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ESTUDIO COMPARATIVO DE DOS PLANTAS PARA EL APROVECHAMIENTO DE GASES DE ESCAPE DE UNA ESTACIÓN DE COMPRESIÓN DE GAS NATURAL

TRABAJO FIN DE GRADO PARA

LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

GRADUADO EN INGENIERÍA EN

TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

FEBRER0 2016

Alberto López Grande

DIRECTOR DEL TRABAJO FIN DE GRADO:

Ignacio López Paniagua

Celina González Fernández

Indice general

1. Resumen 5

2. Introduccion 92.1. Caracterısticas de los ORC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2. Caso de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Objetivos del proyecto 13

4. Metodologıa 154.1. Modelo termodinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.1.1. Bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.1.2. Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.1.3. Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.1.4. Variables parametrizables y de salida . . . . . . . . . . 234.1.5. Potencia consumida por auxiliares . . . . . . . . . . . . 234.1.6. Validacion del modelo para la planta I . . . . . . . . . 264.1.7. Validacion del modelo para la planta II . . . . . . . . . 27

4.2. Modelo de operacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2.1. Planteamiento y formulacion del problema . . . . . . . 294.2.2. Hipotesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2.3. Procedimiento de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2.4. Graficos de la planta I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.5. Graficos de la planta II . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.2.6. Comparacion de ambas plantas en el ano 2006 . . . . . 344.2.7. Comparacion del analisis del ano 2006 con el del 2015

para la planta I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.3. Estudio economico de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3.1. Datos e informacion de partida . . . . . . . . . . . . . 384.3.2. Estimacion de los costes de inversion de la planta II . . 394.3.3. Estimacion de la curva de produccion real del modelo. 43

3

4 INDICE GENERAL

4.4. Otros estudios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.4.1. Estudio economico en un escenario de demanda creciente 454.4.2. Redimensionamiento de la planta . . . . . . . . . . . . 47

5. Resultados 515.1. Comparacion de ambas plantas . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.2. Otros estudios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6. Conclusiones 59

7. Planificacion temporal y presupuesto 637.1. Planificacion temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637.2. Presupuesto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

A. Calculo de los intercambiadores de calor 69A.1. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor. . . . . 69A.2. Caso particular: EHE y aerocondensador . . . . . . . . . . . . 75A.3. Resultados de los calculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

A.3.1. Resultados para la planta I . . . . . . . . . . . . . . . . 75A.3.2. Resultados para la planta II . . . . . . . . . . . . . . . 76

B. Estudios de viabilidad en diferentes escenarios 77

Capıtulo 1

Resumen

El presente trabajo es un estudio tecnico y economico de una plantade aprovechamiento de gases de escape de una estacion de compresion degas natural situada en Almendralejo. La energıa producida se usara paraautoconsumo. Una representacion del ciclo de la planta se puede ver en lafigura 1.

La estacion de compresion funciona con un total de 4 grupos motor-turbocompresor cuyas emisiones contienen una energıa que se va a aprovecharen la planta de cogeneracion para producir energıa electrica. En funcion dela demanda de gas natural, estaran en funcionamiento 0, 1, 2, 3 o 4 de losgrupos mencionados, de forma que habra cinco modos de funcionamientopara la planta de cogeneracion

El objetivo del proyecto es comparar dos disenos diferentes de laplanta de cogeneracion:

Planta I: su punto nominal de funcionamiento es en el que estan fun-cionando tres grupos motor-turbocompresor. Este es el diseno de laplanta que actualmente esta en funcionamiento.

Planta II: su punto nominal de funcionamiento es en el que estanfuncionando dos grupos motor-turbocompresor de la estacion de com-presion. Es, por tanto, una planta de menor tamano que la planta I.

El punto de partida del proyecto es un conjunto incompleto de da-tos sobre la instalacion. El resto de datos necesarios para la realizacion delproyecto se han obtenido realizando una serie de hipotesis basadas en unarevision bibliografica sobre ciclos organicos de Rankine (ORC).

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6 CAPITULO 1. RESUMEN

Figura 1.1: Planta de aprovechamiento de gases de escape.

7

Se desarrollara un modelo termodinamico del ciclo para la obtencionde datos de interes para el analisis de la planta. Para la realizacion de dichomodelo se necesitan conocer los estados termodinamicos de diversos puntosdel ciclo, tales como los de entrada y salida de la turbina, la presion decondensacion, etc. Se realiza, por tanto, una profunda revision bibliograficapara tener datos sobre los ordenes de magnitud de presiones y temperaturasde esos puntos.

Esta informacion ha permitido desarrollar modelos termodinamicosde ambas plantas (I y II) en EES.

Dado que a lo largo de un ano las plantas funcionan en los cincomodos, es necesario determinar el numero de horas que opera cada planta encada modo, y caracterizar el funcionamiento de la planta en estas condiciones,teniendo en cuenta su operacion fuera de las condiciones nominales. Portanto, tambien se realiza un detallado analisis de la operacion de la plantapor modos de funcionamiento para estimar las horas al ano que funciona laplanta en cada modo. Para ello, se tiene cierta informacion sobre la planta:

La produccion energetica anual nominal, E.

La produccion energetica anual para los anos 2006, 2013, 2014 y 2015.

El numero de horas totales de funcionamiento de la planta, N.

La potencia entregada por la turbina del ORC en funcion del modo defuncionamiento de la planta.

Con esta informacion se realiza el mencionado estudio sobre el re-parto de horas de funcionamiento en cada modo para la demanda prevista,sabiendo que el modo supuesto nominal y dominante es, inicialmente, el modo3 para la planta I y el modo 2 para la planta II.

Los dos estudios anteriores permiten realizar un estudio economicode ambas plantas, donde se estudian los costes de inversion y operacion dela planta y la reduccion de costes que supone para la estacion de compresionla energıa electrica producida por la planta. Para este estudio se dispone deuna serie de datos sobre la planta original, que son:

El coste de inversion total inicial.

Precio de venta de la electricidad para el ano 2006, cuando la plantaempezo a producir.

Ecuacion de costes de operacion en funcion de la produccion.

Ecuacion del coste del capital.

8 CAPITULO 1. RESUMEN

Periodo de recuperacion del capital.

Tasa anual de incremento de los costes de operacion.

Tasa del incremento anual del precio de la energıa electrica.

Por ultimo se realiza una comparacion entre ambas plantas en dosescenarios economicos:

El inicialmente supuesto cuando se realizo el proyecto original.

El que realmente se ha dado desde que se puso en funcionamiento laplanta.

La principal de las conclusiones es que el periodo de recuperacion delcapital es menor para la planta II en ambos casos. Un desglose mas detalladode las conclusiones se puede ver en el capıtulo correspondiente a las mismas.

Una vez alcanzado el objetivo del proyecto, se decide ampliar elmismo con una serie de estudios adicionales:

Se realiza un nuevo estudio comparativo de la viabilidad de ambasplantas a partir de 2017 analizando dos escenarios economicos distintos:

• Demanda creciente a partir de 2017.

• Demanda constante e igual a la actual a partir de 2017.

Se realiza un estudio preeliminar sobre la conveniencia (o no) de redi-mensionar la planta para adaptarla a la menor demanda que se estadando en el presente.

330602 Aplicaciones electricas330801 Control de la contaminacion atmosferica332107 Gas natural332202 Generacion de energıa

Tabla 1.1: Codigos UNESCO

Palabras clave: ciclo organico de Rankine, modos de funcionamien-to, modo dominante, ciclo termodinamico, escenario economico real, escena-rio economico inicialmente estimado, periodo de recuperacion.

Capıtulo 2

Introduccion

2.1. Caracterısticas de los ORC

Se usan fluidos secos o isentropicos para evitar los problemas quegenera la condensacion del fluido de trabajo en la turbina. Estos fluidostienen una pendiente vertical o positiva en el lado de vapor de la curva desaturacion en un diagrama T-s, por lo que el estado del gas a la salida de laturbina nunca va a caer dentro de la zona bifasica. Esto se ilustra en la figura2.1. Ademas, como se puede ver en la figura 2.2, el salto entalpico para elfluido organico es mucho menor que para el vapor de agua

Por otra parte, este tipo de ciclos presenta un buen rendimientoen condiciones de funcionamiento variables [2], por lo que no se presentanproblemas en lo referente a la variacion de la produccion de la industriaoriginal (lo que harıa variar el caudal de los efluentes).

Las dos principales aplicaciones de los ORC hoy en dıa son [4]:

Recuperacion del calor residual de los gases de escape de motores decombustion interna (caso tratado en el presente trabajo) y de turbinasde gas.

Generacion de energıa electrica mediante el aprovechamiento de fuentesgeotermicas y de biomasa.

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10 CAPITULO 2. INTRODUCCION

Figura 2.1: Tipos de fluidos organicos: a) isentropicos, b) humedos, c) secos.Ante el aumento de entropıa en el fluido que se produce al pasar por laturbina, es imposible que se produzcan fenomenos de condensacion en lamisma [22].

Figura 2.2: Ciclo de Rankine de potencia para el agua y para un fluidoorganico en diagramas T-s [22].

2.2. CASO DE ESTUDIO 11

Figura 2.3: Situacion de la central de Almendralejo y red de distribucion degas natural de Enagas.

2.2. Caso de estudio

En el presente trabajo se estudia la planta de aprovechamiento degases de escape de la estacion de compresion de gas natural de Almendralejo.En la figura 2.3 se puede ver la situacion geografica de la planta y la red dedistribucion de gas natural de Enagas.

Por otra parte, en la figura 2.4 se muestra la infraestructura de lared electrica de Espana en la zona sur de Extremadura. Como se puede ver,por la central de Almendralejo pasa una lınea de 220 kV.

12 CAPITULO 2. INTRODUCCION

Figura 2.4: Lıneas de la red electrica espanola en el sur de Extremadura yAndalucıa occidental.

Capıtulo 3

Objetivos del proyecto

El presente trabajo consiste en un estudio tecnico y economico deuna planta de cogeneracion que aprovecha la energıa de los gases de escapede una estacion de compresion de gas natural para generar energıa electricapara autoconsumo.

Figura 3.1: Infraestructura industrial.

Como se puede ver en la figura 3.1, la estacion de compresion (1)funciona con un total de 4 grupos motor-turbocompresor, los cuales emitenlos gases de escape (corriente A) cuya energıa se va a aprovechar en la plantade cogeneracion (2) para producir energıa electrica. En funcion de la deman-da de gas natural, estaran en funcionamiento 0, 1, 2, 3 o 4 de los gruposmencionados. La planta de cogeneracion tendra, por tanto, cinco modos defuncionamiento en funcion del numero de motores activos.

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14 CAPITULO 3. OBJETIVOS DEL PROYECTO

El objetivo del proyecto es comparar dos disenos diferentes de laplanta de cogeneracion:

Planta I: su punto nominal de funcionamiento es en el que estan fun-cionando tres grupos motor-turbocompresor. Este es el diseno de laplanta que actualmente esta en funcionamiento.

Planta II: su punto nominal de funcionamiento es en el que estanfuncionando dos grupos motor-turbocompresor de la estacion de com-presion. Es, por tanto, una planta de menor tamano que la planta I.

Capıtulo 4

Metodologıa

La metodologıa que se ha seguido para realizar la comparacion entreambas plantas ha sido la siguiente:

1. Desarrollo de un modelo termodinamico, con el fin de obtener datos so-bre diversos puntos y magnitudes energeticas del ciclo termodinamico.Para ello, se construira un modelo del ciclo usando el software in-formatico Engineering Equation Solver (EES), en el que se disenaraun ciclo termodinamico de recuperacion de calor residual, con circuitointermedio de aceite termico (Therminol-VP1), aerocondensador y pre-calentamiento regenerativo, de tal forma que el modelo se ajuste lomaximo posible al ciclo real.

Para definir los estados del ciclo termodinamico se realiza una profundarevision bibliografica de ciclos organicos de Rankine, que permite ob-tener informacion sobre los valores de presiones y temperaturas tıpicosdel ciclo. Durante dicha revision se encuentra un artıculo sobre el pro-pio ciclo de la central, de donde se sacan, en consecuencia, la mayorıade los datos usados en el modelo.

De dicho artıculo tambien se extrae informacion importante para ajus-tar la curva de rendimiento de la turbina y calcular el consumo deenergıa de los elementos auxiliares del ciclo, con lo que se tiene infor-macion sobre el trabajo neto que produce el ciclo.

2. Desarrollo de un modelo de operacion segun las horas de funcionamien-to en cada modo. Dicho proceso responde a la necesidad de saber cualha sido el comportamiento real de la planta durante los anos de los cua-les se tienen datos, para estimar cuantas horas ha estado funcionando

15

16 CAPITULO 4. METODOLOGIA

la planta en cada modo de potencia. El modelo matematico planteadopara la resolucion de este problema se expone con detalle en el apartado4.2.

Para los analisis se supone un modo de funcionamiento dominante(aquel en el que mas horas este funcionando la planta) y en funcionde el se determinan los lımites inferiores y superiores que puede tomarla cantidad de horas que se ha estado trabajando en otros modos. Paraello hay que realizar una serie de hipotesis, que matematicamente seexpresan como desigualdades matematicas, que son las que se puedenver en el apartado 4.2.2.

3. Realizacion de un estudio de viabilidad de ambas plantas para el escena-rio de demanda inicialmente estimado y para el escenario que realmentese ha dado, para la comparacion economica de ambas plantas.

Se tendran en cuenta los costes de inversion de cada planta (el de laplanta II se estimara mediante un modelo de regresion lineal), los costesde operacion y los costes de capital.

Como la energıa electrica producida es para autoconsumo no hay quetener en cuenta ningun tipo de ingresos, sino una reduccion de gastos,que sera el ahorro en la estacion de compresion al dejar de comprar ala red una cantidad de energıa electrica equivalente a la que produceel ORC. A esta reduccion de gastos se le sustraeran los costes anuales(suma de los anteriormente mencionados) para determinar cuales sonlos beneficios economicos que produce cada planta.

4. Otros estudios:

Nuevo estudio de viabilidad para un escenario de demanda cre-ciente a partir de 2017. El objetivo sera analizar la viabilidad deambas plantas en el caso de que se produzca un incremento de lademanda de gas natural en Espana a partir del ano 2017.

Se supondra una curva de demanda creciente a partir de 2017.El metodo de estimacion de la misma se describe en el apartado4.4.1. El metodo seguido sera el mismo que el descrito en el puntoanterior tomando los datos ahora de la estimacion de la curva dedemanda creciente.

Estudio sobre la conveniencia de un rediseno de la planta en 2016para el escenario actual y para un escenario de demanda creciente,con el objetivo de determinar la conveniencia (o no) de llevar acabo un redimensionamiento de la planta de tal forma que se pase

4.1. MODELO TERMODINAMICO 17

de operar con la planta I a hacerlo con la planta II. Seran relevanteslos dos escenarios economicos mencionados: demanda constante eigual a la actual, y demanda creciente. Se llevaran a cabo, portanto, dos estudios de viabilidad distintos.

Para la realizacion de este estudio se tendran en cuenta tanto elflujo de caja actualizado acumulado hasta el dıa de hoy del pro-yecto de la planta actual como los costes de inversion para realizarel redimensionamiento de la planta, que consistirıa en cambiar loselementos del ciclo para adaptarlo a una menor capacidad de pro-duccion de potencia. Se considera tambien el valor residual de loselementos actuales del ciclo para su venta en el mercado.

4.1. Modelo termodinamico

Se realiza un modelo termodinamico parametrizable del ciclo parala obtencion de datos aproximados sobre la planta que faciliten el estudiode la misma. La herramienta usada para construir el modelo es la aplicacioninformatica EES (Engineering Equation Solver). El esquema del ciclo, el cuales un ciclo organico de Rankine (ORC) que funciona con n-pentano, se puedeconsultar en la figura 4.1.

Para la realizacion de dicho modelo se necesitan conocer los estadostermodinamicos de diversos puntos del ciclo, tales como los de entrada ysalida de la turbina, la presion de condensacion, etc. Se realiza, por tanto,una profunda revision bibliografica, sobre todo de artıculos de investigacionsobre ciclos organicos de Rankine (ORC), para tener datos sobre los ordenesde magnitud de presiones y temperaturas de esos puntos.

Como se muestra en la figura 4.1, los gases de combustion sufren unenfriamiento isobaro de 1 a 2 el intercambiador de la chimenea (MHE). Estoproduce un calentamiento isobaro del fluido del circuito intermedio (Ther-minol VP1) de 3 a 4. Tras esto, se produce una compresion de 4 a 5 en labomba (P-TVP1) mediante la aportacion de trabajo mecanico. En el inter-cambiador del ciclo principal (EHE), el fluido del circuito intermedio sufreun enfriamiento isobaro de 5 a 3, provocando un calentamiento isobaro concambio de fase en el fluido de trabajo (normalpentano) de 6 a 7.

En la turbina T, el normalpentano sufre una expansion de 7 a 8y produce trabajo. Despues, el fluido sufre un enfriamiento isobaro en elrecuperador de calor (R) de 8 a 9. El normalpentano atraviesa despues un


Figura 4.1: Esquema del ORC.


Figura 4.2: Diagrama T-S del ciclo.


aerocondensador (C), donde, mediante la aportacion de trabajo mecanico aun ventilador para que el intercambiador trabaje en condiciones de conveccionforzada, una corriente de aire provoca un enfriamiento isobaro con cambio defase del normalpentano, de 9 a 10. El normalpentano sale del condensadorcomo lıquido saturado y en la bomba del ciclo principal (elemento P) escomprimido de 10 a 11. Por ultimo, el fluido es calentado de forma isobaradesde 11 hasta 6 antes de volver a entrar en el EHE.

4.1.1. Bombas

Para las dos bombas se asume un rendimiento isentropico del 85 %.

4.1.2. Estados

Se fijara la temperatura del punto 1 como la de salida de humos in-dustriales de la caldera de combustion, que se puede suponer de 509oC segun[12]. La temperatura de salida de los humos del intercambiador (corriente 2)se va a fijar en T2 = 135oC tomando como base el mismo artıculo.

La presion en ambos casos sera la ambiente, por estar la chimeneaabierta a la atmosfera:

p1 = p2 = 1 bar

Se ha fijado la temperatura del punto 5 en 270oC , y la del punto 3en 127.5oC de acuerdo con lo expuesto en [12]. En base al mismo artıculo,tambien se pueden fijar la presion de entrada en el EHE en 20 bar. Porotro lado, la perdida de carga en cada intercambiador se supondra de 0.5bar, despreciando la perdida de carga en las tuberıas. Teniendo definida lapresion de entrada al EHE y las perdidas de carga en el circuito, se tienendefinidas todas las presiones del ciclo.

Para el recuperador de calor se puede suponer una aproximacion de10oC segun [8].

Para el condensador, tomando [8] como referencia se supondra unapresion de condensacion del n-pentano de 2,9 bar, por lo que queda fijadala presion de baja del ORC, y la temperatura de condensacion a esa presionsera 70,89 oC (calculada con el programa Engineering Ecuation Solver).


Caudal humos (kg/s) Caudal pentano (kg/s) Rendimiento16.17 15.06 0,75232.01 29.45 0.81547.64 43.67 0.83953.64 49.20 0.89970.95 65.67 0.790

Tabla 4.1: Puntos para el ajuste de la curva de rendimiento de la turbina.

Quedan por fijar la temperatura y la presion del punto 7. Tomandocomo base lo publicado en [12], se va a fijar la temperatura del punto 7 en200oC.

Por otra parte, la presion de entrada a la turbina del ORC se tomarainicialmente como 23 bar, de acuerdo con lo expuesto en el mismo artıculo.

La presion de salida de la bomba se fijara asumiendo una perdida decarga nula en el intercambiador:

p7 = p6

4.1.3. Turbina

El rendimiento isentropico de la turbina se ajustara mediante unacurva. De [12] se pueden sacar una serie de puntos que permiten ajustar unacurva que de el rendimiento de la turbina para la central tipo I en funcionde caudal de n-pentano que pase por ella. Los puntos de los cuales se tieneel valor del rendimiento en [12] se muestran en la tabla 4.1.

Para realizar el ajuste se usara una funcion de la forma:

η(mp) = ηmax + A · (mp − m0)

donde:

[m0, ηmax] es el punto, de entre los seis de los que se tienen datos, dondeel rendimiento es maximo.

A = η(mA)−ηmax

(mA−m0)2donde mA es un punto cualquiera distinto del maximo.

El ajuste da como resultado la siguiente curva:


Figura 4.3: Ajuste del rendimiento de la turbina. El gasto masico de n-pentano esta representado en kg/s. Los puntos azules representan los ob-tenidos experimentalmente en [12], mientras que la curva roja muestra elajuste de la curva del rendimiento.

ηT (mp) = 0, 899− 0, 000126122 · (mp − 49, 2)2

La diferencia entre la curva ajustada y los valores originales se puedever en el grafico de la figura de la figura 4.3. La diferencia maxima se da parael maximo caudal de pentano, mp = 65,67 kg/s, y es de un 3.92 % con respectoal valor experimental.

Esta ecuacion sera la que se use para expresar el rendimiento de laturbina a la hora de modelizar el ciclo con el programa EES.

Una singularidad observable en la grafica es el punto de la curvaobtenido para el modo 2 de funcionamiento. Esa irregularidad es debida alerror que se comete siempre al realizar mediciones empıricas de cualquiermagnitud fısica.

Para calcular el rendimiento de la planta II hay que tener en cuentaque el nuevo modo nominal de funcionamiento es el 2. Esto quiere decir queel rendimiento de la turbina debera ser maximo para el caudal de n-pentanocorrespondiente al caudal de humos del modo 2. Dicho caudal de humos,


expresado como gasto masico, es de 32 kg/s y le corresponde un gasto den-pentano de 29.45 kg/s. De esta forma, la ecuacion del rendimiento de lanueva turbina sera el resultado de desplazar la curva para que el rendimientomaximo coincida con el caudal de n-pentano correspondiente a la centralfuncionando en modo 2:

ηT (mp) = 0, 899− 0, 000126122 · (mp − 29,45)2

4.1.4. Variables parametrizables y de salida

La variable que se va a parametrizar en este modelo es el caudal dehumos de escape de los motores, mair, en funcion de la cual iran el resto devariables del ciclo.

Las dos principales variables de salida son el trabajo en el eje dela turbina (WT ) y el trabajo neto (sustrayendo al anterior el consumo deauxiliares) que produce el ciclo (Wneto). El metodo de calculo de este ultimose explica en el apartado 4.1.5.

Otro resultado importante del modelo es el caudal de pentano quese obtiene en funcion del valor de mair, que se ha de usar para construir lacurva de rendimiento de la turbina.

4.1.5. Potencia consumida por auxiliares

Para condensar el caudal de n-pentano procedente de la turbina seutiliza un aerocondensador, que consume una determinada potencia. Se hacenecesario, pues, calcular el valor del consumo del aerocondensador para poderestimar el trabajo neto que produce el ciclo termodinamico.

Dicho consumo se calculara como la diferencia entre el consumo totalde auxiliares (bomba del circuito intermedio de aceite, bomba del ORC y elaerocondensador) y el consumo de auxiliares que no son el aerocondensador.Este consumo ira en funcion del caudal de n-pentano, por lo que el resultadosera una funcion del mismo.

En el documento [12] se pueden leer seis valores del consumo de au-xiliares del ciclo en funcion del caudal de humos, mientras que con el modelotermodinamico construido se pueden sacar tanto el caudal de n-pentano co-mo el consumo de los auxiliares que no son el ventilador correspondientes a


Figura 4.4: Potencia leıda en [12] en funcion del gasto masico de n-pentano.

dichos valores del caudal de humos. Se puede, por tanto, relacionar el caudalde n-pentano con el consumo del ventilador.

El consumo del ventilador para cada caudal de humos mair,i es, comose ha dicho, la diferencia entre el consumo total de auxiliares, Waux,i, y lasuma de los consumos del resto de auxiliares, Wj,i, de forma que:

Wventilador,i = Waux,i −n∑j=1

Wj,i

De esta forma, se puede ajustar la ya mencionada curva que de elvalor del consumo del ventilador en funcion del gasto masico de n-pentano arefrigerar.

Para el ajuste de la curva se utilizara un polinomio de segundo grado:

Wventilador = a+ b · mp + c · m2p


El objetivo es entonces determinar la ecuacion del polinomio queminimiza el error cuadratico:

e = min

(N∑i=1

(wi − w∗i )

2

)= min

(N∑i=1

(wi − a− b ·mi − c ·m2i )

2

)

donde w∗i es el trabajo estimado mediante la funcion polinomica y mi es el

caudal de pentano para los N puntos de los que se tienen datos.

Para minimizar el error con respecto a los parametros:

∂e∂a

= 0⇒ 2∑N

i=1wi − 2Na− 2b∑N

i=1mi − 2c∑N

i=1m2i = 0

∂e∂b

= 0⇒ 2∑N

i=1miwi − 2a∑N

i=1mi − 2b∑N

i=1m2i − 2c

∑Ni=1m

3i = 0

∂e∂c

= 0⇒ 2∑N

i=1m2iwi − 2a

∑Ni=1m

2i − 2b

∑Ni=1m

3i − 2c

∑Ni=1m

4i = 0

Reordenando y dividiendo por N, si se definen los parametros xm =1N

∑Ni=1 x

mi , se tiene entonces el siguiente sistema de ecuaciones:

a+ b ·m+ c ·m2 = w

a ·m+ b ·m2 + c ·m3 = wm

a ·m2 + b ·m3 + c ·m4 = wm2

La resolucion de ese sistema de ecuaciones da los parametros busca-dos que minimizan el error en el ajuste. Se puede escribir el sistema en formamatricial:

1 m m2

m m2 m3

m2 m3 m4

abc

=

wwm

wm2

La ecuacion resultante resulta ser:

Wventilador = −100796− 6736 · mp − 116,4 · m2p


Punto (valor del caudal de pentano en kg/s) Error relativo porcentual8.097 8.719.973 5.5919.74 6.9329.39 3.0433.09 7.1543.77 1.79

Tabla 4.2: Error relativo porcentual del ajuste en los puntos de los que setienen datos experimentales.

En la grafica de la figura 4.5 se puede ver una comparacion entre lapotencia real y la predicha por el ajuste.

Por otra parte, en la tabla 4.2 se pueden consultar los valores delerror relativo cometido en cada punto al realizar el ajuste.

4.1.6. Validacion del modelo para la planta I

Se muestran a continuacion los principales resultados obtenidos parala planta I, comparandolos con los datos experimentales que se dan en eldocumento [12]:

Para mair = 47,64 kg/s (caso nominal, modo 3):

Variable Modelo Experimental Error ( %)

WT (kW) 3668 3620 1.3

Wneto (kW) 3081 3100 0.61

Para mair = 16,166 kg/s (modo 1):


WT (kW) 1164 1100 5.80

Wneto (kW) 919 885 3.80

Para mair = 32 kg/s (modo 2):


WT (kW) 2425 2360 2.75

Wneto (kW) 2017 2010 0.35



Figura 4.5: Potencia leıda en [12] (en azul) y predicha mediante un ajustecon EES (en naranja) en funcion del gasto masico de n-pentano. Ambos ejesen unidades del S.I.


WT (kW) 4120 4117 0.0007

Wneto (kW) 3458 3517 1.68

Los errores son pequenos salvo en un caso para el que el error es del5.8 %. El modelo se puede considerar, por tanto, como valido para representarel comportamiento de la planta.

4.1.7. Validacion del modelo para la planta II

En este caso no hay datos experimentales con los que se puedan hacercomparaciones. Los resultados obtenidos se daran, por tanto, como validos.

Para mair = 32 kg/s (caso nominal, modo 2):

Variable Modelo

WT (kW) 2410

Wneto (kW) 1882



Variable Modelo

WT (kW) 1188

Wneto (kW) 895.7


Variable Modelo

WT (kW) 3499

Wneto (kW) 2683


Variable Modelo

WT (kW) 3998

Wneto (kW) 3332

4.2. Modelo de operacion

En el documento [12] se tienen datos de funcionamiento y de pro-duccion de la planta, los cuales son los siguientes:

La produccion energetica anual nominal, E.

La produccion energetica anual para los anos 2006, 2013, 2014 y 2015.

El numero de horas totales de funcionamiento de la planta, N.

La potencia entregada por la turbina en funcion del modo de funciona-miento de la planta. Dicha potencia es funcion lineal del gasto masicode humos. En un primer analisis se considerara constante (se tomarala potencia media de cada modo) y posteriormente se realizara otroestudio teniendo en cuenta esta dependencia del caudal de humos.

Con esta informacion se realiza un estudio sobre el reparto de horasde funcionamiento en cada modo para la demanda prevista, sabiendo queel modo supuesto nominal y dominante era, inicialmente, el modo 3 para laplanta I y el modo 2 para la planta II. El numero de horas trabajando en elmodo i se denotara como ni. El objetivo sera estimar los ni.

4.2. MODELO DE OPERACION 29

4.2.1. Planteamiento y formulacion del problema

A la hora de plantear el problema hay que tener en cuenta la fısicadel proceso. La suma del numero de horas de funcionamiento en cada modo,nj, habra de ser igual al numero de horas totales de funcionamiento de laplanta, N, y al sumar a este el numero de horas que la central esta parada elresultado sera el numero de horas totales de un ano, Nt = 8760 h.

Por otra parte, la planta produce una determinada cantidad anual deenergıa, E, trabajando a lo largo del ano en distintos modos. En cada modode funcionamiento el caudal de humos es distinto. La potencia entregada porla turbina sera, por tanto, distinta para cada modo de funcionamiento. Sedenotara por Wj a la potencia entregada por la turbina funcionando el ORCen el modo j-esimo.

De esta forma, la energıa producida por la planta el tiempo que estefuncionando en el modo j-esimo sera el producto de la potencia entregadapor la turbina en ese modo y el tiempo de funcionamiento en ese modo. Lasuma de las energıas producidas por la central en cada modo habra de darla produccion energetica de un ano.

El modelo para el calculo de horas de funcionamiento se fundamenta,por tanto, en las siguientes ecuaciones:

E =4∑i=1

ni · Wi

N =4∑i=1

ni

Nt = N + n0

Se tiene un sistema de tres ecuaciones con cinco incognitas, [nj]40,

al que habra que aplicarle una serie de restricciones para acotar los posiblesvalores que puede tomar cada una de las incognitas.

Para simplificar los calculos se tomaran en consideracion solamentelas dos primeras ecuaciones con sus cuatro incognitas, [nj]

41, ya que la tercera

ecuacion se puede resolver de forma independiente, pues N y Nt son siempredatos del problema.


4.2.2. Hipotesis

Son necesarias para restringir el rango de valores que puede tomarcada incognita del problema. Las hipotesis que se toman son las siguientes:

Cuanto mas alejado este el modo de funcionamiento del dominante,menor sera el tiempo que se este operando en este modo. De esta forma,si el modo de funcionamiento dominante es el j-esimo, entonces nj >nj+1 > nj+2. . . y, a su vez, nj > nj−1 > nj−2. . .

Es fısicamente imposible que se den incrementos de tiempo negativos,por lo que nj ≥ 0 ∀j.

La produccion energetica es directamente proporcional al numero dehoras de funcionamiento de la misma. Siendo “a” el caso nominal, paracualquier otro caso “b”se tiene:

Nb

Na

=EbEa

4.2.3. Procedimiento de calculo

Se empleara el software EES para resolver el problema. Ademas deintroducir las ecuaciones del modelo se han de definir los siguientes ratiosentre ni y nj:

Rij =ninj

Se construiran a continuacion una serie de tablas parametricas, enlas que habra dos nj (una de ellas la del modo dominante, que en el casonominal es el 3 segun [12]) que seran dato, y se tabularan el resto de nj ytodos los ratios.

En cada tabla se tomara un valor constante del nj del modo domi-nante y se variara la otra nj que se ha tomado tambien como dato. Se tienen,por tanto, una serie de tablas parametricas como la que se muestra en lafigura 4.6.

En dicha tabla se puede ver que se ha mantenido constante el valorde n3 = 3700 h y se ha ido variando el valor de n4 desde 1 hasta 610 (enla figura solamente se muestra la parte superior de la tabla). En la parte


Figura 4.6: Tabla parametrica.


superior se pueden ver las distintas pestanas correspondientes al resto detablas parametricas.

Las ultimas tres columnas de la tabla son los ratios anteriormentemencionados. Estos ratios ayudaran a descartar resultados no validos. Comosiempre tienen que ser mayores que la unidad por la primera hipotesis toma-da, al resolver la tabla habra un intervalo de filas en las que todas las ratiosseran mayores que la unidad, mientras que fuera de ese intervalo habra algu-na ratio menor que la unidad. Los unicos valores validos de nj seran aquellosdentro del intervalo en el que todos las ratios sean mayores que la unidad.De esta forma, para cada valor fijo de nj del modo dominante (es decir, paracada tabla parametrica) se puede sacar un valor maximo y un valor mınimodel resto de nj.

En el ejemplo de la tabla anterior, las filas validas son de la 1 a la11, de forma que el mınimo valor posible de n1 serıa 2327 h, el maximo de n2

serıa 2557 h y el mınimo de n4 serıa 1 h (0 h), valores que se correspondencon los de la fila 1. En cambio, mirando la fila 11 se ve que el maximo valorposible de n1 es 2406h, etc.

Se construye entonces una lookup table cuya primera columna seanlos valores que se han dado al nj del modo dominante en cada tabla. Trasesto se anadiran una serie de columnas con los valores mınimos y maximosposibles para el resto de las nj.

Las ultimas columnas de la lookup table contendran la misma infor-macion que las anteriores pero en %. Un ejemplo (que coincide con el casonominal de la planta I) se puede ver en la tabla de la figura 4.7.

Se elaboran, por ultimo, dos graficos con los resultados, poniendo loslımites del resto de nj en funcion del nj dominante. Un grafico contendra losvalores absolutos y, el otro, los porcentuales.

Los resultados del estudio se muestran en el apartado

4.2.4. Graficos de la planta I

En el caso nominal de la planta I, n4 se toma desde cero hasta comomaximo n3, y este ultimo variara desde 2500 h hasta 3800 h, en intervalos de100h. Los resultados se pueden ver en la tabla de la figura 4.7 y los graficosse pueden ver en la figura 4.8.

En los graficos se ha representado el intervalo de valores que pueden


Figura 4.7: Lookup table.


tomar n1, n2 y n4 en funcion de n3. De esta forma, la lınea roja superior decada grafico representa el valor maximo que puede tomar n4 para un ciertovalor de n3, mientras que la lınea roja inferior representa el valor mınimo quepuede tomar n4 para un cierto valor de n3. Lo mismo sucede para las lıneasverdes (lımites de n2) y para las lıneas azules (lımites de n1).

El lımite superior de n1 coincide en este caso con el inferior de n2

y el cambio en la monotonıa del lımite superior de n2 e inferior de n1 sondebidos a la restriccion provocada por la segunda hipotesis (cambian en elmomento en el que el valor de n4 pasa a ser constante y nulo).

Se hace lo mismo para los anos 2013, 2014 y 2015, de los que setienen los datos de la energıa producida por el ORC en ese ano. En este caso,el modo dominante es el 2.

El caso del ano 2015 se puede ver en la figura 4.9.

4.2.5. Graficos de la planta II

El modo dominante para el caso nominal es el modo 2. Los resultadosdel estudio se pueden ver en la figura 4.10.

En este caso todos los lımites son monotonos decrecientes con elaumento de n2. El lımite inferior de n4 es siempre 0, y se observa que elrango de variacion de n1 es muy pequeno, por lo que en primera aproximacionpodrıa reducirse en 1 el grado de indeterminacion del problema estableciendouna relacion entre n1 y n2 de la forma n1 = a− bn2.

4.2.6. Comparacion de ambas plantas en el ano 2006

El analisis de la produccion del ano 2006 para ambas plantas muestrauna diferencia fundamental en el grafico de lımites porcentuales: los lımitesde n1 son mucho mayores para la planta II, superando a los de n3.

Mientras que para la planta I el lımite superior de n1 no pasa del30 %, para la planta II el lımite inferior no baja de esa cota salvo para valoresde n2 muy altos.

Es notable la caıda de n3, ya que para la planta I es el modo domi-nante y en la practica no puede bajar del 30 % como se observa en la graficacorrespondiente, mientras que para la planta II su lımite maximo esta pordebajo de esa cota, llegando a caer el lımite inferior por debajo del 20 %.


Figura 4.8: Graficos para el caso nominal de la planta I.


Figura 4.9: Graficos para la planta I en el ano 2015.


Figura 4.10: Graficos para el caso nominal de la planta II.


Estos resultados son coherentes con la hipotesis de que la planta IIesta disenada para trabajar nominalmente en modo II.

4.2.7. Comparacion del analisis del ano 2006 con el del2015 para la planta I.

De la comparacion de estos dos casos se deduce que la planta estafuncionando actualmente fuera de su punto de diseno. El modo dominanteha pasado a ser el modo 2, y para un cierto rango (n2 < 60 %) podrıa serincluso que, como muestra la grafica de la figura 4.9, la planta hubiese estadofuncionando mas tiempo en el modo 1 que en el modo 3, para el cual sediseno.

4.3. Estudio economico de la planta

El objetivo es calcular el periodo de recuperacion de la inversion paraambos tipos de planta en dos escenarios: el inicialmente supuesto (en el quela planta II trabaja fuera de su punto optimo) y en el escenario economicoreal que se ha venido dando desde el ano 2006.

4.3.1. Datos e informacion de partida

Para calcular el periodo de recuperacion es necesario conocer tantolos costes de inversion y de operacion de la planta como la reduccion de gastosque produce la misma, al reducir la energıa electrica que es necesaria importarde la red. Los costes de inversion, de operacion anuales y la reduccion decostes se calcularan a partir de una serie de datos y ecuaciones que se tomarande diversas fuentes bibliograficas.

Todos los datos que se dan a continuacion, en euros, han sido sacadosde [12]. De esta forma, para el ano i-esimo se tiene:

Inversion inicial de la planta: D0 = 7,600,000 y Di = 0 ∀i 6= 0.

Costes de operacion, los cuales se incrementaran un 2,5 % cada ano:Copi = (Ei[MWh] + 0,02 ·D0) · 1,025i−1.

Costes de capital: Ai = 330 · Ei[GWh].

4.3. ESTUDIO ECONOMICO DE LA PLANTA 39

Equivalente economico de la energıa producida (EEEP): Sera el pro-ducto del precio del MWh (69.5 e) por la energıa producida, en MWh.Se prevee que el precio de la electricidad aumente un 1.7 % cada ano:Epi = Pu · Ei[MWh] · 1, 017i−1.

De esta forma se pueden definir el concepto de reduccion de costes(RC): como la energıa producida se usa para autoconsumo, la estacion decompresion reduce la energıa que ha de importar de la red electrica. El dineroque se ahorra al ano debido a esto se denominara reduccion de costes:

Rcosti = Ep

i − (D + Cop + A)i

La tasa de riesgo, segun [17], sera del 2,5 %, lo que permitira actuali-zar el valor de RC al precio del dinero conforme pase el tiempo. Ası, se definela Reduccion de costes actualizados como:

Rcost,acti = Rcost

i /(1,025)i−1

Por ultimo, el flujo acumulado, que servira para calcular el periodode recuperacion de capital (PRC) sera:

FAi =i∑

k=1

Rcost,actk

Habra que calcular, por tanto, los flujos acumulados para ambasplantas, tanto para el escenario real como para el que incialmente se estimo.

Todos los costes de la planta II se calcularan con las mismas ecua-ciones que las dadas hasta ahora para la planta I.

4.3.2. Estimacion de los costes de inversion de la plan-ta II

Para estimar el coste de la planta II se procedera recopilar datossobre los costes de inversion en otros proyectos de cogeneracion realizadospor toda Espana para realizar un modelo de regresion con el que obtener unaecuacion del coste en funcion de la potencia. Con esta ecuacion se obtendrael coste de la nueva planta de cogeneracion.


Los proyectos de cogeneracion de los que se han obtenido datos (apartir de [19]) son los siguientes:

La planta I que se esta estudiando en el presente escrito.

La planta del vertedero de Bens en A Coruna.

Una planta de tratamiento de purines en Burgos.

La planta de Fompedraza (Valladolid).

La planta de Fudepor (Murcia).

La planta de Rincon del Gallego (Murcia).

La planta de Iberpapel (Guipuzcoa).

La planta de Parc Bit en el archipielago balear.

La planta de La Rabida (Huelva).

Una planta de Endesa en Ciudad Real.

La planta de Viscofan (Navarra).

La planta de Artajona (Navarra).

Una planta de tratamiento de purines en Monzon y Fonz (Huesca).

Los datos obtenidos son:

Potencia (MW) Coste (Me)4,04 7,64,16 2,37,4 64 515 141 250 40

22,2 2320 25

82,4 8516 21

44,9 2515 12

Se excluira el penuntimo valor, por ser atıpico, para que el modelode regresion tenga mayor fiabilidad.


El modelo de regresion lineal es el siguiente:

C = A+B · W

C es la estimacion del coste y W es la potencia de la planta. Los doscoeficientes, A y B, se calculan de la siguiente forma:

A = C − cov(C, W )

S2W

· WB =

cov(C, W )

S2W

C es la media de los costes (Ci) que son dato.

cov(C, W ) es la covarianza entre los costes y las potencias (Wi) que sondato.

S2W

es la varianza de la potencia.

W es la media de las potencias que son dato.

El resultado de los calculos da la siguiente ecuacion:

C(W ) = 0, 733249986 + 0, 970567994 · W

En el grafico de la figura 4.11 se muestra la nube de puntos y laecuacion obtenida.

Para una potencia de 2.22 MW (planta II) se tiene un coste de 2.88millones de euros.

Fiabilidad del modelo

Para determinar la fiabilidad del modelo se hallara el coeficiente dedeterminacion:

R2 =V E

V T

VE es la variabilidad explicada:


Figura 4.11: Resultados del modelo de regresion.


V E =12∑i=1

(Cesti − C)2

• Cesti es el coste que da el modelo para cada uno de los 12 valores

de potencia que son dato.

VT es la variabilidad total:

V T =12∑i=1

(Ci − C)2

El resultado es un R2 = 0,97, por lo que el modelo es fiable.

4.3.3. Estimacion de la curva de produccion real delmodelo.

Del escenario economico real se tienen datos de la produccion energeti-ca de los anos 2006, 2013, 2014 y 2015. Para estimar la produccion energeticade los anos 2007 a 2012 se ha supuesto que:

La produccion de 2007 y 2008 (anos anteriores a la crisis) sigue siendola nominal.

A partir de 2009, la variacion porcentual en la produccion energeti-ca es proporcional a la del consumo de gas natural. La constante deproporcionalidad sera llamada α. Esto da lugar a la siguiente serie:

Ei+1 = α · Ei · ηi+1

En la tabla de la figura 4.12 se tienen los datos de la tasa de varia-cion del consumo de gas natural. De esta forma, si ηi es el consumo de gasnatural del ano i-esimo sobre el ano anterior (por ejemplo, segun la tabla dela figura 4.12, η2009 = 0,8976, η2010 = 0,99, etc.), entonces para el ano 2013la produccion energetica de la planta sera:

E2013 = α5 · E2008 ·2013∏i=2009

ηi


Figura 4.12: Variacion del consumo anual de gas natural.

De esa ecuacion resulta que α = 0,9377 y entonces la produccionenergetica de la planta queda como se muestra a continuacion:

Ano Produccion (GWh)2006 18.6732007 18.6732008 18.6732009 15.7362010 14.6082011 12.8172012 11.6182013 10.0002014 06.5002015 04.000

4.4. OTROS ESTUDIOS 45

Figura 4.13: Demanda 2006-2015. Representacion grafica.

4.4. Otros estudios

4.4.1. Estudio economico en un escenario de demandacreciente

El objetivo del estudio es comparar la reduccion de costes acumulada(flujos acumulados) de la planta I y la planta II a partir de 2017 para unescenario de demanda creciente de gas natural en el supuesto de que lasplantas hubiesen empezado a operar en 2006 (en el caso de la planta I estoes cierto).

Para ello se partira del flujo acumulado en 2016 (que se calculara bajoel supuesto de que la produccion ha sido la misma que en 2015), calculado enlos apartados anteriores, y se aplicaran las mismas ecuaciones para los costesy la reduccion de costes que se han venido aplicando hasta ahora.

En cuanto a la curva de demanda creciente, para construirla se par-tira de los datos de demanda de gas natural prevista de [20], en el cual setienen estimaciones hasta 2020. El resto de estimaciones hasta 2026 se haranpor extrapolacion de las cifras que aparecen en el citado artıculo, mediantela expresion:


Ano Demanda (TWh) Crecimiento, Creci ( %)2016 304 ***2017 308 1.12018 311 0.92019 313 0.82020 315 0.72021 317 0.62022 319 0.52023 321 0.42024 323 0.32025 325 0.22026 327 0.1

Tabla 4.3: Prevision de demanda a largo plazo.

y(x) = y(xk−1) +x− xk−1

xk − xk−1

· [y(xk)− y(xk−1)]

(x, y(x)) es el punto que se va a obtener por extrapolacion.

(xk, y(xk)) y (xk−1, y(xk−1)) son los puntos que se usan para la extrapo-lacion. Son los dos puntos mas cercanos a (x, y(x)) de los que se tieneconocimiento, como se puede ver en la figura 4.14.

Figura 4.14: Metodo de extrapolacion: puntos.

De esta forma se obtienen las cifras que aparecen en la tabla 4.3.

La forma de la curva de demanda prevista a partir de 2017 se puedeconsultar en la figura 4.15.


Figura 4.15: Curva de demanda prevista a partir de 2017.

Se usa una expresion similar a la obtenida en el apartado 4.3.3 paraobtener la produccion de la planta de cogeneracion a partir de los datos dedemanda de gas natural:

Ei+1 =1

α· Ei · ηi+1

donde α = 0, 9377 y ηi+1 = 1 + Creci+1.

La produccion estimada de la planta para esa demanda de gas na-tural es la que se muestra en la tabla 4.4.

Los resultados del estudio se muestran en la seccion 5.2.

4.4.2. Redimensionamiento de la planta

Se hara un estudio sobre la conveniencia de realizar una modificacionen el ciclo termodinamico actual para adaptarlo a dos supuestos: que lademanda de gas natural permanece constante y que hay un aumento dedemanda de gas natural a lo largo de los ultimos anos. Para ello, habraque cambiar todos los elementos del ciclo y sustituirlos por unos de menorpotencia (caso de turbina y bombas) y menor tamano termico (caso de losintercambiadores).


Ano Produccion (GWh)2016 4.002017 4.312018 4.642019 4.992020 5.362021 5.752022 6.162023 6.602024 7.052025 7.542026 8.05

Tabla 4.4: Prevision de la produccion a largo plazo.

Para estimar cual es el coste de la turbina (T), las bombas (B) y losintercambiadores (E) se usara la ecuacion que aparece en [21], que estableceque el coste de adquisicion de adquisicion, CA, de cada elemento es, en US$:

CA(X) = 10[K1+K2log10(X)+K3log210(X)]

La variable X y las constantes Ki para cada caso son:

Elemento X K1 K2 K3

T Potencia en el eje [kW] 2.6259 1.4398 -0.1776B Potencia consumida [kW] 3.3892 0.0536 0.1538

E Area de intercambio [m2] 4.3247 -0.3030 0.1634

Una vez obtenidos los costes de adquisicion, se hara un estudio deviabilidad a 10 anos siguiendo la misma metodologıa descrita en el apartado4.3.1 y con los siguientes datos nuevos de entrada:

Se parte del flujo acumulado en 2016, el cual se calculara suponiendoque la produccion de la planta ha sido la misma que en 2015 al nodisponer de datos sobre la produccion de dicho ano.

Se supondra que el tiempo de obra para 2017 es de 1 mes, que sera eltiempo que este la planta sin operar. Por tanto, los costes variables ylos EEEP habran de ser multiplicados por 11/12 en ese ano.

El coste de la inversion para el redimensionamiento de la planta sera lasuma de los costes de adquisicion del nuevo equipo menos el valor de


venta de la turbina y las bombas del ciclo antiguo, los cuales se despre-ciaran por estar la planta cerca de las 100.000 horas de funcionamientoque, segun [16], tienen las turbinas de vapor de vida util. El precio deventa de las bombas sigue siendo despreciable sea cual sea su valor deventa actual.

La inversion para el resto de anos es nula.

Para calcular los costes de operacion y de capital se tomara como va-lor de la planta redimensionada el que marque el modelo de regresionconstruido en el apartado 4.3.2.

Los resultados del estudio se pueden consultar en la seccion 5.2.

Capıtulo 5

Resultados

5.1. Comparacion de ambas plantas

A continuacion se mostraran los resultados obtenidos del analisiseconomico de los dos tipos de plantas.

En primer lugar, se analizaran los resultados de la comparacion dela planta tipo I en los dos escenarios supuestos: el inicialmente supuesto en2006 y el que realmente se ha dado. En el grafico de la figura 5.1 se puedeobservar esta comparacion.

Inicialmente los flujos acumulados coinciden al coincidir el escenarioeconomico real con el predicho, pero a partir del ano 4 la planta obtiene peoresresultados en el escenario economico real que en la prediccion realizada enel ano 2006. Tambien se observa que, segun las hipotesis tomadas a lo largode este proyecto, se recupero la inversion inicial en el ano 9, pero todavıano se ha obtenido rentabilidad de la inversion, como muestran los flujos decaja acumulados, pese a que con la estimacion de 2006, con un periodo derecuperacion de 7 anos, se esperaba un VAN positivo a partir de 2014.

Una vez analizados los resultados de la planta I, se procede a comen-tar los de la II. En el grafico de la figura 5.1 se puede observar la diferenciaen el comportamiento economico real de la planta II con respecto al compor-tamiento inicialmente predicho.

De nuevo, se observan peores resultados para la planta II en el esce-nario economico que realmente se ha dado que en el inicialmente predicho.No obstante, en ambos casos se recupera el capital invertido en el ano 3, si

51

52 CAPITULO 5. RESULTADOS

Figura 5.1: Comparacion entre el comportamiento real (naranja) y el estima-do (azul) de la planta I

bien los beneficios son claramente menores en el escenario economico real.

Una vez analizadas las dos plantas por separado en sus dos escenarioseconomicos posibles, se procede a comparar la planta I con la planta II encada uno de los escenarios.

Para comparar el comportamiento de ambas plantas en el escena-rio economico estimado en 2006 se ha construido un grafico, que se puedeconsultar en la figura 5.3.

Se ve que los flujos acumulados son siempre mayores para la plantaII y, aunque parece que la tendencia de ambas plantas tiene la misma pen-diente, en realidad las evoluciones no son paralelas: la planta tipo II tieneun crecimiento mas rapido debido a sus menores costes de operacion y decapital.

Por otra parte, se ha construido otro grafico para comparar los flujosactualizados de capital de la planta I y la planta II para el escenario real.Dicho grafico se puede consultar en la figura 5.4.

Se ve que los flujos acumulados son, nuevamente, siempre mayorespara la planta II. De nuevo, parece que la evolucion de ambas plantas esparalela, pero tampoco es cierto en este caso por el mismo motivo comentado

5.1. COMPARACION DE AMBAS PLANTAS 53

Figura 5.2: Comparacion entre el comportamiento real (azul) y el estimado(naranja) de la planta II.

Figura 5.3: Flujos acumulados de la planta I (morado) y II (amarillo) parael escenario incialmente estimado en un estudio a 20 anos.


Figura 5.4: Flujos acumulados de la planta I (morado) y II (amarillo) parael escenario real de los ultimos diez anos.

en el escenario anterior.

Una diferencia importante que se observa es que el capital se recuperamuy pronto para la planta II (en el ano 3) mientras que para la planta Ihay que esperar hasta el ano 9 para recuperar el capital invertido. Ademas,mientras que la planta II tiene un VAN positivo al final del periodo estudiado,la planta I no llega a ser rentable.

5.2. Otros estudios

Tras comparar el comportamiento de ambas plantas desde 2006 hastael presente, se analiza, con vistas al futuro, el comportamiento de las mismasen un escenario de demanda creciente a partir de 2017, haciendo uso de lametodologıa descrita en la seccion 4.4.1.

Una comparacion grafica del comportamiento de ambas plantas enun escenario de demanda creciente se puede encontrar en la figura 5.5.

Se observa una diferencia significativa entre los flujos acumuladosde ambas plantas, llegando a ser en el ano 2026 4.79 el ratio entre el flujo


Figura 5.5: Comparacion de flujos acumulados para un escenario de demandacreciente a partir de 2017. En verde, los resultados para la planta I. En azul,los resultados para la planta II.

acumulado de la planta II y el de la planta I.

Esta diferencia se explica por la gran diferencia que hay en los costesde inversion de cada planta inicialmente, lo que hace que la diferencia inicialentre flujos sea de 4.430.000 e. Esta diferencia se va acrecentando con eltiempo debido a los menores costes de operacion y de capital de la plantaII, como se puede observar en la figura 5.6. En esta figura, se ha tomado ladiferencia de flujos acumulados para el escenario economico real de 2006 a2015, y a partir de 2016 se ha tomado la diferencia de flujos en un escenariode demanda creciente.

El quiebro en la pendiente en el ano 2012 es debido a que en eseano se produce un descenso de la demanda mucho mayor que el que se venıadando en anos anteriores.

Una vez analizado el comportamiento de ambas plantas en un esce-nario de demanda creciente, se procede a analizar los resultados de la con-veniencia (o no) del redimensionamiento de la planta de cogeneracion de laestacion de compresion, que actualmente se comporta como la planta I, paraque pase a comportarse como la planta II.

Se han de tener en cuenta cuatro posibles casos:


Figura 5.6: Diferencia de flujos de la planta I y la II en un escenario dedemanda creciente a partir del ano 2017.

Para el escenario actual (produccion de 4 GWh al ano):

• Caso 1: no se redimensiona el ciclo y la planta sigue produciendocon el que se tiene actualmente.

• Caso 2 (tabla B.8): se procede a sustituir los elementos del ciclopor los nuevos.

En la figura 5.7 se tiene una comparacion grafica de los flujos acumu-lados de los casos 1 y 2.

Para un hipotetico escenario de demanda creciente:

• Caso 3: no se redimensiona el ciclo y la planta sigue produciendocon el que se tiene actualmente.

• Caso 4: se procede a sustituir los elementos del ciclo por los nuevos.

En la figura 5.8 se tiene una comparacion grafica de los flujos acumu-lados de los casos 3 y 4.

En ambos casos el flujo acumulado termina siendo mayor si se redi-mensiona la planta. No obstante, para un escenario de demanda creciente ladiferencia final de flujos es menor que en el escenario de demanda constante.Esto es debido a que el punto de funcionamiento de la planta I no redimen-sionada esta mucho mas alejado de su punto de funcionamiento nominal delo que el punto de funcionamiento de la planta II redimensionada (la cualse comporta como la planta II) lo esta del suyo, por lo que al aumentar la


Figura 5.7: Estudio de redimensionamiento de la planta, casos 1 (verde) y 2(rojo).

Figura 5.8: Estudio de redimensionamiento de la planta, casos 3 (verde) y 4(rojo).


demanda y acercarse al punto nominal de ambas, los flujos acumulados de laplanta I sin redimensionar aumentan mas bruscamente.

Capıtulo 6

Conclusiones

La falta de datos sobre el ciclo termodinamico de la planta de apro-vechamiento de gases de escape provoco, en un primer momento, la asuncionde muchas hipotesis basadas en una profunda revision bibliografica. No obs-tante, a raız de la aparicion del documento [12] se pudieron obtener datosprecisos sobre dicho ciclo, mejorando la precision del modelo termodinamico,aunque las hipotesis asumidas en un principio no estaban lejos de la realidad.

El encontrar el mencionado artıculo ha servido para realizar unavalidacion del modelo, que aparece en la seccion 4.1.6, a partir de datos ex-perimentales que aparecen en el artıculo. Como resultado, se puede afirmarque la precision del modelo decrece con el caudal de humos, llegando a obte-nerse un error maximo en el trabajo neto del ciclo del 3.8 % para un caudalmınimo de 16.17 kg/s. No obstante, los valores de los errores son lo sufi-cientemente pequenos como para dar por valido el modelo termodinamicorealizado.

Por otra parte, dentro del modelo se tiene una curva de rendimientode la turbina mostrada en la figura 4.3, en la cual se observa, a la izquierda delmaximo, una caıda brusca del rendimiento en comparacion con la pendientede la tangente en el resto de puntos de la curva. Este salto puede ser debido aun error experimental en la medida de la potencia entregada por la turbina,dato a traves del cual se calcula el rendimiento en cada punto. Tambien hayque mencionar que el error entre la curva experimental y la ajustada medianteuna funcion cuadratica del caudal de humos parece grande debido a la escaladel grafico, pero no es ası. El error maximo se da en el lımite superior deldominio, mp = 65,67 kg/s, y es de un 3.92 %. Por tanto, la curva ajustadadel rendimiento es valida y puede ser usada dentro del modelo.

59

60 CAPITULO 6. CONCLUSIONES

En lo referente al modelo de operacion de la planta, para su realiza-cion se tomaron una serie de hipotesis como punto de partida para solventarel problema de la falta de informacion. Dichas hipotesis limitan la validezdel modelo de operacion a que el numero de horas que funciona la planta encada modo sea mayor cuanto mas cerca este ese modo del dominante.

Los resultados obtenidos con esas hipotesis de partida muestran quea dıa de hoy la planta de cogeneracion, que se comporta como la plantaI, esta trabajando con el modo 2 como dominante, cuando inicialmente sediseno para trabajar en modo 3. De esta forma, actualmente el diseno de laplanta II (disenada para trabajar con el modo 2 como dominante) es maseficiente que el de la I para el aprovechamiento de los gases de escape.

Una posible mejora de este modelo de operacion es considerar lapotencia que da la turbina en cada modo como una funcion del caudal dehumos, en lugar de considerarla constante como se ha hecho en este proyecto.De igual forma, el acceso a una mayor informacion sobre la operacion de laplanta permitirıa refinar las hipotesis de partida, aumentando los lımites devalidez del modelo de operacion realizado en el presente trabajo.

La principal conclusion es que la planta I esta trabajando actualmen-te muy lejos de su punto nominal de funcionamiento. El modo 2 ha pasadoa ser el dominante y, por lo tanto, la planta II, cuyo punto nominal de fun-cionamiento se encuentra en ese modo, es el diseno mas acertado para lademanda actual de gas natural en Espana.

En la grafica de la figura 6.1 se pueden observar los lımites porcen-tuales del tiempo de funcionamiento en cada modo para cada valor porcentualde n2 en el ano en que la planta produjo 10 GWh.

Incluso para una produccion de 10 GWh el modo dominante de fun-cionamiento es el 2, por lo que el diseno de la planta II es mas acertado queel de la planta I para la estacion de compresion.

El estudio realizado sobre el escenario de demanda creciente muestraque no hay expectativas de que la produccion de la planta supere los 10 GWhen los proximos 10 anos, en los que el modo dominante sera, en consecuencia,el 2.

Se puede concluir a la vista de estos resultados que si el ciclo decogeneracion se hubiese construido siguiendo el diseno de la planta II hu-biese dado mejores resultados economicos y de operacion que la planta queactualmente esta en funcionamiento.

Una vez mencionadas las principales conclusiones sobre el modelo

61

Figura 6.1: Lımites porcentuales para E=10 GWh.

termodinamico y el modelo de operacion disenados, se procede a comentar lasconclusiones extraıdas de los resultados de los diversos estudios economicosrealizados.

Primero se comentan los resultados del estudio de la evolucion de lasdos plantas desde 2006 hasta 2015 en los dos escenarios considerados:

En el escenario inicialmente supuesto cuando se realizo el proyecto.

En el escenario que se ha dado realmente desde que se puso en funcio-namiento la planta.

La comparacion de ambos estudios de viabilidad en el escenarioeconomico inicalmente supuesto en 2006, con las hipotesis tomadas a lo lar-go de este trabajo, muestra que, desde el punto de vista economico, habrıahabido mejores perspectivas al dimensionar la planta para funcionar nomi-nalmente en el modo 2, aun cuando la planta hubiese estado funcionandofuera de su punto nominal durante toda su vida ultil. El grafico de la figura5.3 muestra, como se ha comentado en los resultados, una evolucion casi pa-ralela de los flujos de caja acumulados de ambas plantas. Esto quiere decirque el coste de la inversion inicial es una variable que afecta de forma crıticaa la viabilidad del proyecto.

Por otra parte, la comparacion de ambos estudios de viabilidad en

62 CAPITULO 6. CONCLUSIONES

el escenario economico que realmente se ha dado, con las hipotesis tomadasa lo largo de este trabajo vuelve a mostrar que hubiese sido economicamentemas ventajoso construir la planta II para el aprovechamiento de la energıa delos gases de escape. Con el diseno actual se ha recuperado la inversion en elano 9, aunque la planta todavıa no es rentable, como se muestra en la figura5.1, mientras que con el diseno de la planta II el flujo acumulado es positivodesde el ano 3, coincidiendo en este caso con el perıodo de recuperacion decapital.

De nuevo, en el grafico de la figura 5.4 se muestra una evolucioncasi paralela de los flujos acumulados de las dos plantas. No obstante, hayuna diferencia importante con respecto al grafico de la figura 5.3, y es queahora la tendencia describe una claramente una curva. Esto quiere decir quela viabilidad del proyecto es muy sensible a la demanda de gas natural, porlo que dicha demanda es otra variable crıtica a tener en cuenta en el disenode este tipo de plantas.

Una vez comentadas las conclusiones de los estudios economicos dela evolucion de las dos plantas desde 2006 hasta 2015 se pasa a comentar losresultados de los estudios dedicados a evaluar la evolucion economica futurade las plantas:

Los resultados muestran que para un escenario de demanda crecientea partir de 2017 la planta II vuelve a tener mejores resultados economicosque la planta I, obteniendose un flujo acumulado al final del proyecto 4.79veces superior al que se obtendrıa con la planta I, que representa la plantaque actualmente esta en funcionamiento. Esta diferencia tan significativa yaha sido explicada en el capıtulo de resultados.

Por otra parte, del estudio de redimensionamiento se saca la conclu-sion de que es rentable la sustitucion de los elementos del ciclo para adaptareste a la curva de demanda actual de gas natural, pues los flujos acumuladosson siempre mayores que los que se obtendrıan si no se realizara ningunainversion. La menor diferencia de los flujos acumulados de uno y otro caso enel grafico de la figura 5.8 ya ha sido explicada en el apartado de resultados.

Capıtulo 7

Planificacion temporal ypresupuesto

7.1. Planificacion temporal

El proyecto se inicia el 3 de septiembre de 2015 mediante la busqueday asimilacion de documentacion sobre distintos programas informaticos yestudios tecnicos sobre ciclos organicos de Rankine. Se procede a realizar unrepaso rapido de las dos asignaturas de termodinamica que se imparten enesta escuela. Este proceso, con una duracion total de 86 horas, se extiendea lo largo de los meses de septiembre, octubre y noviembre, terminando el 8de noviembre de 2015.

Posteriormente se procede a la construccion de un modelo termo-dinamico del ciclo, para lo cual hay que fijar los valores de presiones y tem-peraturas de los puntos importantes. Se realiza, por tanto, una profundarevision bibliografica sobre ciclos ORC. Este proceso, de 30 horas de dura-cion, se inicia el 18 de noviembre de 2015 y termina el 24 de diciembre delmismo mes.

El proyecto se retoma tras el perıodo de examenes el 11 de febrero de2016, procediendo con la construccion del modelo ya calculado en el programainformatico Thermoflex para realizar las simulaciones pertinentes. Tras 40horas de simulaciones entre el 11 de febrero y el 14 de abril de 2016 sedecide abandonar el programa como herramienta de estudio del ciclo debidoal escaso control que se tiene sobre las variables fijadas del modelo.

Se reconstruye el modelo en EES, programa que asegura un mayor

63

64 CAPITULO 7. PLANIFICACION TEMPORAL Y PRESUPUESTO

Nombre de la tarea Fecha de inicio Fecha final Duracion (dias)Repaso de termodinamica 16/09/2015 28/09/2015 13Documentacion sobre Thermoflex y Latex 02/10/2015 08/11/2015 37Documentacion tecnica sobre ORC 02/10/2015 08/11/2015 37Definicion del estado de puntos importantes 18/11/2015 24/12/2015 36Simulaciones con Thermoflex 11/02/2016 14/04/2016 63Reconstruccion del modelo y simulaciones con EES 14/04/2016 20/05/2016 36Calculo de los intercambiadores de calor 01/07/2016 13/07/2016 12Analisis por modos de funcionamiento de la planta I 14/07/2016 30/07/2016 16Analisis por modos de funcionamiento de la planta II 14/07/2016 30/07/2016 16Analisis economico de la planta tipo I 31/07/2016 15/08/2016 15Analisis economico de la planta tipo II 31/07/2016 15/08/2016 15Realizacion de la memoria 16/08/2016 20/08/2016 4

Tabla 7.1: Reparto de las tareas a lo largo del curso academico.

control sobre los puntos del modelo, y se inician las simulaciones de nuevo.Ante la entrada de nuevos datos sobre el ciclo termodinamico real, se decidecambiar el valor de algunas presiones y temperaturas del modelo en EES yse realizan nuevas simulaciones. Este proceso se extiende desde el 14 de abrilhasta el 20 de mayo del 2016.

Tras el segundo periodo de examenes se vuelve a retomar el proyecto.Se dedican 15 horas a realizar el calculo del area de transferencia de calornecesaria en cada intercambiador para el posterior estudio economico.

Posteriormente se realiza una desagreacion de la produccion energeti-ca en funcion de los modos de funcionamiento para cada una de las plantas,entre los dıas 14 y 30 de julio de 2016, empleando un total de 154 horas paraello (77 para cada planta).

Por ultimo, se usan unas 42 horas de trabajo entre el 31 de julio y el15 de agosto para realizar el analisis economico de las dos plantas y realizarcomparaciones, y unas 16 horas entre el dıa 16 y el 20 de agosto para redactarla memoria.

En la tabla de la figura 7.1 se puede ver como se han distribuido lastareas a lo largo del curso academico, mientras que en la tabla de la figura7.2 se puede contemplar la dedicacion real (numero de horas) dedicadas acada tarea.

En la figura 7.1 se puede ver el diagrama de Gantt del proyecto.

7.1. PLANIFICACION TEMPORAL 65

Figura 7.1: Diagrama de Gantt del proyecto.


TAREA DURACION (h)Repaso de termodinamica 16Documentacion sobre Thermoflex y Latex 40Documentacion sobre ORC 30Definicion de los puntos importantes del ciclo 30Simulaciones con Thermoflex 40Reconstruccion del modelo y simulaciones con EES 16Calculo de los intercambiadores de calor 15Analisis por modos de funcionamiento de la planta tipo I 77Analisis por modos de funcionamiento de la planta tipo II 77Analisis economico planta tipo I 42Analisis economico planta tipo II 42Redaccion de la memoria 16TOTAL 441

Tabla 7.2: Horas de dedicacion a cada tarea.

7.2. Presupuesto.

Se tienen dos partidas: costes de ingenierıa y costes de licencia desoftware. Ambas se muestran en las tablas de las figuras 7.3 y 7.2. El costetotal del proyecto se muestra en la tabla de la figura 7.5.

INGENIERIAConcepto Horas Precio (e/h) Importe (e)Ingenieronovel

441 25 11025

Ingenierosenior

60 45 2700

SUBTOTAL 13725

Tabla 7.3: Partida de ingenierıa.

7.2. PRESUPUESTO. 67

LICENCIAS DE SOFTWARE

Concepto NumeroPrecio(e/licencia)

Importe (e)

Software EES 1 136, 36∗ 136,36SoftwareThermoflex

1 130 130,00

SUBTOTAL 266,36

Tabla 7.4: Partida de licencias.∗Una licencia academica cuesta 1500 e. La asignatura de competencias“EES”tuvo en el curo 2015-2016 un total de 11 alumnos, por lo que el costede la licencia ha de dividirse entre 11 para saber que coste se le ha de imputaren este proyecto.

COSTE TOTAL DEL PROYECTOCONCEPTO COSTE (e)Ingenierıa 13725Licencias desoftware

266,36

TOTAL 13991,36

Tabla 7.5: Coste del proyecto.

Apendice A

Calculo de los intercambiadoresde calor

Se ha de calcular el area necesaria para el intercambio de calor encada intercambiador. Para ello se hara uso de la siguiente expresion:

Q = U · A ·∆TlmQ es la potencia calorıfica que hay que intercambiar.

U es el coeficiente global de transferencia de calor.

A es la superficie de intercambio.

∆Tlm es el incremento de temperatura logarıtmico medio.

De la expresion anterior se desconocen tanto el area de intercam-bio como el coeficiente global de transferencia de calor. Habra que calcularprimero este ultimo.

A.1. Calculo del coeficiente global de trans-

ferencia de calor.

La expresion del coeficiente global de transferencia de calor sera:

1

U=

1

hi+e

kt+

1

he

69

70APENDICE A. CALCULO DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR

Figura A.1: Intercambiador de carcasa y tubos.

hi es el coeficiente de pelıcula (en Wm2K

) en el interior de los tubos.

e es el espesor de la pared de los tubos (se asume e << R, siendo R elradio de los tubos).

kt es la conductividad termica del material de los tubos.

he es el coeficiente de pelıcula (en Wm2K

) en el exterior de los tubos.

Para calcular los coeficientes de pelıcula hay que tener en cuentaque los intercambiadores de calor son de carcasa y tubos horizontales (figuraA.1). Por tanto, segun [13], se puede usar la correlacion de Dittus-Boelterpara el interior de los tubos (salvo para la condensacion y evaporacion delpentano) y la de Zukauskas para la carcasa. Dichas correlaciones son de lasiguiente forma:

Correlacion de Dittus-Boelter

NuD = 0,023Re4/5D Prn

n = 0,4 si el fluido se calienta.

n = 0,3 si el fluido se enfrıa.

La correlacion tiene validez para:

• 0,6 ≤ Pr ≤ 160

A.1. CALCULO DEL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR.71

• ReD ≥ 5 · 103

• L/D ≥ 10

Correlacion de Zukauskas

Figura A.2: Bancada de tubos: para calcular el coeficiente de pelıcula se usala correlacion de Zukauskas.

NuD = C ·RemD · Pr0,36(PrPrs

)1/4Los coeficientes C y m estan tabulados en la tabla de la figura A.3.

Se supondra ST/SL > 2.

Todas las propiedades y numeros adimensionales implicados, exceptoPrs se calculan a la temperatura media del fluido (la media entre la tem-peratura de entrada y la de salida del intercambiador), mientras que Prs secalcula a la temperatura de la pared con la que esta en contacto el fluido (verfigura A.5).

Una vez se tengan el numero de Nusselt para cada caso, se calcularael coeficiente de pelıcula mediante la definicion de dicho numero:

NuD =hD

kf

D es el diametro de los tubos y kf la conductividad termica del fluidoen circulacion.


Figura A.3: Coeficientes para la correlacion de Zukauskas.

Para calcular la temperatura a la que se encuentra la pared exteriordel fluido, se supondra inicialmente una diferencia de 10oC con respecto a latemperatura del fluido exterior para conveccion forzada (EHE, recuperadory aerocondensador) y 50oC para conveccion libre (MHE), y si se compruebaque el error cometido es muy grande se realizara un proceso iterativo hastadar con la temperatura correcta.

Correlacion para el evaporador

Para calcular el area de intercambio del evaporador (vease la divisionen tres intercambiadores del EHE en la seccion A.2) se usara una funcion in-terna de EES, que da la potencia termica por unidad de superficie en funciondel tipo de fluido, la temperatura de saturacion del mismo, la temperatura dela pared en contacto con el fluido y un coeficiente de superficie (dependientedel fluido y del material de la pared del tubo) cuyo valor se puede sacar delas tablas de [14]. Una vez se tiene la potencia por unidad de superficie, q

′′evap,

se calcula el area mediante la ecuacion:

Aevap =Qevap

q′′evap

Se supondra un valor incial de la temperatura a la que se encuentra

A.1. CALCULO DEL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR.73

la pared exterior del tubo (que se encuentra en contacto con el pentano), Tw,y se realizaran una serie de iteraciones hasta dar con el valor para el que secumple la ecuacion (figura A.4):

Qevaporador =1

1hi

+ ekt

· Aevap · (TTV P1 − Twe)

Twe es la temperatura de la pared en contacto con el fluido exterior.

Correlacion para la condensacion del normalpentano

La correlacion usada para la condensacion del normalpentano (saca-da de [13]) da directamente el coeficiente de pelıcula:

h = 0,555

[g · ρl · (ρl − ρv) · k3l ·Hfg

µl · (Tsat − Twe) ·D

] 14

g es la intensidad del campo gravitatorio terrestre.

ρl es la densidad del normalpentano lıquido (ρg es la del normalpentanogaseoso).

kl es la conductividad termica del normalpentano lıquido.

Tsat es la temperatura de saturacion del pentano.

D es el diametro del tubo.

Hfg es el calor latente de vaporizacion corregido de forma que, si H esel convencional, entonces:

Hfg = H +3

8· Cpl · (Tsat − Twe)

con Cpl el calor especıfico del lıquido.

Se ha de realizar el mismo proceso iterativo que en el caso del eva-porador para hallar la temperatura de la pared del tubo. En este caso, laecuacion que ha de cumplirse es (figura A.4):

Qcondensacion = he · Acond · (Tsat − Twe)

Hipotesis tomadas

Para la realizacion de todos estos calculos se tomaran las siguienteshipotesis:


Figura A.4: Circuito termico equivalente de los intercambiadores de calor.

Figura A.5: Temperatura a tener en cuenta para la correlacion de Zukauskas.

Segun [9], el diametro exterior de los tubos suele ser de 3/4 pulgadasy, el espesor de los mismos, 0,075 pulgadas. Seran los valores que setomen para estas dos magnitudes geometricas.

Tomando como base la misma fuente, la velocidad de un gas en con-veccion forzada varıa entre 15 m/s y 30 m/s. Se supondra entonces unavelocidad de 22,5 m/s para el modo de funcionamiento nominal.

Segun [10] se puede tomar como 1,2 m la longitud de los tubos para unintercambiador de baja potencia.

Tras consultar varios catalogos de fabricantes, se supondra que el ma-terial de los tubos es cobre.

Se supondra 10 m/s la velocidad del aire en el MHE y 22,5 m/s en elaerocondensador.

Ademas, hara falta tomar del modelo termodinamico los datos delas potencias termicas que se transfieren en cada intercambiador.

A.2. CASO PARTICULAR: EHE Y AEROCONDENSADOR 75

A.2. Caso particular: EHE y aerocondensa-

dor

Para calcular el area de transferencia de calor en estos dos inter-cambiadores habra que tener en cuenta que el EHE esta formado por tresintercambiadores: precalentador, evaporador y postcalentador, y el aerocon-densador habra de ser dividido en dos para el calculo del area de transferencia(un primer intercambiador que lleve el pentano a condensacion y otro que lolleve a lıquido saturado).

En el primer caso, se ha de calcular la potencia termica que le corres-ponde transferir a cada intercambiador, lo cual se hara del siguiente modo:

Qprecalentador = mp · Cp,p · (Tsat − T6)

Qpostcalentador = mp · Cp,p · (T7 − Tsat)

Como se sabe la potencia termica total, la transmitida por el evapo-rador queda determinada a partir de las otras dos.

Con estas ecuaciones tambien se pueden calcular las temperaturasdel TVP1 a la entrada o salida de cada intercambiador:

Qprecalentador = mTV P1 · Cp,TV P1 · (T3a − T3)

Qpostcalentador = mTV P1 · Cp,TV P1 · (T5 − T5a)

T3a es la temperatura del TVP1 a la entrada del precalentador.

T5a es la temperatura del TVP1 a la salida del postcalentador.

Para el condensador se procedera de la misma forma y, una vezhalladas estas incognitas, se aplicara el metodo descrito en el apartado A.1.

A.3. Resultados de los calculos

A.3.1. Resultados para la planta I

Se muestran en la tabla A.3.1.


Intercambiador Area (m2)MHE 2568EHE 546.17

Recuperador 192.9Aerocondensador 1952.3

Tabla A.1: Resultados del calculo del area de los intercambiadores para laplanta I.

A.3.2. Resultados para la planta II

Se muestran en la tabla A.3.2.

Intercambiador Area (m2)MHE 1726EHE 367.05

Recuperador 119.3Aerocondensador 1310.79

Tabla A.2: Resultados del calculo del area de los intercambiadores para laplanta II.

Apendice B

Estudios de viabilidad endiferentes escenarios

CONCEPTO Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5Inversion 7600000,0 0,0 0,0 0,0 0,0Coste operacion 170673,0 174939,8 179313,3 180633,3 183904,1Coste capital 6162,1 6162,1 6162,1 5192,9 4820,6Costes totales 7776835,1 181101,9 185475,4 185826,2 188724,7EEEP 1297773,5 1319835,6 1342272,9 1150381,8 1086073,9RC -6479061,6 1138733,7 1156797,4 964555,6 897349,2RC actualizado -6479061,6 1110959,7 1101056,5 895685,8 812954,1Flujo acumulado -6479061,6 -5368101,8 -4267045,4 -3371359,6 -2558405,5

CONCEPTO Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9 Ano 10Inversion 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 186475,3 189746,7 192567,1 193116,9 194822,6Costes capital 4229,6 3833,9 3300,0 2145,0 1320,0Costes totales 190704,9 193580,7 195867,1 195261,9 196142,6EEEP 969116,4 893391,7 782044,5 516970,5 323544,0RC 778411,5 699811,0 586177,4 321708,7 127401,4RC actualizado 688002,3 603444,8 493130,7 264041,3 102013,9Flujo acumulado -1870403,2 -1266958,3 -773827,7 -509786,4 -407772,5

Tabla B.1: Estudio de viabilidad para la planta I en el escenario economicoreal.

77

78APENDICE B. ESTUDIOS DE VIABILIDAD EN DIFERENTES ESCENARIOS

CONCEPTO Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5Inversion 7600000 0 0 0 0Costes operacion 170673 174939,83 179313,3 183796,2 188391,1Costes capital 6162,09 6162,09 6162,09 6162,09 6162,09Costes totales 7776835 181101,92 185475,4 189958,2 194553,1EEEP 1297774 1319835,6 1342273 1365091 1388298RC -6479062 1138733,7 1156797 1175133 1193745RC actualizado -6479062 1110959,7 1101056 1091228 1081474Flujo acumulado -6479062 -5368101,8 -4267045 -3175817 -2094343

CONCEPTO Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9 Ano 10Inversion 0 0 0 0 0Costes operacion 193100,8 197928,4 202876,6 207948,5 213147,2Costes capital 6162,09 6162,09 6162,09 6162,09 6162,09Costes totales 199262,9 204090,4 209038,7 214110,6 219309,3EEEP 1411899 1435901 1460312 1485137 1510384RC 1212636 1231811 1251273 1271026 1291075RC actualizado 1071794 1062187 1052653 1043191 1033800Flujo acumulado -1022550 39637,05 1092290 2135480 3169281

CONCEPTO Ano 11 Ano 12 Ano 13 Ano 14 Ano 15Inversion 0 0 0 0 0Costes operacion 218475,9 223937,8 229536,2 235274,6 241156,5Costes capital 6162,09 6162,09 6162,09 6162,09 6162,09Costes totales 224638 230099,9 235698,3 241436,7 247318,6EEEP 1536061 1562174 1588731 1615739 1643207RC 1311423 1332074 1353033 1374303 1395888RC actualizado 1024481 1015233 1006055 996947,1 987908,1Flujo acumulado 4193762 5208995 6215051 7211998 8199906

CONCEPTO Ano 16 Ano 17 Ano 18 Ano 19 Ano 20Inversion 0 0 0 0 0Costes operacion 247185,4 253365 259699,2 266191,6 272846,4Costes capital 6162,09 6162,09 6162,09 6162,09 6162,09Costes totales 253347,5 259527,1 265861,2 272353,7 279008,5EEEP 1671141 1699551 1728443 1757827 1787710RC 1417794 1440024 1462582 1485473 1508701RC actualizado 978937,9 970035,9 961201,6 952434,6 943734,4Flujo acumulado 9178844 10148880 11110081 12062516 13006250

Tabla B.2: Estudio de viabilidad para la planta I en el escenario economicoinicialmente estimado.

79

CONCEPTO Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5Inversion 3170000,0 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 82073,0 84124,8 86227,9 88383,6 90593,2Costes capital 6162,1 6162,1 6162,1 6162,1 6162,1Costes totales 3258235,1 90286,9 92390,0 94545,7 96755,3EEEP 1297773,5 1319835,6 1342272,9 1365091,5 1388298,0RC -1960461,6 1229548,7 1249882,8 1270545,8 1291542,7RC actualizado -1960461,6 1199559,7 1189656,5 1179828,0 1170074,0Flujo acumulado -1960461,6 -760901,8 428754,6 1608582,7 2778656,6

CONCEPTO Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9 Ano 10Inversion 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 92858,1 95179,5 97559,0 99998,0 102497,9Costes capital 6162,1 6162,1 6162,1 6162,1 6162,1Costes totales 99020,2 101341,6 103721,1 106160,1 108660,0EEEP 1411899,1 1435901,4 1460311,7 1485137,0 1510384,4RC 1312879,0 1334559,8 1356590,6 1378977,0 1401724,3RC actualizado 1160393,7 1150786,7 1141252,5 1131790,6 1122400,4Flujo acumulado 3939050,3 5089837,0 6231089,6 7362880,2 8485280,6



Tabla B.3: Estudio de viabilidad para la planta II en el escenario economicoque se estimo en 2006 para los anos siguientes.


CONCEPTO Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5Inversion 3170000,0 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 82073,0 84124,8 86227,9 86162,0 88139,5Costes capital 6162,1 6162,1 6162,1 5481,3 5428,5Costes totales 3258235,1 90286,9 92390,0 91643,3 93568,0EEEP 1297773,5 1319835,6 1342272,9 1214275,7 1223022,7RC -1960461,6 1229548,7 1249882,8 1122632,4 1129454,7RC actualizado -1960461,6 1199559,7 1189656,5 1042475,7 1023230,3Flujo acumulado -1960461,6 -760901,8 428754,6 1471230,4 2494460,6


Tabla B.4: Estudio de viabilidad de la planta II para el escenario economicoreal.

81

CONCEPTO 2017 2018 2019 2020 2021Inversion 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 205095,8 210664,2 216410,4 222341,6 228465,3Costes capital 1423,2 1531,4 1646,2 1767,9 1896,6Costes totales 206519,0 212195,6 218056,6 224109,5 230361,9EEEP 360796,7 394830,5 431646,6 471427,4 514363,1RC 154277,7 182634,9 213590,0 247317,9 284001,2RC actualizado 117581,9 135799,3 154942,5 175033,6 196093,1Flujo acumulado -190172,8 -54373,6 100568,9 275602,6 471695,6

CONCEPTO 2022 2023 2024 2025 2026Inversion 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 234789,2 241321,7 248071,1 255046,2 262256,2Costes capital 2032,8 2176,5 2328,1 2487,7 2655,6Costes totales 236822,0 243498,2 250399,1 257533,9 264911,9EEEP 560651,4 610497,2 664112,5 721716,1 783533,4RC 323829,4 366999,0 413713,3 464182,2 518621,5RC actualizado 218139,6 241189,9 265258,9 290358,8 316499,6Flujo acumulado 689835,2 931025,1 1196284,0 1486642,8 1803142,4

Tabla B.5: Flujos acumulados de la planta I para un escenario de demandacreciente a partir de 2017.


CONCEPTO 2017 2018 2019 2020 2021Inversion 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 88844,9 91507,0 94274,3 97152,1 100146,0Costes capital 1423,2 1531,4 1646,2 1767,9 1896,6Costes totales 90268,1 93038,4 95920,5 98920,0 102042,7EEEP 360796,7 394830,5 431646,6 471427,4 514363,1RC 270528,6 301792,1 335726,0 372507,4 412320,4RC actualizado 206181,9 224399,3 243542,5 263633,6 284693,1Flujo acumulado 5854526,0 6078925,3 6322467,8 6586101,4 6870794,5


Tabla B.6: Flujos acumulados de la planta II para un escenario de demandacreciente a partir de 2017.

83

CONCEPTO 2017 2018 2019 2020 2021Inversion 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 204685,5 209802,7 215047,7 220423,9 225934,5Costes capital 1320,0 1320,0 1320,0 1320,0 1320,0Costes totales 206005,5 211122,7 216367,7 221743,9 227254,5EEEP 334638,0 340326,9 346112,4 351996,3 357980,3RC 128632,5 129204,2 129744,7 130252,4 130725,8RC actualizado 98036,6 96070,5 94119,4 92183,2 90261,6Flujo acumulado -209718,2 -113647,7 -19528,2 72655,0 162916,6


Tabla B.7: Estudio de redimensionamiento. Caso 1.


CONCEPTO 2017 2018 2019 2020 2021Inversion -549929,5 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 81065,1 90645,5 92911,6 95234,4 97615,3Costes capital 1320,0 1320,0 1320,0 1320,0 1320,0Costes totales -467544,4 91965,5 94231,6 96554,4 98935,3EEEP 306751,5 340326,9 346112,4 351996,3 357980,3RC 774295,9 248361,4 251880,8 255441,9 259045,0RC actualizado 590125,6 184670,5 182719,4 180783,2 178861,6Flujo acumulado 282370,8 467041,4 649760,8 830544,0 1009405,6

CONCEPTO 2022 2023 2024 2025 2026Inversion 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 100055,7 102557,1 105121,0 107749,0 110442,7Costes capital 1320,0 1320,0 1320,0 1320,0 1320,0Costes totales 101375,7 103877,1 106441,0 109069,0 111762,7EEEP 364065,9 370255,1 376549,4 382950,7 389460,9RC 262690,3 266378,0 270108,4 273881,7 277698,1RC actualizado 176954,7 175062,3 173184,3 171320,6 169471,1Flujo acumulado 1186360,3 1361422,6 1534606,9 1705927,5 1875398,6


85

CONCEPTO 2017 2018 2019 2020 2021Inversion 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 205098,5 210671,8 216408,1 222346,5 228486,5Costes capital 1423,9 1533,3 1645,7 1769,0 1901,5Costes totales 206522,4 212205,1 218053,7 224115,5 230388,0EEEP 360973,1 395313,4 431501,7 471731,1 515678,9RC 154450,6 183108,3 213447,9 247615,7 285290,8RC actualizado 117713,7 136151,2 154839,5 175244,3 196983,5Flujo acumulado -190041,1 -53889,8 100949,6 276194,0 473177,5




CONCEPTO 2017 2018 2019 2020 2021Inversion -549929,5 0,0 0,0 0,0 0,0Costes operacion 81443,7 91514,7 94272,0 97157,0 100167,3Costes capital 1423,9 1533,3 1645,7 1769,0 1901,5Costes totales -467061,9 93048,0 95917,7 98926,0 102068,8EEEP 330892,0 395313,4 431501,7 471731,1 515678,9RC 797953,9 302265,4 335584,0 372805,1 413610,0RC actualizado 608156,4 224751,2 243439,5 263844,3 285583,5Flujo acumulado 300401,6 525152,8 768592,3 1032436,6 1318020,1



Indice de figuras

1.1. Planta de aprovechamiento de gases de escape. . . . . . . . . . 6

2.1. Tipos de fluidos organicos: a) isentropicos, b) humedos, c) se-cos. Ante el aumento de entropıa en el fluido que se produce alpasar por la turbina, es imposible que se produzcan fenomenosde condensacion en la misma [22]. . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2. Ciclo de Rankine de potencia para el agua y para un fluidoorganico en diagramas T-s [22]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3. Situacion de la central de Almendralejo y red de distribucionde gas natural de Enagas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4. Lıneas de la red electrica espanola en el sur de Extremaduray Andalucıa occidental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.1. Infraestructura industrial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.1. Esquema del ORC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2. Diagrama T-S del ciclo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.3. Ajuste del rendimiento de la turbina. El gasto masico de n-

pentano esta representado en kg/s. Los puntos azules repre-sentan los obtenidos experimentalmente en [12], mientras quela curva roja muestra el ajuste de la curva del rendimiento. . . 22

4.4. Potencia leıda en [12] en funcion del gasto masico de n-pentano. 244.5. Potencia leıda en [12] (en azul) y predicha mediante un ajus-

te con EES (en naranja) en funcion del gasto masico de n-pentano. Ambos ejes en unidades del S.I. . . . . . . . . . . . . 27

4.6. Tabla parametrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.7. Lookup table. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.8. Graficos para el caso nominal de la planta I. . . . . . . . . . . 354.9. Graficos para la planta I en el ano 2015. . . . . . . . . . . . . 364.10. Graficos para el caso nominal de la planta II. . . . . . . . . . . 374.11. Resultados del modelo de regresion. . . . . . . . . . . . . . . . 42

87

88 INDICE DE FIGURAS

4.12. Variacion del consumo anual de gas natural. . . . . . . . . . . 444.13. Demanda 2006-2015. Representacion grafica. . . . . . . . . . . 454.14. Metodo de extrapolacion: puntos. . . . . . . . . . . . . . . . . 464.15. Curva de demanda prevista a partir de 2017. . . . . . . . . . . 47

5.1. Comparacion entre el comportamiento real (naranja) y el es-timado (azul) de la planta I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.2. Comparacion entre el comportamiento real (azul) y el estima-do (naranja) de la planta II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.3. Flujos acumulados de la planta I (morado) y II (amarillo) parael escenario incialmente estimado en un estudio a 20 anos. . . 53

5.4. Flujos acumulados de la planta I (morado) y II (amarillo) parael escenario real de los ultimos diez anos. . . . . . . . . . . . . 54

5.5. Comparacion de flujos acumulados para un escenario de de-manda creciente a partir de 2017. En verde, los resultados parala planta I. En azul, los resultados para la planta II. . . . . . . 55

5.6. Diferencia de flujos de la planta I y la II en un escenario dedemanda creciente a partir del ano 2017. . . . . . . . . . . . . 56

5.7. Estudio de redimensionamiento de la planta, casos 1 (verde)y 2 (rojo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.8. Estudio de redimensionamiento de la planta, casos 3 (verde)y 4 (rojo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.1. Lımites porcentuales para E=10 GWh. . . . . . . . . . . . . . 61

7.1. Diagrama de Gantt del proyecto. . . . . . . . . . . . . . . . . 65

A.1. Intercambiador de carcasa y tubos. . . . . . . . . . . . . . . . 70A.2. Bancada de tubos: para calcular el coeficiente de pelıcula se

usa la correlacion de Zukauskas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 71A.3. Coeficientes para la correlacion de Zukauskas. . . . . . . . . . 72A.4. Circuito termico equivalente de los intercambiadores de calor. 74A.5. Temperatura a tener en cuenta para la correlacion de Zukauskas. 74

Indice de tablas

1.1. Codigos UNESCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.1. Puntos para el ajuste de la curva de rendimiento de la turbina. 214.2. Error relativo porcentual del ajuste en los puntos de los que

se tienen datos experimentales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3. Prevision de demanda a largo plazo. . . . . . . . . . . . . . . . 464.4. Prevision de la produccion a largo plazo. . . . . . . . . . . . . 48

7.1. Reparto de las tareas a lo largo del curso academico. . . . . . 647.2. Horas de dedicacion a cada tarea. . . . . . . . . . . . . . . . . 667.3. Partida de ingenierıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667.4. Partida de licencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677.5. Coste del proyecto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

A.1. Resultados del calculo del area de los intercambiadores parala planta I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

A.2. Resultados del calculo del area de los intercambiadores parala planta II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

B.1. Estudio de viabilidad para la planta I en el escenario economi-co real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

B.2. Estudio de viabilidad para la planta I en el escenario economi-co inicialmente estimado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

B.3. Estudio de viabilidad para la planta II en el escenario economi-co que se estimo en 2006 para los anos siguientes. . . . . . . . 79

B.4. Estudio de viabilidad de la planta II para el escenario economi-co real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

B.5. Flujos acumulados de la planta I para un escenario de demandacreciente a partir de 2017. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

B.6. Flujos acumulados de la planta II para un escenario de de-manda creciente a partir de 2017. . . . . . . . . . . . . . . . . 82

89

90 INDICE DE TABLAS

B.7. Estudio de redimensionamiento. Caso 1. . . . . . . . . . . . . 83B.8. Estudio de redimensionamiento. Caso 2. . . . . . . . . . . . . 84B.9. Estudio de redimensionamiento. Caso 3. . . . . . . . . . . . . 85B.10.Estudio de redimensionamiento. Caso 4. . . . . . . . . . . . . 86

Bibliografıa

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El grupo Fuertes e Iberdrola inauguran una planta de tratamientode purines con cogeneracion en Alhama de Murcia.

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