipo B y C, vs una superficie de apoyo continua; son muy similares, siempre que se garantice un área cubierta mínima del 55 % de la cara del talud.

El aumento en la dimensión de los dados, es directamente proporcional al aumento del factor de seguridad del talud.

El uso de una superficie de apoyo continua presenta un mejor comportamiento mecánico, que el uso de bloques de concreto individuales.

El uso de superficies de apoyo individual puede mejorar su comportamiento (deformaciones y factor de seguridad), implementando vigas que permitan el amarre entre los bloques de concreto individuales.

.

5.2 Limitaciones y recomendaciones de la investigación.

Una limitación de esta investigación, es que los modelos fueron desarrollados en un sistema 2D de deformación plana (Plaxis 2D). Este tipo de análisis tiene en cuenta los esfuerzos en la dirección Z, pero no contempla las deformaciones en esta dirección.

La calibración del modelo constitutivo se realizó para un ensayo TXC-CD de deformación controlada (Compresión), y durante la instalación del sistema de reforzamiento, el suelo se ve sometido a una pérdida de confinamiento, que podría ser mejor representada con un ensayo triaxial de extensión (TXE).

Capítulo V 101

La modelación numérica fue realizada con un perfil de suelo posible en la región, donde se asumió la geometría y el espesor de los estratos. Se recomienda para futuras investigaciones, realizar la calibración del modelo numérico, con la caracterización de un perfil estratigráfico en campo, e información de esfuerzos y deformaciones medidos en un proyecto específico.

El modelo numérico no contempla las deformaciones por construcción, y no se puede cuantificar la magnitud de las mismas. Esto es debido a que la construcción de los dados y el pretensado de los anclajes, se realiza de forma instantánea al activar cada uno de los elementos.

Se recomienda a futuro hacer un análisis paramétrico del sistema de reforzamiento tipo C, variando las propiedades mecánicas del suelo, para analizar la distribución de las cargas sobre el talud.

Se recomienda en futuras investigaciones, hacer un análisis patológico sobre la perdida de carga en los anclajes, debido a problemas de creep, consolidación, y cambios de humedad en el suelo.

Se recomienda a futuro analizar como es el comportamiento de superficies de apoyo individuales unidas por vigas resistentes a cortante. El análisis debería realizarse con ayuda de modelos numéricos en 3D y una respectiva validación con información de campo.

A. Anexo: Datos ensayo triaxial CD

A continuación, se muestran algunos datos obtenidos durante el ensayo triaxial CD de deformación controlada, para una muestra de suelo tomada en el saprolito de diorita del stock de alta vista. La empresa que suministra la información solicita reserva sobre la ubicación de la muestra, y características del proyecto donde se realizó la extracción del material, lo anterior debido a cláusulas de contratación entre la empresa y el laboratorio que realizo el ensayo.

Figura 5-1. Fotografía del suelo ensayado (limo de color rojizo, pardo amarillento).

Inicial Final

Diámetro (mm) 47,7 47,4 Altura (mm) 108,5 107,8 γh kN m3⁄ 17,99 18,96 γd kN m3⁄ 14,09 14,36

Humedad (%) 27,7 32,1 Relación de vacíos (e) 0,88 0,85

Tabla 5-1. Características de la muestra de suelo.


Figura 5-2. Curvas tension-deformacion vertical en el ensayo triaxial CD para diferentes presiones de confinamiento ( 100, 200 y 300 ).

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

Esf

uerz

o D

esvi

ador

(kP

a)

Deformación Vertical Unitaria (%)

Relacion Hiperbolica Esfuerzo-Deformacion

Ensayo 100 kpa

Ensayo 200 kPa

Ensayo 300 kPa

B. Anexo: Configuración geométrica de las secciones analizadas.

Figura 5-3. Sección de análisis para una pendiente 1:1 con una altura de talud de 20m

Figura 5-4 Sección de análisis para una pendiente 1:0,75 con una altura de talud de 20m.

Altura Talud: 20m Pendiente: 1:1

Altura Talud: 20m Pendiente: 1:0,75


Figura 5-5. Sección de análisis para una pendiente 1:0,5 con una altura de talud de 20m.

Figura 5-6 . Sección de análisis para una pendiente 1:0,5 con una altura de talud de 10m.



Anexo C. Fotos y formatos de chequeo de los proyectos visitados. 107

Figura 5-7. Sección de análisis para una pendiente 1:0,75 con una altura de talud de 10m.

Figura 5-8. Sección de análisis para una pendiente 1:1 con una altura de talud de 10m.


Altura Talud: 10m Pendiente: 1:1

C. Anexo: Fotos y formatos de chequeo de los proyectos visitados

A continuación, se muestran las imágenes más relevantes que se registraron durante las visitas a diferentes proyectos. Los aspectos de mayor relevancia son el manejo de la erosión de los diferentes sistemas, y el tipo de superficie empleada en cada proyecto.

Figura 5-9. Fotos proyecto túnel de Oriente, portal occidental (fuente Lorena Alejandra

Ospina Ríos).

Figura 5-10. Fotos Autopista Medellin-Bogota (fuente autoría propia).


Figura 5-11. Fotos vía San Juan de Rio Seco- Cambao, Cundinamarca (fuente autoría propia).

Figura 5-12. Fotos vía Calarcá- Alto de la línea, Quindío (fuente autoría propia).

Las figuras 5-9, 5-10, 5-11 y 5-12 representan los sistemas de superficie de apoyo continuo. Estos sistemas fueron considerados como monolíticos, debido a la posible unión estructural entre las diferentes cabezas de anclajes; el comportamiento de estos sistemas se puede considerar como bueno, y permiten un buen control de la erosión.

Como se describió en el numeral 2.4, para tener certeza si un sistema es continuo o no, es necesario: conocer el diseño estructural de la superficie de apoyo; y verificar que el sistema tenga la suficiente rigidez, para que funcione de forma monolítica. Esta información no se pudo recopilar durante las visitas, pero se asume que los


muros presentan un comportamiento de superficie de apoyo continua, debido a las observaciones de campo.

Figura 5-13. Fotos proyecto túnel de Oriente, portal oriental (fuente autoría propia).

Figura 5-14. Proyecto ruta del sol, vía Guaduas Cundinamarca (fuente autoría propia).


Figura 5-17. Fotos vía Calarcá- Alto de la línea, Quindío (fuente autoría propia).

Las figuras 5-12, 5-13, 5-14, 5-15 y 5-16 representan los proyectos donde se emplearon sistemas de apoyo individuales, estos sistemas no presentan una unión monolítica entre las cabezas de los anclajes. En la figura 5-16 se observan problemas de erosión, y se debería evaluar la posible pérdida de tensión en los anclajes; la figura 5-12 ejemplifica el sistema de reforzamiento tipo C, y se observa que existe un buen control de erosión debido al uso de la malla se torsion simple; en la figura 5-14 y 5-15 se emplearon superficies de apoyo individual con concreto lanzado, como sistema de protección contra la erosión entre las superficies de apoyo.

A continuación, se presentan los formatos de control que se llevaron durante las visitas de los diferentes proyectos para evaluar el estado del sistema de reforzamiento.


Código del formato de chequeo: 01

Fecha de edición Formato: 20 -01- 2018

Fecha Visita: 02 Enero del 2018

Ubicación del Proyecto: Estabilización de talud vía Calarcá-alto de la línea Departamento: Quindío

Marque con una X según sea el caso: ES=Estado Satisfactorio, NV=No Verificado,

NC= Necesita Corrección

DESCRIPCION ES NV NC Estado del concreto en la superficie de apoyo. x

Contacto entre la superficie de apoyo y el suelo. x Erosión en la cara del talud x Fisuras en el concreto de la superficie de apoyo x

Estado del recubrimiento contra la erosión x Estado del anclaje x Perdida de tensión por problemas de Creep x Estabilidad global del talud x Perdida de tensión por problemas de erosión x Observaciones: Por cuestiones acceso no se pudo verificar el estado entre las superficies de apoyo, pero se recomienda emplear algún sistema de protección contra la erosión sobre la cara del talud, debido a problemas de arrastre de partículas debido a las lluvias recurrentes en la zona.

Visito: Jackson Andres Gil Hernandez Estudiante de Maestría en geotecnia Correo: [email protected]




Fecha Visita: 31 Mayo del 2017 Ubicación del Proyecto: Túnel de oriente, portal occidental. Departamento: Antioquia




Contacto entre la superficie de apoyo y el suelo. x

Erosión en la cara del talud x

Fisuras en el concreto de la superficie de apoyo x

Estado del recubrimiento contra la erosión x

Estado del anclaje x Perdida de tensión por problemas de Creep x Estabilidad global del talud x Perdida de tensión por problemas de erosión x Observaciones: El talud no presenta problemas de erosión y se observa un buen comportamiento del sistema de reforzamiento.





Fecha Visita: 25 Marzo del 2018

Ubicación del Proyecto: Autopista Medellin-Bogota Departamento: Antioquia







Estado del recubrimiento contra la erosión x Estado del anclaje x Perdida de tensión por problemas de Creep x Estabilidad global del talud x Perdida de tensión por problemas de erosión x Observaciones: EL sistema de reforzamiento no presenta problemas de erosión y el concreto se observa en un buen estado. Se recomienda hacer seguimiento al agua sobre la parte alta de la ladera.






Ubicación del Proyecto: Estabilización de talud vía Calarcá-alto de la línea Departamento: Cundinamarca




Contacto entre la superficie de apoyo y el suelo. x Erosión en la cara del talud x Fisuras en el concreto de la superficie de apoyo x Estado del recubrimiento contra la erosión x Estado del anclaje x Perdida de tensión por problemas de Creep x Estabilidad global del talud x Perdida de tensión por problemas de erosión x Observaciones: El sistema de reforzamiento presenta graves problemas de erosión y se considera que el funcionamiento de los anclajes no es el adecuado. Se recomienda corregir los problemas de erosión alrededor de las superficies de apoyo.






Ubicación del Proyecto: Ruta del sol sector 1, vía Guaduas Cundinamarca Departamento: Cundinamarca




Contacto entre la superficie de apoyo y el suelo. x Erosión en la cara del talud x


Estado del recubrimiento contra la erosión x Estado del anclaje x Perdida de tensión por problemas de Creep x Estabilidad global del talud x Perdida de tensión por problemas de erosión x Observaciones: El sistema de reforzamiento no presenta problemas de erosión a la vista, por problemas de acceso no se pudo evaluar el estado del sistema de reforzamiento en su totalidad.










Contacto entre la superficie de apoyo y el suelo. x Erosión en la cara del talud x



Estado del anclaje x Perdida de tensión por problemas de Creep x Estabilidad global del talud x Perdida de tensión por problemas de erosión x Observaciones: Por cuestiones acceso no se pudo verificar el estado entre las superficies de apoyo y el suelo, pero se observan pequeñas fisuras en el concreto lanzado que tiene como propósito controlar la erosión.





Fecha Visita: 01 Abril 2018









Estado del anclaje x Perdida de tensión por problemas de Creep x Estabilidad global del talud x Perdida de tensión por problemas de erosión x Observaciones: El sistema de reforzamiento presenta un buen comportamiento y no se observaron problemas de erosión entre la superficie de apoyo y el suelo.





Fecha Visita: 01 Abril del 2018 Ubicación del Proyecto: Estabilización de talud vía Calarcá-alto de la línea Departamento: Quindío





Erosión en la cara del talud x Fisuras en el concreto de la superficie de apoyo x


Estado del anclaje x Perdida de tensión por problemas de Creep x Estabilidad global del talud x Perdida de tensión por problemas de erosión x Observaciones: El estado del sistema de reforzamiento se encuentra en buen estado, se observa un adecuado contacto entre la superficie de apoyo y el suelo. Se recomienda hacer un buen control de la erosión en la parte alta de la ladera para evitar problemas a futuro.





Fecha Visita: 07 Abril del 2017

Ubicación del Proyecto: Estabilización de talud portal oriental del túnel de oriente Departamento: Antioquia





Erosión en la cara del talud x Fisuras en el concreto de la superficie de apoyo x


Estado del anclaje x Perdida de tensión por problemas de Creep x Estabilidad global del talud x Perdida de tensión por problemas de erosión x Observaciones: El comportamiento de la malla de torsion simple ayuda con el control de la erosión. En términos de control de erosión, se observa que el sistema presenta buenos resultados.


D. Anexo: Deformaciones horizontales para cada etapa de construcción

A continuación, se presenta un análisis sobre las deformaciones horizontales generadas en la cara del talud, según las etapas de construcción y los casos de análisis propuestos. Los análisis se presentarán para los casos propuestos en la tabla 5,2

Caso 1, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m) Caso 1, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro) Caso 2, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m) Caso 2, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro) Caso 3, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m) Caso 3, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro) Caso 4, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m) Caso 4, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro) Caso 5, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m) Caso 5, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro) Caso 6, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m) Caso 6, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro)

Tabla 5-2. Casos de análisis de deformación horizontal por etapas.

En los casos 1, 2 y 3 se plantean las 6 fases de análisis propuestas en la Figura 3-4. Cada una de las fases de análisis representa una etapa de construcción del talud, a continuación se describe cada una de las fases de construcción: fase 1, primer corte descendente del talud; fase 2, instalación de la superficie de apoyo y tensado de los anclajes para la primera fila de anclajes; fase 3, segundo corte descendente del talud; fase 4, instalación de la superficie de apoyo y tensado de la segunda fila de anclajes; fase 5, tercer corte descendente del talud; fase 6, instalación de la superficie de apoyo y tensado de la tercera fila de anclajes.


Figura 5-18. Deformaciones sobre la cara del talud en cada fase de construcción para el caso 1 con bloques de concreto de 0,5m

Figura 5-19. Deformaciones sobre la cara del talud en cada fase de construcción para el caso 1 con pantalla continua.

20

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25

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27

28

29

30

-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01

H (

m)

Ux (m)

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6

20

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30

-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01

H (

m)

Ux (m)

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6

Anexo D, Deformaciones horizontales para cada etapa de construcción 125

Figura 5-20. Deformaciones sobre la cara del talud en cada fase de construcción para el caso 2 con bloques de concreto de 0,5m.


20

21

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-0,025 -0,015 -0,005 0,005

H (

m)

Ux (m)

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6

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-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01

H (

m)

Ux (m)

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6




20

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-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01

H (

m)

Ux (m)

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6

20

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30

-0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01

H (

m)

Ux (m)

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6




60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

-0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02

H (

m)

Ux (m)

Fase 7Fase 8Fase 9Fase 10Fase 11Fase 12Fase 1Fase 2Fase 3Fase 4Fase 5

60

62

64

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68

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72

74

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78

80

-0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02

H (

m)

Título





60

62

64

66

68

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74

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-0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02

H(m

)

Título


60

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64

66

68

70

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74

76

78

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-0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02

H(m

)

Título




Figura 5-29. Deformaciones sobre la cara del talud en cada fase de construcción para el caso 6 con pantalla continua

60

62

64

66

68

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-0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02

H(m

)

Título


60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

-0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02

H(m

)

Título


E. Anexo: Casos de análisis

A continuación, se presentan todas las secciones del análisis paramétrico, en total se analizaron 78 secciones con diferentes geometrías en Plaxis.

Caso 1, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-0,5m). Caso 1, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1m). Caso 1, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1,5m). Caso 1, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2m). Caso 1, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2,5m). Caso 1, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-3m). Caso 1, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m). Caso 1, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo (D-1m). Caso 1, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo (D-1,5m). Caso 1, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo (D-2 m). Caso 1, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo (D-2,5m). Caso 1, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo (D-3m). Caso 1, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro). Caso 2, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1m). Caso 2, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1,5m). Caso 2, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2m). Caso 2, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2,5m). Caso 2, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-3m). Caso 2, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m). Caso 2, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo (D-1m). Caso 2, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo (D-1,5m). Caso 2, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo (D-2 m). Caso 2, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo (D-2,5m). Caso 2, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo (D-3m). Caso 2, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro).

Tabla 5-3. Secciones de análisis de los casos 1 y 2.


Caso 3, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-0,5m). Caso 3, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1m). Caso 3, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1,5m). Caso 3, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2m). Caso 3, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2,5m). Caso 3, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-3m). Caso 3, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m). Caso 3, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo (D-1m). Caso 3, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo (D-1,5m). Caso 3, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo (D-2 m). Caso 3, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo (D-2,5m). Caso 3, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo (D-3m). Caso 3, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro). Caso 4, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1m). Caso 4, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1,5m). Caso 4, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2m). Caso 4, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2,5m). Caso 4, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-3m). Caso 4, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m). Caso 4, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo (D-1m). Caso 4, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo (D-1,5m). Caso 4, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo (D-2 m). Caso 4, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo (D-2,5m). Caso 4, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo (D-3m). Caso 4, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro). Caso 5, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1m). Caso 5, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-0,5m). Caso 5, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1m). Caso 5, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1,5m). Caso 5, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2m). Caso 5, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2,5m). Caso 5, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-3m). Caso 5, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m). Caso 5, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo (D-1m). Caso 5, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo (D-1,5m). Caso 5, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo (D-2 m). Caso 5, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo (D-2,5m). Caso 5, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo (D-3m). Caso 5, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro).

Tabla 5-4. Secciones de análisis de los casos 3, 4 y 5.

Anexo E, Casos de análisis 133

Caso 6, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-0,5m). Caso 6, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1m). Caso 6, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-1,5m). Caso 6, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2m). Caso 6, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-2,5m). Caso 6, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo y malla de triple torsión (DM-3m). Caso 6, con dados de 0,5 m como superficie de apoyo (D-0,5m). Caso 6, con dados de 1,0 m como superficie de apoyo (D-1m). Caso 6, con dados de 1,5 m como superficie de apoyo (D-1,5m). Caso 6, con dados de 2,0 m como superficie de apoyo (D-2 m). Caso 6, con dados de 2,5 m como superficie de apoyo (D-2,5m). Caso 6, con dados de 3,0 m como superficie de apoyo (D-3m). Caso 6, con uso de pantalla continua como superficie de apoyo (Muro).

Tabla 5-5. Secciones de análisis del caso 6.

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